Sobre cálculos e algoritmos

Aprendizagem das operações: * construção de estratégias variadas; * resolução de problemas diferentes;

ENFATIZAR O RACIOCÍNIO

é importante a interação do aluno com diferentes formas de registros, dentre eles, os NUMÉRICOS.

NO ENTANTO …

APRENDIZAGEM POR ALGORITMOS TRADICIONAIS

Procedimentos de cálculos ensinados na escola que envolvem técnicas operatórias pré-determinadas.

DEIXA A CASA EM BRANCO.

VAI UM , ABAIXAR O NÚMERO.

PEDE EMPRESTADO.

*Realizei uma compra no valor de 48 reais, paguei com uma cédula de 100 reais, de quanto será o troco ? * Qual o valor que pagarei por 8 metros e meio de fita, sendo que o metro custa R$ 1,50 ?

Leia as situações:

Qual PROCEDIMENTO de cálculo você utilizou para resolver as situações?

ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO

* Métodos pessoais e flexíveis de calcular, são estratégias mais rápidas e menos sujeitas a erros do que os algoritmos tradicionais, ou seja fazem sentido para quem as utiliza.

ESTRATÉGIAS REFLETIDAS

busca por procedimentos

úteis.

validade.

análise de dados.

Uma vez que, parte-se da:

UM NOVO JEITO DE FAZER CONTAS

À medida que as dificuldades dos problemas avança, o campo numérico é ampliado. Assim para efetivar os cálculos na situação-problema é preciso compreender as propriedades das estruturas das operações.

Operação envolvida em um problema apoiados nas propriedades,

do SND das operações

Propriedades do sistema de numeração decimal:

RELEMBRANDO

SND

PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO.

PRINCÍPIO ADITIVO.

O SÍMBOLO 0 REGISTRA A

AUSÊNCIA DE QUANTIDADE.

AS TROCAS SÃO FEITAS A CADA

AGRUPAMENTO DE DEZ.

VALOR POSICIONAL.

UTILIZAMOS DEZ SÍMBOLOS PARA

REGISTRAR QUALQUER

QUANTIDADE.

JOGOS DE PERCURSO

Raciocínio aditivo Estratégia de contagem

COELHINHO PROCURANDO A TOCA Objetivo do jogo: Contagem de 2 em 2 Materiais: 1 tabuleiro; 1 dado com três faces azuis e com três faces vermelhas, contendo apenas o • número 2 nas faces; 3 peões (coelhinhos) Número de jogadores: 3 jogadores

Problematizar situações após o jogo.

RECURSOS UTILIZADOS PARA O CÁLCULO NAS OPERAÇÕES:

ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO

Propriedade Comutativa

A propriedade comutativa da multiplicação é definida por “a x b = b x a”, ou seja, a ordem dos fatores não altera o produto. É válida para qualquer número natural. Por exemplo, 3 x 4 = 4 x 3.

A propriedade comutativa da adição é definida por “a + b = b + a”, ou seja, a ordem das parcelas não altera a soma. É válida para qualquer número natural. Por exemplo, 3 + 4 = 4 + 3.

Júlia foi fazer compras para a sua mãe. Na padaria comprou pão e leite, e gastou R$ 6,50 e no açougue comprou um quilo de carne e gastou R$ 13,30. Quanto Júlia gastou ao todo?

REFLETINDO …

* Podemos afirmar que alterando as parcelas obteríamos o mesmo resultado, o que não está incorreto se pensarmos apenas nos números envolvidos no problema.

* Mas, se Julia tiver que prestar contas dos gastos para à sua mãe? Alterar as parcelas poderia dificultar a explicitação do valor correspondente a cada gasto.

PROPRIEDADE ASSOCIATIVA

PROPRIEDADE DO ELEMENTO NEUTRO

A propriedade associativa da adição é definida por (a + b) + c = a + (b + c), ou seja, o resultado não altera quando são associadas parcelas diferentes. Por exemplo: (3 + 7) + 2 = 3 + (7 + 2) e 7 + 8 =7 + (7+ 1) = (7 + 7) + 1 = 14 + 1 = 15

A propriedade associativa da multiplicação é definida por (a x b) x c = a x (b x c), ou seja, o resultado não altera quando são associados os fatores diferentes. Por exemplo: (3 x 7) x 2 = 3 x (7 x 2)

Multiplicação:a x 1 = a, 1 x a = a

Adição: a + 0 = a, 0 + a = a

SITUAÇÕES , JOGOS E

PROBLEMATIZAÇÃO

DESENVOLVEM ESTRATÉGIAS DE

CÁLCULO A PARTIR DA COORDENAÇÃO

DOS CONHECIMENTOS.

ATIVIDADES QUE PERMITEM ÀS

CRIANÇAS ESTABELECER RELAÇÕES.

PODEM ENCONTRAR REGULARIDADES

ENTRE OS NÚMEROS ENVOLVIDOS QUE

POSSAM SER ÚTEIS AO CÁLCULO.

REALIZAR CÁLCULOS DOS MAIS

ELEMENTARES AOS MAIS COMPLEXOS.

EXEMPLIFICANDO

Tábua de Pitágoras

O que se pode observar na Tábua ?

TRAVESSIA DO RIO

JOGO O GATO MALHADO

Aprendizagem: Resolver adições; multiplicações e analisar as possibilidades de somas e produtos no lançamento de dois dados.

ATIVIDADE PRÁTICA: CONFECCIONAR

ÁBACO Material: base de isopor; três palitos de churrasco; vinte argolas de EVA de mesma cor;

MATERIAL DOURADO Material: cartolina; lápis de cor; - Confeccionar: uma centena; dez dezenas; vinte unidades;