Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin2015

IndiceINTRODUCCION2SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO3Ecuaciones Energa De Sistemas De Estado Estacionario4Balance de energa5MODELO PARA VOLUMENES DE CONTROL EN ESTADO ESTACIONARIO7PASOS PRINCIPALES PARA LA RESOLUCIN DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS10APLICACIONES DEL PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO10TOBERAS Y DIFUSORES10Tobera10DIFUSOR11Turbinas y compresores11Compresor11Turbina12EJERCICIOS13Referencias bibliogrficas19

INTRODUCCION

Un gran nmero de dispositivos de ingeniera como turbinas, compresores y toberas operan durante largos periodos durante las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo permanente. Los procesos que implican dispositivos de flujo permanente son representados por un proceso un poco idealizado denominadoproceso de flujo permanente. Para la definicin de este proceso de estado estable y flujo uniformes necesario considerar ciertas suposiciones. Estas sern suposiciones muy razonables en muchos casos y nos conducirn a una forma simplificada y manejable de la primera ley para un volumen de control o sistema abierto.En este trabajo que es proceso flujo estable y uniforme, haremos conocer las diferencias de estado estable y estado uniforme, estas son:Las suposiciones para el proceso de estado estable. El sistema no se mueve con respecto a cualquier sistema de coordenadas La intensidad del flujo de masa y el estado de esta masa en cada elemento de rea de la superficie del sistema no varan con respecto al tiempo. La rapidez del flujo que entra al sistema es igual a la rapidez del flujo que sale del sistema. El estado de la masa en cada punto dentro del sistema no cambia con el tiempo y la masa permanece constante La rapidez con la que el calor y el trabajo atraviesan la superficie del sistema permanecen constantes.Las suposiciones que sustentan para el estado uniforme: El volumen del sistema permanece constante con relacin a cualquier sistema de coordenadas. El estado de la masa que cruza la superficie del sistema es constante con el tiempo y uniforme sobre las reas de la superficie donde ocurre el flujo. El estado de la masa dentro del sistema podr cambiar con el tiempo, pero en cualquier instante el estado es uniforme.

SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO

La relacin de balance de masa y energa estacionario apareci en 1859 en un libro de termodinmica alemn escrito por Gustav ZeunerDispositivos de ingeniera como turbinas, compresores y toberas pueden operar durante largo periodos bajo las mismas condiciones establecidas una vez completado el proceso de operacin estacionario, y se clasifican como dispositivos de flujo estacionario. Los procesos en los que operan estos dispositivos se pueden representar a travs de un proceso idealizad llamado proceso de flujo estacionario, lo cual se podra definir como un proceso en el cual un fluido fluye de forma estacionaria por un volumen de control. Es decir, las propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a otro pero en algn punto fijo permanecen sin ningn cambio durante el proceso.Es posible aproximarse a las condiciones de flujo estacionario mediante dispositivos diseados para operar constantemente, algunos dispositivos cclicos, como mquinas y compresores reciprocantes, no satisfacen ninguna de las condiciones antes mencionadas puesto que el flujo en las entradas y en las salidas ser pulsante y no estacionario. Sin embargo, las propiedades del fluido varan con el tiempo d una manera peridica y el flujo de estos dispositivos an se puede analizar como un proceso de flujo estacionario de valores promedios respecto al tiempo para las propiedades.

Balance De Masa

En un proceso de flujo estacionario, la masa contenida dentro de la superficie de control no vara, lo que requiere que la masa total de aire que ingresa al volumen de control sea igual a la masa toral de sale de la misma.No se trata de analizar la masa que entra o sale del volumen de control sino la masa que circula por unidad de tiempo, mejor dicho el flujo msico , adems el flujo de entadas y salidas de masa del volumen de control puede expresarse con la siguiente ecuacin:

Cuyas unidades son: kg/sLa que expresa que la masa total de masa que entra al volumen de controles igual a la masa total de masa que sale del volumen de controlMuchos de los dispositivos usados en ingeniera solamente tienen una entrada y una salida por lo que en estos casos la entrada se denomina con el subndice 1 y la salida se denomina con el subndice 2, por lo que se eliminan los signos de sumatoria y la ecuacin anterior se reduce a

Ecuaciones Energa De Sistemas De Estado Estacionario

Durante un proceso de flujo estacionario ninguna propiedad ya sea extensiva o intensiva cambia con el tiempo. Por lo tanto en volumen, la masa y la energa total contenida en el volumen de control permanecen constantes. Por lo cual el trabajo de frontera es cero ya que el volumen no vara, y la masa total de energa que entra es igual a la masa y energa total que sale del v.c.

Pese a que las propiedades del fluido permanecen constantes a la entrada y salida durante un proceso de flujo estacionario, las propiedades pueden ser diferentes en las entradas y salidas, incluso pueden cambiar en el rea de entrada y salida de seccin transversal. Se deduce entonces que el flujo msico del fluido en una abertura debe permanecer constante durante un proceso de flujo estacionario.

En las condicione de flujo estacionario, las propiedades del fluido en una entrada o salida permanecen constantes (No cambian con el tiempo).

Durante un proceso de flujo estacionario, el contenido de energa total permanece constante; por lo tanto el cambio en la energa total es cero. Es decir, la cantidad de energa que ingresa al volumen de control en todas las formas (calor, trabajo y masa) debe ser igual a la cantidad de energa que sale. Por lo que la forma de la tasa del balance general de energa se calcula como:

Balance de energa

Como la energa se puede transmitir trabajo, calor y masa solamente la ecuacin se puede escribir as tambin:

O bien

Dado que la energa de un fluido por unidad de masa es .Cabe observar que cuando se lleva a cabo un estudio analtico general o se quiere resolver un problema relacionado con una interaccin desconocida de calor y trabajo se requiero suponer una direccin para las interacciones de estos. En tales casos, es prctica comn suponer que se transferir calor hacia el sistema una tasa , y que se producir un trabajo por el sistema a una tasa, para despus resolver el problema. Aplicando la primera ley en ella ecuacin general se convierte en:

Si se observa una cantidad negativa para se debe suponer que el sentido elegido es un error y se debe invertir. Para dispositivos de una sola corriente, la ecuacin de balance de energa de flujo estacionario es:

Cuando el fluido experimenta cambios insignificantes en sus energas cintica y potencial, la ecuacin se reduce.

Los distintos trminos que aparecen en ecuaciones anteriores son: = Tasa de transferencia de calor entre el volumen de control y sus alrededores. Cuando el volumen de control est perdiendo calor,es negatico. Si el volumen de control est bien aislado, es decir adiabtico, entonces .Potencia. Para dispositivos de flujo estacionario, el volumen de control es constante; por lo tanto no hay trabajo de frontera. El trabajo requerido para meter y sacar masa del volumen de control se toma en cuenta usando las entalpias para la energa de corrientes de fluido en lugar de corrientes de energas internas. Entonces representa las formas restantes de trabajo por unidad de tiempo-muchos dispositivos de flujo estacionario, como turbinas compresores y bombas transmiten potencia mediante una flecha, y se convierte simplemente en el trabajo de flecha para esos dispositivos. Si la superficie de control es cruzada por alambras elctricos, representa el trabajo elctrico hecho por unidad de tiempo, si ninguno est presente entonces -. El cambio de entalpia de un fluido se determina al leer en las tablas los valores de entalpia en los estados de salida y entrada. Para gases ideales se puede aproximar mediante .

Energa cintica traslacional

La energa cintica de una unidad de masa es cuyas unidades en el SI son J/g o kJ/kg y la velocidad en m/s.

En muchas expresiones de ingeniera los valores valen por lo menos 2kJ/kg y ms frecuentemente para una corriente de gases estn en el intervalo de 20 a 200 kJ/kgEn las ecuaciones de rgimen estacionario lo que es importante son las diferencias de los cuadrados de las velocidades. Cuando las V1 y V2 son muy pequeas entonces la variacin de energa cintica es muy bajo, sin embargo cuando las V1 y V2 son muy grandes entonces la variacin de energa cintica es mucho mayor.

Energa potencial gravitatoria

La energa potencial gravitatoria de ep de una unidad de masa relativa a la superficie de la tierra es gz. Donde g es la gravedad de la tierra y equivale a 9.8 m/s2 en el sistema SI y para una variacin de energa potencial de 1kJ/kg. La variacin de altura necesaria seria es: m.Ya que las corrientes de gases en muchos procesos industria es casi nunca experimentan cambios de altura de esta magnitud, la energa potencial gravitatoria suele ser despreciable .pero se debe tener cuidado con despreciar este trmino cuando se bombean lquidos que varan moderadamente su altura. Aunque la variacin de ep es pequea en la circulacin de los lquidos los dems trminos energticos pueden ser igual de pequeos

MODELO PARA VOLUMENES DE CONTROL EN ESTADO ESTACIONARIO

Cuando se aplican los balances de materia y energa a un volumen de control son necesarias algunas simplificaciones para conseguir un anlisis asequible. Es decir, el volumen de control de inters debe ser modelado por medio de hiptesis simplificadoras. La etapa consciente y cuidadosa de formulacin del conjunto de dichas hiptesis resulta imprescindible en cualquier anlisis de ingeniera. Por ello, una parte importante de esta seccin est dedicada a considerar varias hiptesis que son de comn aplicacin cuando se emplean los principios de conservacin para el estudio de los distintos tipos de dispositivos.En varios de estos dispositivos, el trmino de transferencia de calor Q se iguala a cero en el balance de energa por resultar muy pequeo comparado con los otros intercambios de energa que tienen lugar a travs de la frontera del volumen de control. Esta hiptesis puede provenir de uno o ms de los siguientes hechos: 1.-La superficie externa del volumen de control est bien aislada trmicamente.2.- La superficie externa es demasiado pequea para que exista una transferencia de calor efectiva.3.- La diferencia de temperatura entre el volumen de control y su entorno es demasiado pequea por lo que puede ignorarse la transferencia de calor.4.- El gas o lquido pasa a travs del volumen de control tan rpidamente que no existe tiempo suficiente para que ocurra una transferencia de calor significativa.El trmino de trabajo W se eliminara del balance de energa cuando no existan ejes rotativos, desplazamientos de la frontera, efectos elctricos, u otros mecanismos de transferencia de trabajo asociados al volumen de control considerado. Los trminos de energa cintica y potencial de la materia que entra y sale del volumen de control pueden despreciarse cuando su variacin es de pequea magnitud frente a las otras transferencias de energa.En la prctica, las propiedades de los volmenes de control considerados en estado estacionario, varan a lo largo del tiempo. Sin embargo, la hiptesis de estado estacionario seguir siendo aplicable cuando las propiedades flucten solo ligeramente en torno a su valor promedio, como le ocurre a la presin en la siguiente figura:

Variaciones de la presin entorno a un valor promedioFluctuacin

Tambin se puede aplicar la hiptesis de estado estacionario cuando se observan variaciones peridicas en el tiempo.

Variaciones de la presin entorno a un valor promedioPeridica.

Los motores alternativos y los compresores, los flujos de entrada y salida pulsan conforme las vlvulas abren y cierran. Otros parmetros tambin podran variar con el tiempo. Sin embargo, la hiptesis de estado estacionario puede aplicarse a volmenes de control correspondientes a estos dispositivos si para cada periodo de funcionamiento sucesivo se satisfacen las siguientes condiciones:1.- No hay variacin neta de la energa total y de la masa total dentro del volumen de control.2.- Los valores promedio a lo largo del tiempo de los flujos de masa, calor y trabajo y las propiedades de las sustancias que atraviesan la superficie de control, permanecen constantes.

PASOS PRINCIPALES PARA LA RESOLUCIN DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS

1. Hacer un esquema del sistema e indicar el volumen de control seleccionado.2. Enumerar las idealizaciones o hiptesis.3. Reconocer algn cambio especfico para el proceso.4. Dibujar el o los diagramas adecuados para el proceso.5. Escribir l balance energtico adecuado para el sistema elegido.6. Determinar que interacciones energticas son importantes.7. Obtener los datos fsicos adecuados para la sustancia estudiada.8. Comprobar las unidades en cada trmino de cada ecuacin utilizada.Los dos primeros pasos son de vital importancia. el primer paso sugiere dibujar el sistema analizado. En el esquema deberan indicarse todos los datos relevantes y los trminos de transferencia de energa coherentes con las fronteras seleccionadas para el sistema. El esquema ayuda al ingeniero a abordar un problema de manera correcta y coherente. Una ayuda igualmente importante para resolver el problema es el diagrama del proceso, que indica la posicin de los estados inicial y final y el camino del proceso en las coordenadas relevantes.APLICACIONES DEL PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIO

TOBERAS Y DIFUSORESLas toberas y difusores son ductos de rea variable con lo que se logra aumentar o disminuir la velocidad del flujo.Se asume que: Flujo estable en estado estable Ningn trabajo o transferencia de calor Energa potencial insignificante en relacin con otras energas.ToberaLa tobera es un aparato que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de una cada de presin en la direccin del flujo.

Objetivo: Convierte la energa trmica y de presin de un fluido (conocida como entalpa) en energa cintica. Como tal, es utilizado en turbomquinas y otras mquinas, como inyectores, surtidores, propulsin a chorro, etc.Causas: El fluido sufre un aumento de velocidad a medida que la seccin de la tobera va disminuyendo, por lo que sufre tambin una disminucin de presin y temperatura al conservarse la energa.DIFUSOREl difusor es un aparato para incrementar la presin de una corriente de flujo a expensas de un decrecimiento de velocidad.Ejemplo:La admisin de aire de un avin comercial se configura con un difusor para reducir la velocidad de entrada del aire y proporcionar un flujo uniforme al compresor.Turbinas y compresoresCompresorUncompresores unamquina de fluidoque est construida para aumentar lapresiny desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal comogasesy losvapores. Esto se realiza a travs de un intercambio deenergaentre la mquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por l convirtindose enenerga de flujo, aumentando su presin yenerga cinticaimpulsndola a fluir.Al igual que las bombas, los compresores tambin desplazan fluidos, pero a diferencia de las primeras que son mquinas hidrulicas, stos son mquinas trmicas, ya que su fluido de trabajo es compresible, sufre un cambio apreciable dedensidady, generalmente, tambin de temperatura; a diferencia de losventiladoresy los sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presin, densidad o temperatura de manera considerable.Aplicaciones: Son parte importantsima de muchossistemas de refrigeraciny se encuentran en cadarefrigerador casero. Se encuentran en el interior de muchos motores de avin, como lo son losturborreactores, y hacen posible su funcionamiento. Se encuentran en sistemas degeneracin de energa elctrica, tal como lo es elCiclo Brayton.

TurbinaUna Turbinaes el nombre genrico que se da a la mayora de lasturbomquinasmotoras. stas son mquinas de fluido, a travs de las cuales pasa un fluido en forma continua y ste le entrega su energa a travs de un rodete con paletas olabes.Objetivo: Sacar provecho de lapresinde un fluido para conseguir que una rueda con hlices d vueltas y produzca un movimiento (energa mecnica).

Aplicaciones: Generacion de energa elctrica: Transforma la energa mecnica en energa elctrica atraves de un generador Tuberias para transmisin de gas: se utilizan para impulsar compresores en medidas superiores a 22500 kW(300 HP) Aviacion militar: Se utilizan turbinas con temperaturas de admisin altas para lograr altas velocidades y despegues verticales

EJERCICIOS

Ejercicio 1En el difusor de un motor de propulsin entra en rgimen estacionario aire a 10 C y 80kPa, con una velocidad de 200 m/s. El rea de entrada al difusor es 0.4 m2. El aire sale del difusor de una velocidad de entrada. Determine a) el flujo msico del aire y b) la temperatura del aire que sale del difusor.Solucin: Al difusor de un motor de propulsin por reaccin entra aire en rgimen estacionario a una velocidad especificada. Se determinaran el flujo msico del aire y la temperatura en la salida del difusor.

Suposiciones: 1. Este es un proceso de flujo estacionario porque no hay cambio con el tiempo en ningn punto, por lo tanto mVC = 0 y EVC = 0.2. El aire es un gas ideal puesto que est a temperatura alta y presin baja con respecto a sus valores de punto crtico.3. El cambio de energa potencial es cero, ep = 0.4. La transferencia de calor es insignificante.5. La energa cintica en la salida del difusor es insignificante.6. No hay interacciones de trabajo.Anlisis: Se considera al difusor como el sistema (Figura 1), el cual es un volumen de control porque la masa cruza su frontera durante el proceso. Se observa que solo hay una entrada y una salida, por lo tanto:

a) Para determinar el flujo msico, primero es necesario hallar el volumen especfico de aire. Esto se determina a partir de la relacin de gas ideal en las condiciones de entrada:

Por lo tanto,

Dado que el flujo es estacionario, el flujo msico a travs del difusor permanece constante con este valor.

b) Bajo las suposiciones y observaciones expresadas, el balance de energa para este sistema de flujo estacionario se puede expresar en la forma de tasa como

La velocidad de salida de un difusor comnmente es pequea comparada con la velocidad de entrada (V2