Slozhenie i vychitanie_drobej_s_raznymi_znamenatel
15
Сенина Г. Н., МОУ «СОШ № 4», г. Корсаков Prezentacii.com
Transcript of Slozhenie i vychitanie_drobej_s_raznymi_znamenatel
Сенина Г. Н., МОУ «СОШ № 4», г. Корсаков
Prezentacii.com
Выполните сложение и вычитание рациональных дробей, расставьте ответы в порядке убывания, и вы узнаете, что наиболее важно для сохранения молодости и здоровья вашей кожи.
Ответ: а) 1; б) -1; в)12; г) 2.
1
426
1
255
x
x
x
x
x
x
x
x
3
32
3
3
2
256
2
16
x
x
x
x
)(3
62
33
8
ba
ba
ba
a
а)
б)
в)
г)
– болезни,
– косметические средства,
– рациональное питание,
– сон.
Наиболее важно для ухода за кожей – рациональное питание с достаточным количеством витаминов, очень важен продолжительный сон.
Французская певица МирейМатье спит не менее 10 часов в день, и ее лицо сохраняет удивительную молодость.
Мирей Матье рекомендует…
Работа с тренажером из электронного курса «Витаминная
математика».
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями надо свести к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого исходные дроби приводят к общему знаменателю.
bd
cbad
d
c
b
a
bd
cbad
d
c
b
a
Аналогично:
Например:
Пример 1
b
a
4
3
Решение:
Найдем сумму и разность дробей иa
b
5
2
;20
815
20
4253
5
2
4
3 22
ab
ba
ab
bbaa
a
b
b
a
;20
815
20
4253
5
2
4
3 22
ab
ba
ab
bbaa
a
b
b
a
Пример 2
Решение:
Сложим дроби и46
5
ab324
3
ba
.24
2018
24
4563
6
5
4
373
324
73
324
432 ba
baab
ba
baab
abba
Теперь упростим полученную дробь:
.12
109
122
)109(2
24
)109(2
24
201842423
3
73
3
73
324
ba
ab
baab
abab
ba
abab
ba
baab
Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей сводится к двум пунктам: 1) Привести все дроби к общему знаменателю.
Если дроби уже имеют общий знаменатель, то этот пункт опускают;
2) Выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями можно упростить, если приводить дроби не просто к общему знаменателю, а к наименьшему общему знаменателю.
Пример 3
aba
ba
2
75
Решение:
Найдем разность дробей и2
57
aab
ba
.)(7
)(
))((7
)(
5775
)(
)57()75(
)(
57
)(
755775
22
22
ab
ab
baab
abab
baab
ababab
baab
ababba
bab
ba
baa
ba
bab
ba
aba
ba
Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю:1) Разложить все знаменатели на множители.2) Выписать разложение первого знаменателя. Из остальных
знаменателей приписать к этому разложению недостающие множители . Это и будет новый знаменатель.
3) Найти дополнительные множители для каждой из дробей.4) Найти для каждой дроби новый числитель: произведение
старого числителя и дополнительного множителя.5) Записать каждую дробь с новым числителем и
новым (общим) знаменателем.
Преобразование рационального выражения, которое является суммой или разностью целого выражения и дроби, сводится к нахождению суммы или разности дробей, т. к. любое целое выражение можно представить в виде дроби со знаменателем 1.
Пример 4
.1
1 23
aa
aa
Решение:
Упростим выражение
.1
1
1
1
1
)1)(1(
11
1
11
11
3332
32322
3
3
aa
aa
a
aaaa
a
aaa
a
aaaa
a
aa
1. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие дополнительного множителя к числителю и знаменателю дроби.
2. Покажите, что сложение и вычитание дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями.
3. Как складываются и вычитаются дроби с разными знаменателями?
4. Сложение (вычитание) целого выраженияи дроби.
;52)5)(2(
3
x
b
x
a
xx
Найдите a и b из тождества:
;1332
22
x
b
x
a
xx
;42)4)(2(
7
x
b
x
a
xx
;236
52
x
b
x
a
xx
а)
б)
в)
г)
Ответы:
а)
б)(т.к. )
в)
г)(т.к. )
;1,1 ba
;5,0,5,0 ba
;6
7,
6
7 ba
;1,1 ba
)1)(3(322 xxxx
)2)(3(62 xxxx
