Slide Xử lý ảnh

8/18/2019 Slide Xử lý ảnh

1/209

X! L" #NHTr !n Quang "# c


2/209

Thông tin gi!ng viên•

Thông tin liên h$ % Phòng B1-801 (2 pm - 3 pm – Th# Ba Hàng Tu !n)

%

B& môn Truy 'n Thông và M(ng Máy Tính% Vi$n Công Ngh$ Thông Tin và Truy 'n Thông% "(i h)c Bách Khoa Hà N&i% E-mail: [email protected] % "i$n tho(i: (+84) (4) 38682596


3/209

N"i dung• Ch#$ng 1: Gi* i thi$u chung• Ch#$ng 2: Hình thành và bi+ u di,n -nh

•

Ch#$ng 3: Thu nh.n và s/ hóa -nh• Ch#$ng 4: C0 s1 l 2 thuy 3 t x4 l 2 -nh• Ch#$ng 5: C-i thi$n và nâng c5 p -nh• Ch#$ng 6: Phát hi$n và tách biên -nh

•

Ch#$ng 7: Phân vùng -nh• Ch#$ng 8: X4 l 2 -nh nh6 phân• Ch#$ng 9: Mã hóa và nén -nh


4/209

Tài li%u tham kh!o• R.C. Gonzalez, and R. E. Woods, “Digital Image Processing,”

vol. 2, Prentice Hall, 2002.

• A. K. Jain, “Fundamentals of Digital Image Processing,” vol. 3,Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1989.

• L. M. Bá, N. T. Th7 y, “Nh.p môn x4 l 2 -nh,” Tr89 ng "(i h)cBách Khoa Hà N&i, 2008.

• R.C. Gonzalez, R. E. Woods, “Digital Image Processing usingMatlab,”


5/209


6/209


7/209


8/209


9/209

Chu(i !nh• Video: ChuGi các -nh (khung hình), quan h$ th9 i gian gi@ a

các khung hình bi+ u di,n -nh :&ng.

• T5 n s/ và "& phân gi-i% NTSC (525 dòng, 30 khung hình/giây)% PAL (625 dòng, 25 khung hình/giây)% SECAM (625 dòng, 25 khung hình/giây)

%

Phim (24 khung hình/giây)% HDTV (16:9, 720 dòng, 60 khung hình/giây)% SVGA: 72 khung hình/giây, 1024x720 pixel


10/209

Các ví d) v * !nh s+


11/209

H% th+ ng x, l - !nh

Thi3 t b6 c-m bi3 nCamera)

S/ hóa -nhX4 l 2

phân tích-nh

Nén, l8 u tr@ và truy 'n -nh

Khung c-nh,"/ i t8; ng

F nh quang h)cTín hi$u-nh

D@ li$u-nh

Miêu t- -nh,"/ i t8; ng -nh"Cc tr8 ng -nh

F nh liênt?c

F nh s/


12/209

Các v . n /* c0a x, l - !nh• Thu nh1n !nh, ch)p !nh và s+ hóa !nh% H$ th/ ng ch?p -nh và tín hi$u -nh

%

H$ th/ ng s/ hóa -nh: L5 y mHu,L8; ng t4 hóa

• Phân tích !nh và th2 giác máy tính% C-i thi$n nâng c5 p -nh, s4 a lGi, khôi ph?c -nh% Phân tách :Cc tr8 ng: tách biên, phân vùng -nh

%

Bi+ u di,n và x4 l 2 :Cc tr8 ng hình d(ng :/ i t8; ng -nh% Nh.n d(ng :/ i t8; ng -nh, phân tích c-nh và hi+ u c-nh

• Mã hóa, nén !nh

%

Các ph80 ng pháp nén và các chuIn nén


13/209

3 ng d)ng c0a x, l - !nh• Thông tin -nh, truy 'n thông -nh

• X4 l 2 -nh v $ tinh, vi,n thám

• Thiên v Jn, nghiên c# u không gian, v K tr?

• Ng89 i máy, t> :&ng hóa

•

Máy thông minh, th6 giác máy nhân t(o

• Sinh h)c, y h)c

• Giám sát ki+ m soát, Quân s>


14/209

3 ng d)ng c0a x, l - chu(i !nh• Nén video, truy 'n thông video, truy 'n hình s/

•

Giám sát theo dõi phát hi$n chuy + n :&ng

• "i+ u khi+ n l8 u l8; ng chuy + n :&ng

•

Ng89 i máy chuy + n :&ng

• Qu/ c phòng an ninh

• Y h)c, hóa h)c


15/209

HÌNH THÀNH VÀ BI&U DI'N #NHTr !n Quang "# c


16/209

Ánh sáng và sóng / i%n t4 B8* c sóng !

Gamma-Ray X-Ray Ultraviolet Infrared Microwaves Radio Visible

10-3 nm 1nm 1000nm 1000 m


17/209

H% th+ ng th2 giác


18/209

H% th+ ng th2 giác• T5 bào que% Có tB 75-150 tri$u

%

R 5 t nh( y c-m v * i ánh sáng% C-m nh.n trên d-i r&ng% Cung c5 p kh- nJng nhìn : êm% C-m nh.n :& chói% "& phân gi-i cao

•

T5 bào nón% Có tB 6-7 tri$u% T.p trung ch7 y 3 u t(i : i+ m vàng t(i trung tâm võng m(c% C-m nh.n trên dài hLp% Ba lo(i t3 bào c-m nh.n màu xanh lam, xanh l?c và :D


19/209

C!m nh1n và bi6u di7n màu• 8" chói (Radiance)% TMng nJng l8; ng c7a chùm tia tB ngu An

• 8" r9i (Luminance)% "& : o nJng l8; ng ánh sáng thu th.p :8; c tB ngu An sáng% Bi3 n thiên theo kho-ng cách tB ngu An sáng, b8* c sóng% Không ph? thu&c vào môi tr89 ng

% f(x,y, ! ) Phân b/ ánh sáng trong không gian% V( ! ) Hàm hi$u su5 t :& r)i t80 ng :/ i c7a h$ th/ ng th6 giác

L( x, y)= f ( x, y,! )V (! )d ! 0

!

"


20/209

Màu s:c• C-m nh.n màu s=c ph? thu&c vào phM c7a ánh sáng. Ánh sáng

nhìn th ! y v * i d-i phM r5 t hLp. Ánh sáng v * i t5 t c- các thành

ph !n phM nhìn th5 y có nJng l8; ng b


21/209


22/209

Các mô hình màu

HSV YCbCr (Y=0.5)

RGB CMYK


23/209

Các mô hình màu• Red, Green, Blue t(i 3 tr?c nh.n giá tr6 [0 255]. Mô hình RGB

có th+ bi+ u di,n h0 n 16 tri$u màu. Trong : ó, R (255, 0, 0), G

(0, 255, 0) và B (0, 0, 255).

• CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black) v * i C = 255-R, M =255-G, và Y = 255-B.

•

YCbCr

Y = 16+219(0.299R+0.587G+0.114B)/255Cb = 128+224(-0.169R-0.331G+0.5B)/255Cr = 128+224(0.5R-0.419G-0.081B)/255


24/209

Bi6u di7n !nh s+ 9 7 1 1 1 2 2 1

8 9 9 7 1 1 1 1

7 5 195 7 2 3 1 18 6 5 6 3 1 2 3

9 7 6 9 1 2 2 1

5 8 7 9 1 1 2 1

8 9 8 9 1 2 1 2

F nh là m&t m-ng hai chi 'u g Am Mhàng và N c&t v * i f(x,y) là giá tr6 m# c xám t(i t)a :& (x,y).

N 4(p), N D(p), N 8(p)

Quan h$ 4-lân c.n (4-adjacency)Quan h$ 8-lân c.n (8-adjacency)Quan h$ m-lân c.n (m-adjacency)

0 1 1

0 1 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

0 0 1


25/209

8" sai khác

• L2-norm error

• L1-norm error

•

L -norm error

• PSNR

!

!"

=

"=1

0

2 )|ˆ(|1 N

i

ii X X E

N MSE

!"

=

"=1

0

|)ˆ(|1 N

i

ii X X E

N MAD

|)ˆ(|maxii

i

X X E MaxError !

=

MSE

M PSNR

2

10log10=


26/209

THU NH(N VÀ S) HÓA #NHTr !n Quang "# c


27/209

H% th+ ng s+ hóa !nh

Thi3 t b6 c-m bi3 n L5 y mHu L8; ng t4 hóa

Thông l8; ngánh sáng

Tín hi$u-nh

S/ li$u-nh

Thi3 t b6 c-m bi3 n: Charge Coupled Device >4000x4000 ph !n t4 .

L5 y mHu :8; c xây d> ng d> a trên t O s/ Nyquist

L8; ng t4 hóa: L8; ng t4 hóa Lloyd-Max


28/209

L. y m


29/209

Hi%n t#=ng r>ng c#a


30/209

L#=ng t, hóa

111

110

101100

000

001

010

011

L8; ng t4 hóa :'uL8; ng t4 hóa Lloyd-Maxt

k: M# c quy 3 t :6nh

rk: M# c d> ng l(i


31/209

L#=ng t, hóa Lloyd-Max• u là m&t bi3 n th> c ngHu nhiên v * i hàm m.t :& liên t?c p(u).

Giá tr6 t k và rk c7a b& l8; ng t4 hóa L m# c :8; c xác :6nh sao

cho sai s/ trung bình bình ph80 ng là nhD nh5 t.

! = ! u" ri[ ]

2= u" r

i[ ]2 p(u)du

t 1

t L

#

! = u! ri[ ]

2 p(u)du

t i

t i+1

" i=1

L!1

#


32/209

L#=ng t, hóa Lloyd-Max• "+ tính rk, ta th> c hi$n :(o hàm c5 p m&t theo t k và rk, và cho

giá tr6 :(o hàm b


33/209

L#=ng t, hóa /*u• L8; ng t4 hóa :'u là l 2 t81 ng v * i hàm m.t :& liên t?c :'u.

M# c quy 3 t :6nh và m# c khôi ph?c :8; c tính nh8 sau

•

Sai s/ l8; ng t4

p(u) =

1

b! aa " u " b

0 otherwise

#

$%

&%

t k =

rk + r

k !1

2rk =

t k +1

+ t k

2

q

12

q = rk ! rk !1 = t k +1 ! t k


34/209

Thay /?i kích th#@c !nh• Gi!m kích th#@c !nh% Gi-m s/ l8; ng mHu có th+ dHn :3 n hi$n t8; ng rJng c8 a n3 u t !n

s/ l5 y mHu không thDa mãn : i 'u ki$n c7a t O s/ Nyquist.% S4 d?ng b& l)c thông th5 p :+ lo(i bD nh@ ng thành ph !n t !n s/ cao (thành ph !n có t !n s/ không thDa mãn : i 'u ki$n v ' t O s/ Nyquist). Tuy nhiên s4 d?ng b& l)c thông th5 p có th+ dHn :3 n m9 -nh.

• T>ng kích th#@c !nh% TJng kích th8* c -nh b


35/209

T>ng kích th#@c !nh• Nearest Neighbor• Bilinear

• Bicubic

b

aF [m,n ']= (1!

a) I [m,n]+ aI [m,n+1]

O[m ',n ']= (1! b)F [m,n ']+bF [m+1,n ']

F [m,n ']=!

a(1!

a)2

I [m,n!1]+ (1

!2a

2

+ a

3

) I [m,n]

+a(1+ a! a2) I (m,n+1)! a

2(1! a) I [m,n+ 2]

O[m ',n ']= !b(1! b)2F [m!1,n ']+ (1! 2b

2+ b

3)F [m,n ']

+b(1+ b!b

2

)F (m+1,n ')!b

2

(1!b)F [m+ 2,n ']


36/209

C* S+ L" THUY,T X! L" #NHTr !n Quang "# c


37/209

T?ng quan•

Toán t4 tuy 3 n tính

•

Tích ch.p (2D Convolution)

•

Bi3 n :Mi Fourier (Fourier Transform)

•

Bi3 n :Mi KL (Karhunen-Loeve Transform)

•

Bi3 n :Mi Wavelet (Wavelet Transform)


38/209

Toán t, tuy 5 n tính• X4 l 2 : i+ m -nh b


39/209

Tích ch1p• Tích ch.p - Tr89 ng h; p liên t?c

•

Tích ch.p - Tr89 ng h; p r9 i r(c

! ! "+

#"=

"+

#"=

##=

=

1 2

212121 ),(),(

),(*),(),(

$ $

$ $ $ $ $ $ d d y xh f

y xh y x f y x g

g[ x, y]= f [ x, y]*h[ x, y]

= f [n1,n

2]h[ x ! n

1, y! n

2]

n2=!"

+"

#n1=!"

+"

#


40/209

Tích ch1p• Tính giao hoán

• Tính k 3 t h; p

• Tính phân ph/ i

f ( x, y)*g( x, y) = g( x, y)* f ( x, y)

f ( x, y)* g( x, y)*h( x, y)[ ] = f ( x, y)*g( x, y)[ ]*h( x, y)

f ( x, y)* g( x, y)+h( x, y)[ ] = f ( x, y)*g( x, y)[ ]+ f ( x, y)*h( x, y)[ ]


41/209

Bi5 n /?i Fourier• Bi3 n :Mi Fourier r9 i r(c cho tín hi$u m&t chi 'u

• Bi3 n :Mi Fourier r9 i r(c cho tín hi$u hai chi 'u

M jux M

x e x f M u F

/21

0 )(

1

)(

! ""

=#=

M jux M

u eu F x f

/21

0 )()(

!

"

#

=

=

)//(21

0

1

0

),(1

),( N vy M ux j M

x

N

y

e y x f MN

vu F +!!

=

!

=

""= #

)//(21

0

1

0

),(),( N vy M ux j M

u

N

v

evu F y x f +!

=

!

=""=

#

! ! !

sincos je j

+=


42/209

Bi5 n /?i Fourier• N3 u f(x,y) chP ch# a giá tr6 th> c, thì phM c7a f(x,y) sN :/ i x# ng

qua g/ c t)a :&

• F(u,v) là hàm tu !n hoàn v * i chu k Q M và N

•

Liên h$ v * i tích ch.p

F (u,v) = F *(!

u,!

v) | F (u,v) |=| F (!

u,!

v) |

F (u, v) = F (u+ M , v) = F (u,v+ N ) = F (u+ M ,v+ N )

),(),(),(*),( vuGvu F y x g y x f !

),(*),(),(),( vuGvu F y x g y x f !


43/209

Bi5 n /?i Fourier

M/2-M/2 M

M/2-M/2 M

abs F (u! M / 2)[ ]

abs F (u)[ ] = R2(u)+ I 2(u)!" #$1/2

P(u) = F (u)[ ]2

! (u) = tan!1 I (u)

R(u)

"

#

$%

&

'

! f ( x)("1) x#$ %&


44/209

Bi5 n /?i Fourier

y x y x f N v M u F +!"=!! )1)(,()2/,2/(

(a) F nh g/ c f(x,y)(b) Bi+ n :Mi Fourier c7a f(x,y), F(u,v)(c) Bi+ n :Mi Fourier c7a (-1) x+y f(x,y), F(u-M/2,v-N/2)

(a) (b) (c)


45/209

Bi5 n /?i KL• Bi3 n :Mi KL :8; c s4 d?ng trong các h$ th/ ng nh.n d(ng hoCc

nén -nh. Nó cho phép gi-m l8; ng thông tin d8 thB a trong-nh thông qua quá trình gi-m tính t80 ng quan gi@ a các : i+ m-nh n


46/209

Bi5 n /?i KL• TB : ó, ta có ma tr.n hi$p ph80 ng sai

• Giá tr6 ci,j c7a C x th+ hi$n m/ i t80 ng quan gi@ a hai : i+ m -nh x i và x j . G)i U là ma tr.n c7a bi3 n :Mi tuy 3 n tính y=UT(x-m x ) sao cho ma tr.n hi$p ph80 ng sai C y là ma tr.n chéo.

•

Gi- s4 ui là véc t0 c0 s1 c7a không gian bi3 n :Mi. Các ph !n t4 c7a y có th+ xác :6nh nh8 sau

C x = ! (x" m

x )(x"m

x)T #

$

%

&

= ! xxT #

$

%

&

" ! m xm

x

T #

$

%

&

yi = u

i

T (x!m

x )


47/209

Bi5 n /?i KL• "+ gi-m hoàn toàn tính t80 ng quan gi@ a các : i+ m -nh trong

không gian bi3 n :Mi, U ph-i là ma tr.n tr> c giao

• TB : ó, có th+ ch# ng minh :8; c nJng l8; ng c7a kh/ i -nh:8; c b-o toàn tr8* c và sau khi th> c hi$n bi3 n :Mi

UT U = I =UUT

y

2=

y

T

y

= (x !m x)T UU

T (x!m

x )

= x!m x

2


48/209

Bi5 n /?i KL• Do ma tr.n hi$p ph80 ng sai C y là ma tr.n chéo

• Có th+ th5 y r


49/209

Bi5 n /?i KL• Trong bi+ u th# c trên, ui là véc t0 riêng c7a C x và ! i là giá tr6

riêng t80 ng # ng c7a ui . Véc t0 x có th+ khôi ph?c d> a trênphép bi3 n :Mi

• Quá trình nén -nh chP l8 u K ( K


50/209

Bi5 n /?i KL• Trung bình bình ph80 ng c7a sai s/ :8; c xác :6nh b1 i

! 1

N ( xi " ! xi )

2

i=1

N

#$

%&

'

()=

1

N ! x" !

x

2

$% '(

=

1

N ! Uy"U!y

2$%

'(

=

1

N ! y" !y

2$%

'(=

1

N !

i

2

i=K +1

N

#


51/209

Bi5 n /?i KL• NJng l8; ng c7a kh/ i -nh tr8* c và sau khi bi3 n :Mi :8; c b-o

toàn.

•

Ma tr.n hi$p ph80 ng sai C y là ma tr.n chéo. Do v . y các : i+ m-nh trong không gian bi3 n :Mi không t80 ng quan v * i nhau.L8; ng thông tin d8 thB a trong kh/ i -nh ban :!u b6 gi-m m&tcách t/ i : a.

•

Nén -nh d> a trên bi3 n :Mi KL có t O l$ nén cao. Tuy nhiên vi$ctính toán véc t0 riêng và giá tr6 riêng t80 ng # ng r5 t ph# c t(p v * i kích th8* c kh/ i -nh l* n. Bi3 n :Mi KL cKng ph? thu&c vào:Cc tr8 ng riêng c7a tB ng -nh.


52/209

Bi5 n /?i Wavelet• Bi3 n :Mi Wavelet (Wavelet Transform) :8; c s4 d?ng trong x4

l 2 : a phân gi-i và nén -nh JPEG2000. Bi3 n :Mi Wavelet d> atrên quá trình mã hóa d-i t !n con (sub-band coding).

Low-pass Analysis

Filter

High-pass AnalysisFilter

2

2

Low-passSynthesis

Filter

High-passSynthesisFilter

2

2

x(n) ! x (n)

h0(n): Low-pass Analysis Filter g0(n): Low-pass Synthesis Filterh

1

(n): High-pass Analysis Filter g1

(n): High-pass Synthesis Filter


53/209

Bi5 n /?i Wavelet• "6nh ngh R a bi3 n :Mi Z:

• Gi-m mHu 2 l !n trên mi 'n th9 i gian

• TJng mHu 2 l !n trên mi 'n th9 i gian

X ( z) = x(n) z!n

!"

+"

#

xdown

(n) = x(2n)! X down

( z) =1

2

X ( z1/2

)+ X (" z1/2 )#$ %&

xup(n) = x(n / 2) n = 0, 2, 4,...

0 Otherwise

!"#

$#

% X up( z) = X ( z2

)


54/209

Bi5 n /?i Wavelet• Gi-m mHu và tJng mHu trên miên th9 i gian:

• Quá trình mã hóa bJng t !n con có th+ :8; c minh h)a nh8 sau

ˆ X ( z) =1

2

X ( z)+ X (! z)[ ]

ˆ X ( z) =1

2G

0( z) H

0( z) X ( z)+ H

0(! z) X (! z)[ ]

+

1

2G1( z) H 1( z) X ( z)+ H 1(

! z) X (

! z)[ ]

ˆ X ( z) =1

2 H

0( z)G

0( z)+ H

1( z)G

1( z)[ ] X ( z)

+

1

2 H

0 (! z

)G

0 ( z)+ H

1(! z

)G

1( z)[ ] X

(! z

)


55/209

Bi5 n /?i Wavelet• TB : ó, ta có

• Bi+ u di,n d8* i d(ng nh.n ma tr.n

• Quadrature mirror filters (QMF)

H 0(! z)G

0( z)+ H

1(! z)G

1( z) = 0

H 0( z)G0( z)+ H 1( z)G1( z) = 2

G0

( z) G1

( z)!

"

#

$

H 0 ( z) H 0 (% z)

H 1( z) H 1(% z)

!

"

&

&

#

$

'

'= 2 0!

"

#

$

H 1( z) = H 0 (! z) G0( z) = H 0 ( z) G1( z) = ! H 0 (! z)


56/209

C#I THI%N VÀ NÂNG C-P#NHTr !n Quang "# c


57/209

T?ng quanC!i thi%n và nâng c. p !nh

Toán t, trên / i6m !nh Toán t, trênmi *n không gian Toán t, trên mi *n t An s+

F nh âm b-nBi3 n :Mi s4 d?ng hàm log

Bi3 n :Mi s4 d?ng hàm mK Dãn và co :& t80 ng ph-nC=t theo m# cTrích ch)n bitCân b c :(iL)c c> c ti+ uL)c s=c nétL)c High-boost

L)c thông th5 pL)c thông cao

L)c High-boostLaplace trên mi 'n t !n s/


58/209

TOÁN T! TRÊN .I&M #NHTr !n Quang "# c


59/209

Phác h9a n"i dungC!i thi%n và nâng c. p !nh


F nh âm b-nBi3 n :Mi s4 d?ng hàm log

Bi3 n :Mi s4 d?ng hàm mK Dãn và co :& t80 ng ph-nC=t theo m# cTrích ch)n bitCân b c :(iL)c c> c ti+ uL)c s=c nétL)c High-boost

L)c thông th5 pL)c thông cao

L)c High-boostLaplace trên mi 'n t !n s/


60/209

82nh ngh ' a Histogram• Histogram (L8; c :A m# c xám) bi+ u di,n b


61/209

& nh âm b!n

),(1),( nm f Lnm g !!=


62/209

Bi5 n /?i s, d)ng hàm log

)],(1log[),( nm f cnm g += ]),(1log[),( vu F cvuG +=

(a)

F nh g/ c f(x,y)(b) Bi+ n :Mi Fourier c7a f(x,y), F(u,v)(c) Bi+ n :Mi s4 d?ng hàm log (c=1)

(a) (b) (c)


63/209

Bi5 n /?i s, d)ng hàm mB

! ),(),( nmcf nm g = ! /1),(),( nmcf nm g =

L-1

Gamma

Correction S=1/2.2

CRTGamma S=2.2

L-1


64/209

Dãn và co /" t#$ng ph!n

a b

sa

sb

L-1

L-1

T(r)

T (r) =

! r r < a

! (r ! a)+ sa a " r < b

! (r ! b)+ sb b " r

#

$%

&%

D!i t "n nh#y sáng là gi* i h(nd-i m# c xám xu5 t hi$n trong -nh.D-i t !n nh( y sáng :8; c : o b1, T(r) th> c hi,n dãn :& t80 ng ph-n.


65/209

Dãn và co /" t#$ng ph!n

F nh (b) thu :8; c sau khi th> c hi$n tJng c89 ng :& t80 ng ph-n -nh (a). Histogram c7a-nh (a) và (b). F nh (a) có m# c xám trong d-i [74,224], -nh (b) có m# c xám trong d-i

[0,255].

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 50 100 150 200 250

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 50 100 150 200 250

a b


66/209

C:t theo mCc

a b

s H

L-1

L-1

T(r)

a b

s L

s H

L-1

L-1

T(r)

T (r) =s H

a ! r ! b

s L Otherwise

"#$

%$

T (r) =s

H a ! r ! b

r Otherwise

"#$

%$


67/209

C:t theo mCc

a b c

a) F nh g/ c b) C=t theo m# c không n 'n v * i a=100 và b=200c) CCt theo m# c có n 'n v * i a=100 và b=200


68/209

Trích ch9n bit

…

…

b=0

b=5

b=6

b=7MGi : i+ m -nh :8; c bi+ u di,n b tB cao xu/ ng th5 p.

Nh@ ng mCt phEng bit phía trên t.p trung ph !n l* n d@ li$u 2 ngh R a c7a -nh. D@ li$u chi ti3 t -nh t.p trung 1 nh@ ng mCt phEng bit phía d8* i. Phân tích s4 d?ngph80 ng pháp trích ch)n bit cho phép xác :6nh nh@ ng mCt phEng bit quan tr)ng và s/ l8; ng bit yêu c !u c7a quá trình l8; ng t4 hóa.


69/209

Trích ch9n bit

Minh h)a 8 mCt phEng bit. (a), (b), (c), (d), (e), (f),(g), (h) t80 ng :80 ng mCt phEng bit tB 7 :3 n 0

a b c de f g h


70/209

Cân bDng Histogram• Gi- s4 r :8; c chuIn hóa 0&r&1, s=T(r) v * i T(r) là hàm m&t

bi3 n :0 n : i$u tJng và 0&T(r) &1. "i 'u ki$n trên :-m b-o s> t An t(i c7a ánh x( ng8; c c7a r=T -1(s) và 0&s&1.

rk

1

1

sk=T(rk )

N3 u ps và pr là hàm m.t :& xác su5 t c7a hai bi3 n s và r. Dos/ l8; ng : i+ m -nh là không

:Mi, nên ps(s)ds=pr(r)dr. Gi- s4

s =T (r)= p r0

r

! (w)dw


71/209

Cân bDng Histogram• Nh8 v . y ds=pr(r)dr. TB : ó, ps(s)=1 v * i 0&s&1 và là hàm phân

b/ :'u. Cân b


72/209

Cân bDng Histogram

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 50 100 150 200 250

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

a bc d

(a) F nh g/ c

(b) Histogram c7a -nh g/ c

(c)

F nh v * i cân b


73/209

Histogram /;c tr#ng• Ph80 ng pháp histogram :Cc tr8 ng :8; c áp d?ng :+ t(o -nh:!u ra v * i histogram có hình d(ng cho tr8* c. Gi- s4 pr và p z là hàm m.t :& xác su5 t c7a -nh :!u vào và -nh :!u ra. G)iT(r) và G(z) là phép bi3 n :Mi sao cho

•

T(r) th> c hi$n cân b a trên p z . TB : ó, ta có

s =T (r)= p r0

r

! (w)dw G( z) = p z0

z

! (t )dt = s

s =T (r) =G( z)! z =G"1(T (r))


74/209

Histogram /;c tr#ng1) Xây d> ng histogram c7a -nh :!u vào

2) Th> c hi$n cân b a trên p z

4) Tìm giá tr6 z k nhD nh5 t # ng v * i sk sao cho

5) MGi : i+ m -nh có m# c xám rk, tìm sk t80 ng # ng (b8* c (2)).TB sk có th+ tìm z k d> a trên k 3 t qu- c7a b8* c (4).

G( zk )! s

k [ ] " 0


75/209

Tr4 !nhg( x, y)= f ( x, y)! h( x, y)

a bc d

(a) f(x,y)(b) h(x,y)(c,d) g(x,y)=f(x,y)-h(x,y)


76/209

Trung bình !nh

g( x, y)= 1K

gi ( x, y)i=1

K

!

! g( x, y)"# $

%= f ( x, y)

! g( x, y)

=

1

K !

" ( x, y)

f ( x, y) = g( x, y)+! ( x, y) Trung bình -nh :8; c s4 d?ng gi-m nhi,u b a trên trung bình -nh. L8 u 2 : nhi,u là

m&t quá trình ngHu nhiên.

a b


77/209

TOÁN T! TRÊN MI/N KHÔNG GIANTr !n Quang "# c


78/209



F nh âm b-nBi3 n :Mi s4 d?ng hàm logBi3 n :Mi s4 d?ng hàm mK Dãn và co :& t80 ng ph-nC=t theo m# cTrích ch)n bitCân b c :(iL)c c> c ti+ uL)c s=c nétL)c High-boost

L)c thông th5 pL)c thông caoL)c High-boostLaplace trên mi 'n t !n s/


79/209

Nhi7u• F nh th89 ng b6 bi3 n d(ng do nhi,u ngHu nhiên. Nhi,u xu5 t

hi$n trong quá trình thu nh.n -nh hoCc truy 'n tin. Các y 3 u t/ môi tr89 ng, ví d? : i 'u ki$n ánh sáng y 3 u, nhi$t :& c7a thi3 t b6 c-m bi3 n cKng -nh h81 ng :3 n s> xu5 t hi$n c7a nhi,u.

• Nhi,u có th+ ph? thu&c hoCc :&c l.p v * i n&i dung -nh vàth89 ng :8; c bi+ u di,n b


80/209

Nhi7u l#=ng t, hóa• Nhi,u l8; ng t4 hóa :8; c t(o ra trong quá trình l8; ng t4 hóa

(s4 d?ng chuGi nh6 phân :+ x5 p xP giá tr6 biên :& c7a tín hi$uthu nh.n). Nhi,u l8; ng t4 có th+ x5 p xP b1 i phân b/ :'u nêncòn :8; c g)i là nhi,u :'u.

• Nhi,u l8; ng t4 có :Cc tr8 ng sau

p( z)=

1

b! aa " z " b

0 Otherwise

#

$%

&

%

µ =a+ b

2!

2=

(b! a)2

12


81/209

Nhi7u tr:ng• Nhi,u tr=ng là nhi,u có phM nJng l8; ng không :Mi. N3 u nhi,u

có phM nJng l8; ng nhi 'u h0 n 1 m&t vài t5 n s/ , nhi,u :8; cg)i là nhi,u màu. Hàm t80 ng quan c7a nhi,u tr=ng là Dirac’sdelta. Do : ó, nhi,u tr=ng không t80 ng quan 1 hai mHu b5 t k Q .

imnoise(I,’localvar’, V)


82/209

Nhi7u Gauss• Nhi,u Gauss là mô hình phM bi3 n :+ x5 p xP nhi,u trong nhi 'u# ng d?ng khác nhau. M.t :& phân b/ xác su5 t c7a nhi,u làhàm Gauss, :8; c :Cc tr8 ng b1 i giá tr6 trung bình µ vàph80 ng sai T2.

p( z) =1

2!" e!( z!µ )

2/2!

2

[µ !

! ,µ +! ]

[µ ! 2! ,µ + 2! ]

imnoise(I,’gaussian’,M,V)


83/209

Nhi7u Poisson• Trong quá trình thu nh.n, n3 u s/ l8; ng l* n h(t photon t.p

trung vào m&t : i+ m, chúng sN t(o ra nhi,u t(i : i+ m : ó. Nhi,u:8; c :Cc tr8 ng b1 i hàm m.t :& phân b/ xác su5 t Poisson,nên :8; c g)i là nhi,u Poisson.

imnoise(I,’poisson’)


84/209

Nhi7u mu+ i tiêu• Nhi7u xung :Cc tr8 ng b1 i m&t : i+ m -nh có giá tr6 m# c xám

khác bi$t l* n so v * i nh@ ng : i+ m lân c.n. Xung c7a nhi,u cóth+ âm hoCc d80 ng. Xung nhi,u âm :(i di$n cho : i+ m -nh: en (pepper), trong khi xung nhi,u d80 ng :(i di$n cho : i+ m-nh tr=ng (salt). Nhi7u mu+ n tiêu xu5 t hi$u khi -nh b6 bãohòa b1 i nhi,u xung.

imnoise(I,’salt & pepper’, 0.02)


85/209

L9c trung bình• L)c trung bình

• L)c thông th5 p

!!!

"

#

$$$

%

&

111

111

111

9

1

!!!

"

#

$$$

%

&

121

242

121

16

1

!!!

"

#

$$$

%

&

+

11

11

)2(

1 22

b

bbb

b

b


86/209

L9c trung bình

a b c

(a) F nh b6 nhi,u mu/ i tiêu(b) L)c trung bình(c) L)c thông th5 p (L)c trung bình tr)ng s/ )


87/209

L9c trung v 2, cEc ti6u và cEc /Fi

8 89 8 8

8 7 8 8

7 7 8 8

8 8 8 8

)},({),(ˆ,

nm f median y x g W nm !

=

)},({max),(ˆ,

nm f y x g W nm !

=

)},({min),(ˆ , nm f y x g W nm !=

8 89 8

8 7 8

0 0 0 7 8 8 8 8 89

0 0 0 8 89 8 8 7 8

min max

W: 3x3, 5x5, 7x7


88/209

Minh h9a l9c trung v 2

(a) F nh b6 nhi,u mu/ i tiêu(b) L)c trung v 6 c4 a s/ 3x3(c) L)c trung v 6 c4 a s/ 7x7

a b c


89/209

"(o hàm b.c nh5 t "(o hàm b.c hai

L9c s:c nét

!2 f

! x2 = f ( x+1)+ f ( x "1)" 2 f ( x)

! f

! x=

f ( x+1)"

f ( x

)

5 5 4 3 2 1 0 0 0 6 0 0 0 1 3 1 0 0 0 0 7 7 7 7

0 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 6 -6 0 0 0 1 2 -2 -1 0 0 0 7 0 0 0

-1 0 0 0 0 1 0 0 6 -12 6 0 0 1 1 -4 1 1 0 0 7 -7 0 0

"(o hàm b.c nh5 t

"(o hàm b.c hai


90/209

L9c s:c nét!

2 f =

"2 f

" x2 +

"2 f

" y2

= f ( x +1, y)+ f ( x #1, y)+ f ( x, y+1)+ f ( x, y#1)# 4 f ( x, y)

0 !1 0

!1 4 !10 !1 0

"

#

$$$

%

&

'''

!1 !1 !1

!1 8 !1!1 !1 !1

"

#

$$$

%

&

'''

0 1 0

1 !4 10 1 0

"

#

$$$

%

&

'''

1 1 1

1 !8 11 1 1

"

#

$$$

%

&

'''


91/209

L9c s:c nét

g( x, y) = f ( x, y)!"2 f ( x, y) If center coefficient is negative

f ( x, y)+"2 f ( x, y) If center coefficient is positive

#$%

&%

0 !1 0

!1 5 !1

0 !1 0

"

#

$$$

%

&

'''

!1 !1 !1

!1 9 !1

!1 !1 !1

"

#

$$$

%

&

'''


92/209

L9c High-boost• Nguyên t=c c0 b-n

f hb ( x, y) = Af ( x, y)! f ( x, y) = ( A!1) f ( x, y)! f s ( x, y)

!1 !1 !1

!1 A+8 !1

!1 !1 !1

"

#

$$$

%

&

'''

0 !1 0

!1 A+ 4 !1

0 !1 0

"

#

$$$

%

&

'''


93/209

TOÁN T! TRÊN MI/N T0N S) Tr !n Quang "# c


94/209



F nh âm b-nBi3 n :Mi s4 d?ng hàm logBi3 n :Mi s4 d?ng hàm mK Dãn và co :& t80 ng ph-nC=t theo m# cTrích ch)n bitCân b c :(iL)c c> c ti+ uL)c s=c nétL)c High-boost

L)c thông th5 pL)c thông caoL)c High-boostLaplace trên mi 'n t !n s/


95/209

L9c trên mi *n t An s+ • Nh@ ng thành ph !n t !n s/ th5 p :(i di$n cho d@ li$u -nh t(i

nh@ ng vùng tr0 n m6n, trong khi nh@ ng thành ph !n t !n s/ cao:(i di$n cho d@ li$u chi ti3 t -nh nh8 biên -nh và nhi,u.

• L)c thông th5 p chP cho nh@ ng thành ph !n t !n s/ th5 p : i qua và lo(i bD nh@ ng thành ph !n t !n s/ cao. Vì v . y, -nh sau khil)c sN tr0 n m6n nh8 ng không :8; c s=c nét b


96/209

H% th+ ng l9c trên mi *n t An s+

• Liên h$ v * i tích ch.p

Ti 'n X4 L 2 Bi3 n "MiFourier

H(u,v)Bi3 n "Mi

Fourier Ng8; c H.u X4 L 2

),( y x f ),( y x g

),(),(),(*),( vuGvu F y x g y x f !

),(*),(),(),( vuGvu F y x g y x f !


97/209

Liên h% v @i tích ch1p

!!!

"

#

$$$

%

&

111

111

111

9

1


98/209

L9c thông th. p l - t#Gng H (u,v) =

1 if D(u,v) ! D0

0 if D(u,v)> D0

"#$

%$

D(u,v) = (u! M / 2)2 + (v! N / 2)2"# $%1/2

!!

"

=

"

=

=

1

0

1

0),(

M

u

N

v

T vu P P

! =100 P(u,v) / PT

v=0

!u=0

!"

#$

%

&'

Do D(u)

1

H(u,v)


99/209

L9c thông th. p l - t#Gng

(a) F nh g/ c

(b) L)c thông th5 p l 2 t81 ng(c) L)c thông th5 p l 2 t81 ng v * i D0=5,…,230

a b

c


100/209

L9c thông th. p Butterworth

a b c

(a) F nh g/ c(b) L)c thông th5 p l 2 t81 ng v * i D0=5 (c) L)c thông th5 p Butterworth v * i D0=5

H (u,v) =1

1+ ( D(u,v) / D0 )2n


101/209

L9c thông th. p Gauss

a b c

(a) L)c thông th5 p l 2 t81 ng v * i D0=15 (b) L)c thông th5 p Butterworth v * i D0=15(c) L)c thông th5 p Gauss v * i D0=15

02 2/),(

),( Dvu Devu H

!

=


102/209

L9c thông cao),(1),( vu H vu H lphp != F (u,v) H hp (u,v) = F (u,v) 1! H lp(u,v)"# $%

F (u,v) H hp (u,v) = F (u,v)!F (u,v) H lp(u,v)

f hp ( x, y) = f ( x, y)! f lp ( x, y)

!!!

"

#

$$$

%

&

'

'''

010

151

010


103/209

L9c thông cao• L)c thông cao l 2 t81 ng

• L)c thông cao Butterworth

• L)c thông cao Gauss

H (u,v) =0 if D(u,v) ! D0

1 if D(u,v)> D0

"#$

%$

H (u,v) =1

1+

( D

0 / D

(u,v))

2n

H (u,v)=1! e! D

2(u,v)/2 D0


104/209

L9c thông cao(a) L)c thông cao Gauss v * i D0=15 (b) L)c thông cao Gauss v * i D0=30(c) L)c thông cao Gauss v * i D0=80


105/209

L9c High-boost f hb( x, y) = Af ( x, y)! f lp( x, y)

f hb( x, y) = ( A!1) f ( x, y)+ f ( x, y)! f lp( x, y)

f hb( x, y) = ( A!1) f ( x, y)+ f hp( x, y)

V * i A=1, -nh :!u ra t80 ng :80 ng v * i -nh sau l)c s=c nén. N3 u giátr6 c7a A tJng, vai trò c7a f hp gi-m d !n. Giá tr6 A :7 l* n, f hb sN

t80 ng :80 ng v * i -nh :!u vào nhân v * i m&t h


106/209

Laplace trên mi *n t An s+ • Bi3 n :Mi Fourier c7a :(o hàm b.c hai

• Toán t4 Laplace trong mi 'n t !n s/

• F nh sau l)c s=c nét

! "2 f ( x, y)

" x2

+

"2 f ( x, y)

" y2

#

$%

&

'(= ( ju)

2F (u,v)+ ( jv)

2F (u,v)

!2 f ( x, y)"#[(u# M / 2)

2+ (v# N / 2)

2]F (u,v)

g( x, y) =!"1

[1+ (u" M / 2)2+ (v" N / 2)

2]F (u,v){ }


107/209

KHÔI PH1C #NHTr !n Quang "# c


108/209

H% th+ ng khôi ph)c !nhh(x,y) + w(x,y) f ( x, y) ˆ f ( x, y)

! ( x, y)

g( x, y)

G(u,v) = F (u,v) H (u,v)+ N (u,v) F̂ (u,v) =G(u,v)W (u,v)

Trong h$ th/ ng trên, ta có f(x,y) là -nh :!u vào, là -nhkhôi ph?c t80 ng # ng, h(x,y) là hàm suy hao và '(x,y) lànhi,u, xu5 t hi$n trong quá trình thu nh.n hoCc truy 'n -nh.Khôi ph?c -nh thông qua 8* c : oán hàm suy hao h(x,y) còncó tên khác là gi!i ch1p mù.

ˆ f ( x, y)


109/209

H@c / oán hàm suy hao• H@c / oán dEa trên quan sát !nh 8* c : oán hàm suy hao

b c ti3 p tB -nh. Ví d?, :+ khôi ph?c-nh b6 nhòe và nhi,u, ng89 i ta ti3 n hành quan sát m&t vùng

-nh có c5 u trúc :0 n gi-n v * i gi- thi3 t vùng -nh sau khi khôiph?c có nhi,u không : áng k + .

• H@c / oán dEa trên thEc nghi%m s4 d?ng thi3 t b6 t80 ngt> nh8 thi3 t b6 thu nh.n -nh. Th> c nghi$m :8; c lCp l(i nhi 'u

l !n v * i các thông s/ khác nhau cho :3 n khi -nh khôi ph?c g !nt80 ng t> v * i -nh :!u vào.

• H@c / oán dEa trên mô hình hóa s4 d?ng mô hình toánh)c :+ 8* c : oán hàm suy hao.


110/209

Minh h9a v * mô hình toán h9c• F nh b6 nhDe do chuy + n :&ng t80 ng :/ i c7a v .t th+ so v * i thi3 t

b6 c-m # ng trong quá trình thu nh.n. Gi- thi3 t T là th9 i gianm1 và : óng c4 a tr.p, x 0(t) và y0(t) là các thành ph !n chuy + n

:&ng theo ph80 ng x và y. V * i f(x,y) là -nh :!u vào, ta có

•

Th> c hi$n bi3 n :Mi Fourier bi+ u th# c trên,

g( x, y) = f 0

T

! ( x " x0 (t ), y" y0 (t ))dt

G(u,v) = F (u,v)e! j 2! ux0 (t )+vy0 (t )[ ]

dt

0

T

"


111/209

Minh h9a v * mô hình toán h9c• TB : ó, hàm suy hao có th+ vi3 t nh8 sau

• Do chuy + n :&ng :'u y0(t)=bt/T và x 0(t)=at/T , nên

• Ta có ph80 ng pháp l)c ng8; c v * i -nh khôi ph?c có d(ng

H (u,v) = e! j 2! ux0 (t )+vy0 (t )[ ]

dt

0

T

"

H (u,v) =T

!

(ua+

vb)

sin ! (ua+ vb)[ ]e j ! (ua+vb)

F̂ (u, v) =G(u, v)

H (u, v)


112/209

L9c Weiner• L)c Weiner tìm W(u,v) sao cho -nh khôi ph?c có sai s/ trung

bình bình ph80 ng nhD nh5 t so v * i -nh :!u vào

•

Gi- thi3 t nhi,u :&c l.p v * i tín hi$u, ta có

! = ! F (u,v)" F̂ (u,v)#$ %&2

{ } = ! F (u,v)"W (u,v)(F (u,v) H (u,v)+ N (u,v))[ ]

2{ }

! = 1!W (u,v) H (u,v)[ ] 1!W (u,v) H (u,v)[ ] *! F (u,v)[ ]2{ }

+W (u,v)W *(u,v)! N (u,v)[ ]

2

{ }


113/209

L9c Weiner• Th> c hi$n :(o hàm và cho giá tr6 :(o hàm b


114/209

Minh h9a l9c Weiner

a

(a) F nh g/ c

(b) F nh b6 nhòe(c) Khôi ph?c -nh (b)(d) F nh b6 nhòe và nhi,u

(e)

Khôi ph?c -nh (d) (không nhi,u)(f) Khôi ph?c -nh (d) (có nhi,u)

b c

d e f


115/209

PHÁT HI%N VÀ TÁCH BIÊN #NHTr !n Quang "# c


116/209

T?ng quan• Biên -nh là t.p h; p c7a nh@ ng : i+ m t(i : ó giá tr6 m# c xám

thay :Mi c?c b& :&t ng&t

•

S> bi3 n thiên c7a m&t hàm liên t?c :8; c xác :6nh thông qua:(o hàm.

• F nh s/ là m&t hàm r9 i r(c v * i bi3 n là t)a :& trong mCt phEng

-nh. S> bi3 n thiên vì v . y ph-i xác :6nh thông qua các :(o hàmr9 i r(c, g Am :(o hàm b.c nh5 t (Gradient) và :(o hàm b.c hai(Laplace).


117/209

8Fo hàm b1c nh. t• Gradient theo hai h8* ng

• Biên :& c7a gradient

• Tính gradient r9 i rac

G x =! f

! x

G y =! f

! y

mag(! f ) =" f

" x

#

$

%&

'

(

2

+

" f

" y

#

$

%&

'

(

2)

*

+

+

,

-

.

.

1/2

mag(! f ) =" f

" x+

" f

" y

#

$

%&

'

(

G x = f ( x +1, y)! f ( x, y) G y = f ( x, y+1)! f ( x, y)


118/209

8Fo hàm b1c nh. t

Toán t, Robert

Toán t, Prewitt

Toán t, Sobel

G x =

1 0

0 !1

"

#$

%

&' G y =

0 1

!1 0

"

#$

%

&'

G x =

!1 0 1

!1 0 1

!1 0 1

"

#

$$$

%

&

'''

G y =

!1 !1 !1

0 0 0

1 1 1

"

#

$$$

%

&

'''

G x =

!1 0 1

!2 0 2

!1 0 1

"

#

$$$

%

&

'''

G y =

!1 !2 !1

0 0 0

1 2 1

"

#

$$$

%

&

'''


119/209

8Fo hàm b1c nh. t

(a) F nh g/ c (b) Toàn t4 Robert

(c) Toán t4 Prewitt (d) Toán t4 Sobel


120/209

8Fo hàm b1c nh. t• Toán t4 Robert nh( y c-m v * i nhi,u và nh@ ng bi3 n thiên nhD 1 biên vì s4 d?ng ít : i+ m lân c.n :+ x5 p xP :(o hàm b.c nh5 t.Toán t4 Robert : áp # ng c> c :(i v * i biên t(o góc 45o.

• Toán t4 Prewitt và Sobel : áp # ng c> c :(i v * i biên ngang hoCcthEng :# ng. Bên c(nh tách biên toán t4 Prewitt và Sobel còncó th+ làm tr0 n nhi,u.

G x =

!1 0 1

!1 0 1

!1 0 1

"

#

$$$

%

&

'''=

1

1

1

"

#

$$$

%

&

'''

!1 0 1"#%&


121/209

8Fo hàm b1c nh. t• Toán t4 la bàn (Kirsch)% U* c l8; ng gradient c7a 8 h8* ng theo mCt n( tMng ch.p% K 3 t qu- c7a tMng ch.p c> c :(i chP h8* ng c7a gradient

5 5 5

!3 0 !3

!3 !3 !3

"

#

$$$

%

&

'''

!3 5 5

!3 0 5

!3 !3 !3

"

#

$$$

%

&

'''

!3 !3 5

!3 0 5

!3 !3 5

"

#

$$$

%

&

'''

!3 !3 !3

!3 0 5

!3 5 5

"

#

$$$

%

&

'''

!3 !3 !3

!3 0 !3

5 5 5

"

#

$$$

%

&

'''

!3 !3 !3

5 0 !3

5 5 !3

"

#

$$$

%

&

'''

5 !3 !3

5 0 !3

5 !3 !3

"

#

$$$

%

&

'''

5 5 !3

5 0 !3

!3 !3 !3

"

#

$$$

%

&

'''


122/209

8Fo hàm b1c nh. t

(a) F nh g/ c (b) Toàn t4 Kirsch

! = tan!1 G y

G x

"

#$

%

&' Toán t4 Kirsch có th+ tìm tr> c ti3 p h8* ng c7a Gradient


123/209

8Fo hàm b1c hai!

2 f =

"2 f

" x2 +

"2 f

" y2

!2 f

! x2 = f ( x "1, y)+ f ( x +1, y)" 2 f ( x, y)

!2 f

! y2 = f ( x, y"1)+ f ( x, y+1)" 2 f ( x, y)

0

!1 0

!1 4 !1

0 !1 0

"

#

$$$

%

&

'''

!1

!1

!1

!1 8 !1

!1 !1 !1

"

#

$$$

%

&

'''

0 1 0

1 !4 1

0 1 0

"

#

$$$

%

&

'''

1 1 1

1 !8 1

1 1 1

"

#

$$$

%

&

'''


124/209

8Fo hàm b1c haiToán t4 Laplace nh( y c-m v * i nhi,u và không hG tr; tìm :8; c h8* ng c7a :89 ng biên. Toán t4 Laplace :8; c s4 d?ng :+ xác :6nh v 6 trí c7a m&t

: i+ m -nh thu&c vùng t/ i hoCc vùng sáng c7a biên.


125/209

Laplace of Gaussianh(r) = !e

!

r2

2! 2

v * i r2=x 2+y2 và ( :8; c g)i là :& l$ch chuIn

!2h(r) = " r2 "! 2

! 4

#

$%

&

'(e

" r 2

2! 2

!

!!!!!

"

#

$

$$$$$

%

&

'

'''

'''''''

'

00100

01210

121621

01210

00100


126/209

Ph#$ng pháp Canny1) L)c làm tr0 n nhi,u v * i mCt n( Gauss (5x5)

2)

Tính biên :& và h8* ng c7a gradient

H =1

159

2 4 5 4 2

4 9 12 9 45 12 15 12 5

4 9 12 9 4

2 4 5 4 2

!

"

######

$

%

&&&&&&

h(r) = !e! r

2

2! 2

G = G x + G y ! = tan!1 G y

G x

"

#$

%

&'


127/209


128/209

Ph#$ng pháp Canny

a b c

(a) Ph80 ng pháp Canny(b) Laplace of Gaussian(c) Toán t4 Sobel


129/209

PHÂN VÙNG #NHTr !n Quang "# c


130/209

T?ng quan• M&t vùng -nh là t.p h; p c7a các : i+ m -nh có cùng chung m&t

hoCc nhi 'u thu&c tính v ' :/ i t8; ng trong -nh.

•

Phân vùng -nh là m&t trong nh@ ng nhi$m v ? khó khJn nh5 tc7a x4 l 2 -nh. Trong m&t s/ tr89 ng h; p, ng89 i ta s4 d?ng cácthi3 t b6 :Cc bi$t, ví d? máy ch?p -nh h Ang ngo(i :+ tJng hi$uqu- c7a quá trình phân vùng.

• Quá trình phân vùng d> a trên hai tính không liên t?c và tính:Ang nh5 t c7a : i+ m -nh. Các ph80 ng pháp g Am phân vùngd> a trên biên -nh, phân vùng d> a trên ng8V ng và phân vùngd> a trên mi 'n -nh.


131/209

Phân vùng dEa trên biên !nh• Biên -nh là t.p h; p c7a nh@ ng : i+ m -nh n a trên cácph80 ng pháp :(o hàm b.c nh5 t (gradient) và :(o hàm b.c hai

(laplace).

• Tìm biên thông qua :(o hàm th89 ng t(o ra biên không khép.Nhi,u cKng t(o ra các : i+ m biên gi-, gây khó khJn cho quátrình phân vùng -nh.

• K 3 t n/ i các : i+ m biên có th+ d> a trên các ph$% ng pháp x & l ' c(c b) hoCc x & l ' toàn c(c s& d (ng bi* n +, i Hough.


132/209

Ph#$ng pháp x, l - c)c b" • Cho : i+ m biên (x 0,y0 ), : i+ m -nh (x,y) thu&c lân c.n c7a

(x 0,y0 ) :8; c k 3 t n/ i v * i (x 0,y0 ) n3 u

• V * i E và A là các giá tr6 ng8V ng. Quá trình trên :8; c lCp l(i v * i t5 t c- các : i+ m -nh. Các lân c.n :8; c xem xét thu&c mCt

n( kích th8* c 3x3 hoCc 5x5.

• K W thu.t x4 l 2 c?c b& không tính :3 n l6ch s4 tìm ki3 m nên cóth+ t(o ra các : i+ m biên gi-.

! f ( x, y)"! f ( x0, y0 ) # E ! ( x, y)!

! ( x0, y0 ) ! A


133/209

Ph#$ng pháp x, l - toàn c)c• K W thu.t x4 l 2 toàn c?c tìm :89 ng thEng x5 p xP : i qua n : i+ m-nh. Gi- s4 :89 ng thEng : i qua : i+ m -nh (x i ,yi ) có d(ngyi =ax i +b, ta có th+ vi3 t b=yi -ax i . TB : ó, :89 ng thEng :8; c tìm

ki3 m trên mCt phEng tham s/ ab.

(x i ,yi )

(x j y j )

a

b

amax

amin

bmin bmax

y=ax+b


134/209

Phân vùng dEa trên ng#Ing1) Ch)n giá tr6 kh1 i t(o T 02) Chia vùng -nh d> a theo T 0 (G 1 và G 2)3) Tính )1 và )2 t80 ng # ng c7a G 1 và G 2

4)

Tính ng8V ng m* i T 1 = ( )1 + )2 )/25) LCp l(i các b8* c 2-4 :3 n khi T i -T i-1T

0 If f ( x, y) ! T

"

#$

%$


135/209

Phân vùng dEa trên hàm xác su. t

T

p( z) = P1 p

1( z)+P

2 p

2( z)

P1+P

2 =1

E 1(T ) = p

2( z)dz

!"

T

# E 2 (T ) = p2 ( z)dz!"

T

#

E (T ) = P2 E 1(T )+P1 E 2(T )

! E

!T = 0 " P2 p1(T ) = P1 p2(T )

pi( z) = 12!" i

e

!

( z!µ i )2

2!

i

2

T =µ

1+µ

2

2+

! 2

µ 1 !µ

2

ln P

2

P1

"

#$

%

&'


136/209

Ph#$ng pháp c!i thi%n Histogram• Nh1n xét: Ng8V ng th89 ng :8; c ch)n d> a trên l8; c :A m# c

xám. Do : ó, c-i thi$n l8; c :A m# c xám có th+ tJng hi$u qu- c7a quá trình phân vùng.

• C-i thi$n l8; c :A m# c xám b


137/209

• "i+ m -nh không thu&c biên -nh hoCc lân c.n c7a biên -nh:8; c k 2 hi$u 0. "i+ m -nh lân c.n c7a biên -nh thu&c vùng t/ i

:8; c k 2 hi$u +. "i+ m -nh lân c.n c7a biên -nh thu&c vùngsáng :8; c k 2 hi$u -.

• Biên -nh t(i nh@ ng : i+ m có b8* c chuy + n (-,+) hoCc (+,-).

Ph#$ng pháp c!i thi%n Histogram

s( x, y) =

0 If ! f


138/209

Phân vùng dEa trên mi *n !nh• Vùng -nh là t.p h; p c7a các : i+ m -nh có cùng chung m&t

hoCc nhi 'u thu&c tính v ' :/ i t8; ng trong -nh

•

Phân vùng -nh là quá trình chia t.p các : i+ m -nh thànhnh@ ng t.p con Ri thDa mãn các : i 'u ki$n sau

!"i

R

ji ji R R ji !"#=$ ,,i R X !=

TRUE R P i =)( FALSE R R P ji =! )(


139/209

Ph#$ng pháp gia t>ng vùng• Ph80 ng pháp gia tJng vùng xét lân c.n c7a nh@ ng : i+ m -nh

h(t gi/ ng. N3 u chúng thDa mãn : i 'u ki$n v ' :& t80 ng :Angthì h; p l(i thành m&t vùng.

9 9 1 1 1 2 2 1

8 9 9 8 1 1 1 1

7 9 9 8 1 2 1 1

8 9 9 6 1 1 2 19 8 8 9 1 2 2 1

8 8 8 9 1 1 2 1

8 9 8 9 1 2 1 2

f ( x, y)! f ( x0, y

0) " 2

S4 d?ng quan h$ 4-lân c.n


140/209

Ph#$ng pháp chia và h=p vùng• Ph80 ng pháp chia và h; p vùng s4 d?ng ph80 ng pháp phân tách

cây t# phân :+ chia -nh thành vùng nhD. Nh@ ng vùng nhD lân c.n:8; c h; p l(i n3 u chúng thDa mãn : i 'u ki$n v ' :& t80 ng :Ang.

R

R 1 R 2 R 3 R 4

R 21 R 22 R 23 R 24


141/209

X! L" .A PHÂN GI#ITr !n Quang "# c


142/209

Bi6n di7n / a phân gi!iBi6n di7n / a phân gi!i bi+ u di,n chuGi-nh có :& phân gi-i gi-m d !n theo quy lu.td> a trên c5 u trúc tháp.

Bi+ u di,n : a phân gi-i :8; c # ng d?ng trongphân vùng -nh và nén -nh.

F nh t(i m# c j kích th8* c 2 j x2 j , 0& j & J

Dung l80 ng l8 u tr@ J+1 m# c

1x1

2x2

N x N

M# c 0

M# c 1

M# c J

N 2(1+

1

4+...+

1

4 J ) !

4

3 N

2


143/209

Bi6u di7n / a phân gi!i Analysis

Filter 2

SynthesisFilter

2

M * c j -+ M * c j

M * c j-1


144/209

Bi5 n /?i Haar• Bi3 n :Mi Haar có tính :/ i x# ng và phân tách T=HFH. "+ t(o

ra H, ta :6nh ngh R a s/ nguyên k, k=2 p+q-1,v * i 0& p&n-1, q=0hoCc 1 n3 u p=0 và 1&q&2 p n+ u p,0.

h0 ( z) = h00 ( z) =

1

N , z ! [0,1]

h pq( z) =1

N

2 p/2

(q!1) / 2 p " z < (q! 0, 5) / 2 p

!2 p/2 (q! 0, 5) / 2 p " z < q / 2 p

0 Otherwise, z # [0,1]

$

%&&

'&&


145/209

Bi5 n /?i HaarN3 u N=4, giá tr6 k, p, q nh8 sau

k p q

0 0 0

1 0 1

2 1 1

3 1 2

H 2 =1

21 11 !1

"

#$

%

&'

H 4 =

1

4

1 1 1 1

1 1 !1 !1

2 ! 2 0 0

0 0 2 ! 2

"

#

$$$$$

%

&

'''''

H 2 ~ B- l .c phân tích QMF

G0( z) = H 0( z) G1( z) = ! H 0 (! z)


146/209

Bi5 n /?i Wavelet rJi rFcGiá tr6 c7a m&t hàm r9 i r(c có th+ bi+ u di,n thành chuGi các h$ s/

M=2 J , x=0,1,2,…, M-1; j=0,1,2,…, J-1 và k=0,1,2,…,2 j -1.

Ví d?: f(0)=1, f(1)=4, f(2)=-3, f(3)=0

W ! ( j

0, k ) =

1

M

f n[ ]! j 0 ,k n[ ]n

! W ! ( j ,k )=1

M f n[ ]! j ,k n[ ]

n!

f n[ ] =1

M

W ! ( j 0,k )! j 0 ,k n[ ]

k

! +1

M W

! ( j ,k )! j ,k n[ ]

k

! j = j 0

"

!


147/209

Bi5 n /?i Wavelet nhanhTrong bi3 n :Mi Wavelet nhanh, các h$ s/ có th+ xác :6nh nh8 sau

v * i n=2k (kX0)

W ! ( j ,k ) = h

! (!n)!W

! ( j +1,n) W

! ( j ,k )= h

! (!n)"W

! ( j +1,n)

h/(-n)

h0(-n)

2

2

W(j+1,n)

W /(j,n)

W 0(j,n)


148/209

Minh h9a Ví d?: f(0)=1, f(1)=4, f(2)=-3, f(3)=0

h/(-n)

h0(-n)

2

2

h/(-n)

h0(-n)

2

2

f n[ ] = 1, 4,!3,0[ ]

1

4

!3 2, !3 2"# $

%


149/209

Bi5 n /?i Wavelet nhanh 2 chi *u

h/(-n)

h0(-n)

2

2

f(m,n)

h/(-m)

h0(-m)

2

2

h/(-m)

h0(-m)

2

2

LL

LH

HL

HH


150/209

X! L" #NH NH2 PHÂNTr !n Quang "# c


151/209

Khái ni%m• F nh nh6 phân g Am nh@ ng : i+ m -nh có giá tr6 0 và 1. Giá tr6 0

bi+ u di,n : i+ m -nh thu&c :/ i t8; ng -nh (: i+ m -nh : en). Giátr6 1 bi+ u di,n : i+ m -nh thu&c n 'n (: i+ m -nh tr=ng).

g( x, y)=1 If f ( x, y)! T

0 If f ( x, y)


152/209

L - thuy 5 t t1p h=p• A là m&t t.p h; p thu&c không gian Z2. M&t ph !n t4 a=(a1,a2 )

thu&c A :8; c k 2 hi$u

• T80 ng t> , n3 u ph !n t4 a không thu&c A, ta k 2 hi$u

•

N3 u A không ch# a m&t ph !n t4 nào, A là t.p rGng

a ! A

a ! A

A =!


153/209

L - thuy 5 t t1p h=p A là t.p con c7a B

H; p c7a hai t.p h; p A và B

Giao c7a hai t.p h; p A và B

Ph !n bù c7a t.p h; p A

Hi$u c7a hai t.p h; p A và B

Ph-n chi3 u c7a t.p h; p A

D6ch t.p h; p A v * i z=(z 1,z 2 )

A ! B

C = A! B

C = A! B

Ac= {w |w ! A}

A! B = {w |w " A,w # B}

ˆ A = {w |w = !a,"a # A}

( A) z = {c | c = a+ z,!a " A}


154/209

L - thuy 5 t t1p h=p

z 1

z 2

(A) z

A

B A! B A! B

Ac

A! B


155/209

Toán t, Logic

A B A AND B

A OR B

A XOR B

NOT A NOT A[ ] AND B


156/209

Toán t, hình thái•

Toán t4 hình thái là công c? toán h)c :+ x4 l 2 hình d(ngtrong -nh. Toán t4 hình thái s4 d?ng h8* ng ti3 p c.n l 2 thuy 3 t t.p h; p.

• Toán t4 hình thái bao g Am phép co (erosion), phép dãn(dilation), phép m1 (opening), phép : óng (closing).

•

Toán t4 hình thái :8; c # ng d?ng trong tách biên -nh,l5 p :! y vùng -nh, t(o k 3 t nGi gi@ a các vùng -nh hoCc làmx80 ng -nh.


157/209

Phép dãn Phép coPhép dãn và phép co

A! B = { z | ( !

B) z" A #$} = { z | ( B) z ! A} A! B

A! B A! B


158/209

Phép mG

A ! B = ! B

A ! B A! B

(A! B)

Phép m1 xóa bD nh@ ng : o(n m-nh, lo(i bD nhi,u nh8 ng làm tJng s/ : o(n :# t gãy


159/209

Phép / óng A• B = ( A! B)! B

A ! B A! B

Phép : óng có th+ làm tr0 n biên -nh và k 3 t nGi các vùng c7a cùng m&t :/ i t8; ng.


160/209

Tách biên !nh $(A)=A - (A! B)


161/209

L. p /A y vùng !nh X

k = ( X

k !1" B)# A

c, k =1, 2,3...

LCp quá trình trên :3 n khi X k-1=X k

B Ac X 0 A

X 1 X 2 X 7 X 7! A


162/209

L. p /A y vùng !nh

F nh g/ c L5 p :! y m&t vùng -nh L5 p :! y vùng -nh


163/209

MÃ HÓA VÀ NÉN #NHTr !n Quang "# c


164/209

Dung l#=ng thông tin• M&t trang v Jn b-n: 2 KB.

• M&t -nh màu (800x600x24): 1,4 MB

• 30 phút âm thanh tho(i s/ (8 kHz, 8 bits): 14 MB

• 30 phút audio CD (44,1 kHz, 16 bits, stereo): 316 MB

• 30 phút video (800x600x24, 25 khung hình/s): 64,8 GB


165/209

Khái ni%m• Nén d@ li$u -nh: Bi+ n :Mi dòng thông tin -nh thành tB mã

nh phân b/ m# c xám (MãHuffman), s> lCp l(i c7a các m# c xám (RLC), nh@ ng mHu s4 d?ng t !n xu5 t cao (LZW) hoCc :& d8 thB a v 6 trí (mã hóa d> : oán)

• T 1 l 2 nén=1/r (%) trong : ó r là kích th8* c d@ li$u g/ c chiacho kích th8* c d@ li$u sau nén


166/209

Phân loFi ph#$ng pháp nén• Cách 1 (D> a trên nguyên l 2 nén)% Nén không m5 t mát thông tin% Nén m5 t mát thông tin

• Cách 2 (D> a trên cách th# c th> c hi$n nén)% Ph80 ng pháp không gian% Ph80 ng pháp d> a trên bi3 n :Mi

• Cách 3 (D> a trên tri3 t l 2 mã hóa)% Ph80 ng pháp nén th3 h$ th# nh5 t% Ph80 ng pháp nén th3 h$ th# hai


167/209

Mã loFt dài• Thay b


168/209

Mã Huffman• Mã Huffman: Ph80 ng pháp nén d> trên mô hình th/ ng kê

xem xét s=c xu5 t phân b/ c7a k 2 t> . Mô hình xác :6nh s=c xu5 tcó th+ là mô hình t 3 nh, thích nghi hoCc bán thích nghi (semi-

adaptive).

• Mô hình t ' nh :8; c tích h; p sYn trong thi3 t b6 nén và thi3 t b6 gi-i nén.

•

Mô hình bán thích nghi là mô hình c/ :6nh :8; c xây d> ngtB d@ li$u :8; c nén.

• Mô hình thích nghi thay :Mi trong quá trình nén.


169/209

Thu1t toán c$ b!n• Các k 2 t> có t !n su5 t xu5 t hi$n khác nhau.

• Các k 2 t> chi3 m không gian bi+ u di,n khác nhau.

• K 2 t> v * i :& dài tB mã nh6 phân c/ :6nh trong b-ng mã ASCII:8; c thay b v * i t !n su5 t xu5 t hi$n caotrong v Jn b-n hoCc t.p v Jn b-n.

• B& mã t(o ra có tính ch5 t ti 'n t/ .


170/209

Thu1t toán c$ b!n1) Quét v Jn b-n :+ th/ ng kê t !n su5 t xu5 t hi$n c7a các k 2 t> .

2) Xây d> ng cây mã Huffman d> a trên th/ ng kê t !n su5 t. MGi

k 2 t> :8; c bi+ u di,n b ít xu5 t hi$n.

3) TB mã bi+ u di,n k 2 t> :8; c l5 y thông qua :89 ng dHn tB g/ c:3 n nút lá t80 ng # ng. Nhánh rN trái và nhánh rN ph-i :8; ck 2 hi$u b1 i bit 0 và 1.


171/209

Minh h9aBCAACADBDCADAEEEABACDBACADCBADABEABEAAA

A(15)

(11)(13)

C(6)

(24)

B(7) E(5)

(39)

D(6)

0 1

0 1

0 1 0 1


172/209

Mã s+ h9c• ChuGi k 2 t> :8; c gán b1 i m&t tB mã s/ h)c duy nh5 t. "& dài

c7a tB mã t O l$ thu.n v * i :& dài c7a chuGi k 2 t> . Mã s/ h)cc !n ph-i có b-n tin :Cc bi$t :+ phân bi$t gi@ a các tB mã.

a1

a2

a3

a4

a1

a2

a3

a4

a1

a2

a3

a4

a1

a2

a3

a4

a1

a2

a3

a4

0

1

0

0.2

0.04

0.08 0.072 0.0688

0.056 0.0624

0.06752


173/209

Mã t4 / i6n Lempel-Ziv• Mã tB : i+ n xây d> ng tB mã m* i cho m&t chuGi các tB mã.

• Ví d): B-ng mã ASCII – mGi tB mã có :& dài 8 bit, cho phép

mã hóa 256 k 2 t> .

• Mã tB : i+ n m1 r&ng th8 vi$n v * i tB mã có :& dài tB 9 :3 n 12 bit. TB mã m* i là chuGi các tB mã : ã xu5 t hi$n.

• Mã tB : i+ n ho(t :&ng không hi$u qu- v * i v Jn b-n g Am nh@ ngchuGi k 2 t> ng=n và khác nhau.


174/209

• Xét chuMi k 2 t> sau: ABCBCABCABCDMinh h9a

PreviousInput

Input Output Symbol Index

NIL A

A B A AB 256

B C B BC 257

C B C CB 258

B C

BC A BC BCA 259

A B

AB C AB ABC 260

C A C CA 261

A B

AB C

ABC D ABC ABCD 262

D EOL D

PreviousInput

Input Output Symbol Index

NIL A A

A B B AB 256

B C C BC 257

C 257 BC CB 258

BC 256 AB BCA 259

AB C C ABC 260

C 260 ABC CA 261

ABC D D ABCD 262


175/209

Minh h9a• Mã tB : i+ n :8; c s4 d?ng trong nén -nh graphic interchange

format (GIF), tagged image file format (TIFF) và portabledocument format (PDF). F nh : a m# c xám s4 d?ng 8 bit/

pixel.

39 39 126 126

39 39 126 126

39 39 126 12639 39 126 126

39-39-126-126-256-258-260-259-257-126


176/209

NÉN #NH FAXTr !n Quang "# c


177/209

hó


178/209

ITU-T Nhóm 3

•

H8* ng quét: Trái sang ph-i, Trên xu/ ng d8* i

•

"& r&ng :89 ng quét: 215 (255, 303)

•

S/ l8; ng pixel trên m&t :89 ng: 1728 (2048, 2432)

•

Mã hóa: RLC+MH (MMR - Nhóm 4, Tùy ch)n nhóm 3)

•

T O l$ nén: 5%-20% c7a kích th8* c ban :!u (:3 n 95%)

ã ff hi% hL h


179/209

Mã Huffman hi%u chLnh

•

Lo(t : i+ m -nh tr=ng có :& dài 1664 :8; c thay th3 b


180/209

Mã Huffman hi%u chLnhRun Length White Code Word Black Code Word

0 00110101 0000110111

1 000111 010

2 0111 11

3 1000 10

4 1011 011

5 1100 0011

… … …

61 00110010 000001011010

62 00110011 000001100110

63 00110100 000001100111

Mã H ff hi% hL h


181/209

Mã Huffman hi%u chLnhRun Length White Code Word Black Code Word

64 11011 0000001111

128 10010 000011001000

192 010111 000011001001

256 0110111 000001011011

320 00110110 000000110011

384 0110111 000000110100

…

2432 000000011101 Same as white

2496 000000011110 Same as white

2560 000000011111 Same as white

Mã H ff hi% hL h


182/209


• Lo(t g Am 5 : i+ m -nh tr=ng :8; c mã hóa 1100

• Lo(t g Am 69 : i+ m -nh tr=ng :8; c mã hóa: 64+5

• Lo(t g Am 64 : i+ m -nh tr=ng :8; c mã hóa: 64+0

•

Lo(t g Am 2561 : i+ m -nh tr=ng :8; c mã hóa: 2560+1

•

TB mã EOL: 000000000001

Mã H ff hi% hL h


183/209


• Không có lo(t có :& dài 0. T(i sao v Hn có tB mã cho lo(t g Am 0: i+ m -nh tr=ng và 0 : i+ m -nh : en?

•

Th89 ng m&t dòng quét có kích th8* c 8.5 inch t80 ng :80 ng1728 : i+ m -nh, t(i sao v Hn có mã cho nh@ ng lo(t có :& dài2561?

• Lo(t g Am 5 : i+ m -nh : en có mã 0011, cKng là ti 'n t/ c7a lo(tg Am 61, 62 hoCc 63 : i+ m -nh tr=ng. Gi-i thích l 2 do!

• Tìm t O s/ nén c7a -nh g Am các : i+ m -nh : en và tr=ng n


184/209

NÉN #NH JPEGTr !n Quang "# c


185/209

Gi! < kê h à


186/209

Gi!m m


187/209

ChuKn JPEG

•

JPEG là chuIn nén -nh, :8; c phát tri+ n b1 i “JointPhotographic Experts Group”.

•

JPEG là :6nh d(ng th89 ng :8; c s4 d?ng trong l8 u vàtruy 'n -nh.

•

JPEG nén :8; c trên c- -nh màu và : en tr=ng

•

T O l$ nén 1:10 nh8 ng không -nh h81 ng nhi 'u :3 n c-mnh.n c7a m=t ng89 i.

Ch K JPEG


188/209

ChuKn JPEG

•

JPEG là k W thu.t nén m5 t mát thông tin d> a trên bi3 n:Mi 2D-DCT (Discrete Cosine Transform).

%

Nh1n /2nh 1: N&i dung -nh thay :Mi t80 ng :/ i ch.m trên b ' mCt c7a -nh.

% Nh1n /2nh 2: M=t ng89 i nh( y c-m h0 i v * i nh@ ng m5 t

mát thu&c v ' thành ph !n t !n s/ th5 p.

% Nh1n /2nh 3: M=t ng89 i c-m nh.n t/ t h0 n s> thay :Mi v ' :& chói so v * i màu s=c.

Ch K JPEG


189/209

ChuKn JPEG

Source Image

QuantizationEntropy

Encoding

Compressed Image

Huffman TableQuant. Table

8!8 blocks

FDCT

Source Image

Dequantization EntropyDecoding

Huffman TableQuant. Table

8!8 blocks

IDCT

Bi5 /?i DCT


190/209

Bi5 n /?i DCT

• DCT bi3 n :Mi tín hi$u -nh tB mi 'n không gian sang mi 'n t !ns/ . NJng l8; ng -nh t.p chung ch7 y 3 u 1 các thành ph !n t !ns/ th5 p, n


191/209

Bi5 n /?i DCT

• Thành ph !n DC (i.e., F(0,0)) và AC (i.e., F(u,v) (u,vZ0)) :'ulà s/ nguyên, có giá tr6 n


192/209

L#=ng t, hóa• L8; ng t4 hóa lo(i bD nh@ ng thông tin thB a trong -nh. L8; ng t4 hóa

là nguyên nhân ch7 y 3 u dHn :3 n m5 t mát thông tin trong các k W thu.t d> a trên bi3 n :Mi DCT.

• B8* c l8; ng t4 hóa :8; c ch)n d> a trên c-m nh.n c7a m=t ng89 i.

Nó là hàm v * i các bi3 n g Am :Cc tr8 ng -nh, :Cc tr8 ng hi+ n th6 vàkho-ng cách hi+ n th6.

• Trong # ng d?ng, b8* c l8; ng t4 hóa th89 ng :8; c xác :6nh d> a trênth> c nghi$m.

FQ(u,v)=Integer Round (F (u,v)/Q(u,v))

Quantization step size

L#=ng t, hóa


193/209

L#=ng t, hóa

• Nh@ ng thành ph !n t !n s/ cao th89 ng có giá tr6 b


194/209

Mã hóa Entropy

• Mã hóa Entropy là d(ng :Cc bi$t c7a nén không m5 t mátthông tin.

• Mã hóa Entropy g Am các b8* c sau: (1) s=p x3 p các thànhph !n -nh theo :89 ng díc d=c; (2) mã hóa các thành ph !n -nh b


195/209

8#Jng díc d:c

• T5 t c- các h$ s/ :'u n


196/209

DPCM và Mã loFt dài

•

Các thành ph !n DC c7a các kh/ i -nh lân c.n có tínht80 ng quan cao. Vì v . y, mã hóa s> sai khác gi@ a cácthành ph !n trên làm tJng tính hi$u qu- c7a quá trình

nén.

• Mã lo(t dài :8; c s4 d?ng :+ mã hóa các thành ph !n AC

DCi-1 DCi

DIFF = DCi - DCi-1

DPCM và Mã loFt dài


197/209

DPCM và Mã loFt dài• Thành ph !n DC: +3! (2),(3)• Thành ph !n AC:%

(0,2) (-3)%

(1,2) (-3)

%

(0,2) (-2)%

(0,3) (-6)% (0,2) (2)% …%

(0,0)! EOB

• Các thành ph !n AC :8; c mô t- b1 i m&t cCp k 2 hi$u (lo4t dài, kíchth56 c) (biên 7-). Lo(t dài :8; c tính b


198/209

Mã Huffman

•

Th> c hi$n tJng hi$u qu- nén b dài b


199/209

Mã HuffmanCategory Values Bits for the value

1 -1,1 0,1

2 -3,-2,2,3 00,01,10,11

3 -7,-6,-5,-4,4,5,6,7 000,001,010,011,100,101,110,111

4 -15,...,-8,8,...,15 0000,...,0111,1000,...,11115 -31,...,-16,16,...31 00000,...,01111,10000,...,11111

6 -63,...,-32,32,...63 000000,...,011111,100000,...,111111

7 -127,...,-64,64,...,127 0000000,...,0111111,1000000,...,1111111

8 -255,..,-128,128,..,255 ...

9 -511,..,-256,256,..,511 ...

10 -1023,..,-512,512,..,1023 ...

11 -2047,..,-1024,1024,..,2047 ...

Giá tr6 và s/ l8; ng bit cho mGi giá tr6

Mã Huffman


200/209

Mã HuffmanRun, category Code Length Codeword

0,0 4 1010

0,1 2 00

0,2 2 01

... … …0,10 16 1111111110000011

1,1 4 1100

1,2 5 11011

… … …

15,10 16 1111111111111110

B-ng mã Huffman chuIn cho các thành ph !n AC c7a kênh :& chói

Mã Huffman


201/209

Mã HuffmanCategory Code Length Codeword

0 2 00

1 3 010

2 3 011

3 3 1004 3 101

5 3 110

6 4 1110

7 5 11110

8 6 1111109 7 1111110

10 8 11111110

11 9 111111110

B-ng mã chuIn cho các thành ph !n DC c7a kênh :& chói

Mã Huffman


202/209

Mã Huffman

• Thành ph !n DC: +3! (2),(3)

• TB mã c7a thành ph !n DC: 011 11

• Thành ph !n AC: (0,2) (-3), (1,2) (-3)… EOB

• TB mã c7a thành ph !n AC: 01 00 11011 00 … 00


203/209


204/209

NÉN #NH JPEG2000Tr !n Quang "# c

ChuKn nén khác?


205/209

ChuKn nén khác?

• V * i t O l$ nén cao (ví d? 0.25 bpp), méo c7a chuIn JPEG làkhông th+ ch5 p nh.n.

• JPEG có 44 cách th# c, r5 t nhi 'u trong s/ : ó không :8; c s4 d?ng trong b& mã hóa JPEG.

• Ch5 t l8; ng c7a -nh gi-m : i rõ r$t n3 u xu5 t hi$n lGi trong quátrình truy 'n -nh.

•

JPEG :8; c t/ i 8 u hóa cho -nh t> nhiên nh@ ng không phùh; p v * i -nh :A h)a.

• JPEG không áp d?ng :8; c cho -nh nh6 phân.

ChuKn JPEG2000


206/209

ChuKn JPEG2000

• "Cc tr8 ng% Bi3 n :Mi sóng con Wavelet% Ch5 t l8; ng t/ t v * i t O l$ nén cao% Nén -nh nh6 phân

%

Nén m5 t mát và không m5 t mát thông tin% Linh ho(t v * i lGi trong quá trình truy 'n% Có kh- nJng m1 r&ng% Ch)n vùng quan tâm ROI

•

M&t vài # ng d?ng%

Website% Camera k W thu.t s/ % F nh y h)c% F nh vi,n thám

ChuKn JPEG2000


207/209

ChuKn JPEG2000

Original image

5.2 bpp

bits

tr

eam

Loss y

Lossless

1.89 bpp

ChuKn JPEG2000


208/209

ChuKn JPEG2000

0.125 bpp

0.25 bpp

JPEG vs. JPEG2000

ChuKn JPEG2000


209/209

ChuKn JPEG2000

•

Nh8; c : i+ m%

Thi3 t b6 mã hóa và gi-i mã ph# c t(p, th9 i gian tính toán lâu.

%

Khi t O l$ nén kho-ng 1:25, JPEG2000 so v * i JPEG có th+ t(o ra -nh nén ít b6 chia ô nh8 ng gi-m : ang k + các chi ti3 t-nh.

Slide Xử lý ảnh

Documents

Transcript of Slide Xử lý ảnh