1 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi Kuadrat, Persiapan UN 2018

SOAL-SOAL LATIHAN

FUNGSI KUADRAT

UJIAN NASIONAL

1. UN 2017

Jika grafik fungsi 23 2 3y x m x menyinggung sumbu X, nilai m yang memenuhi adalah

.

A. 4atau 8m m C. 4atau 8m m E. 2atau 4m m

B. 4atau 8m m D. 4atau 8m m

2. UN 2017

Diketahui grafik fungsi 22 3 7y x x berpotongan dengan garis 4 1y x . Salah satu persamaan

garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah .

B. 5 7y x B. 5 1y x C. 5y x D. 3 7y x E. 3 5y x

3. UN 2017

Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter yang direncanakan untuk memagari

kandang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang indentik seperti diperlihatkan pada

gambar berikut (Sisi di sepanjang gudang tidak memerlukan kawat). Luas maksimum kandang

adalah .

A. 2360 m

B. 2400 m

C. 2420 m

D. 2450 m

E. 2480 m

4. UN 2016

Diketahui fungsi 21 2 2f x a x ax a definit negatif. Nilai a yang memenuhi adalah .

A. 2a B. 2a C. 1a D. 2a E. 1a

5. UN 2016

Persamaan garis singgung kurva 22 3 5y x x melalui titik berabsis 2 pada kurva tersebut adalah

.

C. 5 5y x B. 5 3y x C. 5 17y x D. 4 3y x E. 4 3y x

6. UN 2016

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar.

Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter.

Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?

A. 280.000 m B. 240.000 m C. 220.000 m

D. 25.000 m E. 22.500 m

7. UN 2013

Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat 321 2 mmxxmxf definit negatif

adalah.

Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik fungsi kuadrat.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual pada

topik fungsi kuadrat.

.

2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi Kuadrat, Persiapan UN 2018

A. 2

3m B. 1m C.

2

3m

D. 1m E.

2

31 m

8. UN 2013

Agar fungsi 123 2 mmxxmxf definit positif, batas-batas nilai m yang memenuhi adalah....

A. 3m B. 4

3m C. 3m D.

4

3m E.

4

33 m

9. UN 2013

Grafik fungsi 3322 mxmmxxf berada diatas sumbu X. Batas-batas nilai m yang

memenuhi adalah.

A. 0m B. 8

3m C. 0m D.

8

30 m E. 0

8

3 m

10. UN 2013

Fungsi 22 2 axxxf akan menjadi fungsi definit positif bila nilai a berada pada interval.

A. 4a B. 4a C. 44 a D. 64 a E. 46 a

11. UN 2013

Interval nilai p yang menyebabkan fungsi kuadrat 322 2 ppxxpxf definit positif

adalah....

A. 2p

B. 6p

C. 2p

D. 6p E. 62 p

12. UN 2013

Supaya fungsi kuadrat 6322 pxppxxf selalu bernilai positif maka nilai p adalah.

A. 0p B. 4

3p C. 3p

D. 4p

E.

4

30 p

13. UN 2013

Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat 421 2 aaxxaxf definit positif adalah....

A. 3

4a B. 1a C. 1a D.

3

4a E.

3

41 a

14. UN 2013

Agar fungsi 222 mmxmxxf definit positif, maka nilai m yang memenuhi adalah.

A. 03 m B. 01 m C. 3m D. 1m E. 0m

9. UN AP12 dan BP 45 2011

Grafik 422 pxppxy memotong sumbu X di dua titik. Batas-batas nilai p yang

memenuhi adalah.

A. 5

2atau2 pp C. 10atau2 pp E. 102 p

B. 2atau5

2 pp D. 2

5

2 p

10. UN AP12 dan BP45 2010

Grafik fungsi kuadrat 42 bxxxf menyinggung garis 43 xy . Nilai b yang memenuhi

adalah .

A. 4 B. 3 C. 0 D. 3 E. 4

11. UN AP12 dan BP45 2009

Jika grafik fungsi 52 pxxxf menyinggung garis 12 yx dan 0p . Maka nilai p yang

memenuhi adalah .

A. 6 B. 4 C. 2 D. 2 E. 4

12. UN AP12 dan BP45 2008*)

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum 2,1 dan melalui titik 3,2

adalah .

3 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi Kuadrat, Persiapan UN 2018

A. 122 xxy C. 122 xxy E. 322 xxy

B. 322 xxy D. 122 xxy

13. UN AP12 2007*)

Perhatikan gambar!

Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat .

A. 322 xxy

B. 322 xxy

C. 322 xxy

D. 322 xxy

E. 322 xxy

14. UN BP45 2007*)

Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah.

A. 342 2 xxy

B. 242 2 xxy

C. 322 xxy

D. 642 2 xxy

E. 522 xxy

15. UN 2006 (KBK)

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 0v m/detik. Tinggi peluru

setelah t detik dinyatakan dengan fungsi 2440100)( ttth . Tinggi maksimum yang dapat

dicapai peluru tersebut adalah.

A. 160 m B. 200 m C. 340 m D. 400 m E. 800 m

16. UN 2006 (KBK)

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya

xx

000.21604 ribu rupiah.

Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah.

A. Rp 200.000,00 C. Rp 560.000,00 E. Rp 800.000,00

B. Rp 400.000,00 D. Rp 600.000,00

17. UN 2006 (Non KBK) *)

Perhatikan gambar berikut ini.

Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan.

A. 8122 2 xxy

B. 10122 2 xxy

C. 10122 2 xxy

D. 562 xxy

E. 562 xxy

18. UN 2005 (KBK)

Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,

panjang kerangka (p) tersebut adalah.

A. 16 m

B. 18 m

C. 20 m

D. 22 m

E. 24 m

19. UN 2005 (KBK)

l

l

p

O X

Y

4

3

1

O X

Y

4

3

1

(5, 0)

y

x O

(3, 8)

4 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi Kuadrat, Persiapan UN 2018

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per

jam

xx

1208004 ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan

dalam waktu.

A. 40 jam B. 60 jam C. 100 jam D. 120 jam E. 130 jam

20. UN 2004

Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh 2540)( ttth

(dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah ....

A. 75 meter B. 80 meter C. 85 meter D. 90 meter E. 95 meter

21. UN 2004*)

Persamaan parabola pada gambar di samping adalah....

A. 05222 yxx

B. 05222 yxx

C. 05222 yxx

D. 05222 yxx

E. 05222 yxx

22. UAN 2002*)

Suatu fungsi f (x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat

tersebut adalah .

A. 322

1)( 2 xxxf C. 32

2

1)( 2 xxxf E. 382)( 2 xxxf

B. 322

1)( 2 xxxf D. 322)( 2 xxxf

23. EBTANAS 2001

Persegi panjang ABCD dengan AB = 10 cm dan BC = 6 cm serta PB = QC = RD = SA = x cm

seperti pada gambar. Luas minimum segi empat PQRS adalah ... cm2.

A. 4

B. 8

C. 28

D. 38

E. 60

24. EBTANAS 2000*)

Ordinat titik balik grafik fungsi y = x2 2px + (3p + 4) adalah 3p, p > 0. Absis titik balik tersebut

adalah .

A. 6 B. 2 C. 2 D. 4 E. 6

25. EBTANAS 1999

Akar-akar persamaan x2 + (a + 2 )x + (a + 3) = 0 adalah p dan q. Nilai minimum dari pqqp 22

dicapai untuk ....a

A. 1 B. 2

1 C.

2

1 D. 1 E. 5

26. EBTANAS 1998*)

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 2x + 8x + 3, daerah asal {x1 < x < 4, x R}. Daerah hasil

fungsi f adalah.

A. {y7 x 11, y R} C. {y7 y 19, y R} E. {y3 y 19, y R}

B. {y7 y 3, y R} D. {y3 y 11, y R}

x

x

x

x

A B P

Q

C R

S

D

x O

1 3

1

3

y

5 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi Kuadrat, Persiapan UN 2018

27. EBTANAS 1997*)