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SISTEMA DIÉDRICO - AXONOMÉTRICO.

SISTEMA DIÉDRICO.Todo objeto de complejidad formal limitada observa-do frontalmente y desde arriba suministra dos vistas del mismo que al ser representadas gráficamente se denominan “planta” y “alzado”. La convención de estas representaciones tiene larga tradición; en el siglo I a. C. el arquitecto romano Vitruvio las denomina como “ichnographia” y “ortographia”.A finales del siglo XVIII, Gaspard Monge, a partir de las aportaciones de Gérard Desargues (1591-1661) sobre proyectividad geormétrica, establece el aparato lógico-matemático que dará lugar al nacimiento de la “ciencia de la representación”. A partir de ese momento se establece una rigurosa correspondencia biunívoca en-tre las figuras del espacio y sus proyecciones ortogona-les sobre los planos vertical y horizontal (diedro recto). El abatimiento de uno de estos sobre el otro permite identificar un plano único que coincide con el plano gráfico del dibujo.

Ángulo diedro.

Vistas proyectadas de un objeto sobre los planos vertical, horizontal y de perfil.

Ortographia e ichnographia (Vitruvio s. I a. C., “De Architectura”)

Manière universelle de M. Desargues, pour pratiquer la perspecti-ve ... par A. Bosse (1648).

Albrecht Dürer (1471-1528). Representaciones de alzado, planta y perfil de un pie.

Abatimiento de las proyecciones vertical (un giro) y de perfil (dos giros) sobre el plano horizontal (el abatimiento de las proyecciones puede efectuarse sobre el plano horizontal o vertical).

Cubo de proyecciones. Los tres planos principales para poder cubrir las seis caras de una estructura prismática son doblados, dando lugar a seis proyecciones.

Desarrollo del cubo de proyecciones. Vistas a) vista principal o alzado, b) superior o planta c) lateral izquierda o perfil izquierdo d) lateral derecha o perfil derecho e) vista inferior f) vista posterior o alzado posterior. El intérvalo entre vistas es arbitrario, dependiendo de la superficie de papel disponible. La disposición de vista descrita es la convención adoptada en Europa (objeto en el primer diedro); en el caso de la convención americana el objeto se situa en el tercer diedro.

Diedro recto de referencia y proyección cilindrica o paralela.

• BIBLIOGRAFÍA: CABEZAS, Lino, ORTETA, Luis F.: “Análisis grá-fico y representación geométrica”; Ed. Universitat de Barcelona, 2001, pp. 125 y ss. / pp.181 y ss.• SANMARTI et al.: “Dibujo técnico-1/2”; Hermes Editora General, S.A - Castellnou Ediciones, Barcelona, 2002-2008.• SÁNCHEZ GALLEGO, Juan Antonio: “Geometría descriptiva. Siste-mas de proyección cilindrica”; Politecnos 2, Edicions UPC, Barcerlona, 1997, pp 56 y ss / pp.103 y ss.

Durante la segunda década del siglo XX, el movimiento Sijl (Theo van Doesburg(1883-1931) y Cornelius van Eesteren) utilizarían el recurso expresivo de laproyección axonométrica para evocar la deconstrucción de la masa cerrada y evocar un espacio abierto, flexible, fluido e ingrávido. El uso de este tipo de perspectiva llegará a ser un rasgo de “modernidad” para muchos arquitectos.

Construcción estándar las ternas axonométricas ortogonales: isométrica y dimétrica (DIN-5).

AXONOMÉTRICAS ORTOGONALES. AXONOMÉTRICAS OBLICUAS.

Construcción estándar las ternas axonométricas oblicuas: caballera y militar.

2

SISTEMA AXONOMÉTRICO.“La correcta representación de objetos puede facili-tarse mucho con el uso de esta perspectiva, incluso en manos de personas que tienen pocos conocimientos del arte del dibujo; y la información dada por semejantes dibujos está mucho mejor definida y precisa que la obtenida por los métodos usuales y mejor apropiados para dirigir la ejecución de un trabajador”.

William Farish: “On Isometrical Perspective”, 1820.

Durante la segunda década del siglo XX, el movimiento Sijl (Theo van Doesburg(1883-1931) y Cornelius van Eesteren) utilizarían el recurso expresivo de laproyección axonométrica para evocar la deconstrucción de la masa cerrada y evocar un espacio abierto, flexible, fluido e ingrávido. El uso de este tipo de perspectiva llegará a ser un rasgo de “modernidad” para muchos arquitectos.

2 L1(MA)/a-b-c ■ Enunciado.

Dibujar las tres vistas de una pieza en las direcciones indicadas. Situar sobre ellas la posición de los vértices numerados.

A = vista frontal o alzado,P = vista en planta,Pf = vista de perfil.

• Referentes: piezas poliédricas.• Técnica: lápiz de grafito.• Ejecución: mano alzada.• Formato: DIN-A4.• Identificación de la autoría y trabajo: en el margen inferior derecho de la lámina.

Observaciones: - se puede realizar en la misma hoja del enunciado o en hoja aparte a una escala más cómoda,- trazado decidido (punta fina), - control de perpendicularidad y paralelismo entre líneas,- control de la proporción,- valor de línea: diferenciar entre las líneas auxiliares y de-finitivas que determinan el contorno de la figura resultante.

2

a

7

7-6

7

4

2-4

5

4-3 4

51

3

1-3

5

5

7-6

2-1

2-71-6

4-3

5

6

6

1-3

5

2-4

7

5

3

PH

3

6

PV

2-1

2-7

4

2

1-6

PP

UsuarioTexto escrito a máquinaVista superior o planta

UsuarioTexto escrito a máquinaVista de alzado o principal

UsuarioTexto escrito a máquinaVista lateral derecha o perfil lateral derecho

UsuarioTexto escrito a máquina

UsuarioTexto escrito a máquina

UsuarioTexto escrito a máquina

UsuarioÓvalo

UsuarioÓvalo

UsuarioÓvalo

UsuarioÓvalo

UsuarioTexto escrito a máquinaEJEMPLO: RELACIÓN AXONOMÉTRICO-DIÉDRICO.

UsuarioTexto escrito a máquina

UsuarioTexto escrito a máquina

UsuarioTexto escrito a máquina

UsuarioTexto escrito a máquina

2

cb cb

2 L2(MA)/a-b-c a■ Enunciado.

Atendiendo a la correspondencia entre sistema diédrico y axonométrico, proceder a elaborar la representación tridimensional axonométrica de las piezas siguientes deter-mindas por dos de sus vistas en diédrico.

• Referentes: piezas poliédricas.• Técnica: lápiz de grafito.• Ejecución: mano alzada.• Formato: DIN-A4.• Entrega: al finalizar la sesión. • Identificación de la autoría y trabajo: en el margen inferior derecho de la lámina.

Observaciones: - se puede realizar en la misma hoja del enunciado o en hoja aparte a una escala más cómoda,- trazado decidido (punta fina), - control de perpendicularidad y paralelismo entre líneas,- control de la proporción,- valor de línea: diferenciar entre las líneas auxiliares y definitivas que determinan el contorno de la figura resultante.

Ejemplo: dadas dos vista en sistema diédrico (frontal y planta) proponer perspectiva axonométrica abocetada de lala pieza tridimensional.

2

Ejemplo: dadas dos vista en sistema diédrico (frontal y planta) proponer perspectiva axonométrica abocetada de lala pieza tridimensional.

EJEMPLO DE SOLUCIÓN FIGURA-6.

2

2

b

22

c

DAO-1.

Informática Gráfica: D.A.O.

La Informática Gráfica es la rama de la Informática que se encarga de la creación

de representaciones gráficas mediante ordenador. En términos generales cualquier

programa de Dibujo Asistido por Ordena-dor (D.A.O.) supone un software específico

que gestiona y manipula información geométrica de manera automática; es por

decirlo así, una base de datos que se mani-festa visualmente al operardor en pantalla

a través de algoritmos que representan elementos y relaciones geométricas.

De los diversos programas de D.A.O. se elige AutoCad por su difusión, tradición y

facilidad de acceso a su software.

■ Funcionalidad básica: AutoCad (2.D).

■ ENTORNO AUTOCAD.- Espacios de trabajo.- Barras de herramientas.- Cajas de herramientas.- Barra de estado.- Ventana de dibujo (espacio modelado).

• Espacios de trabajo.AutoCad clásico.• Crear nuevo documento.- Seleccionar plantilla: acadiso.dwt• Zoom.> Ver/Zoom/Todo• Encuadre (E)Botón central del ratón.

• Unidades de dibujo.AutoCad trabaja con “unidades de dibujo”; es el usuario en función de la escala el que determina si las unidades son mm, m o Km, etc.> Formato/Unidades [_units] [unidades]- Lóngitud: decimales, presición: 0.- Ángulos:grados/minutos/segundos. - Escala insercción: milimetros.

• Opciones.- Cambiar color espacio modelo.> Herramientas/Opciones/Visualizar/Colores/Espacio Modelo/Fondo uniforme/color/33,40,48.

• Parámetros del dibujo.- Cambiar referencia a objetos.• Modos de referencia [_dsettings]>Herramientas/Parámetros de dibujo/Referencia a objetos.

• Teclas de función.- F1 Ayuda.- F2 Ventana de texto (barra de comandos).- F3 Referencia a objetos.- F5 Cambio de isoplano.- F6 SCP.- F7 Visualizar retícula. - F8 Forzar perpendicularidad,- F9 Forzar el cursor.- F10 Rastreo polar.- F11 Rastreo de referencia a objetos.- F12 Entrada dinámica.

■ ELEMENTOS DEL DIBUJO

• Colocar un punto[_point][pu].> Dibujo/Punto/Punto/> Dibujo/Punto/Punto/Dividir

• Estilo de punto [ddptype].> Formato/Tipo de punto/+, x,...- tamaño de punto.

• Actualizar cambios [_regen].Ver/Regenerar.

• Coordenadas.- Rectangulares absolutas, [0,0]. - Polares absolutas, [0 Formato/Tipo de línea.Grosor de línea> Formato/Grosor de línea (mostrar grosor de línea).Unir líneas (pe).

• Polilínea (pol) [_pline]• Rectángulo (rec) [_rectang]• Polígono [_polygon] [poligono]• Circunferencias (c) [_circle][circulo]• Arcos (a) [arco]- Indicar centro, punto inicial y final.• Elipse [_elipse][elipse]- Indicar ejes.• Texto [_text] [texto].

■ DIBUJO ISOMÉTRICO.

• Cambiar rejilla rectangular/isométrica.> Herramientas/Parámetros de dibujo/Resolución y rejilla/Rejilla activada para espacio 2D.

• Trazado de circunferencias en perspectiva isométrica.Elipses isométricas.>Dibujo/ Elipse, i (Isocírculo). Centro del círculo, radio o el diámetro del círculo.o.

■ EDICIÓN DE ELEMENTOS.

• Borrar [_erase][borrar]• Copiar [_copy][copia]• Simetría [_mirror][simetría][si]• Equidistanciar [_offset][desfase]• Desplazar [_move][desplaza]• Girar [_rotate][gira](0º-90º-180º-270º (sentido inverso agujas reloj))..• Escalar [_scale][escala]- factor de escala.- referencia; primero el segmento que quiere escalarse y después el segmento de referencia o longitud. • Juntar [unir]• Descomponer [_explode][descomponer]• Recortar [_break] [recorta]• Alargar (al)[_extend][alarga]• Longitud (lg) [longitud]

■ PROPIEDADES OBJETOS.

• Propiedades de los objetos [Ctrl.+1]> Modificar/Propiedades

■ CAPAS.Administrador de propiedades de capa [capa].> Formato/capa

■ ACOTACIÓN.> Formato/Estilo de cota/> Acotar/ Alineada• Estilo acotación (administrador estilo de cotas).> Formato/Estilo de cota/

■ IMPRESIÓN.

Opción: ESPACIO MODELO (2D).Se dibuja a medida real y se escala para el formato de salida.- Barra de acceso rápido: Trazar-modelo.- Impresara Dwg to Pdf.pc3- Tamaño del papel- Área de trazado: ventana.- Desfase de trazado: centrar trazado.- Escala de trazado 1:1.

Opción: ESPACIO PAPEL (3D). Se deben haber modelado previamente los sólidos.- Borrar presentación por defecto.- Colocar una ventana.> Ver / Ventanas / nuevas ventanas.(en la capa 0, después se oculta).• Alinear vistas [mvsetup]. 2

2■ Enunciado.

Axonométrico -> diédrico.

2 L3(IG)/a-b-c

aa21

3 4

21

3 4

2

b21

3 4

2

c21

3 4

22

2 L4(IG)/a-b-c

■ Enunciado.

Diédrico -> axonométrico (caballera).

aa

21

3 4

2

21

3 4

b

2

21

3 4

c

2 L5(TT)

2

■ Enunciado.

A partir de la pauta constructiva e imágenes adjuntas: realizar la perspectiva caballera de un heptaparaleloedro con un octoedro en su interior.

• Referentes: heptaparaleloedro (14 caras, 6 son cuadrados y 8 hexágonos) y octoedro (8 caras que son triángulos equiláteros).• Técnica: lápiz de grafito.• Ejecución: reglas y compás.• Formato: DIN-A4.• Identificación de la autoría y trabajo: en el margen inferior derecho de la lámina.

Observaciones: - poner máxima atención en el trazado, - es muy importante que la punta del lápiz este bien afinada, - diferenciar entre las líneas auxiliares y definitivas que determinan el contorno de la figura resultante.

■ Enunciado.

Atendiendo a la correspondencia entre sistema diédrico y axonométrico, proceder a elaborar la perspectiva isométrica con líneas vistas y ocultas.

• Referentes: estructura arquitectónica.• Técnica: lápiz de grafito.• Ejecución: reglas y compás.• Formato: DIN-A3.• Identificación de la autoría y trabajo: en el margen inferior derecho de la lámina.

Observaciones: - poner máxima atención en el trazado, - es muy importante que la punta del lápiz este bien afinada, - diferenciar entre las líneas auxiliares y definitivas que determinan el contorno de la figura resultante.

Pauta de trazado.

2

2 L6(TT)

2

2 L7(IG)

■ Enunciado.

Diédrico -> isométrica.

a b c

2

2 L8(IG)/a-b

2■ Enunciado.

Diédrico -> isométrica (escala) / pdf.* DIN-A4

a-1 a-2

2

b-1 b-2

02 01 DIÉDRICO-axonométrico02 03 ma L102 04 ma L202 05 DIÉDRICO-axonométrico DAO-102 06 ig L302 07 ig L402 08 tt L502 09 tt L602 11 ig L702 12 ig L8