Soalan Pertengahan Tahun K2

8/18/2019 Soalan Pertengahan Tahun K2

1/19


2/19

1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian *a(a%ia) A -a) *a(a%ia) *.

2. 'a(ab se"$a soalan dalam *a(a%ia) A dan *a(a%ia) *.

3. Tulis )a(apan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

!. Tun)ukkan ker)a mengira anda. *ni boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

". 'ika anda hendak menukar )a(apan+ batalkan )a(apan yang telah dibuat. Kemudian

tulis )a(apan yang baru.

#. ,a)ah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

$. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditun)ukkan dalam

kurungan.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan !.

%. nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti-ik yang tidak boleh diprogram.

1&. Serahkan kertas soalan ini kepada penga(as peperiksaan pada akhir peperiksaan.

RUMUS MATEMATIK

2


3/19

,umusrumus berikut boleh membantu anda men)a(ab soalan. Simbolsimbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1 am / an 0 a m n

2 am ÷ an 0 a m n

3 am 4n 0 a mn

! 1 0bcad −

1

−

−ac

bd

" 'arak

0

( ) ( )2 2

2 1 2 1 x x y y− + −

# Titik tengah

/+ y 4 0

++

2,

2

2121 y y x x

$ 5urata la)u 0

diambil yang masa

dilalui yang jarak

8

databilangan

datanilaitambahhasil Min =

min= jumlah(nilai titiktengah× kekerapan)

jumlah kekerapan

% Teorem 5ithagoras

c2 0 a2 b2

1& 5 4 0

)(

)(

S n

An

11 5 ′ 4 0 1 − 54

12m=

y2−

y1

x2− x1

13m=

− pintasan− y pintasan− x

3


4/19

*ENTUK #AN RUANG

1. 6uas trape7ium 0

2

1

hasil tambah dua sisi selari tinggi2. 6ilitan bulatan 0 πd 0 2π )

3. 6uas bulatan 0 π ) 2

!. 6uas permukaan melengkung silinder 0 2π )t

". 6uas permukaaan s-era 0 !π ) 2

#. *sipadu prisma tegak 0 luas keratan rentas pan)ang$. *sipadu silinder 0 π ) 2t

8. *sipadu kon 03

1

π ) 2t

%. *sipadu s-era 034

π ) 3

1&. *sipadu piramid tegak 03

1

luas tapak tinggi

11. 9asil tambah sudut pedalaman poligon 0 n 24 18&

12.

360

pusat sudut

bulatanlilitan

lengkuk panjang =

13.

o360

pusat sudut

bulatanluas

sektor luas=

1!.:aktor skala+ k 0 PA

PA'

1".6uas ime) 0 k2 luas ob)ek


5/19

Bahagian A

52 markah

Jawab se"$a soalan dalam bahagian ini.

1. ;ambar ra)ah ! markah?

'a(apan=


6/19

. 9itung nilai x dan y yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut=

3 x+ y=9

2 x−1

3 y=9

>! markah?'a(apan=

4. ,a)ah 1 menun)ukkan sebuah pepe)al berbentuk kon dengan )e)ari 21cm dan tinggi

!&cm. Sebuah silinder dengan )e)ari $ cm dan tinggi 2& cm dikeluarkan daripada pepe)al

itu.

,a)ah 1

Menggunakanπ =

22

7 + hitung=

a4 *sipadu+ dalam cm3

bagi silinder itu.


7/19

b4 *sipadu+ dalam cm3

pepe)al yang tinggal.

>" markah?

'a(apan=

a4

b4

5. a4 @yatakan sama ada ayat di ba(ah e)ar atau &a's$.

b4 Tulis -$a implikasi berdasarkan pernyataan berikut.

c 4 Tulis premis 2 untuk melengkapkan hu)ah yang berikut=

5remis 1 = 'ika k lebih daripada si-ar+ maka k adalah satu nombor positi-.

5remis 2 = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA Kesimpulan = # tidak lebih daripada si-ar.

Sebilangan gandaan $ boleh dibahagi dengan 3

x=4 x3=64


8/19

>! markah?

'a(apan=

a4 b4 *mplikasi 1= AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

*mplikasi 2 = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

c4 5remis 2 = AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

3. alam ,a)ah 2+ 'K+ K6 dan S6, adalah garis lurus.

,a)ah 2

Titik K terletak pada paksiy dan titik , terletak pada paksi/. K6 adalah selari

dengan paksi/ manakala 'K adalah selari dengan S6,. 5ersamaan 'K ialah

2 y=6 x+8 .

a4 @yatakan persamaan bagi garis lurus K6.b4 Cari persamaan bagi garis lurus S6,c4 @yatakan pintasan/ bagi garis lurus S6,.

># markah?

'a(apan=

a4

b4


9/19

c4

. ,a)ah 3 menun)ukkan dua lengkok+ C: dan B+ bagi dua buah bulatan dengan

pusat D. DCB dan D ialah garis lurus. D00$cm.

,a)ah 3

Menggunakanπ =

22

7 + hitung=

a4 5erimeter+ dalam cm+ ka(asan yang berlorek.

b4 6uas+ dalam cm2

, seluruh ra)ah.

># markah?

'a(apan=

a4


10/19

b4

. a4 iberi baha(a matriks P=(1 −32 6 ) . Cari matriks songsang bagi 5

b4 Tulis persamaan linear serentak berikut sebagai satu persamaan matriks.

x−3 y=−5

2 x+6 y=14

Seterusnya+ dengan menggunakan kaedah matriks+ hitung nilai x dan nilai y .

># markah?

'a(apan=

a4

b4

9. 5ada gra- di ruang )a(apan+ lorek rantau yang memuaskan ketigatiga ketaksamaan

y ≤ 9− x , y ≥ 4 dan x>9−3 x .

>3 markah?


11/19

'a(apan=

10. a4 Sebuah beg mengandungi % bi)i guli biru+ # bi)i guli merah dan " bi)i guli )ingga.

Sebi)i guli dipilih secara ra(ak daripada beg itu. engan menyenaraikan semua

kesudahan peristi(a+ cari kebarangkalian bagi memilih sebi)i guli biru atau merah.

b4 Sebuah bakul mengandungi 32 bi)i telur yang elok dan rosak.

i4 'ika sebi)i telur dipilih secara ra(ak daripada bakul itu+ kebarangkalian

memilih telur yang elok ialah3

8 . Cari bilangan telur yang rosak di dalam

bakul itu.

ii4 8 bi)i telur yang elok dan # bi)i telur yang rosak dimasukkan ke dalam bakul

itu. 'ika sebi)i telur dipilih secara ra(ak daripada bakul itu+ cari

kebarangkalian memilih sebi)i telur yang elok.

># markah?

'a(apan=

a4

b4 i4


12/19

b4 ii4

11. ,a)ah ! di ruang )a(apan menun)ukkan sebuah prisma tegak. Tapak D:;9 ialah

segi empat tepat yang mengu-uk. Trape7ium D:6K adalah keratan rentas seragam

prisma itu.

,a)ah !

a4 @yatakan sudut di antara garis K; dengan tapak D:;9.b4 Seterusnya+ hitung sudut di antara garis K; dengan tapak D:;9.

>! markah?

'a(apan=

a4


13/19

b4

Bahagian B

>!8 markah?

'a(ab se"$a soalan dalam bahagian ini.

12. a4 6engkapkan 'adual 1 di ruang )a(apan bagi persamaan y= x3−13 x+18 .

>2 markah?

b4 engan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi/ dan 2 cm kepada "

unit pada paksiy+ lukis gra- y= x3−13 x+18 untuk −3 ≤ x ≤ 4

>! markah?

c4 aripada gra- anda+ cari=

i. nilai y apabila x=−1.5

ii. nilainilai x apabila y=25

>2 markah?

d4 6ukis satu garis lurus yang sesuai pada gra- anda untuk mencari nilainilai x yangmemuaskan persamaan x

3−11 x+2=0 untuk −3≤ x≤4. @yatakan nilainilai x

tersebut.

>! markah?

'a(apan=

a4 y= x3−13 x+18

/ −3 −2 −1 0 1 2 3 !

y 3# 3& # & # 3&

'adual 1


14/19

b4 ,u)uk kepada gra- anda.

c4 i4 y0 AAAAAAAAAAAAAAAA ii4 /0 AAAAAAAAAAAAAAA + AAAAAAAAAAAAA

d4

5ersamaan garis lurus= AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA /0 AAAAAAAAAAAAAAA+ AAAAAAAAAAAAAAAAA

1. a4 5en)elmaan 5 ialah pantulan pada garis lurus y=5

5en)elmaan T ialah translasi (−35 ) 5en)elmaan , ialah putaran 90

0

ikut arah )am pada pusat (2,3 )

@yatakan koordinat ime) bagi titik ( 5,3 ) di ba(ah setiap pen)elmaan berikut=

i4 5ii4 5,iii4 5T

>" markah?

b4alam ,a)ah "+ trape7ium B ialah ime) trape7ium di ba(ah pen)elmaan < dantrape7ium C ialah ime) trape7ium B di ba(ah pen)elmaan E.

,a)ah "

i4 9uraikan selengkapnya+ pen)elmaan < dan E.

ii4 iberi luas trape7ium ialah 12 unit 2

+ hitung luas trape7ium C.

>$ markah?

'a(apan=

a4 i4


15/19

ii4

iii4

b4 i4

ii4

14. ata dalam ,a)ah # di ba(ah menun)ukkan masa+ dalam saat+ yang dicatat oleh "&

orang pela)ar dalam acara larian 3&& m pada hari sukan sekolah mereka.

,a)ah #

a4 Berdasarkan data itu+ lengkapkan 'adual 2 di ruang )a(aapan. >! markah?

b4 Berdasarkan 'adual 2+ hitung min anggaran masa yang dicatat pela)ar.>3 markah?

c4 engan menggunakan skala 2 cm kepada " saat pada paksi mengu-uk dan2cm kepada 2 orang pela)ar pada paksi mencancang+ lukis satu poligonkekerapan bagi data tersebut.

>" markah?

d4 Berdasarkan poligon kekerapan di c4+ nyatakan bilangan pela)ar yang

mengambil masa lebih daripada "! saat untuk menamatkan larian itu.

>1 markah?'a(apan=

a4

"& "" 3" !$ !8 !8 3" "3 "% "#"" "& !! !# !1 !# 3# !$ !3 "1!2 "2 !" "% 3% !% "3 "1 !! "3#3 "8 "2 !3 "2 "1 !8 "# !8 38"8 #2 "$ !1 "8 "! "3 "$ "& "!

Selang kelas Titik tengah Kekerapan

3& 3!

3" 3%

!& !!

!" !%

"& "!

"" "%

#& #!


16/19

'adual 2b4

c4 ,u)uk gra-.

15. nda tidak dibenarkan menggunakan kertas gra- untuk men)a(ab soalan ini.a4 ,a)ah $ menun)ukkan sebuah pepe)al yang merupakan gabungan sebuah

kuboid dan sebuah prisma tegak. Segi tiga bersudut tegak :;9 ialah keratan

rentas seragam prisma itu. Tapak BCD terletak pada satah mengu-uk.

,a)ah $

6ukis dengan skala penuh+ pelan pepe)al itu.

>3 markah?

'a(apan=

a4


17/19

b4 Sebuah kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepe)al pada ,a)ah $.

5epe)al yang tinggal ditun)ukkan dalam ,a)ah 8. Segi empat tepat F,ST

ialah satah mengu-uk. NT =!=2 cm "

,a)ah 8

6ukis dengan skala penuh=

i. ongakan pepe)al yang tinggal itu pada satah mencancang yang

selari dengan CD sebagaimana dilihat dari X.ii. ongakan pepe)al yang tinggal itu pada satah mencancang yang

selari dengan ABC sebagaimana dilihat dari Y.>% markah?

'a(apan=

b4 i4


18/19

b4 ii4


19/19

KERTAS SOALAN TAMAT

Soalan Pertengahan Tahun K2

Documents

Transcript of Soalan Pertengahan Tahun K2