Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380

Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK

Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Autor Mgr. Miloslava Večeřová

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_12

Název Úlohy řešené rovnicemi

Druh učebního materiálu Prezentace

Předmět Matematika

Ročník 2 (učební)

Tématický celek Rovnice

Anotace Slovní úlohy vedoucí k lineární rovnici

Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem a procvičením (30 min)

Klíčová slova Úloha, slovní, rychlost, rovnice

Očekávaný výstup Žáci si představí možnost řešení slovní úlohy.

Datum vytvoření 23.9.2013

Slovní úlohy řešené rovnicemi

Slovní úlohy o rychlosti

Jedoucí proti sobě

Vozidla jedoucí proti sobě:Z míst A a B vzdálených 25 km vyjeli současně dva cyklisté

proti sobě. Cyklista z A jel průměrnou rychlostí 22 km/h a cyklista z B jel průměrnou rychlostí 14 km/h. Za jaký čas se setkali?

Uspořádejme si co víme:

A B

DRÁHA s1 s2

RYCHLOST 22 14

ČAS t t

A B

DRÁHA s1 s2

RYCHLOST 22 14

ČAS t t

Sečteme-li jejich dráhy, dosáhneme celkové vzdálenosti

= 25

s1 + s2 = 25

s1 = 22 · t s2 = 14 · t

22t + 14t = 25

36t = 25 / :36

t = 0,694 h = 42 min

Cyklisté se setkají

za 42 minut.

Úlohy k procvičení• Ze dvou míst A a B vzdálených 24 km vyrazí

současně proti sobě chodec rychlostí 4 km/h a cyklista rychlostí 12 km/h. Za kolik hodin od okamžiku, kdy vyrazili, a v jaké vzdálenosti od místa A se setkají?

• Ze dvou měst vzdálených 45 km vyjeli proti sobě v 8:40 dva vlaky. Osobní jedoucí průměrnou rychlostí 61 km/h a nákladní jedoucí průměrnou rychlostí 73 km/h. V kolik hodin se minou?

• Kopcová Lhota a Mlynářov jsou vesnice vzdálené 29 km.Ve stejný čas proti sobě vyrazí chodec a cyklista. Jak daleko od Mlynářova se setká chodec, který jde ze Lhoty průměrnou rychlostí 5 km/h a cyklista jedoucí z Mlynářova průměrnou rychlostí 23 km/h?