sistema fotovoltaico autônomo com três estágios de processamento ...
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Universidade Federal do Ceará
Centro de Tecnologia
Departamento Engenharia Elétrica
SISTEMA FOTOVOLTAICO AUTÔNOMO COM TRÊS ESTÁGIOS DE
PROCESSAMENTO DE ENERGIA
Levy Ferreira Costa
Fortaleza
Dezembro de 2010
ii
Levy Ferreira Costa
SISTEMA FOTOVOLTAICO AUTÔNOMO COM TRÊS ESTÁGIOS DE
PROCESSAMENTO DE ENERGIA
Monografia submetida à Universidade Federal
do Ceará como parte dos requisitos para
obtenção do grau de Graduado em Engenharia
Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. René Pastor Torrico
Bascopé.
Fortaleza
Dezembro de 2010
iii
Levy Ferreira Costa
SISTEMA FOTOVOLTAICO AUTÔNOMO COM TRÊS ESTÁGIOS DE
PROCESSAMENTO DE ENERGIA
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em
Engenharia Elétrica, área de concentração em Eletrônica de Potência e Acionamentos, e
aprovada em sua forma final pelo Programa de Graduação em Engenharia Elétrica da
Universidade Federal do Ceará.
__________________________________________
Levy Ferreira Costa
Banca Examinadora:
__________________________________________
Prof. René Pastor Torrico Bascopé, Dr.
__________________________________________
Prof. Luiz Daniel Bezerra, Msc.
__________________________________________
Prof. André dos Santos Lima, Msc.
iv
“Muitas das coisas mais importantes do mundo foram conseguidas por pessoas que
continuaram tentando quando não parecia haver mais nenhuma esperança”
Dale Carnegie
v
Aos meus pais Maria Helena e Djalma,
Aos meus padrinhos, Ângela, Elder e Gumercindo,
Aos meus irmãos Fernando Lucas, Alyni e Juliane,
A minha amada namorada Nathércia,
Eu dedico este trabalho.
vi
AGRADECIMENTOS
À Deus.
Aos meus pais, padrinhos e familiares por sempre me apoiarem em minha decisões.
A minha namorada Nathércia Lima, pela compreensão, paciência e apoio durante
todo tempo em que estamos juntos.
Ao professor René Bascopé que por sua orientação exemplar dedicada a este e
outros projetos tornou-se fundamental na minha formação profissional e pessoal. Agradeço
ainda a confiança depositada em mim durante os projeto realizados.
Ao professor Fernando Antunes que me permitiu realizar parte da minha graduação
na Alemanha, através do programa de graduação sanduiche UNIBRAL.
Aos professores e engenheiros do LCE/GPEC, Kleber Lima, Cícero, Carlos
Gustavo e Luiz Daniel, por me introduzirem ao meio industrial através de projetos com a
Microsol, contribuindo diretamente para minha formação profissional.
Aos demais professores e técnicos do curso de Engenharia Elétrica da Universidade
Federal do Ceará pelo ensino técnico de qualidade e pelos ensinamentos de vida passados
durante as aulas.
Aos meus grandes amigos que contribuíram para este trabalho ou durante minha
formação acadêmica direta ou indiretamente, Gean Jacques, Pedro André, Julio Cesar, Ronny,
Evilásio, Décio, Luiz Fernando, Daniel Catunda, Carlos Alberto, Wellington, Eduardo, Diego,
Pedro (GPEC), Leandro, Hertz, Luis Paulo, Dalton e Lincoln.
vii
Costa, L. F. “Sistema Fototoltaivo Autônomo com Três Estágio de Processamento de
Energia”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 163p.
O trabalho trata de um sistema fotovoltaico autônomo de energia de baixa potência
para alimentar residências em regiões distantes da rede da concessionária. O sistema consiste
da associação de três conversores em série fazendo todo o processamento da energia gerada
pelos painéis fotovoltaicos até conseguir uma energia em sua forma alternada com as mesmas
características da concessionária pronta para fornecer ao consumidor. O primeiro estágio é
baseado em um conversor Boost clássico que tem a função de garantir que os painéis operem
no ponto de máxima potência e carregar as baterias do sistema. O segundo estágio é baseado
em uma nova topologia de conversor CC-CC com alto ganho de tensão utilizando a topologia
clássica do conversor Sepic. Este estágio tem a função de elevar a tensões de 48 Vcc das
baterias para 400 Vcc do barramento CC. O terceiro estágio é composto por um inversor
ponte completa alimentado do barramento CC de 400 Vcc. Este último estágio apresenta
tensão de saída senoidal com valor eficaz selecionável entre os valores encontrados no
território brasileiros (110, 115, 120, 127, 220 e 230Vac). O sistema possui, ainda, um sistema
de supervisão básico através de um microcontrolador PIC18F452. Este mesmo
microcontrolador é responsável realizar o controle do conversor Boost, primeiro estágio,
através de técnica de rastreamento do ponto de máxima potência. O estudo teórico dos
conversores utilizados, exemplo de projeto e resultados experimentais são apresentados ao
final deste trabalho.
Palavras-Chave: Eletrônica de Potência, Sistemas Fotovoltaicos, MPPT, Conversor CC-CC de
alto ganho, Inversor.
viii
Costa, L. F. “Stand-Alone Photovoltaic System With Three Stages of Power Processing”,
Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 163p.
This work deals with a low power stand-alone photovoltaic system to supply homes
located in isolated areas. The system consists of the combination of three converter to make
the processing of the energy generated by the photovoltaic panel until to reach a alternated
voltage with the same characteristic of the eletric network. The first stage is based on the
classical Boost converter with the function to ensure the operation of the photovoltaic panel
on the maximum power point and also to charger the bateries of the system. The second stage
is based on a new DC-DC converter with high voltage gain using the classical sepic converter.
This stage elevate the level of battery voltage of 48 Vdc to 400 Vdc to supply the DC BUS.
The thrid stage is composed by a full bridge inverter fed by DC bus. This stage presents
sinusoidal output voltage with features of 60 Hz and selectable value amoug the voltage level
adopted in the Brazilian territory (110, 115, 120, 127, 220 e 230Vac). The photovoltaic
system also has a basic system of supervision based on the microcontroller PIC18F452. This
microcontroller is responsible to perform the Boost converter control, through maximum
power point tracker technique.
Keywords: Power Electronics, Photovoltaic Systems, MPPT, High Voltage Gain DC-DC
Converter, Inverter.
ix
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO GERAL..........................................................................................................1
1 MOTIVAÇÃO, REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E ESPECIFICAÇÃO DO
SISTEMA...................................................................................................................................2
1.1 INTRODUÇÃO....................................................................................................................2
1.2 MOTIVAÇÃO......................................................................................................................2
1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................................7
1.3.1 Sistema Fotovoltaico...................................................................................................7
1.3.2 Controlador de Carga / Carregador de Baterias........................................................13
1.3.3 Conversor Elevador...................................................................................................17
1.3.4 Inversor.....................................................................................................................22
1.4 ESPECIFICAÇÃO DO SISTEMA PROPOSTO...............................................................25
1.5 CONCLUSÃO....................................................................................................................27
2. ANÁLISE DO CONVERSOR CONTROLADOR DE CARGA....................................28
2.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................28
2.2 ANÁLISE QUALITATIVA...............................................................................................29
2.2.1 Etapas de Operação...................................................................................................29
2.2.2 Principais Formas de Onda.......................................................................................30
2.3 ANÁLISE QUANTITATIVA............................................................................................29
2.3.1 Parâmetros Temporais...............................................................................................31
2.3.2 Cálculo do Ganho Estático........................................................................................31
2.3.3 Dimensionamento do Indutor L1..............................................................................32
2.3.4 Dimensionamento do Capacitor C1..........................................................................33
2.3.5 Dimensionamento do Capacitor C2..........................................................................34
2.3.6 Esforços no Interruptor S1........................................................................................34
2.3.7 Esforços no Diodo D1...............................................................................................35
2.4 SNUBBER PASSIVO NÃO-DISSIPATIVO.....................................................................29
2.4.1 Circuito do Snubber Passivo.....................................................................................36
2.4.2 Etapas de Operação...................................................................................................37
2.4.3 Procedimento de Projeto e Especificações do Componentes Passivos do Snubber.
.............................................................................................................................................40
2.5 PROCEDIMENTO E EXEMPLO DE PROJETO..............................................................44
2.5.1 Especificações do Conversor....................................................................................44
2.5.2 Cálculos Básicos.......................................................................................................45
2.5.3 Dimensionamento do Indutor....................................................................................46
2.5.4 Dimensionamento do Capacitor C1..........................................................................49
2.5.5 Dimensionamento do Capacitor C2..........................................................................50
x
2.5.6 Dimensionamento do Interruptor S1.........................................................................51
2.5.7. Dimensionamento do Diodo D1...............................................................................52
2.5.8. Dimensnioamento dos Componentes Passivos do Snubber......................................54
2.5.9. Rendimento Teórico.....................................................................................58
2.6 ANÁLISE DA VIABILIDADE DO USO DO SNUBBER PASSIVO NÃO
DISSIPATIVA....................................................................................................................59
2.7 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE....................................................................60
2.7.1 Algoritmo de Busca do Ponto de Máxima Potência Utilizado..................................61
2.7.2 Cálculo Otimizado dos Parâmetros do Algoritmo de Controle.................................63
2.8 RESULTADO DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAL...................................................65
2.8.1 Conversor Boost operando sem Snubber...................................................................65
2.8.2 Conversor Boost operando com Snubber...................................................................67
2.8.3 Rendimento do Conversor..........................................................................................69
2.9 CONCLUSÃO....................................................................................................................65
3 ANÁLISE DO CONVERSOR ELEVADOR.....................................................................70
3.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................70
3.2 ANÁLISE QUALITATIVA...............................................................................................70
3.2.1 Etapas de Operação....................................................................................................71
3.2.2 Principais Formas de Onda........................................................................................73
3.3 ANÁLISE QUANTITATIVA............................................................................................73
3.3.1 Parâmetros Temporais................................................................................................74
3.3.2 Determinação do Ganho Estático...............................................................................74
3.3.3 Dimensionamento dos Indutores L2 e L3..................................................................75
3.3.4 Dimensionamento do Transformador T1...................................................................77
3.3.5 Dimensnionamento do Capacitor C3.........................................................................78
3.3.6 Dimensnionamento do Capacitor C4.........................................................................79
3.3.7 Dimensionamento dos Capacitores Dobradores de Tensão C5 e C6.........................80
3.3.8 Esforços nos Interruptores S2 e S3............................................................................81
3.3.9 Esforços nos Diodos de Transferência da Célula D2 e D3........................................81
3.3.10 Esforços nos Diodos do Retificador D4 e D5..........................................................82
3.4 PROCEDIMENTO E EXEMPLO DE PROJETO..............................................................82
3.4.1 Especificação do Conversor.......................................................................................82
3.4.2 Cálculos Básico..........................................................................................................83
3.4.3 Dimensionamento dos Indutores L2 e L3..................................................................84
3.4.4 Dimensionamento do Transformador T1...................................................................88
3.4.5 Dimensionamento do Capacitor C3...........................................................................92
3.4.6 Dimensionamento do Capacitor C4...........................................................................92
3.4.7 Dimensionamento do Capacitores C5 e C6...............................................................93
3.4.8 Dimensionamento dos Interruptores S2 e S3.............................................................94
xi
3.4.9 Dimensionamento dos Diodos D2 e D3 de Transferência da Célula.........................95
3.4.10 Dimensionamento dos Diodos D4 e D5 do Retificador...........................................96
3.4.11 Rendimento Teórico.................................................................................................98
3.5 MODELAGEM DO CONVERSOR PROPOSTO.............................................................99
3.6 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE..................................................................103
3.6.1 Projeto da Malha de Corrente..................................................................................104
3.6.2 Projeto da Malha de Tensão.....................................................................................107
3.7 RESULTADO DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAL.................................................110
3.8 CONCLUSÃO..................................................................................................................114
4 ANÁLISE DO INVERSOR...............................................................................................115
4.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................115
4.2 ANÁLISE QUALITATIVA.............................................................................................115
4.2.1 Etapas de Operação..................................................................................................116
4.2.2 Principais Formas de Onda......................................................................................117
4.3 ANÁLISE QUANTITATIVA..........................................................................................117
4.3.1 Índice de Modulação e Freqüência de Modulação...................................................118
4.3.2 Dimensionamento do Indutor L4.............................................................................118
4.3.3 Dimensionamento do Capacitor C8.........................................................................119
4.3.4 Dimensionamento dos Interruptores S4 - S7...........................................................119
4.3.5 Esforços nos Diodos em Antiparalelo dos Interruptores DS4 – DS7......................120
4.4 PROCEDIMENTO E EXEMPLO DE PROJETO............................................................120
4.4.1 Especificação do inversor........................................................................................120
4.4.2 Cálculos Básicos......................................................................................................121
4.4.3 Dimensionamento do Indutor L4.............................................................................122
4.4.4 Dimensionamento do Capacitor C8.........................................................................125
4.4.5 Esforços nos Interruptores e S4 – S7 e seus Diodos em Antiparalelo DS4 – Ds7.....126
4.4.6 Rendimento Teórico.................................................................................................128
4.5 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE..................................................................129
4.6 ALGORITMO DA SELEÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA..............................................132
4.7 RESULTADO DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAIS................................................134
4.8 CONCLUSÃO..................................................................................................................136
5 INTERLIGAÇÃO DOS ESTÁGIOS E RESULTADOS EXPERIMENTAIS.............137
5.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................137
5.2 SUPERVISÃO DO SISTEMA COMPLETO...................................................................137
5.3 RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO SISTEMA CARREGANDO BATERIAS.......138
5.3.1 Verificação do Algoritmo de MPPT.......................................................................138
xii
5.4 RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO SISTEMA ALIMENTANDO CARGAS........139
5.4.1 Testes em Regime Permanente com Carga Linear.................................................139
5.4.2 Testes em Regime Permanente com Carga Não-Linear.........................................140
5.4.3 Testes de Transitórios com Carga Linear................................................................141
5.4.4 Testes de Transitórios com Carga Não-Linear........................................................144
5.5 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA E CURVA DE RENDIMENTO....................145
5.5.1 TDH........................................................................................................................145
5.5.2 Rendimento do Sistema Completo..........................................................................145
5.6 PROTÓTIPO DESENVOLVIDO.....................................................................................146
5.7 CONCLUSÃO..................................................................................................................147
CONCLUSÃO GERAL........................................................................................................148
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...............................................................150
REFRÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................151
APÊNDICE A – PROJETO DO CONTROLADOR DE CARGAS OPERANDO COM
20 KHZ SEM SNUBBER.....................................................................................................160
xiii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Evolução do custo da energia fotovoltaica [4].......................................................3.
Figura 1.2 - Crescimento na utilização de sistemas fotovoltaicos [5].......................................4.
Figura 1.3 - Potência instalada fotovoltaica na Europa [5]........................................................4.
Figura 1.4 - Número absoluto de domicílios rurais sem acesso a energia elétrica [10]............5.
Figura 1.5 - Índice percentual de não atendimento rural [10]....................................................6.
Figura 1.6 - Sistemas propostos em [13], [14] e [15]................................................................8.
Figura 1.7 - Sistemas propostos em [16]....................................................................................9.
Figura 1.8 - Sistemas propostos em [17-19]............................................................................10.
Figura 1.9 - Sistemas propostos em [20]..................................................................................10.
Figura 1.10 - Sistemas propostos em [21]................................................................................11.
Figura 1.11 - Sistemas propostos em [22]...............................................................................12.
Figura 1.12 - Topologias de conversores clássicos aplicadas como controladores de carga: (a)
conversor Buck [23, 24], (b) conversor Boost [25-31], (c) conversor Buck-Boost [32-34], (d)
conversor Cúk [35], (e) conversor Sepic [36-40].....................................................................14.
Figura 1.13 - Topologia de conversores isolados aplicada como controlador de carga: (a)
conversor Push-Pull Alimenatdo em Tensão [41], (b) conversor Push-Pull Alimentado em
Corrente [42]............................................................................................................................15.
Figura 1.14 - Topologias de conversores isolados aplicadas como controladores de carga: (a)
conversor Flyback [43], (b) conversor Flyback Interlevead [44]............................................16.
Figura 1.15 - Topologias de conversores não convencionais como controladores de carga:
Boost com célula de comutação de três estados (3SSC) [45]..................................................17.
Figura 1.16 - Topologias de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor
Boost com indutor acoplado [46, 47], (b) conversor Boost Interlevead integrado com
capacitores conectados em série [48], (c) conversor Boost com dois indutores e retificador
dobrador de tensão na saída [49], (d) conversor Boost-Flyback [50, 51]................................19.
Figura 1.17 - Topologias de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor
Boost Interlevead com indutores acoplados [52, 53, 54], (b) conversor baseado na comutação
de capacitores [55], (c) conversor Boost integrado com Half-Bridge [56], (d) conversor Boost
baseado na 3SCC [57,58,59]....................................................................................................20.
Figura 1.18 - Procedimento para obter o conversor Sepic com célula de comutação de três
estados, a partir do Sepic convencional...................................................................................21.
xiv
Figura 1.19 - Conversor Sepic com alto ganho de tensão baseado na célula de comutação de
três estados...............................................................................................................................22.
Figura 1.20 - Topologia de inversores não isolados, com apenas um estágio de processamento
e com operação em alta freqüência : (a) Ponte completa [62], (b) Meia ponte [62], (c) Push-
Pull [62], (d) Buck-Boost [63], (e) Buck-Boost [64], (f) Boost [65]........................................23.
Figura 1.21 - Diagrama de bloco do sistema fotovoltaico.......................................................25.
Figura 1.22 - Topologia do sistema proposto..........................................................................26.
Figura 2.1 - Comportamento da curva tensão versus corrente de um painel fotovoltaico.......28.
Figura 2.2 - Topologia do conversor Boost..............................................................................29.
Figura 2.3 - Etapas de operação do conversor Boost : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa.....................30.
Figura 2.4 - Principais formas de onda do conversor Boost....................................................30.
Figura 2.5 - Ganho estático do conversor Boost em função da razão cíclica...........................31.
Figura 2.6 - Célula de comutação : (a) sem snubber, (b) com snubber...................................37.
Figura 2.7 - Topologia do snubber aplicado ao conversor Boost............................................37.
Figura 2.8 - Etapas de operação do snubber aplicado ao conversor Boost: (a) 1ª etapa, (b) 2ª
etapa, (c) 3ª etapa, (d) 4ª etapa, (e) 5ª etapa, (f) 6ª etapa, (g) 7ª etapa, (h) 8ª etapa e (i) 9ª
etapa.........................................................................................................................................39.
Figura 2.9 - Principais formas de onda do circuito do snubber...............................................40.
Figura 2.10 - Ábacos utilizado no dimensionamento do snubber (a) Parâmetro k em função de
x, (b) impedância indutiva parametrizada de Ls em função de x, (c) impedância capacitiva
parametrizada de Cs em função de x, (d) impedância capacitiva parametrizada em função
Ca.............................................................................................................................................42.
Figura 2.11 - Modelo do diodo…............................................................................................54.
Figura 2.12 - Ábaco das impedâncias parametrizadas : (a) impedância indutiva com o ponto
x1 em destaque, (b) impedância capacitiva Cs com o ponto x2 em destaque.........................55.
Figura 2.13 - Ábaco da impedância indutiva parametrizada Ls e da impedância capacitiva
parametrizada de Cs com o ponto de operação escolhido em destaque...................................56.
Figura 2.14 - Fontes de perdas do conversor: (a) conversor operando com 50 kHz com o
snubber, (b) conversor operando com 20 kHz sem o snubber.................................................59.
Figura 2.15 - Fluxograma do algoritmo Pertube e Observe utilizado......................................61.
Figura 2.16 - Tempo de convergência e erro estático do algoritmo de MPPT utilizado
[75]...........................................................................................................................................62.
Figura 2.17 - Circuito de potência implementado do conversor Boost sem utilização do
snubber.....................................................................................................................................66.
xv
Figura 2.18 - Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div.,
5A/div., 20us/div.)...................................................................................................................66.
Figura 2.19 - Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental
(20V/div., 5A/div., 100ns/div.)................................................................................................66.
Figura 2.20 - Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental
(20V/div., 5A/div., 200ns/div.)................................................................................................67.
Figura 2.21 - Circuito de potência implementado do conversor Boost utilizando o snubber não
dissipativo................................................................................................................................67.
Figura 2.22 - Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div.,
5A/div., 20us/div.)..................................................................................................................67.
Figura 2.23 - Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental
(10V/div., 5A/div., 100ns/div.)................................................................................................68.
Figura 2.24 - Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental
(10V/div., 5A/div., 100ns/div.)................................................................................................68.
Figura 2.25 - Eficiência do conversor Boost em função da potência de saída.........................69.
Figura 3.1 – Topologia do conversor elevador proposto.........................................................71.
Figura 3.2 – Etapas de operação do conversor Sepic de alto ganho : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa,
(c) 3ª Etapa, (d) 4ª Etapa..........................................................................................................72.
Figura 3.3 – Principais formas de onda do conversor proposto...............................................73.
Figura 3.4 – Ganho estático do conversor proposto em função da razão cíclica.....................75.
Figura 3.5 – Ondulação de corrente nos indutores em função da razão cíclica......................76.
Figura 3.6 – Ondulação da tensão no capacitor C3 em função da razão cíclica......................79.
Figura 3.7 – Variação da tensão no capacitor C5 em função da razão cíclica.........................80.
Figura 3.8 – Distribuição de perdas no conversor Sepic de alto ganho...................................98.
Figura 3.9 – Conversor Sepic: (a) conversor de alto ganho (original), (b) conversor
equivalente...............................................................................................................................99.
Figura 3.10 – Modulação do conversor de alto ganho e seu equivalente................................99.
Figura 3.11 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor
equivalente.............................................................................................................................101.
Figura 3.12 – Diagrama e Bode simulado: (a) ganho, (b) fase..............................................102.
Figura 3.13 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor
equivalente..........................................................................................................................103.
Figura 3.14 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do
sistema sem o compensador: (a) ganho, (b) fase...................................................................105.
xvi
Figura 3.15 – Compensador PI com filtro..............................................................................106.
Figura 3.16 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.....................107.
Figura 3.17 – Diagrama de blocos equivalente para a malha de tensão................................108.
Figura 3.18 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do
sistema sem o compensador: (a) ganho, (b) fase...................................................................108.
Figura 3.19 – Compensador PI com filtro da malha de tensão..............................................109.
Figura 3.20 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.....................110.
Figura 3.21 – Circuito de potência implementado do conversor Sepic proposto..................111.
Figura 3.22 – Sinais de comando, corrente através dos indutores L2 e L3: (a) simulação, (b)
experimental (5A/div., 20V/div., 20V/div., 2A/div., 10us/div.)............................................112.
Figura 3.23 – Sinais de comando, tensão e corrente no interruptor S2: (a) simulação, (b)
experimental (100V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div., 10us/div.)......................................112.
Figura 3.24 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento primário do transformador
T1: (a) simulação, (b) experimental (100V/div., 20V/div., 20V/div., 10A/div.,
10us/div.)................................................................................................................................112.
Figura 3.25 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento secundário do
transformador T1: (a) simulação, (b) experimental (250V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div.,
10us/div.)................................................................................................................................113.
Figura 3.26 – Sinais de comando e corrente através do diodo D4: (a) simulação, (b)
experimental ( 20V/div., 20V/div., 5A/div., 10us/div.).........................................................113.
Figura 3.27 – Rendimento do conversor em função da potência de saída.............................113.
Figura 4.1 – Topologia do inversor ponte completa..............................................................115.
Figura 4.2 – Etapas de operação do inversor ponte completa................................................116.
Figura 4.3 – Principais formas de onda do inversor ponte completa utilizando a modulação
PWM unipolar [22]................................................................................................................117.
Figura 4.4 – Distribuição de perdas no inversor ponte completa...........................................128.
Figura 4.5 – Diagrama de blocos do circuito de controle......................................................129.
Figura 4.6 – Diagrama de blocos do circuito de controle......................................................129.
Figura 4.7 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do sistema
sem o compensador: (a) ganho, (b) fase................................................................................130.
Figura 4.8 – Compensador PID…..........................................................................................131.
Figura 4.9 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.......................132.
Figura 4.10 – Fluxograma do algoritmo responsável pela seleção da tensão de saída..........133.
xvii
Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (50
V/div., 2.5A/div., 5ms/div.)...................................................................................................134.
Figura 4.12 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental
(5A/div., 100V/div., 5ms/div.)...............................................................................................135.
Figura 4.13 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental
(2.5A/div., 100V/div., 5ms/div.)............................................................................................135.
Figura 4.14 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental
(2.5A/div., 100V/div., 5ms/div.)............................................................................................135.
Figura 4.15 – Rendimento do inversor ponte completa.........................................................136.
Figura 5.1 – Circuito de potência e supervisão do sistema proposto.....................................138.
Figura 5.2 – Verificação do MPPT: (a) tensão, corrente e potência dos painéis (5 A/div.,
10V/div., 50W/div., 5ms/div.)., (b) potência dos painéis (20 W/div., 5ms/div.)...................139.
Figura 5.3 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga linear: (a) Vo =
110V (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div.,
100V/div., 5ms/div.)..............................................................................................................140.
Figura 5.4 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída: (a)
teste a vazio (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.)., (b) teste a plena carga (100V/div.,
5A/div., 100V/div., 5ms/div.)................................................................................................141.
Figura 5.5 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga não linear: (a)
Vo = 110V (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div.,
100V/div., 5ms/div.)..............................................................................................................141.
Figura 5.6 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída: (a)
teste a vazio (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.)., (b) teste a plena carga (100V/div.,
5A/div., 100V/div., 5ms/div.)................................................................................................142.
Figura 5.7 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um
degrau de carga linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,
100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,
100V/div., 50ms/div.)............................................................................................................143.
Figura 5.8 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um
degrau de carga linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,
100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,
100V/div., 50ms/div.)............................................................................................................144.
xviii
Figura 5.9 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da
tensão de saída: (a) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,
250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,
250V/div., 50ms/div.)............................................................................................................144.
Figura 5.10 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da
tensão de saída: (a) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,
250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,
250V/div., 50ms/div.)............................................................................................................145.
Figura 5.11 – Curva de rendimento do sistema completo......................................................147.
Figura 5.12 – Foto do protótipo implementado.....................................................................147.
Figura 5.13 – Foto da bancada de testes................................................................................148.
xix
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 - Emissão de CO2 nos estágios de produção de energia [1]................................... 3.
Tabela 1.2 - Classificação e disponibilidade de atendimento [12]............................................6.
Tabela 1.3 - Exemplos de consumidores para SIGFI 13 e SIGFI 30 [11].................................7.
Tabela 1.4 - Comparativo dos conversores controladores de carga.........................................17.
Tabela 1.5 - Especificações do sistema proposto.....................................................................26.
Tabela 2.1 - Especificações do conversor Boost......................................................................44.
Tabela 2.2 - Parâmetros assumido para o projeto do conversor Boost....................................45.
Tabela 2.3 - Parâmetros de projeto do indutor Boost...............................................................47.
Tabela 2.4 - Características do fio 26AWG.............................................................................48.
Tabela 2.5 - Resumo do projeto físico do indutor Boost.........................................................49.
Tabela 2.6 - Especificações do capacitor C1 do conversor Boost...........................................50.
Tabela 2.7 - Especificações do capacitor C2 do conversor Boost...........................................51.
Tabela 2.8 - Especificações do MOSFET do conversor Boost................................................52.
Tabela 2.9 - Especificações do diodo do conversor Boost.......................................................53.
Tabela 2.10 - Derivadas máxima de corrente e tensão do interruptor do conversor Boost......54.
Tabela 2.11 - Resumos dos componentes do snubber passivo................................................57.
Tabela 2.12 - Resumo do projeto físico do indutor Ls.............................................................57.
Tabela 2.13 - Esforços nos diodos do snubber........................................................................58.
Tabela 2.14 - Especificações dos diodos Ds2, Ds3 e Ds4.......................................................58.
Tabela 2.15 - Perdas no diodos do snubber.............................................................................58.
Tabela 2.16 - Rendimento do conversor quando o mesmo opera com e sem snubber............59.
Tabela 2.17 - Relação entre o núcleo necessário para o indutor do conversor Boost e
freqüência de chaveamento......................................................................................................60.
Tabela 2.18 - Componentes utilizados no circuito de potência do Boost................................65.
Tabela 3.1 – Especificações do conversor Sepic......................................................................83.
Tabela 3.2 – Parâmetros assumido para o projeto do conversor Sepic....................................83.
Tabela 3.3 – Parâmetros de projeto do indutor do conversor Sepic.........................................85.
Tabela 3.4 – Resumo do projeto físico do indutor acoplado do Sepic.....................................87.
Tabela 3.5 – Parâmetros de projeto do transformador T1........................................................89.
Tabela 3.6 – Resumo do projeto físico do transformador T1..................................................91.
Tabela 3.7 – Especificações do capacitor C3...........................................................................92.
Tabela 3.8 – Especificações do capacitor C4...........................................................................93.
xx
Tabela 3.9 – Especificações do capacitor C5 e C6..................................................................93.
Tabela 3.10 – Especificações do MOSFET do conversor Sepic..............................................94.
Tabela 3.11 – Especificações dos diodos D2 e D3..................................................................96.
Tabela 3.12 – Especificações dos diodos D4 e D5..................................................................97.
Tabela 3.13 – Relação entre os parâmetros de modulação do conversor equivalente e
original...................................................................................................................................100.
Tabela 3.14 – Relação entre as tensões do conversor equivalente e original........................100.
Tabela 3.15 – Relação entre os componentes reativos do conversor equivalente e
original...................................................................................................................................101.
Tabela 3.16 – Parâmetros da malha de corrente do conversor proposto................................104.
Tabela 3.17 – Função de Transferência He(s).......................................................................104.
Tabela 3.18 – Freqüência dos pólos e zeros da planta...........................................................105.
Tabela 3.19 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de
corrente...................................................................................................................................106.
Tabela 3.20 – Parâmetros da malha de tensão do conversor proposto..................................107.
Tabela 3.21 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de
corrente...................................................................................................................................110.
Tabela 3.22 – Componentes utilizados no circuito de potência do Sepic de alto
ganho......................................................................................................................................111.
Tabela 4.1 – Especificações do inversor................................................................................121.
Tabela 4.2 – Parâmetros assumido para o projeto do inversor..............................................121.
Tabela 4.3 – Parâmetros de projeto do indutor filtro do inversor..........................................123.
Tabela 4.4 – Resumo do projeto físico do indutor do inversor..............................................124.
Tabela 4.5 – Especificações do capacitor C8.........................................................................125.
Tabela 4.6 – Especificações do MOSFET do inversor..........................................................127.
Tabela 4.7 – Parâmetros do circuito de controle....................................................................130.
Tabela 4.8 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador PID...............132.
Tabela 4.9 – Componentes utilizados no circuito de potência do inversor............................134.
Tabela 5.1 – TDH da tensão de saída do inversor.................................................................147.
xxi
SIMBOLOGIA
Símbolo Significado Unidade
Ângulo entre a tensão e a corrente de saída do inversor graus
Profundidade de penetração mm
d Variação da razão cíclica do conversor Boost -
1LI Variação de corrente no indutor L1 A
2LI Variação de corrente no indutor L2 A
2LI Variação de corrente normalizada no indutor L2 A
4Li Variação de corrente no indutor L4 do inversor A
s Variação da radiação W/m2
BATV Variação da tensão de saída do conversor Boost V
BUSV Variação da tensão do barramento CC V
CV Variação da tensão nos capacitores C3, C4 e C5 V
3CV Variação de tensão no capacitor C3 V
3
____
CV Variação de tensão normalizada no capacitor C3 V
4CV Variação de tensão no capacitor C4 V
5
____
CV
Variação de tensão normalizada no capacitor C5 V
PVV Variação da tensão nos painéis fotovoltaicos V
2CV Variação da tensão no capacitor C2 V
boost Rendimento do conversor Boost -
inv Rendimento do inversor -
sepic Rendimento do conversor Sepic -
boostteorico _ Rendimento teórico do conversor Boost -
sepicteorico_ Rendimento teórico do conversor Sepic -
o Permeabilidade do Vácuo H/m
AWG26 resistividade do fio AWG26 Ω/cm
EA Área da seção transversal da perna central de um núcleo
magnético cm
2
WE AA Produto das áreas do núcleo cm4
WboostE AA Produto das áreas mínimo para o magnético do conversor
Boost cm
4
WinvE AA Produto das áreas mínimo para o magnético do inversor cm4
WsepicE AA Produto das áreas mínimo para o magnético do conversor
Sepic cm
4
sepicWTE AA 1 Produto das áreas mínimo para o transformador do
conversor Sepic cm
4
WA
Área da janela do carretel de núcleo magnético cm2
xxii
max_boostB
Densidade de fluxo magnético máxima no indutor do
conversor Boost T
max_sepicB
Densidade de fluxo magnético máxima nos magnéticos do
conversor Sepic T
invB
Densidade de fluxo magnético máxima nos magnéticos do
inversor T
C1 Capacitor C1 de entrada do Boost F
C2 Capacitor C2 de saída do Boost F
C3 Capacitor intermediário do conversor Sepic F
eqC3 Capacitor intermediário do conversor equivalente F
C4 Capacitor filtro de saída do conversor Sepic F
C5, C6 Capacitores dobradores de tensão do conversor Sepic F
C7 Capacitor do barramento CC F
C8 Capacitor filtro de saída do inversor F
aC
Capacitor Ca do snubber F
sC
Capacitor Cs do snubber F
eqC Capacitor filtro de saída do conversor equivalente F
Cci1, Cci2 Capacitores do compensador de corrente do conversor Sepic F
Ccv1, Ccv2 Capacitores do compensador de tensão do conversor Sepic F
Cvi1, Cvi2 Capacitores do compensador de tensão do inversor F
CiSepic(s) Função de transferência do compensador de corrente do
Sepic -
Cvinv(s) Função de transferência do compensador de tensão do
inversor -
CvSepic(s) Função de transferência do compensador de tensãodo Sepic -
D1 Diodo do conversor Boost -
D2, D3 Diodos de transferência do conversor Sepic -
D4, D5 Diodos retificadores do conversor Sepic -
AWGd26 Diâmetro do fio 26AWG cm
boostD, min_boostD Razão cíclica do Boost e razão cíclica mínima do Boost -
eqD
Razão cíclica do conversor Sepic equivalente -
invD
Razão cíclica do inversor -
sepicD, max_sepicD
Razão cíclica do conversor Sepic, e razão cíclica máxima do
conversor Sepic -
fiod diâmetro do condutor cm
F
fator de correção F devido ao efeito de fluxo de borda nos
magnéticos -
Fm(s) Função de transferência do modulador PWM. -
eqf
Freqüência de chaveamento do conversor equivalente Hz
Gipf _ , Gizf _ Freqüência dos pólos e dos zeros da planta de corrente do
conversor Sepic Hz
FP
Fator de potência de saída do inversor -
boostSf _ Freqüência de chaveamento do conversor Boost Hz
sepicSf _ Freqüência de chaveamento do conversor Sepic Hz
invsf _ Freqüência de chaveamento do inversor Hz
xxiii
rf Freqüência da tensão de saída do inversor Hz
)(sFTMAisepic Função transferência de malha aberta da malha de corrente
do conversor Sepic sem o compensador -
)(sFTMAinv Função transferência de malha aberta da malha de corrente
do inversor sem o compensador -
)(sFTMAcinv Função transferência de malha aberta da malha de corrente
do inversor com o compensador -
)(sFTMAcisepic Função transferência de malha aberta da malha de corrente
do conversor Sepic com o compensador -
)(sFTMAvsepic Função transferência de malha aberta da malha de tensão do
conversor Sepic sem o compensador -
)(sFTMAcvsepic Função transferência de malha aberta da malha de tensão do
conversor Sepic com o compensador -
g Diferença de ganhos do diagrama de bode de ganho do
conversor e alto ganho e do equivalente dB
G Comprimento do enrolamento cm
GiSepic(s) Função de transferência da corrente de entrada do conversor
Sepic -
Gvinv(s) Função de transferência da tensão de saída do inversor -
GvSepic(s) Função de transferência da tensão de saída do conversor
Sepic -
He(s) Função de transferência de amostragem de corrente -
Hinv(s) Função de transferência de amostragem de tensão no
inversor -
HiSepic(s) Função de transferência do elemento de amostragem de
corrente V/A
HvSepic(s) Função de transferência do elemento de amostragem de
tensão V/V
BATI Corrente de carga as baterias A
)(1 tIC Corrente instantânea no capacitor C1 A
efCI 1 Corrente eficaz no capacitor C1 A
)(2 tIC Corrente instantânea no capacitor C2 A
efCI 2 Corrente eficaz no capacitor C2 A
3CI
Corrente no capacitor C3 A
efCI 8 Tensão eficaz no capacitor C8 A
efDI 1 Corrente eficaz no diodo D1 A
medDI 1 Corrente média no diodo D1 A
picoDI 1 Corrente de pico no diodo D1 A
efDI 2 Corrente eficaz no diodo D2 A
medDI 2 Corrente média no diodo D2 A
picoDI 2 Corrente de pico no diodo D2 A
efDI 4 Corrente eficaz no diodo D4 A
medDI 4 Corrente média no diodo D4 A
picoDI 4 Corrente de pico no diodo D4 A
xxiv
efsDI 4_ Corrente eficaz no diodo em anti-paralelo com o interruptor
S4 A
medsDI 4_ Corrente média no diodo em anti-paralelo com o interruptor
S4 A
picosDI 4_ Corrente de pico no diodo em anti-paralelo com o
interruptor S4 A
IF
Corrente de cálculo da queda de tensão no diodo A
INI Corrente de entrada do conversor Sepic A
maxINI Corrente máxima de entrada do conversor Sepic A
efLI 1 Corrente eficaz no indutor L1 A
picoLI 1 Corrente de pico no indutor L1 A
efLI 2 Corrente eficaz no indutor L2 A
picoLI 2 Corrente de pico no indutor L2 A
efLI 3 Corrente eficaz no indutor L3 A
picoLI 3 Corrente de pico no indutor L3 A
efLI 4 Corrente eficaz no indutor L4 A
picoLI 4 Corrente de pico no indutor L4 A
opicoI Corrente de pico de saída do inversor A
)(tio Corrente instantânea de saída do inversor A
max_oefI Corrente eficaz máxima de saída do inversor A
min_oefI Corrente eficaz mínima de saída do inversor A
PVI Corrente nominal dos painéis fotovoltaicos A
minmax, PVPV II Corrente máxima e mínima dos painéis fotovoltaicos,
devido a variação de corrente A
efSI 1 Corrente eficaz no interruptor S1 A
picoSI 1 Corrente de pico no interruptor S1 A
efSI 2 Corrente eficaz no interruptor S2 A
picoSI 2 Corrente de pico no interruptor S2 A
efSI 4 Corrente eficaz no interruptor S4 A
picoSI 4 Corrente de pico no interruptor S4 A
PefTI 1 Corrente eficaz no enrolamento primário do transformador
T1 A
PpicoTI 1 Corrente de pico no enrolamento primário do transformador
T1 A
SefTI 1 Corrente eficaz no enrolamento secundário do
transformador T1 A
SpicoTI 1 Corrente de pico no enrolamento secundário do
transformador T1 A
max_boostJ Densidade de corrente máxima do indutor Boost A/cm2
max_sepicJ Densidade de corrente máxima dos magnéticos do Sepic A/cm2
max_invJ Densidade de corrente máxima do indutor do inversor A/cm
2
xxv
7,0WK Fator de ocupação teórico do núcleo pelo enrolamento -
k Parâmetro de projeto do snubber -
difK Ganho do amplificador diferencial da malha de corrente do
conversor Sepic -
mK Constante do material do painel -
boostuk _ Fator de utilização do magnético do Boost -
invuk _ Fator de utilização do indutor do inversor -
sepicuk _ Fator de utilização do indutor acoplado do Sepic -
sepicTuk 1_ Fator de utilização do transformador do Sepic -
1L Indutor L1 do conversor Boost H
2L Indutor L2 de entrada do conversor Sepic H
eqL2 Indutor entrada do conversor equivalente H
3L Indutor L3 intermediário do conversor Sepic H
eqL3 Indutor intermediário do conversor equivalente H
4L
Indutor filtro de saída do inversor H
SL Indutor do snubber H
gl Gap do magnético cm
tl Comprimento média de uma espira cm
M Índice de modulação do inversor -
aM, bM Índice de modulação máximo e mínimo do inversor -
fM Índice de modulação de freqüência -
boostN Número de espiras do magnético do Boost -
2LN O número de espiras dos indutores L2 e L3 -
4LN O número de espiras do indutor do inversor -
1pTN, 1sTN O número de espiras do enrolamento primário e secundário
do transformador T1 -
fiosN
Número de fios em paralelo do magnético -
2fiosLN, 3fiosLN
, 4fiosLN Número de fios em paralelo dos indutores L2, L3 e L4 -
PfiosTN 1 Número de fios em paralelo do enrolamento primário do
transformador T1 -
SfiosTN 1 Número de fios em paralelo do enrolamento secundário do
transformador T1 -
n Relação de transformação do transformador do conversor
Sepic -
boostP Potência de saída do conversor Boost W
boostinP _ Potência de entrada do conversor Boost W
sepicinP _ Potência de entrada do conversor Sepic W
1CP Potência dissipada no capacitor C1 W
2CP Potência dissipada no capacitor C2 W
4_ sDP Potência dissipada no diodo em anti-paralelo com o
interruptor S4 W
xxvi
condDP 2 Potência dissipada pela condução do diodo D2 W
comutDP 2 Potência dissipada pela comutação do diodo D2 W
totalDP 2 Potência dissipada total no diodo D2 W
condDP 4 Potência dissipada pela condução do diodo D4 W
comutDP 4 Potência dissipada pela comutação do diodo D4 W
totalDP 4 Potência dissipada total no diodo D4 W
2DsP , 3DsP , 4DsP Potência dissipada nos diodos do snubber W
1LP Potência dissipada no indutor do Boost W
LinvP Potência dissipada no indutor do inversor W
LsepicP Potência dissipada nos indutores do Sepic W
1SP Potência dissipada no interruptor S1 W
condSP 2 Potência dissipada pela condução do interruptor S2 W
comutSP 2 Potência dissipada pela comutação do interruptor S2 W
totalSP 2 Potência dissipada total no interruptor S2 W
condSP 4 Potência dissipada pela condução do interruptor S4 W
comutSP 4 Potência dissipada pela comutação do interruptor S4 W
totalSP 4 Potência dissipada total no interruptor S4 W
sepicoP _ Potência de saída do conversor Sepic W
snubberP Potência dissipada total no snubber W
oP
Potência de saída do inversor W
1TP Potência processada pelo transformador T1 W
1cuTP Potência dissipada no cobre do transformador T1 W
1magTP Potência dissipada no núcleo do transformador T1 W
1totalTP Potência total dissipada no transformador T1 W
boosttotalP _ Potência dissipada total no conversor Boost W
invtotalP _ Potência dissipada total no inversor W
sepictotalP _ Potência dissipada total no conversor Sepic W
BUSR
Resistência de carga máxima do conversor Sepic Ω
Rci1, Rci3 Resistores do compensador de corrente do conversor Sepic Ω
Rcv1, Rcv3 Resistores do compensador de tensão do conversor Sepic Ω
Rvi1, Rvi3 Resistores do compensador de tensão do inversor Ω
eqR Resistência de carga do conversor equivalente Ω
1fioLR Resistência do fio do indutor L1 Ω
2fioLR
Resistência do fio do indutor L2 Ω
3fioLR Resistência do fio do indutor L3 Ω
4fioLR
Resistência do fio do indutor L4 Ω
PfioTR 1 Resistência do fio do enrolamento primário do Ω
xxvii
transformador T1
SfioTR 1 Resistência do fio do enrolamento secundário do
transformador T1 Ω
max_oR
Resistência máxima de carga do inversor Ω
min_oR Resistência mínima de carga do inversor Ω
shR Resistência shunt do conversor Sepic Ω
onSR 1 Resistência de condução do interruptor S1 Ω
onSR 2 Resistência de condução do interruptor S4 Ω
onSR 4 Resistência de condução do interruptor S4 Ω
vr Relação de tensões o Sepic de alto ganho e o Sepic
equivalente -
S1 Interruptor do Boost -
S2 e S3 Interruptor do Sepic -
S4, S5, S5 e S7 Interruptores do inversor -
AWGS26 Área do fio com o isolamento cm2
cuS Área de secção de cobre cm2
2cuLS, 3cuLS
, 4cuLS Área de secção de cobre dos enrolamento dos indutores L2,
L3 e L4 cm
2
PcuTS 1 Área de secção de cobre dos enrolamento primário do
transformador T1 cm
2
ScuTS 1 Área de secção de cobre dos enrolamento secundário do
transformador T1 cm
2
AWGcuS 26_ Área do cobre cm2
T1
Transformador do conversor Sepic -
boostont _ Duração da largura do pulso do interruptor S1 s
sepicont _ Duração da largura do pulso do interruptor S2 e S3 s
boostST _ Período de comutação do conversor Boost s
sepicST _ Período de comutação do conversor Sepic s
Ta
Período de amostragem dos sinais para o controle do Boost s
BATV Tensão nas baterias V
BATmimV, BATnomV Tensão mínima e nominal das baterias V
BUSV Tensão do barramento CC V
DV Amplitude da tensão da portadora triangular V
picoCV 1 Tensão de pico sobre o capacitor C1 V
picoCV 2 Tensão de pico sobre o capacitor C2 V
3CV
Tensão sobre o capacitor C3 V
4CV
Tensão sobre o capacitor C4 V
65 , CC VV Tensão sobre o capacitores C5 e C6 V
8CV
Tensão sobre o capacitor C8
picoDV 1 Tensão de pico no diodo D1 V
picoDV 2 Tensão de pico no diodo D2 e D3 V
xxviii
picoDV 4 Tensão de pico no diodo D4 e D5 V
picosDV 4_ Tensão de pico no diodo em anti-paralelo com o interruptor
S4 V
eV Volume do núcleo do magnético cm3
eqV Tensão de saída do conversor equivalente V
VFO queda de tensão no limiar da condução do diodo V
VF queda de tensão direta do diodo V
eqVi Tensão de entrada do conversor equivalente V
)(1 tVL Tensão instantânea no indutor L1 V
efLV 1 Tensão eficaz no indutor L1 V
picoLV 1 Tensão de pico no indutor L1 V
MpicoV
Tensão de pico da moduladora PWM do inversor V
)(tvo Tensão instantânea de saída V
opicoV Tensão de pico de saída V
minoV , maxoV Máxima e mínima tensão eficazes de saída do inversor V
PpicoV Tensão de pico da portadora PWM do inversor V
ptV Tensão de pico da portadora PWM do inversor V
refIV
Tensão de referência da malha de corrente do controlador
do conversor Sepic V
refVV Tensão de referência da malha de tensão do controlador do
conversor Sepic V
picoSV 1 Tensão de pico no interruptor S1 V
picoSV 2 Tensão de pico no interruptor S2 V
picoSV 4 Tensão de pico no interruptor S4 V
PVV
Tensão nos painéis fotovoltaicos V
maxPVV , minPVV Máxima e mínima tensão nos paineis considerando a
ondulação V
PpicoTV 1 Tensão de pico no enrolamento primário do transformador
T1 V
SpicoTV 1 Tensão de pico no enrolamento secundário do
transformador T1 V
x Parâmetro de projeto do snubber -
aZ impedância característica entre a indutância Ls e a
capacitância Ca Ω
SZ impedância característica entre a indutância Ls e a
capacitância Cs Ω
)(xZLs impedância indutiva parametrizada de Ls Ω
)(xZCs impedância capacitiva parametrizada de Cs Ω
)(xZCa impedância capacitiva parametrizada em função Ca Ω
xxix
ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS
Sigla Significado
ANEEL Agência Nacional de energia Elétrica
AWG American Wire Gauge
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
CondInc Algoritmo de MPPT Condutância Incremental
EUA Estados Unidos da America
FTMA Função de Transferência de Malha Aberta
LC Filtro indutivo capacitivo
MCC Modo de condução contínua
MDC Modo de condução descontínua
MPP Ponto de Máxima Potência
MPPT Rastreador do Ponto de Máxima Potência
P&O Algoritmo de MPPT Pertube e Observe
PRODEEM Programa de Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios
PROINFA Programa de Incentivo as Fontes Alternativas
PWM Modulação por largura do pulso
SIGFI
Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica com Fontes
Intermitentes
SIN Sistema Interligado Nacional
SPWM Modulação por largura de pulso senoidal
TDH Taxa de Distorção Harmônica
ZCS Comutação sob corrente nula- zero voltage switching
ZVS Comutação sob tensão nula - zero voltage switching
1
Introdução Geral
INTRODUÇÃO GERAL
A crescente demanda por energia elétrica somada a crise do petróleo motivaram o
forte investimento na pesquisa de fontes alternativas de energia. Dentre as fonte de energias
renováveis com maior crescimento está a energia solar fotovoltaica, que recebeu investimento
exponencial nas últimas décadas, reduzindo o preço desta tecnologia consideravelmente.
Atualmente, os sistemas fotovoltaicos são amplamente utilizados em diversas áreas e
regiões. Apesar disso, o preço desta energia ainda não é competitivo no mercado brasileiro,
devido ao seu elevado valor quando comparado com as demais fontes de energia. Por outro
lado, em aplicações em comunidades isoladas, onde o custo instalação da energia elétrica é
elevado, a geração distribuída, incluindo o sistema fotovoltaico, torna-se a melhor opção.
Junto com a evolução da tecnologia dos painéis fotovoltaicos, houve um crescente
desenvolvimento no ramo da eletrônica de potência aplicada a sistemas fotovoltaicos. Varias
topologias e configurações de sistemas fotovoltaicos tem sido propostos na literatura, assim
como inúmeras técnicas de rastreamento do ponto de máxima potência.
Assim, neste trabalho apresenta-se um sistema fotovoltaico autônomo com três
estágios de processamento de energia, operando no ponto de máxima potência, com ampla
faixa de operação da tensão de saída, para aplicações isoladas da rede elétrica.
No capítulo 1 é exposta as motivações do trabalho, uma revisão das configurações de
sistemas fotovoltaicos utilizada em aplicações isoladas da rede elétrica, bem como uma
revisão das topologias a serem usadas em cada estágio.
No capítulo 2 apresenta-se a análise e projeto do conversor controlador de carga do
sistema, bem como um estudo da viabilidade de aplicação de um snubber passivo não
dissipativo neste conversor a fim reduzir as perdas por comutação.
No capítulo 3 efetua-se uma análise detalhada do conversor elevador de tensão
utilizado no sistema, que na verdade é uma nova topologia, abordando ainda sua modelagem
simplificada e projeto do controlador. Resultados experimentais para validação do conversor
são apresentados.
No capítulo 4 é apresentada uma breve análise do inversor utilizado no terceiro estágio
do sistema fotovoltaico, bem como seu procedimento de projeto.
No capítulo 5 são apresentados os resultados experimentais do sistema completo, bem
como a curva de rendimento do mesmo.
2
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
CAPÍTULO 1
MOTIVAÇÃO, REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E
ESPECIFICAÇÃO DO SISTEMA
1.1. Introdução
O avanço da tecnologia dos painéis fotovoltaicos e o barateamento do seu preço no
decorrer dos anos motivaram o crescente estudo na área de sistemas fotovoltaicos,
principalmente no ramo da eletrônica de potência envolvida neste tipo de sistema. Esses
fatores também são motivações para este trabalho, como é exposto neste capítulo.
Ainda neste capítulo, é realizada uma revisão bibliográfica, onde são estudadas as
configurações de sistemas fotovoltaicos, bem como os conversores utilizados na configuração
escolhida. A partir da revisão, são escolhidos os conversores que farão parte do sistema
fotovoltaico completo. Ao final do capítulo é apresentado a topologia completa do sistema,
bem como sua especificações elétrica.
1.2. Motivação
O aumento da demanda por energia elétrica nas últimas décadas, principalmente
devido ao aumento das atividades no setor industrial mundial, e o baixo investimento no setor
de energia elétrica, fez com que alguns países sofressem impacto em seu sistema energético.
Desde então, diversos países tem investido fortemente na pesquisa de fontes alternativas de
energia, visando à redução da dependência externa dos países exportadores de petróleo e
atenuando, dessa forma, os efeitos econômicos das bruscas variações no preço do barril.
Somando-se a isso, a preocupação com o meio ambiente e a escassez de combustíveis fósseis
fez com que o mundo voltasse às atenções para a importância das fontes de energias
renováveis. A tabela 1.1 apresenta a quantidade de gás carbônico que é emitido durante as
etapas de extração, construção e operação de algumas fontes primárias de energia [1].
Observa-se que as três fontes menos poluidoras são as grandes hidrelétricas, a energia
fotovoltaica e a energia eólica.
3
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Tabela 1.1. Emissão de CO2 nos estágios de produção de energia [1].
Tecnologia
Emissão de CO2 nos estágios de produção de energia (ton./GWh)
Extração Construção Operação Total
Queima do carvão 1 1 962 694
Queima do gás 0 0 484 484
Pequenas hidrelétricas - 10 - 10
Energia eólica - 7 - 7
Solar fotovoltaica - 5 - 5
Grandes hidrelétrica - 4 - 4
Além da baixa poluição, o que acarreta baixo impacto à fauna e à flora, a energia
fotovoltaica ainda tem a vantagem de ser uma fonte silenciosa, necessita de baixa
manutenção, possuir curto prazo de instalação e operação, poder ser facilmente integrada às
construções civis e poder ser gerada localmente, sem a necessidade de linhas de transmissão
[2].
Por outro lado, o alto custo desta tecnologia sempre foi uma barreira para sua
disseminação. Até a década de 70, esta tecnologia era restrita apenas a aplicações espaciais
[3]. Com a crise do petróleo na década de 70, houve um grande crescimento em pesquisa e
desenvolvimento dos painéis fotovoltaicos, fazendo com que a produção e a utilização desta
tecnologia crescessem significativamente e os custos da energia fotovoltaica diminuíssem. A
Figura 1.1 apresenta a evolução do preço da energia fotovoltaica desde a década de 80 até
uma perspectiva para 2010 [4]. Observa-se um decréscimo significativo no preço desta fonte
energética.
Figura 1.1 – Evolução do custo da energia fotovoltaica [4].
A Figura 1.2 mostra o crescimento na utilização de sistemas fotovoltaicos no mundo,
desde 1998 até 2004 [5]. Observa-se que os EUA, Japão e Alemanha se destacaram e são os
maiores produtores de energia fotovoltaica na atualidade [2].
4
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Figura 1.2 – Crescimento na utilização de sistemas fotovoltaicos [5].
Uma das principais causas do aumento da utilização de sistemas fotovoltaicos se deve aos
incentivos governamentais dos mais diversos países.
O Japão, por exemplo, lançou em 1974 e revitalizou em 1993 o programa de incentivo
sunshine que o tornou o país com maior capacidade de geração fotovoltaica instalada no
mundo, atingindo no ano de 2003 um valor de 363,91MWp de um total de 744MWp da
produção mundial [2].
Outro país favorecido com programa de incentivo do governo é a Alemanha. Após
estabelecer a meta de aumentar a participação de energias renováveis para 10% da sua matriz
energética até 2010 [6], lançou um programa de incentivo a geração fotovoltaica, o “100.000
Rooftop”. O programa foi lançado em 1999 e tinha o objetivo de atingir uma capacidade de
geração de 300MW até 2005 [7]. Em 2004, a Alemanha tinha capacidade de geração
fotovoltaica acima de 350MW. A Alemanha é hoje o país da Europa com maior capacidade
de geração fotovoltaica instalada, como mostra a Figura 1.3.
Figura 1.3 – Potência instalada fotovoltaica na Europa [5].
Seguindo a mesma linha, o governo federal do Brasil lançou importantes programas de
incentivo às fontes de energias renováveis como o PRODEEM (Programa de
5
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios), o PROINFA (Programa de Incentivo
as Fontes Alternativas) e o Programa Luz para Todos. Esses programas visam acabar com a
exclusão elétrica no país e prover acesso a luz elétrica a 12 milhões de brasileiros que ainda
não possuem acesso a esse serviço.
Diferentemente do cenário mundial onde a maioria dos sistemas fotovoltaicos são
interligados na rede elétrica, os programas brasileiros de incentivo priorizam a instalação de
sistemas fotovoltaicos em comunidades isoladas.
O PRODEEM foi lançado em dezembro de 1994 pelo governo brasileiro e chegou a
instalar, no período de 1996 a 2001, mais de 8700 sistemas fotovoltaicos espalhados pelos 26
estados brasileiros, chegando a compreender cerca de 5,2MWp de potência instalada de
painéis fotovoltaicos [8].
O PROINFA foi lançado em abril de 2002 e foi considerado o maior programa brasileiro
de incentivo as fontes alternativas de energia elétrica [9]. No entanto, a energia solar
fotovoltaica não foi incluída entre as fontes alternativas contempladas pelo PROINFA. Dentre
as razões estão o próprio escopo do Programa, concebido para atender apenas o Sistema
Interligado Nacional – SIN, e o elevado custo relativo desta tecnologia que, no momento, a
torna mais competitiva economicamente apenas em regiões isoladas [9].
Em 2003 foi lançado o Programa Luz para Todos com o objetivo de acabar com a
exclusão de energia elétrica no país. Este programa visa prover até o ano de 2010 o acesso à
energia elétrica à totalidade da população do meio rural brasileiro, tendo como meta atender a
cerca de 2,5 milhões de famílias brasileiras residentes nesta área, beneficiando cerca de 12
milhões de pessoas até 2010. A Figura 1.4 mostra o panorama da exclusão elétrica no meio
rural do País em termos absolutos [10]. A Figura 1.5 apresenta o índice percentual de não
atendimento rural [10]. Observa-se o maior índice de exclusão ( >40% ) na região norte e
nordeste.
Figura 1.4 – Número absoluto de domicílios rurais sem acesso a energia elétrica [10].
6
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Figura 1.5 – Índice percentual de não atendimento rural [10].
As possibilidades para o atendimento a população alvo deste programa são tanto a
extensão de rede convencional como os sistemas de geração descentralizados, com redes
isoladas ou sistemas individuais. Devido ao alto custo da extensão de rede convencional, o
Programa Luz Para Todos prioriza o atendimento com tecnologia de rede de baixo custo e de
forma complementar com sistemas de geração descentralizada com rede isolada e sistemas
individuais [11].
Em meio a esse contexto, esse trabalho propõe um sistema fotovoltaico autônomo com
possibilidade de aplicação em todo o território brasileiro e que segue os padrões de condições
da resolução normativa da ANEEL [12] para sistemas de geração descentralizados individual.
Esses sistemas são nomeados de Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica com
Fontes Intermitentes (SIGFI). Nas condições gerais da Resolução são colocadas como
características obrigatórias aos SIGFI, o fornecimento da energia elétrica em corrente
alternada senoidal, com o mesmo padrão de tensão e freqüência predominantes nos
municípios onde estiver o sistema, e deve estar enquadrado em uma das classes de
atendimento explicitadas na Tabela 1.2 [12].
Tabela 1.2 – Classificação e disponibilidade de atendimento [12].
Classe de
Atendimento
Consumo diário
de referência
(Wh/dia)
Autonomia
mínima
(Dias)
Potência mínima
disponibilizada
(W)
Disponibilidade
mensal (kWh)
SIGFI 13 435 2 250 13
SIGFI 30 1000 2 500 30
SIGFI 45 1500 2 700 45
SIGFI 60 2000 2 1000 60
SIGFI 80 2650 2 1250 80
Para exemplificar a classificação dos sistemas, a Tabela 1.3 mostra o perfil de
consumidor típico para o SIGFI 13 e SIGFI 30.
7
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Tabela 1.3 – Exemplos de consumidores para SIGFI 13 e SIGFI 30 [11].
Consumidor típico para SIGFI 13 - Pequena Residência
Cargas Qnt. Pot. (W) Uso diário (h) Consumo diário (Wh)
Lâmpadas Fluorescente compacta 11W 3 13 4 156
Televisão 14" 1 60 3 180
Aparelho de som 1 20 2 40
Total = 376
Consumidor típico para SIGFI 30 - Escola Rural
Cargas Qnt. Pot. (W) Uso diário (h) Consumo diário (Wh)
Lâmpadas Fluorescente compacta 11W 8 13 8 832
Televisão 14" 1 60 1 60
Vídeo Cassete 1 40 1 40
Total = 932
A partir do exposto, é definido que o sistema proposto neste trabalho deve se enquadrar
no SIGFI30, necessitando, portanto, disponibilizar 500W de potência e ser capaz de fornecer
1000Wh por dia, que ao longo de um mês equivale a uma energia de 30 kWh. Além disso, o
sistema deve ter autonomia de dois dias, sendo necessário o uso de banco de baterias, e
fornecer energia para a carga por meio de tensão alternada.
1.3. Revisão Bibliográfica
1.3.1. Sistema Fotovoltaico
A fim de escolher a melhor configuração de sistema fotovoltaico para esta aplicação, foi
realizada uma revisão bibliográfica. Devido ao fato do sistema em estudo ser autônomo
isolado, sem conexão a rede elétrica e necessitar de uma autonomia mínima de dois dias, os
sistemas fotovoltaicos conectados a rede elétrica e sistemas sem baterias não foram
considerados nesta revisão. Portanto, apenas sistemas isolados com banco de baterias e tensão
de saída CA são apresentados.
Inicialmente são mostrados na Figura 1.6 sistemas fotovoltaicos apresentados em [13],
[14] e [15]. Esses sistemas utilizam um controlador de carga baseado em apenas um único
interruptor. Essa configuração tem a vantagem de ser muito simples, trabalhar apenas com
controle on-off e usar poucos componentes, já que o controlador de carga utiliza apenas um
único interruptor. Por outro lado, esse sistema tem a desvantagem de ser pouco eficiente, por
não ter a capacidade de trabalhar com o aproveitamento máximo de potência dos painéis, pois
8
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
não há como realizar o MPPT, rastreamento do ponto de máxima potência, nesse sistema.
Além disso, o sistema apresenta uma estrutura inadequada para carga do banco de baterias,
comprometendo a vida útil destas. A Figura 1.6 mostra três sistemas que utilizam o
controlador de carga baseado em um único interruptor. O primeiro sistema [13], mostrado na
Figura 1.6 (a), apresenta uma estrutura em que a carga é alimentada em corrente contínua e
tem o mesmo nível de tensão do banco de baterias, sendo sempre alimentada pela mesma. Já o
sistema mostrado na Figura 1.6 (b) [14], apresenta um sistema semelhante ao primeiro, com a
diferença que a carga nem sempre está conectada as baterias, podendo esta ser desconectada
do barramento para garantir a carga das baterias. Já a Figura 1.6 (c) [15] mostra um sistema
em que o controlador de carga alimenta um banco de baterias e um inversor. Neste último, a
carga é alimentada em corrente alternada.
Carga
CC
Controlador
de CargaBanco de
Baterias
(a)
Carga
CC
Controlador
de Carga
Banco de
Baterias
Controlador
de Carga
(b)
Carga
AC
Controlador
de CargaInversor
Banco de
Baterias
(c)
Figura 1.6 – Sistemas propostos em [13], [14] e [15].
A Figura 1.7 mostra o sistema proposto por [16], onde o controlador de carga é baseado
em um conversor CC-CC. Nesta configuração, o controlador de carga alimenta um
barramento CC, onde são conectados o banco de baterias e o inversor. Neste tipo de sistema, o
inversor é alimentado com tensão baixa, já que o banco de baterias possui em geral um nível
de tensão de 12V-96V. Deste modo, há necessidade de ser conectado à saída do inversor um
transformador em baixa freqüência, pois, para a aplicação em território brasileiro, o inversor
deve apresentar tensão de saída de no mínimo 110 Vca. Este sistema possui a vantagem de
9
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
poder extrair a máxima potência do painel, já que o controlador de carga é baseado em
conversor CC-CC, além disso, o sistema deve apresentar bom rendimento, já que há apenas
dois estágios de processamento de energia. Por outro lado, aquele apresenta a desvantagem
de necessitar de um transformador em baixa freqüência conectado na saída do inversor,
acarretando em seu aumento de custo, de peso e de tamanho. Outra desvantagem desse
sistema é que o banco de baterias é conectado diretamente ao barramento que alimenta o
inversor, fazendo com que qualquer distúrbio na carga afete diretamente as baterias.
Carga
AC
Controlador
de CargaInversor
Banco de
Baterias
Figura 1.7 – Sistemas propostos em [16].
A Figura 1.8 mostra o sistema apresentado em [17-19]. O sistema é composto por um
controlador de carga baseado em conversor CC-CC, que alimenta um barramento CC, onde
são conectados um inversor e um conversor CC-CC bidirecional. O inversor entrega tensão
alternada à carga, enquanto o conversor bidirecional é utilizado para carregar as baterias.
Quando os painéis fotovoltaicos param de suprir o sistema, o conversor bidirecional passa a
manter o barramento CC sendo aquele alimentado pelas baterias. Esse sistema possui as
vantagens de poder trabalhar com MPPT e também com elevadas tensões no barramento CC
(150 – 450 Vcc), fazendo com que não seja necessário um transformador de baixa freqüência
conectado à saída do inversor, diminuindo peso e volume do sistema. Além disso, o banco de
baterias não é conectado diretamente ao barramento principal do sistema, evitando que
distúrbios na carga afetem diretamente as baterias, e quando estas estão carregadas é possível
obter alto rendimento do sistema, pois apenas dois conversores estarão em operação. Como
desvantagem, esse sistema apresenta a necessidade de utilizar muitos painéis fotovoltaicos em
série ou utilizar um controlador de carga com alto ganho de tensão, já que o barramento CC
apresenta, em geral, elevado nível de tensão. Além disso, quando o sistema está operando à
vazio e com as baterias descarregadas, o mesmo tende a apresentar baixo rendimento, já que
há dois conversores operando apenas para a carga das baterias.
10
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Carga
AC
Controlador
de CargaInversor
Conversor
Bi-direcional
Banco de
Baterias
Figura 1.8 – Sistemas propostos em [17-19].
A Figura 1.9 mostra o sistema apresentado em [20]. O sistema é composto por um
controlador de carga baseado em conversor CC-CC que alimenta um barramento CC de baixa
tensão (12 – 48 Vcc), onde é conectado o banco de baterias. Neste barramento é conectado
um conversor CC-CC elevador que aumenta a tensão dos bancos de baterias para alimentar o
inversor. Observa-se que este é um sistema em série. Essa estrutura possui a vantagem de
poder trabalhar com MPPT, possuir elevadas tensões no barramento CC (150 – 450 Vcc),
fazendo com que não seja necessário um transformador de baixa freqüência conectado à saída
do inversor. Além disso, quando o sistema opera a vazio com as baterias descarregadas,
apenas um conversor processa a energia para a carga das baterias, diminuindo as perdas do
sistema. Por outro lado, essa estrutura possui o banco de baterias conectado diretamente ao
barramento principal do sistema, sendo diretamente afetado por distúrbios na carga, o que
pode acarretar diminuição na vida útil das baterias. Ademais, devido ao fato dos conversores
serem conectados em série, o rendimento do sistema depende do rendimento individual de
cada conversor.
Carga
AC
Controlador
de CargaInversor
Banco de
Baterias
Conversor
Elevador
Figura 1.9 – Sistemas propostos em [20].
A Figura 1.10 mostra o sistema proposto em [21], baseado em um carregador de baterias
em paralelo com o sistema fotovoltaico principal. Essa estrutura é composta por um
controlador de carga, um conversor elevador, um inversor e um conversor que pode operar
tanto como controlador de carga como conversor elevador. Quando o sistema alimenta a carga
e carrega as baterias, o conversor controlador de carga/elevador alimenta um barramento CC
11
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
com elevado nível de tensão, onde é conectado um inversor que alimenta a carga. Ainda
neste modo de operação, o controlador de carga 1 alimenta um barramento CC de menor nível
de tensão, onde são conectados os bancos de baterias, sendo este conversor responsável pela
carga dessas. Neste modo, ambos os conversores conectados diretamente ao painel
fotovoltaico, controlador de carga/elevador e controlador de carga 2, podem operar com
MPPT, ou apenas o controlador de carga 2 pode operar no MPPT, deixando o conversor
controlador de carga/elevador apenas para regular o barramento CC. Quando o sistema
alimenta a carga através dos painéis fotovoltaicos e do banco de baterias, o conversor
controlador de carga/elevador alimenta um barramento CC com elevado nível de tensão, onde
é conectado um inversor, e o conversor elevador 2 alimenta este mesmo barramento, a partir
da energia armazenada nas baterias. Quando os painéis fotovoltaicos não operam, a carga é
alimentada apenas pelo banco de baterias, então, o conversor elevador 2 é responsável pela
alimentação do inversor. Esse sistema apresenta a vantagem de utilizar apenas um conversor
para carregar as baterias, que não estão conectadas diretamente ao barramento principal,
evitando que distúrbios na carga possam afetar diretamente as baterias. Além disso, esse
sistema tem a capacidade de operar com MPPT, podendo ser implementado tanto pelo
conversor controlador de carga/elevador como pelo conversor controlador de carga 2, e esse
sistema trabalha ainda com elevadas tensões no barramento CC (150 – 450 Vcc), fazendo com
que não seja necessário um transformador de baixa freqüência conectado à saída do inversor.
Por outro lado, esse sistema apresenta a desvantagem de possuir quatro conversores estáticos,
levando a um aumento de seu peso e volume, necessitar de dois conversores elevadores de
alto ganho de tensão, já que em geral o barramento CC apresenta nível de tensão bem mais
elevado se comparado aos dos painéis fotovoltaicos. Tal sistema mencionado necessita,
também, de um sistema de supervisão complexo já que há vários modos de funcionamento,
sendo necessário o desligamento de conversores dependendo do modo operação.
Carga
AC
Inversor
Controlador de
Carga / Elevador
Conversor
Elevador 2
Controlador
de Carga 2
Banco de
Baterias
Figura 1.10 – Sistemas propostos em [21].
12
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Por fim, é apresentado na Figura 1.11 o sistema proposto em [22]. Esse sistema,
denominado de sistema fotovoltaico descentralizado, é baseado na divisão do arranjo de
painéis fotovoltaicos em subconjuntos, onde cada subconjunto possui seu próprio controlador
de carga, que são ligados em série formando um barramento CC. Este barramento CC
alimenta o inversor, que entrega energia à carga, e um conversor bidirecional, responsável
pela carga e descarga das baterias. A maior vantagem desse sistema é apresentar melhor
eficiência, comparado com os demais, quando há sombreamento parcial dos painéis
fotovoltaicos, pois outro subconjunto de painéis fotovoltaicos podem não ser afetados com o
sombreamento e gerar mais energia elétrica, visto que quando o sistema fotovoltaico
centralizado sofre com sombreamento parcial, toda a geração fica comprometida. Além disso,
esse sistema não possui as baterias conectadas diretamente ao barramento principal. Pode-se
citar como desvantagem deste sistema o elevado número de conversores estáticos, já que para
cada subconjunto de painéis fotovoltaicos é necessário um controlador de carga, dois
conversores processando energia para a carga das baterias, fazendo com que o rendimento da
estrutura diminua, e um complexo sistema de supervisão, já que deve ser previsto um controle
para não haver desbalanceamento no processamento de energia, fazendo com que um
controlador de carga processe mais energia que o outro.
Carga
AC
Controlador
de Carga
Controlador
de Carga
Conversor
Bidirecional
Inversor
Banco de
Baterias
Figura 1.11 – Sistemas propostos em [22].
A partir do exposto deve-se escolher a configuração de sistema fotovoltaico que mais se
adequa a aplicação deste trabalho. Para isso, deve-se escolher um sistema que possa operar
com MPPT, a fim de extrair a máxima potência dos painéis aumentando a eficiência da
conversão de energia, e que não utilize transformador de baixa freqüência. Logo os sistemas
apresentados nas Figuras 1.6 e 1.7 não se adequam ao contexto deste trabalho. Além disso,
escolher um sistema com reduzido número de conversores é uma vantagem, pois acarreta em
13
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
menor peso, volume e custo. Deste modo, os sistemas apresentados nas Figuras 1.10 e 1.11
não são uma boa escolha, pois além do elevado número de conversores, eles necessitam de
um complexo sistema de supervisão. Deste modo, os sistemas mostrados nas Figuras 1.8 e 1.9
são os que mais se adequam a aplicação deste trabalho. Comparando esses dois sistemas
observa-se que ambos podem operar com MPPT e possuem barramento CC com elevado
nível de tensão para suprir o inversor, o que torna a utilização de transformador em baixa
freqüência conectado a saída do inversor desnecessária. A maior desvantagem do sistema
apresentado na Figura 1.9 é a utilização do banco de baterias conectado diretamente ao
barramento principal do sistema, já a maior desvantagem do sistema apresentado na Figura
1.8 é a utilização de dois conversores para a carga das baterias, comprometendo o rendimento
do sistema. Baseado no exposto e no contexto do trabalho optou-se por utilizar o sistema
apresentado na Figura 1.9. Para tentar desviar a desvantagem deste tipo de configuração,
devem-se utilizar conversores com elevado rendimento, já o rendimento do sistema global
depende do rendimento individual dos conversores, bem como a utilização de um conversor
elevador que possa proteger a baterias de distúrbios causados na carga.
1.3.2. Controlador de Carga / Carregador de Baterias
Como apresentado no tópico anterior, o sistema fotovoltaico em estudo neste trabalho é
composto por um controlador de carga, que também é o carregador de baterias, conversor
elevador e um inversor. Este tópico apresenta uma breve revisão bibliográfica dos conversores
eletrônicos aplicados como controladores de carga em sistemas fotovoltaicos, a fim de
escolher uma topologia que se adequa a este trabalho.
Inicialmente são apresentados os conversores clássicos aplicados como controladores de
cargas para sistemas fotovoltaicos. A Figura 1.12 (a) mostra o conversor Buck, aplicado como
controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [23, 24]. Este conversor possui como
vantagem o reduzido número de componentes, logo é possível obter alto rendimento e baixo
custo, peso e volume . Por outro lado, este conversor apresenta como desvantagem corrente
pulsada na entrada, o que reduz a eficiência do algoritmo de MPPT, necessitando de um filtro
LC na entrada do conversor para esta aplicação.
A Figura 1.12 (b) mostra o conversor Boost, que é apresenta para esta aplicação em [25-
31]. Este conversor possui como vantagem uma corrente não pulsada na entrada, reduzido
número de componentes, onde é possível obter alto rendimento e baixo custo, peso e volume.
14
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
A Figura 1.12 (c) mostra o conversor Buck-Boost, que é apresentada para esta aplicação
em [32-34]. Este conversor possui a vantagem de utilizar reduzido número de componentes,
apresentando baixo custo, peso e volume e é possível obter com essa estrutura alto
rendimento. Por outro lado, esta topologia possui a desvantagem de apresentar a polaridade da
tensão de saída invertida em relação à de entrada. Além disso, este conversor apresenta
corrente de entrada pulsada, necessitando de um filtro LC na entrada do conversor para esta
aplicação.
A Figura 1.12 (d) mostra o conversor Cúk, que é apresenta para esta aplicação em [35].
Este conversor possui a vantagem de apresentar corrente de entrada não pulsada. Por outro
lado, a polaridade da tensão de saída deste conversor é invertida em relação à tensão de
entrada. Além disso, o elevado número de componentes reativos pode comprometer o
rendimento do conversor.
A Figura 1.12 (e) mostra o conversor Sepic, que é apresenta para esta aplicação em [36-
40]. Este conversor possui como vantagem uma corrente não pulsada na entrada. Por outro
lado, devido ao elevado número de componentes reativos, este conversor pode ter seu
rendimento comprometido.
Vi
L1
D1
S1
C1 Ro Vo
-
+
Vi
L1 D1
S1 C1 Ro Vo
-
+
(a) (b)
Vi L1
D1S1
C1 Ro Vo
+
-
Vi
L1
D1S1
C1
Ro Vo
+
-
C2
L2
(c) (d)
Vi
D1
S1 Ro Vo
-
+
C2L2
L1 C1
(e)
Figura 1.12 – Topologia de conversores clássicos aplicada como controlador de carga : (a) conversor Buck
[23, 24], (b) conversor Boost [25-31], (c) conversor Buck-Boost [32-34], (d) conversor Cúk [35], (e) conversor
Sepic [36-40].
15
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
A seguir são apresentados conversores isolados utilizados como controladores de carga.
A Figura 1.13 (a) mostra o conversor Push-Pull alimentado em tensão aplicado como
controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [41]. Este conversor apresenta a
vantagem de oferecer alto ganho de tensão, dependendo da relação de transformação do
transformador, e processar potência elevada, chegando até 10 kW. Ademais, por ser uma
topologia isolada, este conversor protege os painéis de qualquer distúrbio causado no
barramento das baterias. Como desvantagem, este conversor apresenta corrente pulsada na
entrada, fazendo-se necessário o uso de um filtro LC para que a eficiência do algoritmo de
MPPT não seja comprometida. Além disso, devido ao elevado número de componentes, esta
topologia possui o rendimento baixo, comparado com as topologias mostradas anteriormente.
A Figura 1.13 (b) mostra o conversor Push-Pull alimentado em corrente, aplicado como
controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [42]. Este conversor apresenta a
vantagem de poder oferecer alto ganho de tensão, dependendo da relação de transformação do
transformador, e apresentar corrente de entrada não pulsada, o que favorece o algoritmo de
MPPT. Essa estrutura é, ainda, capaz de processar altas potências. Por outro lado, este
conversor apresenta como desvantagem um elevado número de componentes, o que
compromete o rendimento da estrutura, além do fato dos interruptores estarem submetidos a
sobretensão, devido a indutância de dispersão do transformador.
Vi
L1
D1
S2
C1 Ro Vo
-
+
S1
D2
D3 D4
Vi
L1D1
S2
C1 Ro Vo
-
+
S1
D2
D3 D4
(a) (b)
Figura 1.13 – Topologia de conversores isolados aplicada como controlador de carga : (a) conversor Push-
Pull alimentado em tensão [41], (b) conversor Push-Pull alimentado em corrente [42].
Ainda tratando dos conversores isolados, a Figura 1.14 (a) mostra o conversor Flyback,
aplicado como controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [43]. Este conversor
apresenta a vantagem de utilizar poucos componentes, apresentando baixo custo, poder
utilizar alto ganho de tensão, dependendo da relação de transformação do transformador. Por
outro lado essa estrutura apresenta baixo rendimento, não é capaz de processar potência
elevada, devido a limitação de sua estrutura, e apresenta corrente de entrada pulsada, fazendo-
se necessário o uso de um filtro LC de entrada.
16
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
A Figura 1.14 (b) mostra o conversor Flyback Interleaved, aplicado como controlador de
carga para sistemas fotovoltaicos em [44]. Esta topologia consiste em dois conversores
flyback em paralelo. Este conversor apresenta a vantagem de poder processar bem mais
potência, comparada com a topologia Flyback convencional. Em contrapartida, essa estrutura
apresenta baixo rendimento, elevado número de componentes, o que eleva o peso e volume do
sistema, e apresenta corrente de entrada pulsada, fazendo-se necessário o uso de um filtro LC
de entrada.
ViL1
D1
C1 Ro Vo
-
+
S1
Vi
L1
D1
C1 Ro Vo
-
+
S1
L2 D2
S2
(a) (b)
Figura 1.14 – Topologia de conversores isolados aplicada como controlador de carga : (a) conversor
Flyback [43], (b) conversor Flyback Interleaved [44].
Por fim, é apresentada uma topologia não convencional de um conversor aplicado com
controlador de carga em sistema fotovoltaico. A Figura 1.15 mostra o conversor Boost
baseado na célula de comutação de três estados [45]. Este conversor possui a vantagem de ter
corrente com baixa ondulação na entrada, trabalhar com baixa tensão sobre os interruptores, o
que permite o uso de interruptores para baixa tensão, e apresentar alto rendimento. Por outro
lado, este conversor apresenta elevado número de componentes, o que acarreta aumento no
peso e volume do sistema.
Vi
L1
D1
S2
C1 Ro Vo
-
+
S1
D2
Figura 1.15 – Topologia de conversores não convencionais como controlador de carga: Boost com célula de
comutação de três estados (3SSC) [45].
17
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
A partir da revisão apresentada, deve-se escolher uma topologia para ser utilizada como
controlador de carga para o sistema fotovoltaico apresentado neste trabalho. Vale ressaltar que
para escolher a topologia mais adequada foram levados em consideração quatro aspectos
principais: rendimento, forma da corrente de entrada, polaridade da tensão de saída e custo. A
partir disso, a Tabela 1.4 apresenta um resumo do que foi exposto para facilitar a escolha do
conversor.
Tabela 1.4 – Comparativo dos conversores controladores de carga.
Rendimento Corrente de entrada Polaridade da tensão de
saída
Custo
Buck Alto Pulsada Não Invertida Baixo
Boost Alto Não Pulsada Não Invertida Baixo
Buck-Boost Alto Pulsada Invertida Baixo
Cúk Médio Não Pulsada Invertida Médio
Sepic Médio Não Pulsada Não Invertida Médio
Push-Pull Médio Pulsada Não Invertida Alto
Current Fed Push-Pull Médio Não Pulsada Não Invertida Alto
Flyback Baixo Pulsada Não Invertida Médio
Flyback Interlevead Baixo Pulsada Não Invertida Baixo
Boost com 3SSC Alto Não Pulsada Não Invertida Alto
Analisando a Tabela 1.4, conclui-se, portanto, que o conversor mais bem adequado para
esta aplicação é o conversor Boost, pois apresenta alto rendimento, corrente de entrada não
pulsada, polaridade não invertida e baixo custo.
1.3.3. Conversor Elevador
Após ser definida a topologia para o controlador de carga/carregador de baterias do
sistema, este tópico apresenta possíveis topologias que podem ser utilizadas no segundo
estágio do sistema em estudo, que eleva a tensão das baterias para alimentar o inversor. O
conversor elevador deve apresentar alto ganho de tensão, já que o barramento CC que
alimenta o inversor apresenta nível de tensão bem superior ao barramento em que é conectado
o banco de baterias. Este conversor deve apresentar também corrente de entrada não pulsada,
o que aumenta a vida útil das baterias, além de protegê-las de qualquer distúrbio causado na
carga ou no inversor, pois na configuração escolhida do sistema fotovoltaico o banco de
baterias é conectado ao barramento principal do sistema. Além disso, deseja-se que este
conversor apresente alto rendimento.
18
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Os conversores isolados podem oferecer alto ganho de tensão através da relação de
transformação do transformador isolador. Por outro lado, algumas das topologias destes tipos
de conversores apresentam baixo rendimento ou elevado número de componentes e ainda
necessitam de driver isolado para o acionamento dos interruptores. Devido a essas
desvantagens e do sistema em estudo não necessitar de isolação galvânica, as topologias
isoladas não foram levadas em consideração na escolha do conversor elevador.
A Figura 1.16 (a) apresenta a topologia proposta por [46, 47], que consiste em um
conversor Boost com modo de grampeamento com indutor acoplado. Esse conversor possui a
vantagem de apresentar a metade da tensão de saída sobre os interruptores, o que permite o
uso de interruptores de baixa tensão. Por outro lado, essa topologia apresenta alto esforço de
corrente através do capacitor grampeador C1 e corrente de entrada pulsada, o que diminuiria a
vida útil das baterias, sendo necessário, portanto, um filtro LC na entrada do conversor para
contornar esse problema.
A topologia proposta por [48], Figura 1.16 (b), consiste em um conversor não isolado
baseado em um Boost interleaved integrado com capacitores multiplicadores conectados em
série. O alto ganho de tensão é obtido através dos capacitores. Esta topologia possui a
vantagem de apresentar corrente de entrada não pulsada, e baixo estresse de tensão sobre os
interruptores. Em contrapartida, a potência processada por esse conversor é limitada, devido
ao capacitor conectado em série.
A Figura 1.16 (c) apresenta a topologia proposta por [49], que consiste em um conversor
Boost com dois indutores e transformador auxiliar. Este conversor opera como um Boost
interleaved e para obter alto ganho de tensão, a saída do conversor é configurada como um
retificador dobrador de tensão. Esta topologia possui a vantagem de apresentar corrente de
entrada não pulsada e baixo estresse de tensão nos interruptores. Por outro lado, devido à
referência da carga ser diferente da referência da fonte, é necessário driver ou circuito de
amostragem isolado.
O conversor proposto por [50, 51] e apresentado na Figura 1.16 (d) é baseado na
topologia do Boost-Flyback com alto ganho de tensão. O alto ganho é obtido através do
indutor acoplado do conversor. Este conversor tem a vantagem de possuir baixo esforço de
tensão sobre os interruptores e, ainda, grampeamento natural da tensão pelo capacitor de
saída. Por outro lado, esse conversor possui a desvantagem de apresentar corrente pulsada na
entrada, o que diminui a vida útil das baterias, sendo necessária, então, a utilização de um
filtro LC de entrada.
19
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Vi
L1
C2 Ro Vo
-
+
S1
L2
C1
D2D1
Vi
L1
D1
S2
C1
Ro Vo
-
+
S1
D2
L2
C2
D3 D4
C3
(a) (b)
Vi L1D1
S2
C1
Ro Vo
-
+
S1 D2
L2
C2
Vi
L1
Ro Vo
-
+
S1 C1
D1
C2
D2
(c) (d)
Figura 1.16 – Topologia de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor Boost com
indutor acoplado [46, 47], (b) conversor Boost Interlevead integrado com capacitores conectados em série [48],
(c) conversor Boost com dois indutores e retificador dobrador de tensão na saída [49], (d) conversor Boost-
Flyback [50, 51].
Um conversor Boost Interleaved com indutores acoplados e utilizando uma célula para
propiciar alto ganho, proposto por [52, 53], é mostrado na Figura 1.17 (a). Este conversor
possui a vantagem de apresentar reduzido esforço de tensão sobre os interruptores, corrente
dividida entre os dois interruptores, diminuindo a perda por condução, e corrente não pulsada
na entrada. Para obter alta eficiência, é possível utilizar grampeamento ativo, como
apresentado em [54].
O conversor proposto por [55] e apresentado na Figura 1.17 (b) utiliza a técnica de
comutação de capacitores para obter alto ganho de tensão. Esta topologia possui as
desvantagens de apresentar elevados esforços de tensão sobre os interruptores; utilizar
quantidade elevada de interruptores, diodos e capacitores, o que acarreta em maior peso,
volume e custo para o sistema; e os interruptores não estarem na mesma referência, gerando a
necessidade de utilizar driver isolado. Essa topologia é adequada apenas para processamento
de pouca potência, devido aos elevados esforços, citados previamente.
O conversor alto ganho baseado na topologia Boost integrado com Meia Ponte é proposto
por [56] e mostrado na Figura 1.17 (c).
20
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
O alto ganho de tensão é obtido através de um circuito retificador dobrador de tensão,
presente nesta topologia. Este conversor possui a vantagem de apresentar corrente não pulsada
na entrada, baixos esforços de tensão sobre os interruptores e comutação não dissipativa. Por
outro lado, a referência dos interruptores não são as mesmas, por se tratar de um Meia Ponte,
necessitando, assim, de driver isolado para o acionamento dos mesmos.
Por fim, é apresentada na Figura 1.17 (d), a topologia, proposta em [57-59] de um
conversor Boost de alto ganho baseado na célula de comutação de três estados. Do mesmo
modo da topologia anterior, o alto ganho de tensão é obtido através de um circuito retificador
dobrador de tensão, presente nesta topologia. Este conversor possui a vantagem de apresentar
corrente de entrada não pulsada, o indutor operar com o dobro da freqüência de comutação
diminuindo o volume do mesmo, e baixos esforços de tensão sobre os interruptores. Por outro
lado, este conversor não opera adequadamente com razão cíclica inferior a 0,5, devido a
problemas de magnetização do transformador, limitando a operação deste conversor a razão
cíclica maior que 0,5.
Vi
L1
D1
S2C1
Ro Vo
-
+
S1
D2C2
C3
D3
D4
L3 L4
L2
ViL1
C2
Ro Vo
-
+
S1
D1
C1 C3
C4
S2 S3 S4
S5
D3 D5
D2 D4 D7
D8
(a) (b)
Vi
L1
C2
Ro Vo
-
+
S1
L2
D2
D1
S2
C1
C3
C4
Vi
L1
D1
S2
C1
Ro Vo
-
+
S1
D2
D3
D4
C2
C3
(c) (d)
Figura 1.17 – Topologia de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor Boost
Interlevead com indutores acoplados [52, 53, 54], (b) conversor baseado na comutação de capacitores [55], (c)
conversor Boost integrado com Meia Ponte [56], (d) conversor Boost baseado na 3SCC [57,58,59].
21
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
A partir da revisão apresentada, é proposto neste trabalho um novo conversor elevador
com alto ganho de tensão. Como citado anteriormente, (na secção 1.2.1), o conversor elevador
do sistema fotovoltaico deve proteger as baterias de distúrbios causados na carga, apresentar
alto rendimento e alto ganho de tensão, então o conversor elevador é proposto baseado nessas
três condições. A fim de satisfazer a primeira condição, a topologia do conversor Sepic foi
escolhida, pois este conversor apresenta um capacitor em série fazendo com que não exista
um caminho direto para a corrente CC entre a entrada e a saída do conversor. Então, em caso
de falta, a tensão de entrada não aparece na saída do conversor, protegendo as baterias. Para
obter alto rendimento foi utilizado no conversor Sepic a célula de comutação de três estados,
proposto por [60]. Esta célula apresenta alto rendimento, por apresentar reduzido esforço de
tensão sobre os interruptores, o que proporciona o uso de Mosfets de baixa tensão,
diminuindo as perdas por condução, já que esses Mosfets apresentam baixa resistência quando
em condução. A Figura 1.18 mostra como foi obtido o conversor Sepic com a célula de
comutação de três estados. A Figura 1.18 (a) apresenta o conversor Sepic convencional,
enquanto a Figura 1.18 (b) apresenta o mesmo conversor desenhado de uma forma didática,
destacando a célula de comutação de dois estados, presente nesse conversor. A célula de
comutação de dois estados, mostrado na Figura 1.18 (c), e presente no conversor original é
substituída pela célula de comutação de três estados, mostrado na Figura 1.18 (d). Portanto, a
Figura 1.18 (e) apresenta o conversor Sepic baseado na célula de comutação de três estados.
L1
S1Vi R0
-+
+-
a
b
a
b
c
T1 +
-
+
-
+
-
Vo
c
(a) (b)
(c) (d) (e)
D1
S1
C1 D1
L2 C2 Vi
L1D1
S1
C1
L2
C2R0
Vo
Vo
D2 D3
S2 S3
D3 D2
S3 S2
L2
L1
Vi
R0
C2
C1
Figura 1.18 – Procedimento para obter o conversor Sepic com célula de comutação de três estados, a partir
do Sepic convencional.
22
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
Para satisfazer a última condição necessária para o conversor elevador, que é fornecer
alto ganho de tensão, foi adicionado mais um enrolamento ao auto-transformador do
conversor, conectado a um retificador dobrador de tensão, usando dois diodos e dois
capacitores. Além disso, para simplificar a estrutura, os indutores L1 e L2, mostrados na
Figura 1.18 (e), podem ser magneticamente acoplados, sendo necessário apenas um núcleo
para produzi-los. Com isso, a Figura 1.19 mostra a topologia de um conversor Sepic de alto
utilizando a célula de comutação de três estados proposto neste trabalho.
D2 D1
D3
D4
C2
C3
C4
S2 S1
C1
Ro
Vi
L1
L2T1
+
-
Vo
Figura 1.19 – Conversor Sepic com alto ganho de tensão baseado na célula de comutação de três estados.
1.3.4. Inversor
Para finalizar esta revisão bibliográfica, é realizada neste tópico uma breve revisão
sobre os conversores CC-CA, mais conhecidos como inversores. Uma revisão sobre os
conversores CC-CA bem detalhada foi feita em [61], onde o autor classificou estes
conversores quanto a isolação, número de estágios de processamento e freqüência de
operação. Para esta revisão, serão considerados apenas os conversores não isolados, com
apenas um único estágio de processamento de energia, operando em alta freqüência e número
máximo de quatro interruptores ativos. A topologia do inversor Push-Pull, embora isolada, é
citada nesta revisão devido à sua popularidade no meio industrial.
Inicialmente é mostrada na Figura 1.20 (a) a topologia Ponte Completa bidirecional em
corrente [62]. Este inversor é baseado em dois conversores Buck, cuja carga é conectada a
saída de ambos os conversores. Cada inversor é modulado de forma a produzir um sinal
unipolar senoidal na saída, com 180º de defasagem entre eles. Esta topologia é capaz de
23
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
processar potência elevada. Além disso, essa estrutura apresenta a desvantagem de necessitar
de driver isolado, já que os interruptores não possuem a mesma referência.
A topologia Meia Ponte é mostrada na Figura 1.20 (b) [62]. Esta topologia apresenta
reduzido número de componentes, porém essa estrutura trabalha com elevada tensão de
entrada. Da mesma forma que o inversor Ponte Completa, os inversores Meia Ponte
necessitam de driver isolado, já que os interruptores não possuem a mesma referência. Além
disso, a topologia Meia Ponte necessita de duas fontes de tensão, sendo necessária a divisão
do barramento CC.
S1 S2
S3 S4
Vi Ro VoC1
L1
+
-
C1S1
C2S2
Vi Ro VoC3
L1
+
-
(a) (b)
S1
S2
S3
S4
Vi
Ro
Vo
C1L1
+
-
C3
L2C2
Vi
S2S1
RoC1
L1
+
-
(c) (d)
S1 S2
S3 S4
Vi
Ro
Vo
C1
L1
+
-
C2
L2
S1 S2
S3 S4
Vi
Ro
Vo
C1
L1
+ -
C3
L2
C4
(e) (f)
Figura 1.20 – Topologia de inversores não isolados, com apenas um estágio de processamento e com
operação em alta freqüência : (a) Ponte completa [62], (b) Meia ponte [62], (c) Push-Pull [62], (d) Buck-Boost
[63], (e) Buck-Boost [64], (f) Boost [65].
24
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
A topologia Push-Pull é mostrada na Figura 1.20 (b) [62]. Como o nome já diz, esta
topologia é baseada no conversor CC-CC Push-Pull, porém modulada de forma a produzir
uma tensão senoidal na saída. Esta topologia apresenta a vantagem de ser uma estrutura
relativamente simples, possuindo apenas dois interruptores e robusta, já que o transformador
evita um curto circuito franco na fonte. Pelo fato deste inversor ser eletricamente isolado, há a
necessidade de utilizar driver isolado para o acionamento dos interruptores, além destes
estarem submetidos a sobretensão, devido a indutância de dispersão do transformador
A Figura 1.20 (d) mostra a topologia proposta por [63]. Este inversor é baseado em dois
conversores Buck-Boost, cuja carga é conectada a saída de ambos os conversores. Cada
inversor é modulado de forma a produzir um sinal unipolar senoidal na saída, com 180º de
defasagem entre eles. Este conversor possui a vantagem de gerar tensão senoidal na saída com
magnitude menor ou maior do que a tensão CC de entrada [61]. Porém, este inversor necessita
de duas fontes de tensão, dividindo o barramento CC em dois.
A topologia mostrada na Figura 1.20 (e), e proposta por [64], também é baseado no
conversor Buck-Boost. Esse inversor apresenta o mesmo tipo de modulação e vantagem do
inversor citado anteriormente, porém esse inversor apresenta, ainda, a vantagem de não
necessitar de duas fontes de tensão.
Por fim, é mostrada na Figura 1.20 (f), e proposta por [65], a topologia de um inversor
baseado em dois conversores Boost, cuja carga é conectada a saída de ambos os conversores.
A modulação deste inversor é feita da mesma forma como a do inversor baseado em
conversores Buck-Boost citados anteriormente.
Em meio ao exposto, deve-se escolher um inversor que mais se adequa ao sistema
proposto neste trabalho. Os inversores baseados nas topologias Boost e Buck-Boost não são
uma boa opção, devido ao elevado número de componentes, o que pode comprometer a
eficiência da estrutura. Devido a topologia ser isolada, o inversor Push-Pull também não é
uma boa opção, já que adicionaria um transformador desnecessário, visto que a isolação
galvânica é despensável. As duas opções mais adequadas são os inversores Ponte Completa e
Meia Ponte. A topologia do inversor Ponte Completa é escolhida para compor o último
estágio do sistema em estudo, por trabalhar com tensão de entrada menor quando comparado
com o inversor Meia Ponte. Apesar desta estrutura apresentar interruptores em referências
distintas, o acionamento dos interruptores não será um problema, visto que já há usualmente
circuitos integrados de driver específicos para acionamento de braço de inversor, sem a
necessidade de um driver isolado. Desde modo, é finalizada a revisão bibliográfica, sendo
definidos, então, todos os conversores que compõe o sistema fotovoltaico em estudo.
25
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
1.4. Especificação do Sistema Proposto
Com todas as topologias dos conversores necessários para formar o sistema fotovoltaico
já definido, bem como a configuração do sistema fotovoltaico a ser utilizado neste trabalho,
este tópico apresenta o sistema fotovoltaico proposto e suas especificações de tensões e
potências.
A Figura 1.21 apresenta o diagrama de blocos do sistema fotovoltaico em estudo,
contemplando a configuração escolhida.
Carga
Banco de
Baterias
Controlador
de Carga
Conversor
ElevadorInversor
L1 D1
S1
S4 S5
S6 S7
D2 D3
S2 S3
Painéis
Fotovoltaicos
Figura 1.21 – Diagrama de bloco do sistema fotovoltaico.
Como já citado anteriormente, o sistema proposto neste trabalho deve estar de acordo
com a resolução normativa da ANEEL para Sistema Individual de Geração de Energia
Elétrica com Fontes Intermitentes - SIGFI. Com isso, optou-se por desenvolver um sistema
que se enquadre no SIGFI 30, onde aquele deve ser capaz de fornecer 1000Wh diário, tendo
um potência disponível de 500W durante duas horas e uma autonomia de 2 dias. Desta forma,
a potência de saída do sistema é definida. Além disso, o sistema deve ser capaz de fornecer
energia elétrica em corrente alternada, com o mesmo padrão de tensão e freqüência
predominantes nos municípios onde estiver o sistema. Em todo território brasileiro, a tensão
de alimentação é senoidal com frequência de 60Hz e valor eficaz variando entre os valores
110, 115, 120, 127, 220 e 230 Vca. A fim de estender a aplicação do sistema para possível
instalação em todo território brasileiro, é definido que o sistema deve ser capaz de fornecer
tensão de saída alternada senoidal, com freqüência de 60Hz e valor eficaz selecionável,
variando de acordo com os valores citados anteriormente. A seleção do valor eficaz deve ser
feito pelo usuário, sendo necessário acrescentar à estrutura um sistema de supervisão,
juntamente com uma interface homem-máquina. O sistema de supervisão deve ser
implementado através de um microcontrolador, e deve, ainda, ser capaz de controlar a tensão
de saída, controlar o conversor controlador de carga utilizando algoritmos de MPPT, além de
realizar outras funções periféricas. Como a máxima tensão de saída do sistema possui valor
eficaz de 230 V, o barramento CC que conecta o conversor elevador ao inversor deve
26
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
apresentar nível de tensão igual ou superior à 325V, sendo definido que a tensão do
barramento seja 400V. O banco de baterias deve ser formada por 4 baterias, de 12 V cada uma
delas, conectada em série, formando, assim, um barramento de 48V. Por fim, o arranjo
fotovoltaico deve ser feito de tal modo que a tensão nos painéis seja inferior a 48V, já que é
utilizado no sistema um conversor elevador que conecta os painéis às baterias. A Tabela 1.5
mostra resumidamente as especificações do sistema proposto.
Tabela 1.5 – Especificações do sistema proposto.
Potência de aparente de saída : 720 VA
Potência de ativa de saída : 500 W
Tensão de saída : 110, 115, 120, 127,
220 e 230 Vca
Freqüência da tensão de saída : 60 Hz
TDH da tensão de saída : < 5%
Quantidade de baterias : 4
Barramento do banco de baterias : 48 Vcc
Barramento CC principal 400Vcc
Energia diária mínima disponível : 1000Wh
Autonomia : 2 dias
A Figura 1.22 apresenta a topologia completa do sistema proposto neste trabalho. Vale
ressaltar ainda, que o sistema deve operar no ponto de máxima potência, a fim de extrair a
máxima energia dos painéis fotovoltaicos. Para isso, o conversor Boost clássico deve ser
controlado por meio de algum algoritmo de rastreamento do ponto ótimo de operação dos
painéis fotovoltaicos.
RoD2 D3
D4
D5
C4
C5
C6
S2 S3C1
L2 L3T1
L1
C2
C3
C7
L4
C8
D1
S1
S4 S5
S6 S7
+
-
Vo
Figura 1.22 – Topologia do sistema proposto.
27
Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema
1.5. Conclusão
Neste capítulo foi apresentado uma motivação para este trabalho, onde foram
indicados números relativos ao avanço do uso de sistemas fotovoltaicos no mundo e no
Brasil, bem como o incentivo para o crescente uso desta tecnologia.
Uma revisão bibliográfica também foi aprese ntada, onde foram exposta as possíveis
configurações de sistemas fotovoltaicos e escolhida uma delas para ser utilizada neste
trabalho. Uma revisão dos conversores utilizados na estrutura do sistema fotovoltaico também
foi realizada individualmente, escolhendo cada conversor que faz parte do sistema em estudo.
Uma nova topologia de conversor elevador é proposta para ser utilizado no sistema, sendo ela
estuda no capítulo 3 deste trabalho.
Por fim, é apresentada a especificação do sistema completo, assim como a sua
topologia.
28
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
CAPÍTULO 2
ANÁLISE DO CONVERSOR CONTROLADOR DE CARGA
2.1. Introdução
O como já citado no capítulo 1, o controlador de carga do sistema proposto é baseado na
topologia do conversor Boost clássico. Esta é uma topologia robusta, utiliza poucos
componentes, tornando-a barata, além de ser facilmente encontrada nas literaturas e
amplamente aplicada no meio industrial. A análise detalhada deste conversor, tanto no modo
de condução contínua (MCC) como no modo de condução descontínua (MDC) é apresentada
em [66].
Como este conversor está sendo aplicado neste trabalho como controlador de carga de um
sistema fotovoltaico, o mesmo é controlado através de um microcontrolador sendo o controle
baseado em MPPT. Além disso, o painel fotovoltaico se comporta em uma grande região de
operação como fonte de corrente e em uma pequena região de operação como fonte de tensão
[67], como mostrado na Figura 2.1, para uma curva de um painel fotovoltaico genérico. Para
garantir que o sistema opere sempre como fonte de tensão, é necessário adicionar um
capacitor em paralelo com o painel, de modo que o conversor Boost enxergue o painel como
uma fonte de tensão, assim como mostrado na Figura 2.2.
10 20 30 40 50 600
1
2
3
4
x 10-2 - Tensão (V)
Corr
ente
(A
) Fonte de corrente
Ponto de máxima potência
Fo
nte
de te
nsão
Figura 2.1 – Comportamento da curva tensão versus corrente de um painel fotovoltaico.
29
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Neste capítulo é apresentado, ainda, uma breve análise qualitativa e quantitativa do
conversor Boost, técnica de controle baseada em MPPT, exemplo de projeto e resultados de
simulação e experimentais. Além disso, é apresentado um snubber passivo não dissipativo a
ser utilizado neste conversor com o intuito de operá-lo com maiores freqüências, diminuindo
o tamanho do elemento magnético. Os modos de operação e um procedimento de projeto
deste snubber também são apresentados, bem como um estudo da viabilidade do uso deste
snubber neste conversor.
2.2. Análise Qualitativa
A topologia do conversor é mostrado na Figura 2.2. Ela é composta por um indutor filtro
de entrada L1, capacitor filtro de entrada C1, interruptor principal S1, diodo de transferência
D1, capacitor filtro de saída C2 e a carga RBAT.
L1 D1
S1 C2
-
+
C1 VBATRBATVpv
+
-
Figura 2.2 – Topologia do conversor Boost.
2.2.1. Etapas de Operação
O conversor opera no modo de condução contínua (MCC) e para simplificar a análise, as
seguintes considerações são feitas:
O conversor opera em regime permanente;
O interruptor S1 e o diodo D1 são ideais;
O indutor L1 é considerado fonte de corrente;
O capacitor C1 e C2 são considerados fontes de tensão;
Em um período de chaveamento, o conversor apresenta duas etapas de operação.
1ª Etapa - Armazenamento de energia no indutor L1.
Nesta etapa de operação, a interruptor S1 está conduzindo, logo o diodo D1 fica
reversamente polarizado. O indutor é carregado, armazenando energia, e a carga é alimentada
pelo capacitor C2. Nesta etapa de operação não há transferência de energia da fonte para a
carga. Esta etapa está representada na Figura 2.3 (a).
30
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2ª Etapa - Transferência de energia para a carga.
Nesta etapa de operação, o interruptor S1 é comandado a bloquear, logo o diodo D1 entra
em condução. Nesta etapa de operação, representada na Figura 2.3 (b), o indutor transfere
energia para a carga e para o capacitor C2, descarregando-se.
Vpv
+
-
L1 D1
S1 C2 RBAT
-
+
C1
L1 D1
S1 C2 VBAT
-
+
C1
IL1
IS1
IBAT
IL1 ID1
IBAT
IC2IPV
VBAT
IPV
RBATVpv
+
-
(a) (b)
Figura 2.3 – Etapas de operação do conversor Boost : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa.
2.2.2. Principais Formas de Onda
Na Figura 2.4 são apresentadas as principais formas de onda teóricas de tensão e de
corrente do conversor Boost.
GS1
IL1, VL1
IS1, VS1
ID1, VD1
Tboost
Ton
IC2
IL1
VL1
IS1 VS1
VD1
ID1
t
t
t
t
t
Ipv
Ipv
Ipv
-IBAT
Ipv - IBAT
VBAT
VBAT
Vpv
VBAT - Vpv
Toff
IC1
ΔIC1
Figura 2.4 – Principais formas de onda do conversor Boost.
31
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.3. Análise Quantitativa
Nesta análise teórica são calculados os esforços de tensão e correntes nos elementos do
conversor Boost, baseado nas formas de onda mostradas na Figura 3.4.
2.3.1. Parâmetros Temporais
A princípio são definidas a razão cíclica boostD , e a freqüência de chaveamento boostSf _ do
conversor Boost em (2.1) e (2.2), respectivamente.
,_
_
boostS
booston
boostT
tD (2.1)
.1
__
boostSboostS
Tf (2.2)
Onde:
boostont _ : Duração da largura do pulso do interruptor S1.
boostST _ : Período de comutação do conversor Boost.
2.3.2. Cálculo do Ganho Estático
O ganho estático do conversor pode ser facilmente obtido fazendo a análise da tensão
sobre do indutor L1, e igualando o valor médio desta tensão a zero em um período de
chaveamento, assim como apresentado em [66]. Deste modo, o ganho estático é apresentado
em (2.3). A Figura 3.5 mostra a variação do ganho estático do conversor Boost em função da
razão cíclica.
.1
1
boostPV
BATboost
DV
VG
(2.3)
Figura 2.5 – ganho estático do conversor Boost em função da razão cíclica.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1.5
3
4.5
6
Gboost
D
32
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.3.3. Dimensionamento do Indutor L1
A indutância L1 pode ser obtida através da análise da tensão e corrente sobre este
elemento, quando o interruptor está conduzindo ou bloqueado, bem como a ondulação de
corrente desejada. Logo, a indutância é calculada de acordo com (2.4)
.1_
1LboostS
boostPV
If
DVL
(2.4)
Para simplificar os cálculos de esforços de corrente no indutor L1, é considerado que a
corrente através deste elemento é contínua sem nenhuma ondulação. Esta simplificação não
compromete o comportamento real de operação do conversor. Deste modo, as correntes eficaz
e média através do indutor possuem valores iguais e são calculados de acordo com (2.5).
.1 PVefL II (2.5)
Já a corrente de pico através deste indutor é calculada por (2.6).
.2
11
LPVpicoL
III
(2.6)
Quando o interruptor está conduzindo, o indutor L1 fica em paralelo com a fonte de
tensão VPV. Neste momento, a tensão sobre o este indutor é a própria tensão da fonte. Já
quando o interruptor está bloqueado e o diodo D1 conduzindo, a tensão que aparece nos
terminais do indutor L1 é a diferença da tensão de entrada pela tensão de saída. Com isso, é
apresentado em (2.7) a equação da tensão sobre o indutor L1.
.
.0)(1
boostONBATPV
ONPVL
TttVV
ttVtV (2.7)
Conhecendo (2.7), é possível determinar os esforços de tensão sobre o indutor L1.
Aplicando a definição de valor eficaz em (2.7), obtém-se o valor da tensão eficaz sobre este
indutor, como mostrado em (2.8).
.122
1 boostBATPVPVboostefL DVVVDV
(2.8)
Por fim, é mostrado em (2.9) o valor da tensão de pico sobre este indutor.
.1 PVpicoL VV (2.9)
33
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.3.4. Dimensionamento do Capacitor C1
O capacitor C1 em paralelo com a fonte de entrada, os painéis fotovoltaicos, têm a função
de tornar a entrada do conversor uma fonte de tensão, como já citado anteriormente. Embora a
ondulação de tensão nos capacitores e corrente no indutor não estejam sendo levadas em
consideração nesta análise teórica, elas são necessárias para o cálculo deste capacitor. Para
determinar o valor da capacitância C1, considera-se que toda a energia da variação de corrente
no indutor L1 é fornecida pelo capacitor C1, obtendo (2.10).
.2
1
2
1 2min
2max1
2min
2max1 PVPVPVPV IILVVC (2.10)
Rearanjando (2.10), obtém-se a expressão para o cálculo da capacitância C1, mostrada
em (2.11).
.111
PVPV
LPV
VV
IILC
(2.11)
Como a variação da corrente no indutor L1 é fornecida pelo capacitor C1, tem-se, então,
que a variação de corrente neste capacitor é igual a variação de corrente no indutor do
conversor Boost. Com base na forma de onda da corrente através do capacitor C1 mostrado na
Figura 2.4, tem-se, então, que a equação da corrente no capacitor é dada por (2.12).
.12
.012
)(1
1
1
boostONBATPVL
ONPVL
C
TtttL
VVI
tttL
VI
tI (2.12)
Então, a corrente eficaz que circula através do capacitor C1 é:
.
12
121
_
_
2
1
_
0
2
1
_1
boostST
boostSTboostD
BATPVL
boostSTboostDPVL
boostSefC
dttL
VVI
dttL
VI
TI
(2.13)
Já em relação à tensão sobre o capacitor C1, temos que a tensão máxima sobre este
elemento, considerando a ondulação de tensão, é definida por (2.14).
.2
1PV
PVpicoC
VVV
(2.14)
34
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.3.5. Dimensionamento do Capacitor C2
Analisando a corrente e a tensão sobre o capacitor C2, quando o interruptor está
bloqueado ou conduzindo, e definindo-se um valor de variação de tensão neste capacitor,
calcula-se a capacitância pela expressão (2.15).
.2_
2BATCboostS
PVBATBAT
VVf
VVIC
(2.15)
Quando o interruptor está conduzindo, o capacitor C2 fornece energia para a carga, então,
a corrente através deste capacitor neste intervalo de tempo é a própria corrente nominal de
saída do conversor. Quando o interruptor está bloqueada e o diodo fica diretamente
polarizado, a corrente através do diodo é dividida sendo, uma parte entregue a carga e outra
utilizada para carregar o capacitor. Porém a corrente que atravessa o diodo é a mesma
corrente do diodo L1, IPV. Com isso, é apresentado em (2.16) a equação da corrente através do
capacitor C2.
.
.0)(2
boostONBATPV
ONBATC
TttII
ttItI (2.16)
A corrente eficaz através do capacitor C2 é obtida através da equação (2.17).
.122
2 BATPVboostBATboostefC IIDIDI
(2.17)
Já a corrente média através do capacitor C2 é nula.
A tensão máxima que este elemento, considerando a ondulação de tensão, estará
submetido é definida por (2.18).
.2
2BAT
BATpicoC
VVV
(2.18)
2.3.6. Esforços no Interruptor S1
Para o dimensionamento do interruptor S1 é necessário conhecer a corrente que atravessa
este dispositivo, bem como a tensão sobre ele. Deste modo, é apresentado a seguir o cálculo
dos esforços de corrente e tensão sobre o interruptor S1.
Assim como para o indutor, considerou-se, nesta análise, que quando o interruptor S1
está conduzindo, a corrente através deste elemento é constante. Com isso, utilizando a
definição de valor eficaz, é obtido em (2.19), a equação da corrente eficaz através do
interruptor S1.
35
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
.1 PVboostefS IDI
(2.19)
Já a corrente de pico através do interruptor S1, é calculada por (2.20).
.2
11
LPVpicoS
III
(2.20)
A máxima tensão sobre este interruptor, desconsiderando os possíveis ripples de tensão, é
dada, por sua vez, por (2.21).
.1 BATpicoS VV (2.21)
2.3.7. Esforços no Diodo D1
A simplificação feita na análise do indutor L1 e do interruptor S1 também é válida para a
análise do diodo D1. Com isso são calculados os esforços de corrente e tensão sobre este
dispositivo.
A corrente eficaz através do diodo D1 é obtida por (2.22).
.11 PVboostefD IDI
(2.22)
A corrente média através do diodo D1 é calculada utilizando a definição de corrente
média, resultando em (2.23).
.11 PVboostmedD IDI
(2.23)
Já a corrente de pico através deste dispositivo é calculada através de (2.24).
.2
11
LPVpicoD
III
(2.24)
Por fim, a máxima tensão reversa sobre o diodo D1 é apresentada em (2.25).
1D pico BATV V . (2.25)
2.4. Snubber Passivo Não Dissipativo
Os conversores clássicos, incluindo o conversor Boost, em geral apresentam alto
rendimento por serem compostos por reduzido número de componentes. Por outro lado,
quando estes conversores operam com freqüências mais elevadas, o rendimento pode ficar
comprometido. Visto que as maiores perdas neste tipo de conversor é proveniente da
36
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
comutação e condução dos semicondutores, interruptor e diodo, então, para obter alto
rendimento deve-se utilizar na montagem do mesmo diodos do tipo schottky, já que este tipo
de diodo apresenta baixa queda de tensão, diminuindo as perdas por condução, e apresentando
perdas por comutação nulas, bem como interruptor com baixa resistência interna, para reduzir
as perdas por condução neste dispositivo. Observa-se, então, que as perdas por comutação no
interruptor torna-se a maior fonte de perda do conversor, principalmente se este operar com
altas freqüências.
Em meio a esse contexto, este trabalho vislumbra a utilização de um snubber não
dissipativo a fim reduzir as perdas por comutação do interruptor, visto que este tipo de
circuito proporciona comutação suave do interruptor, utilizando técnicas de comutação sob
corrente nula (ZCS - zero current switching ) e/ou comutação sob tensão nula (ZVS - zero
voltage switching). Além de obter alto rendimento, com a utilização deste snubber, é possível,
ainda, operar o conversor com maiores freqüências (50kHz), reduzindo, assim, o tamanho do
elemento magnético e do capacitor, tornado o conversor mais compacto. Por outro lado, estes
snubbers adicionam, em geral, mais componentes semicondutores ao circuito do conversor,
aumentando o número de fontes de perdas. Embora o snubber reduza as perdas por comutação
do interruptor, os elementos que o compõe causam perdas, e se estas perdas forem maiores ou
iguais as perdas por comutação no interruptor do conversor, suaa utilização é inviável.
Com o objetivo de avaliar se um snubber não dissipativo utilizado no controlador de
carga deste trabalho melhora o rendimento do conversor, é realizado um estudo prático da
viabilidade do snubber. A seguir é apresentado o circuito do snubber a ser utilizado neste
trabalho.
2.4.1. Circuito do Snubber Passivo
O trabalho [68] propõe um família de snubber passivos não dissipativos. Já [69], [70]
apresenta o estudo de um snubber passivo específico, onde é mostrado a geração e todo
equacionamento do mesmo . Este trabalho estuda a aplicação do snubber proposto por [68],
[69] e [70] a um conversor controlador de carga de sistemas fotovoltaicos. A Figura 2.6
mostra o circuito do snubber em estudo.
O circuito do snubber é composto por 3 diodos, Ds2, Ds3 e Ds4, por dois capacitores, Ca
e Cs, e por indutor Ls.
37
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
D1
Ls Ca
Cs
Ds2
Ds3
Ds4D1
S1 S1
(a) (b)
Figura 2.6 – Célula de comutação : (a) sem snubber, (b) com snubber.
A Figura 2.7 mostra o conversor Boost utilizando o snubber passivo em estudo.
L1 D1
S1C2
-
+
Snubber
Ls
Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
Vpv +- VBATRBAT
Figura 2.7 – Topologia do snubber aplicado ao conversor Boost.
2.4.2. Etapas de Operação
O conversor Boost utilizando o snubber não dissipativo em estudo opera no modo de
condução contínua (MCC) e, para simplificar, as considerações citadas anteriormente para as
etapas de operação deste conversor sem a utilização do snubber também são válidas nesta
análise. Ademais, o conjunto formado pela fonte de corrente Ipv e o capacitor C1 foram
simplificadas por apenas uma fonte de tensão Vpv. Vale ressaltar, que embora as etapas de
operação sejam realizadas utilizando o conversor Boost, o objetivo deste tópico é analisar a
operação do snubber, sendo então avaliadas apenas as formas de onda referênte aos
componentes do snubber.
Em um período de chaveamento, o circuito apresenta nove etapas de operações.
1ª Etapa (t0 – t1) :
Neste etapa de operação, a interruptor S1 está bloqueado e a fonte entrega energia para a
carga através do diodo de transferência do conversor D1. Esta etapa de operação está
representada na Figura 2.8 (a).
38
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2ª Etapa (t1 – t2) :
Neste etapa de operação, o interruptor é comandado a conduzir, então a corrente através
deste dispositivo cresce linearmente, enquanto a corrente através do diodo D1 decresce
linearmente na mesma proporção, bem como a corrente através de Ls. A tensão de saída é,
então, aplicada aos terminais do indutor Ls. Esta etapa, representada na Figura 2.8 (b),
termina quando a corrente através de Ls se anula.
3ª Etapa (t2 – t3) :
Neste etapa de operação, a corrente através do indutor Ls passa a ser negativa, mudando
de sentindo, sendo esta transferida para o interruptor. O diodo D1 está reversamente
polarizado, então o capacitor Cs entrega energia, descarregando-se, para o capacitor Ca,
carregando-o, através do diodo Ds3. Ao final desta etapa, representada na Figura 2.8 (c), o
capacitor Cs está completamente descarregado.
4ª Etapa (t3 – t4) :
Neste etapa, a corrente através do indutor Ls continua negativa, sendo esta energia, agora,
transferida para o capacitor Ca através do diodo Ds2 e Ds3 que estão polarizados. Esta etapa
de operação, representada na Figura 2.8 (d), é finalizada quando a corrente através de Ls se
anula. As etapas 2, 3 e 4 apresentaram a atuação do snubber no ligamento da chave.
5ª Etapa (t4 – t5) :
Neste etapa de operação, Figura 2.8 (e), o interruptor passa a conduzir, e a corrente
através o indutor L1 do conversor Boost cresce linearmente.
6ª Etapa (t5 – t6) :
Neste etapa, representada na Figura 2.8 (f), o interruptor é comandado a bloquear. O
diodo Ds2 fica diretamente polarizado, de modo que a corrente circule através do capacitor
Cs, carregando-o. Assim, a tensão sobre o capacitor Cs cresce linearmente. A tensão sobre o
interruptor S1 possui a mesma forma da tensão sobre o capacitor Cs, ou seja, com a limitação
da derivada de tensão.
7ª Etapa (t5 – t6) :
Neste etapa de operação, representada na Figura 2.8 (g), a tensão sobre o capacitor Cs é
suficientemente grande de tal forma que a soma das tensões sobre os capacitor Cs e Ca, já
carregado previamente, seja maior que a tensão de saída Vbat. Então, o diodo Ds4 passa a
conduzir, descarregando Ca.
39
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
8ª Etapa (t5 – t6) :
Neste etapa de operação, representada na Figura 2.8 (h), o capacitor Cs está
completamente carregado com o valor da tensão de saída. A energia da fonte é entregue para a
carga, sendo uma parte através do indutor Ls e diodo D1 e a outra parte através dos diodos
Ds2 e Ds3 que estão diretamente polarizados.
9ª Etapa (t5 – t6) :
Por fim, neste etapa, a energia da fonte é entregue para carga através do indutor Ls e
diodo D1, e a energia do capacitor Ca também é entregue para a carga através do diodo Ds4.
Ao final desta etapa, representada na Figura 2.8 (i), a energia do capacitor Ca é nula.
S1C2 RBAT VBAT
-
+
Ls
Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
ILS
IBAT
+VPV
S1C2 RBAT VBAT
-
+Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IL1 IBAT
+
VPV
L1 L1 Ls
IS1
IL1
ILSD1 D1
(a) (b)
S1C2 RBAT VBAT
-
+
Ls
Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
ILS
IBAT
+VPV
S1C2 RBAT VBAT
-
+Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IL1 IBAT
+
VPV
L1 L1 Ls
IS1
IL1
ILS
IDs3 IDs3
IDs2
D1D1
(c) (d)
S1C2 RBAT VBAT
-
+
Ls
Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IBAT
+VPV
S1C2 RBAT VBAT
-
+Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IL1 IBAT
+
VPV
L1 L1 Ls
IS1
IL1 IDs2
IS1
D1 D1
(e) (f)
S1C2 RBAT VBAT
-
+
Ls
Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IBAT
+VPV
S1C2 RBAT VBAT
-
+Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IL1 IBAT
+
VPV
L1 L1 Ls
IL1 IDs2IDs2 IDs4
ILS ILS
IDs4
D1D1
(g) (h)
S1C2 RBAT VBAT
-
+Ca
Cs
Ds2
Ds3 Ds4
-
+
-
IL1 IBAT
+
VPV
L1 LsILS
IDs4
D1
(i)
Figura 2.8 – Etapas de operação do snubber aplicado ao conversor Boost: (a) 1ª etapa, (b) 2ª etapa, (c) 3ª etapa,
(d) 4ª etapa, (e) 5ª etapa, (f) 6ª etapa, (g) 7ª etapa, (h) 8ª etapa e (i) 9ª etapa.
40
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
A Figura 2.9 mostra as principais formas de onda de tensão e corrente nos elementos do
snubber.
S1
VS1
IS1
VCs
VCa
t
t
t
t
t
ILs
t
IDs2
t
IDs3
t
IDs4
tt1 t2 t3 t4 t5 t6 t9t7 t8t0 t0
Figura 2.9 – Principais formas de onda do circuito do snubber.
2.4.3. Procedimento de Projeto e Especificações dos Componentes Passivos do
Snubber
Neste trabalho não é apresentado o equacionamento detalhado do snubber, bem como
algumas restrições à algumas etapas de operações, podendo ser encontrado em [68, 69]. É
apresentado, então, neste trabalho, um procedimento breve de projeto, onde podem ser
dimensionados todos os componentes do snubber. Para isso, é necessário utilizar ábacos que
41
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
auxiliarão no dimensionamento dos elementos do snubber, sendo estes ábacos obtidos através
do equacionamento de todas as etapas de operação discutidas em [69].
O procedimento de projeto é iniciado definindo-se o parâmetro x como sendo a relação
entre as capacitâncias Cs e Ca. Do mesmo modo, define-se o parâmetro Za como sendo a
impedância capacterística entre a indutância Ls e a capacitância Ca. Por fim, é definido que o
parâmetro Zs é a impedância característica entre a indutância Ls e a capacitância Cs. Partindo
destas definições, obtém-se as três equações a seguir.
,a
s
C
Cx
(2.26)
,a
Sa
C
LZ
(2.27)
.S
SS
C
LZ
(2.28)
Manipulando matematicamente as equações (2.26), (2.27) e (2.28), determina-se (2.29).
.xZZ Sa (2.29)
Introduzindo o parâmetro k, como sendo o fator que define a faixa de corrente de entrada
para o qual o snubber opera corretamente, tem-se a equação (2.30).
max
min
PV
PV
I
Ik (2.30)
Onde IPVmin e IPVmax são, respectivamente, a mínima e a máxima corrente de entrada do
conversor que garantem o correto funcionamento do snubber.
Utilizando o equacionamento de todas as etapas de operação, bem como a análise das
restrições de algumas dessas etapas desenvoldidas por [68] e [69], obtém-se os quatro ábacos
utilizados para proporcionar o dimensionamento adequado dos componentes do snubber.
Esses ábacos são mostrados na Figura 2.10.
A Figura 2.10 (a) mostra a relação do parâmetro k com o parâmetro x, ou seja, este ábaco
indica como o parâmetro x influência na faixa de operação correta do snubber.
A equação (2.31) define a impedância indutiva parametrizada referente ao indutor Ls, que
esta associada ao ábaco mostrado na Figura 2.10 (b).
42
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
PV
SboostSPVLs
V
LfIxZ
_max 2)(
(2.31)
A equação (2.32) define a impedância capacitiva parametrizada referente ao capacitor Cs,
que esta associada ao ábaco mostrado na Figura 2.10 (c).
2_
max
2)(
BATSboostS
PVPVCs
VCf
VIxZ
(2.32)
Por fim, é apresentada a equação (2.33) que define a impedância capacitiva
parametrizada referente ao capacitor Ca, que esta associada ao ábaco da Figura 2.10 (d).
2_
max
2)(
BATaboostS
PVPVCa
VCf
VIxZ
(2.33)
K(x)
x
ZLs(x)
x
(a) (b)
x
ZCs(x)
x x
ZCa(x)
(c) (d)
Figura 2.10 – Ábacos utilizados no dimensionamento do snubber (a) Parâmetro k em função de x, (b)
impedância indutiva parametrizada de Ls em função de x, (c) impedância capacitiva parametrizada de Cs em
função de x, (d) impedância capacitiva parametrizada em função de Ca.
43
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Em meio ao exposto, conclui-se que a escolha do parâmetro x é decisivo para
dimensionamento corrento do snubber, e, uma vez que o dimensionamento de todos os
componentes do snubber dependem deste parâmetro.
Como pode ser verificado em [69], o capacitor Cs tem a função de limitar a derivada da
subida de tensão nos terminais do interruptor do conversor. Já o indutor Ls tem a função de
controlar a derivada da corrente durante a recuperação reversa do diodo do conversor Boost,
reduzindo o valor de pico da corrente de recuperação reversa. Com isso, pode-se concluir que
quanto maior o valor da indutância Ls e da capacitância Cs, mais próximas de ZCS durante a
entrada em condução e ZVS durante o bloqueio são as comutações do interruptor do
conversor. Observa-se, a partir dos ábacos, que quanto maior o valor de x maior o valor do
indutor Ls e do capacitor Cs, favorecendo, assim a comutação do interruptor. Por outro lado,
observa-se também, na Figura 2.10 (a), que quanto maior o valor de x, menor é a faixa de
operação do snubber, ou seja, menor a faixa de operação do conversor com comutação suave.
Então, o parâmetro x indica a condição de operação do snubber.
Em aplicações como sistemas fotovoltaicos, o rendimento do conversor é de fundamental
importância, de tal modo é desejável que o conversor opere com uma maior faixa de operação
com comutação suave. Isso implica que o valor de x deve ser o menor possível. O valor deste
parâmetro deve ser escolhido sendo este limitado pelo máximo valor de di/dt e dv/dt
permitido.
O valor mínimo de x que satisfaz o limite da máxima derivada de corrente di/dt é obtido
através da impedância parametrizada indutiva máxima, apresentada em (2.34) e obtida através
de [69].
.
2)(
max
_max
dt
diV
VfIxZ
PV
BATboostSPV
Ls
(2.34)
Da mesma forma, o valor mínimo de x que satisfaz o limite da máxima derivada de
tensão dv/dt é obtido através da impedância parametrizada capacitiva máxima, apresentada
em (2.35) e obtida através de [69].
.2
)(2
max_
max
max
BATPVboostS
PVPV
CsVIf
dt
dvVI
xZ
(2.35)
44
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Com isso, conclui-se que o valor mínimo de x deve ser escolhido de modo a satisfazer
ambos os limites. Ou seja, deve-se utilizar no dimensionamento dos componentes do snubber,
o valor do parâmetro x, ligeramente superior ao maior dos valores de x encontrados através de
(2.34) e (2.35).
Uma vez determinado o valor de x, os componentes do snubber são cálculados através
das equações (2.36), (2.37) e (2.38).
,2
)(
_max boostSPV
LsPVS
fI
xZVL
(2.36)
,)(2 2
_
max
BATCsboostS
PVPVS
VxZf
VIC
(2.37)
.x
CC S
a (2.38)
2.5. Procedimento e Exemplo de Projeto
Neste item é apresentado o procedimento de projeto para dimensionar os componentes
do conversor Boost, juntamente com o snubber utilizado.
2.5.1. Especificacões do Conversor
As especificações do conversor são apresentados na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 – Especificações do conversor Boost.
Tensão de entrada VVPV 34
Tensão de saída mínima VVBATmim 42
Tensão de saída nominal VVBATnom 48
Tensão de saída máxima VVBAT 54max
Potência de saída WPboost 315
Para realizar o projeto são adotados arbitrariamente os seguintes parâmetros apresentados
na Tabela 2.2.
45
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Tabela 2.2 – Parâmetros assumido para o projeto do conversor Boost.
Freqüência de chaveamento kHzf boostS 50_
Ondulação da tensão de entrada PVPV VV 005,0
Ondulação da tensão de saída max01,0 BATBAT VV
Ondulação da corrente de entrada
PVL II 15,01
Rendimento teórico do conversor %95_ boostteorico
Máxima razão cíclica 5,0max_ boostD
2.5.2. Cálculos Básicos
A seguir são efetuados alguns cálculos básicos referênte as grandezas elétricas do
conversor.
O conversor Boost entrega a máxima corrente para as baterias quando estas estão
descarregadas, logo apresentando tensão mínima em seus terminais. Assim, a corrente média
de saída é obtida por:
.5,742
310max A
V
PI
BATmim
boostBAT (2.39)
A potência na entrada do conversor Boost é calculada através de (2.40).
.5,33195,0
310_ W
PP
boost
boostboostin
(2.40)
Embora o conversor possa operar com tensões de entrada menor que a nominal, ele só irá
operar com corrente de entrada máxima quando estiver com tensão de entrada nominal, de
modo que os painéis possam entregar sua máxima potência. Então, a corrente média na
entrada do conversor é calculada por:
.75,934
5,331_
max AV
PI
PV
boostin
PV (2.41)
Com o valor definido da máxima razão cíclica, exposto na Tabela 3.2, a razão cíclica
nominal do conversor, que ocorre quando o conversor opera com tensão de entrada e saída
nominal, é calculada rearranjando a equação (2.3), como mostrado a seguir:
46
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
.292,048
3411
BATnom
PVboost
V
VD
Da mesma forma, a mínima razão cíclica ocorre quando o conversor opera com a máxima
tensão de entrada e a mínima tensão de saída, de modo que o ganho estático seja o menor
possível. Então, a mínima razão cíclica, também calculada através de (2.3), é definida por:
.19,042
3411
minmin_
BAT
PVboost
V
VD
2.5.3. Dimensionamento do Indutor
A indutância necessária que garante uma ondulação de corrente menor ou igual à
especificada na Tabela 2.2 deve ser calculada através da equação (2.4).
.25075,915,01050
5,0343
1_
max_
1 HIf
DVL
LboostS
boostPV
Esforços de Corrente
A máxima corrente eficaz através do indutor L1, calculada através de (2.5), circula
quando o conversor opera com a máxima corrente de entrada. Portanto, esta corrente é obtida
por:
.75,9max1 AII PVefL
Já a corrente de pico através deste indutor é calculada de acordo com (2.6) e apresentado
abaixo:
.48,102
75,915,075,9
2
1max1 A
III L
PVpicoL
Projeto Físico do Indutor Boost.
Os parâmetros necessários para o projeto físico deste indutor são definidas conforme a
Tabela 2.3.
47
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Tabela 2.3 – Parâmetros de projeto do indutor Boost.
Fator de ocupação teórico do núcleo pelo enrolamento 7,0WK
Densidade de corrente máxima 2max_ /450 cmAJboost
Densidade de fluxo magnético máxima TBboost 3,0max_
Permeabilidade do vácuo mHo /104 7
O menor volume do núcleo do indutor L1 é calculado utilizando o produto das áreas,
como apresentado em (2.42)
.7,23,04507,0
1075,95,1010250104
46
max_max_
4111
cmBJK
IILAA
boostboostW
efLpicoLWboostE
(2.42)
Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE – 42/21/15 com material IP12 da Thornton
[71]. As dimensões geométricas deste núcleo são:
281,1 cmAE 484,2 cmAA WE
310,17 cmVe
257,1 cmAW cmlt 7,9 cmG 96,2
O número de espiras do indutor é dado por:
.481081,13,0
5,101025010 4
6411
espirasAB
ILN
Eboost
picoL
boost
(2.43)
O valor do entreferro do indutor é calculado a partir da expressão (2.44).
.21,01010250
81,14810410 2
6
272
1
2
cmL
ANl Eboostog
(2.44)
Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 0,105cm.
Devido ao efeito de espraiamento das linhas de fluxo no entreferro [72], também
conhecido como efeito de fluxo de borda, recomenda-se a utilização de um fator de correção
F no cálculo do número de espiras, dada pela equação (2.45).
.52,121,0
96,22ln
81,1
21,01
2ln1
gE
g
l
G
A
lF (2.45)
Portanto, o valor do número de espiras deve ser recalculado considerando, agora, o efeito
do fluxo de borda. Para isso, utiliza-se a equação (2.46).
48
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
.391052,181,13,0
5,101025010 4
64
max_
11espiras
FAB
ILN
Eboost
picoLboost
(2.46)
O indutor Boost terá, então, 39 espiras.
Para minimizar o efeito pelicular ou skin, o diâmetro do condutor a ser utilizado deve ser
menor ou igual a duas vezes a profundidade de penetração δ. A 100ºC, a profundidade de
penetração é definida pela expressão (2.47).
.034,01050
5,75,7
3_
boostSf (2.47)
Então, o diâmetro máximo do condutor a ser utilizado é dado por:
.068,0034,022 fiod (2.48)
Conforme a tabela AWG de fios, foi escolhido do fio 26AWG, cuja as características são
apresentadas na Tabela 2.4.
Tabela 2.4 – Características do fio 26AWG.
Fio 26WAG
Diâmetro Área do cobre Área do fio com o isolamento
cmd AWG 04,026 226_ 001287,0 cmS AWGcu
226 00671,0 cmS AWG
A área de secção de cobre necessária dos condutores é calculada utilizando a densidade
máxima de corrente, conforme (2.49).
.022,0450
75,9
max_
1
boost
efLcu
J
IS (2.49)
O número de fios em paralelo é calculado a seguir:
.8,16001287,0
022,0
26_
fiosS
SN
AWGcu
cufios (2.50)
Optou-se, portanto, em utilizar 16 fios em paralelo.
Para verificar a viabilidade deste projeto do indutor Boost, calcula-se, através da equação
(2.51), o fator de utilização da janela do núcleo.
.66,057,1
001671,0163926_
W
AWGfiosboostboostu
A
SNNk (2.51)
49
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Com o fator de utilização calculado, conclui-se que este indutor é factível. A Tabela 2.5
apresenta o resumo do projeto do indutor.
Tabela 2.5 – Resumo do projeto físico do indutor Boost.
Valor da indutância L1 = 250 µH
Referência do núcleo EE – 42/21/15
Número de espiras 39 espiras
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio 16 x 26AWG
Entreferro 0,105 cm
Perdas no Indutor L1
As perdas no indutor Boost ocorrem tanto pela resistência do fio, quanto pela não
idealidade do núcleo de ferrite. Como o indutor opera com corrente constante e com baixa
ondulação, as perdas no núcleo de ferrite devido da histeresse são desprezadas.
Para o cálculo das perdas no cobre, é calculado a resistência do fio, como mostrado em
(2.52), Onde AWG26 é a resistividade do fio AWG26, cujo valor é 0,001789. Então, este valor
de resistência vale:
.038,016
7,9001789,039261
fios
AWGboostfioL
N
ltNR
(2.52)
Aplicando a equação de potência dissipada em uma resistência, obtém-se a potência
dissipada no cobre do indutor:
.6,375,9038,0 22111 WIRP efLfioLL
2.5.4. Dimensionamento do Capacitor C1
A capacitância C1 é calculada de acordo com (2.11) e utilizando os parâmetros indicado
na Tabela 3.2. Então, o valor desta capacitância é dada por:
.618
34005,034
75,915,075,92501max11 F
VV
IILC
PVPV
LPV
Esforços de Corrente
De acordo com (2.13), a máxima corrente que circula através do capacitor C1 é dada por:
50
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
.8,0
12
121
_
_
_
2
1
0
2
1
_1 A
dttL
VVI
dttL
VI
TI
boostS
boostSboost
boostSboost
T
TD
BATPVL
TDPVL
boostSefC
Esforços de Tensão
A máxima tensão que este capacitor ao qual é submetido, desconsiderando qualquer
distúrbio no sistema, é calculado pela equação (2.14):
.085,342
34005,034
21 V
VVV PV
PVpicoC
Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar o capacitor B41851A9104M008
da Epcos, cujas características são apresentadas na Tabela 2.6.
Tabela 2.6 – Especificações do capacitor C1 do conversor Boost.
Tensão máxima VVC 1001
Capacitância FC 10001
Corrente eficaz nominal
AIefC 3,1max1
Resistência série equivalente
17,01CRse
Perdas no Capacitor C1
As perdas provenientes deste capacitor se dão apenas devido a resistência intrínseca deste
componente, sendo, então calculada por (2.53).
.1,08,017,0 22111 WIRseP efCCC (2.53)
2.5.5. Dimensionamento do Capacitor C2
A capacitância necessária que garante uma ondulação de tensão de saída menor ou igual a
especificada na Tabela 3.2 deve ser calculada através da expressão (2.15), sendo este
resultado apresentado a seguir:
.179
565601,01050
20565,73
_
maxmax2 F
VVf
VVIC
BATBATboostS
PVBATBAT
51
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Esforços de Corrente
De acordo com (2.17), a máxima corrente que circula através do capacitor C2 é dada por:
.54,35,775,919,015,719,0
1
22
2maxmin_
2maxmin_2
A
IIDIDI BATPVboostBATboostefC
Esforços de Tensão
Já a máxima tensão que este capacitor será submetido, é calcula por (2.18):
VV
VV BATBATpicoC 27,54
2
54005,054.
2max2
Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar 4 capacitores em paralelo com
referência B41821A9227M da Epcos, cujo as características são apresentadas na Tabela 2.7.
Tabela 2.7 – Especificações do capacitor C2 do conversor Boost.
Tensão máxima VVC 1002
Capacitância FC 2201
Corrente eficaz nominal
AIefC 62,0max2
Resistência série equivalente
75,02CRse
Perdas no Capacitor C2
Assim como em C1, as perdas provenientes do capacitor C2 se dão apenas devido a
resistência intrínseca deste componente, sendo, então calculada por:
WIRse
P efCC
C 3,254,34
75,0
4
222
22 (2.54)
2.5.6. Dimensionamento do Interruptor S1
Esforços de Corrente
A máxima corrente eficaz através do interruptor S1 circula quando o conversor está
operando com a máxima corrente de entrada, o que implica que nesta condição as baterias
devem estar descarregadas, apresentando sua tensão mínima. Conseqüentemente, esta máxima
corrente é calculada utilizando a expressão (2.19), sendo este valor apresentado a seguir:
52
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
.27,575,9292,0max1 AIDI PVboostefS
Esforços de Tensão
A tensão de pico sobre este interruptor é obtida através de (2.21), sendo, então, dada por:
.56max1 VVV BATpicoS
Com os esforços de corrente e tensão no interruptor S1 do conversor Boost já
determinado, é possível escolher o interruptor de potência que mais adequado para este
projeto. Optou-se, então, por utilizar um interruptor do tipo MOSFET cuja a referência é
IRF8010. Este MOSFET apresenta baixa resistência, o que diminui as perdas por condução. A
Tabela 2.8 apresenta as características deste interruptor.
Tabela 2.8 – Especificações do MOSFET do conversor Boost.
Tipo de interruptor MOSFET
Tensão máxima dreno fonte VVS 1001
Corrente média máxima AIS 801
Resistência em condução mR onS 151
Referência IRF8010
Perdas no Interruptor S1
Devido a utilização do snubber não dissipativo neste conversor, para auxiliar na
comutação do interruptor, considera-se, nesta análise, que as perdas por comutação são nulas,
considerando, então, apenas as perdas por condução. Vale ressaltar que as perdas por
comutação não são nulas, mas são suficientemente pequenas, de tal modo que pode ser
considerada desprezível. Então, as perdas no interruptor S1, é devido apenas a condução, e é
calculado através da equação (2.55).
.416,027,51015 232111 WIRP efSonSS
(2.55)
2.5.7. Dimensionamento do Diodo D1
Esforços de corrente
A máxima corrente eficaz através do diodo D1 circula quando o conversor está
entregando a máxima corrente, o que implica que nesta condição as baterias devem estar
53
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
descarregadas, apresentando sua tensão mínima. Logo, esta máxima corrente é calculada
utilizando a expressão (2.22), sendo este valor apresentado a seguir:
.78,85,719,011 maxmin_1 AIDI PVboostefD
A máxima corrente média através do diodo D1 é obtida através de (2.23).
.9,75,719,011 maxmin_1 AIDI PVboostmedD
Por fim, a corrente de pico através do diodo D1, é obtida através de (2.24), sendo este
valor calculado a seguir.
.5,102
75.915.075,9
2
1max1 A
III L
PVpicoD
Esforços de Tensão
A tensão máxima que o diodo D1 deve suportar, desconsiderando distúrbios e não
idealidades do circuito, é calculada através de (2.25):
.54max1 VVV BATpicoD
Com base nos esforços de corrente e tensão no diodo D1 calculados anteriormente, é
possível escolher o diodo de potência mais adequado para este projeto. Optou-se, então, por
utilizar um diodo do tipo SCHOTTKY cuja a referência é MBR20100. Por ser um diodo
schottky, este dispositivo apresenta perdas por comutação praticamente nula e baixa queda de
tensão quando em condução. A Tabela 2.9 apresenta as características deste diodo.
Tabela 2.9 – Especificações do diodo do conversor Boost.
Tipo de diodo SCHOTTKY
Tensão reversa máxima VVD 1001
Corrente máxima AID 201
Queda de tensão em condução CVV FND º[email protected]
Referências MBR20100
Perdas no Diodo D1
Como o diodo escolhido é do tipo SCHOTTKY, então, as perdas por comutação deste
dispositivo são nulas, apresentando, portanto, apenas perdas por condução. Utilizando o
modelo do diodo apresentado na Fig. 2.11, e a partir dos valores médio e eficaz da corrente
54
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
através do componente, assim como os valores de queda de tensão direta VF e queda de
tensão no limiar da condução VFO, obtidos através do gráfico disponibilizado no catálogo do
fabricante, podem ser determinados os valores das perdas por condução deste diodo.
VFORt
VF
Figura 2.11 – Modelo do diodo.
Fixando-se a temperatura da junção durante a operação do diodo em 100°C, os valores
obtidos para VFO e VF a partir dos gráficos fornecidos no catálogo do fabricante são 0,6 V e
0,4 V, respectivamente, para IF = 28A. Então, a partir da equação (2.56), obtém-se a potência
dissipada neste diodo.
WIVFOIIF
VFOVFP medDefDD 84,59,74,07,8
28
4,06,0 21
211
(2.56)
2.5.8. Dimensionamento dos Componentes Passivos do Snubber
Como já citado previamente, o cálculo dos elementos passivo do snubber, Ls, Cs e Ca,
são realizados utilizando os ábacos mostrados na Figura 2.10 e baseado em um parâmetro x
previamente definido. Portanto, para o dimensionamento do snubber, deve-se primeiramente
escolher o parâmetro x que satisfaça as equações (2.34) e (2.35). A Tabela 2.10 mostra os
valores adotados máximos da derivada de corrente e tensão no interruptor do conversor Boost,
necessários para o cálculo do parâmetro x.
Tabela 2.10 – Derivadas máximas de corrente e tensão do interruptor do conversor Boost.
Parâmetros do Interruptor
Máxima derivada de corrente s
A
dt
di
25
Máxima derivada de tensão s
V
dt
dv
250
55
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Visando obter o valor mínimo do parâmetro x que satisfaça a equação (2.34), é necessário
calcular o valor desta impedância indutiva parametrizada para os dados do conversor em
estudo. Com isso, obtém-se que o valor desta impedância é dado por:
.195,0
102534
541050275,92)(
6
3
max
max_max
dt
diV
VfIxZ
PV
BATboostSPVLs
Assim, obtém-se através do ábaco da Figura 2.10 (b) o valor do parâmetro x que satisfaz
esta equação, como mostrado na Figura 2.11 (a).
Logo, o valor de x correspondente ao valor da impedância indutiva parametrizada
calculada anteriormente é:
10 195 0 145LsZ ( x ) , x , .
Da mesma forma, calcula-se o valor da impedância capacitiva Cs parametrizada, através
de (2.35), a fim de obter um valor de x que satisfaça essa equação. Então, o valor desta
impedância é dado por:
6
2 6 2
9 75 34 250 107 42
2 2 50 10 9 75 56
PV max PVmax
Cs
S _ boost PV max BAT
dvI V
dt ,Z ( x ) , .
f I V ,
Então, obtém-se através do ábaco da Figura 2.10 (c) o valor do parâmetro x que satisfaz
esta equação, assim como mostrado na Figura 2.12 (b).
ZLs(x)
x
(0,145 ; 19,5)
x
ZCs(x)
x
(0,104 ; 7,4)
(a) (b)
Figura 2.12 – Ábaco das impedâncias parametrizadas : (a) impedância indutiva com o ponto x1 em destaque, (b)
impedância capacitiva Cs com o ponto x2 em destaque.
56
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Conseqüentemente, o valor mínimo do parâmetro x que corresponde ao valor da
impedância capacitiva parametrizada Cs calculada anteriormente é dada por:
.104,042,7)( 2 xxZCs
Então, a fim satisfazer as equações (2.34) e (2.35), deve-se escolher o valor do parâmetro
x que seja ligeiramente superior ou igual ao maior valor entre x1 e x2 encontrados
previamente. Consequentemente, o valor de x a ser utilizado neste dimensionamento deve ser
igual ou maior ao valor de x2 optando-se, então, pelo seguinte valor:
.15,0x
Com o valor de x já determinado, deve-se obter através dos ábacos da Figura 2.10 (b) e
(c) o valor da impedância indutiva parametrizada Ls e impedância capacitiva parametrizada
Cs, respectivamente, correspondente ao valor de escolhido, assim como mostrado na Figura
2.13.
Então, o valor da nova impedância indutiva parametrizada Ls é:
.22,0)( xZLs
Assim, de forma semelhante, o valor da nova impedância capacitiva parametrizada Cs é:
.6,4)( xZCs
x
ZCs(x)
x
(0,15 ; 4,6)
ZLs(x)
x
(0,15 ; 22)
Figura 2.13 – Ábaco da impedância indutiva parametrizada Ls e da impedância capacitiva parametrizada de Cs
com o ponto de operação escolhido em destaque.
Definido os valores dessas impedâncias parametrizadas, obtém, por fim, o valor dos
elementos passivo do snubber, sendo estes calculados através de (2.36), (2.37) e (2.38).
57
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
,27,2105025,10
22,034
2
)(3
_
HfI
xZVL
boostSPVpio
LaPVS
,6,84566,410502
345,10
)(2 232_
nFVxZf
VIC
BATCsboostS
PVPVpico
S
.56015,0
106,84 9
nFx
CC S
a
Portanto, optou-se por utilizar no snubber os seguintes componentes com valores
comerciais, como mostrado na Tabela 2.11.
Tabela 2.11 – Resumos dos componentes do snubber passivo.
Indutor Ls H27,2
Capacitor Cs 82nF / 100 V / Polipropileno
Capacitor Ca 560nF / 100 V / Polipropileno
As correntes média e eficaz no indutor do snubber podem ser obtidas através da
resolução das equações que utilizam integrais complexas para cada etapa de operação do
snubber, e verificadas através de simulação. Com isso, seguindo o mesmo procedimento para
o projeto do magnético, chega-se ao resumo deste magnético, mostrado na Tabela 2.12
Tabela 2.12 – Resumo do projeto físico do indutor Ls.
Valor da indutância Ls = 2,27 µH
Referência do núcleo EE – 20/10/5
Número de espiras 2 espiras
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio 16 x 26AWG
Entreferro 0,08 mm
Perdas 0,042W
Dimensionamentos dos Diodos
Os cálculos dos esforços de corrente dos diodos Ds2, Ds3 e Ds4 do snubber são
calculados por meio da resolução do equacionamento apresentado em [68] e [69] e
comprovado através de simulação. A Tabela 2.13 apresenta as correntes médias e eficazes
para seus respectivos diodos, bem como a máxima tensão reversa sobre eles.
58
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Tabela 2.13 – Esforços nos diodos do snubber.
Diodos Ds2 Ds3 Ds4
Corrente média 0,57 A 0,57 A 0,57 A
Corrente eficaz 2 A 1,94 A 2,34 A
Tensão reversa máxima 56 V 56V 56V
Desde modo, como os diodos estão submetidos à condições semelhantes, todos eles
apresentam as mesmas especificações, sendo elas apresentadas na Tabela 2.14.
Tabela 2.14 – Especificações dos diodos Ds2, Ds3 e Ds4.
Característica do diodo Ultrafast
Corrente média máxima 4 A@40ºC
Tensão reversa máxima 600V
Referência MUR460
Seguindo o mesmo procedimento realizado na secção 2.5.7 para o cálculo das perdas no
diodo do snubber, encontra-se as perdas em cada diodo, mostrado na Tabela 2.15.
Tabela 2.15 – Perdas no diodos do snubber.
Diodos Ds2 Ds3 Ds4
Potência dissipada 0,4 W 0,5 W 0,45 W
Deste modo, as perdas totais do snubber são definidas por (2.57)
WPPPP DsDsDssnubber 35,145,05,04,0432
(2.57)
2.5.9. Rendimento Teórico
As perdas totais do conversor é dada por:
W
PPPPPPP snubberDSCCLboosttotal
6,1335,184,5416,03,21,061,3
11211_
(2.58)
Com isso, o rendimento teórico do conversor é dado por:
%8,956,13315
315
_
boosttotalboost
boostboost
PP
P
(2.59)
59
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.6. Análise da Viabilidade do Uso do Snubber Passivo Não
Dissipativo
A fim de avaliar se o snubber passivo estudado neste trabalho é viável para utilização no
conversor controlador de carga, foi realizado o projeto do conversor operando com 50 kHz
com o snubber, mostrado na secção 2.5 deste capítulo, e o projeto do conversor operando com
20 kHz sem o snubber, apresentado no Apendice A. Foi, então, calculado o rendimento
teórico para ambos os casos e gerado um gráfico com todas as perdas para ambas as situações.
A tabela 3.16 apresenta o rendimento teórico do conversor para ambas as situações
citadas anteriormente.
Tabela 2.16 – Rendimento do conversor quando o mesmo opera com e sem snubber na potência nominal.
Rendimento
50 kHz com o snubber 20 kHz sem o snubber
95,8% 94,9%
Já a Figura 2.14 apresenta todas as fontes de perdas do conversor quando o mesmo está
operando com freqüência de comutação de 50 kHz com o snubber e operando com freqüência
de comutação de 20 kHz sem o snubber.
(a) (b)
Figura 2.14 – Fontes de perdas do conversor: (a) conversor operando com 50 kHz com o snubber, (b) conversor
operando com 20 kHz sem o snubber.
interruptor3%
diodo43%
indutor27%
snubber15%
Capacitor C11%
Capacitor C2
11%
interruptor18%
diodo35%
indutor38%
Capacitor C11%
Capacitor C28%
60
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Observa-se que quando o conversor opera com o snubber as perdas no interruptor
somado as perdas do snubber ainda é menor do que as perdas no interruptor do conversor
quando este opera sem o snubber.
Vale ressaltar que os rendimentos mostrados na Tabela 2.16 não apresentam grande
diferença, pois quando o conversor opera sem o snubber sua freqüência de comutação é
menor, diminuindo as perdas. Caso o conversor operasse com 50 kHz sem o snubber o
rendimento seria muito menor. Neste estudo, este caso não é avaliado.
Outra vantagem de utilizar o snubber é a redução do volume do sistema. A Tabela 2.17
apresenta o núcleo necessário para a implementação do indutor do conversor Boost de acordo
com a freqüência de chaveamento do conversor.
Tabela 2.17 – Relação entre o núcleo necessário para o indutor do conversor Boost e freqüência de chaveamento.
Freqüência [kHz] Núcleo
10 NEE – 65/26
20 NEE - 55
30 NEE - 55
40 NEE – 42/21/20
50 NEE – 42/21/15
60 NEE – 42/21/15
70 NEE – 42/21/15
100 NEE – 42/21/15
Quando o conversor opera com 20 kHz, o núcleo necessário para o indutor é o NEE-55,
enquanto quando o conversor opera com 50 kHz, o núcleo necessário para o indutor é o NEE-
42/21/15, que é um núcleo bem mais compacto.
Em meio ao exposto, conclui-se que a utilização do snubber é a melhor opção para este
conversor, visto que o rendimento do conversor é melhor, bem como volume do conversor
torna-se menor.
2.7. Projeto do Circuito de Controle
Como já citado no capítulo 1 e no início deste capítulo, o controle do controlador de
carga é baseado em algoritmo de buscas do ponto de máxima potência. Há vários algoritmos
de MPPT já bem consolidados na literatura, porém sempre há novos algoritmos sendo
estudados. Em [73] e [74] são realizadas revisões bibliográficas que incluem os clássicos
61
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
algoritmos de MPPT-Maximum Power Point Tracking, que são eles: tensão constante, pertube
e observe, condutância incremental. Outra técnica que se tornou popular é o método de hill-
climbing, porém essa técnica já é derivada do método pertube e observe, sendo elas bastante
parecidas. Em [73], o autor simulou os principais métodos a fim de comprar a eficiência
deles, obtendo como resultados que os dois melhores algoritmos de busca foram o método da
tensão constante e o método da condutância incremental. Por outro lado, este autor não
considerou em seus resultados a variação da temperatura, o que faz com que o método da
tensão constante seja muito ineficiênte, como mostrado em [75]. Deste modo, os algoritmos
que mais se mostram eficiêntes para todas as possíveis faixas de operação dos paineis
fotovoltaicos são o Pertube o Observe (P&O) e o Condutância Incremental (CondInc).
Em [75], o autor mostra que a diferença entre a eficiência do método P&O e CondInc não
é tão grande, sendo o método CondInc apenas um pouco mais eficiênte. Como este método
requer maior processamento do microcontrolador, optou-se por utilizar, então, o clássico e
eficiênte método P&O neste trabalho.
2.7.1. Algoritmo de Busca do Ponto de Máxima Potência Utilizado
A Figura 2.15 apresenta o fluxograma do algoritmo de busca utilizado neste trabalho.
Início
Aquisiciona Vpv e
Ipv. Calcula P(k)
P(k) > P(k-1)
D(k) = D(k-1) + ∆D
SIM NÃO
D(k) > D(k-1)
D(k) = D(k-1) - ∆D
SIM NÃO
D(k) = D(k-1) - ∆D
D(k) > D(k-1)
D(k) = D(k-1) + ∆D
SIM NÃO
D(k) = 0,1
D(k) < 0,1SIM NÃOD(k) > 0,6
D(k) = 0,6
SIMNÃO
Retorna
Figura 2.15 – Fluxograma do algoritmo Pertube e Observe utilizado.
62
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Esse algoritmo apresenta a característica de ser um método de busca on-line, ou seja, não
necessita das informações do painel fotovoltaico para operar, podendo ser implementado uma
vez e utilizado em vários painéis diferentes, além de ser um método muito simples, já que ele
opera incrementando ou decrementando a razão cíclica do conversor controlador dependendo
da tensão e corrente amostrada, de acordo com a Figura 2.15.
Por outro lado, este algoritmo apresenta dois importantes parâmetros que garantem o seu
bom funcionamento, que são: o período de amostragem, Ta, e o passo da razão cíclica ∆d.
Se ∆d for muito pequeno, então o tempo de convergência do algoritmo será longo, porém
o erro estático em regime permanente é menor, assim como mostrado na Figura 2.16. Por
outro lado, se ∆d for muito grande, o tempo de convergência será menor, porém, diferente da
outra condição, nesta condição o erro estático em regime permanente é maior, como mostrado
também na Figura 2.16.
Figura 2.16 – Tempo de convergência e erro estático do algoritmo de MPPT utilizado [75].
O período de amostragem é outra variável importante no funcionamento do algoritmo. O
seu valor deve ser pequeno o suficiente para reações rápidas contras mudanças ambientais e
para reduzir a oscilação em torno do ponto de máxima potência no regime permanente. No
entando, valores muito pequenos de Ta podem causar instabilidade no controle, possibilitando
que o sistema não entre em regime permanente [76].
63
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.7.2. Cálculo Otimizado dos Parâmetros do Algoritmo de Controle
Como citado anteriormente, o bom funcionamento do algoritmo de busca depende da
escolha dos valores ótimos dos parâmetros Ta e ∆d. Desta forma, esses parâmetros são
dimensionados de acordo com [76]. Inicialmente é definido o passo da razão cíclica como:
TaKdTaKdd 1 (2.60)
Onde:
TaKd – Razão cíclida do conversor no instante atual K.
TaKd 1 – Razão cíclida do conversor no instante anterior K-1.
A equação que define o funcionamento do algoritmo utilizado é apresentada em (2.61),
onde a função sign retorna um sinal positivo ou negativo, indicando o sentindo da razão
cíclica.
TaKPTaKPsigndTaKdTaKd 11 (2.61)
Onde:
TaKd 1 – Próxima razão cíclida do conversor.
TaKP 1 – Potência processada no ciclo de controle anterior K-1.
TaKP – Potência processada no ciclo de controle atual K.
Então, da equação (2.35) observa-se que Ta e ∆d são fundamentais para o algoritmo de
busca utilizado neste trabalho. Primeiramente é realizado o cálculo de Ta. Em [76] o autor faz
uma análise da dinâmica do sistema, onde chega-se que a função de transferência, da tensão
de entrada variando a razão cíclica, do sistema composto por painel fotovoltaico, conversor
Boost e banco de baterias é dada por:
22
2
2ˆ
ˆ
nn
ni
sss
d
v
(2.60)
Onde Vo , 11/1 CLn e 111111 /2//2/1 LCRseRCLR CfioLMPP , e
RMPP é a resistência do painel quando este opera no MPP. Então, o valor do mínimo período
de amostragem é calculado por (2.61), como realizado em [76].
n
Ta
ln (2.61)
64
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Normalmente é assumido 1,0 .
Portanto, subtituindo os valores necessários nas equações de n e e em seguida na
equação (2.61), obtém-se que o período mínimo de amostragem deve ser:
0 0043Ta , s (2.62)
Deste modo, optou-se por utilizar um período de amostragem de 0,008s, o que acarreta
uma taxa de amostragem de 125 Hz.
Com o período de amostragem já determinado, deseja-se determinar a variação da razão
cíclica que gera a resposta satisfatória do sistema. De acordo com [76], o algoritmo de busca
pode falhar devido a brusca variação na radiação. Para evitar a falha deste algoritmo à
variação da razão cíclica deve satisfazer (2.63).
MPPMPP
mMPP
i
RVH
sKV
d
vd
1
ˆ
ˆ
1
0
(2.63)
Onde:
mK : Constante do material do painel [76].
s : Variação da radiação.
H : Derivada da corrente do painel em relação a sua tensão.
Deste modo, considerando a constante do material do painel como 0,0088 [67], a
variação da razão em um período de amostragem como 25W/m2 e a Derivada da corrente do
painel em relação a sua tensão como 4102,9 [67], então, tem-se que a razão cíclica mínima
é:
008,0
524,5
14,17102,9
250088,04,17
48
1
4
d (2.63)
Este controlador será implementado em um microcontrolador PIC18F452, e serão
utilizados 8 bits para gerar o PWM (pulse width modulation), o que acarreta em apenas 256
possibilidades de razão cíclica. Deste modo, a mínima variação de razão cíclica que pode
ocorrer é 1/256 que resulta em um passo de 0,0039. Como esse passo é maior que d ,
satisfazendo a condição apresentada em (2.63), então é escolhido a variação da razão cíclica
como 256
1d .
65
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.8. Resultados de Simulação e Experimentais
A partir das especificações do conversor expostas na secção 2.5 foi implementado um
protótipo do conversor Boost, que já é o primeiro estágio do sistema proposto neste trabalho.
Com o objetivo de verificar a eficácia do snubber, foram realizados teste no conversor
quando este opera com o snubber e sem o snubber. Foram obtidos resultados experimentais e
de simulação, bem como a curva de rendimento para ambos os casos. A Tabela 2.18 mostra os
componentes utilizados na implementação do protótipo.
Tabela 2.18 – Componentes utilizados no circuito de potência do Boost.
Indutor L1
L1 = 230uH
NEE – 42/21/15
N = 39 voltas (16x26AWG)
lg = 0,105cm
Interruptor S1 IRF8010
Diodo D1 MBR20100CT
Capacitor C1 Eletrolítico – 1000uF/100V
Capacitor C2 Eletrolítico – 220uF/100V
Diodos Ds2, Ds3 e Ds4 MUR460
Capacitor Cs Polipropileno - 82nF/100V
Capacitor Ca Polipropileno - 560nF/100V
Indutor Ls
L1 = 2,27uH
NEE – 20/10/5
N = 2 voltas (16x26AWG)
lg =0,08m
2.8.1. Conversor Boost Operando sem Snubber
Primeiramente foram realizados testes no conversor Boost quando este operava sem o
snubber, cujo circuito é mostrado na Figura 2.17. No circuito implementado, são realizadas
leitura da tensão de entrada e saída, bem como da corrente de entrada, e enviadas para um
microcontrolador, para que possa ser realizado o controle do MPPT.
Os resultados experimentais foram obtidos para potência de saída nominal, tensão de
entrada de 34V, tensão de saída de 42V, freqüência de comutação do interruptor S1 de 20 kHz
e razão ciclica D = 0,3. A curva de rendimento para esta situação é presentada no final desta
secção.
66
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Vpv
L1 D1
S1
C2
Vbat
-
+
C1
Rshunt
Vbat680K
6,8K
Vpv+
Vpv+
Figura 2.17 – Circuito de potência implementado do conversor Boost sem utilização do snubber.
Foram obtidas as formas de onda da tensão e corrente no interruptor S1, a fim de verificar
a comutação, onde é analisado detalhes do ligamento e desligamento deste interruptor.
TensãoCorrente
(a) (b)
Figura 2.18 – Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div., 5A/div., 20us/div.).
Tensão Corrente
(a) (b)
Figura 2.19 – Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div., 5A/div.,
100ns/div.).
Time
11.0800ms 11.1000ms 11.1200ms 11.1400ms 11.1600ms 11.1788ms
ID(M2) V(M2:d)/5
0
20.0
-7.6
26.7
Time
549.00us 550.00us 551.00us548.44us 551.91us
ID(M2) V(L1:2)/5.2
0
20.0
-9.9
67
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
TensãoCorrente
(a) (b)
Figura 2.20 – Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div., 5A/div.,
200ns/div.).
2.8.2. Conversor Boost operando com Snubber
Em seguida foram realizados testes no conversor Boost, agora operando com o snubber,
cujo circuito é mostrado na Figura 2.21. Os resultados experimentais foram obtidos para a
mesma situação já citada anteriormente.
Vpv
L1 D1
S1
C2
Vbat
-
+
C1
Ls
Ca
Cs
D2
D3 D4
Rshunt
Vbat680K
6,8K
Vpv+
Vpv+
Figura 2.21 – Circuito de potência implementado do conversor Boost utilizando o snubber não dissipativo.
Tensão
Corrente
(a) (b)
Figura 2.22 – Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div., 5A/div., 20us/div.).
Time
557.00us 558.00us 559.00us 560.00us556.41us
ID(M2) V(L1:2)/5
0
20.0
-8.8
29.3
Time
6.8600ms 6.8700ms 6.8800ms 6.8900ms 6.9000ms
ID(M2) V(L1:2)/2
0
20.0
-7.4
29.7
68
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
Tensão
Corrente
(a) (b)
Figura 2.23 – Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div., 5A/div.,
100ns/div.).
Corrente
Tensão
(a) (b)
Figura 2.24 – Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div., 5A/div.,
100ns/div.).
A partir dos resultados experimentais, observa-se quando o conversor Boost opera sem o
snubber, o ligamento do interruptor S1 não é muito dissipativo devido basicamente as
indutâncias intrínsecas da placa. Por outro lado, o desligamento do interruptor é totalmente
dissipativo, apresentando, ainda, brusca sobretensão neste, o que necessitaria de um circuito
grampeador, piorando ainda mais o rendimento.
Observa-se ainda que quando o conversor opera com o snubber, tanto o ligamento quanto
o desligamento do interruptor são favoráveis, apresentando comutação suave. Além disso, a
tensão sobre o interruptor apresentou pouco sobre sinal.
Time
6.90000ms6.89892ms 6.90168ms
ID(M2)/1.2 V(L1:2)/2.4
0
20
-9
28
Time
6.88500ms6.88065ms
ID(M2) V(L1:2)/2
0
10.0
20.0
27.1
69
Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga
2.8.3. Rendimento do Conversor
A Figura 3.25 motra a curva de rendimento do conversor operando sem o snubber e
frequencia de comutação de 20 kHz, sem o snubber e frequencia de comutacao de 50 kHz e
com o snubber e frequencia de comutação de 50 kHz. Como esperado, a situação que
apresentou pior rendimento foi aquele em que o conversor operou sem o snubber e freqüência
de comutação de 50 kHz. Observa-se, ainda, que o conversor apresentou melhor rendimento
quando operando com o snubber.
0 50 100 150 200 250 3000.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
Potência (W)
Re
nd
ime
nto
fs_boost = 20kHz
Sem snubber
fs_boost = 50kHz
Com snubber
fs_boost = 50kHz
Sem snubber
Figura 2.25 – Eficiência do conversor Boost em função da potência de saída.
2.9. Conclusões
Neste capítulo foi apresentada a análise e projeto de um conversor Boost clássico, bem
como de um snubber passivo não dissipativo aplicado a este conversor. O cálculo do
rendimento teórico do conversor operando com e sem snubber foi realizado, onde foram
obtidos resultados de 95,8% e 94,9%, respectivamente.
Foram obtidos resultados experimental para o conversor Boost operando com e sem o
snubber, assim como a curva de rendimento do conversor para ambas as situações. Observou-
se que o conversor apresentou o ganho de 3,5% em seu rendimento quando operando com o
snubber. Por outro lado, operando o conversor opera com freqüência de comutação de 20kHz
sem snubber, o conversor apresenta rendimento de bom, com diferença de apenas 1% menor
em relação a operação do conversor com snubber e freqüência de comutação de 50kHz.
Vale ressaltar que utilizando o snubber, o conversor perde confiabilidade, visto que há
muitos componentes sendo incoporados a ele. Ainda sim, optou-se por utilizá-lo, pois dejesa-
se utilizar menor magnético, onde é possível operando com freqüência de comutação 50kHz,
e bom rendimento.
70
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
CAPÍTULO 3
ANÁLISE DO CONVERSOR ELEVADOR
3.1. Introdução
O conversor Sepic de alto ganho de tensão baseado na célula de comutação de três
estados (3SSC-Three-State Switching Cell) é proposto neste trabalho, sendo ele aplicado
como conversor elevador do sistema fotovoltaico.
Este conversor apresenta baixa ondulação de corrente na entrada, aumentando a vida útil
das baterias, não apresenta caminho direto para a corrente em caso de falta, protegendo as
baterias, e apresenta alto ganho, elevando a tensão das baterias de 48 Vcc para 400 Vcc.
Este conversor é obtido através da aplicação da célula de comutação da três estados [60]
no conversor Sepic clássico e acrescentando um enrolamento auxiliar no transformador da
célula alimentando um retificador dobrador de tensão para a obtenção do alto ganho, como já
citado no capítulo 1. Apesar do conversor apresentar dois indutores, eles podem ser
magneticamente acoplados de modo a serem implementados em apenas um único núcleo.
O conversor opera com modulação PWM e com sobreposição dos sinais de acionamento
dos interruptores, havendo armazamento de energia no indutor de entrada durante a
sobreposição, e transferência de energia para o enrolamento auxiliar do transformador,
mostrado na Figura 3.1 durante o instante em que os sinais não estão sobrepostos.
Uma análise qualitativa e quantitativa, exemplo de projeto, modelagem, projeto do
circuito de controle e resultados de simulação e experimentais do conversor elevador são
apresentados neste capítulo.
3.2. Análise Qualitativa
A topologia do conversor é mostrada na Figura 3.1. Ela é composta por um indutor filtro
de entrada L2, transformador T1 com relação de transformador n=Ns/Np, indutor e capacitor
intermediário do Sepic L3 e C3, respectivamente, interruptores controlados S2 e S3, diodos de
transferência D2 e D3, diodos retificadores D4 e D5, capacitores dobradores de tensão C5
71
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
e C6, capacitor filtro de saída C4 e resistor representando a carga RBUS.
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
RBUS
VBAT
L2
L3T1
+
-
VBUS
Figura 3.1 – Topologia do conversor elevador proposto.
3.2.1. Etapas de Operação
O conversor em estudo opera no modo de condução contínua (MCC) e para simplificar a
análise, as seguintes considerações são feitas:
O conversor opera em regime permanente;
Os semicondutores são ideais;
O transformador é ideal;
Os indutores são considerados fontes de corrente constante;
Os capacitores são considerados fontes de tensão;
A freqüência de comutação dos interruptores é constante;
Em um período de chaveamento, o conversor apresenta quatro etapas de operação.
1ª Etapa (t0, t1) - Armazenamendo de energia no indutor L2.
Nesta etapa de operação os interruptores S2 e S3 estão conduzindo e há armazenamento
de energia nos indutores L2 e L3, sendo L2 alimentado pela fonte de tensão Vi e L3
alimentando pelo capacitor C3. Neste etapa, Figura 3.2 (a), não há transferência de energia
para a carga e ela termina quando o interruptor S2 é comandado a bloquear.
2ª Etapa (t1, t2) - Transferência de energia para a carga.
Nesta etapa de operação, o interruptor S3 permanece em condução. A tensão sobre o
interruptor S2 é igual a soma das tensões sobre os capacitores C3 e C4. Os diodos D2 e D4
72
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
são diretamente polarizados. A energia armazenada nos indutores L1 e L2 na primeira etapa,
assim como a energia da fonte de entrada é transferida para os capacitores C3, C4 e C5. Esta
etapa de operação está representada na Figura 3.2 (b).
3ª Etapa (t2, t3) - Armazenamendo de energia no indutor L2 e L3
Esta etapa de operação é identica a primeira etapa, onde os indutores L2 e L3 armazenam
energia, não havendo transferência de energia da fonte para carga. Esta etapa, representada na
Figura 3.2 (c), termina quando o interrupto S3 é comandado a bloquear.
4ª Etapa (t3, t4) - Transferência de energia para a carga
Nesta etapa de operação o interruptor S2 permanece em condução. A tensão sobre o
interruptor S3 é igual a soma das tensões sobre os capacitores C3 e C4. Os diodos D3 e D5
são diretamente polarizados. A energia armazenada nos indutores L1 e L2 na primeira etapa,
assim como a energia da fonte de entrada é transferida para os capacitores C3, C4 e C6. Esta
etapa de operação está representada na Figura 3.2 (d).
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
RBUS
VBAT
L2
L3T1
+
-
VBUS
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
RBUS
VBAT
L2
L3T1
+
-
VBUS
IL3
IL2
IT1p2
IT1p1
Is2Is3
IBUS
IL2
IL3
IT1p1
IT1p2
ID2ID3
Is1
ID4
IBUS
Ic3 Ic3
(a) (b)
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
RBUS
VBAT
L2
L3T1
+
-
VBUS
IL2
IL3
IT1p1
IT1p2
ID2ID3
Is1
ID5
IBUS
Ic3
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
RBUS
VBAT
L2
L3T1
+
-
VBUS
IL3
IL2
IT1p2
IT1p1
Is2Is3
IBUS
Ic3 (c) (d)
Figura 3.3 – Etapas de operação do conversor Sepic de alto ganho : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa, (c) 3ª Etapa, (d) 4ª
Etapa.
73
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
3.2.2. Principais Formas de Onda
Na Figura 3.3 são apresentadas as principais formas de onda teóricas de tensão e de
corrente do conversor proposto.
Gs2
Gs3
IL2
IL3
IT1p1
IT1p2
IT1s
IS2, VS2
IS3, VS3
Id2,Id3
Id4,Id5
Ic3
Vs2Is2
Vs3Is3
Id2 Id3
Id4 Id5
tempo
Ts_sepic
Ton_sepic
IL2
t0 t1 t2 t3
Dn
n 1
2
IL2
Dn
Dn
Dn
n 21
2
IL2
Dn
D
Dn
n 1
2
IL2
Dn
n
Dn
1IL2
Dn
Dn
Dn
n 21
2
IL2
Dn
n 1
2
IL2
Dn
n
Dn
1IL2
D1
VBAT
Dn
D
Dn
n 1
2
IL2
Dn
n
Dn
1IL2
Dn
Dn
Dn
n 21
2
II L2
L2
L2I
IL3
t4
Figura 3.3 – Principais formas de onda do conversor proposto.
3.3. Análise Quantitativa
Nesta análise teórica é realizado o dimensionamento dos elementos reativos do
conversor, capacitores, indutores e transformador, bem como o cálculo dos esforços
74
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
necessário de tensão e corrente em todos os elementos do conversor. Todos os cálculos
realizados a seguir são baseados na forma de onda do conversor, mostrada na Figura 3.3. Para
simplificar esta análise, a ondulação de corrente no indutor e tensão no capacitor são
desprezadas. Este simplificação não compromete o comportamento real do conversor.
3.3.1. Parâmetros Temporais
A princípio são definidas a razão cíclica sepicD , e a freqüência de chaveamento sepicSf _ do
conversor em (3.1) e (3.2), respectivamente.
,_
_
sepicS
sepiconsepic
T
tD (3.1)
.1
__
sepicSsepicS
Tf (3.2)
Onde:
sepicont _ : Duração da largura do pulso dos interruptores S2 e S3.
sepicST _ : Período de comutação do conversor Sepic.
Vale ressaltar que os intervalos de tempo (t1 – t0) e (t3 – t2) apresentam valores iguais
sendo ele igual a 212 _ sepicSsepic TD .
3.3.2. Determinação do Ganho Estático
A determinação do ganho estático do conversor Sepic de alto ganho é baseada na análise
da tensão média no indutor L2. Como essa tensão é nula, então, a variação do fluxo magnético
em cada etapa de operação é constante.
.)12()01( tttt (3.3)
.12
1
212 SsepicBAT
BUSSsepicBAT TDV
Dn
VTDV
(3.4)
Assim, o ganho estático do conversor é definido por:
.1 sepic
sepic
BAT
BUSVsepic
D
Dn
V
VG
(3.5)
75
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
A Figura 3.4 mostra o ganho estático do conversor em função da razão cíclica, para
diversas relações de transformação do transformador T1, dada por n. Vale ressaltar que n=0
representa o conversor sem o enrolamento secundário.
Dsepic
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
7.5
15
22.5
30
Gsepic
Figura 3.4 – Ganho estático do conversor proposto em função da razão cíclica.
3.3.3. Dimensionamento dos Indutores L2 e L3
Os indutores L2 e L3 estão submetidos aos mesmos esforços de tensão instantaneamente,
visto que a tensão sobre o capacitor C3 é igual à tensão da fonte de entrada VBAT. Por outro
lado, a corrente através destes indutores apresentam magnitudes diferentes. Deste modo, o
dimensionamento destes indutores é realizado de forma similar, diferenciando-se apenas na
variação de corrente escolhida. Vale ressaltar que a corrente em L2 e L3 estão em fase entre
si, possibilitando a integração dos magnéticos. Por outro lado, foi verificado através de
simulação que o acoplamento magnético deste conversor só é possível ser realizado se as
indutâncias apresentam valores iguais, ou sela, L2 = L3. Caso contrário, o conversor não
funciona adequadamente. Assim, como deseja-se o acoplamento magnético entre este
indutores, é considerada as indutâncias iguais para L2 e L3.
Analisando a primeira etapa de operação do conversor, é obtida uma equação diferencial
correspondente a esta etapa, dada por:
.022 BAT
L Vdt
diL (3.6)
A partir de (3.5) e (3.6), e o intervalo de tempo durante a primeira etapa de operação do
conversor, acha-se a variação de corrente no indutor L2 dada por (3.7).
76
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.)(2
)1()12(
2_
2LDnf
VDDI
sepicsepics
BUSsepicsepic
L
(3.7)
Rearrajando (3.7), obtém-se a variação da corrente no indutor L2 normalizada:
.)(
)1()12(2 _22
2
sepic
sepicsepic
BUS
sepicsL
LDn
DD
V
fLII
(3.8)
Assim, a Figura 3.5 mostra a ondulação da corrente no indutor L2 em função da razão
cíclica, obtida através de (3.8).
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.05
0.1
0.15
0.2
Dsepic
L2
____
In=1
n=0
n=2
n=3
Figura 3.5 – Ondulação de corrente nos indutores em função da razão cíclica.
Observando a Figura 3.5. Da mesma, conclui-se que a maior variação de corrente no
indutor ocorre para Dsepic igual a 0,7 e n=0. Nessa condição, a variação de corrente no indutor
normalizada é 0,171. Então, definindo uma variação de corrente no indutor é possível obter
um valor de indutância correspondente, dada por:
.)7,0(16 2_
2
Lsepics
BUS
Inf
VL
(3.9)
A equação (3.9) só é válida quando n estiver entre zero e um. Quando n for maior ou
igual à unidade, então a maior ondulação ocorre quando Dsepic tende aos valor de 0,75. Desta
forma, para n maior que 1, deve utilizar a seguinte equação:
.)75,0(16 2_
2
Lsepics
BUS
Inf
VL
(3.10)
Da mesma forma, a indutância L3 é calculada por:
77
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.23 LL (3.11)
Como a variação da corrente no indutor é desconsiderada, então a corrente eficaz e média
através do indutor L2 são iguais e apresentam o mesmo valor da corrente de entrada:
.2 INefL II (3.12)
Já a corrente de pico através deste indutor é dada por (3.13).
.2
22
LINpicoL
III
(3.13)
Da mesma forma, a corrente através de L3 é apresentada seu valor eficaz igual ao valor
médio, sendo eles dado pelo valor da corrente de saída:
.3 BUSefL II (3.14)
A corrente de pico através do indutor L3 é dada por (3.15).
.2
33
LBUSpicoL
III
(3.15)
3.3.4. Dimensionamento do Transformador T1
Os autotransformadores têm maior capacidade de potência comparados aos
tranformadores isolados do mesmo volume, pelo fato de que não necessitam transformar toda
a potência em indução magnética. Deste modo, a potência processada pelo transformador T1
do conversor em estudo é dada por:
.1
21
2
_
1n
nPP
sepico
T
(3.16)
Aplicando a definição de valor eficaz na forma de onda da corrente através do
enrolamento primário do transformador T1, Figura 3.4, tem-se:
.223
1
2
222
21 sepicsepicsepic
sepic
INPefT DDnDnn
Dn
nII
(3.17)
A corrente de pico no enrolamento primário do transformador é dada por:
.21
2
IIN1
sepic
sepic
sepic
PpicoTDn
Dn
Dn
nI (3.18)
78
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
A corrente eficaz no enrolamento secundário do transformador T1 é dada por:
.)1(2
121 sepic
sepic
INSefT DDn
nII
(3.19)
A corrente de pico no enrolamento secundário do transformador é dada por:
.1IIN
1
sepicsepic
SpicoTDn
n
DnI (3.20)
A tensão de pico no enrolamento primário do transformador T1 é dada por (3.21).
.12
11
sepic
BATPpicoT
D
VV (3.21)
A tensão de pico no enrolamento secundário do transformador T1 é dada por (3.22).
.12
n1
sepic
BATSpicoT
D
VV (3.22)
3.3.5. Dimensionamento do Capacitor C3
A partir da equação da corrente no capacitor, dada por (3.23), e sabendo que quando os
dois interruptores estão conduzindo, a corrente que atravessa o capacitor C1 é a própria
corrente de saída, então, substituindo esses valores na equação (3.23), obtém (3.24).
.1333
dt
dVCI C
C (3.23)
.
212
_
33
sepicS
sepic
CBUS T
D
VCI
(3.24)
Reescrevendo (3.24) em função da potência de saída, obtém-se:
.
2
112
3_
_
3
sepicBATsepicS
sepicsepicsepico
CDnVCf
DDPV
(3.25)
Normalizando (3.25), tem-se:
.
1122
_
3_3
____
sepic
sepicsepic
sepico
BATsepicSC
Dn
DD
P
VCfV
(3.26)
79
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Portanto, a Figura 3.6 mostra o comportamento da variação de tensão no capacitor em
função da razão cíclica.
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.05
0.1
0.15
0.2
Dsepic
C3
____
Vn=1
n=0
n=2
n=3
Figura 3.6 – Ondulação da tensão no capacitor C3 em função da razão cíclica.
Assim como ocorre no indutor, a máxima variação de tensão no capacitor C3 ocorre para
razão cíclica de 0,7 e n=0. Deste modo, a capacitância C3 é calculada de acordo com (3.27).
.
7,016 3_
_3
nVVf
PC
BATCsepicS
sepico (3.27)
A mesma consideração feito para o cálculo dos indutores, é feito para o cálculo do
capacitor C3. A equação (3.27) só é válida se n for menor que 1. Caso contrário a ondulação
apresenta maior valor em quando Dsepic tender a 0,75. Desta forma, para n maior que 1, deve
utilizar a seguinte equação para o cálculo do capacitor C3:
.75,016 3_
_
3
nVVf
PC
BATCsepicS
sepico (3.28)
A máxima tensão que este capacitor estará submetido é dada por (3.29).
.3 BATC VV (3.29)
3.3.6. Dimensionamento do Capacitor C4
Analisando o capacitor C4, assim como foi feito para o capacitor C3, chega-se que o
valor da capacitância C4 que garante uma ondulação de 4CV
é:
80
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.75,016 4_
_
4
nVVf
PC
BATCsepicS
sepico (3.30)
A máxima tensão que este capacitor estará submetido é dada por (3.31).
.1
4sepic
sepicBATC
D
DVV
(3.31)
3.3.7. Dimensionamento dos Capacitores Dobradores de Tensão C5 e C6
Aplicando a equação da corrente no capacitor, dada por (3.23), no capacitor C5, e
sabendo que a corrente, no momento da condução de um dos interruptores é a própria corrente
de saída, tem-se que:
._
55
sepicsepicS
CBUS
DT
VCI
(3.32)
Reescrevendo (3.32) em função da potência de saída e normalizando, obtém-se:
.1
_
5_5
____
sepic
sepic
sepico
BATsepicSC
Dn
D
P
VCfV
(3.33)
Com isso, a Figura 3.7 mostra o comportamento da variação de tensão no capacitor C5
em função da razão cíclica.
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.055
0.11
0.165
0.22
n=0
n=1
n=2
n=3
Dsepic
C5
____
V
Figura 3.7 – Variação da tensão no capacitor C5 em função da razão cíclica.
Como a razão cíclica varia, obrigatoriamente, de 0,5 à 1, então, a maior ondulação de
tensão no capacitor ocorre para razão cíclica de 0,5. Deste modo, a capacitância C5 é
calculada de acordo com (3.34).
81
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.5,02 5_
_
65
nVVf
PCC
BATCsepicS
sepico (3.34)
A máxima tensão que este capacitor estará submetido é dada por (3.35).
.)1(2
65
sepic
BATCC
D
VnVV
(3.35)
3.3.8. Esforços nos Interruptores S2 e S3
Os esforços de corrente e tensão são cálculados para o interruptor S2. Os esforços em S3
são os mesmo de S2.
A corrente eficaz através dos interruptores é dada por:
.223
1
2
322
22 sepicsepicsepic
sepic
INefS DDnDnn
Dn
nII
(3.36)
Já a corrente de pico através do interruptor S1, é calculada por (3.37).
.21
2
IIN2
sepic
sepic
sepic
picoSDn
Dn
Dn
nI (3.37)
A máxima tensão sobre este interruptor, desconsiderando os possíveis ripples de tensão, é
dada, por sua vez, por (3.38).
.1
2
sepic
BATpicoS
D
VV
(3.38)
3.3.9. Esforços nos Diodos de Transferência da Célula D2 e D3
A corrente eficaz através dos diodos D2 e D3 é calculada a partir da forma de onda da
Figura 3.3. Deste modo, o valor desta corrente é:
.1
1
2 22 sepic
sepic
sepicINefD D
Dn
DnII
(3.39)
Aplicando a definição de corrente média na forma de onda da corrente através dos diodos
D2 e D3, Figura 3.3, obtém o valor desta corrente, dado por:
.1
1
2 22 sepic
sepic
sepicINmedD D
Dn
DnII
(3.40)
82
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Já a corrente de pico através deste dispositivo é calculada através de (3.41).
.
1
22
sepic
sepic
sepic
INpicoD
Dn
D
Dn
nII
(3.41)
Por fim, a máxima tensão sobre os diodos D2 e D3 é dada por:
.1
2
sepic
BATpicoD
D
VV
(3.42)
3.3.10. Esforços nos Diodos do Retificador D4 e D5
A corrente eficaz através dos diodos D4 e D5 é calculada a partir da forma de onda da
Figura 3.3. Deste modo, o valor desta corrente é:
.1
124 sepic
sepic
INefD DDn
nII
(3.43)
Aplicando a definição de corrente média na forma de onda da corrente através dos diodos
D4 e D5, Figura 3.3, obtém-se o valor desta corrente, dada por:
.1
124 sepic
sepic
INmedD DDn
nII
(3.44)
Já a corrente de pico através deste dispositivo é calculada através de (3.45).
.
124
sepic
INpicoDDn
nII
(3.45)
Por fim, a máxima tensão sobre os diodos D4 e D5 é dada por:
.1
n4
sepic
BATpicoD
D
VV
(3.46)
3.4. Procedimento e Exemplo de Projeto
Neste item são apresentados o procedimento de projeto para dimensionar os componentes
do conversor Sepic de alto ganho.
3.4.1. Especificacões do Conversor
As especificacões do conversor são apresentadas na Tabela 3.1.
83
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Tabela 3.1 – Especificações do conversor Sepic.
Tensão de entrada máxima VVBAT 54max
Tensão de entrada mínima VVBAT 42min
Tensão de saída nominal VVBUS 400
Potência de saída WP sepico 550_
Para realizar o projeto são adotados arbitrariamente os seguintes parâmetros apresentados
na Tabela 3.2.
Tabela 3.2 – Parâmetros assumido para o projeto do conversor Sepic.
Freqüência de chaveamento kHzf sepicS 25_
Ondulação da corrente no indutor L2 INL II 15,02
Ondulação da tensão de saída BUSBUS VV 05,0
Ondulação de tensão nos capacitores
C3, C4 e C5 CC VV 1,0
Rendimento teórico do conversor %95_ sepicteorico
Máxima razão cíclica 7,0max_ sepicD
3.4.2. Cálculos Básicos
A seguir são efetuados alguns cálculos básicos referêntes as grandezas elétricas do
conversor.
A corrente de saída do conversor Sepic é dada por:
.375,1400
550_A
V
PI
BUS
sepico
BUS (3.47)
A potência na entrada do conversor é calculada através de (3.48).
.9,57895,0
550
_
_
_ WP
Psepicteorico
sepico
sepicin
(3.48)
A partir da potência de entrada, obtém-se a corrente de entrada eficaz máxima, dada por:
.78,1342
9,578
min
_
max AV
PI
BAT
sepicin
IN (3.49)
84
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
O valor da resistência de carga, BUSR , é dada por:
.9,290375,1
400
BUS
BUSBUS
I
VR (3.50)
A partir do ganho estático, equação (3.5), encontra-se a relação de transformação do
transformador T1, assim como apresentada em (3.51).
.157,242
4007,011
min
max_ BAT
BUSsepic
V
VDn
(3.51)
3.4.3. Dimensionamento dos Indutores L2 e L3
A indutância L2 necessária que garante uma ondulação de corrente menor ou igual a
especificada na Tabela 3.2 deve ser calculada através da equação (3.10).
HInf
VL
Lsepics
BUS 16078,1315,0)75,0157,2(102516
400
)75,0(16 32_
2
Como citado anteriormente, para que possa ser realizado o acoplamento magnético, as
indutâncias L2 e L3 precisam ser iguais. Deste modo, tem-se:
.1603 HL
Esforços de Corrente
A máxima corrente eficaz que circula através do indutor L2, é calculada através de (3.12).
.78,132 AII INefL
Já a corrente de pico através deste indutor é calculada de acordo com (3.13).
.82,142
78,1315,078,13
2
22 A
III L
PVpicoL
A máxima corrente eficaz que circula através do indutor L3, é calculada através de (3.14).
.375,13 AII BUSefL
Já a corrente de pico através deste indutor é calculada de acordo com (3.15).
.48,12
375,115,0375,1
2
23 A
III L
PVpicoL
85
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Projeto Físico do Indutor Acoplado do Sepic
Os parâmetros necessários para o projeto físico deste indutor são definidos conforme a
Tabela 3.3.
Tabela 3.3 – Parâmetros de projeto do indutor do conversor Sepic.
Fator de ocupação teórico do núcleo pelo enrolamento 7,0WK
Densidade de corrente máxima 2max_ /500 cmAJ sepic
Densidade de fluxo magnético máxima TBsepic 3,0max_
Permeabilidade do Vácuo mHo /104 7
O menor volume do núcleo do indutor acoplado é calculado utilizando o produto das
áreas, como apresentado em (2.42).
.3,33,04707,0
10)78,138,1410160( 446
cmAA WsepicE
Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE–42/21/20 com material IP12 da Thornton [71].
As dimensões geometricas deste núcleo são:
24,2 cmAE 477,3 cmAA WE
33,23 cmVe
257,1 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2
O número de espiras referente dos indutores L2 e L3 são dados por:
.32104,23,0
8,141016010 4
64
max_
2232 espiras
AB
ILNN
Esepic
picoLLL
O valor do entreferro do indutor é calculado a partir da expressão (2.44).
.193,01010160
4,23210410
3
2
6
272
22 cm
L
ANl ELog
Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 1mm.
Devido ao efeito de espraiamento das linhas de fluxo no entreferro [72], também
conhecido como efeito de fluxo de borda, recomenda-se a utilização de um fator de correção
F no cálculo do número de espiras, dado pela equação (2.45).
86
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.454,1193,0
96,22ln
4,2
193,01
2ln1
gE
g
l
G
A
lF
Portanto, o valor do número de espiras deve ser recalculado considerando, agora, o efeito
do fluxo de borda. Para isso, utiliza-se a equação (2.46).
.271052,14,23,0
8,141016010 4
64
max_
2232 espiras
FAB
ILNN
Esepic
picoLLL
Os indutores L2 e L3 terão 27 espiras.
Para minimizar o efeito pelicular ou skin, o diâmetro do condutor a ser utilizado deve ser
menor ou igual a duas vezes a profundidade de penetração δ. A 100ºC, a profundidade de
penetração é definida pela expressão (2.47).
.034,010252
5,7
2
5,7
3_
sepicSf
Então, o diâmetro máximo do condutor a ser utilizado é dado por (2.48):
.067,0034,022 fiod
Conforme a tabela AWG de fios, foi escolhido do fio 26AWG, cujas características são
apresentadas na Tabela 2.4.
A área de secção de cobre necessária dos condutores é calculada, para ambos os
enrolamentos, utilizando a densidade máxima de corrente, conforme (2.49).
.029,0500
8,14
max_
2
2 sepic
efL
cuLJ
IS
.0029,0500
48,1
max_
3
3 sepic
efL
cuLJ
IS
O número de fios em paralelo, para ambos os enrolamentos, é calculado a seguir:
.7,22001287,0
029,0
26_
22 fios
S
SN
AWGcu
cuLfiosL
87
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.27,2001287,0
0029,0
26_
33 fios
S
SN
AWGcu
cuLfiosL
Optou-se, portanto, em utilizar 22 fios em paralelo para o enrolamento referênte ao
indutor L2 e 3 fios em paralelo para o enrolamento referênte ao indutor L3.
Para verificar a viabilidade do projeto deste magnético, calcula-se, através da equação
(2.51), o fator de utilização da janela do núcleo.
.72,0
57,1
001671,03272227263322_
W
AWGfiosLLfiosLLsepicu
A
SNNNNf
Apesar do fator de utilização, conclui-se que a construção deste indutor é factível. A
Tabela 3.4 apresenta o resumo do projeto do magnético.
Tabela 3.4 – Resumo do projeto físico do indutor acoplado do Sepic.
Valor da indutância do primário L2 = 160 µH
Valor da indutância do primário L3 = 160 µH
Referência do núcleo EE – 42/21/20
Número de espiras do primário 27 espiras
Número de espiras do secundário 27 espiras
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio
primário
22 x 26AWG
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio
secundário
3 x 26AWG
Entreferro 1 mm
Perdas no Indutor L2
Como o magnético opera com corrente constante e com baixa ondulação, as perdas no
núcleo podem ser desprezadas.
Para o cálculo das perdas no cobre do magnético é, inicialmente, calculada a resistência
dos enrolamentos de acordo com (2.52)
.023,022
5,10001789,027
2
2622
fiosL
AWGLfioL
N
ltNR
88
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.169,03
5,10001789,027
3
2633
fiosL
AWGLfioL
N
ltNR
Aplicando a equação de potência dissipada em uma resistência, obtém-se a potência
dissipada no cobre do indutor:
.7,4475,1169,08,14023,0 22233
222 WIRIRP efLfioLefLfioLLsepic
3.4.4. Dimensionamento do Transformador T1
De acordo com (3.16), tem-se que a potência processada pelo transformador T1 é dada
por:
.9,46215,21
15,221
2
550
1
21
2
_1 W
n
nPP
sepicoT
Esforços de Corrente
A corrente eficaz que circula através do enrolamento primário é dada por (3.16).
.82,87,07,015,227,015,2215,23
7,015,2
115,2
2
78,13 222
21 AI PefT
A corrente de pico no enrolamento primário do transformador é dada por:
.34,13
7,015,2
7,015,22
7,015,2
115,2
2
78,1321
2
I2
IN1 A
Dn
Dn
Dn
nI
sepic
sepic
sepic
PpicoT
O cálculo da corrente eficaz do enrolamento secundário do transformador T1 é dado por
(3.18):
.06,2)7,01(2
7,015,2
115,2
2
78,1321 AI SefT
A corrente de pico no enrolamento secundário do transformador é dada por:
.67,27,015,2
115,2
7,015,2
13,781 AI SpicoT
Tensões no Tranformador
A tensão de pico no enrolamento primário do transformador T1 é dada por (3.20):
89
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.707,01
48
2
11 VV PpicoT
A tensão de pico no enrolamento secundário do transformador T1 é dada por (3.21).
.1517,01
48
2
2,151 VV SpicoT
Projeto Físico do Transformador T1
Os parâmetros necessários para o projeto físico do transformador T1 são definidas
conforme a Tabela 3.5.
Tabela 3.5 – Parâmetros de projeto do transformador T1.
Fator de utilização da janela do núcleo 4,0uK
Fator de ocupação do enrolamento primário 41,0pK
Densidade de corrente máxima 2max_ /470 cmAJ sepic
Densidade de fluxo magnético máxima TBsepic 2,0
Variação da densidade de fluxo magnético TBsepic 4,0
Permeabilidade do Vácuo mHo /104 7
O núcleo do transformador é definido pelo produto das áreas, apresentado em (3.52).
.0,341,04,04,047010252
9,462
2
4
3max_
11 cm
KKBJf
PAA
pusepicsepicS
TsepicWTE
(3.52)
Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE – 42/21/20 com material IP12 da Thornton
[71].
As dimensões geometricas deste núcleo são:
24,2 cmAE 477,3 cmAA WE
33,23 cmVe
257,1 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2
O número de espiras do enrolamento primário é obtido a partir de (3.53).
90
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.1410254,2292,04
1070
4
10
3
441
1 espirasfAB
VN
sEsepic
PpicoTpT
(3.53)
O número de espiras do enrolamento primário é obtido utilizando a relação de
transformação:
.311415,211 espirasNnN sTsT
Para minimizar o efeito pelicular ou skin, o diâmetro do condutor a ser utilizado deve ser
menor ou igual a duas vezes a profundidade de penetração δ, já calculada anteriormente para
o indutor acoplado deste conversor. Assim, foi escolhido do fio 26AWG, cuja as
características são apresentadas na Tabela 2.4.
A área de secção de cobre necessária dos condutores é calculada, para ambos os
enrolamentos, utilizando a densidade máxima de corrente, conforme (2.49).
.01877,0470
82,8
max_
11
sepic
PefTPcuT
J
IS
.0044,0470
06,2
max_
11
sepic
SefTScuT
J
IS
O número de fios em paralelo, para ambos os enrolamentos, é calculado a seguir:
.5,14001287,0
01877,0
26_
11 fios
S
SN
AWGcu
PcuTPfiosT
.4,3001287,0
0044,0
26_
11 fios
S
SN
AWGcu
ScuTSfiosT
Optou-se, portanto, em utilizar 17 fios em paralelo para o enrolamento primário e 4 fios
em paralelo para o enrolamento secundário.
Para verificar a viabilidade do projeto deste elemento magnético, calcula-se, através da
equação (2.51), o fator de utilização da janela do núcleo.
.64,0
57,1
001671,0431171522 2611111_
W
AWGSfiosTsTPfiosTpTsepicTu
A
SNNNNf
O fator de utilização apresentou baixo valor, o que acarreta que este transformador é
factível.
91
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
A Tabela 3.6 apresenta o resumo do projeto do transformador T1.
Tabela 3.6 – Resumo do projeto físico do transformador T1.
Referência do núcleo EE – 42/21/20
Número de espiras dos primários 14 espiras
Número de espiras do secundário 32 espiras
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio
primário
14 x 26AWG
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio
secundário
4 x 26AWG
Perdas no Transformador T1
As perdas no transformador ocorrem tanto pela resistência do fio, quanto pela não
idealidade do núcleo.
Para o cálculo das perdas no cobre do magnético é, inicialmente, calculada a resistência
dos enrolamentos de acordo com (2.52).
.015,017
5,10001789,014
1
2611
PfiosT
AWGpTPfioT
N
ltNR
.146,04
5,10001789,031
1
2631
SfiosT
AWGLSfioT
N
ltNR
Aplicando a equação de potência dissipada em uma resistência, obtém-se a potência
dissipada no cobre do indutor:
.9,206,2146,082,8015,022 222
112
111 WIRIRP SefTPfioTPefTPfioTcuT
As perdas no núcleo são calculadas de acordo com [61]. Neste cálculo é utilizado a
corrente das perdas por histerese, 5104 HK , coeficientes das perdas por correntes parasitas
de Eddy, 104 10EK , e o coeficiente do material ferrite IP12, 3294.2xc . Deste modo, a
perda no material magnético é calculada por (3.54).
.2
__1 esepicSEsepicSHxc
sepicmagT VfKfKBP (3.54)
Substituindo os valores, tem-se:
92
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.45,33,2325104251044,0 21053194,21 WkkPmagT
Então, a perda total neste magnético, é:
.35,645,39,2111 WPPP magTcuTmagT
3.4.5. Dimensionamento do Capacitor C3
A capacitância C3 é calculada de acordo com (3.28) e utilizando os parâmetros indicado
na Tabela 3.2. Então, o valor desta capacitância é dado por:
.1,2
7,015,242541,0102516
550
7,016 33_
_3 F
nVVf
PC
BATCsepicS
sepico
Esforços de Tensão
A máxima tensão que este capacitor estará submetido, desconsiderando qualquer
transitório no sistema, é calculada pela equação (3.29).
.54max3 VVV BATC
Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar um capacitor de polipropileno da
Epcos, cujo as características são apresentadas na Tabela 3.7.
Tabela 3.7 – Especificações do capacitor C3.
Tensão máxima VVC 4003
Capacitância FC 2,23
3.4.6. Dimensionamento do Capacitor C4
A capacitância necessária que garante uma ondulação de tensão de saída menor ou igual à
especificada na Tabela 3.2 deve ser calculada através da expressão (3.30), sendo este
resultado apresentado a seguir:
.9,0
7,015,2427,01
7,0541,0102516
550
7,016 34_
_
4 FnVVf
PC
BATCsepicS
sepico
Esforços de Tensão
Já a máxima tensão que este capacitor será submetido, é calcula por (3.31):
93
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.1267,01
7,054
14 V
D
DVV
sepic
sepicBAT
C
Optou-se, então, por utilizar um capacitor de polipropileno da Epcos, cujas características
são apresentadas na Tabela 3.8.
Tabela 3.8 – Especificações do capacitor C4.
Tensão máxima VVC 4003
Capacitância FC 2,23
3.4.7. Dimensionamento dos Capacitores C5 e C6
As capacitâncias C5 e C6 são calculadas de acordo com (3.34) e utilizando os parâmetros
indicado na Tabela 3.2. Então, os valores destas capacitâncias são dados por:
.5
5,015,2427,01
15,254
2
1,010252
550
5,02 35_
_
65 FnVVf
PCC
BATCsepicS
sepico
Esforços de Tensão
A máxima tensão que este capacitor estará submetido, desconsiderando qualquer
distúrbio no sistema, é calculada pela equação (3.35).
.194
7,012
5415,2
)1(265 V
D
VnVV
sepic
BATCC
Apesar do alto valor de capacitância encontrado, optou-se, por utilizar um capacitor de
polipropileno de 2.2 µF da Epcos, devido a sua fácil disponibilidade. As características deste
capacitor são apresentadas na Tabela 3.9.
Tabela 3.9 – Especificações do capacitor C5 e C6.
Tensão máxima VVC 4003
Capacitância FC 2,23
94
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
3.4.8. Dimensionamento dos Interruptores S2 e S3
Esforços de Corrente
A corrente eficaz máxima que circula através dos interruptores é dada por (3.36):
.76,87,07,015,227,015,2215,23
7,015,2
115,2
2
78,13 322
22 AI efS
Esforços de Tensão
A tensão de pico sobre este interruptor é obtida através de (3.38), sendo, então, dada por:
.140
7,012
42
12 V
D
VV
sepic
BATpicoS
A partir do cálculo da tensão e corrente, é escolhido, então, um interruptor do tipo
MOSFET cuja a referência é IFRP90N20D. Este MOSFET apresenta baixa resistência, o que
diminui as perdas por condução. A Tabela 3.10 apresenta as características deste interruptor.
Tabela 3.10 – Especificações do MOSFET do conversor Sepic.
Tipo de interruptor MOSFET
Tensão máxima dreno fonte VVS 2002
Corrente média máxima AIS 94max2
Resistência em condução 023,02onSR
Referência IRFP90N20D
Perdas nos Interruptores S2 e S3
As perdas nos interruptores são proviniente da potência dissipada em sua comutação e na
potência dissipada na resistência interna quando o interruptor está conduzindo.
Inicialmente é calculada a potência dissipada no interruptor durante sua condução, dada
por (3.55)
.15,176,8023,0 22222 WIRP efSonScondS (3.55)
A partir do datasheet do componente, é obtido que o tempo de ligamento (tfn) e
desligamento (trn) do MOSFET são, respectivamente, 79ns e 160ns. Com esses dados, é
calculada a perda no MOSFET devido a sua comutação:
95
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
.2
1_222 sepicSrnfnpicoSefScomutS fttVIP (3.56)
.66,310251607914076,82
1 32 WnsnsP comutS
Portanto, as perdas totais nos interruptores são:
.42,566,376,1222 WPPP comutScondStotalS (3.57)
3.4.9. Dimensionamento dos Diodos D2 e D3 de Transferência da Célula
Esforços de Corrente
A máxima corrente eficaz que circula através dos diodos D2 e D3 é obtida utilizando a
expressão (3.39):
.89,27,01
7,015,2
7,0115,2
2
78,131
1
2 222 ADDn
DnII sepic
sepic
sepicINefD
Já a corrente média através dos dispositivos é obtida através de (3.40).
.58,17,01
7,015,2
7,0115,2
2
78,131
1
2 222 ADDn
DnII sepic
sepic
sepicINmedD
Por fim, a corrente de pico através destes diodos, é obtida através de (3.41), sendo este
valor calculado a seguir.
.27,5
7,015,2
7,0115,2
2
78,131
2 22 ADn
D
Dn
nII
sepic
sepic
sepic
INpicoD
Esforços de Tensão
A tensão máxima que os diodos D2 e D3 devem suportar, desconsiderando disturbios e
não idealidades do circuito, é calculada através de (3.42):
.1407,01
42
12 V
D
VV
sepic
BATpicoD
Com base nos esforços de corrente e tensão dos diodos D2 e D3 calculados
anteriormente, é possível escolher o diodo de potência mais adequado para este projeto.
96
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Optou-se, então, por utilizar um diodo cuja referência é 30CTH03. A Tabela 3.11 apresenta as
características deste diodo.
Tabela 3.11 – Especificações dos diodos D2 e D3.
Tipo de diodo Hyperfast Rectifier
Tensão reversa máxima VVV DD 30032
Corrente máxima AII DD 3032
Queda de tensão em condução CVV FND º25@12
Referências 30CTH03
Perdas nos diodos D2 e D3
O diodo apresenta tanto perdas por condução, como perdas por comutação. Inicialmente é
calculada as perdas por condução. O cálculo é semelhante aos realizado no capítulo 2 para o
diodo D1.
Fixando-se a temperatura da junção durante a operação do diodo em 125°C, os valores
obtidos para VFO e VF a partir dos gráficos fornecidos no catálogo do fabricante são 0,53 V e
0,7 V, respectivamente, para IF = 7A. Então, a partir da equação (2.54), obtém-se a potência
dissipada por condução deste diodo.
.04,158,153,089,27
7,053,0 22
222 WIVFOI
IF
VFOVFP medDefDcondD
Para o cálculo das perdas por comutação dos diodos D2 e D3, utiliza-se a corrente de
recuperação reversa, IRRN, e o tempo de recuperação reversa, tRRN, cujos valores são 6,5A e
36ns, respectivamente, obtidos do catálogo do fabricante. Deste modo, a potência dissipada na
condução é dada por:
.44,0102510365,6140
2
1
2
1 3922 WnftIVP sRRNRRNpicoDcomutD
(3.58)
Com isso, as perdas totais individuais nos diodos D2 e D3 são:
.48,144,004,1222 WPPP condDcomutDtotalD (3.59)
97
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
3.4.10. Dimensionamento dos Diodos D4 e D5 do Retificador
Esforços de Corrente
A máxima corrente eficaz que circula através dos diodos D4 e D5 é obtida utilizando a
expressão (3.43):
.92,27,01
7,015,2
115,278,131
1224 AD
Dn
nII sepic
sepic
INefD
Já a corrente média é obtida através de (3.44).
.6,17,01
7,015,2
115,278,131
1224 AD
Dn
nII sepic
sepic
INmedD
Por fim, a corrente de pico através dos diodos D4 e D5, é obtida através de (3.45), sendo
este valor calculado a seguir.
.33,5
7,015,2
115,278,13
)(
1124 A
DnDn
nII
sepicsepicINpicoD
Esforços de Tensão
A tensão máxima que os diodos D4 e D5 devem suportar, desconsiderando disturbios e
não idealidades do circuito, é calculada através de (3.46):
.3017,01
4215,2
14 V
D
VnV
sepic
BATpicoD
Com base nos esforços de corrente e tensão dos diodos D4 e D5 calculados
anteriormente, é possível escolher o diodo de potência que é mais adequado para este projeto.
Optou-se, então, pela utilização de um diodo cuja referência é 30ETH06. A Tabela 3.12
apresenta as características deste diodo.
Tabela 3.12 – Especificações dos diodos D4 e D5.
Tipo de diodo Hyperfast Rectifier
Tensão reversa máxima VVV DD 60054
Corrente máxima AII DD 3054
Queda de tensão em condução CVV FND º25@8,01
Referências 30ETH06
98
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Perdas nos Diodos D4 e D5
As perdas nos diodos D4 e D5 são calculadas da mesma forma como feita para os diodos
D2 e D3. Fixando-se a temperatura da junção durante a operação do diodo em 125°C, os
valores obtidos para VFO e VF a partir dos gráficos fornecidos no catálogo do fabricante são
0,53 V e 0,7 V, respectivamente, para IF = 4A. Deste modo, tem-se:
.16,15,092,24
6,05,0 2
4
2
44 WIVFOIIF
VFOVFP medDefDcondD
A corrente de recuperação reversa, IRRN, e o tempo de recuperação reversa, tRRN, são 7,7A
e 77ns, respectivamente, obtidos do catálogo do fabricante. Deste modo, a potência dissipada
na condução, cálculada através da equação (3.58), é dada por:
.81,0102510287,73012
1
2
1 3944 WftIVP sRRNRRNpicoDcomutD
Com isso, as perdas totais individuais nos diodos D2 e D3 são:
.81,181,01444 WPPP condDcomutDtotalD
3.4.11. Rendimento Teórico
A perda total do conversor é dada por:
.1,2881,1248,1242,5235,67,4
222 4221
W
PPPPPP totalDtotalDtotalSmagTLsepictotal
(3.60)
Com isso, o rendimento teórico do conversor é obtido através de (3.61).
%.1,951,28550
550
totalo
osepic
PP
P
(3.61)
A Figura 3.8 mostra a distribuição de perdas nos componentes do conversor.
Figura 3.8 – Distribuição de perdas no conversor Sepic de alto ganho.
indutor17%
trafo23%
Interruptores39%
Diodos de transferencias
10%
Diodos multiplicadores
11%
99
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
3.5. Modelagem do Conversor Proposto
Para implementar o circuito de controle é necessário obter as funções de transferências do
conversor Sepic de alto ganho. Devido à complexidade do circuito do conversor, sua
modelagem não é tão simples. Deste modo, deseja-se obter um conversor equivalente baseado
no conversor Sepic clássico que represente dinamicamente o conversor Sepic de alto ganho.
Neste tópico é obtido um conversor equivalente a partir do Sepic de alto ganho baseado
na mesma técnica apresentada em [77] para o conversor Boost utilizando a célula de
comutação de três de estados. A Figura 3.9 mostra o conversor Sepic original de alto ganho de
tensão e o conversor equivalente baseado no Sepic clássico.
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
RBUS
VBAT
L2
L3T1
+
-
VBUSC7
(a) (b)
Figura 3.9 – Conversor Sepic: (a) conversor de alto ganho (original), (b) conversor equivalente.
Inicialmente é analisada a modulação dos conversores, como mostra a Figura 3.10, onde
observa-se que o conversor de alto ganho armazena energia duas vezes durante um período de
comutação, enquanto o conversor Sepic equivalente armazena energia uma vez a cada período
de comutação.
Figura 3.10 – Modulação do conversor de alto ganho e seu equivalente.
t
t
Vs1
Vseq
T
T/2Sinais do conversor isolado
Sinal do conversor equivalente
D'T '
T'
t
Vs2
(1-D')T '
DT (1-D)T
Vieq
L2eq Deq
Seq
C3eq
Req Veq
-
+
CeqL3eq
100
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Portanto, a razão cíclica e a freqüência de chaveamento do conversor equivalente são
relacionados com esses respectivos parâmetros do conversor de alto ganho como mostrado na
Tabela 3.13.
Tabela 3.13 – Relação entre os parâmetros de modulação do conversor equivalente e original.
Parâmetros Equações Valores
Razão cíclica: 12 sepiceq DD 4,0eqD
Freqüência de comutação: sepicseq ff _2 kHzfeq 50
Analisando os conversores da Figura 3.11, observa-se que a tensão de entrada do
conversor equivalente, assim como a indutância L2eq são iguais aos mesmo parâmetros do
conversor de alto ganho. Conhecendo isso, e utilizando algumas equações do conversor Sepic
clássico, são calculados alguns parâmetros básicos do conversor Sepic equivalente, como
mostrado na Tabela 3.14.
Tabela 3.14 – Relação entre as tensões do conversor equivalente e original.
Parâmetros Equações Valores
Tensão de entrada: BATeq VVi *42VVieq
Tensão de saída: eqeq
eqeq Vi
D
DV
1 VVeq 28
Relação de tensões: eq
BUSv
V
Vr
28,14vr
* Mínima tensão em cima dos terminais do banco de baterias.
A relação de tensões é um parâmetro que facilita a obtenção dos elementos reativos do
conversor equivalente. Inicialmente é calculado o capacitor de saída Ceq. Esse capacitor é
obtido a partir da reflexão dos capacitor C4, C5, C6 e C7. Como foi utilizando um valor de
capacitância de 470µF/450V/Eletrolítico para o capacitor C7, ou seja, valor muito maior do
que as capacitâncias C4, C5 e C6, então, apenas o capacitor C7 é levado em consideração, e
os demais são desprezados, assim como mostrado em [77]. A resistência de carga do
conversor equivalente pode ser calculada a partir das especificações do conversor equivalente,
ou então utilizando a relação de tensões. Como o indutor L2eq estará submetido às mesmas
101
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
condições do indutor L2, eles apresentam, então, o mesmo valor de indutância. Analisando a
tensão e corrente através do indutor L3eq, chega-se aos valor de sua indutância em função do
indutor L3 do conversor de alto ganho. O cálculo dos elementos reativos do conversor
equivalente é mostrado na Tabela 3.15.
Tabela 3.15 – Relação entre os componentes do conversor equivalente e original.
Parâmetros Equações Valores
Capacitor de saída: 72
CrC veq mFCeq 96
Resistência equivalente: 2
_
2
v
BUS
sepico
eqeq
r
R
P
VR
425,1eqR
Indutância L2 equivalente: 22 LL eq HL eq 1602
Indutância L3 equivalente: 2
33
v
eqr
LL
uHL eq 2,113
Capacitor C3 equivalente: 33 CC eq
FC eq 2.23
Para verificar se o conversor equivalente obtido apresenta dinâmica semelhante ao do
conversor de alto ganho, original, foi simulado através do software PSIM o conversor de alto
ganho e o conversor equivalente com os parâmetros cálculados anteriormente. A Figura 3.11
mostra os esquemáticos dos conversores simulados.
(a) (b)
Figura 3.11 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor equivalente.
102
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
O objetivo desta simulação é obter o diagrama de Bode de ganho e fase dos circuitos
simulados, utilizando uma função pronta do software PSIM, e compara-los. Deste modo, a
Figura 3.12 mostra o diagrama de Bode de ganho e fase do conversor de alto ganho e do
conversor equivalente. O diagrama de Bode dos conversores de alto ganho e equivalente
apresenta diferenças de ganho. Esse diferença ganho é devido ao método de execução dos
cálculos do simulador, assim como mostrado em [61]. De acordo com o autor, essa diferença
é dado pela equação (3.62).
dBD
D
V
Vg
eq
sepic
eq
BUS 35,20log20log20
(3.62)
Então, somando o resultado de (3.58) no gráfico do ganho do conversor equivalente,
deve-se obter valores iguais de ganhos, assim como foi feito na Figura 3.12 (a).
1 10 100 1 103
1 104
1 105
100
50
0
50
100
Conversor
equivalente
Conversor de
alto ganho
][Hzf
(a)
1 10 100 1 103
1 104
1 105
400
300
200
100
0
Conversor de
alto ganho
Conversor
equivalente
(b)
Figura 3.12 – Diagrama e Bode simulado: (a) ganho, (b) fase.
103
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Observa-se na Figura 3.12 que há poucas diferenças entre os diagramas de Bode do
conversor de alto ganho e do conversor equivalente. Por outro lado essa diferença é
desconsiderada neste trabalho.
3.6. Projeto do Circuito de Controle
O conversor Sepic proposto tem a função de elevar a tensão das baterias para alimentar o
inversor. Deste modo, deve-se utilizar o controle por modo corrente média, controlando a
corrente no indutor L2 e a tensão de saída VBUS. Utilizando esse controle, evita-se que
corrente pulsada drenada pelo inversor se reflita para as baterias. Este técnica é baseada em
duas malhas de controle, uma de tensão e outra de corrente, onde a malha de corrente é
interna a malha de tensão, de modo que a malha de corrente seja rápida e a de tensão seja
lenta. A Figura 3.13 mostra o diagrama de blocos do controle por modo corrente média.
d
Hisepic(s)
Gisepic(s)Cisepic(s) Fm(s)Vrefi
+
-
)(ˆ2 siL)(ˆ svc
He(s)
Gvsepic(s))(ˆ svo
Cvsepic(s)+
-
Hvsepic(s)
Vrefv
Figura 3.13 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor equivalente.
Onde :
GvSepic(s) – Função de transferência da tensão de saída do conversor Sepic (vo/iL2).
Fm(s) – Função de transferência do modulador PWM.
CvSepic(s) – Função de transferência do compensador de tensão.
HvSepic(s) – Função de transferência do elemento de amostragem de tensão.
GiSepic(s) – Função de transferência da corrente de entrada do conversor Sepic (iL2/d).
CiSepic(s) – Função de transferência do compensador de corrente.
HiSepic(s) – Função de transferência do elemento de amostragem de corrente.
He(s) – Função de transferência de amostragem de corrente.
104
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
3.6.1. Projeto da Malha de Corrente
Para o projeto da malha de corrente, foram considerados os parâmetros mostrados na
Tabela 3.16.
Tabela 3.16 – Parâmetros da malha de corrente do conversor proposto.
Amplitude da portadora: VVD 3
Tensão de referência da malha de corrente: VVrefI 5,2
Resistores shunt: mRsh 5
Ganho do amplificador diferencial: 27,36difK
Função de transferência do elemento de medição: 181,0 shdifsepic RKsHi
Função de transferência do modulador PWM: 333,01
DV
sFm
Para o projeto da malha de corrente é incorporado ao sistema a função He(s). Essa função
apresenta dois zeros no semi-plano direito e ela é utilizada apenas para testar a robustes do
sistema. A tabela 3.17 mostra a função de transferência He(s).
Tabela 3.17 – Função de Transferência He(s).
sepicss fw _ .2
sQ 2
2
1)(
sss w
s
Qw
ssHe
A função de transferência da planta que relaciona a corrente no indutor L2 com a razão
cíclica (iL2/d) é dada por:
.
sLLCsLDLDLLD
sLCVVisDVViLD
IoDVVi
(s)Gi
eqeqeqeqeqeqeqeqeqeq
eqeqeqeqeqeqeqeqeq
eqeqeqeq
sepic
322
2
32333232
3331
(3.63)
Analisando a equação (3.59) observa-se que a planta possui três pólos, um na origem e
outros dois complexos e conjugados, e dois zeros, sendo eles complexos e conjugados. A
Tabela 3.18 mostra a freqüência em que esses zeros e pólos estão alocados.
105
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Tabela 3.18 – Freqüência dos pólos e zeros da planta.
Primeiro pólo: Hzf Gip 0_1
Segundo pólo: Hzjf Gip3
_2 104,10
Terceiro pólo: Hzjf Gip3
_3 104,10
Primeiro zero: Hzjf Giz3
_1 10)15,1013,10(
Segundo zero: Hzjf Giz
3_2 10)15,1013,10(
A partir do diagrama de blocos da Figura 3.13, tem-se a função de transferência de malha
aberta do sistema sem o compensador apresentada em (3.64):
).()()()()( sGisHsHisFmsFTMAi sepicEsepicsepic
(3.64)
Então, o diagrama de Bode da função de transferência do sistema em malha aberta sem
compensador é mostrado na Figura 3.14.
][Hzf][Hzf
)(sFTMAisepic)(sFTMAisepic
10 100 1 103
1 104
1 105
40
16
8
32
56
80
10 100 1 103
1 104
1 105
180
128.6
77.1
25.7
25.7
77.1
128.6
180
(a) (d)
Figura 3.14 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do sistema sem o
compensador: (a) ganho, (b) fase.
O compensador adotado para controlar a corrente no indutor de entrada é um
proporcional-integral com filtro, PI com filtro. Este compensador apresenta dois pólos e um
zero. A Figura 3.15 mostra o circuito análogico do compensador PI com filtro.
106
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
+
_Rci1
Rci2
Cci1
Cci2
Figura 3.15 – Compesador PI com filtro.
A função de transferência do compensador é apresentada em (3.65).
.
1
1)(
212
21
22
11
cicici
cici
cici
cicisepic
RCC
CCss
CRs
CRsCi
(3.65)
Como a planta apresenta pólos e zeros complexos, optou-se por alocar o pólo do
compensador próximos ao zero da planta e o zero do compensador a uma freqüência próximo
a freqüência do pólo da planta. A definição da freqüência de cruzamento por zero do sistema,
bem como a alocação de pólos e zeros seguem os seguintes critérios [78] :
A freqüência de cruzamento por zero do sistema compensado é adotado em 6 kHz
(≤ 2fs/4).
O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente.
O segundo pólo é alocado em uma freqüência de 15 kHz ( ≥ fs/2 ).
O zero é alocados em uma freqüência de 9 kHz ( ≈ 2fs/10 ).
Conhecendo o ganho do compensador, bem como os pólos e zeros, e adotando o valor do
resisitor Rci1 = 10kΩ, é determinado, então, os valores dos resistores e capacitores do
compensador da Figura 3.15, como mostrado na Tabela 3.19.
Tabela 3.19 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de corrente.
Rci1 = 10 kΩ Rci3 = 8,2 kΩ
Cci1 = 470 pF Cci2 = 10 nF
107
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Com os parâmetros do compensador já determinado, a função de transferência do sistema
compensado é:
).()()( sFTMAisCisFTMAci sepicsepicsepic
(3.66)
A Figura 3.16 mostra o diagrama de Bode do sistema compensado.
10 100 1 103
1 104
1 105
40
20
0
20
40
60
80
100
10 100 1 103
1 104
1 105
180
125.7
71.4
17.1
37.1
91.4
145.7
200
)(sFTMAcisepic)(sFTMAcisepic
][Hzf][Hzf
(a) (d)
Figura 3.16 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.
Analisando o diagrama de Bode do sistema compensado, observa-se pelo diagrama de
fase, Figura 3.16 (a), que o sistema está cruzando por zero em um freqüência de
aproximadamente 6kHz. Além disso, o sistema compensado apresentou margem de fase de
220º.
3.6.2. Projeto da Malha de Tensão
Para o projeto da malha de tensão, foram considerados os parâmetros mostrados na
Tabela 3.20.
Tabela 3.20 – Parâmetros da malha de tensão do conversor proposto.
Tensão de referência da malha de tensão: VVrefV 5,2
Função de transferência do elemento de medição: 0065,0sHvsepic
De acordo com [79], como a malha de tensão é muito mais lenta que a malha de corrente,
então, para o projeto da malha de tensão os blocos do diagrama da Figura 3.13, responsável
pela malha de corrente podem ser substituídos por um único bloco, cuja função de
transferência é sHisepic
1, como mostra a Figura 3.17.
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
38.75
17.5
3.75
25
20 log FTLA x( )
0
x
2
108
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Gvinv(s))(ˆ svo
Cvsepic(s)Vrefv
+
-
Hvsepic(s)
_______1
Hisepic(s)
Figura 3.17 – Diagrama de blocos equivalente para a malha de tensão.
A função de transferência da planta que relaciona a variação da tensão de saída com a
variação da corrente no indutor L2 (vo/iL2) é dada por:
.sRoCDsLC
sLLCDRo(s)Z
eqeqeqeqeq
eqeqeqeqeqsepic
]1[]23[
]1323[)1( 2
(3.67)
A partir do diagrama de blocos da Figura 3.17, a função de transferência de malha aberta
do sistema sem o compensador é:
).()()(
1)( sGisHv
sHisFTMAv sepicsepic
sepicsepic
(3.68)
O diagrama de Bode da função de transferência do sistema em malha aberta sem
compensador é mostrado na Figura 3.18.
1 10 100 1 103
1 104
1 105
150
125
100
75
50
25
0
][Hzf
)(sFTMAvsepic
1 10 100 1 103
1 104
1 105
180
150
120
90
60
30
0
30
][Hzf
)(sFTMAvsepic
(a) (d)
Figura 3.18 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do sistema sem o
compensador: (a) ganho, (b) fase.
O compensador adotado para controlar da tensão de saída do conversor é um
proporcional-integral com filtro, PI com filtro, assim como adotado para o compensador de
109
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
corrente. Este compensador apresenta dois pólos e um zero. A Figura 3.19 mostra o circuito
análogico do compensador PI com filtro.
+
_Rcv1
Rcv2
Ccv1
Ccv2
Figura 3.19 – Compesador PI com filtro da malha de tensão.
A função de transferência do compensador é apresentada em (3.69).
.
1
1)(
212
21
22
11
cvcvcv
cvcv
cvcv
cvcvsepic
RCC
CCss
CRs
CRsCv
(3.69)
Como já citado anteriormente, a malha de tensão é lenta, apresentando, então, freqüência
de cruzamento por zero muito baixa. Se a malha de tensão for rápida, por volta dos 100Hz, o
barramento CC vai ficar mais ondulatório, porém a corrente de entrada do conversor vai
apresentar maior ondulação de 120Hz. Caso contrário, o barramento CC apresenta maior
ondulação, porém a corrente que o conversor drena das baterias apresenta menor ondulação.
Deste modo, optou-se por uma malha de tensão muito lenta.
A definição da freqüência de cruzamento por zero do sistema, bem como a alocação de
pólos e zeros seguem os seguintes critérios:
A freqüência de cruzamento por zero do sistema compensado é adotado em 6 Hz.
O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente.
O segundo pólo é alocado em uma freqüência dez vezes maior que a freqüência
de cruzamento por zero do sistema, 60 Hz.
O zero é alocado na métada da freqüência de cruzamento por zero do sistema, 3
Hz.
110
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Conhecendo o ganho do compensador, bem como os pólos e zeros, e adotando o valor do
capacitor Rcv1 = 10kΩ, é determinado, então, os valores dos resistores e capacitores do
compensador da Figura 3.19, como mostrado na Tabela 3.21.
Tabela 3.21 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de corrente.
Rci1 = 10 kΩ Rci3 = 680 kΩ
Cci1 = 4.7 nF Cci2 = 100 nF
Com os parâmetros do compensador já determinado, a função de transferência do sistema
compensado é:
).()()( sFTMAvsCvsFTMAcv sepicsepicsepic
(6.70)
A Figura 3.20 mostra o diagrama de Bode do sistema compensado.
1 10 100 1 103
60
40
20
0
20
40
1 10 100 1 103
1 104
1 105
180
125.7
71.4
17.1
37.1
91.4
145.7
200
)(sFTMAcvsepic
][Hzf][Hzf
)(sFTMAcvsepic
(a) (d)
Figura 3.20 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.
Analisando o diagrama de Bode do sistema compensado, observa-se no diagrama de fase,
Figura 3.20 (a), que o sistema está cruzando por zero em um freqüência de exatamente 6Hz, a
especificada no projeto do controlador. Além disso, o sistema compensado apresentou
margem de fase de 46,8º.
3.7. Resultados de Simulação Experimentais
A partir das especificações do conversor expostas na secção 3.4 foi implementado um
protótipo do conversor, que já é o segundo estágio do sistema proposto neste trabalho.
A Tabela 3.22 mostra resumidamente os componentes utilizados na implementação do
protótipo.
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
38.75
17.5
3.75
25
20 log FTLA x( )
0
x
2
111
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
Tabela 3.22 – Componentes utilizados no circuito de potência do Sepic de alto ganho.
Diodos D2, D3 30CTH03
Diodos D4, D5 30ETH 06
Indutores L2, L3
L2=160H / L3 =160H
NEE-42/21/20 (Thornton Ipec)
NL1= 27 espiras (22x26AWG)
NL1= 29 espiras (3x26AWG)
=1mm (gap)
Capacitores C3, C4, C5,
C6 2.2F / 400V / Polipropileno
Capacitores C7 470F / 450V/ Eletrolítico
Interruptores S2, S3 IRFP90N20D
Transformador T1
NEE-42/21/20 (Thornton Ipec)
Np1=Np2=14 espiras
(14x26AWG)
Ns1=32 espiras (4x25AWG)
Os resultados experimentais foram obtidos para potência de saída nominal e tensão de
entrada mínima, 42V. O objetivo desta seção é validar a topologia do conversor, logo ele não
é analisado dinamicamente.
A Figura 3.21 mostra o circuito implementado. As Figuras 3.22 à 3.26 mostram as
principais formas de onda do conversor. Observa-se, pela Figura 3.23 que não há sobretensão
no interruptor, devido ao grampeamento natural dos capacitores C3 e C4, não necessitando de
snubber. A curva de rendimento é apresentada no final desta secção.
D3 D2
D4
D5
C4
C5
C6
S3 S2
C3
VBAT
L3
L3T1
+
-
C7
Vbus+
Vbus-
Rshunt
Figura 3.21 – Circuito de potência implementado do conversor Sepic proposto.
112
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
VGS2
VGS3
IL2
IL3
(a) (b)
Figura 3.22 – Sinais de comando, corrente através dos indutores L2 e L3: (a) simulação, (b) experimental
(5A/div., 20V/div., 20V/div., 2A/div., 10us/div.).
VGS2
VGS3
VS2
IS2
(a) (b)
Figura 3.23 – Sinais de comando, tensão e corrente no interruptor S2: (a) simulação, (b) experimental
(100V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div., 10us/div.).
VGS2
VGS3
VT1p
IT1p
(a) (b)
Figura 3.24 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento primário do transformador T1: (a) simulação,
(b) experimental (100V/div., 20V/div., 20V/div., 10A/div., 10us/div.).
Time
175.8000ms 175.8200ms 175.8400ms 175.8600ms175.7832ms
I(L2)
1.2A
1.6A
-I(L1)
12.4A
15.3A
SEL>>
V(V68:+)
0V
20V
V(Q1:G)
0V
19V
Time
209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms
I(Q1:d)
-3A
22A
SEL>>
V(R3:1)
0V
100V
200V
V(V68:+)
0V
20V
V(V69:+)
0V
17V
Time
209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms
-I(L3)
-3A
22A
SEL>>
-V(L3:1,L4:1)
-100V
0V
100V
V(V68:+)
0V
20V
V(V69:+)
0V
17V
113
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
VGS2
VGS3
VT1s
IT1s
(a) (b)
Figura 3.25 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento secundário do transformador T1: (a)
simulação, (b) experimental (250V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div., 10us/div.).
VGS2
VGS3
ID4
(a) (b)
Figura 3.26 – Sinais de comando e corrente através do diodo D4: (a) simulação, (b) experimental ( 20V/div.,
20V/div., 5A/div., 10us/div.).
Figura 3.27 – Eficiência do conversor em função da potência de saída.
Time
209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms
-I(L5)
0A
V(D4:2,C4:2)
-200V
200V
SEL>>
V(V68:+)
0V
20V
V(V69:+)
0V
17V
Time
209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms
I(D4)
0A
10A
SEL>>
V(V68:+)
0V
20V
V(V69:+)
0V
17V
100 200 300 400 500 6000.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
Potência Po (W)
Re
nd
ime
nto
114
Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador
3.8. Conclusão
Neste capítulo foi apresentada uma nova topologia de um conversor CC-CC elevador
com alto ganho de tensão, que é usado como segundo estágio do sistema fotovoltaico em
estudo. Uma análise teórica foi realizada para este conversor, onde foram demonstrados os
cálculos dos elementos ativos e reativos. Foi exposto ainda o procedimento de projeto, onde
foram dimensionados os indutores, capacitores, diodos e interruptores utilizados para a
implementação do conversor. Além do dimensionamento, foi realizado o cálculo das perdas
em todos os elementos do conversor, onde foi obtido o rendimento teórico de 95,1%, onde
concluiu-se que a maior fonte de perdas do conversor são os interruptores.
Foi realizada, ainda neste capítulo, uma modelagem simplificada a fim de obter um
conversor equivalente que representasse dinamicamente o conversor proposto. Após a
modelagem foi exposto o projeto do circuio de controle, onde utilizou-se o controle por modo
corrente média.
Resultados experimentais e de simulação deste conversor também foram apresentados
neste capítulo, juntos com a curva de rendimento obtida experimentalmente. Foi alcançado
94,06% de eficiência na potência nominal. A diferença do rendimento teórico e nominal se dá
devido as não lineariadades dos circuitos, que não foram levadas em considerações na análise
teórica.
115
Capítulo 4 –Análise do Inversor
CAPÍTULO 4
ANÁLISE DO INVERSOR
4.1. Introdução
O inversor utilizado para compor o terceiro estágio do sistema fotovoltaico é baseado na
topologia ponte completa como já citado no capítulo 1. Este inversor alimentado em tensão
(VSI-Voltage Source Inverter) é explicado com detalhes em [11], [61], [62] e [80].
A modulação escolhida para o controle do conversor é a SPWM (Sinusoidal Pulse Width
Modulation) unipolar, onde são aplicados três níveis de tensão na entrada do filtro do
inversor. Esta modulação é escolhida, pois o filtro enxerga o dobro da freqüência de
chaveamento, tornando-o mais compacto.
Este inversor deve operar com valores variáveis de tensão de saída, variando entre 110,
115, 120, 127, 220 e 230 Vca, e freqüência fixa de 60Hz.
Uma breve análise qualitativa e quantitativa, projeto do circuito de potência e controle,
assim como o algoritmo de seleção da tensão de saída são apresentados neste capítulo.
4.2. Análise Qualitativa
A topologia do conversor é mostrada na Figura 4.1. Ela é composta pelos 4 interruptores
S4-S7 e o filtro LC de saída composto pelo indutor L4 e o capacitor C8.
S4 S5
S6 S7
VBUS Ro VoC8
L4
+
-
Figura 4.1 – Topologia do inversor ponte completa.
116
Capítulo 4 –Análise do Inversor
4.2.1. Etapas de Operação
Neste análise, considera-se que o inversor está operando no semiciclo positivo e com
modulação PWM unipolar.
1ª Etapa : Nesta etapa de operação, Figura 4.2 (a), os interruptores S4 e S7 estão
conduzindo quanto as demais estão bloqueadas. A tensão Vab assume o valor de VBUS.
2ª Etapa : Nesta etapa, Figura 4.2 (b), o interruptor S7 é comandado a bloquear e S5 é
comandado a conduzir, enquanto S4 continua conduzindo. A corrente que circula através do
indutor L4 polariza o diodo em antiparalelo com o interruptor S5. Neste momento o indutor
entrega energia à carga e à fonte. A tensão de saída Vab é zero.
3ª Etapa : Este etapa de operação, Figura 4.2 (c), é identica a primeira etapa.
4ª Etapa: Nesta etapa, Figura 4.2 (c), o interruptor S7 continua conduzindo, S4 é
bloqueado e S6 é comandado a conduzir. A corrente no indutor não muda de sentido
instantaneamente e circula pelo diodo intrínseco de S6. Nessa etapa o indutor entrega energia
a carga, e a tensão Vab é nula.
Vo
+
-
A
BVo
+
-
I
A
BVBUSVBUS
S4 S5
S6 S7
S4 S5
S6 S7
DS4 DS4DS5 DS5
DS6DS6 DS7 DS7
L4 IL4
L4 L4
C8 C8
(a) (d)
Vo
+
-
A
B Vo
+
-
A
B
VBUSVBUS
S4 S4 S5S5
S6 S6S7 S7
DS4 DS4DS5 DS5
DS6DS6DS7 DS7
IL4 IL4
L4 L4
C8 C8
(c) (d)
Figura 4.2 – Etapas de operação do inversor ponte completa.
117
Capítulo 4 –Análise do Inversor
4.2.2. Principais Formas de Onda
A Figura 4.3 apresenta as principais formas de onda teóricas do inversor ponte completa.
Figura 4.3 – Principais formas de onda do inversor ponte completa utilizando a modulação PWM unipolar [61].
4.3. Análise Quantitativa
Nesta análise teórica é realizado o dimensionamento dos elementos reativos do inversor,
capacitor e indutor, bem como o cálculo dos esforços necessário de tensão e corrente nos
interruptores e seus diodos em anti-paralelo.
Apenas um braço do inversor é analisado;
A carga é simetrica e a corrente média em um período da senoide de saída é nula;
A freqüência de comutação é bem maior que a freqüência da tensão de saída;
A razão cíclica média instantânea do inversor é dada pela equação (4.1);
.)(12
1 tsenMDinv (4.1)
Onde:
invD - Razão cíclica do inveror;
118
Capítulo 4 –Análise do Inversor
- Ângulo entre a tensão e a corrente;
A tensão e corrente de saída do inversor são dadas pelas equações (4.2) e (4.3),
respectivamente.
).()( tsenVtv opicoo (4.2)
).()( tsenIti opicoo
(4.3)
Onde:
opicoV - Tensão de pico de saída;
opicoI - Corrente de pico de saída;
4.3.1. Índice de Modulação e Freqüência de Modulação
O índice de modulação é definido como a razão entre a tensão de pico da moduladora,
MpicoV , e a tensão de pico da portadora triangular, PpicoV . Essa mesma razão representa a
proporção da tensão de saída do inversor, opicoV , pela tensão do barramento CC, BUSV , como
apresenta em (4.4).
.BUS
opico
Ppico
Mpico
V
V
V
VM (4.4)
A freqüência de modulação é dada pela razão entre a freqüência de comutação pela
freqüência da tensão de saída, assim como expressa em (4.5).
._
r
invs
ff
fM (4.5)
4.3.2. Dimensionamento do Indutor L4
O indutor L4 é dimensionado de acordo com [11], [61], [80]. Deste modo, tem-se que a
indutância é:
.2 4_
4
Linvs
BUS
if
VL
(4.6)
A corrente eficaz que circula através de L4 é dada por:
119
Capítulo 4 –Análise do Inversor
.2
2
424
L
oefL
iII (4.7)
Onde Io é a corrente eficaz que circula pela carga Ro de saída.
Já a corrente de pico é dada por:
.2
44
LopicopicoL
iII
(4.8)
4.3.3. Dimensionamento do Capacitor C8
O capacitor C8 é dimensionado a partir da consideração que a freqüência natural de
oscilação do filtro LC de saída deve ser 20 vezes menor que a freqüência de comutação dos
interruptores. Deste modo, chega-se em (4.9), assim como feito detalhadamente em [11], [61],
[80].
.)2(
1002
_2
8
invsfLC
(4.9)
A tensão máxima ao qual o capacitor C8 estará submetida, é:
.8 opicoC VV (4.10)
Já a acorrente eficaz através deste dispositivo é dada por:
.2.4
14
28 LefC iMI (4.11)
4.3.4. Esforços dos Interruptores S4 - S7
Os esforços de tensão e corrente são calculados apenas para o interruptor S4, visto que os
esforços nos demais interruptores são iguais. Os esforços nos interruptores foram obtidos
através de [11], [61], [80].
A tensão máxima sobre o interruptor é dada por (4.12).
.4 BUSpicoS VV (4.12)
A corrente eficaz através do interruptor é calculada a partir de (4.13):
120
Capítulo 4 –Análise do Inversor
.1264
9324
24
MM
II
opicoefS
(4.13)
A corrente de pico é dada por:
.2
44
LopicopicoS
iII
(4.14)
4.3.5. Esforços nos Diodos em Antiparalelo dos Interruptores DS4 - DS7
Assim como foi feito para os interruptores, os esforços de tensão e corrente são
calculados apenas para um diodo em antiparalelo com o interruptor, visto que os demais
diodos estão sujeitos aos mesmos esforços.
A tensão máxima sobre o diodo é dada por:
.4_ BUSpicosD VV (4.15)
A corrente eficaz através do diodo DS4 é calculada a partir de (4.16):
.1264
9324
24_
MM
II
opicoefsD
(4.16)
Já a corrente média que circula através deste diodo é obtida a partir de (4.17):
.82
14_
MII opicomedsD
(4.17)
A corrente de pico é dada pela equação (4.18):
.2
44_
LoefsD
iII
(4.18)
4.4. Procedimento e Exemplo de Projeto
Neste item é apresentado o procedimento de projeto para dimensionar os componentes
do inversor ponte completa. Como inversor deve operar em uma ampla faixa de tensão de
saída, então os componentes são dimensionados para o pior caso, de acordo com [81].
4.4.1. Especificacões do Inversor
As especificacões do inversor são apresentadas na Tabela 4.1.
121
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Tabela 4.1 – Especificações do inversor.
Tensão de entrada máxima VVBUS 400
Tensão de saída Vo = 110, 115, 120,
127, 220 e 230 Vca
Tensão de saída máxima VVo 230max
Tensão de saída mínima VVo 110min
Freqüência da tensão de saída Hzfr 60
Potência de saída WPo 500
Fator de potência 7,0FP
Para realizar o projeto são adotados arbitrariamente os seguintes parâmetros apresentados
na Tabela 4.2.
Tabela 4.2 – Parâmetros assumido para o projeto do inversor.
Freqüência de chaveamento kHzf invs 25_
Ondulação da corrente no indutor L4 oL II 3,04
4.4.2. Cálculos Básicos
O índice de modulação para tensão de saída máxima e mínima, calculadas utilizando
(4.4), são, respectivamente:
.813,0400
2302max_
BUS
picooa
V
VM
.389,0400
1102min_
BUS
picoob
V
VM
A mínima e máxima corrente eficaz de saída é dada por (4.19) e (4.20), respectivamente.
.1,37,0230
500
maxmin_ A
FPV
PI
o
ooef
(4.19)
122
Capítulo 4 –Análise do Inversor
.49,67,0110
500
minmax_ A
FPV
PI
o
ooef
(4.20)
A mínima e máxima resistência de carga é dada por (4.21) e (4.22), respectivamente.
.9,16
7,0500
11022min
min_
FPP
VR
o
oo (4.21)
.06,74
7,0500
23022max
max_
FPP
VR
o
oo
(4.22)
4.4.3. Dimensionamento do Indutor L4
A indutância é calculada de acordo com (4.6).
.249,623,0252
400
2 4_4 mH
kif
VL
Linvs
BUS
O cálculo da indutância utilizando a equação (4.6) é feito assumindo que o inversor
alimenta uma carga linear. Considerando que este inversor vai alimentar cargas não-lineares,
deve-se limitar a derivada de corrente em um valor aproximado de 3kA/s para uma queda de
tensão no indutor de 18,4V [11]. Deste modo, o novo valor da indutância é calculado por
(4.22).
.6103000
4,18%8 max4 H
dtdi
VL o
Esforços de Corrente
A corrente eficaz que circula através de L4 é dada por (4.7).
.77,62
49,623,049,6
2
2
22
424 A
iII L
oefL
Já a corrente de pico é obtida através de (4.8).
.56,102
49,623,049,62
2
44 A
iII L
opicopicoL
123
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Projeto físico do indutor L4
Os parâmetros necessário para o projeto físico deste indutor são definidas conforme a
Tabela 4.3.
Tabela 4.3 – Parâmetros de projeto do indutor filtro do inversor.
Fator de ocupação teórico do núcleo pelo enrolamento 7,0WK
Densidade de corrente máxima 2
max_ /480 cmAJinv
Densidade de fluxo magnético máxima TBinv 3,0
Permeabilidade do vácuo mHo /104 7
O menor volume do núcleo do indutor acoplado é calculado utilizando o produto das
áreas, como apresentado em (2.42).
.73,33,04807,0
1056,1077.610610 446
cmAA WinvE
Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE - 42/21/20 com material IP12 da Thornton
[71].
As dimensões geometricas deste núcleo são:
24,2 cmAE 477,3 cmAA WE
33,23 cmVe
257,1 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2
O número de espiras referente ao indutor L2 é dado por:
.77104,23,0
56,101061010 4
6444
4 espirasAB
ILN
Einv
picoLL
O valor do entreferro do indutor é calculado a partir da expressão (2.44).
.292,01010613
4,27710410
3
2
6
272
24 cm
L
ANl ELog
Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 1,46mm.
124
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Devido ao efeito de espraiamento das linhas de fluxo no entreferro [72], também
conhecido como efeito de fluxo de borda, recomenda-se a utilização de um fator de correção
F no cálculo do número de espiras, dado pela equação (2.45).
.567,1292,0
96,22ln
4,2
292,01
2ln1
gE
g
l
G
A
lF
Portanto, o valor do número de espiras deve ser recalculado considerando, agora, o efeito
do fluxo de borda. Para isso, utiliza-se a equação (2.46).
.6010567,14,23,0
56.101061010 4
6444
4 espirasFAB
ILN
Einv
picoLL
O enrolamento do magnético referênte ao indutor L4 terá 60 espiras.
Como o inversor opera com freqüência de 25kHz, a mesma do conversor Sepic de alto
ganho, então optou-se por utilizar no projeto do elemento magnético do inversor o mesmo fio
utilizado nos magnéticos do conversor elevador, ou seja, o 26AWG, cuja características são
apresentadas na Tabela 2.4.
A área de secção de cobre necessária dos condutores é calculada, para ambos os
enrolamentos, utilizando a densidade máxima de corrente, conforme (2.47).
.014,0480
78,6
max_
44
inv
efLcuL
J
IS
O número de fios em paralelo, para ambos os enrolamentos, é calculado a seguir:
.69,8001287,0
014,0
26_
44 fios
S
SN
AWGcu
cuLfiosL
Optou-se, portanto, em utilizar 8 fios em paralelo.
Para verificar a viabilidade do projeto deste magnético, calcula-se, através da equação
(2.51) o fator de utilização da janela do núcleo.
.635,057,1
001671,08602644_
W
AWGfiosLLinvu
A
SNNk
Apesar do fator de utilização estar com um valor elevado, conclui-se que este indutor é
possível construir. A Tabela 3.4 apresenta o resumo do projeto do magnético.
125
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Tabela 4.4 – Resumo do projeto físico do indutor do inversor.
Valor da indutância L4 = 610 µH
Referência do núcleo EE – 42/21/15
Número de espiras do primário 60 espiras
Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio 22 x 26AWG
Entreferro 1 mm
Perdas no Indutor L4
As perdas no indutor do inversor são provinientes basicamente da resistência do fio, visto
que como o magnético opera com corrente constante e com baixa ondulação, as perdas no
núcleo podem ser desprezadas. Deste modo, a resistência do fio de cobre é calculada de
acordo com (2.52).
.069,08
5,10001789,060
4
2644
fiosL
AWGLfioL
N
ltNR
Aplicando a equação de potência dissipada em uma resistência, obtém-se a potência
dissipada no cobre do indutor:
.19,378,6069,0 2244 WIRP efLfioLLinv
4.4.4. Dimensionamento do Capacitor C8
A capacitância de C8 é calculada através de (4.9).
.6,6)10252(613
100
)2(
100232
_2
8 FfL
Cinvs
Esforços de Tensão
A tensão máxima que o capacitor C8 estará submetida, é:
.3,32523028 VVV opicoC
Esforços de Corrente
A corrente eficaz através deste dispositivo é dado por:
.8,149,623,0389,02.4
12.
4
1 24
28 AiMI LefC
126
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar um capacitor de polipropileno da
Epcos, cujas características são apresentadas na Tabela 4.5.
Tabela 4.5 – Especificações do capacitor C8.
Tensão máxima
CAC VV 2508
Capacitância FC 108
4.4.5. Esforços nos Interruptores S4 - S7 e em seus Diodos em Antiparalelo DS4
- DS7
Esforços de Tensão
A máxima tensão ao qual vão ser submetidos o interruptor e o diodo possuem o mesmo
valor, cujo valor é calculado através de (4.12).
.40044 VVVV BUSpicoDspicoS
Esforços de Corrente
A corrente eficaz através do interruptor é calculada a partir de (4.13):
.312389,064
389,09324
249,6 24 AI efS
A corrente eficaz através do diodo DS4 é a calculada através de (4.16).
.55,112389,064
389,09324
249,6 24 AI efDs
Já a corrente média que circula através deste diodo é obtida a partir de (4.17):
.0,18
389,0
2
1249,6
82
14 A
MII opicomedDs
A corrente de pico através do diodo DS4 apresenta o mesmo valor da corrente de pico
através do interruptor S4.
.1,112
49,623,0249,6
2
444 A
iIII L
opicoefDspicoS
127
Capítulo 4 –Análise do Inversor
A partir do cálculo dos esforços no interruptor, optou-se por utilizar um MOSFET, onde
cuja referência é IRFP460. A Tabela 4.6 apresenta as características deste interruptor.
Tabela 4.6 – Especificações do MOSFET do inversor.
Tipo de interruptor MOSFET
Tensão máxima dreno-fonte VVS 5004
Corrente média máxima AIS 22max4
Resistência em condução 025,04onSR
Referência IRFP460
Perdas nos Interruptores
Inicialmente é calculada a potência dissipada no interruptor durante sua condução, dada
por (4.23).
.43,2325,0 22444 WIRP efSonScondS (4.23)
A partir do datasheet do componente, é obtido que o tempo de ligamento (tfn) e
desligamento (trn) do MOSFET são, respectivamente, 70ns e 95ns. Com esses dados, é
calculada a perda no MOSFET devido a sua comutação:
.2
1_444 invsrnfnpicoSefScomutS fttVIP
.547,0102510433040032
1 394 WP comutS
Portanto, a perda total em cada interruptor é:
.98,2547,043,2444 WPPP comutScondStotalS
Perdas nos Diodos
Fixando-se a temperatura da junção durante a operação do diodo em 150°C, os valores
obtidos para VFO e VF a partir dos gráficos fornecidos no catálogo do fabricante são 0,42 V e
0,5 V, respectivamente, para IF = 9A. Então, a partir da equação (3.54), obtém-se a potência
dissipada neste diodo.
128
Capítulo 4 –Análise do Inversor
.53,0142,055,19
42,05,0 24
2
44 WIVFOIIF
VFOVFP medDsefDsDs
O fabricante do componente MOSFET não disponibiliza a corrente de recuperação
reversa do diodo intrínseco do mesmo. O único dado disponível é a carga de recuperação
reserva. Porém essa carga é para quando o componente estiver operando em seu limite
máxima, ou seja, 22A. Como a máxima corrente é 3 ampéres, então o cálculo das perdas por
comutação do diodo seriam muito elevadas. Além disso, nem sempre o diodo vai conduzir,
visto que a queda de tensão no canal o MOSFET é menor.
Deste modo, não é considerada cálculo das perdas por comutação do diodo.
4.4.6. Rendimento Teórico
A perda total do conversor é dada por:
.23,1753,098,2419,3
4 44_
W
PPPP DsSLinvinvtotal
(4.25)
Com isso, o rendimento teórico do conversor é obtido através de (3.56).
%.7,9623,17500
500
_
invtotalo
oinv
PP
P
(4.26)
A Figura 3.10 mostra a distribuição de perdas nos componentes do conversor.
Figura 4.4 – Distribuição de perdas no inversor ponte completa.
Indutor19%
Interruptor69%
Diodo12%
129
Capítulo 4 –Análise do Inversor
4.5. Projeto do Circuito de Controle
De acordo com [80], quando um inversor ponte completa opera com uma ampla faixa de
tensão de saída, o sistema de controle deve ser projetado para o caso em que a tensão de saída
é máxima. Deste modo, o circuito de controle é projetado para o caso em que o inversor opera
com tensão de saída de 230Vca. Como já citado, a escolha de tensão de saída é feita pelo
usuário, através de uma interface homem-máquina. A Figura 4.5 mostra o circuito de potência
já incorporado o circuito de controle.
Amostragem
Vo
+
-
Vref
VBUS
Interface com
o usuário
PWM
S4S6S5S7
Microcontrolador
Controlador
de tensão
Cvinv(s)
S4 S5
S6 S7
L4
C8
+
-
Figura 4.5 – Diagrama de blocos do circuito de controle.
Para o controle do inversor, optou-se por utilizar o controle modo tensão, cujo diagrama
de blocos é mostrado na Figura 4.6.
d
Hinv(s)
Gvinv(s)Cvinv(s) Fm(s)Vref +
-
)(ˆ svo)(ˆ svc
Figura 4.6 – Diagrama de blocos do circuito de controle.
Onde :
Gvinv(s) – Função de transferência do inversor (vo/d).
Fm(s) – Função de transferência do modulador PWM.
Cvinv(s) – Função de transferência do compensador.
Hinv(s) – Função de transferência do elemento de amostragem.
130
Capítulo 4 –Análise do Inversor
A função de transferência da planta, obtida de [11], é mostrada na (4.26). Vale ressaltar
que a resistência série do capacitor é desprezada na função de transferência, fazendo com que
o sistema não apresente nenhum zero. Essa simplificação é válida visto que a resistência série
do capacitor é muito pequena, já que o capacitor utilizado é de polipropileno.
.
1
)(
max_
4284
sR
LsCL
VsGv
o
BUSinv
(4.26)
A partir do diagrama de blocos da Figura 4.6, tem-se que a função de transferência de
malha aberta do sistema sem o compensador é:
).()()()( sGvsHsFmsFTMA invinvinv
(4.27)
Onde as funções Fm(s), definida como o inverso do pico do sinal portador, e o ganho de
amostragem Hinv(s), definida como a relação entre a tensão de referência e a tensão de saída
do inversor, são definidas na Tabela 4.7.
Tabela 4.7 – Parâmetros do circuito de controle.
Amplitude da triangular VVpt 3
Modulador PWM 333,0)( sFm
Elemento de amostragem 0122,0)( sHinv
Portanto, obtém-se a partir de (4.27) o diagrama de Bode composto pelo ganho e a fase da
função de transferências do sistema em malha aberta sem compensador, mostrado na Figura
4.7.
)(sFTMAinv
][Hzf
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
180
135
90
45
0
][Hzf
)(sFTMAinv
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
38.75
17.5
3.75
25
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
180
135
90
45
0
(a) (d)
Figura 4.7 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do sistema sem o
compensador: (a) ganho, (b) fase.
131
Capítulo 4 –Análise do Inversor
O compensador adotado para controlar a tensão de saída do inversor é um proporcional-
integral-derivativo PID, pois este controlador apresenta dois pólos, sendo um na origem, e
dois zeros, o que é possível proporcionar que o sistema cruze por zero com inclinação de
-20dB/década. A Figura 4.8 mostra o circuito análogico do compensador PID.
Figura 4.8 – Compesador PID.
A função de transferência do compensador é apresentada em (4.28).
.
11
)(
113
13
1122
3
2
vivivi
vivi
vivivivi
vi
viinv
CRR
RRss
CRs
CRs
R
RsCv
(4.28)
A definição da freqüência de cruzamento por zero do sistema, bem como a alocação de
pólos e zeros seguem os seguintes critérios:
A freqüência de cruzamento por zero dBs do sistema compensado é adotado como
um sexto da freqüência de chaveamento, ou seja, 4,16 kHz.
O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime
permanente.
O segundo pólo é alocado em uma freqüência dez vezes maior que a freqüência
natural do filtro.
Os zeros são alocados na freqüência natural de oscilação do filtro de saída, o que
garante que o sistema cruze por zero com inclinação de -20dB/ década.
Conhecendo o ganho do compensador, bem como os pólos e zeros, e adotando o valor do
resistor Rvi2 = 100kΩ, é determinado, então, os valores dos resistores e capacitores do
compensador PID da Figura 4.8, como mostrado na Tabela 4.8.
+
_
1viR
1viC2viR
2viC
3viR
132
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Tabela 4.8 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador PID.
Rvi1 = 68 kΩ Rvi3 = 8,2 kΩ
Cvi1 = 1,2 nF Cvi2 = 790 pF
Com os parâmetros do compensador já determinado, a função de transferência do sistema
compensado é:
).()()( sFTMAsCvsFTMAc invinvinv
(4.29)
A Figura 4.9 mostra o diagrama de Bode do sistema compensado.
)(sFTMAcinv
][Hzf
)(sFTMAcinv
][Hzf
100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
30
0
30
60
100 1 103
1 104
1 105
1 106
180
120
60
0
60
100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
30
0
30
60
100 1 103
1 104
1 105
1 106
180
120
60
0
60
(a) (d)
Figura 4.9 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.
Analisando o diagrama de Bode do sistema compensado, observa-se pelo diagrama de fase,
Figura 4.9 (a), que o sistema está cruzando por zero em uma freqüência de 4kHz como foi
adotado, e com inclinação de -20dB/década. Além disso, o sistema compensado apresentou
margem de fase de 42º, que é um valor aceitável.
4.6. Algoritmo de Seleção da Tensão de Saída
Há duas possibilidades de se alterar a tensão de saída de um inversor, matendo o mesmo
circuito de potência e controle.
A primeira maneira é alterando, de alguma forma, a magnitude do sinal amostrado da
tensão de saída. Mudando esse sinal, o controlar vai atuar de modo a igualar o valor desse
sinal ao valor do sinal de referência, alterando conseqüêntemente a tensão de saída. Este
método apresenta como desvantagem o fato de que a mudança no circuito de amostragem da
tensão de saída acarreta a mudança da planta, visto que a função de transferência do sistema
de amostragem é incorporada no projeto do controlador. Além disso, em geral, o circuito de
10 100 1 103
1 104
1 105
1 106
60
38.75
17.5
3.75
25
20 log FTLA x( )
0
x
2
133
Capítulo 4 –Análise do Inversor
amostragem é implementado analogicamente, de forma que a mudança do sinal amostrado
acarreta mudança no hardware, não podendo ser realizada em tempo real.
A segunda maneira é alterar a tensão de referência, de modo que o controlador atue para
regular a tensão de saída no valor proporcional ao de referência. Este método é mais simples,
pois não altera as funções de transferência da planta do sistema. Além disso, é possível alterar
o sinal de referência sem a necessidade de alterar o hardware, podendo ser feito por software
e possibilitanto a mudança no sinal em tempo real de operação do conversor. Deste modo,
este foi o método adotado neste trabalho. A senoide de referência é gerada por um
microcontrolador, onde interno ao micro há varias tabelas em que cada uma delas corresponde
a uma tensão de referência. Ligado ao microcontrolador há dois botões de pulsação que
servem para selecionar a tabela interna ao microcontrolador, ou seja, a tensão de saída. A
Figura 4.10 mostra o fluxograma do algoritmo responsável pela seleção da tensão de saída.
Ref<0?
Return Return
Buttons
Pressed
Return
Read
Buttons
Start
Ref=0
Wait
Interrupt
Ref=5 Ref=0
Int?
Ref=0?Select
Table110
Ref=1?Select
Table115
Ref=2?Select
Table120
Ref=3?Select
Table127
Ref=4?Select
Table220
Return Return
INC?
Yes No
Ref++ Ref--
Ref>5?
Select
Table230Return
Yes
No
Yes
No
YesNo
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No
No
Increase Button
Decrease Button
Figura 4.10 – Fluxograma do algoritmo responsável pela seleção da tensão de saída.
134
Capítulo 4 –Análise do Inversor
4.7. Resultados de Simulação e Experimentais
A partir das especificações do conversor expostas na secção 4.4 foi implementado um
protótipo do inversor, que forma o último estágio do sistema proposto neste trabalho. A
Tabela 4.9 mostra resumidamente os componentes utilizados na implementação do protótipo.
O inversor foi testado com carga linear e não linear em seus limites extremos da tensão de
saída e os resultados são mostrados nas Figuras 4.11 à 4.14.
Tabela 4.9 – Componentes utilizados no circuito de potência do inversor.
Interruptores S4, S5, S6, S7 IRFP460
Capacitores C8 10F / 250Vca
Indutores L4
L4 =613H
NEE-42/21/20 (Thornton Ipec)
NL4= 60 espiras (22x26AWG)
=1mm (gap)
As Figuras 4.11 e 4.12 mostram o inversor alimentando carga linear e operando com
tensão de saída de 110V e 230V, respectivamente. Já as Figuras 4.13 e 4.14 mostram o
inversor alimentando carga não linear e operando com tensão de saída de 110V e 230V,
respectivamente. A curva de rendimento do inversor, Figura 4.15, foi obtida para tensão de
saída de 110V e 230V.
Vo
Io
(a) (b)
Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (50 V/div., 2.5A/div.,
5ms/div.).
Time
20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms14.7ms
V(R135:2,R135:1) I(L18)*4
-100
0
100
-170
177
135
Capítulo 4 –Análise do Inversor
Vo
Io
(a) (b)
Figura 4.12 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (5A/div., 100V/div.,
5ms/div.).
Vo
Io
(a) (b)
Figura 4.13 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (2.5A/div., 100V/div.,
5ms/div.).
Vo
Io
(a) (b)
Figura 4.14 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (2.5A/div., 100V/div.,
5ms/div.).
Time
20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms
V(R135:2,R135:1) I(L18)*6
-200
0
200
-354
345
Time
20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms14.6ms 67.9ms
V(R111:1,C35:2) I(L18)*2
-150
0
150
-280
280
Time
20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms
V(R111:1,C35:2) I(L18)*3
-200
0
200
-365
365
136
Capítulo 4 –Análise do Inversor
200 250 300 350 400 450 500 5500.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
Potência (W)
Re
nd
ime
nto
Vo = 110 Vca
Vo = 230 Vca
Figura 4.15 – Rendimento do inversor ponte completa.
4.8. Conclusão
Neste capítulo foi realizada uma breve análise qualitativa e quantitativa do inversor ponte
completa operando em uma ampla faixa da tensão de saída, que compõe o último estágio do
sistema fotovoltaico proposto neste trabalho. Um procedimento de projeto, projeto do circuito
de controle, algoritmo de seleção da tensão de saída, bem como resultados de simulação e
experimental também foram apresentados.
Observou-se que o inversor apresentou tensão de saída com alta qualidade e pouca
distorção, apresentando TDH máximo de 1,6% para carga linear e 2,5% para carga não linear.
Além disso, o inversor apresentou bom rendimento, chegando a 95%, quando operando com
tensão de saída de 230 Vca. Por outro lado, apresentou baixo rendimento quando operando
com tensão de saída de 110 Vca, chegando a um rendimento de 89% na potência nominal.
137
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
CAPÍTULO 5
INTERLIGAÇÃO DOS ESTÁGIOS E RESULTADOS
EXPERIMENTAIS
5.1. Introdução
Neste capítulo são apresentados resultados experimentais do sistema completo. O
principal objetivo deste tópico é analisar o comportamento dinâmico dos conversores
interligados, visto que os resultados experimentais que validam os conversores já foram
apresentados em seus respectivos capítulos. Uma breve explanação sobre o sistema de
supervisão, bem como resultados do sistema carregando baterias e entregando energia às
cargas são apresentados neste capítulo.
5.2. Supervisão do Sistema Completo
A Figura 5.1 mostra o sistema completo com o sistema de supervisão já incorporado.
RoD2 D3
D4
D5
C4
C5
C6
S2 S3C1
L2 L3T1
L1
C2
C3
C7
L4
C8
D1
S1
S4 S5
S6 S7
+
-
Circuito de
amostragem
Vo
Controle
do inversor
S5 S7S4 S6
Controle
do Sepic
S2 S3
Vref
S1
Supervisão / MPPT
PIC18F452Vpv
Ipv
Vbat
Vref inversor
Vbus
Comando
S1
Desabilitar
Isepic
Interface
Figura 5.1 – Circuito de potência e supervisão do sistema proposto.
138
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
Como mostrado na Figura 5.1 é implementado através de um microcontrolador
PIC18F452. Apesar do sistema de supervisão ser bem simples, optou-se por utilizar este
microcontrolador operando a 40 MHz devido a freqüência de chaveamento do conversor
boost ser 50 kHz. Com isso, ganha-se mais precisão no PWM do boost, visto que este é
controlado através do microcontrolador.
Além de realizar o MPPT, microcontrolador lê informações da tensão das baterias e do
barramento a fim de verificar o correto funcionamento do sistema. Além disso, desejava-se
implementar um algoritmo de carga das baterias, porém isso não foi possível. Desta forma, o
sistema de supervisão entende que se a tensão nas baterias ultrapassar 14,4V, elas são
consideradas carregadas e o carregador de baterias desliga.
Além disso, o microcontrolador gera a senoide de referência para o inversor para
possibilitar a mudança da tensão de saída, como visto no capítulo 4.
5.3. Resultados Experimentais do Sistema Carregando Baterias
5.3.1. Verificação do Algoritmo de MPPT
Com o objetivo de verificar se o algoritmo implementado é eficiênte, foi implementado
no microcontrolador um modo denominado sweep. Este modo funciona incrementando a
razão cíclica do conversor boost de 0 até 1 com passo de 0,02. Ao seu término, o algoritmo
entra no modo de MPPT. A Figura 5.2 mostra o comportamento da tensão, corrente e potência
dos painéis durante o modo sweep e a transição para o modo MPPT.
Corrente nos painéis
Tensão nos painéis
Potência dos
painéis
Máxima potência
(a) (b)
Figura 5.2 – Verificação do MPPT: (a) tensão, corrente e potência dos painéis (5 A/div., 10V/div., 50W/div.,
5ms/div.)., (b) potência dos painéis (20 W/div., 5ms/div.).
139
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
Observa-se, na Figura 5.2, que o durante o modo sweep é encontrado o ponto de máxima
potência, para aquelas condições ambientais, e em seguida o algoritmo entra no modo mppt e
converge ao ponto de máxima potência. Observa-se, ainda, que o algoritmo encontrou
rapidamento o ponto de máxima potência, sendo um algoritmo bastante rápido.
Vale ressaltar que esse teste foi feito com 3 painéis, de 55 W e tensão de 17 V, ligados
em paralelo e 2 baterias descarregadas ligadas em série. O sistema só alcançou 60 W devido
as condições momentânea de teste.
5.4. Resultados Experimentais do Sistema Alimentando Cargas
5.4.1. Testes em Regime Permanente com Carga Linear
A Figura 5.3 mostra a tensão e corrente de saída, e a tensão no barramento CC, quando o
sistema está alimentando carga linear e com tensão de saída de 110 Vca, Figura 5.3 (a), e 220
Vca, Figura 5.3 (b). Deste resultados, observa-se tensão de saída de alta qualidade, não
apresentando distorções, independente da condição de tensão de saída.
VBUS
Vo
Io
VBUS
Vo Io
(a) (b)
Figura 5.3 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga linear: (a) Vo = 110V (100V/div.,
10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div., 100V/div., 5ms/div.).
Na Figura 5.4 são mostradas tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e
tensão de saída para o sistema operando a vazio e com carga nominal. Destes resultados,
observa-se que a tensão no barramento não mostrou nenhuma diferença. Na Figura 5.4 (a), o
inversor opera com tensão de saída de 110 Vca enquanto na Figura 5.4 (b), ele opera com
tensão de saída de 220 Vca. Independente da tensão de saída, a corrente do barramento é a
mesma, assim como a tensão no barramento e a corrente nas baterias.
140
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
VBUS
Vo
IBUS
IBAT
VBUS
Vo
IBUS
IBAT
(a) (b)
Figura 5.4 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída: (a) teste a vazio
(100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.)., (b) teste a plena carga (100V/div., 5A/div., 100V/div., 5ms/div.).
5.4.2. Testes em Regime Permanente com Carga Não-Linear
Da mesma forma como feito para carga linear é realizado para carga não-linear. Deste
modo, a Figura 5.5 mostra a tensão e corrente de saída, bem como a tensão no barramento CC
que alimenta o inversor, quando o sistema está alimentando carga linear e com tensão de saída
de 110 Vca, Figura 5.5 (a), e 220 Vca, Figura 5.5 (b). Observa-se que a carga não-linear
apresentou desequilíbrio, demandando mais corrente no semiciclo positivo do que no
semiciclo negativo.
Vo
Io
VBUS
VBUS
IoVo
(a) (b)
Figura 5.5 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga não linear: (a) Vo = 110V
(100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div., 100V/div., 5ms/div.).
141
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
Deste resultados, observa-se tensão de saída de alta qualidade, não apresentando
distorções, independente da condição de tensão de saída e carga conectado ao inversor, além
da tensão do barramento não apresentar ondulação significativa, comprovando sua
estabilidade.
Na Figura 5.6 são mostradas tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e
tensão de saída para o sistema alimentando carga nominal não linear.
Destes resultados, observa-se que a corrente drenada pelo inversor alcança níveis de 20
A, porém a tensão do barramento CC continua regulada, com baixa ondulação em uma
freqüência de 60 Hz. A corrente nas baterias também apresenta baixa ondulação na mesma
freqüência de ondulação do barramento CC, devido a eficácia da malha de corrente do
conversor elevador. Essa freqüência de 60 Hz é devido aos desbalanceamento da carga de
teste, que drena mais corrente no semiciclo positivo da senoide do que no semiciclo negativo.
VBUS
Vo
IBUS
IBAT
Figura 5.6 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída para carga não linear
(100V/div., 20A/div., 20A/div. , 250V/div., 5ms/div.)
5.4.3. Testes de Transitório com Carga Linear
A seguir são apresentados teste de transitórios de carga aplicados ao sistema, com carga
linear, para análisar sua dinâmica.
Tensão de saída de 110V
A Figura 5.7 mostra a resposta do sistema ao degrau de carga de 0% à 100%, Figura 5.7
(a), e de 100% à 0%, Figura 5.7(b), quando o sistema opera com tensão de saída 110Vca. A
partir deste figura, observa-se que não houve variação da tensão de saída, que a tensão do
barramento apresenta pequeno subsinal/sobresinal, chegando menos de 20 V, que resulta em
142
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
5% da tensão do barramento. Além disso, na Figura 5.7 (a) observa-se um tempo de resposta
da tensão do barramento de 100ms, enquanto na Figura 5.7 (b) o tempo de resposta da tensão
do barramento é 350ms, que são valores satisfatórios. Destes resultados, conclui-se que a
malha de controle do conversor elevador está bem ajustada.
VBUSVo
Io
VBUS
Vo
Io
(a) (b)
Figura 5.7 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um degrau de carga
linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à
100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.).
Tensão de saída de 230V
Os mesmo ensaios realizados para tensão de saída de 110 Vca foram realizados para
tensão de saída de 230 Vca. A Figura 5.7 mostra a resposta do sistema ao degrau de carga de
0% à 100%, Figura 5.8 (a), e de 100% à 0%, Figura 5.8(b), quando o sistema opera com
tensão de saída 230 Vca. A partir deste figura, observa-se que a tensão do barramento
apresenta pequeno subsinal/sobresinal, em torno de 5% da tensão do barramento e que a
tensão de saída não sofreu variação. Além disso, na Figura 5.7 (a) observa-se um tempo de
resposta da tensão do barramento de 150ms, enquanto na Figura 5.7 (b) o tempo de resposta
da tensão do barramento é 350ms, que são valores satisfatórios.
Desta explanação, conclui-se que a malha de controle tanto do conversor elevador como
do inversor está bem ajustada, visto que o barramento se manteve regulado e que a tensão de
saída não apresentou variação à resposta ao degrau independente das condições de tensão de
saída no qual o inversor opera.
143
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
VBUS Vo
Io
VBUS
Vo
Io
(a) (b)
Figura 5.8 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um degrau de carga
linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à
100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.).
Variação da tensão de saída
Foram realizados ensaios de mudança de tensão de saída durante a operação do sistema e
os resultados são mostrados na Figura 5.9. A Figura 5.9 (a) mostra o comportamento do
sistema quando há mudança da tensão de saída de 127 Vca para 220 Vca, onde observa-se que
o sistema entra em regime permanente após três ciclos da senoide, porém há sobresinal
indesejável que alcança 60 V acima do pico da senoide, correspondendo a 19,3%.
VBUS
Vo
Io
VBUS
Vo
Io
(a) (b)
Figura 5.9 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da tensão de saída: (a)
mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão
de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.).
144
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
Figura 5.9 (b) mostra o comportamento do sistema quando há mudança da tensão de saída
de 220 Vca para 127 Vca, onde oberva-se que, da mesma forma para o caso anterior, a tensão
de saída entra em regime permanente em 3 cíclos da rede. Vale ressaltar que em ambos os
casos, a tensão no barramento CC não apresentou sobresinal/subsinal significativo, e
apresentou, ainda, tempo de acomodação menor que 150ms.
5.4.4. Testes de Transitório com Carga Não-Linear
Foram realizados, também, teste de transitório com carga não-linear conetado ao sistema,
onde variou-se a tensão de saída do sistema de 127 Vca para 220 Vca e em seguida de 220
Vcs para 127 Vca, assim como mostra a Figura 5.10.
Na Figura 5.10 (a), onde houve variação da tensão de saída de 127 Vca para 220 Vca,
observa-se uma corrente de carga que alcança nível superior a 90 A, que acarreta o
afundamento de 100 Vcc do barramento, cerca de 25% do seu valor. Por outro lado, esse
afundamento favoreceu o sistema, visto que, diferente da situação que o sistema alimenta
carga linear, nesta situação não há sobresinal da tensão de saída, devido ao afundamento do
barramento CC. Este sobresinal é bastante prejudicial, visto que a carga conectada ao sistema
pode não suportar esse nível de tensão. Além disso, nesta situação, o barramento CC se
estabilizou 200ms após o transitório, que é valor bastante satisfatório.
Já na Figura 5.10 (b), que mostra variação da tensão de saída de 220 Vca para 127 Vca, a
tensão de saída não apresentou nenhuma distorção, assim como a tensão do barramento.
VBUS
Vo
Io
VBUS
Vo
Io
(a) (b)
Figura 5.10 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da tensão de saída: (a)
mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão
de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.).
145
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
5.5. Taxa de Distorção Harmônica e Curva de Rendimento
5.5.1. TDH
Para verificar a qualidade da energia entregue pelo sistema, foram obtidos as taxas de
distorção harmonica, TDH, da tensão de saída para todos seus possíveis valores quando o
sistema alimenta carga linear e não linear. Os TDHs foram obtidos através do osciloscópio
TDS2014 da Tektronix e são apresentados na Tabela 5.1
Tabela 5.1 – TDH da tensão de saída do inversor.
Tensão de Saída TDH
Carga Linear Carga Não Linear
110 V 1,62% 1,86
115 V 1,58% 2,09%
120 V 2,07% 2,17%
127 V 2,23% 2,27%
220 V 0,9% 1,03%
230 V 0,58% 0,67%
As figuras da seção anterior mostram alta qualidade da tensão de saída, sendo, então,
comprovada pela tabela 5.1, onde são indicados baixos TDH da tensão de saída.
5.5.2. Rendimento do Sistema Completo
A Figura 5.11 mostra as curvas de rendimento do sistema variando com a potência de
saída para tensão de saída de 110 Vca e 230 Vca. Estas curvas é considerando apenas os
estágios elevador e inversor entregando energia das baterias a carga. Ou seja, o controlador
de carga não está sendo levado em consideração. A Curva foi obtida para tensão de entrada de
48 Vcc.
Observa-se que o sistema apresentou bom rendimento quando opera com tensão de saída
de 230 Vca, devido a menor corrente que flui através dos semicondutores dos conversores,
diminuindo consideravelmente as perdas. Para esta condição, o sistema apresentou
rendimento de 88% na potência nominal.
146
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
Já quando o sistema opera com tensão de saída de 110 Vca, o sistema apresentou
rendimento baixo, chegando a 83% na potência nominal. Como já citado, essa diferença de
potência dissipada é devido a corrente que flui através dos semicondutores dos conversores.
100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
Potência Po (W)
Re
nd
ime
nto
Vo=110V
Vo=230V
Figura 5.11 – Curva de rendimento do sistema completo.
5.6. Protótipo Implementado
A Figura 5.12 mostra a foto do protótipo de 720VA implementado em laboratório, onde é
possível visualizar os três conversores e a supervisão.
Figura 5.12 – Foto do protótipo implementado.
147
Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais
A Figura 5.13 mostra a bancada de teste, onde visualiza-se o protótipo, a entrada dos
painéis fotovoltaicos e o banco de baterias utilizados.
Painéis
Fotovoltaicos
Banco de
Baterias
Protótipo
Figura 5.13 – Foto da bancada de testes.
5.7. Conclusão
Neste capítulo são apresentados resultados experimentais do sistema completo
interligado, onde são analisadas a regulação estática e a resposta dinâmica do sistema. Neste
tópico foi comprovado a eficácia do algoritmo de MPPT, através de um modo sweep,
detalhado anteriormente, além de terem sido apresentados resultados do sistema operando em
regime permanente com carga linear e não linear.
O barramento CC apresentou boa regulação, sempre se mantendo regulado e com baixa
ondulação, independente da carga conectada ao sistema. Além disso, durante trasitórios, o
barramentou apresentou tempo de acomodação satisfatório, e pouco sobresinal ou
afundamento de tensão, com exceção do degrau de carga não-linear em que o barramento
apresentou um afundamento de 100 V. Entretanto, esse afundamento favoreceu o sistema. A
corrente nas baterias apresentou baixa ondulação, mesmo com o sistema alimentando carga
não linear. Isso prova que a malha de corrente do conversor elevador está bem ajustada, assim
como a malha de tensão.
O sistema apresentou tensão de saída com boa qualidade, apresentando TDH menor que
3% independente da carga conectado a ele.
148
Conclusão Geral
CONCLUSÃO GERAL
Neste trabalho foi apresentado o estudo teórico e prático de conversores compõem um
sistema fotovoltaico operando no MPP e com possibilidade de seleção da tensão de saída.
Este sistema é composto por três conversores conectados em série, sendo o primeiro estágio
baseado em um controlador de carga que também é um carregador de baterias, o segundo
estágio um conversor elevador e o terceiro estágio um inversor.
No capítulo 1 realizou-se uma revisão bibliográfica das configurações de sistemas
fotovoltaicos utilizada em aplicações isoladas da rede elétrica, bem como uma revisão
bibliografica das topologias a serem usadas em cada estágio. A partir da revisão, foi escolhido
a topologia do sistema fotovoltaico, além disso foi introduzido uma nova topologia de
conversor CC-CC com alto ganho de tensão à ser utilizado como segundo estágio do sistema
proposto.
No capítulo 2 foi realizado a análise teórico e projeto do circuito de potência e
controle do primeiro estágio, baseado em um conversor Boost clássico. Foi realizado, ainda
neste capítulo, o estudo da utilização de um snubber passivo não dissipativo neste conversor,
onde observou-se que o conversor apresentou rendimento elevado, devido a utilização do
snubber, além de reduzidos magnéticos, devido a elevação da freqüência de comutação, já
que as perdas por condução do interruptor foram reduzidas.
No capítulo 3 realizou-se uma análise teórica, bem como modelagem e projeto do
circuito de potência e controle do novo conversor elevador. Os resultados experimentais
obtidos deste conversor são apresentado a fim de validar a topologia proposta. Este resultados
ostraram que não havia sobretensão no interruptor, não necessitando de snubber. O conversor
alcançou eficiência de 94% na potência nominal.
No capítulo 4 realizou uma breve análise teórica do inversor ponte completa, assim
como o projeto do circuito de potência e controle. Resultados experimentais do inversor
foram obtidos, onde observou-se baixo TDH, menor que 5%, independente do tipo de carga
conectada a ele.
No capítulo 5 foram realizados teste no sistema completo. Inicialmente verificou-se a
eficácia do algoritmo de máxima potência, sendo implementado no microcontrolador um
modo demonidado sweep, de determinava o ponto de máxima potência dos paineis, e em
seguido o firmware entrava no modo MPPT e encontrava o ponto de máxima potência. Os
teste do sistema entregando energia a carga mostrou que o mesmo apresenta boa qualidade da
149
Conclusão Geral
forma de onda da tensão de saída, independente da carga conectada ao ele, apresentando TDH
menor que 3%, para todos os casos, incluindo carga não-linear desbalanceada. A tensão do
barramento apresentou baixa ondulação, assim como a corrente das baterias, inclusive quando
o sistema operava com carga não linear, comprovando a eficiência das malhas de tensão e
corrente do conversor elevador. Durante degrais de carga, a tensão do barramento não
apresentou significativo sobresinal ou afundamento de tensão, com excessão de degrau de
carga não linear, onde verificou-se um afundamento de 100 V, quando absorvido
aproximadamento 95 A da saída. Independente disto, o barramento apresentou tempo de
acomodação satisfatório, o que comprova a boa dinâmico deste conversor. Conclui-se, então,
que a modelagem e o projeto dos controladores do conversor elevador está validado.
O sistema apresentou, ainda, rendimento de 88% quando operando com tensão de
saída de 230 Vca e 82,9% quando operando com tensão de saída de 110 Vca.
Em meio a isso, conclui-se que o sistema atendeu aos requisitos necessário de um
sistema fotovoltaico autônomo, ou seja, operação no MPPT, carregamento de baterias, e
entrega de tensão senoidal TDH abaixo de 5% à carga.
150
Propostas de Trabalhos Futuros
SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS
A seguir são apresentadas algumas sugestões para futuros trabalhos baseado neste
projeto:
Implementação de uma malha de tensão digital para o conversor controlador de
carga, para atuar quando as baterias estiverem carregadas;
Implementação de um algoritmo de verificação do Estado-de-Carga (SoC – State
of Charge) das baterias, desligando quando necessário o inversor, para prolongar
a vida útil das baterias;
Implementação de malha de corrente no inversor, para limitar a corrente durante
transitórios, principalmente de cargas não-lineares, e proteger contra curto-
circuito;
Implementar proteções contra sobrecarga, curto-circuito;
Implementar sinalizações de operação do sistema;
Otimização do sistema completo para melhorar o rendimento global.
151
Referências Bibliográficas
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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160
Apêndice A
APÊNDICE A
PROJETO DO CONTROLADOR DE CARGA OPERANDO
COM 20 KHZ SEM SNUBBER
A.1. Introdução
Neste Apêndice são cálculadas as perdas no conversor boost controlador de carga,
quando este opera a 20 kHz sem o snubber não dissipativo. Como as especificações já foram
mostradas no capítulo 2, bem como o dimensionamento dos interruptores e diodos, então,
nesta apêndice é calculada basicamente a indutância, bem como o projeto físico do indutor e
suas perdas para operação com 20 kHz, e as perdas no interruptor devido a ausência do
snubber.
Os capacitores não apresentam diferênças de perdas devido a freqüência de operação,
visto que é utilizado neste cálculo a resistência série para 10 kHz, especificada no catálogo do
fabricante.
O diodo SCHOTTKY também não apresenta diferença de perdas devido a freqüência de
operação, visto que as perdas por comutação deste diodo é nula.
Todos os parâmetros necessários para os cálculos a seguir, como tensão, corrente e razão
cíclica, já foram calculadas no capítulo 2, não sendo repetidas.
A.2. Procedimento de Cálculo
Neste item são apresentados o procedimento de projeto para dimensionar os
componentes do conversor boost operando com 20 kHz.
A.2.1. Dimensionamento do Indutor
A indutância é calculada de acordo com (2.4).
161
Apêndice A
.62575,915,01020
5,0343
1_
max_1 H
If
DVL
LboostS
boostPV
Projeto físico do indutor boost.
Os parâmetros necessário para o projeto físico deste indutor são definidas conforme a
Tabela 2.3.
O menor volume do núcleo do indutor L1 é calculado utilizando o produto das áreas,
como apresentado em (2.42)
.75,63,04507,0
1075,95,1010625104
46
max_max_
4111
cmBJK
IILAA
boostboostW
efLpicoLWboostE
Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE – 55/28/21 com material IP12 da Thornton
[71]. As dimensões geométricas deste núcleo são:
254,3 cmAE 485,8 cmAA WE
35,42 cmVe
25,2 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2
O número de espiras do indutor é dado por:
.671054,3292,0
5,101062510 4
6411
espirasAB
ILN
Eboost
picoLboost
O valor do entreferro do indutor é calculado a partir da expressão (2.44).
.265,01010625
54,36710410 2
6
72
1
cmL
ANl Eboostog
Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 0,133cm.
Devido ao efeito de espairamento das linhas linhas de fluxo no entreferro [72], também
conhecido como efeito de fluxo de borda, recomenda-se a utilização de um fator de correção
F no cálculo do número de espiras, dado pela equação (2.45).
.438,1265,0
96,22ln
54,3
265,01
2ln1
gE
g
l
G
A
lF
Portanto, o valor do número de espiras deve ser recalculado considerando, agora, o efeito
do fluxo de borda. Para isso, utiliza-se a equação (2.46).
162
Apêndice A
.5210438,154,33,0
5,101062510 4
64
max_
11espiras
FAB
ILN
Eboost
picoL
boost
O indutor boost terá, então, 52 espiras.
Como a corrente através do indutor não é a mesma, ou seja, não varia com a freqüência,
para uma mesma densidade de corrente, então o número de fios em paralelo também serão os
mesmo, ou seja 16 fios.
Para verificar a viabilidade deste projeto do indutor boost, calcula-se, através da equação
(2.49), o fator de utilização da janela do núcleo.
.56,05,2
001671,0165226
W
AWGfiosboostu
A
SNNk (A.1)
Com o fator de utilização calculado, conclui-se que este indutor é factível. A Tabela 2.5
apresenta o resumo do projeto do indutor.
Perdas no indutor L1
Para o cálculo das perdas no cobre, deve-se calcular a resistência do fio, como mostrado
em (2.52), Onde AWG26 é a resistividade do fio AWG26, cujo valor é 0,001789. Então, este
valor de resistência vale:
.067,016
6,11001789,052261
fios
AWGboostfioL
N
ltNR
Aplicando a equação de potência dissipada em um resistência, obtém-se a potência
dissipada no cobre do indutor:
.43,675,9067,0 22111 WIRP efLfioLL
A.2.1. Dimensionamento do Interruptor S1
Perdas no interruptor S1
As perdas no interruptor S1, é devido apenas a condução, e é calculado através da
equação (2.55).
.416,027,51015 232111 WIRP efSonSS
163
Apêndice A
A partir do datasheet do componente, é obtido que o tempo de ligamento (tfn) e
desligamento (trn) do MOSFET são, respectivamente, 79ns e 160ns. É utilizado ainda neste
cálculo, a tensão de grampeamento do mosfet, definida como 80V.
Com esses dados, é calculada a perda no MOSFET devido a sua comutação:
.2
1_111 invsrnfngrampSefScomutS fttVIP
.26,11020160798027,52
1 31 WnsnsP comutS
Portanto, as perdas totais nos interruptores são:
.68,1547,043,2111 WPPP comutScondStotalS
2.1.1. Rendimento teórico
As perdas totais do conversor é dada por:
W
PPPPPPP snubberDSCCLboosttotal
35,1684,568,13,21,043,6
11211_
(A.2)
Com isso, o rendimento teórico do conversor é dado por:
%9,9435,16315
315
_
boosttotalboost
boostboost
PP
P
(2.57)