Sinais de áudio

Geber Ramalho & Osman Gioia - UFPE1

Sinais de áudio

Sinais de áudio

Conversão entre som e sinal analógico

Conversão entre sinal analógico e digital


Sinais de áudio

Existem várias “representações” para o som

fenômeno

Onda sonora

(mecânica)

Onda elétrica

analógica

Onda elétricadigital


Onda Sonora x Sinal de Áudio

Problema• é muito difícil manipular o som enquanto forma

mecânica de energia

Solução: • deve-se transformá-lo em uma outra forma de energia

mais conveniente por meio de transdutores• A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou seja,

em um sinal de áudio

Vantagens• mais fácil de controlar, modificar e armazenar• cria inúmeras e novas possibilidades de manipulação• permite “ida e volta” através de transdutores como o

microfone e o alto-falante


Caminho do Sinal de Áudio Analógico

Conceitos importantes• Captação (microfones)• Processamento (mixagem, reverberação, equalização...)• Armazenamento (gravação)• Reprodução (alto-falantes)


Microfones: som => sinal

Definição • dispositivo que converte sinais acústicos (ondas

sonoras) em sinais elétricos. Transdutor acústico-elétrico

Funcionamento: Duas operações• onda sonora pressiona o diafragma, superfície capaz

de sofrer pequenos deslocamentos para frente e para traz reproduzindo o movimento das partículas do ar

• o movimento do diafragma causa uma variação correspondente em uma propriedade de um circuito elétrico

– eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica, resistência, etc.


Ex. Microfone Dinâmico: Bobina móvel

• A pressão do ar desloca o diafragma, • que movimenta a bobina• que faz variar o campo magnético dentro dela• que induz uma corrente elétrica variável na bobina

SN imã

Bobina

Diafragma

corrente


Alto-falantes: sinal => som

Definição• Transdutor eletro-mecânico: converte sinais elétrico

analógicos em ondas sonoras

Funcionamento• idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que ao

contrário• corrente excita a bobina (colada ao diafragma) criando

um campo magnético• que interage com o imã permanente• que provoca a movimentação do diafragma• que produz perturbação nas moléculas do ar (som!)


Processamento de sinais de áudio

Uma vez transformado em sinal elétrico... várias manipulações são possíveis

Mudança de dinâmica• Amplificação/atenuação, Compressão/expansão,

limitação, redução de ruído, modificação de envoltórias...

Mudança de espectro• Filtragem e equalização

Outros• Adição (mixagem)• Gravação (em fita, disco, etc.)• adicionamento de ambiência e efeitos (chorus, flanging,

etc.)


Áudio Digital

memória

Computador ou dispositivo eletrônico

ConversãoA/D

Pré-amplificador

ConversãoD/A

Amplificador

Placa de som


sinal analógico amostrado

Conversão A/D: Amostragem & Codificação PCM-linear

sinal analógico

amostra período de amostragem (T)

sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...

Freqüência ou taxa de amostragem Fa = número de amostras por segundo (Fa = 1/T)


Conversão D/A

Conversão• A/D: transforma tensões elétricas em cadeias de números• D/A: transforma cadeias de números em níveis de tensões

elétricas

sinal analógico

“suavizando a curva”

sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...


Vantagens do áudio digital

Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois não depende do meio (ou canal)• mais fácil separar ruído de sinal devido as formas de

onda!!!• elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow e

flutter (variação de velocidade) das fitas

Mais fácil de implementar algoritmos de processamento versáteis • efeitos de ambiência• síntese• todas manipulações via software, ...


Amostragem

Cor

tesi

a LC

MM

-UnB

Amostragem

• Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D e D/A deste sinal seriam perfeitas...

• Porém isto custa caro para armazenar• Até onde é possível diminuir Fa?


Aliasing (ou Foldover) Aliasing

• surgimento de freqüências espúrias (diferentes da original) quando o sinal não está corretamente amostrado

• Fa muito pequena em relação à freqüência mais alta do sinal


Aliasing: exemplo 1/3

Fa = 1000Hz (fixa)8 amostras/ciclo

f resultante = 125 Hz

f original = 125 Hz



Fa = 1000Hz (fixa)2 amostras/ciclo


f original = 500 Hz



Fa = 1000Hz (fixa)10/11 amostras/ciclo


f original = 1100 Hz


Teorema da amostragem

Critério de Nyquist• Para que um sinal seja corretamente amostrado, para

ser reconstruído, a sua maior freqüência deverá ser menor do que a metade da taxa de amostragem.

Fa > 2 * Fmax• chama-se também Fmax de Nyquist frequence

Trade-off• Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem, no

entanto maior é a quantidade de informação a ser armazenada


Taxa de amostragem ideal

Idéia• a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco acima

do critério de Nyquist (2 * maior freqüência)• Fa para CD e música em geral = 44,1 KHz ou 48 KHz

Razões• matemática engenharia• sons acima de 20KHz têm efeitos fisiológicos e

psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser cortados

Mas basta garantir uma boa Fa?• É preciso também restringir a máxima freqüência do

sinal a ser amostrado


Filtro de anti-aliasing

Características• Passa-baixas usado antes da conversão A/D para que

nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja presente no sinal, provocando aliasing

Filtro passa-baixas

freq.

ampl.

1

0

freqüência de corte (fc)

passa atenua

Inclinação (dB/oitava)fc


Quantificação


Quantificação

Quantificação• discretização dos valores das amostras• depende da resolução, de quão fina é régua (número de

bits)

Sinais analógicos e digitais: 2 diferenças básicas• amostragem em intervalos de tempo discretos

– limita freqüência máxima• quantificação em valores discretos (inteiros)

– limita o máxima faixa dinâmica (intensidades)


Erro de quantificação

Erro ou ruído de quantificação• A quantificação sempre introduz erros pois arredonda

(ou trunca) os valores contínuos do sinal analógico• a diferença é chamada de erro ou ruído de

quantificação


Erro de quantificação: exemplo


21 = 222 = 423 = 16...28 = 256...216 = 65536

Erro de quantificação

Depende de dois fatores• Sinal em si

– ex. silêncio => erro zero– ex. senoidal => ruído de granulação– música => ruído branco

• Precisão da quantificação (quantization level)– Normalmente (PCM Linear ) = nº de bits

Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear)• SNR (db) = 6.02* número de bits + 1.76• ex. 8 bits => 49,8 dB, 16 bits => 98,08 dB

Trade-off: • Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso


Codificação e Numeração


Codificações

Codificar• É preciso codificar o sinal para poder melhor armazená-lo

e transmití-lo

Sinais de áudio• analógicos: sinal contínuo, análogo ao fenômeno• digitais: cadeia de números, sinal discreto

Sinais analógicos: modulação de onda• Modulação em Amplitude (AM)• Modulação em Freqüência (FM)

Sinais Digitais: modulação por pulso• PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes !!!• PAM, PWM, PPM, PNM, etc.


AM e FM

sinal portadora (freq. do dial)

AM

FM


Mo

du

laçõ

es p

or

Pu

lso


PCM-Linear

PCM-linear (ou simplesmente PCM)• Mais usado: Padrão para CDs e música em geral!!• intervalos temporais de quantificação uniforme• passos (resolução) da quantificação uniforme 1 • amostra => 1 cadeia de caracteres• Alec Reeves (1937)

sinal analógico amostrado

sinal digital: 001, 010, 011, 100, 100, 100, 011, ...


PCM: prós e contras

Desvantagem: exige mais largura de banda (ocupa mais espaço) • para mandar uma única amplitude precisa de vários

pulsos

Vantagem: mais robusto• basta a presença/ausência de pulsos para ler o sinal• qualidade depende somente da amostragem e

quantização, e não da qualidade do canal (ou meio de armazenagem)

Vantagem: multiplexação• se presta à multiplexação (mais de uma info enviada ao

mesmo tempo no mesmo canal de maneira “ entrelaçada”)


Variantes da Quantização PCM

Problema do PCM-linear• largura de banda alta (ocupa muito espaço)

Porque?• quantificação demasiadamente uniforme • não levando em conta o comportamento estatístico do sinal

– ex. a voz tem mais sinais de baixa potência

Variantes• PCM não-linear (-law)• PCM diferencial• etc.


PCM não-linear

PCM não linear: -law• Comprime antes e expande depois (compander)• como se usasse passos menores para baixa potência• padrão sun (arquivo .au)

)1log(

)1log(

x

y Onde, y é a saída, x a entrada e o parâmetro de compressão [1,255]


PCM diferencial

Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation) • em vez de codificar a amplitude, codifica a diferença• usa 1 bit: indica, a cada amostra, se o valor subiu ou

desceu em relação à amostra anterior• provoca distorção nos transitórios mas é muito

econômico


PCM diferencial

Adaptative DPCM• conta só a diferença, como o Delta, mas usa passos

irregulares• quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do

passo


Numeração

Numeração• as amostras devem ser representadas segundo algum

esquema de numeração

Tipos de numeração• sinal + Binário• Complemento de dois• Código grey• etc.

Codificação extra para correção de erro• 1-bit de paridade• checksum• Cyclic Redundant Check Code (CRCC)• etc.

Dec. Comp. 2

7 0111

6 0110

5 0101

4 0100

3 0011

2 0010

1 0001

0 0000

-0 0000

-1 1111

-2 1110

-3 1101

... ...


Resumindo...


Resumindo ADC

quantificação

numeração

001, 001, 010, 010, 011,...

Entrada de áudio (E) Entrada de áudio (D)

Geradorde Dither

Anti-aliasingfilter

Sampleand Hold

ADC

multiplexador

ADC

Processador (correção de erro)

Modulador de gravação


Resumindo DAC

Entrada de áudioanalógico (E)

Sinal de áudio analógico (D)

smoothingfilter

output sampleand hold

DAC

demultiplexador

DAC

Processador (correção de erro)

Demodulador de reprodução

Smoothing/Anti-imaging Filter• “Amacia” a forma de onda

(“liga” as amostras), eliminando as altas freqüência


Referências


Referências

• Curtis Roads, The Computer Music Tutorial (Livro-texto), MIT Press. 1996. Cap 1

• Bruce Bartlett, Introduction to Professional Recording Techniques. Howard W. Sams & Co. 1987

• Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio, McGraw Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3)

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