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Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di PadovaG. Meneghetti slide 1

Stato della Ricerca Italiana sui Sistemi di Giunzione

Vicenza, 27-28 marzo 2008

Il metodo della tensione di picco

per l’analisi della resistenza a fatica

di giunti saldati d’angolo sollecitati a modo I

G. Meneghetti

Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Padova, via Venezia, 1 – 35131 Padova


• Introduzione e motivazione

• Fondamenti teorici ed esempi applicativi

• Calibrazione di bande unificate in termini di tensione di

picco con risultati sperimentali ottenuti su giunti “semplici”

• Validazione delle bande unificate con risultati sperimentali

ottenuti su giunti “complessi” e tecniche di calcolo della

tensione di picco

• Conclusioni

Sommario


Approcci per la verifica a fatica di giunti saldati

1. Nominal stress

2. Hot spot (geometric) Stress

3. Effective notch stress

4. Fracture mechanics

- fatigue design curves;- fatigue design curves;

+ detailed stress analysis+ detailed stress analysis

+ fatigue design curves;+ fatigue design curves;

- detailed stress analysis- detailed stress analysis

nom

HS


Il range dell’N-SIF K1 è assunto come parametro che governa la resistenza a fatica, cioè:

se K1 è lo stesso per due giunti sollecitati a fatica la vita a fatica è la stessa

è POSSIBILE DEFINIRE UNA CURVA DI PROGETTO IN TERMINI DI K1 PER I GIUNTI IN ACCIAIO SALDATI D’ANGOLO CON TECNOLOGIE TRADIZIONALI QUALUNQUE SIA LA

GEOMETRIA DI GIUNTO E LE DIMENSIONI ASSOLUTE

L’approccio N-SIF (Notch-Stress Intensity Factor)Ipotesi alla base del metodo:

1) l’innesco avviene al piede del cordone;

2) Il raggio di raccordo a piede cordone è pari a zero.

Quindi:

la distribuzione singolare delle tensioni in prossimità del piede cordone è espressa dalle equazioni di Williams:

x

y

t

135°

Tr

g

Lazzarin P., Tovo R., Fatigue Fracture Engng Mater Struct, 1998.Atzori B., Meneghetti G., Int J Fatigue, 2001.

rrr f2

Kσ

f2

Kσ

326.01

326.01

θθ

r

rdove 11

00r1 lim2K

r

K1 = Notch-Stress Intensity Factor


0.1

1

10

100

1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+02 r [mm]

rr/g

Finite element analysis

g r

112.5°

Uno svantaggio nell’utilizzo dell’approccio N-SIF

• mesh molto raffinate

• analisi impegnative soprattutto per casi 3D








tensione di picco

• Conclusioni

Sommario


Fondamenti del metodo della tensione di picco

1 mm

peak

peak

VIK

)mesh(f

Vè l’N-SIF di modo I esatto

peak è la tensione di picco FEM lineare elastica calcolata nel punto di singolaritàSe la mesh adottata nell’intorno del punto di singolarità è sempre la stessa, allora

V può essere sostituito da peak nelle analisi a fatica

G. Meneghetti, Rivista Italiana della Saldatura, 2002

135°

g


Esempi: utilizzo di peak nell’analisi di singolarità tensionali

a= crack sized= element size

Meneghetti, G., Valdagno, L., Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS, Parma, 2002.

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

0 0.2 0.4 0.6 1

cricca laterale a trazione (fig. 1b)

cricca laterale a flessione (fig. 1c)

provino CT (fig. 1a)

a/W

KI/I [mm0.5]

+2%

-2%

a3 mm

150

144

W=120

R15

96 24

6 54

spessore 12 mm

a

2W=100

a

W=50

a

a) b) c)

· Il calcolo peak richiede mesh di diversi ordini di grandezza più grossolane rispetto a quelle per calcolare le distribuzioni di tensione locale;peak è un valore nodale di tensione e non richiede l’analisi dell’intera distribuzione di tensione.


• Nisitani, H., Teranishi, T. KI value of a circumferential crack emanating from an ellipsoidal cavity obtained by the crack tip stress method in FEM, Proceedings of the 2nd International Conference on Fracture and Damage Mechanics FDM, Milan (Italy), September 2001, pp. 141-146.

• Nisitani, H., Teranishi, T. KI value of a circumferential crack emanating from an ellipsoidal cavity obtained by the crack tip stress method in FEM. Engineering Fracture Mechanics 71, 2004, 579-585.

• Meneghetti, G. Valutazione semplificata del campo di tensione locale in giunti saldati d’angolo. Rivista Italiana della Saldatura 4, 2002, 499-505.

• Meneghetti G., Valdagno L. Utilizzo della tensione di picco valutata con analisi agli elementi finiti all’apice di intagli acuti, Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS, Parma, Settembre 2002.

Giustificazione teorica del metodo e applicazioni:• G. Meneghetti, P. Lazzarin. Significance of the Elastic Peak Stress evaluated by FE

analyses at the point of singularity of sharp V-notched components. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 30, 2007, pp. 95-106.

• G. Meneghetti. The peak stress method applied to fatigue assessments of steel and aluminium fillet-welded joints subjected to mode-I loading. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, submitted for publication.

Analisi della letteratura sull’argomento


*q

1q2

~1K 111V

1

peak

Fondamenti teorici: espressione analitica di KIV/peak

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0 20 40 60 80 120 a [mm]

VIK /peak [mm0.5]

=0°

Eq. (7)

FEM

d=1 mm

a

2

Enlarged view

1

X

Y

Z

MAR 21 200616:37:43

ELEMENTS

U

PRES-NORM-1

d

2=0°

1

MAY 2 200616:31:04

ELEMENTS

d

2=30°

1

MAY 2 200616:45:16

ELEMENTS

2=90°

1

MAY 2 200616:49:01

ELEMENTS

2=135°

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0 20 40 60 80 120

Eq. (7)

a [mm]

VIK /peak [mm0.326]

=135°

FEM

d=1 mm


Fondamenti teorici: definizione di KFE*

38.1d

KK

11peak

VI*

FE

1 0

W = 5 0 1 0

a a )

W = 5 0

a

a b )

a

W = 5 0

2

c )

b t

2 = 1 3 5 °

a

J o i n t d e s i g n a t i o n : a / b / t

d )

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1 10 100 a/d

*FEK

3%

2.2 Fig. 6a, a=variable, d=1 mm Fig. 6b, a=variable, d=1 mm Fig. 6b, a=10 mm, d=variable Fig. 6c, 2=135°, a=10 mm, d=variable Fig. 6c, 2=90°, a=5 mm, d=variable Fig. 6c, 2=90°, a=10 mm, d=variable Fig. 6c, 2=90°, a=15 mm, d=variable Fig. 6d, a/b/t=13/10/8, d=variable Fig. 6d, a/b/t=100/50/16, d=variable Theoretical mean value, from Eq. (9)

Limit of validity of the PSM

3

Mesh density as shown in figure 10


- Elementi lineari quadrilateri (PLANE 42, in ANSYS 8.0);

- Conformazione delle mesh come in figura;

- Intagli a V con angolo di apertura compreso fra 0° e 135°.

Ambito di validità del metodo della tensione di picco

1

X

Y

Z

1

X

Y

Z

MAR 21 200617:31:07

ELEMENTS

U

PRES-NORM-1

38.1

d

KK

11peak

VI*

FE




• Calibrazione di bande unificate in termini di tensione

di picco con risultati sperimentali ottenuti su giunti

“semplici”



tensione di picco

• Conclusioni

Sommario


Results from literature: structural steels with yield strength from 360 to 670 MPa; thicknesses ranging from 6 to 100 mm; as-welded conditions. Finite element analyses with Ansys using PLANE 42 Elements having d=1 mm edge length.

Definizione di una banda unica per giunti saldati in acciaio a cordoni d’angolo

Cycles to failure, N

4 5

205

108

D, 50%

6 7

Slope k = 3.00

D, 50% = 149 MPa

R 0

pe

ak [

MP

a]

Scatter Index

T =1.90

g

peak

1

X

Y

Z

d


Cycles to failure, N

4 5

94

52

D, 50%

6 7

Slope k = 3.80

Scatter Index

T =1.81

D, 50% = 70 MPa

R 0

pe

ak [

MP

a]

Results from literature: aluminium alloys with yield strength from 250 to 304 MPa; thicknesses ranging from 3 to 24 mm; as-welded conditions. Finite element analyses with Ansys using PLANE 42 Elements having 1 mm edge length.

g

peak

Definizione di una banda unica per giunti saldati in alluminio a cordoni d’angolo






• Validazione delle bande unificate con risultati

sperimentali ottenuti su giunti “complessi” e tecniche

di calcolo della tensione di picco

• Conclusioni

Sommario


T-joint l.c. T-joint n.l.c. Lap joint

L-a joint Tube-to-flange SHS-to-SP

Validazione: geometrie considerate per giunti in acciaio


Tube-to-flange Tube-to-tube

Validazione: geometrie considerate per giunti in acciaio

Cruciform joint


Ref. Joint geometry t [mm]

Material Yield stress [MPa]

Load ratio

Load type

n

peak

Xiao [21] Cruciform nlc 10 Structural steel

/ 0 Axial 1.76

Taylor [19] T-joint lc 12.5 En2b 309 0.1 Bending 26.4 Branco [32] Cruciform nlc

Cruciform lc

3 6 3 6

Fe510 Grade50

C-Mn structural steel

430 0.05 Axial 1.23a 1.47 1.47a 1.82

Seto [5] Lap joint 60/80b Lap joint 30/50b Lap joint 30/80b

3.2 Structural steel

323 0.1 Axial 3.92 6.53 7.84

Haagensen [33]

L-a 6 Weldox 780 0.1 Axial 2.34

Takahashi [34, 35]

L-a 12 JIS SM400B 283 0.1 Axial 1.70

Huo [36] L-a 8 16 Mn steel 390 0.1 Axial 2.02 Razmjoo [37] Tube-to-flange 3.2 BS 43060 / 0.1 Axial 2.78 Yousefi [38] Tube-to-flange 8 Fine grain

steel P460 520 0 Bending 2.13

Amstutz [39] Tube-to-flange 7.7 StE 460 520 0 Bending 2.18 Backstrom

[40] SHS-to-SP 5 Fe52 355 0.10.7 Bending 3.58a

Meneghetti [41]

Tube-to-tube 12.5 Fe510 355 0.1 Bending 10.0

Riassunto dei dati sperimentali da letteratura per giunti in acciaio


Validazione: geometrie considerate per giunti in Al

Cruciform n.l.c. T-joint Lap joint

L-a joint RHS Beam L-a


Validazione con ulteriori dati sperimentali da letteratura

Ref. Joint geometry t [mm]

Material Yield stress [MPa]

Load Ratio

Load type

n

peak

Piršić [42] Cruciform nlc 6 5083 250 0 Bending 1.17 Da Cruz [43] Lap joint 3 AlMgSi1,

T6 245 0 Axial 3.28

Meneghetti [44]

T-joint 12 5083 H321 250 0.1 Axial 1.52

Voutaz [45] Beam l-a 11 6082 260 0.1 Bending 2.76 Macdonald

[46] RHS-to-RHS 3 6082-T5 290 0.1 Bending 1.69a

Haagensen [47]

Lap joint 6 8

5083-H22 250 0.1 Axial 4.69 5.50

Haagensen [47]

L-a 8 5083-H22 250 0.1 Axial 2.52


Actual geometry

130

2D numerical model

Plane element mesh (1 mm)

Solution

ep

Stima di peak per giunti “2D”


Stima di peak per giunti attacchi longitudinali


Y

X

Z Modello principale

(elementi shell)Superfici medie per la generazione del modello principale

Y

X

Z

Stima di peak per giunti “3D”: analisi a due fasi

É necessario conoscere la posizione di innesco

Piano del sottomodello

Sottomodello(elementi plane)

Gli spostamenti sono trasferiti dal modello principale al sottomodello con la tecnica di sottomodellazione shell-to-plane (disponibile in Ansys®).

peak

=design stress


Confronto risultati sperimentali - curve di previsione

100

1000

5000

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 N. Cycles

peak [MPa]

Cruciform nlc (3 mm < t < 10 mm) T nlc (t=5 and 6 mm) Cruciform lc (t= 3 and 6 mm)

Lap joint (t= 3.2 mm) Longitudinal attachment (6 mm < t < 12 mm) Tube-to-flange (5 mm < t < 8 mm) Tubular cruciform joint (t=12.5 mm)

Filled markers: run-out specimens Scatter band reported in fig. 6

R 0Scatter IndexT =1.90

1

X

Y

Z

d

d = 1mm

peak

Giunti in acciaio


Confronto previsione – sperimentale per alluminio

20

100

1000

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 N. Cycles

peak [MPa]

Cruciform nlc (t=8 mm)

T nlc (t=3 mm and 8 mm)

Lap joint (3 mm < t < 8 mm)

Longitudinal attachment (t= 8 mm and 11 mm)

Filled markers: run-out specimens

RHS-to-RHS (t= 3 mm)

Scatter band reported in Fig. 7

1

X

Y

Z

d

d = 1mm

peak

R 0Scatter IndexT =1.81

Giunti in lega leggera


CONCLUSIONI

L’approccio N-SIF (approccio locale) basato su KIV unifica in

un’unica banda di dispersione valida per classi di materiali il comportamento a fatica di giunti saldati d’angolo con tecnologie tradizionali.

L’utilizzo della tensione di picco lineare elastica calcolata con gli elementi finiti peak semplifica l’applicazione dell’approccio locale in particolare in un contesto industriale.

Le bande unificate proposte non devono essere usate qualora le analisi FEM siano eseguite con software diversi da quello qui usato. In questo caso la mesh utilizzata (tipo di elemento, dimensione, conformazione della mesh) deve essere ri-calibrata per trovare il nuovo valore del rapporto KI

V/ep.


Validazione: analisi a fatica di un giunto tubolare

•SPECIMENS:

Material: Fe510

Thickness: 10 mm

MIG weldingAs-welded condition

4 specimen tested

P


Experimental fatigue tests

•FATIGUE TESTS:

Bending load

Load ratio: 0.1

MFL 250 kN test

machine

Test frequency:

510Hz

Test interruption after

complete stiffness loss

Crack initiation from

weld toe in the brace


Engineering definition of “crack initiation” life

Crack initiation was defined by analysing the “minimum displacement” vs N. cycles curves

S(t)

t

Fixed grip

Moving grip

S(t)

t

Smin(t)

N. cycles

10.6

10.7

10.8

10.9

11

11.1

11.2

1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05

Smin (mm)

Experimental Smin vs N. cycles curve

N. Cycles to “crack initiation”= beginning of stiffness loss


1.E+06 1.E+07N. cycles

P

10

100

1000

1.E+04 1.E+05

P [kN]

Survival probability 97.7%

S.P. 50%

S.P. 2.3%

Open symbols: “crack initiation” (= crack through the thickness)Filled markes: final fracture (= complete stiffness loss)

Comparison between predictions and experiments


• Dettagio geometrie giunti in acciaio


• Dettaglio geometrie giunti in lega leggera

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