SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT - PENGAYAAN MATEMATIKA · PDF file4 | Husein Tampomas,...

4 | Husein Tampomas, Matematika SMA/MA, Belajar Mandiri, 2013

SOAL-SOAL LATIHAN 1

EKSPONEN BULAT

Eksponen Bulat Positif

Petunjuk 1: Gunakan definisisebanyak faktor

...n

n a

a a a a a .

1. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.

a. a a a a a a b. 10 10 10 10 c. 3 7 3 7 3x xy x xy y

2. Nyatakan pernyataan aljabar dalam bentuk bilangan berpangkat.

a. 2 b b b b b. 19 19 19 19 19 c. a a a a

b b b b , 0b

3. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.

a. 57a b.

42 x c.

5 43a b

4. Nyatakan setiap pernyataan berikut dalam bentuk perkalian berulang.

a. 4x b.

3

22

5h

c. 5 3 213 x y

5. Hitunglah 610 dan

610 . Apakah

6610 10 ? Berikan komentar kamu!

6. Hitunglah 310 dan

310 . Apakah

3310 10 ? Berikan komentar kamu!

7. Hitunglah

a. 82 b.

63 c.

34 5

8. Hitunglah

a. 63 b.

225 4 c.

410 3

9. Hitunglah

a. 5 22 5 b.

4 3 28 2 4 3 5 2 c.

32 6

2

3 2 10

17 12

10. Hitunglah

a. 337 4 5 b.

32

7

2

5 635 2 :

30

c.

23

5 2

33

10 182 3 7

21 4 11

11. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai dari

a. nnn 333 b. nnnnn11111

212232

12. Nyatakan ekspresi aljabar berikut ini dalam bilangan prima berpangkat.

a. 48 b. 588 c. 2880 d. 36300

13. Tentukan banyak faktor dari setiap bilangan berikut ini.

a. 63 b. 192 c. 5292 d. 65340

14. Jika a, b, c adalah bilangan prima dan x, y, z bilangan bulat positif yang memenuhi 2160 x y za b c , berapakah

nilai zyxcba ?

15. Tentukan nilai , , ,dana b c d yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini.

a. 222 43 a c.

222 444333 c

b. 222 4433 b d.

222 44443333 d

16. Tentukan nilai , , ,danw x y z yang menyenangkan dari ekspresi aljabar berikut ini.

a. 3 3 3 33 4 5 w c.

3 3 3 3333 444 555 y

b. 3 3 3 333 44 55 x d.

3 3 3 33333 4444 5555 z

17. Jika 2a dan 3b , hitunglah

a. 65a b.

65a c. 2 2a b

18. Jika 6x dan 4y , hitunglah

a. 3 3x y b.

4 35 4x y c. 4 3

5 4x y


Penerapan 19. Tentukan digit (angka) terakhir dari setiap bilangan berikut ini.

a. 20132 b.

20133 c. 20144 d.

20165

20. Tentukan digit (angka) terakhir dari pernyataan aljabar berikut ini.

a. 20146 b.

20257 c. 20108 d.

20119

21. Tentukan digit (angka) terakhir dari

a. 2015201420132012 9753 b.

2015201420132012 2015201420132012

22. Tentukan digit (angka) terakhir dari

a. 2015201420132012 8642 b.

2019201820172016 2019201820172016

23. Dari lembaran kertas karton dibuat kotak berbentuk kubus dengan panjang keseluruhan rusuknya adalah 72 cm.

Berapakah panjang rusuk, luas permukaan, dan volume kotak tersebut?

Petunjuk: Gunakan rumus 12s a ,26L a , dan

3V a dengan s, L , V, dan a adalah panjang keseluruhan

rusuk, luas permukaan, volume, panjang rusuk kubus.

24. Diberikan kotak (balok) dengan panjang, lebar, dan tingginya berbanding sebagai 4 : 3 : 5. Panjang keseluruhan

rusuk kotak tersebut adalah x cm. Tentukan luas permukaan dan volume kotak dalam x. Kemudian hitunglah luas

permukaan dan volume kotak tersebut untuk 12x .

Petunjuk: Gunakan rumus 4s p l t , 2L pl pt lt , dan V plt , dengan s, L , V, p, l, dan t adalah

panjang keseluruhan rusuk, luas permukaan, volume, panjang, lebar, dan tinggi kotak.

25. Sebuah bola logam yang berjari-jari 12 cm dilapisi logam setebal 5 mm. Hitunglah pertambahan luas permukaan

dan volume bola tersebut?

Petunjuk: Gunakan rumus 24L R dan

34

3V R dengan R , L, dan V adalah jari-jari , luas permukaan, dan

volume bola.

26. Dari lembaran baja dibuat tabung dengan jari-jari 50 mm dan tinggi 30 mm. Berapakah luas permukaan dan

volume tabung.

Petunjuk: Gunakan rumus 22 2L r rt dan

2V r t dengan L, V , r, dan t adalah luas permukaan, volume,

jari-jari (alas/atas), dan tinggi tabung/silinder.

27. Sebuah kerucut tegak mempunyai jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volme kerucut

tersebut.

Petunjuk: Gunakan rumus π

π 24

L r r p d d p dan

tdtrV 22

12

π

3

π dengan

2 2 2p r t , L, V,

r, d, p, dan t adalah luas permukaan, volume, jari-jari, diameter, panjang apotema (garis pelukis) dan tinggi

kerucut.

28. Volume sebuah kotak dinyatakan oleh rumus 2 315f x x x , dengan 0 10, bilanganaslit x t .

Berapakah volume maksimum dari kotak tersebut?

29. Jika volume sebuah kotak dirumuskan sebagai 375V x x x , dengan 0 7, bilanganaslix x x ,

tentukanlah volume maksimum.

30. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 0v m/detik. Tinggi peluru setelah t detik

dinyatakan dengan fungsi 2440100 ttth , dengan 1,2,3,4,5,6,7,8t . Tentukan tinggi maksimum

yang dapat dicapai peluru tersebut.

31. Jika luas sebidang tanah dirumuskan sebagai 224 2L x x x dengan 4,5,6,7,8,9x , tentukanlah luas

maksimum.

32. Jika volume sebuah kotak (balok) dirumuskan sebagai 2 312 2V x x x , dengan

0 6, bilanganaslix x x , tentukanlah volume maksimum.

33. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam

xx

1208004 ratus ribu rupiah. Jika waktu dipilih dari 50,75,100,125,150,175,200x , tentukan

waktu yang dibutuhkan untuk mnyelesaikan produk tersebut agar biaya minimum.

34. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, mencapai tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan

25400 ttth . Jika waktu dipilih dari 10,20,30,40,50,60,70,80t , berapakah tinggi maksimum roket

tersebut?


35. Perusahaan “Maju” Terus” mendapatkan keuntungan xxxxf 000.20000.10000.5 23 ribuan rupiah

dari hasil penjualan x unit produknya, dengan 1,2,3,4,5,6x , berapakah keuntungan maksimum yang

diperoleh perusahaan tersebut?

36. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek adalah 22 40 1.000B x x x dalam

ribuan rupiah. Jika 1,2,3,4,5,6,7,8x , tentukanlah biaya proyek minimum.

37. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan

1022

5 23 tttth , tentukan tinggi maksimum untuk 0 6, bilanganaslit t t .

Petunjuk 2: Gunakan sifat eksponen bersusun. 38. Nyatakan ekspresi aljabar dalam bentuk yang sederhana.

a. 43x b.

325 c. 10210 d.

2323

Petunjuk 3: Gunakan teorema aturan perkalian untuk eksponen: nmnm aaa . 39. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a. 6 5a a b.

2 15c c c. 5 52 2 d.

7 81 1

5 5

40. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a. 18b b b.

14 10x x c. 12 246 6 d.

133 3

7 7

41. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a. 6 112 3x x b.

2 3 4xy x y xy c. 2 5 6 33 5p qr pq r

42. Nyatakan bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil kali berikut ini.

a. nn 252 1010 c. 2 2 2 23 5

602 6

m n mn m n

c. 10 2 5 8 7 122 7 3w xy z wx y z

43. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a. 3 5 na a a a b.

8 7 31 1 1 1 1

n

x x x x x

44. Jika n adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai n yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a. 4 2 12 nw w w w w b.

10 21 9 4 nu u u u u u

v v v v v v

45. Tentukan nilai x , dengan x adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a. 2 4 8 16 32 64 2x b. 27 243 3 729 81 9 3x

46. Jika x, y, dan z adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a. 6 12 18 72 54 144 2 3x y b. 10 750 225 200 36 108 2 3 5x y z

47. Tentukan nilai a dan b, dengan a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a. 1 1 1 1 1

1.000 10.000 100.000 1.000.000 10

a

b. 1 1 1 1 1 1 1 1

14 98 128 56 1.024 686 2 7

a b

48. Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai a, b, dan c yang memenuhi setiap ekspresi berikut ini.

a. 1 1 1 1 1 1 1 1

12 150 125 270 180 2 3 5

a b c

b. 1 1 1 1 1 1 1 1

288 64 625 343 980 2 5 7

a b c

Penerapan

49. Sebuah kayu lapis berbentuk persegi yang kelilingnya 8

3p cm. Tentukan luasnya dalam p. Berapakah luas kayu

lapis tersebut untuk 9p ?

50. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 55

4x dm dan lebar

33

2x , dengan x adalah

bilanga bulat positif. Hitunglah luasnya dalam x. Jika luas sebidang tanah tersebut adalah 480 m2 , berapakah

kelilingnya?


51. Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup yang berukuran panjang 33

10k dm, lebar 22

5k dm, dan tinggi

4

5k dm. Tentukan luas permukaan dan volume akuarium dalam k. Jika volume akuarium adalah 1500 liter,

hitunglah luas permukaan akuarium tersebut tersebut.

Petunjuk 4: Gunakan teorema aturan perkalian untuk eksponen: nm

n

mnm a

a

aaa : .

52. Tuliskanlah bentuk yang paling sederhana dari setiap hasil bagi berikut ini.

a. 815 : aa b.

10y

y c.

24

18

6

6 d.

51 4510 :10


a. 26 10:x x b.

2016

2012

k

k c.

39

21

5

5 d.

28 92 : 2


a.

6 18 15

4 18 10

a b c

a b c b.

102

6

24:

16

yy

y


a. 10184

15186

72

216

zyx

zyx b.

10184

15186

72

216

zyx

zyx

56. Hitunglah

a. 10:10:10 812 b. 24:424102:2 6799101

57. Hitunglah

a. 503415 31:3331 b. 516312 10:102013:102013

Penerapan

58. Sebuah drum mempunyai jari-jari alas 25 10 mm dan volumenya

59,42 10 cc. Berapakah tinggi drum

tersebut?

59. Luas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 9125

128n m

2 dan lebarnya 425

32n m, dengan n adalah

bilangan bulat positif. Tentukan panjangnya dalam n. Jika kelilingnya adalah 105 m, tentukan panjang, lebar,

dan luasnya.

Petunjuk 5: Gunakan gabungan petunjuk 3 dan 4. 60. Sederhanakanlah

a. 102

8

7

15

9

2505

baa

b

b

a

b.

3

3

8

6

4

4

27625

144

64

225

y

x

x

y

y

x

61. Sederhanakanlah

a.

116

56119

2433

rq

prq b.

662

34643

21

1514

cba

cbacab

62. Sederhanakanlah

a. 26

3

34

47

40

75

5

6

9

4

zw

xy

wx

yz

zy

xw b.

2

24

43

3

23

22

22

4

5:

2

5

3

5

yb

x

by

xa

ba

yx

63. Sederhanakanlah

a. 52

46

43

35

75

8:

5

128

zbc

xya

czb

yxa b.

3

2

2856

3

432

23

224

2::

hx

cba

xh

cba

ba

yx

ba

hxy

64. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.

a. 7222 201320162013 kk b. 2

22 21 44 3 7 3 19 27k

65. Tentukan nilai k setiap ekspresi berikut ini.

a. 102122 252952 k b. 15161415 73771973 k


Penerapan

66. Tempat penampungan air berbentuk balok yang mempunyai volume 780

27x , panjang 42

3x , dan tinggi

8

3x .

Tentukan lebar dan luas permukaan tempat poenampungan air tersebut dalam x. Jika luas alas tempat

penampungan air adalah 810, tentukan volume dan luas permukaannya.

Petunjuk 7: Gunakan teorema aturan perpangkatan dari eksponen: mnnm aa .

67. Sederhanakanlah

a. 35x b. 743 y c. 632 y d. 4

323

y

68. Nyatakan ekspresi 57 84 sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.

69. Nyatakan ekspresi 4

3

9

81sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.

70. Nyatakan ekspresi

312

65

100

1000

n

n

, n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 5.

71. Sisipkan lambang >, =, < antara dua buah bilangan berikut ini.

a. 512 dan

343 b. 100215 dan

15037

72. Hitunglah

a. 522 dan 1735 93 b. 722 1255 dan

222

73. Sisipkan lambang > atau < di antara bilangan-bilangan: maksimum 95 243,512 , maksimum

30

4

15

45 2

256,

3

243,

754 , dan 3027 .

74. Manakah bilangan terbesar 4699673499100 23:922 atau 264 ?

75. Manakah bilangan terkecil 1423 atau 213922031424631 32:49227 ?

76. Manakah bilangan terbesar 119120121 222 atau 515 ?

77. Diberikan 47919910754199200 53:9545 a dan 7182b . Buktikan bahwa ba .

78. Diberikan 1833x dan

305306307 222 y . Buktikan bahwa yx .

79. Diberikan 32 x, 43 y

, dan 54 z. Tentukan nilai

12 xyz.

Penerapan

80. Panjang rusuk suatu kubus adalah 25a dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika 4a ,

hitunglah luas permukaan dan volume kubus tersebut.

81. Selembar kertas karton berbentuk persegi mempunyai keliling 35

2p dm. Hitunglah luas kertas karton tersebut

dalam p. Jika keliling kartas karton adalah 20 dm, berapakah luas kertas karton tersebut?

82. Sebuah tabung mempunyai jari-jari alas 310x cm dan tingginya

225x cm. Tentukan luas permukaan dan volume

tabung dalam x. Jika nilai 2x , hitunglah luas permukaan dan volume tabung tersebut.

Petunjuk 8: Gunakan teorema aturan perpangkatan dari perkalian: nnnbaab .

83. Sederhanakanlah

a. 236 ba b. 424522

5zyx

84. Sederhanakanlah

a. 55245 yzx b. 332749

6rpq

85. Berapakah jumlah digit (angka) dari 201320142015 1052 ?

86. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 1211 53531527 nnnnnhabis dibagi 39.

87. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar nnnnnn 4183289 12131

habis dibagi 15.

88. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar nnnnnn 323232 33

habis dibagi 20.


89. Buktikan bahwa dengan n bilangan bulat positif ekspresi aljabar 5249 22 nnhabis dibagi 13.

90. Jika n bilangan bulat postif, tentukanlah nilai n

nnnn

nn

35

6:

25775

3076721

91. Diketahui 7

432

7

432

33

1

3

1

3

1

22

1

2

1

2

1

x dan 2035495 264:16 y . Tentukan nilai dari x

y.

92. Hitunglah

a. 222:2 52

34

b. 22084852 432:432

93. Hitunglah

a. 33:33 254 b. 2

506 3:3327

Penerapan 94. Sebuah lingkaran berdiameter 6a . Berapakah luas lingkaran tersebut dalam a?

95. Jika panjang seluruh rusuk kubus adalah 284x , berapakah luas permukaan dan volumenya dalam x?

Petunjuk 9: Gunakan teorema aturan perpangkatan dari pembagian: n

nn

b

a

b

a

.

96. Sederhanakanlah

a.

23

10

3

b

a b.

32

5

4625

b

a

97. Sederhanakanlah

a.

4

72

45

5

4

2

5

yx

zyx b.

5

22

325

2

7

49

32

cab

cba

98. Sederhanakanlah

a.

233

9

4

2

3

cd

ab b.

4

2

33

2 2

5:

8

5

yx

wz

x

z

99. Sederhanakanlah

a.

3

23

45

2

2 128

4

ba

dc

dc

ab b.

42

6

653

3

22

2

27:

4

3

pr

rq

rs

qp

100. Jika 4

3x , hitunglah nilai

143

12

2

xx

xx.

101. Jika 2a dan 2

1b , hitunglah

54 1282

1ba .

102. Nyatakan ekspresi

7654

3

26

3

22

3

24

3

28

dalam bentuk

n

m

3

2.

103. Jika ekspresi 3036,0 dinyatakan dalam bentuk c

ba

2

53, tentukan nilai cba .

Petunjuk 10: Gunakan definisi eksponen Nol: 10 a , dengan Ra dan 0a . 104. Hitunglah

a. 08 b. 0

4

3

c. 02106 yx

105. Hitunglah


a. 07 b. 02,0 c.

40

2

365

cb

a

106. Hitunglah

a.

0

2

1216

b. 00 22 c.

003 5 4 : 9

107. Hitunglah

a. 022 b. 0

0 215 8 12 c. 022 43 + 030 03

108. Diberikan

23342

23432

22222

212222a dan

33 11164444 b . Berapakah nilai ba ?

Petunjuk 11: Gunakan definisi eksponen Nol: n

n

aa

1

atau

n

n

aa

1, dengan Ra dan 0a .

109. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.

a. 25 x b. 4

2

a c. 23

5

8

32

dc

ba

110. Nyatakan pernyataan aljabar dalam eksponen positif.

a. y

x 17

b.

1

33

9

3

a

b c.

6

7124

z

xy

111. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.

a. 53x b.

y

x

2

3

c.

3

4

b

ca

112. Nyatakan ekspresi aljabar dalam eksponen negatif.

a.

26

1

5

zy

x

b.

24

8

a b

c

c.

3

23

y

x z

113. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut ini.

a. 46 25 ax b.

623 aaa c. 243 52 abba d. 4243 66 nn

114. Sederhanakanlah

a. 325 : xxx b.

1

124

c

ba c.

2

217

b

a


a. 23 a b.

34x c. 45 b


a. 222 y b. 32

42 2x c.

622414 8:24 baba


a. 7142 yx b. 3252yx

c. 212210 ba

118. Sederhanakan setiap ekspresi aljabar berikut ini.

a. 45236216 cba b.

1

51

32

yx

yx c.

2

2

5

3

2

y

yx


a.

4

19

386648

ca

ba b.

9

22

341

125

2

ca

cba


a. 3215 aa b.

25729 hhh



a. 5

2332

xx b. 131226

yxxy


a. 123

23

cba

cba b.

213

521

4

2

yzx

zyx


a.

52

3210

ba

ab

b.

2

4

5232

xy

yx


a.

412

22

33

7293

3

baab

ba b.

5

24

33712

12

38

ba

ccba


a.

2

231

3143

5

55

yx

xyxy b.

1

42

51

1010

bca

c

ab

126. Hitunglah

a. 310

1

b. 21025 c.

32 d.

42

75

127. Hitunglah

a. 45 b. 45

c.

21

3

4

d.

13

3

2

128. Hitunglah

a. 321 222 b. 6233:3

129. Hitunglah

a. 1

1

23

2

b.

122

2406

23

130. Hitunglah

a.

421

29

023

31

b.

232

2

1

2

1

131. Hitunglah

a.

1

1

2

21

21

3

b.

111

4

1

3

1

2

1

3

2

132. Hitunglah

a.

20

81

579

b.

1

1

2

4

120

43

27

133. Hitunglah

a.

11

10

3

4

5

b.

43

0

3

2

2

4

3263710

3

22

1

4

3


134. Jika

31

3

1

01

2

3

2

3

3

1

2014,01,0

a dan

201520

22

2

021

2

125

3

2

b , tentukan nilai ba

.

135. Nyatakan ekspresi 43 981 sebagai bentuk eksponen dengan basis 3.


15

1024

16sebagai bentuk eksponen dengan basis 2.

137. Nyatakan ekspresi nn 3232 2166 , n bilangan bulat positif sebagai bentuk eksponen dengan basis 6.


1

32

1

16

1

8

1

4

1

2

1 sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.


1

32

1

16

1

8

1

4

1

2

1 sebagai bentuk eksponen dengan bilangan pokok (basis) 2.

140. Diberikan 1abc . Tentukan nilai 111 1

1

1

1

1

1

accbba

.

141. Tunjukkanlah bahwa 11

1

1

1

1

1

zxzyyzyxxzxy aaaaaa.

142. Tentukan nilai dari 22

132

bca

cba

, untuk 2a , 3b , dan 5c .

143. Jika 4a , 2b , dan 2

1c , tentukan nilai

3

421

c

ba .

144. Jika 3

1x ,

5

1y , dan 2z , tentukan nilai

423

24

zyx

yzx.

145. Jika 2x , 6y , 9

4z , tentukan nilai

417

643

84

7

zyx

zyx.

146. Jika ekspresi1250400

3087

dinyatakan dalam bentuk

cba 752 , tentukan nilai a, b, dan c.

147. Diberikan 2055 1 hh. Tentukan nilai dari

hh .

Perkalian Istimewa

148. Selesaikanlah

a. 2 37 4x x xy b. 23 2 2x x y x y c. 3 1 2m m m

149. Selesaikanlah

a. 4 2 3 2 35 2 2a b a b a b b. 6 5 4y y y c. 22 4 2x x x

150. Selesaikanlah

a. 2

2x y b. 23 2 2x x y x y c. 3 1 2m m m

151. Selesaikanlah

a. 2

23 2a b b. 6 5 4y y y c. 22 4 2x x x


a.2

243

16

3224

y

yxxy b.

2243

222

312

318

xbxa

xbxab


25

107

xx

xx

b.

baabba

cbabcca

3

233

22222



a.22

332

3

96

yxyx

yx

x

xx

b.

222222 2

2

2 baba

ba

ba

a

baba

ba


a. 1

1

1

1

1

12

2

x

x

x

x

x

x b.

2

1

8

6

42

232

aa

a

aa

a


a.yx

xy

yx

yx

3

2922

22

. b.

ba

abba

ba

baa4

33

22

23


a. baba

ba

22

33

b.

22

3

32

2

2 nmnm

nm

nmn

mnm


a.

a

b

b

a

ba

ba

ba

ba: b.

44

3322

:nm

ba

nm

baba


a. xyyx

yx

yx

xyyx

2:

222

22

b.

22

2233

5105

222:

88

1010

baba

baba

ba

ba


a. 2

2

21

1

11

2

x

x

x

x b. 2

2

8

8

2

23

2

23

3

3

2

2

y

y

y

y

y

y

y

y


a.

abb

a

a

b

b

a 11:

22

2

b.

3

33

2

2

:11a

ba

b

a

b

a

b

a

162. Diketahui 1

5xx

. Tentukan nilai dari

a. 2

2 1

xx b.

xx

1 c.

3

3 1

xx

163. Diketahui 1

2pp

. Tentukan nilai dari

a. 4

4

1p

p b. 5

5

1p

p c. 6

6

1p

p

164. Diketahui 521

3

3 a

a . Tentukan nilai dari

a. a

a1

b. 2

2 1

aa c.

aa

1

165. Diberikan 14033 yy . Tentukan nilai dari

a. 1 yy b.

1 yy c. 44 yy

166. Diberikan 4

151

cc . Tentukan nilai dari

cc

1 .

167. Diketahui 0132 hh . Hitunglah nilai dari 33 hh .


a. 111 yx b. 11122 2 bababa



a. 132 xx b. 1

11 11

a


a. 122 yxyx b. 11

11

ba

ba


a. 1111 yxyx b. 22

22

yx

yx


a. 211211 yyxxyx b. 211211

33

bbaa

dc

dc

ba


a.

0

1

22211

11 2a

xzy

xy

zyx

zyx b. 2223

22

2112

2

yxyxx

yx

yxyx

Penerapan

174. Suatu persegi panjang mempunyai panjang 834 23 xxx cm dan lebar x6 cm. Tentukan

a. keliling dan luasnya dalam x.

b. keliling dan luasnya untuk 2x .

175. Panjang rusuk suatu kubus adalah 25a dm. Tentukan luas permukaan dan volume kubus dalam a. Jika 4a ,

tentukan luas permukaan dan volume kubus tersebut.

Notasi Ilmiah 176. Nyatakan hasilnya dalam notasi ilmiah.

a. 320.000 55.000 c. 0,00001728 0,0000625

b. 0,128: 0,0000725

0,000785 0,0000024 d.

0,0000024 0,00015

45.000.000 64.000

Soal Kontekstual

177. Massa bumi adalah 246 10 kg. Tentukan massa bumu dalam satuan gram dan dalam satuan ton.

178. Satu tahun cahaya adalah 12906 10 km. Apabila sebuah bilangan jumlahnya 220 tahun cahaya, berapakah

jaraknya?

179. Hitunglah Keliling, volume, dan luas permukaan bumi yang mempunyai jari-jari 66,4 10 m.

Persamaan Eksponen yang Sederhana 180. Tentukanlah nilai a dan b yang memenuhi persamaan berikut ini.

a. 533 3632 ba

b. 167961632 11 ba

181. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.

a. 19222 1 xx b. 1375510...53525 xxxx

182. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini.

a. 819224232 xxx b. 215053525 11 xxx

183. Tentukanlah nilai x dari setiap persamaan berikut ini.

a. 72935333 xxx b. 21633 112 xx


PILIHAN GANDA

1. Banyak faktor dari 4320 adalah ….

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 E. 72

2. Jika a, b, c adalah bilangan prima; x, y, z adalah bilangan bulat positif dan a b c yang

memenuhi17280 x y za b c , berapakah nilai a b c

x y z

?

A. 10

11 B. 1 C.

11

11 D. 2 E. 3

3. Jika 2a , 3b , dan 6c , nilai dari 4 3 25c a b adalah ….

A. 1.656 B. 1.296 C. 956 D. 706 E. 360

4. Bentuk aljabar nnnnn 155353 122

habis dibagi ….

A. 71 B. 51 C. 27 D. 17 E. 7

5. Jika

cb

a

32

5

10:27

4:92

2

, maka nilai dari ....

cba

A. 256 B. 128 C. 64 D. 32 E. 16

6. Jika 62524353 13 yx, maka nilai dari .... yx

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

7. Nilai dari 20142015

20152016

25210

2326

adalah ….

A. 30 B. 15 C. 5 D. 3 E. 2

8. Bentuk sederhana dari yxzxzyzyx aaa 1623 adalah ….

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. 1

9. Bentuk sederhana dari zyxyxyxzxzxzyzy cccccc

::: adalah ….

A. zyxc B.

zxyxxyc C.

xyzc D. 1 E. 0

10. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka nilai

3

43

1010

10101010

n

nn

adalah ….

A. 1 B. 0 C. 110 n

D. 410

1000

1 n E.

1000

210 3 n

11. Jika 3221

4

8

d

d, maka nilai

d

d 12 adalah ….

A. 32 B. 23 C. 8 D. 6 E. 4

12. Jika 1011010 2 xx, maka nilai

x

x3adalah ….

A. 16 B. 32 C. 64 C. 128 E. 512

13. Jika akm ,

bkn , dan 12knmcab , maka nilai ....xyz

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

14. Jika cba zykxyzxyxzxy

2532

2

1

9

2118 , maka nilai .... kcba

A. 11 B. 9 C. 5 D. 4 E. 3

15. Bentuk sederhana dari

11

232

327

8192

nnnn

nn

adalah ….

A. 63 B.

83 C. 143 D.

483 n E.

n43

16. Bentuk sederhana 1

:11

22

2

2

2

23

2

x

x

x

xx

xxx

x adalah ….

A. x

11 B.

x

11 C.

x

1 D. 12 x E.

1

1

x


17. Bentuk sederhana dari 2121 yxyx

, dengan 0x dan 0y adalah ….

A. 2xy B. yx2

C. xy D. 22yx E. 22

2

yx

xy

18. Bentuk sederhana 22

1

11

22

2

1:

22

baab

ba

ba

ba

adalah ….

A. 22 22 ba B.

22 ba C. 22 ba D. ba E.

22

1

ba

19. Jika 2

1a , maka nilai

64

42

aa

aa

adalah ….

A. 16

1 B.

8

1 C.

4

1 D. 4 E. 8

20. Kosentrasi ion hidrogen dalam darah dari kesehatan seseorang ditemukan mol/liter1098,3H 8 , dengan

5999,098,3log . pH darah adalah ….

A. 4,4 B. 6,4 C. 7,0 D. 7,4 E. 8,0

21. Banyak suatu bakteri setelah t menit ditentukan sebagai 24200

t

tN . Banyak bakteri setelah 600 detik

adalah ….

A. 204.800 B. 208.400 C. 240.800 D. 404.800 E. 440.800

SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT - PENGAYAAN MATEMATIKA · PDF file4 | Husein Tampomas,...

Documents

Transcript of SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT - PENGAYAAN MATEMATIKA · PDF file4 | Husein Tampomas,...