SOAL-SOAL LATIHAN DIMENSI TIGA UJIAN NASIONAL · 1 SOAL-SOAL LATIHAN ... Diketahui limas segi empat...

Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Dimensi Tiga, Persiapan UN 2018.

1

SOAL-SOAL LATIHAN

DIMENSI TIGA

UJIAN NASIONAL

1. UN 2017

Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 4 cm. Jarak titik

A ke TB adalah ….

A. 2 2 cm B. 2 3 cm C. 4 cm D. 4 2 cm E. 4 3 cm

2. UN 2017

Diketahui kubus KLM.OPQR dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik M ke bidang LNQ adalah …

A. 2 2 cm B. 2 3 cm C. 3 2 cm D. 3 3 cm E. 4 3 cm

3. UN 2017

Diketahui limas segienam beraturan T.ABCDEF rusuk alasnya 6 cm dan tinggi limas 6 3 cm.

Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah ….

A. 1

23

B. 1

2 C.

13

3 D.

12

2 E.

13

2

4. UN 2017

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuknya 12 cm dan adalah sudut antara bidang BDG

dan ABCD. Nilai sin adalah ….

A. 1

66

B. 1

33

C. 1

22

D. 1

63

E. 1

32

5. UN 2016

Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 8 cm Jarak dari titik E ke garis BD adalah

….

A. 8 6 cm B. 8 3 cm C. 8 2 cm

D. 4 6 cm

E. 4 3 cm

6. UN 2016

Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan AB = 16 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan

bidang BDHF adalah ….

A. 1

2 B.

13

3 C.

12

2 D.

13

2 E.

16

3

7. UN 2015

Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 12 cm. Titik S adalah tengah-tengah BC. Jarak titik

G ke AS adalah….

A. 6 2 cm B. 6 3 cm C. 3

305

cm

D. 6 5 cm

E. 12

305

cm

8. UN 2015

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tangen sudut antara bidang BEG

dan bidang DEG adalah ….

A. 2 2 B. 2

23

C. 1

22

D. 1

33

E. 1

3

9. UN 2014

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ....


Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik (1) Kedudukan dan jarak dari

titik, garis, dan bidang, (2) Besar sudut antara garis dan bidang serta antara Dua Bidang.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual pada

topik (1) Kedudukan dan jarak dari titik, garis, dan bidang, (2) Besar sudut antara garis dan

bidang serta antara Dua Bidang.

.


2

10. UN 2014

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai

sin ....

A. 1

22

B. 1

32

C. 1

33

D. 2

23

E. 3

34

11. UN 2014

Kubus ABCD.EFGH memiliki ruruk 8 cm. Jarak titik D ke garis HB adalah ....

B. 4

23

cm B. 8

23

cm C. 4

33

cm D. 8

33

cm E. 8

63

cm

12. UN 2014

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis

HF. Jarak titik A ke garis CT adalah ....


13. UN 2014

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 3 cm. Jarak dari titik H ke ruas garis AC

adalah ....

B. 2 2 cm B. 2 3 cm C. 3 2 cm D. 2 6 cm E. 4 2 cm

14. UN 2014

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke ruas garis CF

adalah ....

A. 2

33

cm B. 3

34

cm C. 3 cm D. 2 cm E. 3 cm

15. UN 2014

Diketahui balok KLMN.PQRS dengan 3KL cm, 4LM cm, dan 12KP cm. Jarak titik R ke

garis PM adalah ....

A. 35

13 cm B.

40

13 cm C.

45

13cm D.

50

13 cm E.

60

13cm

16. UN 2013

Diketahui limas segi empat beraturan ABCDT. seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah ....

A. cm14

B. cm28

C. cm142

D. cm143

E. cm282

17. UN 2013

Nilai kosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang-4 beraturan berikut adalah

....

A. 10

1

B. 1010

1

C. 3

1

D. 24

1

E. 23

2

D

6

cm

A

B

C

T

8 cm

4 cm

4 cm

A B

C D


3

18. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah….

A. 3 6 cm B. cm66 C. cm69 D. cm103 E. cm109

19. UN 2013

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang AFC dan

bidang ABCD adalah….

A. 1

62

B. 63

1 C. 3

2

1 D. 2

2

1 E. 3

3

1

20. UN 2013

Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah....

A. 3

40cm

B. 2

15cm

C. 3

20cm

D. 3

16cm

E. 5

24cm

21. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Nilai kosinus sudut antara bidang

ABCD dengan DBG adalah....

A. 2 B. 33

1 C. 3

2

1 D. 6

3

1 E. 6

2

1

22. UN 2013

Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok berikut ini adalah ….

A. cm3

40

B. cm2

15

C. cm3

20

D. cm3

16

E. cm5

24

23. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah….

A. 1

3 cm2

B. cm23 C. cm62 D. cm63 E. cm26

24. UN 2013

Nilai kosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat pada gambar prisma segi-

4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah….

A. 6

2

B. 6

3

C. 6

4

D. 9

7

E. 9

8

E

8 cm

4 cm

6 cm

A B

C D

F

R

G H

E

8 cm

4 cm

6 cm

A B

C D

F

R

G H

4 cm

8 cm

4 cm

A B

C D

E F

G H


4

25. UN 2013

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang AFH dan

bidang ABCD adalah....

A. 1

62

B. 63

1 C. 3

2

1 D. 2

2

1 E. 3

3

1

26. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH

adalah….

A. cm22 B. cm62 C. cm63 D. cm72 E. cm73

27. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan sudut adalah sudut antara bidang BDG dan bidang

BDHF . Nilai dari ....tan

A. 3 B. 2 C. 32

1 D. 2

2

1 E.

2

1

28. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut adalah antara garis CG dan

bidang BDG. Nilai cos adalah....

A. 34

1 B. 3

3

1 C. 3

2

1 D. 6

3

1 E. 6

2

1

29. UN 2013

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut a adalah sudut antara

bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai ....cos

A. 11

10

B. 12

10

C. 12

11

D. 13

11

E. 13

12

30. UN 2013

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang AFH

adalah....

A. 38

3cm B. 2

8

6cm C. 3

6

8cm D. 3

8

6cm E. 3

3

8cm

31. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan

bidang EFGH. Nilai dari ....tan

A. 63

1 B. 3 C. 3

3

1 D. 2 E. 2

2

1

32. UN 2013

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang

cm4AB dan cm6TA . Jarak titik C ke garis AT =….

A. cm144

1 B. cm14

3

2 C. cm14

4

3 D. cm14

3

4 E. cm14

2

3

33. UN 2013

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Sudut adalah sudut antara bidang BEG dan

bidang EFGH . Nilai dari ....tan

A. 63

1 B. 3 C. 3

3

1 D. 2 E. 2

2

1

T

5 cm

2 cm A B

C D


5

38. UN A35 2012

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah….

A. 22 cm B. 32 cm C. 23 cm D. 24 cm E. 34 cm

39. UN A35 dan E81 2012

Kubus ABCD.EFGH memilik rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai

....sin

A. 22

1cm B. 3

2

1 cm C. 3

3

1 cm D. 2

3

2 cm E. 3

4

3 cm

40. UN B47 2012

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ruduk a satuan panjang. adalah 12 cm. Jika P titik tengah

CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah….


41. UN B47 2012

Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak

23 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah….

A. 33

1cm B. 2 cm C. 3 cm D. 22 cm E. 32 cm

42. UN C61, D74, dan E81 2012

Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah….

A. 33

1cm B. 3

3

2 cm C. 3

3

4 cm D. 3

3

8 cm E. 3

3

16 cm

43. UN C61 2012

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. nilai

tangent sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah….

A. 24

1cm B. 2

2

1 cm C. 2

3

2 cm D. 2 cm E. 22 cm

44. UN D74 2012

Diketahui limas segitiga T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan

bidang ABC adalah….

A. 36

1cm B. 2

3

1 cm C. 3

3

1 cm D. 2

2

1 cm E. 3

2

1 cm

45. UN AP12 dan BP 45 2011

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M

ke AG adalah ….


46. UN AP12 dan BP 45 2011

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinius sudut antara garis GC dan

bidang BDG adalah ….

A. 63

1

B. 3

2

1

C. 2

2

1 D. 3

3

1 E. 2

3

1

47. UN AP12 dan BP45 2011

Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, 72AC cm,

dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah ….

A. 396 cm3 B. 296 cm

3 C. 96 cm

3 D. 348 cm

3 E. 248 cm

3

48. UN AP12 2010

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak

titik E ke BT adalah ….

A. 55

3 B. 5

5

9 C. 5

5

18 D. 10

5

18 E. 55

49. UN AP12 2010

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah ….


6

A. 36

1 B. 3

3

1 C. 3

2

1 D. 3

3

2 E. 3

50. UN AP12 2010

Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 73 , dan AC =

3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volum prisma adalah ….

A. 255 cm3

B. 260 cm3

C. 375 cm3

D. 390 cm3

E. 3120 cm3

51. UN BP45 2010

Perhatikan gambar limas T.ABCD .

Nilai kosinus sudut antara TP dan bidang alas adalah ….

A. 2

B. 32

1

C. 63

1

D. 22

1

E. 33

1

52. UN BP45 2010

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik S ke diagonal ruang PV

adalah ….

A. 62

1cm B. 6 cm C. 6

2

3cm D. 62 cm E. 63 cm

53. UN BP45 2010

Diberikan prisma segitiga tegak ABC.DEF , panjang rusuk AC = BC = 6 cm; AB = 10 cm, dan CF

= 8 cm. Volum prisma tersebut adalah ….

A. 372 cm3

B. 1140 cm3

C. 564 cm3

D. 144 cm3

E. 148 cm3

54. UN AP12 dan BP45 2009

Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm, dan

AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volum prisma tersebut adalah ….

A. 100 cm3

B. 3100 cm3

C. 175 cm3

D. 200 cm3

E. 15200 cm3

B

C A

E

F D

A B

C D

T

P

2 cm

3 cm

B

C A

E

F D

B

C A

E

F D


7

55. UN AP12 dan BP45 2009

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan

rusuk DC sehingga 3:1: DPCP . Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ….


56. UN AP12 dan BP45 2009

Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga

AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika adalah sudut antara PQ dengan

ABCD, maka tan = ….

A. 52

1

B. 510

1

C. 102

1

D. 147

1

E. 357

1

57. UN AP12 dan BP45 2008

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan

bidang alas ABCD adalah , maka sin adalah ….

A. 32

1 B. 2

2

1 C. 3

3

1 D.

2

1 E. 2

3

1

58. UN AP12 dan BP45 2008

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ….


59. UN AP12 2007

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Jarak bidang ACH dan EGB adalah ….

A. 34 cm

B. 32 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

E. 12 cm

60. UN AP12 2007

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang

BDHF adalah ….

A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 E. 15

61. UN BP45 2007

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!

Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah ….

A. 33 cm

B. 23 cm

C. 32 cm

D. 3 cm

E. 22 cm

A B

C D

E F

G H

A B

C D

E F

G H

36 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm


8

62. UN BP45 2007

Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah ….

A. 90

B. 75

C. 60

D. 45

E. 30

63. UN 2006 (KBK)

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut:

i. AH dan BE berpotongan.

ii. AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD.

iii. DF tegak lurus bidang ACH.

iv. AG dan DF bersilangan.

Yang benar adalah nomor….

A. (1) dan (2) saja C. (3) dan (4) saja E. (2) dan (4) saja

b. (2) dan (3) saja D. (1) dan (3) saja

64. UN 2006 (KBK)

Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang

ABC dan bidang ABD adalah….

A. 3

1 B.

2

1 C. 3

3

1 D.

3

2 E. 3

2

1

65. UN 2006 (Non KBK)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah….


66. UN 2006 (Non KBK)

Dari limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang rusuk AB = 6 cm dan TA = 36 cm. Sudut

antara TC dan bidang ABC adalah , maka tan = ….

A. 102 B. 24 C. 23 D. 10 E. 22

67. UN 2005 (KBK)

Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola

dalam dinyatakan B2. Perbandingan volum B1 dan bola B2 adalah….

A. 1:33 B. 1:32 C. 1:3 D. 1:3 E. 1:2

68. UN 2005 (KBK)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan titik T pada AD dengan panjang

AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah….

A. 2

1cm B. 3

3

1cm C. 3

2

1cm D. 1 cm E. 3

3

2cm

69. UN 2005 (KBK)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terteltak

pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah , nilai tan = ….

A. 28

3 B. 2

4

3 C. 2 D. 2

2

3 E. 22

70. UN 2005 (Non KBK)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika titik Q adalah titik potong

diagonal bidang ABCD, jarak B ke QF adalah….

A. 22

3cm B. 7

2

3cm C. 63 cm D. 23 cm E. 32 cm

A B

C D

T

3 dm

2 dm


9

71. UN 2005 (Non KBK)

Dari limas beraturan T.ABCD diketahui panjang rusuk tegak = 3 cm dan panjang rusuk alas = 2

cm. Besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD = ….

a. 90 B. 75 C. 60 D. 45 E. 30

72. UN 2004

Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 12 cm K adalah titik tengah rusuk AB.

Jarak titik K ke garis HC adalah …

a. 64 cm B. 36 cm C. 65 cm D. 29 cm E. 56 cm

73. UN 2004

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm Panjang proyeksi DE pada bidang BDH adalah

…

a. 22 cm B. 62 cm C. 24 cm D. 64 cm E. 28 cm

74. UN 2004

Pada limas segiempat beraturan T. ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA

dan bidang ABCD adalah …

a. 15o B. 30

o C. 45

o D. 60

o E. 75

o

75. UAN 2003

Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L, dan M berturut-turut merupakan titik tengah BC,

CD, dan CG. Jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM adalah …

a. 32

B. 34

C. 35

D. 36

E. 37

76. UAN 2003

Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD. P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk

AB, AD, BC, dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah ….

A. 5

2

B. 5

3

C. 5

4

D. 55

3

E. 55

4

77. UAN 2002

Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm . Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H

ke bidang ACQ sama dengan …..

A. 53

a B. 6

3

a C. 5

2

a D. 6

2

a E. 5

3

2a

78. UAN 2002

Pada kubus ABCD.EFGH. Titik P terletak di tengah-tengah rusuk AB. Sinus sudut antara bidang

PED dan ADHE adalah …. cm.

A. 33

1 B. 3

2

1 C. 6

3

1 D. 2

2

1 E.

2

1 cm

79. EBTANAS 2001

Diketahui prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 23 cm dan AE

= 4 cm. Jika P titik pusat bidang alas ABCD, maka jarak antara titik C dengan PG adalah ….

12 cm A B

C D

E F

G H

M

K

L

A B

C D

T

P

Q R

S

12 cm

12 cm


10

A. 3

20 B. 4 C.

4

15 D. 3 E.

5

12

80. EBTANAS 2001

Suatu kubus ABCD.FGH dengan panjang rusuk 8 cm. Sudut antara CG dan bidang CFH adalah a.

Nilai tan a = ….

A 2

1 B. 3

3

1 C. 2

2

1 D. 2 E. 3

81. EBTANAS 2001

Pada limas beraturan T. ABCD, AB = 6 cm dan TA = 5 cm Sudut antara bidang TAB dan alas

ABCD adalah a. Nilai sin a = ….

A. 4

1 B.

3

1 C. 7

4

1 D. 7

3

1 E. 7

3

2

82. EBTANAS 2000

Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD titik P pada pertengahan AB, Q pada TC sehingga

TQ : QC = 2 : 1 dan R pada TD sehingga TR : RD = 1 : 3 Irisan bidang yang melalui P, Q dan R

dengan limas berbentuk ....

A. segi tiga C. segi lima E. segi enam

B. segi empat D. trapesium

83. EBTANAS 2000

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 8 cm jarak titik G dan P adalah....

A. 63

4 cm

B. 84 cm

C. 23

8 cm

D. 34 cm

E. 64 cm

84. EBTANAS 2000

Diketahui limas segi tiga beraturan T. ABC dengan rusuk alas 35 cm dan rusuk tegak 13 cm.

Jika sudut antara rusuk tegak dan bidang adalah , nilai tan =....

A. 13

5 B.

12

5 C.

15

24 D.

15

13 E.

5

12

85. EBTANAS 2000

Diketahui segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 7 cm. Jika

sudut antara bidang TAD dan TBC adalah nilai cos = ....

A. 10

9 B.

40

27 C.

20

11 D.

20

9 E.

45

15

86. EBTANAS 1999

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH =….

A. 22 cm

B. 32 cm

C. 24 cm

D. 34 cm

E. 25 cm

A B

C D

E

H G

F

P

A B

D

E F

C

H G

6 cm

C


11

87. EBTANAS 1999

Perhatikan gambar kubus ABCD. EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah….

A. 28

B. 38

C. 64

D. 34

E. 24

88. EBTANAS 1999

Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD alas. Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah

, maka tan = ….

A. 24

1

B. 22

1

C. 2

D. 2

E. 22

89. EBTANAS 1998

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah.…

A. 64

B. 34

C. 33

D. 62

E. 6

90. EBTANAS 1998

Limas tegak T. ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TBC

dan TAD adalah maka tan = ….

A. 2

1

B. 3

1

C. 4

1

D. 5

2

E. 15

8

91. EBTANAS 1998

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm.

a. Tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada bidang BDE.

b. Jika sudut antara CE dan BDE, berilah tanda pada gambar.

c. Hitunglah cos .

A B

C D

F

G H

E

8 cm

A

A

B

D

C

P

4 cm

2 cm

2 cm

22 cm

13

6

8

T

C D

A B

A B

C D

E F

G H

6 cm


12

92. EBTANAS 1997

Limas ABCD pada gambar di atas merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik A ke BE adalah

….

A. 23

B. 62

C. 6

D. 34

E. 8

93. EBTANAS 1997

Perhatikan gambar khusus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah ,

maka cos = ….

A. 63

1

B. 22

1

C. 33

1

D. 23

1

E. 3

1

94. EBTANAS 1997

Diketahui limas T. ABCD. Titik P pada TA sehingga AP : PT = 2 : 1. Titik Q pada BT sehingga

BQ : QT = 1 : 2. Titik R pada rusuk CT sehingga CR : RT = 1 : 4. Lukislah irisan bidang yang

melalui titik P, Q, dan R dengan limas.

95. EBTANAS 1996

Diberikan limas segi-4 T. ABCD beraturan. Sudut antara bidang TAD dan bidang ABCD

adalah . Nilai dari cos = ….

A. 13

2

B. 13

5

C. 12

5

D. 13

7

E. 13

12

A B

C D

E F

G H

A

E

B D

C

12

26

D

T

D A

B C

A B

D C

T

52

4


13

96. EBTANAS 1995

Kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm.

a. Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai berikut.

Panjang rusuk = 6 cm, bidang ABFE frontal dengan AB horisontal, sudut menyisi =

30o, dan perbandingan proyeksi =

2

1.

b. Tentukan proyeksi garis CF pada bidang BDHF.

c. Hitung besar sudut antara garis CF dan bidang BDHF.

97. EBTANAS 1994

bawah ini adalah limas beraturan T. ABCD. Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang

alas ABCD adalah....

A. 24

1

B. 22

1

C. 105

1

D. 102

1

E. 22

98. EBTANAS 1994

Gambar di bawah ini adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.

a. Tunjukkan dan hitunglah jarak titik C ke bidang BDG.

b. Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara garis AH dan garis EG.

H

E

D

F

G

C

B A

A

T

C D

2 cm

3 cm

B

H G

B

C

A

D

F E


14

99. EBTANAS 1993

Gambar di bawah ini adalah bidang empat beraturan . Jarak antara titik puncak dan bidang

alas adalah ... cm.

A. 32

11

B. 32

1

C. 62

D. 63

E. 69

100. EBTANAS 1993

Diketahui T. ABCD adalah limas beraturan,dengan nilai kosinus antara sisi TBC dan

bidang ABCD adalah.....

A. 1515

1

B. 5

115

C. 4

114

D. 14

E. 15

101. EBTANAS 1992

Panjang rusuk ABCD. EFGH pada gambar dibawah adalah 6 cm. Jarak titik E ke Bidang

BDG adalah ....

A. 3

B. 32

C. 3 3

D. 34

E. 36

102. EBTANAS 1992

Gambar dibawah adalah bidang empat T.ABC yang mempunyai alas segitiga sama sisi.

Jika adalah sudut antara bidang TBC dan ABC maka tan = .....

A. 3

1

B. 1

C. 3

D. 2

E. 22

9

9 9

D

C

9/2 P

A

9/2 B

12 cm

B

C

Q

A

D

6

P 3

3

T

A B

C D

E F

G H

A

B

C

T

32


15

103. EBTANAS 1991

Gambar di bawah ini adalah limas segitiga beraturan ABC. Jarak titik D ke bidang alas

ABC adalah….

A. 54

B. 52

C. 44

D. 37

E. 27

104. EBTANAS 1990

Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya p

adalah….

A. 3

p B. 3

4

p C. 3

3

p D. 2

2

p E. 3

3

2 p

105. EBTANAS 1990

Gambar di bawah ini adalah sebuah limas beraturan P.QRST. Besar sudut antara PT dan

alas QRST adalah….

A. 25o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

E. 75o

106. EBTANAS 1989

Tinggi limas beraturan T. ABCD di samping sama dengan…

A. 7 cm

B. 3 cm

C. 13 cm

D. 4 cm

E. 23 cm

107. EBTANAS 1989

Limas ABCD , ketiga rusuk yang bertemu di B saling tegak lurus. Panjang AB = 9,6 cm;

BC = 6 cm; dan BD = 8 cm. Besar sudut antara bidang ACD dan bidang BCD adalah o.

a. Gambarlah limas ABCD tersebut.

b. Hitung jarak B ke rusuk CD.

c. Hitung tan o.

108. EBTANAS 1988

Bidang empat D.ABC diketahui ABC sama sisi, DC tegak lurus bidang ABC, panjang 1DC dan

sudut 30DBC . Bila adalah sudut antara DAB dan CAB, maka tan adalah….

A. 3 cm B. 33

1 cm C. 2

3

2 cm D.

2

3 cm E.

3

2 cm

A

B

C

D

8

6

P

Q R

S T

O a

2a

5

6

A B

T

T1

D C


16

109. EBTANAS 1988

a. Lukis kubus ABCD.EFGH seperti gambar di samping ini, dengan panjang rusuknya 6 cm.

b. Lukis proyeksi titik C pada bidang AHF.

c. Tentukan jarak titik C pada bidang AHF, hitung isi limasa C.AHF (panjang rusuk 6 cm).

110. EBTANAS 1987

Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = a, tangen sudut antara CG dengan bidang

BDG adalah….

A. 22

1cm B. 3

2

1 cm C. 2 cm D. 3 cm E. 6 cm

111. EBTANAS 1987

Titik P tengah-tengah rusuk BC dan titik Q tengah-tengah GH dari kubus ABCD.EFGH

yang panjang rusuknya a cm, (lihat gambar) R adalah proyeksi Q pada bidang ABCD.

Hitunglah :

a. Panjang PG

b. Panjang PQ

c. sin , jika sudut antar PQ dengan bidang ABCD.

112. EBTANAS 1986

Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah…


A B

C D

E F

G H

A B

C D

E F

G H

SOAL-SOAL LATIHAN DIMENSI TIGA UJIAN NASIONAL · 1 SOAL-SOAL LATIHAN ... Diketahui limas segi empat...

Documents

Transcript of SOAL-SOAL LATIHAN DIMENSI TIGA UJIAN NASIONAL · 1 SOAL-SOAL LATIHAN ... Diketahui limas segi empat...