5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

1/14

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

2/14

Hal-hal yang perlu diingat untuk menyelesaikan

turunan fungsi aljabar adalah :

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

3/14

KONSEP TURUNAN FUNGSI

hf(x)h)f(x

0hlim(x)'

f

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

4/14

RUMUS TURUNAN FUNGSIALJABAR

f(x) = axn f (x) = anxn-1

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

5/14

SIFAT-SIFAT TURUNAN FUNGSIALJABAR

1. f(x) = kf (x) = 0 ; k = konstanta

Contoh :

Tentukan turunan pertama dari f(x) = 3

Jawab :f (x) = 0

Karena 3 adalah konstanta maka turunanya adalah 0

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

6/14

2.f(x) = axn f (x) = anxn-1

a R

Contoh :Tentukan turunan dari

f(x) = 10x-4

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

7/14

Jawab :

Dik. f (x) = 10x-4

Dit. f (x) = ?

f (x) = a.nxn-1f (x) = a.nxn-1

f

(x) = 10.-4x

-4-1

f (x) = -40x-5

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

8/14

3. f(x) = u(x) v(x)f (x) = u(x) v(x)

Contoh :

Tentukan turunan pertama dari f(x) = 2x3+ 5x-2- 8

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

9/14

Jawab :

Dik. f(x) = 2x3+ 5x-2- 8u(x) = 2x3 u(x) = 6x2

v(x) = 5x-2 v(x) = -10x-3

w(x) = -8w

(x) = 0

Dit. f(x)

f (x) = u(x) v(x) w(x)

= 6x2-10x-30

= 6x2-10x-3

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

10/14

4. f(x) = u(x).v(x)f (x) = u(x).v(x) + u(x).v(x)

Contoh :

f(x) = 2(x3+5x2)

f(x) = ?

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

11/14

Jawab :

Dik u(x) = 2 u(x) = 0v(x) = (x3+5x2) v(x) = 3x2+10x

Dit f(x)

f

(x) = u(x).v(x) + u(x).v(x)= 0. (x3+5x2) + 2(3x2+10x)

= 6x2+20x

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

12/14

Contoh :

f(x) =?

v(x)

u(x)f(x)5. 2v(x)

(x)u(x).v(x).v(x)u(x)'f''

14)(

2

x

xxf

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

13/14

Jawab :

Dik u(x) = x2

v(x) = (4x + 1)

Dit f (x)2

v(x)

(x)u(x).v(x).v(x)u(x)'f ''

2)1(4x

.42

x1)2x.(4x

2)1(4x

2x24x

5/20/2018 Soal Penurunan Fungsi Aljabar

14/14