SKRIPSI - repository.ub.ac.idrepository.ub.ac.id/7696/1/Muhammad%20Syarifuddin%C2%A0Anshor.pdfSwarm...
Transcript of SKRIPSI - repository.ub.ac.idrepository.ub.ac.id/7696/1/Muhammad%20Syarifuddin%C2%A0Anshor.pdfSwarm...
ECONOMIC DISPATCH PADA PEMBANGKIT TERMAL SISTEM 500
kV JAWA-BALI DENGAN METODE QUANTUM-BEHAVED
PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
SKRIPSI
TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK ENERGI ELEKTRIK
Ditujukan untuk memenuhi persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Teknik
MUHAMMAD SYARIFUDDIN ANSHOR
NIM. 135060301111034
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
FAKULTAS TEKNIK
MALANG
2017
Teriring Ucapan Terima Kasih kepada:
Ayahanda Subardi dan Ibunda Siti Muhimah
PERNYATAAN ORISINALITAS SKRIPSI
Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa sepanjang pengetahuan saya dan
berdasarkan hasil penelusuran berbagai karya ilmiah, gagasan dan masalah ilmiah yang
diteliti dan diulas di dalam Naskah Skripsi ini adalah asli dari pemikiran saya. Tidak terdapat
karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik di
suatu Perguruan Tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau
diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan
disebutkan dalam sumber kutipan dan daftar pustaka.
Apabila ternyata di dalam naskah Skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsur-unsur
jiplakan, saya bersedia Skripsi dibatalkan, serta diproses sesuai dengan peraturan perundang-
undangan yang berlaku (UU No. 20 Tahun 2003, pasal 25 ayat 2 dan pasal 70).
Malang, 25 Oktober 2017
Teriring Ucapan Terima Kasih kepada:
Ayahanda Subardi dan Ibunda Siti Muhimah
PERNYATAAN ORISINALITAS SKRIPSI
Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa sepanjang pengetahuan saya dan
berdasarkan hasil penelusuran berbagai karya ilmiah, gagasan dan masalah ilmiah yang
diteliti dan diulas di dalam Naskah Skripsi ini adalah asli dari pemikiran saya. Tidak terdapat
karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik di
suatu Perguruan Tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau
diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan
disebutkan dalam sumber kutipan dan daftar pustaka.
Apabila ternyata di dalam naskah Skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsur-unsur
jiplakan, saya bersedia Skripsi dibatalkan, serta diproses sesuai dengan peraturan perundang-
undangan yang berlaku (UU No. 20 Tahun 2003, pasal 25 ayat 2 dan pasal 70).
Mahasiswa,
MUHAMMAD SYARIFUDDIN ANSHOR
135060300111034
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
DATA PRIBADI
1. Nama Lengkap : Muhammad Syarifuddin Anshor
2. Tempat, Tanggal Lahir : Rembang, 8 April 1995
3. Alamat : Griya Shanta Blok L242, Lowokwaru, Malang
4. Jenis Kelamin : Laki-laki
5. Agama : Islam
6. Status : Lajang
7. Tinggi / Berat Badan : 172 cm / 55kg
8. Telepon : 085741538662
9. E-mail : [email protected]
RIWAYAT PENDIDIKAN
FORMAL
1. (2007) Lulus SDN 2 Sulang – Jawa Tengah
2. (2010) Lulus SMPN 1 Sulang – Jawa Tengah
3. (2013) Lulus SMAN 1 Rembang – Jawa Tengah
4. (2013-2017) Teknik Elektro Universitas Brawijaya
RINGKASAN
Muhammad Syarifuddin Anshor, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas
Brawijaya, September 2017, Economic Dispatch Pada Pembangkit Termal Sistem 500
kV Jawa-Bali Dengan Metode Quantum-Behaved Particle Swarm Optimization. Dosen
Pembimbing: Hadi Suyono, dan Rini Nur Hasanah.
Perkembangan industri yang pesat mengakibatkan jumlah konsumsi energi listrik
juga semakin besar. Energi listrik yang disalurkan kepada pelanggan harus terjaga baik
kuantitas ataupun kualitas, tetapi dengan harga jual listrik yang wajar. Harga jual listrik
kepada pelanggan sangat dipengaruhi oleh harga biaya bahan bakar. Untuk meminimalkan
biaya produksi bahan bakar listrik perlu diadakannya studi untuk meminimalkan biaya bahan
bakar dalam proses produksi yang sering disebut dengan istilah Economic Disptach.
Economic Dispatch (ED) merupakan pembagian daya yang harus dibangkitkan oleh
generator dalam suatu sistem tenaga listrik sehingga diperoleh kombinasi unit pembangkit
yang dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya yang optimum. Tujuan utama ED
adalah meminimalkan konsumsi bahan bakar generator untuk memperoleh kondisi optimal.
Pada artikel ini, dilakukan analisis Economic Dispatch pada sistem 500kV Jawa-Bali.
Perhitungan Economic Dispatch ini menggunakan metode Quantum-behaved Particle
Swarm Optimization (QPSO) yang kemudian akan dibandingkan dengan metode lainnya
untuk mendapatkan nilai daya output maksimum dengan biaya pembangkitan minimum.
Tujuan akhir yang ingin dicapai pada artikel ini adalah bagaimana biaya pembangkitan,
maupun daya yang dihasilkan oleh masing-masing unit pembangkit pada setiap metode
untuk mendapatkan biaya termurah.
Berdasarkan hasil simulasi, terlihat bahwa penggunaan metode QPSO dapat
mengubah biaya produksi lebih murah.
Kata Kunci: Economic Disptach, QPSO, sistem 500 kV Jawa-Bali
SUMMARY
Muhammad Syarifuddin Anshor, Department of Electrical Engineering, Faculty of
Engineering Universitas Brawijaya, September 2017, Economic Dispatch On Thermal
Power Plant 500 kV Java-Bali System with Quantum-Behaved Particle Swarm
Optimization Method. Supervisor: Hadi Suyono, and Rini Nur Hasanah.
Rapid industrial development resulted in the increase of electrical energy
consumption. Electrical energy supplied to customers must be maintained either quantity or
quality, but with a reasonable price of electricity. The selling price of electricity to customers
is strongly influenced by the price of fuel costs. To minimize the cost of producing electric
fuel the need for a study to minimize fuel costs in the production process is often referred to
as Economic Disptach.
Economic Dispatch (ED) is a division of power that must be generated by a
generator in a power system so that the combination of generating units can meet the load
requirements with optimum cost. The main purpose of ED is to minimize the fuel
consumption of the generator to obtain optimal conditions. In this article, an Economic
Dispatch analysis was conducted on the Java-Bali 500kV system. This Economic Dispatch
calculation uses the Quantum-behaved Particle Swarm Optimization (QPSO) method which
will then be compared with other methods to obtain maximum output power value with
minimum generation cost. The final goal to be achieved in this article is how the cost of
generation, as well as the power generated by each generating unit on each method to get
the cheapest cost.
Based on the simulation result, it can be seen that the use of QPSO method can
change production cost is cheaper
Keyword : Economic Disptach, QPSO, 500 kV Jawa-Bali system
ii
PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat Rahmat dan Karunia-
Nya penulis dapat menyelesaikan penyusuna skripsi ini. Shalawat serta salam semoga
senantiasa terlimpah curahkan kepada Nabi Muhammad SAW.
Sungguh hanya melalui Pertolongan dan Perlindungan Allah SWT semata sehingga
dapat terselesaikan skripsi ini. Dengan seizin Allah SWT, di kesempatan yang baik ini
dihaturkan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar besarnya atas bantuan sehingga
terselesainya skripsi ini kepada:
1. Bapak M. Aziz Muslim, S.T., M.T., Ph.D. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro
Universitas Brawijaya.
2. Bapak Ir. Hadi Suyono, M.T., Ph.D. selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro
Universitas Brawijaya dan sekaligus sebagai Dosen Pembimbing I yang telah
membantu menyelesaikan tugas penelitian ini.
3. Ibu Rini Nur Hasanah, Dr., S.T., Msc. selaku KKDK Teknik Energi Elektrik dan
sekaligus dosen pembimbing II yang telah banyak memberikan pengarahan,
bimbingan, nasehat, saran dan motivasinya.
4. Bapa Moch. Rif’an S.T., M.T. dan Bapak Lunde Ardhenta S.T., M.Sc. selaku
dosen Pembimbing Akademik
5. Keluarga tercinta, kedua orang tua, Mbak Yufi, Mas Sigit, yang selalu
memberikan kasih sayang dan do’anya yang tiada akhir.
6. Alif, Herman, Dony, Danang dan Keluarga besar angkatan 2013 “SPECTRUM”,
atas do'a, semangat, serta dukungan yang diberikan dalam penelitian ini.
7. Semua pihak yang telah memberikan bantuan serta dukungan baik secara
langsung maupun tidak langsung atas penyusunan skripsi ini.
Sekiranya Allah SWT mencatat amal baik kepada semua pihak yang turut membantu
menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya, dapat di sadari bersama bahwa skripsi ini masih jauh
dari sempurna namun semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.
Allahumma Amîn.
Malang, 25 Oktober 2017
Penulis
iii
DAFTAR ISI
PENGANTAR ................................................................................................................ i
DAFTAR ISI .................................................................................................................. iii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... v
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... vi
RINGKASAN ................................................................................................................. vii
SUMMARY…………………………………………………………………………… viii
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ..................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................... 2
1.3 Batasan Masalah .................................................................................................. 3
1.4 Tujuan .................................................................................................................. 3
1.5 Sistematika Pembahsan ....................................................................................... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................................... 5
2.1 Sistem Tenaga Listrik .......................................................................................... 5
2.2 Karakteristik Pembangkit Listrik......................................................................... 6
2.3 Karakteristik Input-Output Pembangkit Listrik ................................................... 6
2.4 Studi Aliran Daya ................................................................................................ 7
2.5 Economic Dispatch .............................................................................................. 8
2.6 Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi ....................................................................... 10
2.7 Biaya Start ........................................................................................................... 11
2.8 Quantum-behaved Particle Swarm Optimization ................................................ 11
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................................... 21
3.1 Studi Literatur ...................................................................................................... 14
3.2 Pembuatan dan Pengujian Program Perhitungan ................................................ 14
3.3 Data Penelitian ..................................................................................................... 14
3.4 Implementasi Metode QPSO dalam Economic Dispatch .................................... 15
iv
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 16
4.1 Data Validasi IEEE 30 Bus ................................................................................. 16
4.2 Simulasi Metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization Data IEEE 30
Bus Error! Bookmark not defined. ......................................................................... 20
4.3 Sistem 500 kV Jawa Bali ..................................................................................... 27
4.4 Analisis Perbandingan Metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization
dengan Metode Lagrange ................................................................................................ 49
BAB V PENUTUP ......................................................................................................... 52
5.1 Kesimpulan .......................................................................................................... 52
5.2 Saran .................................................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... 53
LAMPIRAN ................................................................................................................... 54
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik .................................................................................. 5
Gambar 2.2 Tujuan Sistem Operasi Listrik ..................................................................... 8
Gambar 3.1 Flowchart Economic Dispatch QPSO ......................................................... 15
Gambar 4.1 Single line Diagram IEEE 30 bus ................................................................ 17
Gambar 4.2 Single line Diagram Pembangkit Jawa-Bali ................................................ 28
Gambar 4.3 Run Matlab total biaya setiap pembangkit................................................... 33
Gambar 4.4 Run Matlab total Biaya ................................................................................ 35
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Data Pembebanan ............................................................................................ 18
Tabel 4.2 Data Pembangkit Sistem IEEE 30 bus ............................................................ 19
Tabel 4.3 Data fungsi biaya bahan bakar sistem, IEEE 30 bus ...................................... 19
Tabel 4.4 Pembagian Daya Pembangkit IEEE 30 bus .................................................... 26
Tabel 4.5 hasil simulasi dengan metode lain ................................................................... 26
Tabel 4.6 hasil simulasi dengan metode lain ................................................................... 26
Tabel 4.7 Data Pembangkit dan Batas Daya Maksimum-Minimum ................................ 27
Tabel 4.8 Pembagian bus setiap pembangkit.................................................................... 28
Tabel 4.9 Data Unit Termal Sistem 500 kV Jawa-Bali .................................................... 36
Tabel 4.10 Data Beban Unit Termal Sistem 500 kV Jawa-Bali ....................................... 38
Tabel 4.11 Hasil Analisis Kombinasi Pembangkit hari Kamis ........................................ 40
Tabel 4.12 Hasil Analisis Komninasi Pembangkit Hari Sabtu ......................................... 42
Tabel 4.13 Hasil Analsisi Kombinasi Pembangkit Hari Minggu ..................................... 44
Tabel 4.15 Perbandingan Biaya Metode Lagrange dengan QPSO ................................... 49
Tabel 4.16 Perbandingan Biaya Metode Lagrange dengan QPSO ................................... 50
Tabel 4.17 Perbandingan Biaya Metode Lagrange dengan QPSO ................................... 51
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Saat ini, Indonesia sedang berupaya meningkatkan taraf ekonominya.yang salah satunya
dengan menciptakan lapangan pekerjaan baru bagi masyarakat. Lapangan pekerjaan tersebut
diantaranya adalah pabrik manufaktur, perhotelan, mall, dan tempat wisata. Untuk
meningkatkan ekonomi pada bidang industri di daerah Kendal Jawa Tengah telah dibuka
Kawasan Industri Kendal atau yang sering disebut dengan KIK. Pabrik Semen Indonesia akan
dibangun di Rembang dan masih banyak industri baru lainnya.
Pertumbuhan industri tersebut tentunya mengakibatkan jumlah konsumsi energ listrik
semakin bertambah dan biaya operasional pembangkit listrik sebagai penyuplai energi listrik
juga semakin bertambah . Energi listrik yang disalurkan kepada pelanggan harus terjaga baik
kuantitas ataupun kualitas, tetapi dengan harga jual listrik yang wajar. Harga jual listrik kepada
pelanggan sangat dipengaruhi oleh harga biaya bahan bakar. Penghematan dari segi bahan bakar
dapat menekan biaya produksi tenaga listrik. Biaya bahan bakar sebuah unit pembangkit termal
merupakan fungsi beban suatu pembangkit. Kemampuan memikul beban menentukan
keandalan sistem energi listrik, sehingga selalu diupayakan besar daya yang dibangkitkan harus
sama dengan besar kebutuhan di sisi beban setiap saat. Pada unit pembangkit termal yang
berbahan bakar fosil, pertambahan beban akan mendorong pertambahan kuantitas (jumlah)
bahan bakar per satuan waktu yang akan meningkatkan pertambahan biaya per satuan waktu.
Dalam suatu sistem tenaga listrik, unit-unit pembangkit tidak berada dalam jarak yang sama
dari pusat beban dan biaya pembangkitan tiap-tiap pembangkit pun berbeda. Pada kondisi
operasi normal sekalipun, kapasitas pembangkit harus lebih besar dari jumlah beban dan rugi-
rugi daya pada sistem. Oleh karena itu, perlu dilakukan suatu pengaturan terhadap operasi
pembangkitan. Analisis aliran daya optimal adalah suatu perhitungan untuk meminimalkan
suatu fungsi tujuan yaitu biaya pembangkitan atau rugi-rugi transmisi dengan mengatur daya
aktif dan daya reaktif pembangkitan tiap pembangkit sistem tenaga yang terinterkoneksi dengan
memperhatikan batas-batas tertentu.
2
Analisis aliran daya optimal untuk meminimalkan biaya pembangkitan biasa dikenal
dengan istilah Economic Dispatch. Economic dispatch adalah pembagian pembebanan pada
unit-unit pembangkit yang ada dalam sistem secara optimal ekonomis pada harga beban sistem
tertentu (Syah, Hasanah & Shidiq, 2012:1). Dengan penerapan Economic Dispatch, maka akan
didapatkan biaya pembangkitan yang minimum terhadap produksi daya listrik yang
dibangkitkan unit-unit pembangkit pada suatu sistem kelistrikan. Pada penelitian kali ini
Economic Dispatch akan diterapkan pada pembangkit termal yang bebannya selalu berubah-
ubah. Pada pembangkit sistem hydro tidak bisa diterapkan karena bebannya tetap.
Pada era modern ini banyak dikembangkan dan digunakan metode-metode untuk
memecahkan permasalahan yang ada dalam Economic Dispatch secara global sehingga metode
tersebut menghasilkan keluaran seperti yang diharapkan. Metode-metode tersebut diterapkan
dengan menggunakan persamaan-persamaan model matematis yang bertujuan untuk
mempermudah dalam perhitungan. Metode yang akan digunakan pada penelitian ini adalah.
Quantum Behaved Particle Swarm Optimization. Banyak metode dalam menyelesaikan
economic dispatch, antara lain Lagrange, Generic Algorithm, Particle Swarm Optimization dan
lain-lain. Namun, pada artikel “Quantum Behaved Particle Swarm Optimization for Data
Clustering with Multiple Objectives” yang ditulis oleh Wenbo Xu dan “Quantum-behaved
Particle Swarm Optimization with Mutation Operator” yang ditulis oleh Zhao Wei, metode ini
terbukti lebih optimal jika dibandingkan dengan metode PSO sehingga saya menggunakannya
dalam penelitian ini. Metode ini diharapkan dapat menghasilkan kombinasi daya output tiap
pembangkit lebih akurat sehingga diperoleh biaya produksi yang lebih rendah.
1.2 Rumusan Masalah
Untuk menganalisis optimasi pembagian aliran daya yang mungkin diterapkan di
Pembangkit Termal Sistem 500 kV Jawa Bali perlu dirumuskan suatu rumusan masalah sebagai
berikut :
1. Bagaimana penggunaan metode Quantum Behaved Particle Swarm Optimization dalam
penerapan economic dispatch ?
2. Berapa total biaya operasional selama 24 jam pada unit pembangkit pada pembangkit
termal sistem 500 kV Jawa Bali setelah dianalisis menggunakan metode Quantum
Behaved Particle Swarm Optimization ?
3
1.3 Batasan Masalah
Agar didapatkan solusi dalam mengetahui total beban maksimum yang ditanggung
pembangkit dan total biaya bahan bakar selama 24 jam pada pembangkit termal 500kV Jawa
Bali maka perlu diberi batasan masalah sebagai berikut:
1. Economic dispatch hanya dilakukan pada pembangkit termal yang terhubung sistem
transmisi 500 kV Jawa Bali.
2. Data yang digunakan adalah data sekunder yang tersedia dari PT. PJB.
3. Data yang digunakan adalah data karakteristik input – output pembangkit termal, data
pembebanan maksimum dan minimum masing – masing unit, dan data kapasitas
pembangkit.
4. Tidak membahas biaya rugi-rugi dan penyebab terjadinya rugi-rugi secara mendetail.
5. Perhitungan dilakukan dengan metode QPSO.
6. Program menggunakan aplikasi Matlab.
1.4 Tujuan
Peneliti diharapkan dapat memberikan solusi dalam mengetahui total beban maksimum
yang ditanggung pembangkit, total biaya bahan bakar selama 24 jam pada pembangkit thermal
500kV Jawa Bali dengan menggunakan metode Quantum Behaved Particle Swarm
Optimization, dan nilai ekonomis total biaya bahan bakar dengan menggunakan metode QPSO
jika dibandingkan dengan data riil sistem.
1.5 Manfaat
a. Bagi Penulis, skripsi dapat dijadikan sarana pembelajaran tentang dasar-dasar optimasi
energi listrik.
b. Bagi pembaca, skripsi ini dapat bermanfaat sebagai penambah wawasan tentang
penghematan sumber-sumber energi dalam penggunaannya.
c. Bagi Pembangkit termal sistem 500 kV Jawa Bali, skripsi ini dapat memberikan
rekomendasi sehingga nantinya biaya pembangkitan bisa diminalisir
1.6 Sistematika Pembahasan
Sistematika penulisan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
4
BAB I PENDAHULUAN
Berisi latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan sistematika
pembahasan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Menjelaskan tentang teori-teori dasar dan penunjang tentang analisis penerapan economic
dispatch
BAB III METODE PENELITIAN
Menjelaskan tentang metodologi yang digunakan dalam melakukan penerapan economic
dispatch.
BAB IV PEMBAHASAN
Berisi tentang pengaturan ulang nilai pembangkitan pada msing-masing unit pembangkitan
dan setiap unit pembangkitan serta perubahan biaya bahan bakar hasil analisis penerapan
economic dispatch pada Pembangkit termal sistem 500 kV Jawa Bali.
BAB V PENUTUP
Berisi kesimpulan hasil penelitian dan saran untuk perkembangan penelitian selanjutnya.
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Tenaga Listrik
Sistem Tenaga Listrik adalah suatu sistem yang terdiri dari beberapa komponen berupa
pembangkitan, transmisi, distribusi dan beban yang saling berhubungan dan berkerja sama
untuk melayani kebutuhan tenaga listrik bagi pelanggan sesuai kebutuhan. Secara garis
besar Sistem Tenaga Listrik dapat digambarkan dengan skema di bawah ini (Slamet Suripto
2011:1) :
Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik
Sumber : (Slamet Suripto 2011:1)
Sistem Pembangkitan Tenaga Listrik berfungsi membangkitkan energi listrik melalui
berbagai macam pembangkit tenaga listrik (PLTA, PLTU, PLTD, PLTP, PLTG, dsb). Pada
Pembangkit Tenaga Listrik ini sumber-sumber energi alam dirubah oleh penggerak mula
menjadi energi mekanis yang berupa kecepatan atau putaran, selanjutnya energi mekanis
tersebut di rubah menjadi energi listrik oleh generator.
Transmisi Tenaga Listrik merupakan proses penyaluran tenaga listrik dari tempat
pembangkit tenaga listrik (Power Plant) hingga Saluran distribusi listrik (substation
6
distribution) sehingga dapat disalurkan sampai pada konsumer pengguna listrik (Slamet
Suripto 2011:2).
Sistem Distribusi berfungsi mendistribusikan tenaga listrik ke konsumen (pabrik,
industri, perumahan dan sebagainya). Listrik yang berasal dari saluran transmisi dengan
tegangan Tinggi atau Ekstra Tinggi, pada pada gardu induk diubah menjadi tegangan
menengah atau tegangan distribusi primer, yang selanjutnya diturunkan lagi menjadi
tegangan rendah untuk konsumen (Slamet Suripto 2011:3).
2.2 Karakteristik Pembangkit Listrik
Hal yang paling mendasar dalam optimasi ekonomi dari sebuah pembangkit listrik
termal adalah dengan ditentukannya karakteristik masukan-keluaran (input-output
characteristic) pusat listrik tersebut. Penjelasan mengenai masukan-keluaran biasa disebut
gross input dan net output yang dihasilkan pusat listrik tersebut. Gross input pembangkit
termal menyatakan jumlah keseluruhan bahan bakar yang diperlukan, sedangkan net output
adalah daya nyata (real power) yang dihasilkan pembangkit listrik tersebut.
Pembangkit listrik termal adalah pembangkit yang menggunakan energy panas sebagai
sumber energinya. Seperti Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), Pembangkit Listrik
Tenaga Diesel (PLTD) dan Pembangkit Listrik Tenaga Gas Uap (PLTGU). Pembangkit
Listrik Tenaga Uap terdiri atas sebuah ketel yang menghasilkan uap untuk menggerakkan
turbin uap yang dikopel dengan sebuah generator listrik. Daya listrik dihasilkan tidak
seluruhnya tetapi sebagian kecil digunakan untuk mengoperasikan peralatan yang terdapat
pada pusat listrik tersebut, seperti ketel, pompa, kompresor dan sebagainya serta untuk
mencatu peralatan control, penerangan dan computer (Wood & Wollenberg, 1984:57).
2.3 Karakteristik Input-Output Pembangkit Listrik
Karakteristik ini ditunjukkan hubungan antara input pembangkit sebagai fungsi dari
output pembangkit. Persamaan karakteristik input-output pembangkit menyatakan hubungan
antara jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya tertentu pada
pembangkit listrik yang didekati dengan fungsi binomial sebagai berikut:
F(P) = a + bP +cP2 (2-1)
Sumber: (Wood & Wollenberg, 1984:41)
Keterangan:
7
F(P) / H = Input bahan bakar (Btu/Jam)
F = Biaya bahan bakar per jam (Rp/Jam)
P = Output daya pembangkit (MW)
a, b, c = Konstanta persamaan
Karakteristik input-output pembangkit termal jika dijelaskan dalam bentuk kurva
ditunjukkan dalam Gambar 2.2
Gambar 2.2 Kurva Karakteristik Input-Output Unit Thermal
Sumber: (Wood & Wollenberg 1984:9)
Gambar diatas menunjukkan karakteristik input-output unit thermal dalam bentuk yang
ideal, digambarkan sebagai kurva non-linier yang continue. Input dari pembangkit
ditunjukkan pada sumbu vertikal yaitu energi panas yang dibutuhkan dalam bentuk Mbtu/h
(million of btu per hour). Karena menggunakan satuan British Temperatur Unit apabila
dikonversi menggunakan satuan international menjadi (MJ/h atau Kcal/H) yang dapat
dinyatakan juga sebagai biaya total per jam (Rp/jam). Output dari pembangkit ditunjukkan
pada sumbu horizontal yaitu daya listrik yang memiliki batas-batas berupa daya maksimum
dan daya minimum pembangkit. (Saadat, 2002)
2.4 Studi Aliran Daya
Studi aliran daya adalah penentuan atau perhitungan tegangan, arus, daya, dan faktor
daya atau daya reaktif yang terdapat pada berbagai titik dalam suatu jaringan listrik pada
keadaan operasi normal.
Studi aliran daya ini sangat penting dalam perencanaan pengembangan suatu sistem
untuk masa yang akan datang, karena pengoperasian yang baik dari sistem tersebut banyak
8
tergantung pada diketahuinya efek interkoneksi dengan sistem tenaga yang lain, beban yang
baru, stasiun pembangkit baru, serta saluran transmisi baru, sebelum semuanya itu dipasang.
Studi aliran daya juga sangat berguna dalam merencanakan perluasan sistem tenaga
listrik dan dalam menentukan operasi terbaik suatu sistem yang telah ada. Tuntutan
penanganan sistem tenaga listrik yang andal dan pertumbuhan pembebanan jaringan yang
semakin meningkat, diperlukan suatu sambungan antar jaringan sistem transmisi tenaga
listrik yang terpasang atau terinterkoneksi. Sistem interkoneksi ini bertujuan untuk
memenuhi kebutuhan energi listrik pada daerah dengan pembebanan yang tinggi, sehingga
dapat dipenuhi oleh daerah yang masih memungkinkan penambahan kapasitas
pembangkitan. Sistem interkoneksi jaringan tenaga listrik merupakan sistem yang
terformulasi, didalamnya terdiri dari unsur-unsur kompleks dan beberapa bagian yang tidak
dapat dipisahkan.
Masalah aliran daya mencakup perhitungan aliran dan tegangan sistem pada terminal
atau bus tertentu. Di dalam studi aliran daya, bus-bus dibagi dalam 3 tipe, yaitu:
1. Slack bus atau swing bus atau reference bus atau bus penadah atau bus referensi,
yaitu bus yang berfungsi menanggung kekurangan daya pembangkitan setelah
solusi aliran daya diperoleh. Bus ini juga biasanya disebut sebagai bus ke-1.
Parameter yang diketahui adalah nilai tegangan dan sudut fase tegangan sebagai
referensi.
2. Voltage controlled bus atau bus generator atau bus pembangkitan , yaitu bus dengan
parameter injeksi daya aktif dan besar tegangan bus diketahui, sedangkan perubah
atau variabel yang dicari adalah daya reaktif yang dibangkitkan dan sudut fase
tegangan.
3. Load bus atau bus beban, yaitu bus dengan parameter injeksi daya aktif dan daya
reaktif bus diketahui, sedangkan variabel yang dicari adalah nilai tegangan bus dan
sudut fase.
(Allen & Wollenberg, 1984:43)
2.5 Economic Dispatch
Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada unit-unit pembangkit yang ada
dalam sistem secara optimal ekonomis pada harga beban sistem tertentu (Syah, Hasanah &
Shidiq, 2012:1). Tujuan utama Economic Dispatch adalah meminimalkan konsumsi bahan
9
bakar generator untuk memperoleh kondisi optimal. Penentuan daya output pada setiap
generator hanya boleh bervariasi pada batas-batas (constraint) tertentu .
Artikel ini memiliki batasan dalam ED, yaitu equality dan inequality. Batasan equality
adalah suatu keseimbangan daya antara daya yang dibangkitkan dengan daya beban dan rugi
transmisi. Batasan inequality adalah batas minimum dan maksimum pembangkitan suatu
generator yang harus dipenuhi.
Untuk menghasilkan operasi ekonomis suatu sistem tenaga, maka diperlukan langkah
penjadwalan ekonomis..
Persamaan dapat dituliskan sebagai berikut tertentu (Syah, Hasanah & Shidiq, 2012:1):
PGi = PR + PL (2-2)
dimana,
n
i
GiGi PP1
(2-3)
PGi = Daya yang dibangkitkan oleh generator i
n = Jumlah generator dalam sistem
PR = Total beban sistem, termasuk daya busbar
PL = Total rugi-rugi saluran transmisi
Pada kondisi operasi tertentu, terutama pada saat beban sistem rendah kemungkinan
tidak semua generator yang bekerja. Yang bekerja adalah beberapa generator yang memiliki
biaya operasi rendah. Biaya operasi sebuah generator meliputi biaya bahan bakar, tenaga
kerja dan pemeliharaan. Diantara komponen-komponen biaya tersebut, biaya bahan bakar
merupakan komponen biaya yang paling besar. Secara umum karakteristik input-output
pembangkit dapat dirumuskan sebagai berikut (Syah, Hasanah & Shidiq, 2012:1):
2
GiiGiiii PcPbaF (2-4)
Fi = biaya bahan bakar generator ke i
PGi = output generator ke i (MW)
ai bi ci = konstanta input-output generator ke i
10
Fungsi derajat dua diatas berlaku bagi masing masing generator, sehingga biaya total
pembangkitan untuk sebuah sistem yang terdiri dari n generator adalah (Syah, Hasanah &
Shidiq, 2012:1) :
n
i
it FF1
(2-5)
Ft = Biaya total bahan bakar generator
Rugi-rugi daya nyata yang disebabkan saluran transmisi merupakan selisih dari total
daya yang dibangkitkan semua generator dengan total daya yang diterima oleh beban
n
i
RGiL PPP1
(2-6)
Penjadwalan pembangkit dinyatakan dalam sebuah persamaan, yang dikenal sebagai
persamaan ekivalen input-output pembangkit. Apabila dalam suatu pusat pembangkit
memiliki lebih dari satu pusat pembangkit , maka fungsi persamaan biaya ekivalen dari
pembangkit adalah (Riyanto, Suyono & Dahlan, 2012:2) :
)( 2
1
GiiGiii
n
i
t PcPbaF
(2-7)
Yang memenuhi syarat 0),...,,(1
21
n
i
GnGGLRGi PPPfPP (2-8)
2.6 Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi
Rugi-rugi transmisi pada setiap saluran antar bus dapat berubah-rubah nilainya,
tergantung dari besarnya daya yang disalurkan. Untuk mengakomodasikan rugi transmisi
saat menentukan pembebanan pembangkit, maka rugi transmisi harus dinyatakan sebagai
fungsi dari pembebanan (output) pusat pembangkit. Untuk itu dapat digunakan rumus umum
yang terdiri dari persamaan linier dan persamaan konstan tertentu (Syah, Hasanah & Shidiq,
2012:1) :
BijPjPiPN
j
N
i
L
11
+ BooBoiPjN
j
1
(2-9)
Dengan :
Pi = Daya output pembangkit (MW)
11
PR = Rugi-rugi transmisi
Bij = Koefosien kerugian transmisi atau Loss Coefficients
Pi,Pj = Output pembangkit ke-i,j
B0i,B00 = Konstanta rugi-rugi daya
Loss cofficients dapat dianggap konstan untuk perubahan daya output setiap pembangkit
didalam sistem
2.7 Biaya Start
Biaya start adalah biaya yang diperlukan oleh pembangkit untuk start dari keadaan
beroperasi sampai pembangkit beroperasi (terhubung pada sistem tenaga listrik). Ada 2
macam biaya start yaitu (Moore & James, 2005):
a. Biaya start pada kondisi dingin (Cold start)
Kondisi terjadi pada saat pembangkit lepas dari sistem (tidak beroperasi), sedangkan
temperature boiler dibiarkan turun dari temperatur kerjanya. Sehingga pada saat
beroperasi kembali perlu dilakukan pemanasan kembali.
b. Biaya start pada kondisi panas (Hot start)
Kondisi terjadi pada saat pembangkit lepas dari sistem (tidak beroperasi), namun
temperatur boiler tetap dijaga pada temperature kerja. Sehingga pada saat beroperasi
kembali tidak perlu dilakukan pemanasan kembali.
2.8 Quantum-behaved Particle Swarm Optimization
Particle Swarm Optimization adalah metode yang didasarkan pada perilaku kawanan
burung atau ikan. Algoritma PSO meniru perilaku social kawanan burung atau ikan. Kata
partikel menunjukan kawanan burung atau ikan. Dengan demikian, jika satu particle atau
burung menemukan jalan yang tepat atau pendek menuju ke sumber makanan, sisa kelompok
yang lain juga akan dapat segera mengikuti jalan tersebut meskipun lokasi mereka jauh dari
kelompok tersebut (Santoso & Willy , 2011).
Beberapa istilah dalam dalam Particle Swarm Optimization (Santoso & Willy , 2011):
1. Particle yaitu suatu individu pada suatu swarm/kelompok. Setiap particle
mempresentasikan suatu solusi pada permasalahan yang diselesaikan.
2. Pbest (personal best) yaitu posisi terbaik dari suatu particle untuk mendapatkan
solusi.
12
3. Gbest (global best) yaitu posisi terbaik particle dari seluruh kelompok atau kawanan
(swarm)
Sedangkan Quantum-behaved Particle Swarm Optimization adalah metode yang
menggunakan integrasi antara quantum computing dan PSO dimana disini terdapat
contraction-expansion coefficient (Beta) untuk mengatur kecepatan konvergensi.
Salah satu parameter pembeda yang digunakan dalam QPSO adalah contraction-
expansion coefficient. Nilai awal βmax digunakan untuk mengakomodasi pencarian awal
yang lebih global dan dinamis. Kemudian nilai β berangsur-angsur menurun hingga
mencapai nilai βmin. Hal ini digunakan untuk mengakhiri pencarian algoritma QPSO
dengan pencarian lokal yang lebih baik. Persamaan beta (β) ditunjukkan dengan rumus
(Millie & Thangaraj , 2008:2) :
β(t) = βmax (βmax −β min )
𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑎𝑥 iter (t) (2-10)
Dengan :
β(t) = contraction-expansion coefficient (beta)
βmax(t) = nilai awal contraction-expansion coefficient
βmin(t) = nilai akhir contraction-expansion coefficient
itermax = Iterasi maksimum
iter(t) = Iterasi ke t
Dalam proses evaluasi metode QPSO memiliki tahapan yang lebih banyak daripada
PSO. Namun salah satu keunggulan dalam metode ini adalah dengan adanya konstanta
akselerasi yang dapat diatur sendiri guna mempercepat konvergensi nilai pada partikel.
Persamaan evaluasi dari metode QPSO adalah sebagai berikut (Millie & Thangaraj, 2008:2):
x(t+1) = p(t) + β(t)x|(Mbestid(t)-x(t)|, k > 0.5
(2-11)
x(t+1) = p(t) - β(t)x|(Mbestid(t)-x(t)|, k < 0.5
p(t) = (c1 x Pbestid + c2 x Gbestid )/(c1 + c2)
(2-12)
13
𝑀𝑏𝑒𝑠𝑡 =1
𝑀∑ P𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑀
𝑡=1
𝑖𝑑
Keterangan :
t = iterasi
x(t) = posisi dari partikel pada iterasi t
x(t+1) = posisi dai partikel pada iterasi t+1
p(t) = Local partikel pada iterasi t
Pbestid(t) = posisi terbaik lokal partikel pada iterasi t
Gbestid(t) = posisi terbaik global partikel pada iterasi t
M = Jumlah populasi
Mbest = mean best position
c1 = konstanta akselerasi 1
c2 = konstanta akselerasi 2
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Studi Literatur
Studi literatur yang digunakan mengacu pada teori pendukung tentang penerapan operasi
ekonomis pada pusat pembangkit thermal, dan Bahasa Pemrograman yang digunakan untuk
melakukan analisis dengan metode ini. Studi literatur ini menggunakan acuan yang berasal dari
(jurnal, buku , dan internet).
3.2 Pembuatan dan Pengujian Program Perhitungan
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pembuatan program ini adalah :
a. Pembuatan flowchart penerapan Economic Dispatch dengan metode QPSO
b. Pembuatan program perhitungan Economic Dispatch dengan menggunakan Bahasa
Pemrograman Matlab
c. Membandingkan data yang telah diselesaikan dengan data awal untuk memperoleh
perbedaan keadaan sebelum optimasi dan sesudah optimasi
3.3 Data Penelitian
Data yang diperlukan untuk melakukan analisis penerapan Economic Dispatch antara lain:
a. Data pembangkit termal sistem 500 kV Jawa-Bali yang akan dilakukan
penjadwalan.
b. Data batas Daya maksimum dan minimum setiap pembangkit sistem 500 kV Jawa-
Bali
c. Data fungsi biaya pembangkit sistem 500 kV Jawa-Bali
d. Data Biaya dan Parameter Unit Termal sistem 500 kV Jawa-Bali
e. Data beban unit termal sistem 500 kV Jawa-Bali
f. Data kombinasi penjadwalan unit termal sistem 500 kV Jawa-Bali
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari penelitian sebelumnya
yakni Unit Commitment Pembangkit Termal Menggunakan Hybrid Metode Evolutionary
Programming dan Lagrange Relaxation Pada Sistem 500 kV Jawa Bali .
3.4 Implementasi Metode QPSO dalam Economic Dispatch
Hasil Economic Dispatch akan didapat menggunakan metode Quantum Particle Swarm
Optimization (QPSO), yang kemudian akan dibandingkan dengan Metode lainnya. Data
Perbandingan dengan metode lain didapatkan dari penelitian sebelumnya. Daya yang
dibangkitkan tentunya harus memperhatikan batas-batas equality dan inequality. Dari hasil
pembangkitan, akan dimasukan ke dalam fungsi obyektif berupa biaya.
Flowchart optimisasi ED menggunakan QPSO ditunjukkan pada Gambar 3.1 Parameter
QPSO yang digunakan adalah nilai dari beta (β). Setiap sistem yang diuji memiliki nilai βmax
dan βmin. Selain itu, parameter yang lain adalah jumlah partikel yang digunakan.
Mulai
Data PembebananData PembangkitanData Fungsi Biaya
Menetukan pembagian daya berdasarkan batas max & min
pembangkit
Memasukkan nilai P ke
fungsi biaya
Penentuan Pbest dan Gbest
Menetukan nilai Beta, c1
& c2
Evaluasi ke rumus
QPSO
Memasukkan nilai P baru ke
kedalam fungsi biaya
Apakah nilai dari biaya
sudah saling dekat
BERHENTI
Tidak
Ya
Gambar 3.1 Flowchart Economic Dispatch QPSO
16
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penulisan skripsi ini dilakukan simulasi perhitungan economic dispatch untuk
mendapatkan total biaya pembangkitan termurah yang memenuhi batas equality dan
inequality. Untuk memperoleh biaya pembangkitan termurah dilakukan perhitungan
economic dispatch dengan menggunakan metode Quantum-behaved Perticle Swarm
Optimization. Simulasi dilakukan dengan menggunakan 2 data yaitu :
Data validasi IEEE 30 bus dengan mengasumsikan beban sistem sebesar 283,4 MW.
Data Pembangkit Termal sistem 500 kV Jawa-Bali yang dimiliki oleh PT. PJB
Pada data validasi terdiri dari 30 bus, 6 pembangkit dengan total beban sistem PR = 283,4
MW. Untuk data riil yang akan digunakan adalah data Pembangkit Termal sistem 500 kV
Jawa-Bali yang bersumber dari PT. PLN (Persero). Dari hasil simulasi kedua data tersebut
dianalisis dan dapat diketahui performansi yang diinginkan untuk mendapatkan suatu
penjadwalan pembangkit termal sehingga memperoleh biaya pembangkitan termurah yang
dapat memenuhi batasan equality dan inequality.
4.1 Data Validasi IEEE 30 Bus
Data yang digunakan untuk simulasi penelitian ini adalah data IEEE 30 bus dimana pada
sistem tersebut terdapat 30 bus terdiri dari 6 unit pembangkit yang terletak pada bus 1, bus
2, bus 5, bus 8, bus 11 dan bus 13, dimana bus 1 dijadikan sebagai slack bus. Slack bus
adalah bus yang berfungsi untuk menyuplai kekurangan daya real P dan daya reaktif Q pada
sistem. Biasanya bus ini adalah pembangkit dengan daya terbesar. Karena bus 1 memiliki
daya terbesar maka dijadikan sebgai slack bus. Single-line diagram data IEEE 30 bus dapat
dilihat seperti gambar 4.1.
17
Gambar 4.1 Single line diagram IEEE 30 bus
Adapun data-data yang digunakan pada simulasi kali ini dapat dilihat pada table 4.1
yaitu data pembebanan IEEE 30 bus.
18
Tabel 4.1 Data Pembebanan
No
Bus
Kode
Bus
Tegangan Beban Generator
Magnitude Sudut P (MW) Q (MVar) P (MW) Q (MVar)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
0
0
2
0
0
2
0
0
2
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1,06
1,05
1,00
1,06
1,01
1,00
1,00
1,01
1,00
1,08
1,00
1,07
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
21,7
2,4
7,6
94,2
0
22,8
30,0
0
5,8
0
11,2
0
6,2
8,2
3,5
9,0
3,2
9,5
2,2
17,5
0
3,2
8,7
0
3,5
0
0
2,4
10,6
0
12,7
1,2
1,6
19,0
0
10,9
30,0
0
2,0
0
7,5
0
1,6
2,5
1,8
5,8
0,9
3,4
0,7
11,2
0
1,6
6,7
0
2,3
0
0
0,9
1,9
50
40
0
0
30
0
0
20
0
0
10
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Keterangan kode bus : 1 (slack bus) ; 2 (bus generatos) ; 0 (bus beban)
Data saluran antar bus pada sistem IEEE 30 bus dengan beban sistem sebesar 283,4 MW
dapat dilihat pada tabel 4.1. Data impedansi saluran ditunjukkan dalam bentuk per unit (pu)
dengan basenya 100 MVA.
(Sumber : Sunaryatiningsih & Suyono H, 2016)
19
Pada tabel berikutnya adalah batas minimum dan maksimum daya masing-masing
pembangkit dalam data IEEE 30 bus.
Tabel 4.2 Data pembangkitan sistem IEEE 30 bus
Pembangkit Pmax (MW) Pmin (MW)
Pembangkit 1
Pembangkit 2
Pembangkit 3
Pembangkit 4
Pembangkit 5
Pembangkit 6
200
80
50
35
30
40
50
20
15
10
10
12
Persamaan fungsi biaya bahan bakar (fuel cost) masing-masing unit pembangkit yang
dioperasikan adalah seperti pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.3 Data fungsi biaya bahan bakar sistem IEEE 30 bus
Pembangkit Fungsi Biaya ($/h)
Pembangkit 1
Pembangkit 2
Pembangkit 3
Pembangkit 4
Pembangkit 5
Pembangkit 6
2.0 P1 + 0.00375 P12
0.0175P2 + 1.75 P22
1.0 P3 + 0.0625 P32
3.25 P4 + 0.00834 P42
3.0 P5 + 0.025 P52
3.0 P6 + 0.025 P62
20
4.2 Simulasi Metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization Data IEEE
30 Bus
1. Menentukan data awal pembangkitan, impedansi saluran dan fungsi biaya
F(P) = a + bP + cP2
Fungsi biaya pembangkit data IEEE 30 bus :
F1 = 2.0 P1 + 0.00375 P12
F2 = 0.0175P2 + 1.75 P22
F3 = 1.0 P3 + 0.0625 P32
F4 = 3.25 P4 + 0.00834 P42
F5 = 3.0 P5 + 0.025 P52
F6 = 3.0 P6 + 0.025 P62
Total Biaya Pembangkitan : FT = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6
2. Inisialisasi parameter algoritma QPSO:
a. Jumlah partikel dibuat sama dengan 6
b. Konstanta akselerasi ditentukan c1 = 1 dan c2 = 4
c. Maksimum iterasi 20
3. Menetukan posisi awal partikel (Xi) dipilih berdasarkan batsan daya pembangkitan
(Pmax dan Pmin) yang diacak secara random. Posisi partikel pada metode penelitian ini
merupakan nilai daya pada masing-masing pembangkit yang akan kita cari.
Persamaan untuk menentukan nilai posisi awal partikel adalah (Pmax - Pmin) x nilai
random + Pmin . Posisi awal partikel harus memenuhi Inequality constraint atau
batasan daya maksimum dan minimum pembangkit. Salah satu posisi awal partikel
digunakan sebagai slack bus untuk memenuhi equality constraint atau daya di sisi
beban sama dengan penjumlahan daya pembangkit.
Misalkan nilai random = 0,25 untuk partikel X1 :
P2 = (80 – 20) x 0,25 + 20 = 35 MW
P3 = (50 – 15) x 0,25 + 15 = 23,75 MW
P4 = (35 – 10) x 0,25 + 10 = 16,25 MW
P5 = (30 – 10) x 0,25 + 10 = 15 MW
P6 = (40 – 12) x 0,25 + 12 = 19 MW
Daya pada beban = 283,4 MW, agar memenuhi equality constraint maka untuk
mencari daya pembangkit 1 adalah
P1 = PR – P2 – P3 – P4 – P5 – P6 = 174,4 MW
21
Misalkan nilai random = 0,3 untuk partikel X2 :
P2 = (80 – 20) x 0.3 + 20 = 38 MW
P3 = (50 – 15) x 0.3 + 15 = 25,5 MW
P4 = (35 – 10) x 0.3 + 10 = 17,5 MW
P5 = (30 – 10) x 0.3 + 10 = 16 MW
P6 = (40 – 12) x 0.3 + 12 = 20,4 MW
Daya pada beban = 283,4 MW, agar memenuhi equality constraint maka untuk
mencari daya pembangkit 1 adalah
P1 = PR – P2 – P3 – P4 – P5 – P6 = 166 MW
Nilai random 0,35 untuk partikel X3
P2 = (80 – 20) x 0,35 + 20 = 41 MW
P3 = (50 – 15) x 0,35 + 15 = 27,25 MW
P4 = (35 – 10) x 0,35 + 10 = 18,75 MW
P5 = (30 – 10) x 0,35 + 10 = 17 MW
P6 = (40 – 12) x 0,35 + 12 = 21,8 MW
Daya pada beban = 283,4 MW, agar memenuhi equality constraint maka untuk
mencari daya pembangkit 1 adalah
P1 = PR – P2 – P3 – P4 – P5 – P6 = 157,6 MW
Nilai random 0,4 untuk partikel X4
P2 = (80 – 20) x 0,4 + 20 = 44 MW
P3 = (50 – 15) x 0,4 + 15 = 29 MW
P4 = (35 – 10) x 0,4 + 10 = 20 MW
P5 = (30 – 10) x 0,4 + 10 = 18 MW
P6 = (40 – 12) x 0,4 + 12 = 23.2 MW
Daya pada beban = 283,4 MW, agar memenuhi equality constraint maka untuk
mencari daya pembangkit 1 adalah
P1 = PR – P2 – P3 – P4 – P5 – P6 = 149,2 MW
Nilai random 0,45 untuk partikel X5
P2 = (80 – 20) x 0,45 + 20 =47 MW
P3 = (50 – 15) x 0,45 + 15 = 30,75 MW
22
P4 = (35 – 10) x 0,45 + 10 = 21,5 MW
P5 = (30 – 10) x 0,45 + 10 = 19 MW
P6 = (40 – 12) x 0,45 + 12 = 24,6 MW
Daya pada beban = 283,4 MW, agar memenuhi equality constraint maka untuk
mencari daya pembangkit 1 adalah
P1 = PR – P2 – P3 – P4 – P5 – P6 = 140,8 MW
Nilai random 0,5 untuk partikel X6
P2 = (80 – 20) x 0,5 + 20 = 50 MW
P3 = (50 – 15) x 0,5 + 15 = 32,5 MW
P4 = (35 – 10) x 0,5 + 10 = 22,5 MW
P5 = (30 – 10) x 0,5 + 10 = 20 MW
P6 = (40 – 12) x 0,5 + 12 = 26 MW
Daya pada beban = 283,4 MW, agar memenuhi equality constraint maka untuk
mencari daya pembangkit 1 adalah
P1 = PR – P2 – P3 – P4 – P5 – P6 = 132,4 MW
4. Evaluasi biaya untuk setiap partikel
Evaluasi biaya untuk partikel X1 ;
F11 = 0,00375 (181,9)2 + 2 (181,9)
F12 = 0,00175 (35)2 + 1,75 (35)
F13 = 0,0625 (16.25)2 + 1 (16,25)
F14 = 0,00834 (16.25)2 + 3.25 (1,.25)
F15 = 0,025 (15)2 + 3 (15)
F16 = 0,025 (19)2 + 3 (19)
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 774,98 $/h
Evaluasi biaya untuk partikel X2 ;
F21 = 0,00375 (174)2 + 2 (174)
F22 = 0,00175 (38)2 + 1,75 (38)
F23 = 0,0625 (17,5)2 + 1 (17,5)
F24 = 0,00834 (17,5)2 + 3.25 (17,5)
F25 = 0,025 (16)2 + 3 (16)
F26 = 0,025 (20,4)2 + 3 (20,4)
23
FT2 = F21 + F22 + F23 + F24 + F25 + F26 = 775,37 US$/h
Evaluasi biaya untuk partikel X3 ;
F31 = 0,00375 (166,1)2 + 2 (166,1)
F32 = 0,00175 (41)2 + 1,75 (41)
F33 = 0,0625 (18.75)2 + 1 (18.75)
F34 = 0,00834 (18.75)2 + 3.25 (18.75)
F35 = 0,025 (17)2 + 3 (17)
F36 = 0,025 (21.8)2 + 3 (21.8)
FT3 = F31 + F32 + F33 + F34 + F35 + F36 = 776,92 US$/h
Evaluasi biaya untuk partikel X4;
F41 = 0,00375 (158,2)2 + 2 (158,2)
F42 = 0,00175 (44)2 + 1,75 (44)
F43 = 0,0625 (20)2 + 1 (20)
F44 = 0,00834 (20)2 + 3.25 (20)
F45 = 0,025 (18)2 + 3 (18)
F46 = 0,025 (23.2)2 + 3 (23.2)
FT4 = F41 + F42 + F43 + F44 + F45 + F46 = 779,62 US$/h
Evaluasi biaya untuk partikel X5 ;
F51 = 0,00375 (150,3)2 + 2 (150,3)
F52 = 0,00175 (47)2 + 1,75 (47)
F53 = 0,0625 (21,25)2 + 1 (21,25)
F54 = 0,00834 (21,25)2 + 3.25 (21,25)
F55 = 0,025 (19)2 + 3 (19)
F56 = 0,025 (24,6)2 + 3 (24,6)
FT5 = F51 + F52 + F53 + F54 + F55 + F56 = 783,47 US$/h
Evaluasi biaya untuk partikel X6 ;
F61 = 0,00375 (142,4)2 + 2 (142,4)
F62 = 0,00175 (50)2 + 1,75 (50)
F63 = 0,0625 (22.5)2 + 1 (22.5)
F64 = 0,00834 (22.5)2 + 3.25 (22.5)
24
F65 = 0,025 (20)2 + 3 (20)
F66 = 0,025 (26)2 + 3 (26)
FT6 = F61 + F62 + F63 + F64 + F65 + F66 = 788,4794 US$/h
5. Menentukan Pbest masing-masing partikel. Nilai Pbest untuk setiap partikel adalah
nilai daya dari setiap partikel itu sendiri. Pbest11 = 174,4 , Pbest12 = 35 , Pbest13 =
23,75 , Pbest14 = 16,25 , Pbest15 = 15 , Pbest11 = 19 dan seterusnya untuk partikel
selanjutnya. Nilai Gbest adalah nilai daya dengan total biaya terkecil pada evaluasi
biaya. Nilai biaya terkecil berada pada partikel 1 yaitu 774,9847 $/h, maka nilai
Gbest adalah nilai daya dari partikel pertama.
6. Pada penelitian kali ini ditentukan nilai βmax = 1 dan βmin = 0,4 sedangkan itermax =
50, maka nilai Beta (β) bisa dicari
β(t) = βmax (βmax −β min )
𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑎𝑥 iter (t) = 0.012
c1 = 1
c2 = 4
u = 0,5
7. Evaluasi ke rumus QPSO
p(t) = (c1 x Pbestid + c2 x Gbestid )/(c1 + c2)
Misalkan P1 pada partikel X1 dan X2
p11 = (2,05 x 181,9 + 2,05 x 181,9)/(2,05+2,05) = 181,9
p21 = (2,05 x 181,9 + 2,05 x 181,9)/(2,05+2,05) = 177,95
Seterusnya dari Pid11-16, Pid21-26, Pid31-36, Pid41-46, Pid51-56, Pid61-66
Masukkan nilai Pbest dan Gbest yang telah ditentukan kedalah rumus diatas maka
akan mendapatkan nilai Pid
𝑀𝑏𝑒𝑠𝑡 =1
𝑀∑ P𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑀
𝑡=1
𝑖𝑑
Mbest adalah nilai rata-rata masing-masing daya dari semua partikel. Misalkan rata-
rata nilai P1 = 192,11+184,21+176,31+168,41+160,51+152,61
6 = 172,36 MW
25
x(t+1) = Pid(t) + β(t)x|(Mbestid(t)-x(t)|*ln(1/u),
Evaluasi partakel X1
x11 = 181,9 + 0,012x |172,36-181,9|xln(1/0,5) = 182,0643
x21 = 177,95 + 0,012x |172,36-181,9|xln(1/0,5) = 178,0486
x(t+1) adalah simbol untuk mendapatkan nilai pada iterasi berikutnya sedangkan x(t)
nilai untuk iterasi sebelumnya.
8. Cek apakah solusi sudah konvergen, dimana nilai Xidi saling dekat. Jika belum
konvergen ulangi langkah 4, sebagai iterasi berikutnya sampai didapat konvergen
9. Jika sudah diperoleh nilai yang saling berdekatan atau selisihnya kecil, proses iterasi
dihentikan maka akan diperoleh daya dan biaya masing-masing pembangkit.
26
Tabel 4.4 Pembagian Daya Pembangkit IEEE 30 bus
(Xi) Daya Pembangkit Total
Daya
Total Biaya
(US$/h) P1 P2 P3 P4 P5 P6
1
2
3
4
5
6
174,017
174,015
174,012
174,011
174,009
174,007
35,175
35,176
35,176
35,177
35,178
35,178
23,852
23,852
23,853
23,853
23,854
23,854
16,323
16,323
16,323
16,324
16,324
16,324
15,058
15,059
15,059
15,059
15,059
15,060
19,082
19,082
19,082
19,082
19,083
19,083
283,507
283,506
283,506
283,506
283,506
283,507
776,67
776,66
776,66
776,66
776,67
776,68
Tabel 4.5 hasil simulasi dengan metode lain (283,4 MW Beban)
Metode
Optimasi P1 (MW) P2 (MW) P3 (MW) P4 (MW) P5 (MW) P6 (MW)
WOA 174,43 47,82 21,45 25,69 10,12 12,15
PSO 176,94 48,71 21,27 21,09 11,83 12,00
GA 179,36 44,24 24,61 19,9 10,71 14,09
ACO 177,86 43,83 20,89 23,12 14,02 13,11
Tabel 4.6 hasil simulasi metode lain
Metode
Optimasi PL (MW)
Total Cost
(Fuel Cost)
US$/h
WOA 8,2972 800,28
PSO 8,4382 798,43
GA 9,5177 803,69
ACO 9,4616 803,12
27
4.3 Sistem 500 kV Jawa Bali
Data yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah data sistem 500 kV Jawa-Bali.
Sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali adalah sistem jaringan transmisi yang dihubungkan
oleh saluran udara tegangan ekstra tinggi (SUTET). Region-region pada sistem dihubungkan
oleh transmisi 500 kV adalah penyuplai daya ke sistem tenaga listrik Jawa-Bali. Daya
berkapasitas besar disalurkan ke pembangkit-pembangkit utama dari region 1(satu) sampai
dengan 4(empat) melalui saluran transmisi 500 kV dan kemudian diturunkan menjadi 150
kV. Sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali dibagi menjadi 4 region. Region 1 meliputi Jakarta
Raya dan Banten, region 2 Jawa Barat, region 3 Jawa Tengah dan DIY sedangkan region 4
adalah Jawa timur dan Bali.
Tabel 4.7 Data Pembangkit dan Batas Daya Maksimum-Minimum
Pembangkit Pmax (MW) Pmin (MW)
Suralaya
Muaratawar
Cirata
Saguling
Tanjung Jati
Gresik
Paiton
Grati
3400
2200
1008
700
1220
1050
3254
827
1500
1040
400
400
600
238
1425
150
Data pembebanan sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali yang digunakan adalah data
pembebanan pada tanggal 4,6, dan 7 Desember 2011. Unit yang terpasang antara lain
pembangkit Suralaya, pembangkit Muaratawar, pembangkit Cirata, pembangkit Saguling,
pembangkit Tanjungjati, pembangkit Gresik, pembangkit Grati, dan pembangkit Paiton.
Unit pembangkit Cirata dan Saguling merupakan pembangkit listrik tenaga ait, sisanya
adalah pembangkit listrik tenaga uap. Gardu induk atau bus-bus yang ada pada sistem
kelistrikan 500 kV Jawa-Bali diklasifikasikan sebagai berikut:
28
Tabel 4.8 Pembagian Bus Setiap Pembangkit
Jenis Bus Nama Bus Jumlah Bus
Slack Bus Suralaya 1
Bus Beban Cilegon, Kembangan, Gandul, Cibinong,
Balaraja, Cawang, Bekasi, Cibatu,
Bandung Selatan, Mandirancan, Ungaran,
Surabaya Barat, Depok, Tasikmalaya,
Pedan, dan Kediri
17
Bus Generator Muaratawar, Cirata, Saguling, Tanjungjati,
Gresik, Paiton, Grati
7
Jumlah 25
Suralaya yang merupakan pembangkit dengan kapasitas terbesar digunakan sebagai
slack bus. Slack bus merupakan bus yang digunakan untuk menyuplai kekurangan daya pada
sistem. Sedangkan bus generator adalah bus yang besar dayanya telah ditentukan dan bisa
dikendalikan.
Gambar 4.2 Single Line Diagram Pembangkit Jawa Bali
29
4.3.1 Simulasi Economic Disptach dengan Metode Quantum-behaved Particle Swarm
Optimization
Berikut adalah langkah-langkah penerapan metode Quantum-behaved Particle Swarm
Optimization dalam Economic Dispatch Sistem 500 kV Jawa-Bali. Untuk contoh kali ini
dilakukan perhitungan secara keseluruhan
1. Menentukan data awal pembangkitan, impedansi saluran dan fungsi biaya.
2. F(P) = a + bP + cP2
Fungsi biaya pembangkit data 500 kV Jawa-Bali
Pembangkit Fungsi Biaya
Suralaya
Muaratawar
Cirata
Saguling
Tanjung Jati
Gresik
Paiton
Grati
31630.21 + 395668.05P1 + 65.94P12
107892572.17 + 395668.05P2 + 65.94P22
6000P3
395668.05P4
163648.18 + 197191.76P5 + 21.88P52
13608770.96 + 777148.77P6 + 132.15P62
8220765.38 + 37370.67P7 + 52.19P72
86557397.4 + 2004960.63P8 + 533.92P82
Inisialisasi parameter algoritma QPSO:
a. Jumlah partikel dibuat sama dengan 6
b. Konstanta akselerasi ditentukan c1 = 1 dan c2 = 4
c. Maksimum iterasi 20
3. Menetukan posisi awal partikel (Xi) dipilih berdasarkan batsan daya pembangkitan
(Pmax dan Pmin) yang diacak secara random. Posisi partikel pada metode penelitian ini
merupakan nilai daya pada masing-masing pembangkit yang akan kita cari. Persamaan
untuk menentukan nilai posisi awal partikel adalah (Pmax - Pmin) x nilai random + Pmin .
Posisi awal partikel harus memenuhi Inequality constraint atau batasan daya maksimum
dan minimum pembangkit. Salah satu posisi awal partikel digunakan sebagai slack bus
untuk memenuhi equality constraint atau daya di sisi beban sama dengan penjumlahan
daya pembangkit.
4. Misalkan nilai random = 0,36 untuk partikel X1 :
Pembangkit Muaratawar = (2200 – 1040) x 0,36 + 1040 = 1457,6 MW
30
Pembangkit Tanjung Jati = (1220 – 600) x 0,36 + 600 = 823,2 MW
Pembangkit Gresik = (1050 – 238) x 0,36 + 238 = 530,32 MW
Pembangkit Paiton = (3254 – 1425) x 0,36 + 1425 = 2083,4 MW
Pembangkit Grati = (827 – 150) x 0,36 + 150 = 393,72 MWPembangkit Suralaya =
Pload – Cirata – Saguling – Muaratawar – Tanjung Jati – Gresik – Paiton – Grati =
3372,7 MW
Karena Cirata dan Saguling merupakan pembangkit tenaga air, maka daya yang
dihasilkan dianggap tetap yaitu 1000 MW dan 700 MW.
Misalkan nilai random = 0,38 untuk partikel X1 :
Pembangkit Muaratawar = (2200 – 1040) x 0,38 + 1040 = 1480,08 MW
Pembangkit Tanjung Jati = (1220 – 600) x 0,38 + 600 = 835,6 MW
Pembangkit Gresik = (1050 – 238) x 0,38 + 238 = 546,56 MW
Pembangkit Paiton = (3254 – 1425) x 0,38 + 1425 = 2120 MW
Pembangkit Grati = (827 – 150) x 0,38 + 150 = 407,26 MW
Pembangkit Suralaya = 3270,8 MW
Nilai random 0.4 untuk partikel
Pembangkit Muaratawar = (2200 – 1040) x 0.4 + 1040 = 1504 MW
Pembangkit Tanjung Jati = (1220 – 600) x 0.4 + 600 = 848 MW
Pembangkit Gresik = (1050 – 238) x 0.4 + 238 = 562,8 MW
Pembangkit Paiton = (3254 – 1425) x 0.4 + 1425 = 2156,6 MW
Pembangkit Grati = (827 – 150) x 0.4 + 150 = 420,8
Pembangkit Suralaya = 3168,8 MW
Nilai random 0,42 untuk partikel
Pembangkit Muaratawar = (2200 – 1040) x 0,42 + 1040 = 1527,2 MW
Pembangkit Tanjung Jati = (1220 – 600) x 0,42 + 600 = 860,4 MW
Pembangkit Gresik = (1050 – 238) x 0,42 + 238 = 579,04 MW
Pembangkit Paiton = (3254 – 1425) x 0,42 + 1425 = 2193,2 MW
Pembangkit Grati = (827 – 150) x 0,42 + 150 = 434,34
31
Pembangkit Suralaya = 3066,8 MW
Nilai random 0.44 untuk partikel
Pembangkit Muaratawar = (2200 – 1040) x 0.44 + 1040 = 1550,4 MW
Pembangkit Tanjung Jati = (1220 – 600) x 0.44 + 600 = 872,8 MW
Pembangkit Gresik = (1050 – 238) x 0.44 + 238 = 595,28 MW
Pembangkit Paiton = (3254 – 1425) x 0.44 + 1425 = 2229,8 MW
Pembangkit Grati = (827 – 150) x 0.44 + 150 = 447,88
Pembangkit Suralaya = 2964,9 MW
Nilai random 0.46 untuk partikel
Pembangkit Muaratawar = (2200 – 1040) x 0.46 + 1040 = 1573,6 MW
Pembangkit Tanjung Jati = (1220 – 600) x 0.46 + 600 = 885,2 MW
Pembangkit Gresik = (1050 – 238) x 0.46 + 238 = 611,52 MW
Pembangkit Paiton = (3254 – 1425) x 0.46 + 1425 = 2266,3 MW
Pembangkit Grati = (827 – 150) x 0.46 + 150 = 461,42
Pembangkit Suralaya = 2862,9 MW
5. Evaluasi biaya untuk setiap partikel
Evaluasi biaya untuk partikel X1 ;
F11 = 31630,21 + 395668,05(3372,7) + 65,94(3372,7)2
F12 = 107892572,17 + 395668,05(1457,6) + 65,94(1457,6)2
F13 = 163648,18 + 197191,76(823,2) + 21,88(823,2)2
F14 = 13608770,96 + 777148,77(530,32) + 132,15(530,32)2
F15 = 8220765,38 + 37370,67(2083,4) + 52,19(2083,4)2
F16 = 86557397,4 + 2004960,63(393,72) + 533,92(393,72)2
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 7.909.377.755,05 Rupiah/jam
Evaluasi biaya untuk partikel X2 ;
F11 = 31630,21 + 395668,05(3270,8) + 65,94(3270,8)2
F12 = 107892572,17 + 395668,05(1480,8) + 65,94(1480,8)2
32
F13 = 163648,18 + 197191,76(835,6) + 21,88(835,6)2
F14 = 13608770,96 + 777148,77(546,56) + 132,15(546,56)2
F15 = 8220765,38 + 37370,67(2120) + 52,19(2120)2
F16 = 86557397,4 + 2004960,63(407,26) + 533,92(407,26)2
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 7.948.219.791,12 Rupiah/jam
Evaluasi biaya untuk partikel X3 ;
F11 = 31630,21 + 395668,05(3168,8) + 65,94(3168,8)2
F12 = 107892572,17 + 395668,05(1527,2) + 65,94(1527,2)2
F13 = 163648,18 + 197191,76(860,4) + 21,88(860,4)2
F14 = 13608770,96 + 777148,77(579,04) + 132,15(579,04)2
F15 = 8220765,38 + 37370,67(2193,2) + 52,19(2193,2)2
F16 = 86557397,4 + 2004960,63(434.34) + 533,92(434.34)2
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 7.988.942.642,64 Rupiah/jam
Evaluasi biaya untuk partikel X4 ;
F11 = 31630,21 + 395668,05(3066,8) + 65,94(3066,8)2
F12 = 107892572,17 + 395668,05(1527,2) + 65,94(1527,2)2
F13 = 163648,18 + 197191,76(860,4) + 21,88(860,4)2
F14 = 13608770,96 + 777148,77(579.04) + 132,15(579.04)2
F15 = 8220765,38 + 37370,67(2193,2) + 52,19(2193,2)2
F16 = 86557397,4 + 2004960,63(434,34) + 533,92(434,34)2
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 8.031.546.309.59 Rupiah/jam
Evaluasi biaya untuk partikel X5 ;
F11 = 31630,21 + 395668,05(2964,9) + 65,94(2964,9)2
F12 = 107892572,17 + 395668,05(1550,4) + 65,94(1550,4)2
F13 = 163648,18 + 197191,76(872,8) + 21,88(872,8)2
F14 = 13608770,96 + 777148,77(595,28) + 132,15(595,28)2
F15 = 8220765,38 + 37370,67(2229,8) + 52,19(2229,8)2
F16 = 86557397,4 + 2004960,63(447,88) + 533,92(447,88)2
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 8.076.030.791.99 Rupiah/jam
Evaluasi biaya untuk partikel X6 ;
33
F11 = 31630,21 + 395668,05(2862,9) + 65,94(2862,9)2
F12 = 107892572,17 + 395668,05(1573,6) + 65,94(1573,6)2
F13 = 163648,18 + 197191,76(885,2) + 21,88(885,2)2
F14 = 13608770,96 + 777148,77(611,52) + 132,15(611,52)2
F15 = 8220765,38 + 37370,67(2266,3) + 52,19(2266,3)2
F16 = 86557397,4 + 2004960,63(2862,9) + 533,92(2862,9)2
FT1 = F11 + F12 + F13 + F14 + F15 + F16 = 8.122.396.089.837,63 Rupiah/jam
Gambar 4.3 Run Matlab total Biaya setiap pembangkit
6. Menentukan Pbest masing-masing partikel. Nilai Pbest untuk setiap partikel adalah nilai
daya dari setiap partikel itu sendiri. Pbest11 = 3372,7 , Pbest12 = 1457,6 , Pbest13 =823,2
, Pbest14 = 530,32 , Pbest15 = 2083,4 , Pbest11 = 393,72 dan seterusnya untuk partikel
selanjutnya. Nilai Gbest adalah nilai daya dengan total biaya terkecil pada evaluasi
biaya. Nilai biaya terkecil berada pada partikel 1 yaitu 7.909.377.755,05 Rupiah/jam,
maka nilai Gbest adalah nilai daya dari partikel pertama.
7. Pada penelitian kali ini ditentukan nilai βmax = 1 dan βmin = 0,4 sedangkan itermax = 50,
maka nilai Beta (β) bisa dicari
34
β(t) = βmax (βmax −β min )
𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑎𝑥 iter (t) = 0.012
c1 = 1 ; c2 = 9
u = 0,5
8. Evaluasi ke rumus QPSO
p(t) = (c1 x Pbestid + c2 x Gbestid )/(c1 + c2)
Misalkan P1 pada partikel X1 dan X2
p11 = (2,05 x 181,9 + 2,05 x 181,9)/(2,05+2,05) = 181,9
p21 = (2,05 x 181,9 + 2,05 x 181,9)/(2,05+2,05) = 177,95
Seterusnya dari Pid11-16, Pid21-26, Pid31-36, Pid41-46, Pid51-56, Pid61-66
Masukkan nilai Pbest dan Gbest yang telah ditentukan kedalah rumus diatas maka akan
mendapatkan nilai Pid
𝑀𝑏𝑒𝑠𝑡 =1
𝑀∑ P𝑏𝑒𝑠𝑡
𝑀
𝑡=1
𝑖𝑑
Mbest adalah nilai rata-rata masing-masing daya dari semua partikel. Misalkan rata-rata
nilai P1 = 3117,82 MW
x(t+1) = p(t) + β(t)x|(Mbestid(t)-x(t)|*ln(1/u), k > 0.5
Evaluasi partakel X1
x11 = 3372,7 + 0,012x |3117,82 - 3372,7|xln(1/0,5) = 3374,84 MW
x21 = 3270,76 + 0,012x |3117,82 - 3270,76|xln(1/0,5) = 3323,01 MW
x(t+1) adalah simbol untuk mendapatkan nilai pada iterasi berikutnya sedangkan x(t)
nilai untuk iterasi sebelumnya.
9. Cek apakah solusi sudah konvergen, dimana nilai Xidi saling dekat. Jika belum
konvergen ulangi langkah 4, sebagai iterasi berikutnya sampai didapat konvergen.
10. Jika sudah diperoleh nilai yang saling berdekatan atau selisihnya kecil, proses iterasi
dihentikan maka akan diperoleh daya dan biaya masing-masing pembangkit.
35
Gambar 4.3 Run Matlab total biaya
4.3.2 Data Pembangkit Termal Sistem 500 kV Jawa-Bali
Pembangkit termal yang dimiliki oleh sistem 500 kV Jawa-Bali berjumlah 38 unit yang
dapat dilihat dalam tabel 4.10 berikut dimana untuk harga bahan bakar berdasarkan statistik
PLN tahun 2013 dimana nilai tukar yang dipakai 12.000 per dolar Amerika.
36
Tabel 4.9 Data Unit Termal Sistem 500 kV Jawa-Bali
No Pembangkit Bahan
Bakar
Kapasitas
(MW) Koefisien Biaya Bahan Bakar
Min Max a b c
1 PLTU Paiton 1 Coal 225 370 3.244.978,0 111.712,1 10,3
2 PLTU Paiton 2 Coal 225 370 3.244.978,0 111.712,1 10,3
3 PLTGU Gresik 1.1 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
4 PLTGU Gresik 1.2 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
5 PLTGU Gresik 1.3 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
6 PLTGU Gresik 2.1 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
7 PLTGU Gresik 2.2 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
8 PLTGU Gresik 2.3 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
9 PLTGU Gresik 3.1 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
10 PLTGU Gresik 3.2 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
11 PLTGU Gresik 3.3 Gas 53 102 5.467.532,4 217.963,6 34,1
12 PLTGU Gresik 1.0 Gas 115 143 10.936.203,3 72.527,0 368,9
13 PLTGU Gresik 2.0 Gas 115 143 10.936.203,3 72.527,0 368,9
14 PLTGU Gresik 3.0 Gas 115 143 10.936.203,3 72.527,0 368,9
15 PLTU Gresik 1 Gas 43 85 1.327.126,7 217.378,4 132,1
16 PLTU Gresik 2 Gas 43 85 1.327.126,7 217.378,4 132,1
17 PLTU Gresik 3 Gas 90 175 5.017.369,5 169.242,6 193,5
18 PLTU Gresik 4 Gas 90 175 5.017.369,5 169.242,6 193,5
19 PLTG Gresik 1 Gas 5 16 352.707,3 350.680,7 903,9
20 PLTG Gresik 2 Gas 5 16 352.707,3 350.680,7 903,9
21 PLTG Gresik 3 Gas 5 16 352.707,3 350.680,7 903,9
22 PLTG Gilitimur 1 HSD 5 16 687.181,8 683.240,9 1.762,4
23 PLTG Gilitimur 2 HSD 5 16 687.181,8 683.240,9 1.762,4
24 PLTGU M. Karang 1.1 Gas 50 95 5.730.795,0 202.052,9 108,1
25 PLTGU M. Karang 1.2 Gas 50 95 5.730.795,0 202.052,9 108,1
26 PLTGU M. Karang 1.3 Gas 50 95 5.730.795,0 202.052,9 108,1
27 PLTGU M. Karang 1.0 HSD 110 150 11.560.815,0 53.685,1 460,8
28 PLTGU M. Tawar 1.1 HSD 72 138 14.706.521,2 433.337,8 49,5
29 PLTGU M. Tawar 1.1 HSD 72 138 14.706.521,2 433.337,8 49,5
30 PLTGU M. Tawar 1.1 HSD 72 138 14.706.521,2 433.337,8 49,5
31 PLTGU M. Tawar 1.1 HSD 72 138 14.706.521,2 433.337,8 49,5
32 PLTGU M. Tawar 1.1 HSD 72 138 14.706.521,2 433.337,8 49,5
33 PLTGU M. Tawar 1.1 HSD 162 202 672.630,0 144.191,7 519,2
34 PLTU M. Karang 1 MFO 44 85 2.417.820,7 473.895,4 120,8
35 PLTU M. Karang 2 MFO 44 85 2.417.820,7 473.895,4 120,8
36 PLTU M. Karang 3 MFO 44 85 2.417.820,7 473.895,4 120,8
37 PLTU M. Karang 4 Gas 90 165 2.949.187,7 205.217,5 83,8
38 PLTU M. Karang 5 Gas 90 165 2.949.187,7 205.217,5 83,8
37
4.3.3 Analisis Perhitungan Sistem 500 kV Jawa-Bali
Analisis pada penelitian kali ini dilakukan pada kebutuhan daya yang telah ditanggung
oleh sistem 500 kV Jawa-Bali pada hari kamis, sabtu dan minggu pada bulan Desember
tahun 2016. Analisa dan Perhitungan data dilakukan untuk ketiga hari tersebut, karena ketiga
hari tersebut mewakili karakteristik kurva yang berlainan dimana hari kamis disebut sebagai
hari kerja beban penuh, hari sabtu sebagai beban setengah hari kerja dan hari minggu sebagai
beban hari libur.
Berdasarkan data unit yang terdapat pada sistem 500 kV Jawa-Bali dalam tabel 4.10
ternyata ada 38 unit pembangkit yang berada dalam kondisi siap beroperasi. Data unit termal
yang diperoleh dari sistem 500 kV Jawa-Bali terdapat hasil jumlah total pembangkitan,
beban total, dan cadangan berputar pada setiap jam didalamnya. Data tersebut tidak
digunakan dalam perhitungan karena menyangkut sistem secara keseluruhan dalam suatu
area. Energi listrik di area Jawa-Bali tidak hanya disuplai oleh Pembangkit Jawa-Bali saja,
namun disuplai juga oleh PT. Indonesia Power dan juga Pembangkit milik swasta lainnya.
Jadi tidak relevan jika dalam penelitian ini dilakukan analisis secara keseluruhan, sedangkan
aplikasi penelitian ini hanya pada sistem 500 kV Jawa-Bali.
Sistem 500 kV Jawa-Bali tidak mempunyai dasar yang pasti untuk menentukan nilai
dari cadangan berputar setiap jamnya, namun mereka mengasumsikan bahwa nilai dari
cadangan berputar diambil dari daya terpasang terbesar dari unit pembangkit PLTU Paiton
yaitu sebesar 400 MW.
4.3.4 Beban Sistem Unit Termal
Pembangkit-pembangkit yang berada di wilayah Jawa-Bali dikoordinasi oleh Sistem
500 kV Jawa-Bali. Proses penjadwalan pembangkit dengan metode Quantum-behaved
Particle Swarm Optimization bertujuan untuk memperoleh rencana penjadwalan
pembangkit yang dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya operasi ekonomis.
Untuk mengetahui seberapa besar efisiensi dari penggunaan metode ini, maka dilakukan
evaluasi dengan mengambil data beban sistem pada pembangkit termal sistem 500 kV Jawa-
Bali. Berikut adalah beban sistem yang ditanggung oleh pembangkit termal saja.
38
Tabel 4.10 Data Beban Unit Termal Sistem 500 kV Jawa-Bali
Jam
Kamis Sabtu Minggu
Beban
Sistem
Cadangan
Berputar
Beban
Sistem
Cadangan
Berputar
Beban
Sistem
Cadangan
Berputar
( MW ) ( MW ) ( MW )
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
3205
3035
3035
3085
3290
2880
2790
3220
3275
3275
3275
3195
3210
3260
3357
3447
3525
3650
3820
3770
3540
3360
3345
3205
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
3140
3000
3000
3000
3110
2712
2682
3020
3105
3105
3105
3025
2890
2849
2806
2804
2814
3700
3700
2685
3330
3120
3095
3080
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
2956
2860
2860
2860
2869
2869
2640
2450
2520
2620
2620
2570
2570
2545
2587
2587
2790
3685
3685
3685
3370
3220
3195
3050
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
39
4.3.5 Analisis Penjadwalan Pembangkit Termal Sistem 500 kV Jawa-Bali
Penjadwalan setiap unit pembangkit dapat dilakukan setelah melakukan perhitungan.
Kombinasi setiap unit akan dapat dilihat setelah dilakukan analisis dengan metode Quantum-
behaved Particle Swarm Optimization sesuai dengan simulasi yang dilakukan dengan
aplikasi Matlab. Setelah proses perhitungan dengan Matlab dilakukan maka didapat total
biaya dari setiap jam nya. Namun biaya dalam setiap jam tidak sama karena beban setiap
jam selalu berubah-ubah. Setelah mendapatkan hasil optimal dari perhtitungan, selanjutnya
dilakukan kombinasi penjadwalan mengenai pembangkit mana saja yang dinyalakan atau
dimatikan sesuai dengan perhitungan.
Gambar 4.4 Run Matlab Pembagian daya generator
40
Tabel 4.11 Hasil Analisis Kombinasi Penjadwalan Pembangkit pada hari Kamis
Jam Pembangkit (MW)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
328
281
281
306
332
281
236
297
325
325
325
285
292
317
325
334
304
298
314
358
312
329
321
328
328
281
281
306
332
281
236
297
325
325
325
285
292
317
325
334
304
298
314
358
312
329
321
328
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
137
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
137
137
137
0
0
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
41
Jam Pembangkit (MW) Beban Sistem
( MW )
Losses
(MW) P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
0
0
0
0
0
76,8
0
0
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76.8
0
0
0
76,8
0
0
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
76,8
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
3205
3035
3035
3085
3290
2880
2790
3220
3275
3275
3275
3195
3210
3260
3357
3447
3525
3650
3820
3770
3540
3360
3345
3205
8,8
8,0
8,0
8,0
8,6
9,8
9,8
8,6
9,6
9,6
9,6
9,6
8,6
8,6
4,4
9,2
8,6
9,0
8,0
9,0
9,6
9,4
8,4
8,8
42
Tabel 4.12 Hasil Analisis Kombinasi Penjadwalan Pembangkit pada hari Sabtu
Jam Pembangkit (MW)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
334
264
264
264
319
275
260
274
316
316
316
276
285
265
243
242
247
331
331
341
322
324
311
304
334
264
264
264
319
275
260
274
316
316
316
276
285
265
243
242
247
331
331
341
322
324
311
304
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
0
137
0
0
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
0
0
0
76,6
76,6
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
0
0
0
76,6
76,6
0
76,6
76,6
76,6
76,6
158
158
158
158
158
0
0
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
0
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
0
158
158
158
158
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
43
Jam Pembangkit (MW) Beban Sistem
( MW )
Losses
(MW) P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76,8
76,8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76,8
76,8
0
76,8
0
0
0
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
3140
3000
3000
3000
3110
2712
2682
3020
3105
3105
3105
3025
2890
2849
2806
2804
2814
3700
3700
2685
3330
3120
3095
3080
9,0
9,0
9,0
9,0
9,0
7,8
7,8
9,0
8,0
8,0
8,0
8,0
7,8
8,8
7,8
7,8
7,8
8,4
8,4
8,8
9,2
9,0
8,0
9,0
44
Tabel 4.13 Hasil Analisis Kombinasi Penjadwalan Pembangkit pada hari Minggu
Jam Pembangkit (MW)
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
334
264
264
264
319
275
260
274
316
316
316
276
285
265
243
242
247
331
331
341
322
324
311
304
334
264
264
264
319
275
260
274
316
316
316
276
285
265
243
242
247
331
331
341
322
324
311
304
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
92,2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
137
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
137
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
137
137
137
137
137
137
0
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76.6
76,6
76,6
76.6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
76,6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76.6
76,6
76,6
76.6
76,6
76,6
76,6
76,6
158
158
158
158
158
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
158
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
158
158
158
158
158
158
158
158
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
45
Jam Pembangkit (MW) Beban Sistem
( MW )
Losses
(MW) P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
86
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76,8
76,8
76,8
76,8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
76,8
76,8
76,8
76,8
0
0
0
150
150
150
150
150
150
150
0
0
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
2956
2860
2860
2860
2869
2869
2640
2450
2520
2620
2620
2570
2570
2545
2587
2587
2790
3685
3685
3685
3370
3220
3195
3050
7,8
7,8
7,8
7,8
8,8
8,8
7,8
7,8
7,8
7,8
7,8
7,8
7,8
8,8
8,8
8,8
9,4
9,4
9,4
9,4
8,0
8,4
7,4
9,0
46
Tabel 4.14 Hasil simulasi perhitungan
Jam
Kamis Sabtu Minggu
Beban
Sistem
(MW)
Total Biaya
(Rupiah)
Beban
Sistem
(MW)
Total Biaya
(Rupiah)
Beban
Sistem
(MW)
Total Biaya
(Rupiah)
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
3205
3035
3035
3085
3290
2880
2790
3220
3275
3275
3275
3195
3210
3260
3357
3447
3525
3650
3820
3770
3540
3360
3345
3205
668.446.211
633.507.339
633.507.339
637.628.818
696.285.442
607.253.332
599.880.080
690.494.179
695.124.364
695.124.364
695.124.364
688.516.734
689.669.739
693.799.147
722.299.948
750.968.607
765.506.497
784.021.766
806.122.351
793.972.998
766.828.715
722.963.249
721.637.110
668.446.211
3140
3000
3000
3000
3110
2712
2682
3020
3105
3105
3105
3025
2890
2849
2806
2804
2814
3700
3700
2685
3330
3120
3095
3080
669.791.965
657.745.670
657.745.670
657.745.670
667.198.213
607.477.099
604.909.957
659.457.549
666.680.274
666.680.274
666.680.274
659.800.285
635.902.515
632.475.148
628.718.937
628.548.546
629.400.802
786.927.487
786.927.487
592.142.666
716.398.355
668.062.045
665.817.645
664.611.226
2956
2860
2860
2860
2869
2869
2640
2450
2520
2620
2620
2570
2570
2545
2587
2587
2790
3685
3685
3685
3370
3220
3195
3050
639.646.358
631.393.258
631.393.258
631.393.258
632.249.724
632.249.724
586.225.901
556.778.216
562.818.728
584.500.792
584.500.792
580.201.175
580.201.175
578.144.034
581.746.872
581.746.872
642.733.760
785.716.859
785.716.859
785.716.859
741.461.188
685.125.163
682.888.189
662.031.005
Total 79049 17.548.291.570 72877 15.877.845.771 69663 15.346.580.021
Tabel 4.15 menunjukkan total biaya pembangkitan dengan menggunakan metode
Quantum-behaved Particle Swarm Optimization yang digunakan untuk menyuplai daya
pada hari kamis, sabtu, dan minggu. Total daya selama 24 jam pada hari kamis, sabtu dan
minggu berturut-turut adalah 79.049 MW, 72877 MW, 69663 MW. Pada Tabel 4.15 terlihat
bahwa dengan menggunakan metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization
selama 24 jam menghasilkan biaya 17.548.291.570 rupiah pada hari kamis, 15.877.845.771
rupiah pada hari sabtu dan 15.346.580.021 pada hari minggu. Hasil simulasi pembagian daya
pembangkitan dari setiap unit pembangkit pada tabel 4.12, 4.13 dan 4.14 menunjukan bahwa
batasan keseimbangan daya (equality constrains) terpenuhi, dimana total daya yang
47
dihasilkan oleh pembangkit (PGi) dikurangi dengan rugi-rugi saluran (PL) sama dengan total
beban sistem (PR) atau dengan kata lain bahwa total daya yang dibangkitkan (PGi) sama
dengan total beban sistem (PR) ditambah dengan rugi-rugi saluran (PL). Daya yang
dibangkitkan tiap unit pembangkit sudah sesuai dengan kemampuan tiap unit
pembangkitnya (inequality constrains) dimana dalam proses evaluasi terdapat batasan daya
maksimum dan minimum setiap unit pembangkit.
Gambar 4.4 Grafik iterasi total biaya untuk hari kamis
Gambar 4.5 Grafik iterasi total biaya hari Sabtu
6.80E+08
6.85E+08
6.90E+08
6.95E+08
7.00E+08
7.05E+08
7.10E+08
7.15E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tota
l B
iaya
Iterasi
Kamis
635000000
640000000
645000000
650000000
655000000
660000000
665000000
670000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tota
l B
iaya
Iterasi
Sabtu
48
Gambar 4.6 Grafik iterasi total biaya hari Minggu
Dalam proses evaluasi pembagian daya dengan metode Quantum-behaved Particle
Swarm Optimization membutuhkan banyak parameter diantaranya c1, c2, Pbest, Gbest.
Dimana c1 dan c2 adalah konstanta akslerasi sedangkan Pbest adalah kombinasi daya
terbaik dan Gbest adalah nilai biaya termurah dalam setiap proses evaluasi. Proses evaluasi
yang dilakukan pada penelitian kali ini dengan metode Quantum-behaved Particle Swarm
Optimization berhenti pada iterasi ke 20, karena pada iterasi 18 hingga 20 nilai cenderung
sama atau bisa disebut konvergen. Sesuai dengan syarat nilai harus konvergen, maka
proses evaluasi berhenti pada iterasi 20.
615000000
620000000
625000000
630000000
635000000
640000000
645000000
650000000
655000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tota
l B
iaya
Iterasi
Minggu
49
4.4 Analisis Perbandingan Metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization
dengan Metode Lagrange
Setelah didapatkan perhitungan yang dapat kita lihat pada tabel 4.15 maka akan
dibandingankan dengan perhitungan metode Lagrange. Untuk perhitungan dengan metode
Lagrange didapatkan dari penelitian sebelumnya. Berikut adalah tabel perbandingan dan
presentase selisih dari setiap jam nya.
Tabel 4.15 Perbandingan Biaya Metode Lagrange dengan QPSO
Jam
Kamis Presentase
Selisih Lagrange
(Rupiah)
QPSO
(Rupiah)
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
776.761.138
705.621.586
705.621.586
719.392.000
801.061.977
685.123.630
648.335.634
778.544.533
792.479.469
792.479.469
792.479.469
779.497.649
780.598.672
794.364.084
847.649.083
863.101.025
849.444.762
873.033.012
920.727.099
905.112.311
848.997.762
802.277.589
798.842.450
767.137.625
668.446.211
633.507.339
633.507.339
637.628.818
696.285.442
607.253.332
599.880.080
690.494.179
695.124.364
695.124.364
695.124.364
688.516.734
689.669.739
693.799.147
722.299.948
750.968.607
765.506.497
784.021.766
806.122.351
793.972.998
766.828.715
722.963.249
721.637.110
668.446.211
13,94%
10,22%
10,22%
11,37%
13,08%
11,37%
7,47%
11,31%
12,28%
12,28%
12,28%
11,67%
11,65%
12,66%
14,79%
12,99%
9,88%
10,20%
12,45%
12,28%
9,68%
9,89%
9,66%
12,86%
Total 19.028.683.614 16.827.128.904 11,57%
50
Tabel 4.16 Perbandingan Biaya Metode Lagrange dengan QPSO
Jam
Sabtu Presentase
Selisih Lagrange
(Rupiah)
QPSO
(Rupiah)
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
634.728.535
600.829.874
600.829.874
696.839.874
696.839.869
606.563.839
597.453.338
625.667.561
656.382.614
656.382.614
656.382.614
646.382.614
640.767.826
630.767.826
635.496.448
656.784.931
696.703.277
857.932.001
857.932.001
857.932.001
748.621.005
729.317.467
692.381.047
656.068.702
669.791.965
657.745.670
657.745.670
657.745.670
667.198.213
607.477.099
604.909.957
659.457.549
666.680.274
666.680.274
666.680.274
659.800.285
635.902.515
632.475.148
628.718.937
628.548.546
629.400.802
786.927.487
786.927.487
592.142.666
716.398.355
668.062.045
665.817.645
664.611.226
-5.52%
-9.47%
-9.47%
5.61%
4.25%
-0.15%
-1.25%
-5.40%
-1.57%
-1.57%
-1.57%
-2.08%
0.76%
-0.27%
1.07%
4.30%
9.66%
8.28%
8.28%
10.00%
4.30%
8.40%
3.84%
-1.30%
Total 16,135,987,752 15,877,845,759 1.60%
51
Tabel 4.17 Perbandingan Biaya Metode Lagrange dengan QPSO
Jam
Minggu Presentase
Selisih Lagrange
(Rupiah)
QPSO
(Rupiah)
01.00
02.00
03.00
04.00
05.00
06.00
07.00
08.00
09.00
10.00
11.00
12.00
13.00
14.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
22.00
23.00
24.00
634.728.535
600.829.874
600.829.874
696.839.874
696.839.869
606.563.839
597.453.338
625.667.561
656.382.614
656.382.614
656.382.614
646.382.614
640.767.826
630.767.826
635.496.448
656.784.931
696.703.277
857.932.001
857.932.001
857.932.001
748.621.005
729.317.467
692.381.047
656.068.702
639.646.358
631.393.258
631.393.258
631.393.258
632.249.724
632.249.724
586.225.901
556.778.216
562.818.728
584.500.792
584.500.792
580.201.175
580.201.175
578.144.034
581.746.872
581.746.872
642.733.760
785.716.859
785.716.859
785.716.859
741.461.188
685.125.163
682.888.189
662.031.005
-0,77%
-5,09%
-5,09%
-5,79%
-5,93%
-4,23%
1,88%
6,53%
5,24%
1,99%
1,99%
-4,28%
1,79%
2,14%
8,46%
-0,86%
7,75%
8,42%
8,42%
8,42%
0,96%
6,06%
1,37%
-0,91%
Total 16.135.987.752 15.877.845.759 2,02%
Dari tabel 4.16, 4.17, 4.18 diatas didapatkan total perbandingan biaya operasional
selama 24 jam dari kedua metode tersebut. Setelah dilakukan anlaisis diperoleh total biaya
pada hari Kamis, Sabtu dan Minggu secara berurutan adalah sebesar 17.548.291.570 rupiah,
15.877.845.771 rupiah dan 15.346.580.021 rupiah. Dimana dengan efisiensi terhadap
metode Lagrange yaitu 11.7%, 1,06%, dan 2,57%. Metode Quantum-behaved Particle
Swarm Optimization terbukti lebih ekonomis dibandingkan dengan metode Lagrange.
52
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis program dan perhitungan economic dispatch pembangkit dengan
metode Quantum-behaved Particle Swarm Optimization untuk sistem kelistrikan 500 kV
Jawa-Bali menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Penggunaan metode QPSO pada economic dispatch sistem 500 kV Jawa-Bali adalah
dengan membuat pembagian pembangkit dan dicari kombinasi terbaik dalam proses
evaluasi metode QPSO. Proses evaluasi dalam metode QPSO harus ditentukan nilai
c1, c2, Pbest dan Gbest. Proses evaluasi akan berhenti jika biaya pada pembagian
daya sudah konvergen atau nilainya saling dekat. Pada penelitian kali ini proses
evaluasi berhenti pada iterasi ke 20.
2. Total biaya operasional pada sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali dengan beban
harian per jam berdasarkan data yang diperoleh dari PT. PJB menggunakan metode
Quantum-behaved Particle Swarm Optimization pada hari Kamis, Sabtu dan Minggu
secara berurutan adalah sebesar 17.548.291.570 rupiah, 15.877.845.771 rupiah dan
15.346.580.021 rupiah. Dimana dengan efisiensi terhadap metode Lagrange yaitu
11.7%, 1,06%, dan 2,57%.
5.2 Saran
Dari hasil analisis yang telah dilakukan, masih perlu dilaksanakan penelitian lebih lanjut
dengan menambahkan parameter lain seperti mempertimbangkan optimasi rugi-rugi daya.
Diperlukan juga untuk melakukan analisis dengan metode lain untuk membandingkannya
manakah yang lebih efisien.
52
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis program dan perhitungan economic dispatch pembangkit dengan metode
Quantum-behaved Particle Swarm Optimization untuk sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali
menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Penggunaan metode QPSO pada economic dispatch sistem 500 kV Jawa-Bali adalah
dengan membuat pembagian pembangkit dan dicari kombinasi terbaik dalam proses
evaluasi metode QPSO. Proses evaluasi dalam metode QPSO harus ditentukan nilai c1,
c2, Pbest dan Gbest. Proses evaluasi akan berhenti jika biaya pada pembagian daya
sudah konvergen atau nilainya saling dekat. Pada penelitian kali ini proses evaluasi
berhenti pada iterasi ke 20.
2. Total biaya operasional pada sistem kelistrikan 500 kV Jawa-Bali dengan beban harian
per jam berdasarkan data yang diperoleh dari PT. PJB menggunakan metode Quantum-
behaved Particle Swarm Optimization pada hari Kamis, Sabtu dan Minggu secara
berurutan adalah sebesar 17.548.291.570 rupiah, 15.877.845.771 rupiah dan
15.346.580.021 rupiah. Dimana dengan efisiensi terhadap metode Lagrange yaitu
11.7%, 1,06%, dan 2,57%.
5.2 Saran
Dari hasil analisis yang telah dilakukan, masih perlu dilaksanakan penelitian lebih lanjut
dengan menambahkan parameter lain seperti mempertimbangkan optimasi rugi-rugi daya.
Diperlukan juga untuk melakukan analisis dengan metode lain untuk membandingkannya
manakah yang lebih efisien.
53
DAFTAR PUSTAKA
James, H & Moore (2005). Start-up method for power plant. USA : General Electric
Company
Jing, L., Wenbo, Xu. & Jun, Sun. (2005). Quantum-behaved Particle Swarm Optimization
with Mutation Operator. China: Southern Yangtze University
Pant, Millie & Thangaraj, Radha. (2007). A New Quantum Behaved Particle Swarm
Optimization. Saharanpur India : Department of Paper Technology IIT Roorkee.
Riyanto, S., Suyono, H., & Dahlan H.S., (2012). Penjadwalan Pembangkit Tenaga Listrik
Jangka Pendek Menggunakan Ant Colony Optimization. Tidak dipublikasikan. Malang:
Universitas Brawijaya.
Santoso, Budi & Willy, Paul. 2011. Metoda Metaheuristik, Konsep dan Implementasi.
Surabaya: Graha Ilmu.
Saadat, H. (2002). Power System Analysis. Singapore : The McGraw-Hill Book Co, Inc.
Sunaryatiningsih, I., Suyono, H., & Hasanah, R.N. (2016). Unit Commitment Pembangkit
Termal menggunakan Hybrid Metode Evolutionary programming dan Lagrange
Relaxation pada Sistem 500 kV Jawa-Bali. Tidak dipublikasikan. Malang: Universitas
Brawijaya
Suripto, Slamet. (2011). Buku Ajar Sistem Tenaga Listrik. Yogyakarta: Universitas
Muhammadiyah Yogyakarta.
Syah, K., Hasanah, R.N. & Shidiq, M. (2011). Analisis Perbandingan Economic Dispatch
Pembangkit Menggunakan Metode Lagrange dan CFPSO. Universitas Brawijaya.
Malang
Wollenberg, B.F. & Allen J.W. (1996). Power Generation Operation and Control second
edition. New York: John Wiley and Son Inc.
Wei, Zhao & Ling, G (2006) Quantum-behaved Particle Swarm Optimization with Mutation
Operator”. China: Shandong University Jinan.