Audit Terhadap Siklus Pengeluaran : Pengujian Substantif terhadap Saldo Aktiva Tetap
Small Area Estimation Terhadap Pengeluaran Perkapita di … · 2019. 8. 23. · SMALL AREA...
Transcript of Small Area Estimation Terhadap Pengeluaran Perkapita di … · 2019. 8. 23. · SMALL AREA...
-
SMALL AREA ESTIMATION TERHADAP PENGELUARAN PER KAPITA DI KABUPATEN
SUMENEP DENGAN METODE EMPIRICAL BAYES
Disusun Oleh : Hasan Fausi – 1307 100 082 Pembimbing : Dr. Sutikno, S.Si., M.Si
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 1
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
AGENDA
Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan Pembahasan
Kesimpulan
2
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 3
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Latar Belakang
Human Development
Index
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 4
Latar Belakang
Negara IPM 2010 Ket Singapura 27 VHDH Brunei 37 VHDH Malaysia 57 HDH Thailand 92 MDH Filipina 97 MDH Indonesia 108 MDH Vietnam 113 MDH Timor Leste 120 MDH Laos 122 MDH Kamboja 124 MDH
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 5
Latar Belakang
Negara
Propinsi
Kabupaten
Perhitungan IPM
Perhitungan IPM Perkecamatan
Kekurangan sampel
Solusi
Menambah jumlah sampel
Optimalisasi data
Biaya mahal SAE
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 6
Latar Belakang
Small Area Estimation
Data survey
Data sensus
Empirical Bayes
Kordos dan Kubacki (1999) Menghitung estimasi kemiskinan
menggunakan data Household Budget Survey (HBS) dan daftar pajak POLTAX dengan
menggunakan model Estimasi Bayes Ndeng’e (2005)
Membangun peta kemiskinan di Kenya berdasarkan kombinasi informasi dari survei rumah tangga Welfare Monitoring Survey pada
tahun 1997 dengan Sensus Penduduk 1999
Kurnia dan Notodiputro (2006) Menerapkan teknik SAE dengan metode tidak langsung pada data kemiskinan menggunakan
data SUSENAS dan PODES Jawa Barat
Nuraeni (2008) Menggunakan Feed-Forward Neural Network
untuk Small Area Estimation pada kasus kemiskinan di Kota Surabaya
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 7
Latar Belakang
IPM Sumenep peringkat 35 dari 38 kabupaten / kota di Jawa Timur atau peringkat 332 dari
341 kabupaten/kota di Indonesia (Sugiharto dan Utama ,2004)
18 Kecamatan 9 Kecamatan
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Rumusan
Permasalahan
1
• Bagaimana model pengeluaran per kapita masyarakat perkecamatan di Kabupaten Sumenep dengan pendekatan Small Area Estimation?
2
• Bagaimana hasil estimasi pengeluaran per kapita masyarakat perkecamatan di Kabupaten Sumenep?
8
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Tujuan
Penelitian
1
• Menyusun model pengeluaran per kapita penduduk di Kabupaten Sumenep dengan pendekatan SAE -Empirical Bayes
2
• Mendapatkan estimasi pengeluaran per kapita penduduk perkecamatan di kabupaten Sumenep
9
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Manfaat
Penelitian
10
1 • Memberikan rujukan untuk pemerintah setempat dalam membuat
kebijakan terkait kesejahteraan masyarakatnya
2 • Memberikan wawasan ilmiah berkaitan metode Small Area Estimation
Batasan
Penelitian Model Small Area Estimation yang dibentuk
merupakan model berbasis area
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 11
Model Small Area
Model Small Area
2 ide utama model Small Area: 1. Fixed Effect Model 2. Small Area random effect
Fixed Effect
Random Effect
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
iiiTii evbx ̂
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Model berbasis unit level
Metode SAE
Model berbasis area level
Tipe SAE
Hierarchical Bayes
Empirical Bayes
Empirical Best Linear Unbiased Predictor
12
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Empirical Bayes
f (θi | i, β, σ2
v) distribusi posterior parameter yang diamati
Model Fay dan Heriot (1979)
Tidak Diketahui
Diketahui
13
Estimasi
A
Di
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
iiiTii evbx ̂
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Model Bayes
adalah sebaran prior untuk θi, i=1,2,...,m.
sehingga
14
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
|θi ~ N(θi, Di)
2
21exp
21)|( ii
iiii yDD
yf
2
21exp
21)(
Tiii xAA
m
i
Tiiii
iii xAA
yDD
Ayf1
22
21exp
21
21exp
21),|,(
i
iTii
i
Tiii DA
ADxyDA
AxNAy ,~,,|
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
dengan Bi = Di / (A + Di)
A dan β diestimasi
Empirical Bayes
dengan i = Di / ( + Di)
15
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
TiiiTiiiBi xyBxAyE 1,,|ˆ
iiiiBi DAADAyVarMSE ,,|ˆ
ˆˆ1ˆˆ TiiiTiEBi xyBx
iiiiEBi DADAAyVarMSE ˆˆˆ,ˆ,|ˆ
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Pendekatan Jackknife Koreksi Bias Estimator
Prosedur Pendekatan Jackknife
m
uviuvivii sgsgm
msgh1
21
2)(1
211
1
2 )(1 uvi sg 21 vi sg
2
1)(2
ˆˆ1
m
u
EBi
EBuii m
mh
EBui )(ˆ EBî
iiBij hhMSE 21ˆ
•Hitung nilai h1i dengan rumus:
diperoleh dengan menghapus pengamatan ke-u pada himpunan data
•Hitung nilai h2i dengan rumus:
diperoleh dengan menghapus pengamatan ke-u pada himpunan data
•Hitung nilai MSE:
16
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Estimasi Langsung Estimasi yang hanya digunakan apabila semua area dalam suatu populasi digunakan sebagai sampel dan estimasi ini berbasis desain sampling Ramsini et al. (2001) menyebutkan bahwa nilai hasil estimasi langsung pada suatu area kecil merupakan estimator tak bias meskipun memiliki ragam yang besar dikarenakan dugaannya diperoleh dari ukuran sampel yang kecil
Pengeluaran Perkapita Pengeluaran perkapita menurut BPS
qpy
17
Metodelogi Penelitian
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Sumber Data
Data Sekunder
Sumenep dalam Angka 2010
SUSENAS 2009
Variabel Penelitian
x1 = persentase penduduk bekerja di sektor pertanian x2 = rata-rata anggota keluarga x3 = persentase penduduk yang berpendidikan minimal SD x4 = persentase penduduk miskin x5 = jumlah anggota rumah tangga yang sedang sekolah x6 = jumlah rumah tangga pelanggan listrik PLN x7 = kepadatan penduduk
18
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
Metode Analisis
Ekplorasi Data
RRMSE
Estimasi var respon
Model Small Area
Estimasi Nilai β
Estimasi Nilai A
Menentukan Var bantu
Data
Estimasi Langsung
Model Small Area
RRMSE
Membandingkan dan Kesimpulan
Tujuan 1
Tujuan 2
19
Analisis Data dan
Pembahasan Kesimpulan
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 20
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Eksplorasi Data
Statistik Pengeluaran perkapita
Mean 2.0683
Standar Deviasi 0.3892
Koefisien Varians 18.82
Minimum 1.5280
Maksimum 3.3151
Jangkauan 1.7871
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
Pe
ng
elu
ara
n p
er
ka
pit
a (
x1
00
.00
0)
Kota Sumenep
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 21
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Small Area Estimation
Pemilihan Variabel Bantu
0.80.40.0
3.2
2.4
1.6
432 1.00.50.0
0.30.20.1 15000100005000 20000100000
3.2
2.4
1.6
200010000
3.2
2.4
1.6
X1
Y
X2 X3
X4 X5 X6
X7
Variabel Nilai Korelasi
Pearson
P-value
X1 -0.30154 0.184
X2 -0.23620 0.303
X3 0.22317 0.331
X4 -0.16062 0.487
X5 0.41968 0.058
X6 0.28580 0.209
X7 0.40301 0.070
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 22
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Model Small Area Estimation dengan Metode Empirical Bayes
Varians Efek Random (A) 0.01531
Beta duga
1.7245
0.000026
0.00019
Model SAE
dimana nilai Bi =D i / (0.01531 + Di)
75 000191.0000026.07245.1ˆ XXEBi
)000191.0000026.07245.1(1 75 XXyB ii
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 23
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Hasil Estimasi Pengeluaran per Kapita
Statistik SAE Estimasi Langsung
Mean 2.058 2.5926
Standar Deviasi 0.2028 0.3643
Koefisien Varians 9.85 14.05
Minimum 1.8498 1.9876
Maksimum 2.842 3.5518
Jangkauan 0.9921 1.5641
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 24
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Perbandingan MSE Hasil SAE dan Estimasi Langsung
Variabel MSE_d MSE_j
Rata-rata 3.248 0.0571
Standar Deviasi 1.698 0.01906
Minimum 1.348 0.00230
Q1 2.332 0.00749
Median 2.693 0.00962
Q3 3.598 0.01150
Maksimum 8.935 0.07429
Jangkauan 7.587 0.07199
MSE_JMSE_D
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 25
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Perbandingan RRMSE Hasil SAE dan Estimasi Langsung
Variabel RRMSE_D RRMSE_J
Rata-rata 67.56 5.551
Standar deviasi 11.08 2.872
Minimum 49.61 1.688
Q1 59.17 4.206
Median 68.01 4.809
Q3 73.61 5.639
Maksimum 98.45 13.285
Jangkauan 48.85 11.597
RRMSE_JRRMSE_D
100
80
60
40
20
0
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 26
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Estimasi Pengeluaran per Kapita Kecamatan dengan Sampel Kecil
ˆˆ Tii x
2
1
2 ˆˆˆp
pipiTii VarxxVarMSE
Kecamatan Pengeluaran per kapita MSE RRMSE
Giligenteng 1.993087 0.257409 25.45573
Batuan 1.921555 0.423091 33.85042
Nonggunong 1.855138 0.168309 22.11452
Ra'As 2.130808 0.222193 22.12183
Kangayan 1.870563 0.124652 18.87456
Masalembu 1.965621 0.131876 18.47497
Giligenteng 1.993087 0.257409 25.45573
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 27
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
Hasil Estimasi Pengeluaran per Kapita (xRp 100.000)
Kecamatan Nilai Kecamatan Nilai
Pragaan 2.234806 Dasuk 1.913675
Bluto 1.849849 Manding 2.04123
Saronggi 1.923743 Batuputih 1.99189
Giligenteng 1.993087 Gapura 2.039367
Talango 1.958734 Batang Batang 2.005187
Kalianget 2.010244 Dungkek 1.915546
Kota Sumenep 2.841983 Nonggunong 1.855138
Batuan 1.921555 Gayam 2.078081
Lenteng 2.139557 Ra'As 2.130808
Ganding 2.051696 Sapeken 2.092825
Guluk Guluk 2.072459 Arjasa 2.160595
Pasongsongan 1.890068 Kangayan 1.870563
Ambunten 2.021408 Masalembu 1.965621
Rubaru 1.985282
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 28
Metodelogi Penelitian
Kesimpulan
1. Model SAE untuk estimasi pengeluaran per kapita
dimana nilai Bi =D i / (0.01531 + Di)
75 000191.0000026.07245.1ˆ XXEBi
)000191.0000026.07245.1(1 75 XXyB ii
2. Hasil estimasi dengan model Small Area Estimation lebih baik daripada estimasi langsung dan didapatkan nilai estimasi pengeluaran per kapita untuk setiap kecamatan di kabupaten Sumenep
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011 25
Metodelogi Penelitian
Saran
1. Pemilihan variabel bantu
2. Penggunaan alternatif metode lain dalam SAE
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
DAFTAR PUSTAKA
21
Anwar, K., ,(2007), Small Area Estimation dengan Metode Kernel Learning untuk Peta Kemiskinan di Kabupaten Kutai Kertanegara, Tesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Badan Pusat Statistik, (2011), http://www.bps.go.id/aboutus.php?glos=1&ist=1&var=P&cari=& kl=9 [6 maret 2011: 15.50WIB].
Ghosh, M. dan Rao, J.N.K., (1994), Small Area Estimation, An Appraisal. Statistical Science, Vol 9, No. 1, p:55-93
Jiang, J., (2007), Linear and Generalized Linear Mixed Model and Their Application, Springer, New York.
Jiang, J., Lahiri, P., dan Wan. S. M., (2002), A Unified Jackknife Theory, Annals of Statistics, 30
Kordosz, J., dan Paradiysz, J., (2005), New Development in Small Area Estimation Research in Poland, http://www.dipstat.cc.unipi.it/SAE2007/abstracts/kordos.pdf [15 Maret 2011: 05.35 WIB].
Kurnia, A. dan Notodiputro. K.A., (2006a), EB-EBLUP MSE Estimator on Small Area EstimationWith Application to BPS Data, Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor.
Kurnia, A. dan Notodiputro, K.A., (2006b), Penggunaan Metode Jackknife dalam Pendugaan Area Kecil. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Matematika. UNPAD Bandung, 22 April 2006
Ndeng’e G.K., (2005), Small Area Estimationof Poverty and Its Application to Policy in Kenya, The Arusha Conference on New Frontiers of Social Policy: Development in A Globalizing World, Tanzania.
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
DAFTAR PUSTAKA
21
Nuraeni, A., (2008), Feed-forward Neural Network untuk Small Area Estimation pada Kasus Kemiskinan di Kota Surabaya, Tesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
Pfefferman D., (2002), Small Area Estimation - New developments and directions, International Statistical Review, Vol 70, 1, 125-143. Htpp://www.ibge.gov.br/amostragem/down load/trabalhodanny.doc. [24 Februari 2011]
Ramsini, B et.al., 2001, Uninsured Estimates by County, A Review of Options and Issues. http://www.odh.ohio.gov/Data/OFHSurv/ofhsrfq7.pdf. [24 Februari 2011]
Rao, J.N.K., (2003), Small Area Estimation, John Wiley and Sons, New York.
Sugiharto, S. dan Utama, W., (2004), Komitmen Pembangunan Manusia: Kebijakan dan Anggaran. http://www.slideshare.net/slamets/komitmen-pembangunan-manusia [7 Maret 2011: 09.20 WIB].
The Bangladesh Bureau of Statistics, The United Nations World Food Programme, (2004), Local Estimation of Poverty and Malnutrition in Bangladesh, The Bangladesh Bureau of Statistics, Bangladesh.
UNDP, (2010), Human Development Index (HDI)-2010 Rankings, http://hdr.Undp.org/en /statistics/ [15 Maret 2011: 05.30 WIB].
-
Seminar Hasil Tugas Akhir Statistika ITS 30 Juni 2011
TERIMA
KASIH