Sinhrone ma sine Vektorski dijagrami, karakteristike i...
Transcript of Sinhrone ma sine Vektorski dijagrami, karakteristike i...
Sinhrone masine
Vektorski dijagrami, karakteristikei paralelni rad sinhronih masina
11. mart 2020.
Naponske jednacine SM u ustaljenom stanju (1)
I Reaktanse masine u d i q osi:
Xad = ω · Lad , Xaq = ω · Laq, Xγ = ω · Lγ
Xd = Xad + Xγ , Xq = Xaq + Xγ
I Naponske jednacine SM u ustaljenom stanju (d/dt → 0):
Ud = −XqIq − RId (*)
Uq = Ef + Xd Id − RIq (**)
gde je Ef = Xad If
Naponske jednacine SM u ustaljenom stanju (2)
I Kompleksne vrednosti velicina u d i q osi:
Ud = jUdejδ
Uq = Uqejδ
I d = jIdejδ
I q = Iqejδ
E f = Ef ejδ
I Naponske jednacine u kompleksnoj formi:(*)×(jejδ) + (**)×ejδ =⇒
Ud + Uq︸ ︷︷ ︸U
= E f − R(I d + I q︸ ︷︷ ︸I
)− jXd I d − jXqI q =⇒
U = E f − RI − jXd I d − jXqI q
Vektorski dijagram SM sa cilindricnim rotorom –generatorski rezim
Xad = Xaq = Xa =⇒ U = E f − RI − jXS I
Ref. smerovi
jXSI
U
Ef
I
RI
jXSI
U
Ef
I
RI
q
d
q
d
-jXSI
U
Ef
I
-RI
-jXSI
U
Ef
I
-RI
q
d
q
d
G
MREŽAP,Q,I
U
M
MREŽAP,Q,I
U
Natpobuden
jXSI
U
Ef
I
RI
jXSI
U
Ef
I
RI
q
d
q
d
-jXSI
U
Ef
I
-RI
-jXSI
U
Ef
I
-RI
q
d
q
d
G
MREŽAP,Q,I
U
M
MREŽAP,Q,I
U
Potpobuden
jXSI
U
Ef
I
RI
jXSI
U
Ef
I
RI
q
d
q
d
-jXSI
U
Ef
I
-RI
-jXSI
U
Ef
I
-RI
q
d
q
d
G
MREŽAP,Q,I
U
M
MREŽAP,Q,I
U
ϕ > 0Q > 0reakt. snaga ka mrezi
G je induktivno opterecen
ϕ < 0Q < 0reakt. snaga iz mreze
G je kapacitivno opterecen
I XS = Xa + Xγ – sinhrona reaktansa
Vektorski dijagram SM sa cilindricnim rotorom – motornirezim
Ref. smerovi
jXSI
U
Ef
I
RI
jXSI
U
Ef
I
RI
q
d
q
d
-jXSI
U
Ef
I
-RI
-jXSI
U
Ef
I
-RI
q
d
q
d
G
MREŽAP,Q,I
U
M
MREŽAP,Q,I
U
Natpobuden
jXSI
U
Ef
I
RI
jXSI
U
Ef
I
RI
q
d
q
d
-jXSI
U
Ef
I
-RI
-jXSI
U
Ef
I
-RI
q
d
q
d
G
MREŽAP,Q,I
U
M
MREŽAP,Q,I
U
Potpobuden
jXSI
U
Ef
I
RI
jXSI
U
Ef
I
RI
q
d
q
d
-jXSI
U
Ef
I
-RI
-jXSI
U
Ef
I
-RI
q
d
q
d
G
MREŽAP,Q,I
U
M
MREŽAP,Q,I
U
ϕ < 0Q < 0reakt. snaga ka mrezi
M predstavlja kapacitivno
opterecenje
ϕ > 0Q > 0reakt. snaga iz mreze
M predstavlja induktivno
opterecenje
Vektorski dijagram SM sa isturenim polovima (Blondelovdijagram)
Standardni dijagram
U
Ef
I
q
d
Id
Iq
AOB
C
D
E
F
δ
U
Ef
I
q
d
Id
Iq
AOB
E
F
δ
E' Modifikovani dijagram
U
Ef
I
q
d
Id
Iq
AOB
C
D
E
F
δ
U
Ef
I
q
d
Id
Iq
AOB
E
F
δ
E'
I Ud = −U sin δ =⇒ Ud = U sin δ · ej(δ−π2)
I Uq = U cos δ =⇒ Uq = U cos δ · ejδ
I Id = −I sinψ =⇒ I d = I sinψ · ej(δ−π2)
I Iq = I cosψ =⇒ I q = I cosψ · ejδ
I AB = RI
I BC = jXγ I
I CD = jXaqI qI DE = jXad I dI BF = jXqI qI FE = jXd I dI BE′ = jXqI
I E′E = j(Xd − Xq)I d
Potpobudeni generatorski rezim i motorni rezim – analogno SM sacilindricnim rotorom
Karakteristike praznog hoda i kratkog spoja; proracunsinhrone reaktanse
If0 Ifk If
Ef
A' B'
Ef
Ef(n)
I Zasicena sinhrona reaktansaX
(z)S = Ef (If 0)/
√3
Ik (If 0)= Un/
√3
In·If 0Ifk
= AC/√3
In·If 0Ifk
I Nezasicena sinhrona reaktansa
X(n)S =
E(n)f
(If 0)/√3
Ik (If 0)= AD/
√3
In·If 0Ifk
I Sacinilac zasicenja
kz =E(n)f
(If 0)
Ef (If 0)= AD
AC
I Odnos kratkog spojakk = If 0
Ifk= OA
OK= Un√
3In· 1
X(z)S
= 1
x(z)S
I x(z)S – sinhrona reaktansa u r.j.
x(z)S =
X(z)SZB
=X
(z)S
Un/(√3In)
Karakteristike regulacije, Mordejeve krive, spoljnekarakteristike
Karakteristike regulacije: n=nn , U=Un , cosϕ=const
If0 Ifk If
Ef
A' B'
Ef
Ef(n)
cosφ = 0 (ind)
cosφ = 0.5 (ind)
cosφ = 0.866 (ind)
cosφ = 1
cosφ = 0.866 (kap)
cosφ = 0.5 (kap)
cosφ = 0 (kap)
If
IIn
cosφ = 0 (ind)
cosφ = 0.5 (ind)
cosφ = 0.866 (ind)
cosφ = 1
cosφ = 0.866 (kap)
cosφ = 0.5 (kap)
cosφ = 0 (kap)
U
I
Ik
If
I
In
P = 0
P = 30%
P = 60%
P = 80%
Un
If0
cosφ=1
Mordejeve krive: n=nn , U=Un , P=const
If0 Ifk If
Ef
A' B'
Ef
Ef(n)
cosφ = 0 (ind)
cosφ = 0.5 (ind)
cosφ = 0.866 (ind)
cosφ = 1
cosφ = 0.866 (kap)
cosφ = 0.5 (kap)
cosφ = 0 (kap)
If
IIn
cosφ = 0 (ind)
cosφ = 0.5 (ind)
cosφ = 0.866 (ind)
cosφ = 1
cosφ = 0.866 (kap)
cosφ = 0.5 (kap)
cosφ = 0 (kap)
U
I
Ik
If
I
In
P = 0
P = 30%
P = 60%
P = 80%
Un
If0
cosφ=1
Spoljne karakteristike: n=nn , Ef =Un , cosϕ=const
If0 Ifk If
Ef
A' B'
Ef
Ef(n)
cosφ = 0 (ind)
cosφ = 0.5 (ind)
cosφ = 0.866 (ind)
cosφ = 1
cosφ = 0.866 (kap)
cosφ = 0.5 (kap)
cosφ = 0 (kap)
If
IIn
cosφ = 0 (ind)
cosφ = 0.5 (ind)
cosφ = 0.866 (ind)
cosφ = 1
cosφ = 0.866 (kap)
cosφ = 0.5 (kap)
cosφ = 0 (kap)
U
I
Ik
If
I
In
P = 0
P = 30%
P = 60%
P = 80%
Un
If0
cosφ=1
Uslovi za sinhronizaciju SM na mrezu*
I U trenutku sinhronizacije napon mreze i napon (ems)generatora** treba da budu sto priblizniji: ug ≈ um
I Kako bi se to postiglo → uslovi za sinhronizaciju:
1. Isti fazni redosled napona generatora i napona mreze2. Jednakost efektivnih vrednosti napona generatora i napona
mreze3. Priblizno jednake ucestanosti napona generatora i napona
mreze (ne potpuno jednake)4. Sinhronizacija se vrsi u trenutku kada su napon generatora i
napon mreze u fazi
*Isto vazi i za prikljucenje sinhrone masine u paralelan rad sadrugom sinhronom masinom
**Ista procedura vazi i za sinhroni motor
Priblizno jednake ucestanosti?
G
um − ug
θgUg
ωm
ωg
θm
Um
Um-Ug
um− ug
t
I θg = ωg t, θm = ωmt
I ωm = ωg =⇒ ako je∆θ(t = 0) 6= 0 =⇒ naponimreze i generatora se nikadnece fazno poklopiti(∆θ = const)
I ωm 6= ωg =⇒ ∆θ varira;ωm − ωg dovoljno malo=⇒ moze se izvrsitisinhronizacija u pogodnimintervalima
I um − ug ≈ 0? → sijaliceugasene!
Paralelni rad SG
MREŽAP,Q,I
U
G2
P1,Q1,I1
P2,Q2,I2
G1
T1
n2
T2
n1
Radni fluid
Radni fluid
I Situacija: dva SG na istimsabirnicama
I Zahtevi:I Mrezi se predaje
konstantna aktivna ireaktivna snaga:P = const, Q = const
I Brzina (ucestanost) inapon konstantni:U = const, n = const
Paralelni rad SG – regulacija aktivne snageRegulacija P – promenom dotoka radnog fluida
Oznake na slici:
I T1, T1 – karakteristike turbina 1 i 2
I PT1, PT2 – snage turbina 1 i 2
I n – brzina obrtanja turbina/generatora (n1 = n2 jer je istaucestanost)
n
PT1PT2
AB T1
T1'
T2'
T2
A'B'
P2 P1P1'P2'
n=ns
n>nsB''
P2'' P1''
A''
0
I Pocetno stanje:P1 + P2 = P, n = ns
I Dotok fluida u T2 ↑: T2 → T′2
I P ′1 + P ′
2 = P = const =⇒ n ↑I Vratiti brzinu na ns? → dotok
fluida u T1 ↓ =⇒ T1 → T′1
I Novo stanje:P ′′1 + P ′′
2 = P, n = nsP ′′1 < P1, P ′′
2 > P2
Paralelni rad SG – regulacija reaktivne snage
Regulacija Q – promenom pobude generatora
Prakticno nema uticaja na P (osim posredno, zbog gubitaka)
UO
A
B
B1'
B2'
DD1' D2'
IcosφE
fsinδ
I Pocetno stanje:P1 = P2 = P/2Q1 = Q2 = Q/2I 1 = I 2 = OBE f 1 = E f 2 = OD
I If 1 ↓, If 2 ↑I Novo stanje:
E ′f 1 = OD′
1, E ′f 2 = OD′
2
I ′1 = OB′1, I ′2 = OB′
2
I Primetiti:P ′1 = P ′
2 = P/2 =⇒I1 cosϕ1 = I2 cosϕ2 =I cosϕ = const
Ugaone karakteristike SM – nastavak
P(δ) = <S =qEfU
Xdsin δ︸ ︷︷ ︸
glavna komponenta
+qU2
2
(1
Xq− 1
Xd
)sin 2δ︸ ︷︷ ︸
reluktantna komponenta
Q(δ) = =S =qEfU
Xdcos δ − qU2
(cos2 δ
Xd+
sin2 δ
Xq
)
MP - motor potpobudenMN - motor natpobudenGN - generator natpobuden
GP - generator potpobuden
Staticka stabilnostI Sacinilac sinhronizacione snage
ksp =dP
dδ=
qEf U
Xdcos δ + qU2
(1
Xq− 1
Xd
)cos 2δ
I Uslov staticke stabilnosti: ksp > 0(dPdδ > 0
)
1′ → P(δ) > PT → rotorusporava → δ ↓ → 1
2′′ → P(δ) < PT → rotor
ubrzava → δ ↑ → nestabilan
Ugaone karakteristike i staticka stabilnost – dodatnarazmatranja
I Ugaona karakteristika momenta i sacinilac sinhronizacionogmomenta:
M(δ) = P(δ)/Ω
ksm = ksp/Ω
Ω = 2πf /p – mehanicka ugaona brzina
I Specijalan slucaj – masina sa cilindricnim rotorom (Prel = 0):
P(δ) =qEf U
XSsin δ
Q(δ) =qEf U
XScos δ − qU2
XS
Kruzni dijagram struja sinhronog motora
I Zavisnost oblika: I = f (U,Ef , δ)
I Blondelov dijagram sinhronog motora:
I d =Ef − U cos δ
Xd· ej(
π2−δ)
I q =U sin δ
Xq· e−jδ
cos δ = ejδ+e−jδ
2
sin δ = ejδ−e−jδ
2j
U
Ef
I
q
d
Id
Iq
O
-jXdId
-jXqIq
...
I = I d+I q = IU1+IU2+IE
IU1 = U2
(1Xd
+ 1Xq
)· e−jπ
2
IU2 = U2
(1Xq− 1
Xd
)· ej(
π2−2δ)
IE = EfXd· ej(
π2−δ)
Kruzni dijagram struja sinhronog motora
Pobudeni motor sa isturenim polovima:
U
I
qIU1
IU2
IE
I Nepobuden (reluktantni)sinhroni motor: IE = 0
I Sinhroni motor sacilindricnim rotorom:IU2 = 0
Reluktantni motorU
qIU1
IU2
I
Motor sa cilindricnim rotorom
U
qIU1
IE
I