Skip de chargement Statique par la méthode de Culmann.
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Skip de chargement
Statique par la méthode de Culmann
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Le Skip étant en équilibre sur son rail, déterminer les actions de contact s’appliquant sur les galets en A et B ainsi que la tension dans la chaîne (2)
Question posée :
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On isole le skip
Soumis à quatre glisseurs en A, B, C et G
C
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C
En isolant les galets soumis chacun à deux glisseurs, on en déduit les directions normales au rail en A et B
On note que chaque galet est soumis à deux glisseurs (liaisons pivot parfaites en leur centre et ponctuelle au contact avec le rail.)
Attention, il y a roulement sans glissement en A et B les liaisons ponctuelles ne sont donc pas parfaites.
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C
Le solide est ainsi soumis à quatre glisseurs dont l’un est totalement connu et les trois autres avec leur direction connue.
Impossible de se ramener à trois glisseurs en en groupant deux pour en faire la somme.
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Groupons deux à deux ces glisseurs
C
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C
Groupons deux à deux ces glisseurs
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C
Qui se rencontrent respectivement en I
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C
Qui se rencontrent respectivement en I et en J.
On peut donc dire que le skip est soumis à deux glisseurs passant par l’un par I et l’autre par J
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C
En appliquant le PFS, on obtient deux glisseurs de direction IJ.
La droite support ainsi obtenue est la droite de Culmann.
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C
Cherchons les actions en J en procédant à une somme vectorielle.
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C
On fait glisser le poids en J point commun des deux glisseurs.
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C
Puis on mène la parallèle à l’action de contact en B
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C
Puis on complète la somme vectorielle.
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C
On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B.
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C
On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B.
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Ainsi que la somme des glisseurs appliqués en B et G.
C
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Le solide est donc soumis à deux glisseurs passant par I et par J dont l’un est totalement connu.
C
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On en déduit le second glisseur opposé au premier.
C
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Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J.
C
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Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J.
C
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On obtient ainsi les glisseurs des actions appliquées en A et en C.
C
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Il reste à supprimer le tracé du raisonnement intermédiaire.
C
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C
Pour afficher les trois glisseurs qui ont été déterminés.
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On peut faire glisser les actions pour les appliquer au centre de la liaison.
Le point I disparaît.
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On peut faire glisser l’action en B pour l’appliquer au centre de la liaison.
Le point J disparaît.
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Solide soumis à quatre glisseurs. Méthode de Culmann.
Fin de la résolution