TUGAS BAHASA INGGRIS TEKNIK

TRANSLATE JURNAL

SLIDING FRICTION EFFECT ON DYNAMICS OF CROSSED BEVELOID

GEARS WITH SMALL SHAFT ANGLE

Oleh :

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BENGKULU

2015

Nama : Dimas Setiawan

NPM : G1C014024

Kelompok : B

Dosen : Erinofiardi, S.T., M.T.

TUGAS BAHASA INGGRIS TEKNIK

TRANSLATE JURNAL

SLIDING FRICTION EFFECT ON DYNAMICS OF CROSSED BEVELOID

GEARS WITH SMALL SHAFT ANGLE

Oleh :

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BENGKULU

2015

Nama : Dimas Setiawan

NPM : G1C014024

Kelompok : B

Dosen : Erinofiardi, S.T., M.T.

TUGAS BAHASA INGGRIS TEKNIK

TRANSLATE JURNAL

SLIDING FRICTION EFFECT ON DYNAMICS OF CROSSED BEVELOID

GEARS WITH SMALL SHAFT ANGLE

Oleh :

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BENGKULU

2015

Nama : Dimas Setiawan

NPM : G1C014024

Kelompok : B

Dosen : Erinofiardi, S.T., M.T.

Sliding Friction Effect On Dynamics Of Crossed Beveloid

Gears with Small Shaft Angle

(Pengaruh Gesekan Sliding pada Dinamika Gigi Geser Beveloid dengan Sudut Poros Kecil)

Song Chaosheng 1,*, Zhu Caichao1 and Liu Wenji

The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing

400030,China 2

School of Mechanical Engineering, Tianjin Polytechnical University, Tianjin, 300160, China2

(Naskah diterima 7 Maret 2012; Revisi November 5, 2012; Diterima 4 Januari 2013)

Abstrak

Kami mengusulkan metode baru menggabungkan gigi geser Model gesekan dan

model jaring dimuat ke dalam nonlinear analisis melintasi Model getaran beveloid diarahkan

untuk mengevaluasi mesh dan karakteristik dinamis. Sebuah kontak gigi dimuat 3-dimensi

kuasi-statis analisis digunakan dan derivasi dari gaya gesek geser didistribusikan dan sintesis

friksi dengan bentuk yang efektif diterapkan di analisis dinamis nonlinear. Menggunakan

metode yang diusulkan, efek eksitasi dari friksi pada mesh gigi dan tanggapan dinamis pada

tingkat beban yang berbeda ditemukan dan diselidiki. Hasil analisis menunjukkan bahwa

adanya friksi antara gigi terlibat geser memang cenderung mempengaruhi pola kontak,

distribusi beban normal dan tekanan kontak maksimal, tetapi tidak substansial. Pengaruh

beban torsi gesekan ditemukan dengan pengaruh yg turun lebih besar pada kekakuan mesh

dan kesalahan transmisi pada kasus beban yang lebih berat. Besarnya dan directionality geser

gesekan pada efektif total yang terlibat pada gigi pameran variasi kurang jelas dari setiap gigi

karena kontribusi dari efek beberapa gigi. Juga, Eksitasi gesekan cenderung menurun

kekuatan jala dinamis sedikit untuk kedua ringan dan kasus beban berat.

Kata kunci: Gigi Beveloid; Dinamika nonlinier; Sliding gesekan; Mesh karakteristik; Sumbu

lintasan

1. Pendahuluan

Gigi Beveloid banyak digunakan dalam transmisi daya poros non-paralel untuk

rendah-reaksi robot, all-wheel drive untuk aplikasi otomotif dan kelautan dengan sudut

poros kecil (kurang dari 20 °). Tetapi dengan meningkatnya kebutuhan kecepatan yang

lebih tinggi, efisiensi yang lebih tinggi, keandalan dan kapasitas beban, analisis

dinamis pada jenis desain gearing sangat dituntut karena getaran dan kebisingan

merupakan masalah yang berbahaya. Namun, dibandingkan dengan paralel dan jenis

lain dari gigi poros non-paralel, usaha yang sangat terbatas telah diarahkan pada

pemodelan gesekan dan analisis dinamis melintasi sistem pasangan gigi beveloid

karena rumit geometri permukaan gigi dan akibatnya waktu dan kopling spasial

bervariasi mesh.

Teori gearing dari beveloids dapat ditelusuri ke pertengahan abad terakhir oleh

Merritt [1] dan Beam [2]. Kemudian, sejumlah studi yang dilakukan pada beveloid

manufaktur peralatan dan analisis kontak gigi (TCA) [3-14]. Untuk beveloid peralatan

manufaktur, metode utama, yang merupakan mencondongkan kerja-punjung metode

lancip hobbing dan meja geser metode lancip hobbing, pertama kali diusulkan oleh

Mitome [3, 4]. Lalu ia dan Kikuchi [5, 6] mengusulkan jenis baru cekung-kerucut

gearing yang dapat dihasilkan oleh pembentuk gigi untuk aplikasi transmisi laut.

Untuk desain gigi dan TCA, Mitome [7], Ohmachi [8] dan Komatsubara [9] dilakukan

analyticaland penyelidikan eksperimental tentang pengaruh pengaturan mesin pada

kontak gigi dan dikembangkan gearing concaveconical baru untuk transmisi laut yang

memungkinkan gigi bantalan yang terletak di wilayah tengah lebar gigi. Brauer [10],

Tsai [11] dan Dia [12] mengembangkan metode desain geometri, berasal model

matematika untuk proses generasi dan menganalisis perilaku kontak gigi gigi beveloid.

Li [13] mengusulkan jenis baru non-rumit gigi beveloid digunakan untuk transmisi

laut. Zhu dan Song [14-17] menganalisis pengaruh parameter desain geometri

karakteristik meshing dan respon dinamis dari gigi beveloid menyeberang. Namun,

efek gesekan geser dan perilaku dinamis nonlinear tidak pernah diselidiki sebelumnya

karena karakteristik jala kompleks temporal dan spasial bervariasi dan kopling pinion

dan gigi gerakan di koordinat mereka.

Dalam tulisan ini, model gesekan geser untuk menyeberang gigi beveloid dengan

sudut poros kecil berasal didasarkan pada quasistatic dimuat analisis kontak gigi

(LTCA). Kemudian, tata ruang, waktu bervariasi dan beban kekakuan jala tergantung

dan kesalahan transmisi serta Eksitasi gesekan kemudian dimasukkan ke dalam 14

derajat kebebasan (DOF) Model getaran melintasi beveloid diarahkan sistem rotor.

Hasil simulasi numerik menggunakan metode yang diusulkan diperiksa untuk

mendapatkan pemahaman yang lebih baik geser efek gesekan pada mesh andnonlinear

dinamika jenis gigi.

a. Bidang kontak dan gesekan arah derivasi

b. Gesekan terdistribusi olehkekuatan sintesis

Gambar. 1. Aksesoris geser Model gesekan menyeberang gigi beveloid.

2. Aksesoris sliding Model gesekan

Sliding gesekan yang dihasilkan karena gerakan relatif antara titik mengontak

permukaan gigi yang bergerak di dataran tangensial bersama mereka di posisi

mengontak umum [18]. Sebuah model jala geser spasial dan waktu yang bervariasi

diusulkan berdasarkan LTCA yang dilakukan oleh dimuat paket analisis kontak gigi

statis 3dimentional untuk menyeberang gigi beveloid [19]. Skema geser Model

gesekan dari pasangan gigi beveloid menyeberang diilustrasikan pada Gambar. 1 (a).

Koordinat S p (x p, y p, z p) dan S R (x R, y R, z R) adalah tetap untuk pinion dan gigi,

masing-masing. S f (x f, y f, z f) adalah tetap ke frame sebagai sistem koordinat global.

E adalah offset dan adalah sudut poros. Untuk sel grid saya, posisi vektor r p dan r

g mulai dari yang diproyeksikan lintas poin masing pada pinion dan gigi kapak. n i

adalah normal arah dihitung pada sel grid dan n fi geser arah kecepatan relatif dihitung.

F i adalah beban kontak dan F fi aku s gaya gesekan didistribusikan.

Kecepatan geser relatif V pg dari pinion relatif terhadap gigi diperoleh dengan :

Dimana V p dan V g adalah kecepatan titik P dari pinion dan gigi. p dan g

adalah kecepatan nominal pinion dan gigi poros. Vektor dapat direpresentasikan dalam

sistem koordinat tetap

Dimana , and adalah koordinat posisi. Kemudian dapat diwakili oleh

Dimana N 1 dan N 2 adalah nomor gigi pinion dan gigi. Arah kecepatan geser relatif

Sejak pasukan kontak normal pada F sel grid i dihitung dari LTCA oleh HypoidK [19],

yang didistribusikan gesekan gaya dapat dinyatakan sebagai

Dimana adalah koefisien gesekan. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1

(b), total gaya gesekan dan komponennya , dan serta komponen saat

gesekan , dan dihitung :

Kemudian disamakan cosinus arah gesekan yang efektif ( , , dan jari-jari rotasi

arah (ℷ , ℷ , ℷ ) bisa diwakili oleh:

Gambar. 2. Parameter A 14DO Flumped Model dinamis untuk beveloid sistem

rotor diarahkan.

Koefisien gesek efektif untuk model gesekan disamakan adalah

3. Pemodelan Dinamis

Sebuah multi-tubuh 14-DOF disamakan parameter model dinamik didirikan untuk

mewakili melintasi sistem beveloid-gearedrotor khas seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 2.

Model ini terdiri dari empat elemen inersia: pinion, gigi, mesin dan beban. Pinion

dan gigi dimodelkan sebagai badan kaku dan masing-masing diwakili menggunakan

enam translasi independen dan koordinat rotasi. Kedua mesin dan beban hanya memiliki

satu DOF, yang merupakan rotasi sepanjang poros sumbu masing-masing. Poros dan

bantalan mendukung dari pinion dan gigi dimodelkan oleh seperangkat unsur kekakuan.

Persamaan gerak dapat dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai berikut.

Koordinat umum yang diberikan oleh

Matriks massa yang disamakan dapat dinyatakan sebagai

Di mana dan adalah momen inersia dari elemen mesin dan beban masing-masing.

dan adalah massa pinion dan gigi, masing-masing. , , ( = , ) saat

inersia relatif ( = , ) terhadap sistem diwakili oleh koordinat , , .

Sistem matriks kekakuan dapat dinyatakan sebagai

Dimana

Radius rotasi directional dapat dinyatakan sebagai

Gaya eksitasi vektor F dapat dinyatakan sebagai

Tabel 1. Parameter contoh beveloid gigi transmisi.

Dinamika gaya gesekan dan dinamika gaya mesh dapat dihitung dengan rumus

Dimana dan adalah kekakuan jala jala aempirical redaman efektif. ( ) adalah

kesalahan kinematik transmission translasi. adalah reaksi gigi. DTE adalah kesalahan

transmisi dinamis sepanjang garis tindakan dan dapat dinyatakan sebagai

Tabel 2. Setara pendukung.

Gambar. 3. Perbandingan pola kontak gigi dengan dan tanpa geser gesekan untuk tingkat

beban yang berbeda.

4. Hasil Komputasi

Desain gigi dan sistem dinamis parameter listedin Tabel 1. setara kekakuan

poros-bearing ditunjukkan pada Tabel 2. integrasi numerik menerapkan eksplisit 4/5

urutan Rumus Runge-Kutta digunakan untuk memecahkan nonlinear dy-th

Tabel 3. Nilai rata-rata titik jala efektif dan line-of-tindakan

a. Waktu-berbagai nilai b. Puncak-puncak Nilai

Gambar. 4. Perbandingan kesalahan transmisi translasi dengan dan tanpa gesekan slide

untuk beban yang berbeda.

4.1. Waktu-Memvariasikan Karakteristik Mesh

Gambar. 3 menunjukkan pola kontak pada sisi drive gigi bawah berbagai beban

dari 100 Nm sampai 2000 Nm. Dengan dan tanpa analisis gesekan dibandingkan, dan

koefisien gesekan dipilih sebagai nilai relatif besar dengan empiris sehingga untuk

menekankan efek gesekan. Hal ini dapat dilihat bahwa untuk tidak peduli apakah

tingkat beban ringan atau tingkat beban berat, pengaruh gesekan pada pola kontak

kuasi-statis keseluruhan,

a. Waktu bervariasi nilai b.Nilai rata-rata

Gambar. 5. Perbandingan kekakuan mesh dengan dan tanpa gesekan slide untuk beban

yang berbeda

distribusi beban normal dan tekanan kontak maksimal substansial, seperti kualitas permukaan

gigi adalah dalam kisaran normal . Tabel 3 menunjukkan nilai rata-rata titik jala efektif dan

line-of-tindakan. Demikian pula dengan pola kontak, pengaruh gesekan pada kedua titik jala

efektif dan lineof-tindakan substansial.

Tabel 4. Variasi kesalahan transmisi translasi dan mesh kekakuan dengan dan tanpa gesekan slide.

Gambar. 6. Variasi gaya gesekan bersih pada satu gigi di seluruh con-

kebijaksanaan durasi untuk beban yang berbeda.

Gambar. 4 menunjukkan nilai waktu bervariasi dan puncak-puncak kesalahan transmisi

translasi dengan dan tanpa gesekan di bawah beban torsi yang berbeda.

Kedua waktu bervariasi dan puncak-puncak nilai dengan gesekan sedikit lebih

rendah dari hasil tanpa gesekan. Pengaruh tersebut menjadi lebih jelas ketika beban

meningkat torsi. Hal ini wajar karena beban torsi yang lebih besar kekuatan gesekan

yang lebih besar dengan asumsi yang sama koefisien gesekan. Namun, variasi tren yang

sebenarnya tidak begitu signifikan. Gambar. 5 menunjukkan waktu bervariasi dan rata-

rata nilai kekakuan mesh dengan dan tanpa gesekan di bawah beban torsi yang berbeda.

Kedua waktu-bervariasi dan nilai-nilai rata-rata dengan gesekan sedikit lebih rendah

dari nilai-nilai tanpa gesekan, sebagai hasilnya mirip dengan kesalahan transmisi

translasi. Juga, variasi besaran kurva dan tren tidak begitu signifikan. Hal ini terkait

dengan pengaruh kecil pada pola kontak dan distribusi beban seperti yang ditunjukkan

inFig.3. Variasi kesalahan transmisi translasi dan kekakuan mesh dengan dan tanpa

gesekan geser ditunjukkan pada Tabel 4.

Setelah LTCA, sintesis setara statis dapat diterapkan untuk memperoleh total atau

gaya gesekan pada setiap gigi atau semua gigi dalam kontak menggunakan perhitungan

gesekan yang diusulkan didistribusikan di pers. (1) - (16). Variasi dari friksi bersih pada

gigi tunggal pada durasi kontak seluruh untuk tingkat beban ringan dan tingkat beban

berat dibandingkan pada Gambar. 6. Besarnya kekuatan gesekan bersih pada setiap gigi

menunjukkan variasi yang jelas selama satu siklus mesh. Dan arah dari friksi bersih

ayunan di tingkat tertentu tapi tanpa tren terbalik baik untuk tingkat beban ringan dan

tingkat beban berat. Untuk meshing keluar, variasi gaya gesekan lebih jelas daripada

yang untuk meshing di. Juga, variasi besaran pasukan gesekan bersih menjadi halus

dengan peningkatan beban torsi sejak meshing gigi menjadi lebih baik. Untuk variasi

total gaya gesekan untuk semua gigi seperti ditunjukkan pada Gambar. 7, besaran

pasukan gesekan bersih bervariasi apalagi karena kontribusi dari efek beberapa gigi.

Arah dari friksi bersih masih saja menunjukkan ayunan tertentu untuk kedua cahaya dan

tingkat beban berat.

Disintesis berbagai koefisien gesekan efektif ditunjukkan pada Gambar. 8 untuk

satu siklus jala di bawah tingkat beban torsi yang berbeda. Nilai-nilai koefisien gesekan

efektif bervariasi sedikit antara sekitar 0,084 dan 0,1 sesuai dengan variasi besarnya

friksi bersih untuk semua gigi kontak. Juga, tren untuk kasus-kasus pada tingkat beban

yang berbeda serupa. Namun, variasi koefisien gesek yang efektif dalam satu siklus jala

relatif lebih mendadak untuk tingkat beban yang lebih ringan dan halus untuk tingkat

beban berat sejak lebih gigi datang ke dalam kontak dengan beban yang lebih berat,

yang meredakan perubahan mendadak dari sifat kontak dengan gigi meshing dan keluar

Gambar. 7. Variasi total gaya gesekan untuk semua gigi di kontak untuk berbeda beban

Gambar. 8. Waktu-berbagai koefisien gesekan efektif untuk beban yang berbeda.

\ 4.2 Variasi Waktu Respon Dinamis Nonlinear

Dengan gesekan geser yang diusulkan dan model dinamis nonlinear, analisis

respon dinamik dilakukan pada multi-tubuh multi-DOF disamakan representasi

parameter beveloid sistem rotor diarahkan mengalami gigi jala Eksitasi terkait termasuk

kesalahan transmisi, variasi parameter mesh dan berbagai friksi.

Gambar. 9. kesalahan transmisi dinamis untuk beban yang berbeda.

Gambar. 10. kekuatan jala Dinamis untuk beban yang berbeda.

Gambar. 9 dan 10 menunjukkan kesalahan transmisi dinamis dan kekuatan jala

dinamis untuk ringan dan berat beban torsi, masing-masing. Kesalahan transmisi

dinamis dan kekuatan jala dinamis dipengaruhi oleh kesalahan transmisi dan kekakuan

jala menjadi lebih buruk jelas dengan meningkatnya beban torsi. Juga, fenomena

melompat dapat jelas diamati dalam hasil kekuatan jala dinamis. Frekuensi respon

puncak kenaikan besar dan memiliki kecenderungan yang sama dengan variasi

kekakuan jala seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5. Bantalan jalan utama yang gigi

getaran ditransfer ke gearbox.

Table 5.Variations of dynamic mesh force with and without slide friction.

(a) Seiring arah horisontal

(b) Seiring arah aksial

Gambar. 11. Kekuatan bantalan dinamis untuk beban yang berbeda.

Gambar. 11 menyajikan reaksi dukungan dinamis simulasi pada beban torsi yang

berbeda. Dari hasil, peningkatan beban torsi dapat membuat kekuatan dukungan

dinamis sepanjang arah horisontal yang lebih tinggi serta satu sepanjang arah aksial.

Perbandingan tanpa gesekan tanggapan kekuatan jala dinamis ditunjukkan pada

Gambar. 12 untuk tingkat beban heavytorque ringan dan. Dan variasi forcewith jala

dinamis dan tanpa gesekan geser ditunjukkan pada Tabel 5. Untuk beban bothlight dan

analisis beban berat, tiga posisi puncak resonansi dipengaruhi tidak signifikan. Melalui

tampilan perbesaran parsial, keberadaan gesekantidak mengurangi respon kekuatan jala

dinamis, tetapi tidak secara signifikan. Ini sesuai dengan hasil bahwa peningkatan friksi

geser memiliki efek yg turun sedikit pada transmisi kesalahan tetapi tidak signifikan

mempengaruhi kekakuan mesh.

(a) 100 Nm

(b) 2000 Nm

Gambar. 12. Pengaruh gesekan pada kekuatan jala dinamis untuk beban yang berbeda.

Kita juga dapat menemukan bahwa frekuensi puncak respons besar pertama

memiliki kecenderungan tambahan yang sama sebagai salah satu puncak respon utama

kekuatan jala dinamis karena peningkatan kekakuan jala sebagai posisi puncak

resonansi dipengaruhi tidak signifikan. Melalui tampilan perbesaran parsial, keberadaan

gesekan tidak mengurangi respon kekuatan jala dinamis, tetapi tidak signifikan. Ini

sesuai dengan hasil bahwa peningkatan friksi geser memiliki efek yg turun sedikit pada

kesalahan transmisi tetapi tidak signifikan mempengaruhi kekakuan mesh.

5. Kesimpulan

Berdasarkan analisis kontak gigi dimuat kuasi-statis, derivate Ion didistribusikan

permukaan relatif geser kecepatan dan gaya gesek, model gesekan geser melintasi gigi

beveloid dengan sudut poros kecil diusulkan. Mengingat friksi geser sebagai rumit

Eksitasi ekstra, umum multibody 14-DOFs disamakan parameter model yang diterapkan

untuk melakukan gigi nonlinier analisis dinamis untuk menyeberang beveloid gear set.

Dengan menganalisis hasil dihitung dari contoh kasus, kesimpulan spesifik

berikut dapat diperoleh. Tidak peduli apakah untuk kasus beban berat atau ringan,

pengaruh gesekan pada pola kontak, distribusi beban normal dan tekanan kontak

maksimal substansial. Namun, efek gesekan yang lebih besar pada karakteristik jala

termasuk kekakuan mesh dan kesalahan transmisi yang ditemukan dalam kasus beban

berat daripada dalam kasus beban ringan.

Besarnya kekuatan gesekan bersih pada setiap gigi menunjukkan variasi yang

jelas selama satu siklus jala dan arah ayunan di tingkat tertentu. Magnitudo dan

directionality variasi mendadak gesekan geser ditemukan untuk meshing keluar.

Namun, variasi total gaya gesekan untuk semua gigi bervariasi apalagi karena kontribusi

dari efek beberapa gigi. Gesekan geser terutama mempengaruhi besaran respon tetapi

tidak tren kurva. Pengaruh beban torsi gesekan ditemukan dengan pengaruh yang lebih

besar dalam kasus beban yang lebih berat. Eksitasi gesekan cenderung menurun

kekuatan jala dinamis sedikit untuk kedua ringan dan kasus beban berat.

Pengakuan

Para penulis ingin mengucapkan terima kasih Program untuk Proyek Key di

Program Pilar Sains dan Teknologi Nasional di Masa Rencana Keduabelas lima tahun

Cina (Grant No. 2011BAF09B07), National Natural Science Foundation of China

(Grant No. 51175523), Dr . S. Vijayakar (Advanced Numerik Solusi, Inc.) untuk

menyediakan akses ke Hypoidk analisis gigi software dan Dr. Teik C. Lim (School of

Dynamic Systems di University of Cincinnati).

Referensi

[1] HE. Merritt, Gears, 3rd edition, Isaac Pitman & Sons (1954).

[2] AS Beam, Beveloid gearing. Mach. Des., 26 (1954) 220238.

[3] K. Mitome, Tabel geser lancip hobbing gigi kerucut menggunakan silinder hob,

bagian 1: analisis teoritis dari meja geser lancip hobbing, Transaksi dari ASME, 103

(1981) 46-451.

[4] K. Mitome, Tabel geser lancip hobbing gigi kerucut menggunakan silinder hob,

part2: hobbing gigi spiral kerucut, Transaksi dari ASME, 103 (1981) 542-455.

[5] T. Kikuchi, K. Mitome dan T. Ohmachi, metode gigi kerucut cekung Cutting oleh

pembentuk gigi (laporan 1, teori permukaan gigi umum) (dalam bahasa Jepang),

Transaksi dari Japan Society of Mechanical Engineers, Bagian C, 70 ( 693) (2004)

1470-1475.

[6] T. Kikuchi, K. Mitome dan T. Ohmachi, metode gigi kerucut cekung Cutting oleh

pembentuk gigi (laporan 2, kepala jari-jari yang normal, beban normal yang diijinkan

dan desain sepasang gigi) (dalam bahasa Jepang), Transaksi dari Japan Society of

Mechanical Engineers, Bagian C, 70 (693) (2004) 1476-1481.

[7] K. Mitome dan T. Yamazaki, Desain gigi spiral kerucut terlibat dengan profil

memacu gigi di berpotongan shaft (dalam bahasa Jepang), Transaksi dari Japan Society

of Mechanical Engineers, Bagian C, 62 (598) (1996) 2436-2441.

[8] T. Ohmachi, A. Uchino, H. Komatsubara, M. Saito, K. Saiki dan K. Mitome, Profil

bergeser gigi spiral kerucut dengan kedalaman gigi dalam, Proc. Power Transmission 10

Internasional dan Konferensi Gearing, Las Vegas, DETC2007 (CDROM), detc 2007 /

PTG-34048 (2007).

[9] H. Komatsubara, K. Mitome, T. Ohmachi dan H. Watanabe, Pengembangan gigi

kerucut cekung digunakan untuk transmisi laut (laporan 1, prinsip menghasilkan gigi

kerucut cekung heliks), JSME International Journal, Seri C, 45 (1) ( 2002) 371-377.

[10] J. Brauer, geometri analitis lurus gigi spiral kerucut, Mekanisme dan Mesin Teori,

37 (1) (2002) 127141.

[11] SH Wu dan SJ Tsai, Hubungi analisis stres kerucut condong gigi rumit drive di

perkiraan kontak line, Mekanisme dan Mesin Teori, 44 (9) (2009) 1658-1676.

[12] JL Dia dan XT Wu, analisis kontak gigi dari gigi spiral berbentuk kerucut, Cina

Jurnal Teknik Mesin, 19 (1) (2006) 105-108.

[13] GX Li, JM Wen, X. Zhang dan Y. Liu, teori Meshing dan simulasi gigi beveloid

noninvolute, Mekanisme dan Mesin Teori, 39 (8) (2004) 883-892.

[14] CC Zhu, CS Lagu, CT Lim dan T. Peng, Pengaruh kesalahan perakitan di

menyeberangi beveloid kontak gigi gigi dan respon dinamik, Prosiding ASME 2011

Internasional

Desain Mesin Teknis Konferensi & Komputer dan Informasi di Engineering

Conference, Agustus, Washington, DC, Amerika Serikat, DETC2011-47413 (2011) 1-9.

[15] CS Lagu, CC Zhu, CT Lim dan R. Fan, analisis tegangan akar gigi Komputasi dari

menyeberang gigi beveloid dengan sudut poros kecil, Mekanika Terapan dan Material,

86 (2011) 188 191.

[16] CS Lagu, CC Zhu, CT Lim dan T. Peng, analisis parametrik mesh gigi dan respon

dinamis dimuat transmisi beveloid heliks dengan sudut poros kecil, ASME Journal of

Mechanical Design, 134 (8) (2012) 8.

[17] CC Zhu, CS Lagu, CT Lim dan S. Vijayakar, desain dan kontak gigi analisis

Geometri menyeberang gigi beveloid untuk transmisi laut, Cina Jurnal Teknik Mesin,

25 (2) (2012) 328-337.

[18] T. Peng, Ditambah multi-tubuh analisis dinamis dan getaran hypoid dan sistem

rotor bevel diarahkan, Ph. D. Disertasi, Universitas Cincinnati (2010).

[19] S. Vijayakar, Kontak paket program analisis: HypoidK, Advanced numerik Solusi,

Hilliard, OH (2009).

Song Chaosheng menerima gelar Ph.D. di desain mekanik dan

teori dari Universitas Chongqing, Cina. Dia menghabiskan satu

tahun sebagai sarjana tamu di University of Cincinnati untuk

melakukan penelitian di gigi desain dan gigi dinamika. Saat ini

ia adalah seorang peneliti pasca-dokter di Departemen Teknik

Mesin di Universitas Tsinghua, China.