Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9....
Transcript of Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9....
![Page 1: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/1.jpg)
Sinteza električnih filtara
Dr Miroslav Lutovac
Cilj predmeta
Savladati teorijske osnove
analognih električnih filtara
Korišćenje računarskih alata
za projektovanje filtara
![Page 2: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/2.jpg)
Ishod predmeta
• Da se na osnovu zahteva za rad uređaja
– definišu specifikacije koje filter treba da zadovolji
– da se izabere najbolja aproksimacija
– da se izabere tehnologiju za implementaciju.
• Koristeći alate da se
– projektuje filter (sinteza)
– uradi simulacija
– uradi optimizacija
![Page 3: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/3.jpg)
Teorijska nastava
• Uloga filtara u složenim sistemima i uređajima
• Izbor aproksimacione funkcije
• Projektovanje korišćenjem računarskih alata
• Realizacija filtara – aktivni sa operacionim pojačavačima
– OTA
– SS
– pasivni filtri
– univerzalna filtarska integrisana kola
– programabilna analogna kola
![Page 4: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/4.jpg)
Praktična nastava
• Korišćenje standardnih
računarskih alata za
– projektovanje
– analizu i
– simulaciju
• rada električnih filtara
![Page 5: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/5.jpg)
Literatura
1. M. Lutovac, D. Tosic, B. Evans,
Filter Design for Signal Processing
Using MATLAB and Mathematica,
Prentice Hall, New Jersey, 2001
2. G. Moschytz, P. Horn,
Active filter design handbook,
John Wiley, New York, 1981
3. G. Daryanani,
Principles of Active Network Synthesis
and Design,
John Wiley, New York, 1976
4. Anadigm, Software user manual
![Page 6: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/6.jpg)
Telefon #2 697Hz + 1336 Hz
![Page 7: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/7.jpg)
Telefon #2 697Hz + 1336 Hz
SPECIFIKACIJE ZA FILTAR
PROPUSNIK NISKIH
UČESTANOSTI
SPECIFIKACIJE ZA FILTAR
PROPUSNIK VISOKIH
UČESTANOSTI
697, 770, 852, 941 Hz
1209, 1336, 1477, 1633 Hz
Koliko da oslabimo signal na
nekoj učestanosti?
![Page 8: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/8.jpg)
Od specifikacija
do realizacije
Sinteza
Specifikacije
![Page 9: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/9.jpg)
Specifikacije • Definišu se dozvoljene tolerancije u
određenim frekvencijskim opsezima
)(
)()(
0
0
sD
sC
sd
sc
sHN
k
kk
M
k
kk
H(s) je racionalna funkcija
kompleksne frekvencije
s=δ+jω, s= j2πf
))2(log(20)( fjHfa
![Page 10: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/10.jpg)
Frekvencijski odziv
f0
)2( fjH
)(
)()(
0
0
sD
sC
sd
sc
sHN
k
kk
M
k
kk
![Page 11: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/11.jpg)
13.816.786.893.94
1)(
2345Besel
sssss
sH
13.24.245.2453.24
1)(
2345Batervort
sssss
sH
![Page 12: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/12.jpg)
Uticaj fazne karakteristike
![Page 13: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/13.jpg)
Sinteza
• Naći funkciju prenosa takvu da je
racionalna funkcija po s
što nižeg reda i
da amplitudska karakteristika
zadovoljava specifikacije
• da se koristi minimalan broj elemenata
u realizaciji
![Page 14: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/14.jpg)
Analogni filtar • Analogni filtar je električno kolo koje se koristi da
pojača ili oslabi sinusoidalne signale ili signale koji zauzimaju određeni frekvencijski opseg
• Opseg učestanosti u kome se signali pojačavaju ili propuštaju bez većih slabljenja naziva se propusni opseg
• Opseg učestanosti u kome se signali značajnije slabe, naziva se nepropusni opseg
• Specifikacije su zahtevi u pogledu minimalnog dozvoljenog ili maksimalnog slabljenja ili pojačanja signala, u nekom opsegu učestanosti, a granice opsega su granične učestanosti
• Projektovanje (sinteza) analognog filtra je proces u kome konstruišemo kolo, odnosno izračunavamo vrednosti elemenata tako da to kolo zadovolji specifikacije
![Page 15: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/15.jpg)
Projektovanje - sinteza
• Projektovanje se sastoji od
– Aproksimacije
– Realizacije
– Analiza nesavršenosti
– Implementacije
• Broj električnih kola koji može da se napravi a da zadovolji specifikacije je beskonačan
• Kako izabrati optimalno rešenje?
![Page 16: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/16.jpg)
Filtar propusnik niskih učestanosti
• Propušta sinusoidalne signale čija je učestanost u opsegu 0 ≤ f ≤ fp
• Slabi signale čija je učestanost f ≥ Fs > Fp
to je analogni lowpass filter
• Opseg učestanosti 0 ≤ f ≤ fp je propusni opseg
• Opseg učestanosti f ≥ Fs > Fp je nepropusni opseg
• Fp je granica propusnog opsega (passband edge frequency)
• Fs je granica nepropusnog opsega (stopband edge frequency)
• Slabljenje u propusnom opsegu ne sme biti veće izvan opsega 0 – Ap u dB
• Slabljenje u nepropusnom opsegu ne sme biti manje od As u dB, As>0
• Ap je maximum passband attenuation
• As is the minimum stopband attenuation
• Lista S={Fp,Fs, Ap, As} je specifikacija lowpass filtra
![Page 17: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/17.jpg)
Tolerancije karakteristike slabljenja
0 ≤ A(f) ≤ Ap za 0 ≤ f ≤ Fp
As ≤ A(f) ≤ +∞ za Fs ≤ f < +∞
Propusni opseg
Nepropusni opseg
))(log(20)( ffA
S={Fp,Fs, Ap, As}
![Page 18: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/18.jpg)
Primer projektovanja
• Specifikacije
• 1: aproksimacija – izbor Čebiševljeve
• 2: realizacija – kaskada bikvada
• 3: analiza nesavršenosti – zaokruživanje vrednosti
• Ponavljanje projektovanja ako nije zadovoljen spek – 1: aproksimacija
– 2: realizacija
– 3: analiza nesavršenosti
• 4: implementacija
• MATLAB i dokumentacija
![Page 19: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/19.jpg)
Start sa specifikacijama
![Page 20: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/20.jpg)
1: aproksimacija
Izbor Čebiševljeve aproksimacije tip I
![Page 21: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/21.jpg)
2: realizacija (sinteza)
Kaskada programabilnih
sekcija drugog reda (biquads)
![Page 22: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/22.jpg)
3: Analiza nesavršenosti
analiza osetljivosti
![Page 23: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/23.jpg)
Ponovo 1: aproksimacija
povećanje reda funkcije prenosa
![Page 24: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/24.jpg)
Ponovo 2: realizacija
![Page 25: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/25.jpg)
Ponovo 3:
analiza nesavršenosti
![Page 26: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/26.jpg)
4: implementacija (1)
![Page 27: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/27.jpg)
4: implementacija (2)
![Page 28: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/28.jpg)
Simulink ne podržava
analizator spektra za kontinualne signale
![Page 29: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/29.jpg)
Kontinualni sistemi
t
y
d
d
2
2
d
d
t
y
byt
yax
t
y
d
d
d
d
2
2
![Page 30: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/30.jpg)
Primena Laplasove transformacije
bsassX
sY
sXsYbsas
sYbsYsasXsYs
byt
yax
t
y
2
2
2
2
2
1
)(
)(
)()()(
)()()()(
d
d
d
d
Funkcija prenosa
![Page 31: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/31.jpg)
Polovi funkcije prenosa u s ravni
0)(lim0)polRe(
tyt
)(lim1,0 tybat
)sin()(1,0 ttyba
bass 2
1
![Page 32: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/32.jpg)
Transformacije
• Laplasova
transformacija
impulsnog odziva
tethsH std)()(
![Page 33: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/33.jpg)
Funkcije prenosa
• Racionalna funkcija
kompleksne
frekvencije s=δ+jΩ
)(
)()(
0
0
sD
sC
sd
sc
sHN
k
kk
M
k
kk
![Page 34: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/34.jpg)
Polovi funkcije prenosa
• Leva polovina
kompleksne s ravni
)(
)()(
sD
sCsH
![Page 35: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/35.jpg)
Frekvencijske transformacije
js
210 pp
210 aa
![Page 36: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/36.jpg)
Transformacije NF prototipa
• Transformacija NF-NF prototip s→s/Ωn
• Transformacija VF-NF prototip s→1/s
• Transformacija PO-NF prototip s→(s2+ Ω0
2)/s
• Transformacija NO-NF prototip s→s/(s2+ Ω0
2)
![Page 37: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/37.jpg)
Primer transformacije
325232
1
234
2
PO12NF 2
ssss
sH
ssH
s
ss
H je racionalna funkcija
![Page 38: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/38.jpg)
Hardverska implementacija
![Page 39: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/39.jpg)
Sistem sa integratorima
![Page 40: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/40.jpg)
Propusni opseg
SIMULACIJA
![Page 41: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/41.jpg)
Nepropusni opseg
SIMULACIJA
![Page 42: Sinteza električnih filtaratnt.etf.bg.ac.rs/~13m041sef/Predavanje/Lutovac_SEF_01.pdf · 2018. 9. 17. · 3.94 6.89 6.78 3.81 1 1 ( ) Besel 5 4 3 2 s s s s s H s 3.24 5 .24 5 .24](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022071010/5fc7b34326b25c14913b2761/html5/thumbnails/42.jpg)
http://www.schematicsolver.com
http://www.wolfram.com/products/applications/schematicsolver