Sistemas eléctricos e magnéticos - fisicaquimicaweb.com · q p = + 1,602 x 10-19 C q e-= ... 9...
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Sistemas eléctricos e magnéticos
A corrente eléctrica como forma de transferência de energia
Prof. Luís Perna 2010/11
Geradores de corrente eléctrica
• Um gerador eléctrico é um dispositivo que converte uma dada
energia da forma não eléctrica em energia eléctrica.
Exemplos:
A- Pilhas ou acumuladores de chumbo – transformam
energia química em energia eléctrica.
B- Dínamos – transformam energia mecânica em energia
eléctrica.
C- Células fotoeléctricas – transformam energia luminosa em
energia eléctrica.
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Geradores de corrente eléctrica
Exemplos:
D- Termopares – são dispositivos que transformam energia
térmica em energia eléctrica.
E- Gerador de Van der Graaff – transforma energia mecânica
em energia eléctrica.
Termopares
• Se dois fios de materiais
diferentes, como o ferro e o
cobre, forem soldados um
ao outro, e se a junção for
aquecida, a diferença na
actividade electrónica dos
dois materiais produz uma
f.e.m. através da junção.
• Os termopares são muito
utilizados em medições de
temperaturas.
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Termopares
• Quando o calor é aplicado na
junção do elementos
semicondutores, os electrões
adquirem energia cinética e
migram para a extremidade fria
do termopar, concentrando carga
neste local.
• A extremidade fria do elemento
N adquire polaridade negativa e
a extremidade fria do elemento P
adquire polaridade positiva. Ao
fechar curto circuito entre os
elementos N e P, cria-se uma
corrente no sistema.
Carga eléctrica
Carga eléctrica – é a propriedade física dos corpos
caracterizada pelas atracções e repulsões.
É uma grandeza quantificada, isto é:
- Se varia por múltiplos da carga do electrão, diz-se
carga negativa.
- Se varia por múltiplos da carga do protão, diz-se carga
positiva.
A carga do protão é igual em módulo a carga do
electrão:
qp = + 1,602 x 10-19 C qe- = - 1,602 x 10-19 C qn = 0 C
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Carga eléctrica
Propriedades da grandeza carga eléctrica:
• A carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria e
está presente em qualquer parte desta. É responsável pelos
fenómenos eléctricos.
• A carga eléctrica não é criada nem destruída.
• A matéria contém, geralmente, o mesmo número de cargas
eléctricas positivas e negativas.
Lei qualitativa das acções eléctricas
• Lei qualitativa das acções eléctricas
“Corpos electrizados com carga do mesmo sinal repelem-se e
se electrizados com carga de sinais contrários atraem-se”.
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Lei da conservação da carga eléctrica
• Lei da conservação da carga eléctrica.
“Num sistema isolado a quantidade total de carga permanece
constante”.
Electrização por fricção
• A electrização por fricção é um processo em que se
electrizam sempre, simultaneamente dois corpos:
- O friccionado e o friccionante.
Neste processo, um corpo electriza-se com carga de sinal
contrário ao do outro que o friccionou.
Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o
vidro friccionado com lã estão carregados positivamente.
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Electrização por fricção
Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam
como o plástico ou ebonite friccionado com lã estão carregados
negativamente.
Electrização por contacto
• Na electrização por contacto inicialmente temos dois corpos:
- Um neutro e outro electrizado.
No final do processo, ficam os dois com carga do mesmo sinal.
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Electrização por influência
• Na electrização por influência inicialmente temos dois corpos,
um neutro e outro electrizado.
Corpo neutro – Induzido ou influenciado.
Corpo electrizado – Indutor ou influenciador.
No final do processo, ficam os dois com carga de sinal
contrário.
Bons condutores e maus condutores
• Bons condutores (sólidos) – são todos os corpos capazes de
conduzir a corrente eléctrica ou permitem a livre distribuição
das cargas recebidas por qualquer processo de electrização
em toda a sua superfície. Tem electrões livres ou de condução.
Ex: prata, cobre, ...
• Bons condutores (líquidos) – Têm iões.
Ex: electrólitos, ...
• Maus condutores – Os portadores de carga não estão
disponíveis para se moverem encontram-se fortemente ligados
aos núcleos.
Ex: madeira, vidro, borracha, ...
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Exercício 1
1- Aproximou-se a vareta V do corpo M, sem o tocar, e a esfera B do
pêndulo eléctrico foi atraída para a outra extremidade do corpo.
1.1- Qual das seguintes afirmações é correcta?
A) Os corpos M, V e B são, necessariamente, todos bons condutores.
B) Os corpos M e V são, necessariamente, bons condutores.
C) Os corpos M e B são, necessariamente, bons condutores.
D) O corpo M é, necessariamente, bom condutor.
1.2- Ainda a respeito da experiência representada na figura: se a vareta V
estiver electrizada negativamente, a extremidade E' da barra M passa a ter
um excesso de ______________ e a bola B, sendo condutora, fica
electrizada ________________ por _______________.
Lei de Coulomb
COULOMB, Charles A. (1736-1806)
Balança de Coulomb
2r
QQKF
ba
e
K – é uma constante de normalização
depende do sistema de unidades
escolhido e do meio material onde se
encontram as cargas.
A unidade SI de carga eléctrica é o Coulomb – C
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Permitividade eléctrica de um meio -
• A permitividade eléctrica de um meio é uma grandeza física
que traduz a interferência do meio material nas interacções
eléctricas que nele ocorrem.
A variação da permitividade implica a variação da intensidade
das forças eléctricas de interacção.
- Permitividade eléctrica no vazio
- Permitividade eléctrica dum meio qualquer
Unidade SI de permitividade eléctrica:
229
0
0 1094
1 CmNK
0
212 mNC
Permitividade eléctrica relativa - r
• É a grandeza que relaciona a permitividade dum meio com a
permitividade do vazio .0
0
r
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Múltiplos e submúltiplos do Coulomb
• Pela lei de Coulomb, duas cargas eléctricas pontuais de 1 C
separadas de 1 m exercem uma sobre a outra uma força de
9 ×109 N.
• O Coulomb é, portanto, uma unidade de ordem de grandeza
elevada para exprimir quantidades de cargas eléctricas
estáticas utilizam-se geralmente múltiplos e/ou submúltiplos.
Múltiplos e submúltiplos do Coulomb
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Diferenças/semelhanças entre a lei da gravitação universal e a lei de Coulomb
2r
QQKF
ba
e 2r
mmGF ba
g
Campo eléctrico
• Considere-se um ponto P, do espaço, e coloque-se nesse
ponto uma carga eléctrica de prova, q, se se verificar que a
carga é actuada por uma força, , diz-se que nesse ponto do
espaço existe um campo eléctrico, .
F
E
Carga de prova é uma carga tão pequena, que não interfere
com o meio onde está inserida.
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Campo eléctrico
• O campo eléctrico, , num ponto P, é por definição, a força
eléctrica que actua por unidade de carga positiva, colocada
nesse ponto, à distância r da carga criadora, Q.
E
q
FE
Características do campo eléctrico
• Ponto de aplicação: ponto P considerado
• Direcção: a mesma de
• Sentido: depende do sinal da carga criadora
• Intensidade:
• Unidade SI: N/C ou V/m
F
q
FE
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Campo eléctrico
• O campo eléctrico, num ponto, criado por uma carga pontual é,
portanto, uma grandeza posicional, isto é, depende da posição
do ponto; num dado meio, a sua intensidade é inversamente
proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga
criadora do campo.
• O campo eléctrico criado por uma só carga pontual, Q, é
radial, centrífugo, se a carga fonte de campo for positiva (Q > 0)
e centrípeto se a carga fonte de campo for negativa (Q < 0).
2r
QkE
Linhas de campo eléctrico
• Linhas de campo eléctrico – São linhas contínuas e sempre
tangentes ao vector campo eléctrico em qualquer ponto.
As linhas de campo eléctrico divergem da carga que cria o
campo, se ela for positiva, e convergem para essa carga se
for negativa.
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Linhas de campo eléctrico
Espectro das linhas de campo criado por uma carga pontual
Linhas de campo eléctrico
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Linhas de campo eléctrico
Linhas de campo eléctrico
Campo criado por duas cargas de sinal contrário e módulo
diferente
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Linhas de campo eléctrico
Campo eléctrico uniforme
• Diz-se que temos um campo eléctrico uniforme, numa
determinada região do espaço, se o vector campo eléctrico, ,
tiver as mesmas características em todos os pontos.
E
• É possível obter um campo
eléctrico uniforme com duas
placas condutoras planas e
paralelas com cargas de
sinais contrários e separadas
por uma distância pequena
comparada com o tamanho
das placas.
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Trabalho da força eléctrica dum sistema de duas cargas pontuais do mesmo sinal
• Consideremos duas cargas eléctricas pontuais do mesmo
sinal. Para se conseguir aproximar a carga de prova, q2 da
carga criadora, Q1, é necessário aplicar uma força exterior, pois
as cargas, como são do mesmo sinal, repelem-se.
• Neste caso, o trabalho realizado pela força eléctrica, é
negativo, pois o sentido da força é contrário ao do
deslocamento relativo das cargas. Então, há um aumento da
energia potencial eléctrica do sistema constituído pelas duas
cargas.
Trabalho da força eléctrica dum sistema de duas cargas pontuais de sinais contrários
• Se as duas cargas eléctricas pontuais forem, agora, de
sinais contrários, quando a carga de prova q2 se aproxima da
carga criadora Q1 o trabalho realizado pela força eléctrica, é,
neste caso, positivo e a variação da energia potencial
eléctrica do sistema é negativa.
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Trabalho da força eléctrica
• A força eléctrica é uma força conservativa, o trabalho realizado
pela força eléctrica entre dois pontos é simétrico da variação
da energia potencial eléctrica entre esses pontos.
eFEpW
e
Potencial eléctrico
• O campo eléctrico, num dado ponto do espaço, tanto pode ser
caracterizado pelo vector campo eléctrico, , como por uma
grandeza escalar, que é o potencial eléctrico, V, definido pelo
quociente:
onde Ep representa a energia potencial resultante da
interacção eléctrica entre a carga q, localizada nesse ponto, e
todas as outras cargas que deram origem ao campo eléctrico.
E
q
EPV
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Trabalho da força eléctrica
• Podemos agora calcular o trabalho da força eléctrica quando
uma carga q se desloca entre dois pontos A e B de um campo
eléctrico, em função dos potenciais, VA e VB, nesses pontos.
Das expressões anteriores vem:
BAABBAeFqVqVEpEpEpW
)(
)(
eFEpW
e
)()( BABAeF
VVqW
qVEP
Diferença de potencial entre dois pontos
• Da expressão anterior resulta:
• A diferença de potencial eléctrico entre dois pontos é medida
pelo trabalho que a força eléctrica efectua por unidade de
carga, ao transportar uma carga de prova positiva de A até B.
q
WVV
BAeF
BA
)()(
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Potencial num ponto infinitamente afastado
• Da expressão anterior resulta ainda:
• Por definição, o potencial eléctrico dum ponto infinitamente
afastado é nulo.
Logo, podemos definir o potencial num ponto como o trabalho
realizado pela força eléctrica, por unidade de carga, quando
uma carga q se desloca desde esse ponto até ao infinito.
q
WVV
AeF
A
)()(
Unidade SI de potencial eléctrico
• A unidade SI é o joule por
coulomb (J/C), a que se deu o
nome de volt (V) em homenagem
a Alexandro Volta.
• 1Volt (1V) – é o potencial num
ponto do campo eléctrico tal
que uma carga de 1C tem,
nesse ponto a energia
potencial de 1J, devido à
interacção com o campo.(1745-1827)
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Superfícies ou linhas equipotenciais
• As superfícies ou linhas equipotenciais correspondem ao
conjunto de todos os pontos do espaço, em que o potencial
eléctrico tem o mesmo valor.
Superfícies ou linhas equipotenciais
• As superfícies equipotenciais ou linhas são sempre
perpendiculares às linhas de campo em cada ponto.
O sentido do campo eléctrico, , corresponde sempre ao
sentido dos potenciais decrescentes.
E
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Trocas de energia num circuito eléctrico
• Os geradores – são dispositivos que se intercalam nos
circuitos com a finalidade de criar ou manter uma diferença
de potencial ou tensão nos seus terminais.
O gerador não cria cargas ao alimentar um circuito eléctrico,
mas gera uma tensão que obriga as cargas de um circuito a
moverem-se orientadamente.
Força electromotriz do gerador -
Força electromotriz do
gerador - , é a energia
transformada de uma forma
não eléctrica em eléctrica pelo
gerador por unidade de carga
que o atravessa.
Q
Etransf
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Força electromotriz do gerador -
A força electromotriz de um gerador tem um valor igual à
diferença de potencial entre os seus terminais em circuito
aberto.
Quando um gerador está em circuito aberto não é percorrido
por corrente eléctrica, portanto também não ocorrem
transformações de energia no seu interior, coincidindo o valor
da sua energia potencial disponível por unidade de carga com
o valor da diferença de potencial entre os seus terminais.
BA VV
Exercício 2
2- Estabeleça a correspondência entre cada uma das grandezas
da coluna A e uma unidade da coluna B.
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Exercício 3
3- Uma carga pontual de - 2,0 µC tem, num ponto P dum campo
electrostático, uma energia potencial de - 4,0 x 10-4 J devido à
interacção com o campo.
Calcule o valor do potencial do campo no ponto P.
R: (2,0 x 102 V)
Exercício 4
4- Considere três linhas equipotenciais do campo criado por uma
carga pontual positiva Q.
4.1- Calcule o trabalho efectuado pela força electrostática, quando
uma carga de prova q = 4,0 µC se desloca de A para B e de A
para C.
4.2- Resolva o problema anterior, considerando q = -4,0 µC.
R: 2.1. 8,0 x10-5J ; 0 2.2. -8,0 x10-5J ; 0