การจ าลองทางคณตศาสตรของการถายโอนความรอนของอนภาคทรงกลมในสเปาทเตดโดย

วธการวเคราะหอนภาคแบบไมตอเนอง

Simulation of Spherical Particle of Heat Transfer in Spouted Bed Using Discrete Element

Method

ธนพล ศรพรกตต1 เบญจรตน ข ามน2 และ ธงไชย ศรนพคณ1

Thanapon Siripornkitti1, Benjarat Khamman2 and Thongchai Srinophakun1

บทคดยอ

ในงานวจยครงนแบบจ าลองการเคลอนทสามมตของอนภาคทรงกลมไดถกสรางขนโดยใชทฤษฎ

ของกลศาสตรของไหลและวธการวเคราะหอนภาคแบบไมตอเนอง งานวจยนถกจดท าขนเนองจาก งานวจย

เกยวกบการเคลอนทของอนภาคในอดตเปนการศกษาเกยวกบการเคลอนทของอนภาคทรงกลม ทมจ านวน

อนภาคอยนอย รวมทงการพจารณาลกษณะการไหลของของไหลในแบบราบเรยบ แตในความเปนจรงระบบ

จะมจ านวนอนภาคมากและความเรวในการปอนของไหลเขาสหอมคาสงจนท าใหของไหลมรปแบบการไหล

เปนแบบปนปวน ในการสรางแบบจ าลองนโปรแกรมถกพฒนาโดยใชภาษาซมาตรฐานและแสดงผลในรป

ของภาพยนตรและรปภาพผานทางโปรแกรม MATLABTM การเคลอนทของอนภาคซงเปนผลจากแรงจากการ

สมผส แรงจากการชน แรงเสยดทาน แรงโนมถวงและเวลาในการชนระหวางสองอนภาค และผลของจงหวะ

การฉดอากาศเขาสหอทมตอการกระจายตวของอณหภมของอนภาคและอตราการถายเทความรอนจะถก

ศกษาในงานวจยครงน ในการทดลองอนภาคทง 3 ขนาด (3 มลลเมตร, 5 มลลเมตรและ 8 มลลเมตร) ซงม

จ านวนทงสน 2,000 อนภาคในหอรปทรงสเหลยมขนาด 150×150×400 ลกบาศกมลลเมตร ถกใชเพอศกษา

การเคลอนทของอนภาค อณหภมเรมตนของอนภาคเทากบ 298 องศาเคลวน ภายใตอณหภมอากาศขาเขา

เทากบ 303.15 องศาเคลวน นอกจากนคาการถายเทความรอนระหวางอนภาคกบของไหลซงไดน ามา

Key words: Computational Fluid Dynamics (CFD), Distinct Element Method (DEM), Particle Motion, Spherical Particle

e-mail address: silacoco@hotmail.com 1ภาควชาวศวกรรมเคม คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร กรงเทพฯ 10900 1Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, Kasetsart University, Bangkok, 10900 2ภาควชาวศวกรรมเคม คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร กรงเทพฯ 10140 2Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, King Mongkut's University of Technology Thonburi,

Bangkok, 10140

ประยกตใชนนไดมาจากสมการทปรบปรงมาจากสมการของ Banddrowski and Kaczmarzyk ซงเหมาะทจะ

ใชกบระบบทมหลายเฟส หลงจากการจ าลองกระบวนการสมบรณไดมการตรวจสอบความถกตองของ

แบบจ าลองโดยทดสอบการชนกนของอนภาค การชนกนของอนภาคกบผนง และการเคลอนทของอนภาค

เทยบกบของไหล ผลทไดจากการทดลองพบวาลกษณะการชนของอนภาคมความสอดคลองกบความเปนจรง

ทงการเคลอนทของอนภาคและการกระจายตวของอณหภม อนภาคทอยใกลกบชองอากาศทเขามาจะมการ

เพมขนของอณหภมสงกวาบรเวณอน นอกจากนนการฉดอากาศรอนเขาสชอง1, 3, 4 และ 2 ตามล าดบ ซงใช

เวลา 1 วนาทในแตละชอง โดยฉดอากาศรอนเพยง 0.5 วนาทหลงจากนนจงหยดฉดจนครบ 1 วนาทแลวจง

เปลยนไปชองถดไป การถายเทความรอนระหวางอนภาคกบของไหลมคาเพมขน เนองจากการกระจายตว

ของอนภาคนนดขน รวมทงความเรวของอนภาคและของไหลมคาเพมขนท าใหพนทในการแลกเปลยนความ

รอนของอนภาคเพมมากขน

ABSTRACT

To simulate motion in three dimensions of various sized spherical particles in the spouted

bed, the distinct element method (DEM), a numerical model capable of describing the mechanical

behavior by Newton’s second law of motion and computational fluid dynamics, was used to

simulate various particle sizes in the spouted bed. The proposed program was used to develop a

computational part using standard C-language and a visual part using MATLABTM. Particle motion

as a function of the contact forces, damping forces, friction, gravitational forces, and contact time,

and the effect of feed pulsation sequence of inlet gas on particle temperature distribution, and

heat transfer between particle and fluid were studied. Three particle sizes (3, 5, and 8 mm) at total

number of 2,000 particles were studied in a 150×150×400 mm3 spouted bed chamber. The initial

temperature of particles was 298 K within 303.15 K of gas temperature. Heat transfer from gas to

a particle was estimated using a modified formulas proposed by Banddrowski and Kaczmarzyk in

which the Particle Reynolds number was considered for multiphase system. To confirm the

accuracy of particle motion, the simulations of particle falling, particle collision in any directions

and particle-fluid contact were performed. The results of particle motion, temperature distribution,

and heat transfer are realistic. Particles near the orifices had a better position to heat

temperatures up than other particles do. The results illustrated that heat transfer between particle

and fluid increased with the feed pulsation of inlet gas as orifice 1-3-4-2 and the air was fed in

sequence every 0.5 second and stopped for 0.5 second to each orifice. Because the particle

distribution could be better due to feed pulsation of inlet gas, heat and mass transfer of particle

were also improved.

INTRODUCTION

Spouted beds are fluid-particle contactors where the fluid flows through a single nozzle at

the center of a chamber, and it provides direct contact and good mixing between the fluid and

solid particles to improve their mass and heat transfer. The spouted bed can be applied to many

industrial processes such as drying of granular materials, blending of polymer chips, coating of

tablets and granulating of fertilizers and other materials. The bed also provides good mixing and

circulation for particles. This technique is suitable for large-size and high density particles while

the fluidization technique cannot be used for this type of particles.

Because the particle and fluid motions can occur inside the bed, it is difficult to measure

and observe fluid and particle dynamics without disturbing the flow field. Therefore, a numerical

model such as “Discrete Element Method” was developed in order to describe the behavior of

solid particles in the bed. The individual particles motion and fluid flow are obtained by the

solution of Newton’s second law of motion and Navier-Stokes equation, respectively. However, the

moisture is accumulated at the interior of solid particles before contract between fluid and solid

particles. Therefore, the equations for heat and mass transfer are combined to the discrete

element method and computational fluid dynamics (DEM-CFD).

Moreover, the previous studies focused on spherical particles in order to study of particle

motion inside a bed in a three-dimensional but it was found that the calculation still has some

limitation. Therefore this work aims to improve program to be more realistic.

METHODOLOGY

The equations of particle motion, fluid motion, heat transfer and mass transfer were

programmed step by step. The flow diagram of overall calculation is shown in Figure 1.

Figure 1 Overall flow diagram.

While the calculation sequence of particle motion is explained in detail in Figure 2.

Figure 2 Particle motion flow diagram.

RESULTS AND DISCUSSION

The inlet air was fed at the bottom of bed where the bed was packed with 2,000 particles

of different sizes and the bottom of chamber was divided into 4 orifices. Air was fed at one orifice

and turned to another orifice clockwise in every 1 minute or 0.5 minute. The temperature of inlet air

was equal to 320 K whilst particle temperature packed in bed was 298 K. Additionally, the fluid

motion focused on turbulent flow due to high velocity of inlet gas. In this work, heat transfer

occurring from two sources which were particle-particle contact and particle-fluid contact, was

studied, further more effects of feed sequence pulsation of inlet gas on heat transfer are

discussed.

At the first case, the air was fed in sequence every 1.0 second to each orifice and

pathway of feed pulsation at orifice is 1-2-3-4. It could be found that the particles near the orifices

where air was fed were heated up rapidly because hot air contacted and transferred heat to

particles directly. At the same time, other particles around and in the edges of chamber were

heated up slower because hot air did not flow through this zone so that gas-solid heat transfer

was not good.

At the second case, the air was fed at first 0.5 second and stopped feeding until 1

second and pathway of feed pulsation is 1-2-3-4. The results of this case were the same as that of

the first case so that this sequence was better due to saving operating cost of air blower.

At the third and forth cases, the pulsation was based on the second case but pathway of

feed sequence of third case and forth case were 1-3-4-2 and 1-2-4-3 respectively. It could be

noticed from the simulation results that heat transfer between particles increased resulting from

the improvement particle motion. This pulsation improved air distribution that flow through particle

locating in the edge of chamber.

The results of all cases are illustrated below as Figure 3 to Figure 6 that the temperature

of the particle near the orifice is heated up rapidly while the temperature of the particle in the edge

of the chamber increases slowly.

Figure 3 Sequence of feed pulsation of inlet gas as case 1.

Figure 4 Sequence of feed pulsation of inlet gas as case 2.

Figure 5 Sequence of feed pulsation of inlet gas as case 3.

Figure 6 Sequence of feed pulsation of inlet gas as case 4.

CONCLUSION

This work focused on the simulation of 2,000 spherical particles to gain more realistic of

spouted bed dryer. Therefore, the spherical particle motion in three dimensions was performed

using the discrete element method. Additionally, the computational fluid dynamics (CFD) was

performed in order to ensure the momentum and heat balance, and calculate velocity and

temperature of fluid. The simulation program was developed by standard C-language, and results

were virtualized as an animation using MATLABTM. The various particle sizes (3, 5 and 8 mm),

containing 800, 600 and 600 particles according to particle sizes, in a 150x150x400 mm chamber

are fed by hot air. First of all, the program validation had to be done to ensure the realism of

particle motion. Then, the computational comparision of particle position between Van der Hoef

and Tsuji was under taken and found that Van der Hoef gave the good agreements especially for

system which contains various particle sizes, making the particle motion is significantly realistic.

Consequenctly, the velocity of inlet gas was high, probably making the continuous phase to be

turbulent flow so that the shear stress model was studied. It could be seen that the shear stress

model affected the gas velocity interior chamber and the motion of particles, In the next step, the

hot air was fed into the bed which contains 2,000 particles with different feed sequence pulsations

of inlet gas. The feed pulsation of inlet gas as orifice 1-3-4-2 and the air was fed in sequence

every 0.5 second and stopped feed for 0.5 second to each orifice caused the improvement of

heat transfer between particle and air and the air could flow through the edge of chamber in order

to transferred heat to particle at this zone.

ACKNOWLEDGEMENTS

This study was supported by Graduate School, Kasetsart University.

REFERENCES

Cundall, P.A. and Strack, O.D.L., 1979, “A Discrete Numerical Model for Grannular Assemblies”,

Geotechnique, Vol. 29, No. 1, pp. 47-65.

Tsuji, Y., Kawaguchi, T. and Tanaka, T., 1993, “Discrete Particle Simulation of Two-Dimensional

Fluidized Bed”, Powder Technology, Vol. 77, pp. 79-87

Xu, B.H. and Yu, A.B., 1997, “Numerical Simulation of the Gas-Solid Flow in a Fluidized Bed by

Combining Discrete Particle Method with Computational Fluid Dynamics”, Chemical

Engineering Science, Vol. 52, pp. 2785-2809.

Ergun, S., 1952, Chemical Engineering Progress, Vol. 48, No. 2, pp. 123-232.