Sistema de Numeración Decimal

A lo largo de la historia las civilizaciones han utilizado diferentes sistemas de numeración, de algunos de los cuales todavía quedan algunos vestigios: seguimos utilizando números romanos para señalar las horas en algunos relojes, para numerar los siglos o los capítulos de algunos libros; utilizamos el sistema sexagesimal de numeración de la antigua Babilonia cuando medimos el tiempo. Sin embargo el sistema que utilizamos de modo habitual es el sistema de numeración decimal.

La numeración es la parte de la Aritmética que enseña a expresar y a escribir los números.

Dicha numeración puede ser hablada o escrita;

Numeración hablada (NH): nos enseña a expresar los númerosNumeración escrita (NE) : nos enseña a escribir los números.

Por ejemplo;

NH = DIEZ NH = TRESCIENTOS OCHENTA Y CINCONE = 10 NE = 385

CIFRAS O GUARISMOS

Estos son los símbolos que representan una cantidad o número.

NÚMERO DIGITO

Son los que constan de una sola cifra. 1,2,3,4,5,6,7…

NÚMERO POLIDIGITO

Son los que constan de dos o más cifras. 25, 369, 4566…

SISTEMA DE NUMERACIÓN

Es un conjunto de reglas que sirven para expresar y escribir los números, estos constan de una base.

BASE Es el número de unidades que forman de un orden que forman una unidad del orden inmediato superior.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

SISTEMA BINARIO

SISTEMA TERNARIO

SISTEMA CUATERNARIO

SISTEMA QUINARIO

SISTEMA SENARIO

SISTEMA SEPTENARIO

SISTEMA OCTAL

SISTEMA NONARIO

SISTEMA DECIMAL

TODOS ESTOS SISTEMAS RECIBEN SU NOMBRE DE ACUERDO A SU BASE.

La numeración arábiga o decimal es la que comúnmente utilizamos y son los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Este sistema fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.Es decir, de base 10.

El cero no tiene valor por sí mismo, sino únicamente valor posicional, es decir, por el lugar que ocupa. Recibe el nombre de cifra no significativa o cifra auxiliar .

Valor Posicional 010

1001000

Cuando utilizamos el sistema decimal creamos ORDENES.

1 2 3 4

ORDENES

Unidad (1) = Unidad de primer orden.Decena (10) = Unidad de segundo orden.Centena (100) = Unidad de tercer orden.Millar (1,000) = Unidad de cuarto orden.Decena de millar (10,000) = Unidad de quinto orden.Centena de millar (100, 000) = Unidad de sexto orden.

M C D U

En el sistema de numeración decimal diez unidades constituyen una decena, diez decenas originan una centena, diez centenas forman una unidad de millar y así sucesivamente.

10 Unidades 1 Decena 1 Centena 1 Unidad de Millar

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO

VALOR ABSOLUTO: es el valor que adquiere el digito sin importar el lugar que ocupe, es el valor por si solo.

432

VALOR RELATIVO: Es el valor posicional, es decir, cada digito tiene un valor de acuerdo el lugar que ocupa en la cantidad.

432

400 30 2

4 3 2

PUNTO DECIMAL

El punto decimal es la parte más importante de un número decimal. Está exactamente a la derecha de la posición de las unidades. Sin él, estaríamos perdidos y no sabríamos cuál es cada posición.

Ahora podemos seguir con valores más y más pequeños, como décimas, centésimas, y más, como en este ejemplo:

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PRINCIPIO FUNDAMENTAL O CONVENIO DE LA NUMERACIÓN DECIMAL ESCRITA

Toda cifra escrita a la izquierda de otra representa unidades diez veces mayores que las que representa la anterior y viceversa, toda

cifra escrita a la derecha de otra representa unidades diez veces menores que las que representa la anterior.

Diez veces mayor Diez veces menor

DIFERENCIAS Y SEMEJANZAS CON OTROS SISTEMAS DE NÚMERACIÓN

SEMEJANZAS

-Todos los sistemas de numeración cuentan con una base.

-Todos reciben un nombre de acuerdo a la base que lo conforma.

-En todo sistema, un número de unidades de cualquier orden, igual a la base, forma una unidad del orden inmediato superior.

-En todo sistema, con tantas cifras como unidades tenga la base, se pueden escribir todos los números.

-En todo sistema una cifra escrita a la izquierda de otra representa unidades tantas veces mayores que las que representa la anterior, como indique la base.

-Ningún sistema puede utilizar su base dentro de una cantidad.

-Todos los sistemas tienen en común las cifras 0 y 1.

DIFERENCIAS

-Todos los sistemas de numeración tienen diferente base.

-Todos reciben diferente nombre.

-Cada sistema utiliza diferente número de dígitos.

SISTEMA BINARIODIGITOS = 0 Y 1

SISTEMA TERNARIODIGITOS = 0, 1 Y 2

CONCLUSIÓN

Aunque contamos con diversos sistemas de numeración, el decimal es el más práctico y conocido. Lo utilizamos en todos los aspectos, tanto en la escuela como en el trabajo y sobre todo en nuestra vida diaria.

Al comparar el sistema de numeración con otros sistemas se pueden observar más semejanzas que diferencias y que es importante conocer tanto la forma de hablar como la forma de escribir los números, conocer el valor absoluto y el valor relativo.

http://www.fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node111.html

http://www.slideshare.net/rutmoritaharry1/semenjanzas-y-diferencias

http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/Ana_Bressan_Sistemas_y_Bases_de_Numeracion.pdf

http://www.escolares.net/matematicas/sistema-de-numeracion-decimal/

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/decimales.html

BIBLIOGRAFÍA

Aritmética teórico practica, A. Baldor, Publicaciones Cultural.Páginas 26-44