SK1 Formule Za Ispit

7/16/2019 SK1 Formule Za Ispit

http://slidepdf.com/reader/full/sk1-formule-za-ispit 1/4

СТАТИКА КОНСТРУКЦИЈА 1

of 4

Везе деформацијских величина, сила у пресецима и темперетурних промена

( );

2 1

o

t t T

N M t T E t k G

EF EI h GF ε α κ α ϕ

υ

∆= + ⋅ = + ⋅ = ⋅ =

+

Лук са три зглоба:

m m 0 m m

m m 0 m m

m 0 m m

n H T N t H T T

y H M M

⋅−⋅−=⋅−⋅=

⋅−=

αsinαcos

m 0 m

0

0 m m

m 0 m

0

0 m m

n

t

αsinαtanαcosαcos

)ααcos(

αcosαtanαsinαcos

)ααsin(

⋅+=−

=

⋅−=−

=

Рационална оса лука 0m m

M y

H =

f

M H

g 0=

Висећи мост, лук укрућен гредом:

( )

1 1

1

cos

sin sin

tan tan

m m

m m m m m

m m m

H S

V S S

V H

α

α α

α α

+ +

+

=

= ⋅ − ⋅

= ⋅ −

( )

0

0 0tan tan

m m m

m m m

M M H y

T T H α α

= − ⋅

= − ⋅ −

Силе у пресецима просте греде

( ) ( )1 1

k k k

R i R k

i i i

R R

R F pdx L p x x dx L p x x dx R R

A R B R

ξ ξ

ξ ξ

′= = = − = −

′= ⋅ = ⋅

∫ ∫ ∫

( )

0

0

11

1

c

F F

i

c

F F c c

i

V A pdx A

M AL p x x dx AL

τ τ

ω ω ξ

= = −

= = − −

∫

∫

Замена расподељеног оптерећења системом концентрисаних сила:

( )

( )

( )1n n n

1m m 1m m

10 0

p p 2 6

P

p p 4 p 6

P

p p 2 6

P

−

+−

+=

++=

+=

λ

λ

λ

( )1 12

6

l d m m

l d m m m m m

p p

P p p p p λ

− +

≠

= + + +

( )

( )

( )2 n 1n n n

1m m 1m m

2 10 0

p p 6 p 7 24

λP

p p 10 p 12 λP

p p 6 p 7 24

λP

−−

+−

−+=

++=

−+=

( ) ( )1 2 1 27 6 7 624 24

l d

m m

l d

m m m m m m m

p p

P p p p p p p λ λ

− − + +

≠

= + − + + −

дре!ивање вредности утицаја из утицајних линија

систем концентрисаних сила ( )∑=

⋅=

n

1m

m m s u ,s Z P Z ; ( )R s u ,s Z R Z ⋅=

расподељено оптерећење ( ) ( )∫ ⋅=

2

1

u

u

s du u ,s Z u p Z ; ( )R s u ,s Z R Z ⋅= ; F p Z s s ⋅=

једнако подељено оптерећење F p Z s ⋅=

концентрисани момент α tan M Z s ⋅=




of 4

дре!ивање опасног поло"аја

једнако подељено оптерећење ( ) ( )2 1 u ,s Z u ,s Z =

( ) ( )∑∑==

⋅=⋅

n

1m

2 m m

n

1m

1m m u ,s Z p u ,s Z p

систем концентрисаних сила 0 α tan P n

1m m m =⋅∑

=

′

≥⇒=′

=⇒=⋅

∑∑∑

+=

−

=

=

n

1k m

m

1k

1m m d l n

1m m m

P x

1

P x

1

LR

LR

x R

x R 0 α tan P

#ијаграм екстремних вредности момената на простој греди од концентрисаних сила

( ) L2 m m m m m

M x L

R x a L

L

R M −⋅−⋅−⋅=

m m

m z 2

a Lx

2 1±

−=

,

Lm

2

m m M

R

L

2

a Lz ⋅−

−=

L2 0 m m m

M x L

R M −⋅=max

2

a Lx m

0 m

−=

Ре$етка:

дијагонални штапови вертикале

m

m

m

m

m

m H h

M

h

M D γ sec

1

1

−−=

−

−

⋅−⋅+=−

+

+

+

+

+

+

1

'

1

1

1

1

1'

)(

m

m

m

m

m

m

m

m

mmh

h

h

M

h

M hPV

λ

1

1

11 sec

+

+

+

+

−−= m

m

m

m

mm

H h

M

h

M D γ

⋅−⋅+=+

−

−

−

−−

1

'

)1()(

1

)1(1'

m

m

m

m

m

m

m

mmm

h

h

h

M

h

M hPV

λ

⋅−⋅+=−

−

−

−

−−

1

'

1

1

11'

)(

m

m

m

m

m

m

m

m

mmh

h

h

M

h

M hPV

λ

⋅−⋅+=+

+

+

+

+

+

+

1

'

)1()(

1

)1(

1

1'

m

m

m

m

m

m

m

mmm

h

h

h

M

h

M hPV

λ

појасни штапови:

11 sec++

⋅−= m

m

m

mh

M O α

m

m

mm

h

M U β sec

1

1 ⋅+=

−

−

m

m

mm

h

M O α sec⋅−= m

m

m

mh

M U β sec

1

)1(⋅+=

−

−

дре!ивање померања применом принципа виртуалних сила

пун носач: ∫ ∑ ⋅−⋅⋅+⌡⌠

⋅⋅+⌡⌠ ⋅

+⌡⌠ ⋅

+⌡⌠ ⋅

= i i s

t

s

t

s s s

c C tds α N ds h

t ∆α M ds

GF

T T k ds

EF

N N ds

EI

M M δ

правила за нумеричку интеграцију:

трапезно правило 01 2 1

2 2

c n n

s s

I y y MM ds yds y y y

I λ

−

= = + + + + + ∫ ∫ K

Симпсоново правило [ ]0 1 2 3 2 1

14 2 4 2 4

3

c n n n

s s

I MM ds yds y y y y y y y

I λ

− −= = + + + + + + +∫ ∫ K

Троосминско правило

[ ]0 1 2 3 4 5 6 3 2 1

33 3 2 3 3 2 2 3 38

c n n n n

s s

I MM ds yds y y y y y y y y y y y I λ − − −= = + + + + + + + + + + +∫ ∫ K

решетка: ∑∑∑ ⋅−⋅⋅⋅+⋅

= i i t c C Lt α S LEF

S S δ




of 4

дре!ивање дијаграма померања f

f

v M

T φ

↔

↔

пун носач:

GF

T k t

EF

N m

h

t

EI

M p

t f

t f

+⋅

⋅+=

⋅

∆+=

α α

α α

tan

cos

0

1

решетка:0

i i m i i T i

i i i

S S W L S t LEF α

⋅

= +∑ ∑




of 4

SK1 Formule Za Ispit

Documents

Transcript of SK1 Formule Za Ispit