FondamentidiInformaticaS imulaz ionePr imaProva Intercorso

Prof. Chr i st ian Espos i toCorso d i Laurea in Ingegner ia Meccanica e Gest iona le (C lasse I )A .A . 2016/17

Esercizio1ConversionitraRappresentazioniNumeriche

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimalecorrispondealnumero101101 espressoinsistemabinariosemplice(1011012):a) 2810b) 3710c) 1110d) 4510

Esercizio1ConversionitraRappresentazioniNumeriche

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimalecorrispondealnumero101101 espressoinsistemabinariosemplice(1011012):a) 2810b) 3710c) 1110d) 4510

• Svolgimento:

1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23+ 1 x 22+ 0 x 21 + 1 x 20 = = 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 =

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Esercizio2ConversionitraRappresentazioniNumeriche

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemabinariosemplicecorrispondealnumero126espressoinsistemadecimale(12610):a) 11111102b) 00110102c) 11010102d) 11101002

Esercizio2ConversionitraRappresentazioniNumeriche

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Svolgimento:

126/2=63+restodi0

63/2=31+restodi1

31/2=15+restodi1

15/2=7+restodi1

7/2=3+restodi1

3/2=1+restodi1

1/2=0+restodi1

• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemabinariosemplicecorrispondealnumero126espressoinsistemadecimale(12610):a) 11111102b) 00110102c) 11010102d) 11101002

Esercizio3ConversionitraRappresentazioniNumeriche

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimalecorrispondealnumero10101C2 espressoincomplementoaduesu5bit:a) -910b) -1110c) +1010d) +2110

Esercizio3ConversionitraRappresentazioniNumeriche

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Svolgimento:

1 x -24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = = 1 x -16 + 0 x 8 + 1 x 4 + + 0 x 2 + 1 x 1 =

= -16 + 0 + 4 + 0 + 1 = -11

oppureinvertireilnumeroottenendo010102 eaggiungere1,ottenendo010012econvertirlocomenegativo.

• Indicarequalefraiseguentinumerirappresentatiinsistemadecimalecorrispondealnumero10101C2 espressoincomplementoaduesu5bit:a) -910b) -1110c) +1010d) +2110

Esercizio4CircuitiLogici

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Siforniscaunarappresentazionegraficadelcircuitorelativoallaseguenteequazionelogica:

𝑍 = 𝐴 $ 𝐵 + (�̅� + 𝐶̅)

Esercizio4CircuitiLogici

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Siforniscaunarappresentazionegraficadelcircuitorelativoallaseguenteequazionelogica:

𝑍 = 𝐴 $ 𝐵 + (�̅� + 𝐶̅)

• Svolgimento:

Iprimi operatori davalutare sono

§ X1=A $ B

§ X2=�̅�

§ X3=𝐶̅

Alsecondo livello viene valutato Y =X2+X3.

Alterzo livello,sigiunge infine aZ=X1+Y.

Esercizio5CircuitiLogici

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequaleespressionebooleanaèrappresentadalseguentecircuitologico:

Esercizio5CircuitiLogici

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequaleespressionebooleanaèrappresentadalseguentecircuitologico:

• Svolgimento:

Alprimolivello abbiamo x =A $ B

Alsecondo livello abbiamo Y =𝑋⨂𝐵 =X $ B+ 𝑋- $ 𝐵-

AlterzolivelloabbiamoZ =A+Y

Ilrisultatoè𝑍 = 𝐴 + (𝐵⨂ 𝐴 $ 𝐵 )

Esercizio6FunzioniBooleane

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequaleespressionebooleanarappresentalaseguentetavoladiverità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0

Esercizio6FunzioniBooleane

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequaleespressionebooleanarappresentalaseguentetavoladiverità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0

• Svolgimento:

Identificare le righe percuilafunzione assume il valore 1.

Esercizio6FunzioniBooleane

IntroduzioneaMATLAB:Esercitazione

• Indicarequaleespressionebooleanarappresentalaseguentetavoladiverità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0

• Svolgimento:

Identificare le righe percuilafunzione assume il valore 1.

Utilizzo laformanormale come somma deiprodotti:

𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = �̅� $ 𝑦- $ 𝑧 + �̅� $ 𝑦 $ 𝑧 + 𝑥 $ 𝑦- $ 𝑧̅ + 𝑥 $ 𝑦- $ 𝑧