ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizaceČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium TanvaldČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICTAUTOR: MüllerováTEMATICKÁ OBLAST: MatematikaNÁZEV DUMu: Logaritmické funkce IPOŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 07KÓD DUMu: DM_FUNKCE_II_13DATUM TVORBY: 16.7. 2012ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná

se o úvodní prezentaci na logaritmické funkce. Některé snímky lze vytisknout a použít jako studijní materiál. Prezentace šetří čas a energii vyučujícího, kterou by musel vynaložit pro zakreslení obrázků na tabuli.

Logaritmické funkce I

Definice: Logaritmickou funkcí nazveme každou funkci, která je inverzní k funkci exponenciální.

(x) 1 2 0 -1 -2

(y) 2 4 1

Už dříve jsme v kapitole inverzní funkce sestrojovali inverzní funkci k funkciopět připomeneme…

všimněme si červené funkce

Logaritmickou funkci zapisujeme

logaritmované číslo

základ logaritmu

Do jednoho obrázku zakreslete tyto funkce:

Nejlépe bude začít funkcí na kalkulačce si najděte tlačítko „log x“ a zapište si následující tabulku:

(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(y) 0 0,301 0,477 0,602 0,699 0,778 0,845 0,903 0,954 1

1

Závěr: všimněme si, že logaritmy o jiných základech mají jiný průběh, ale vždy prochází bodem [1;0] a jejich definiční obor je Df = (0;∞)

Poznámka: logaritmus o základu 10 se nazývá desítkový (dekadický) a ta desítka se tam nepíše

Podobně logaritmus o základu „e“ se nazývá přirozený (e = Eulerovo číslo ≐ 2,7)

1

Závěr:

Do jednoho obrázku zakreslete tyto funkce:

Podívejme se ještě na základ „a“ logaritmické funkce

-1

Zdroje:

• Program Funkce (verze 2.01)