SPLDVSistem Persamaan Linear Dua Variabel

Winda Efrializa06121408017

Pendidikan Matematika

Agenda :1. Macam – macam penyelesaian SPLDV2. Contoh soal pemodelan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari3. Kesimpulan

Apa yang anda pikirkan tentang

gambar ini ?

BENTUK UMUM SPLDV :

dimana :x dan y disebut variabel.a, b, p, dan q disebut koefisien.c dan d disebut konstanta.

ax + by = cpx + qy = d

Macam – macam penyelesaian SPLDV :

1. Grafik2. Eliminasi3. Subsitusi

4. Gabungan

Contoh soal eliminasi :2x + 3y = 6

x – y = 3jawab : 2x + 3y = 6 |x1| 2x + 3y = 6 x - y = 3 |x2| 2x - 2y = 6 5y = 0 y = 0 2x + 3y = 6 |x1| 2x + 3y = 11 x - y = 3 |x3| 3x - 3y = 9 - x = -3 x = 3Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(3 , 0)}

Contoh soal substitusi :2x + 3y = 6

x – y = 3jawab : x – y = 3 ekuivalen x = 3 + y lalu, 2x + 3y = 6 2 (3 + y) + 3y = 6 6 + 2y + 3y = 6 6 + 5y = 6 5y = 6 – 6 5y = 0 y = 0 x = 3 + 0 = 3 Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(3 , 0)}

Contoh soal gabungan :2x + 3y = 11x – y = 3

jawab : 2x + 3y = 11 |x1| 2x + 3y = 11 x – y = 3 |x2| 2x – 2y = 6 5y = 5 y = 1 x – y = 3 x – 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(4, 1)}

Permasalahan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua variabel)

dalam kehidupan sehari-hari biasanya bias mengenai angka, bilangan, umur, uang, ukuran,

sembako, dll.

Contoh soal pemodelan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari dan matematika

Budi dan Wati masing-masing membeli buku dan pensil yang berjenis sama. Jika Budi membeli 3 pensil dan 2 buku dengan harga Rp 17.500,- sedangkan wati membeli 2 pensil dan 5 buku dengan harga Rp 30.000,- Berapakah harga setiap bukunya?

PENYELESAIAN :Misalkan x = pensil, y = buku

Budi 3x + 2y = 17500 |x2| 6x + 4y = 35000 Wati 2x + 5y = 30000 |x3| 6x + 15y = 90000 11y = 55000 y = 5000

2x + 5y = 300002x + 5 (5000) = 300002x + 25000 = 300002x = 30000 – 25000 x = 5000 / 2 x = 2500

Jadi, harga setiap bukunya (y) = Rp 5.000,-

Kesimpulan :

Jadi, SPLDV adalah sistem dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

TERIMA KASIH