SIMULADO UnB 2020 - ESTRATÉGIA VESTIBULARES - 18/04/2020 · 2020-04-18 · SIMULADO UnB -...
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1º SIMULADO UNB 2º DIA
Estratégia Vestibulares
INSTRUÇÕES!
• Esta prova contém 150 questões e simula o segundo dia de prova da UnB.
• Você receberá esta prova via e-mail cadastrado no ato da inscrição ou poderá baixar em um artigo publicado no blog do Estratégia Vestibulares. Baixe-a e imprima-a se preferir.
• Os participantes terão das 13h às 18h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito com as respostas;
• Somente serão corrigidas as redações de alunos matriculados em nossos cursos regulares, bastando apenas
que o aluno envie para o e-mail padrão de correção de redações;
• O seu gabarito deve ser enviado através de um formulário eletrônico que ficará disponível nesta prova e no blog do Estratégia Vestibulares.
• O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova;
• Só serão considerados (para critérios de premiação) os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da prova, ou seja, até às 18h (horário de Brasília);
• Gabaritos enviados após às 18h (horário de Brasília) serão automaticamente desclassificados da premiação, mas não ficam de fora do ranking geral classificatório que montamos com todos os candidatos;
• Para fins de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito;
• Às 19h do dia 18 de abril de 2020, serão divulgados o gabarito deste simulado e a resolução da prova por escrito.
• O resultado oficial do simulado com o desempenho dos candidatos será divulgado neste sábado, 18/04, às 19h (horário de Brasília);
• O candidato deverá entrar em contato através do e-mail [email protected], para solicitar a premiação;
• As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos a seguir;
• Os descontos são os abaixo listados:
➢ até 50% de acertos: 20% de desconto; ➢ acima de 50% e até 60% de acertos: 30% de desconto; ➢ acima de 60% e até 75% de acertos: 50% de desconto; ou ➢ acima de 75% de acertos: 70% de desconto.
Preencha seu gabarito!
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--PROVA DE CONHECIMENTOS III --
A redução na fonte é sem dúvida a maneira mais eficiente de
minimizar o impacto ambiental de uma atividade industrial. Não é
uma tarefa muito fácil para uma indústria alimentícia, por exemplo,
mostrar a um consumidor da sua goma de mascar que o produto que
ele adquiriu não contém resíduos do solvente orgânico utilizado na
fabricação do corante presente na guloseima. Entretanto, é muito
fácil mostrar que não há qualquer traço de um produto tóxico quando
o processo de fabricação não envolve a utilização deste produto.
Além disso, gasta-se atualmente muito dinheiro no tratamento de
resíduos sólidos e líquidos, especialmente devido à legislação
rigorosa que exige baixos níveis de emissão em atividades da
indústria.
Outro ponto importante destaca o conceito de economia de
átomos ou eficiência atômica, que é calculado dividindo-se o peso
molecular do produto desejado pelo obtido da soma de todas as
substâncias produzidas na(s) equação(ões) estequiométrica(s)
envolvida(s) no processo. Ele constitui um dos pilares de sustentação
dos fundamentos da química verde e foi introduzido por Trost em
1991. Em geral, nos cursos de graduação em química (e também na
pesquisa), a eficiência de uma reação química é determinada pelo
seu rendimento em percentagem.
Tomemos como exemplo uma reação clássica de
substituição nucleofílica, como a preparação de n-bromobutano a
partir do n-butanol promovida por um ácido forte. Um procedimento
típico para esta preparação envolve a dissolução de 30 g de KBr em
50 mL de água, seguida pela adição de 25 mL (46,0 g) de H2SO4
concentrado, para obtenção de uma solução de HBr. Após filtração
para remoção do KHSO4 (que é descartado), o filtrado é transferido
para um recipiente onde se adicionam 14 mL de n-butanol e 15 mL
(27,6 g) de H2SO4 concentrado.
Internet:<revistapesquisa.fapesp.br> (com adaptações). Fragmento.
A partir do texto, julgue os itens de 1 a 7 e de 9 a 14 e faça
o que se pede no item 8 que é do tipo B.
1 Impacto ambiental é a alteração de condições do meio
ambiente, ou dos elementos presentes nele, em
consequência das atividades antrópicas que promovem
o equilíbrio artificial de um ecossistema.
2 A poluição do ar se dá pela contaminação do ar por
partículas de fumaça e gases nocivos. Os principais
poluentes do ar são o monóxido de carbono (CO),
dióxido de enxofre (SO2), ozônio (O3), dióxido de
nitrogênio (NO2) e alguns hidrocarbonetos.
3 A chuva ácida é formada a partir da acumulação do
ácido sulfúrico e do ácido nítrico na atmosfera,
decorrentes da queima de carvão mineral e óleo diesel.
4 O rendimento teórico de uma reação química é estimado
com base na conversão dos reagentes em produtos. Na
realidade, o rendimento obtido em um processo é
sempre inferior a 100%. Essa diferença pode ser
associada à geração de produtos não desejados.
5 Considerando o total de átomos envolvidos na reação
balanceada, menos de 60% dos átomos dos reagentes
estão incorporados ao produto principal.
6 A emissão de dióxido de carbono, além de contribuir
para o agravamento do efeito estufa, pode elevar os
casos de asfixia de uma população devido à alta
afinidade que esse gás tem para se combinar com a
hemoglobina.
7 Magnificação trófica é um fenômeno que ocorre quando
há acúmulo progressivamente maior de uma substância
tóxica de um nível trófico para outro ao longo da cadeia
alimentar por causa da redução da biomassa.
8 Aplicando o conceito de economia de átomos, descrito
no texto, estime a eficiência atômica da reação de
conversão do n-butanol a n-bromobutano, que gerou
16,0g do produto principal. Considere as massas
molares (g/mol): H=1; C=12; O=16; K=39; S=32;
Br=80 e densidade do n-butanol = 0,81 g/mL. Após
efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para a
marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária
do resultado obtido, caso exista.
9 Na reação de substituição nucleofílica, o íon brometo
interage com um carbono secundário para a formação
do n-bromobutano.
10 Na reação de formação do bromobutano, houve a
substituição do grupamento -OH ligado ao carbono pelo
átomo de bromo. Esse átomo de carbono é denominado
eletrófilo, em razão de apresentar uma densidade de
carga positiva.
11 O desenvolvimento sustentável pode ser entendido
como o desenvolvimento que satisfaz às necessidades
das gerações presentes sem comprometer a satisfação
das necessidades das gerações futuras, e depende do
planejamento e do reconhecimento de que os recursos
são infinitos.
12 A reação entre n-butanol e KBr aconteceria da mesma
forma se o meio não estivesse acidificado.
13 Os fragmentos de texto:
“a preparação envolve a dissolução de 30 g de KBr em
50 mL de água” e “Após filtração para remoção do
KHSO4 (que é descartado), o filtrado é transferido para
um recipiente” se referem, respectivamente, a um
processo químico e um processo físico.
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14 Se a reação proposta no texto fosse realizada com o 2-
butanol, ela aconteceria em duas etapas, gerando um
intermediário de reação reativo.
Se observarmos ao nosso redor, podemos ver que
somos cercados de muitas figuras retangulares e que alguns
retângulos de certas proporções nos atraem mais que outros.
O matemático grego Endoxus estudou a teoria das proporções
e constatou que a razão áurea era uma importante fonte para a
estética, considerando o retângulo cujos lados apresentavam
essa relação de notável harmonia. Endoxus chamou-o, então,
de retângulo áureo. Durante milênios, a arquitetura clássica
grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois
de muito tempo veio a construção gótica com formas
arredondadas, que não utilizavam retângulo de ouro grego.
Definição 2.1.1 Chama-se retângulo áureo a qualquer
retângulo no qual as suas medidas estão na Razão Áurea.
Considerando a sua reivindicação de mérito estético,
muitos estudiosos afirmaram que o retângulo áureo é o
retângulo mais esteticamente agradável. Tendo exercido, ao
longo de séculos, muita influência na pintura e na arquitetura
(como veremos posteriormente), atualmente, o mesmo é
muito utilizado, também, no formato de capas de livros e
cadernos, cartões de crédito, cartas de baralho, carteira de
identidade, janelas, etc. A obra mais concisa dedicada a este
assunto, Der goldene Schnitt (1884), é de um alemão, Adolf
Zeisng. Ela parece ter encorajado o famoso psicólogo alemão,
Gustav Fechner, a iniciar a primeira pesquisa séria sobre as
pretensões do retângulo áureo de possuir um interesse estético
especial. Se desenharmos uma linha reta do polo até qualquer
ponto da curva, ela cortará a curva formando exatamente o
mesmo ângulo.
FRANCISCO, Samuel Vilela de Lima. Entre o fascínio e a realidade da razão áurea.
São José do Rio Preto, 2017.
A figura seguinte mostra a representação de um azulejo, no
formato retangular, cujo design é inspirado nas linhas do
retângulo áureo. A largura (a) do azulejo é 30 cm. Utilize
𝜋 = 3.
Cada região destacada na figura, com exceção do retângulo
representado pela região I, tem um quarto de círculo inscrito
num quadrado de lado L. Sabendo que os lados de cada
quadrado estão em uma progressão geométrica de razão 2 e
que a proporção entre o lado do quadrado VI e a largura do
azulejo é 3:2, julgue os itens 15, 16 e 17.
15 A soma do perímetro das regiões II, III, IV, V e VI vale
155 cm.
16 A área total dos setores circulares visíveis na figura é
maior que 400 cm².
17 A área I é maior que 65 cm².
A sequência de Fibonacci está intrinsecamente ligada à
natureza. Estes números são facilmente encontrados no
arranjo de folhas do ramo de uma planta, em copas das
árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores. Mais
significativamente, tanto a sequência de Fibonacci quanto a
proporção áurea podem ser encontradas no DNA, uma vez
que cada molécula mede 34 x 21 ångströms em cada ciclo
completo da dupla hélice, e, na sequência de Fibonacci, os
números 34 e 21 são consecutivos. No entanto, muitos
questionam as diversas aplicações ligando tal proporção à
natureza, pois esta linha de análise seria utilizada como base
explicativa para a teoria criacionista denominada Design
Inteligente.
Considerando a temática que o excerto acima suscita, julgue
os itens de 18 a 20.
18 A organização das bases nucleotídicas por
complementariedade, na qual adeninas e guaninas se
ligam por duas ligações fosfodiéster, enquanto timinas
e citosinas se ligam por três dessas ligações, é a base
para a formação e manutenção da estrutura
tridimensional e helicoidal do DNA.
19 A partir da estrutura do DNA foi possível compreender
o seu mecanismo de replicação, que ocorre quando a
dupla hélice é separada, permitindo que cada uma das
fitas forme novas fitas a elas complementares, dobrando
assim a quantidade de material genético na célula.
20 O principal argumento em defesa do Design Inteligente
é que a complexidade dos seres vivos e de seus órgãos
não poderia surgir do acaso.
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A figura a seguir mostra a visão superior de uma bancada
construída em uma cozinha. Ela foi construída com paredes
verticais na forma de semicilindros regulares, de raios iguais
a 50 cm e duas laterais retangulares. A altura da bancada é
1,5 m.
Desprezando as espessuras do material utilizado para
construir a bancada e considerando 𝜋 = 3,14, julgue os
itens 21 e 22.
21 A área visível da bancada é superior a 13 m².
22 O volume da bancada é inferior a 2,5 m³.
Na espiral do nautilus, pode ser facilmente percebida a
sequência de Fibonacci. A composição de quadrados com
lados de medidas proporcionais aos números da sequência
mostra a existência desta sucessão numérica neste animal. A
esse respeito, julgue o item que se segue.
Nautilus. Fonte: Shutterstock.
23 Nautilus são cefalópodes nectônicos e marinhos, com
grande concha externa calcárea dividida em câmaras
que são perfuradas por um sifão e utilizadas como
dispositivo de proteção e flutuação.
Tomando por base a figura da bancada apresentada antes
dos itens 21 e 22, imagine que o raio do semicilindro
permaneça igual, mas a bancada agora tenha altura de 1,8m.
Utilizando π=3, julgue o item 24 e faça o que se pede no
item 25, que é do tipo B.
24 A área da superfície da bancada vale exatamente 1,9625
m².
25 Calcule, em metros, o perímetro da vista superior da
bancada. Após efetuar o cálculo solicitado, despreze,
para a marcação no Caderno de Respostas, a parte
fracionária do resultado final obtido, caso exista.
Uma máquina térmica é um dispositivo – contendo
uma ‘substância termodinâmica’ – ao qual se entrega uma
quantidade de calor e se recebe em troca uma quantidade de
trabalho.
Sadi Carnot preocupou-se em estudar o rendimento das
máquinas térmicas. Para isso, o primeiro passo foi idealizar os
processos que a substância termodinâmica seria submetida na
máquina térmica.
Ele concluiu que o sistema, constituído por n mols de
um gás ideal, numa máquina térmica, seria submetido a um
ciclo composto sucessivamente por: um processo isotérmico,
um processo adiabático, um segundo processo isotérmico e
um último, adiabático – todos reversíveis. Em sua
homenagem, esse ciclo é, hoje, conhecido como ciclo de
Carnot, Figura 4.1.
Para a máquina térmica, o sentido dos processos do
ciclo é: 1-2-3-4-1; no sentido inverso tem-se um refrigerador.
HECK. N. C. Termodinâmica para processos da pirometalurgia – método progressivo.
NTCm/UFRGS. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/ct/ntcm/posgraduacao/Nestor_NovaTermo-4a7.pdf>. Fragmento.
A partir do texto acima, julgue os itens de 26 a 30 e de 32
a 35, fazendo o que se pede no item 31, que é do tipo B.
26 A máquina de Carnot deveria ter rendimento sempre
superior a qualquer outra máquina operada entre duas
mesmas temperaturas fixadas.
27 Em um processo reversível, que ocorre em um sistema
fechado, a entropia do sistema aumenta.
28 Em uma expansão adiabática, como a ocorrida em 4 →1, o gás realiza trabalho, o que faz com que o seu
volume aumente, e a sua pressão e temperatura
diminuam.
29 Supondo uma máquina que opere segundo o ciclo de
Carnot com as temperaturas de suas fontes de 27 ℃ e
427 ℃, essa máquina poderá apresentar um rendimento
de 50%.
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30 O ciclo horário, 1-2-3-4-1, caracteriza a máquina
térmica pelo fato de que, no sentido horário, teremos
expansões gasosas gerando trabalhos com módulos
superiores aos gerados pelas compressões gasosas.
31 Uma máquina que opera segundo o ciclo de Carnot
possui como temperatura de uma das fontes 727 ℃. Se
a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor
recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma
temperatura de -23 ℃ no caso de o rendimento da
máquina ser de algum percentual do rendimento ideal.
Assinale, em seu gabarito online, somente o valor
numérico correspondente ao percentual pedido.
O princípio da incerteza define que não podemos medir
a posição (x) e o momentum (p) de uma partícula com total
precisão. E mais: quanto mais precisamente conhecemos um
dos valores, menos sabemos o outro. Se multiplicarmos os
erros nas medições dos valores, o resultado deve ser um
número maior ou igual de uma constante que recebeu o
nome de “h-barra”. Ela, por sua vez, é igual à constante de
Planck, representada por ℎ, que mede a granulosidade do
mundo em suas menores escalas, e vale 𝟔, 𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱 ⋅ 𝒔,
dividida por 𝟐𝝅.
A partir das informações acima, julgue os itens de 32 a 35.
32 Um microscópio eletrônico emite fótons cuja energia é
de ordem de grandeza próxima à da energia dos elétrons
que se deseja observar, de modo que não conseguirá
observá-los adequadamente.
33 Um fóton pode ter a sua energia calculada pelo produto
entre a constante de Planck e o quadrado da velocidade
da luz, dividido pelo seu comprimento de onda.
Suponha que, no gráfico da figura 4.2, do texto de Heck,
encontrado na página anterior, a isoterma que contém a
temperatura T_2 seja o gráfico da função P=k⋅a^v, onde P é
a pressão e V é o volume em m³, e julgue os itens a seguir:
34 Nesse caso, o valor de a é menor que 1.
35 Se a função for 𝑃 = 2 ⋅ (1
2)
2𝑣−10, o volume será igual a
5, quando a pressão for igual a 2.
Em um teste feito para as Olimpíadas de Tóquio,
infelizmente adiada em virtude da pandemia de Covid-19,
quatro atletas de renome testaram as raias da canoagem, o
sistema de contagem de tempo e o local de premiação. Cada
um desses atletas experimentou, de forma aleatória, dois
desses eventos, sendo que nenhum deles deixou de ser
testado durante o evento organizado pelo COI (Comitê
Olímpico Internacional).
A partir das informações apresentadas, julgue os itens de 36
a 38 e responda ao que se pede no item 39, que é do tipo C.
36 O número de maneiras distintas para se organizar os
testes equivale a 36.
37 A probabilidade de um atleta ter testado o local de
premiação em pelo menos um dos testes é superior a
70%.
38 Escolhendo duas fichas ao acaso, uma de cada vez, sem
reposição, sabendo que a ficha contém o nome do atleta
e os dois testes feitos por ele, a probabilidade de as duas
fichas conterem os testes das raias de canoagem e
sistema de contagem de tempo é de 1/6.
39 Se foram realizadas todas as maneiras distintas para se
organizar os testes, 2 a 2, a probabilidade de um atleta
específico ser sorteado, sabendo que ele testou as raias
de canoagem e o local de premiação é igual a
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
A gravidade, como já fez com Newton, continua a
excitar a imaginação, levando a conclusões desnorteantes.
Uma delas: quem viajar de navio da Cidade do Cabo, na
África do Sul, até Belém, no Pará, vai percorrer uma
imperceptível descida. Por causa das diferenças de massa do
planeta no trajeto entre esses dois lugares – e, portanto, das
variações do campo de gravidade da Terra –, o nível do mar
no porto do sul da África do Sul está a 70 metros acima da
altura do mar no porto de Belém. “Ninguém nota esse desnível
porque a distância entre a África do Sul e o Brasil é muito
grande, de quase 8 mil quilômetros”, assegura o geofísico
Eder Cassola Molina, professor do Instituto de Astronomia,
Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) da Universidade de
São Paulo (USP).
A força gravitacional expressa a atração física entre os
corpos – e varia de acordo com a massa. Um exemplo
cotidiano da ação dessa força é a maré oceânica, resultado da
interação gravitacional entre a Terra, a Lua e o Sol, que faz a
Terra se deformar diariamente. Capaz de atuar em qualquer
ponto do Universo, a força da gravidade faz com que os corpos
em queda livre nas proximidades da superfície terrestre
sofram uma aceleração de aproximadamente 9,8 m/s2, ou seja,
sua velocidade de queda aumenta 9,8 m/s a cada segundo.
Internet:<revistapesquisa.fapesp.br> (com adaptações). Fragmento.
Dois corpos celestes de massas 𝑚1 e 𝑚2, separados por uma
distância 𝑑, interagem entre si com uma força gravitacional
de módulo 𝐹. Tendo como referência Lei da Gravitação
Universal de Newton e sua Constante da Gravitação
Universal 𝐺, julgue os itens 40 a 46.
40 Se quadruplicarmos o valor de 𝑚1 e reduzirmos a
distância entre os corpos pela metade, a nova força de
interação gravitacional entre os dois manterá o mesmo
módulo.
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41 O campo gravitacional gerado por 𝑚1 advém de todas
as direções e aponta para o seu centro.
42 Apesar de criar atração mútua entre os corpos, a Lei da
Gravitação Universal não é capaz de criar pares de ação
e reação.
43 Desprezando-se os efeitos causados pelo corpo de
massa 𝑚1, o campo gravitacional na superfície do corpo
de massa 𝑚2 e raio 𝑅2 é de 𝐺 ∙ 𝑚2/(𝑅2)2.
44 Um satélite de dimensões desprezíveis e que descreva
uma órbita circular de raio 𝑅 em torno do corpo cuja
massa é 𝑚1, terá o seu período dado por 𝜋 ∙
√𝑅3/(√2 ⋅ 𝐺 ∙ 𝑚1).
45 Um satélite geoestacionário que orbita a Terra deve ter
um período próximo a 86400 segundos.
46 Sendo o corpo de massa 𝑚1, um planeta que orbita uma
estrela de massa 𝑚2, e 𝐺 = 6,70 ⋅ 10−11 𝑚3/(𝑘𝑔 ⋅ 𝑠²),
𝑚1 = 1,90 ⋅ 1027 𝑘𝑔 , 𝑚2 = 2,00 ⋅ 1030 𝑘𝑔 e 𝑑 =3,35 ⋅ 1011 𝑚, a velocidade linear desse planeta,
supondo que a trajetória por ele descrita em torno da
estrela seja circular, é superior a 1,50 ⋅ 104 𝑚/𝑠.
Acredita-se que a taxa de mortalidade da febre da dengue
hemorrágica, sem tratamento adequado, possa ser superior a 20%. E
que 500.000 casos desse tipo, em que há proporção muito grande de
crianças acometidas, necessitem de hospitalização anualmente. Nas
Américas foram reportados mais de 609.000 casos de dengue
durante 2001, 15.000 deles consistindo em febre hemorrágica da
dengue. A partir de 1977 houve a introdução sucessiva de novos
sorotipos na América do Sul, América Central e Caribe.
Atualmente todos os sorotipos do vírus da dengue estão
presentes no continente americano. Em 2001, o Brasil reportou mais
de 390.000 casos, sendo mais de 670 deles de dengue hemorrágica.5
Número crescente de pessoas está exposto ao vetor, especialmente
em áreas de rápido crescimento populacional e que apresentem
condições propícias à proliferação dos mosquitos, como, por
exemplo, a existência de reservatórios de água parada.
É necessária a presença do vetor artrópode, do vírus e de
grande número de pessoas susceptíveis para que a epidemia ocorra.
Após um surto cubano de dengue hemorrágico/síndrome de choque,
detectaram-se evidências de que existe risco reduzido de indivíduos
negros apresentarem síndrome de choque do dengue em comparação
a indivíduos brancos. Internet: <www.scielo.br>. Fragmento.
A respeito do texto, julgue os itens 47 e 48.
47 A dengue hemorrágica acontece quando a pessoa
infectada com o vírus da dengue sofre alterações na
coagulação sanguínea.
48 Os sintomas iniciais são parecidos com os da dengue
clássica e, após o terceiro ou quarto dia, surgem
hemorragias causadas pelo sangramento de pequenos
vasos da pele e outros órgãos, acarretando
frequentemente queda na pressão arterial, podendo
gerar tonturas.
O gráfico a seguir mostra o número de casos de dengue
no estado de São Paulo de 2010 a 2015, em milhares de
unidades. Julgue os itens 49 e 50.
49 No período considerado, o número de casos, em média,
foi maior que 150.000 no estado de São Paulo.
50 A mediana da série de dados correspondentes às
quantidades de casos de dengue é igual a 206,65.
51 O mosquito transmissor do vírus da dengue, zika e
chikungunya, bem como da bactéria causadora da febre
amarela, é o Aedes aegypti, e ele pode ser facilmente
identificado por uma nítida faixa branca de cada lado do
tórax, além de listras brancas nas patas.
52 A dengue tem quatro sorotipos. A infecção por um deles
dá proteção temporária para o mesmo sorotipo, mas a
imunidade permanente só ocorre se o paciente entrar em
contato também com os demais tipos.
53 O vírus causador da dengue é um arbovírus, transmitido
pela picada das fêmeas do A. aegypti.
54 O vírus da dengue é composto por um filamento único
de ácido ribonucleico (RNA) e, para se replicar, ele
necessita obrigatoriamente da presença da enzima
transcriptase reversa.
Uma prova de um reality show utiliza-se de uma arena
em formato retangular, cercada por água em todos os lados,
em que o participante precisa acertar uma bola num alvo que
fica fora da arena. A cada erro, a arena diminui as dimensões
de largura e comprimento, até ficar tão pequena que o
participante caia na água. A arena 𝐴𝑛 tem lados que medem
𝑥 𝑚 e 𝑥√3 𝑚. No estágio 𝐴𝑛−1 da arena, as dimensões são
𝑥√3𝑚 e 𝑥(√3)2
𝑚. Dessa forma, obtém-se uma sequência
de pares ordenados (𝐴𝑛, 𝐴𝑛√3), em que 𝐴𝑛−1 = 𝐴𝑛√3. Por
exemplo, os lados da arena medem, após 4 erros, medem
9 𝑚𝑚 e 9√3 𝑚𝑚, então 𝐴5 = 9 m.
A partir dessas informações, julgue os itens 55 e 56.
55 A soma das áreas das arenas nos estágios
𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐴4 𝑒 𝐴5 é igual a (37 + 36 + 35 + 34 +
33)√3 𝑚².
191,2
94,6
23,1
209,1 204,2222
0
50
100
150
200
250
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Casos de dengue em SP
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56 Se 𝑆25 = 𝐴1 + 𝐴2 + ⋯ + 𝐴25, então (1
√3− 1) 𝑆25 =
𝐴1 ⋅ [(1
√3)
25− 1], onde 𝐴25 = (√
1
3)
7
.
57 As principais formas de prevenção contra a dengue são
evitar acumular água, utilizar repelentes em áreas de
risco, colocar areia nos vasos de plantas, limpar calhas
e caixas de água com regularidade, mantendo as últimas
fechadas, e colocar tela nas portas e janelas.
58 Artrópodes são animais de corpo segmentado, com
apêndices articulados e altamente especializados, e
plano corporal dividido em três tagmas: cabeça, tronco
e abdômen.
59 Assinale a opção que apresenta a conceituação correta.
A Surto caracteriza uma doença típica de uma
região onde ocorre com alta frequência.
B Endemia se caracteriza quando um surto
acontece em diversas regiões.
C Epidemia acontece quando há o aumento
repentino do número de casos de uma doença
em uma região específica.
D Pandemia acontece quando uma epidemia se
espalha por diversas regiões do planeta.
Desenho a mão, gravura feita por Lavoisier.
No experimento retratado, Lavoisier colocou mercúrio puro
aquecido em uma retorta (A), com um longo tubo (B) ligado a uma
redoma (E), contendo ar, em um recipiente que também contém
mercúrio (R). Durante 12 dias aqueceu a retorta, que estava sobre um
forno (N), notou que um óxido vermelho de mercúrio se formava.
Quando não havia mais pó vermelho formado, Lavoisier observou
que cerca de um quinto do ar na redoma havia sido utilizado e que o
gás remanescente não suportava a vida ou a queima. Lavoisier
chamou este de azote (Do grego 'a' e 'zoe' = sem vida). Ele removeu
o óxido vermelho de mercúrio, com cuidado, e aqueceu-o em uma
retorta semelhante, obtendo exatamente o mesmo volume de gás que
desaparecera no último experimento. Ele descobriu que este gás
fazia as chamas queimarem brilhantemente, e pequenos animais
estavam ativos nele, como Joseph Priestley notara em seu
experimento. Finalmente, ao misturar os dois tipos de gás, ou seja, o
gás restante na primeira experiência, e o que fora conseguido no
segundo experimento, ele obteve uma mistura semelhante ao ar em
todos os aspectos. Em seus experimentos, Lavoisier analisou o ar em
dois constituintes: um que sustenta a vida e a combustão, e era
equivalente a um quinto em volume de ar, que ele chamou de
oxigênio (grego, oxus = ácido, gen = gera), e os outros quatro
quintos, que ele chamou de azote. Este último gás é, agora, chamado
de nitrogênio.
Acerca do assunto tratado no texto e do próprio texto, julgue
os itens de 60 a 71.
60 O princípio abordado pelo experimento é a Lei de
Conservação das Massas, que pode ser interpretada
como a soma das massas dos reagentes sendo igual a
soma das massas dos produtos, desde que a reação seja
feita em sistema fechado.
61 A reação a partir de mercúrio puro descrita no texto não
é uma reação de combustão, pois os produtos não são
gás carbônico e água.
62 Sistemas fechados, como o utilizado por Lavoisier,
também podem ser chamados de sistemas adiabáticos,
pois não ocorrem trocas de matéria e de calor com o
meio.
63 Uma das razões para a alta toxicidade do mercúrio,
quando está sob a forma elementar, é sua volatilidade, o
que se justifica por sua baixa pressão de vapor.
64 Em uma cidade ao nível do mar, a pressão atmosférica
é de 760 mmHg e o ar atmosférico é composto por,
aproximadamente, 21% de oxigênio. Em outra
localidade, de maior altitude, o teor de oxigênio é 30%
menor. Logo, a pressão exercida pelo O2 é de
aproximadamente 112 mmHg.
65 O mesmo óxido vermelho de mercúrio obtido na reação
executada por Lavoisier pode ser obtido a partir da
pirólise do nitrato de mercúrio.
2 𝐻𝑔(𝑁𝑂3)2 (𝑠) ∆→ ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 + 4 𝑁𝑂2 (𝑔) + 𝑂2(𝑔)
66 O nitrogênio tem a capacidade de formar uma infinidade
de compostos e por isso é tão importante para o
equilíbrio do ecossistema do planeta. A sequência de
espécies químicas abaixo está organizada corretamente
em ordem decrescente do número de oxidação do
nitrogênio.
𝐻𝑁𝑂3 - 𝑁𝑂2 - 𝑁2𝑂3 – 𝑁2𝐻4 - 𝑁𝑂 - 𝑁𝐻2𝑂𝐻 - 𝑁𝐻3
67 Considerando as propriedades periódicas e sabendo que
o nitrogênio pertence ao grupo 15, o oxigênio ao grupo
16 e o hidrogênio ao grupo 1, o número de oxidação
negativo para o átomo de nitrogênio, quando combinado
com o hidrogênio, pode ser atribuído aos diferentes
raios atômicos.
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68 Diferentes quantidades de reagentes podem ser
utilizadas na síntese do NaNO3 e o produto manterá a
proporção de 27% de sódio, 17% de nitrogênio e 56%
de oxigênio. Essa é uma implicação da Lei de
Conservação das Massas.
69 O metilmercúrio (metilHg) é a espécie de mercúrio que
apresenta a maior toxicidade. Os humanos podem ser
expostos à contaminação a partir da dieta alimentar,
principalmente pela ingestão de peixes contaminados. O
metilHg é eliminado lentamente do organismo,
possuindo um tempo de meia vida biológico de 44 a 80
dias. Em um organismo contaminado, o tempo para que
a concentração de metilHg diminua a menos de 1% da
concentração inicial é entre 10 meses e 19 meses.
70 No experimento de Lavoisier, uma redoma contendo a
mistura gasosa foi posicionada sobre uma cuba com
mercúrio. Durante a reação, Lavoisier verificou uma
elevação do nível de mercúrio da cuba, diminuindo o
volume ocupado pelo gás. Isso faz com que a pressão
exercida nas paredes da redoma também seja alterada.
71 O equilíbrio entre forças de coesão e forças de adesão
definem se um líquido vai molhar uma superfície. O
álcool é considerado um material que molha uma
superfície de vidro enquanto o mercúrio não apresenta
essa característica, mantendo-se agregado em um
formato aproximadamente esférico. Sabendo disso, é
possível prever que as forças de adesão entre vidro e
etanol são mais intensas do que as forças de adesão entre
mercúrio e vidro.
A comprovação da validade da lei de Hardy e
Weinberg para numerosos caracteres mendelianos sem
relação de dominância permite admitir que aqueles com esse
tipo de relação também devem obedecer essa lei em grandes
populações que vivem em um ambiente relativamente estável,
não sujeitas a migrações intensas e que não apresentam alta
taxa de casamentos consanguíneos. Tal extrapolação tem um
valor prático notável, pois, com base nela, se conhecermos a
frequência populacional de indivíduos com fenótipo
recessivo, poderemos estimar as frequências gênicas e, por
conseguinte, a frequência com que ocorrem nessa população
os indivíduos com fenótipo dominante que são heterozigotos.
Vejamos como isso pode ser feito.
Consideremos um par de alelos autossômicos A,a e
que, em uma amostra aleatória de n indivíduos, x apresentam
o fenótipo recessivo determinado pelo genótipo aa, enquanto
y apresentam o fenótipo dominante determinado pelos
genótipos AA ou Aa, o qual pode ser, por isso, representado
por A_. Se aceitarmos que a população da qual foi extraída a
amostra está em equilíbrio de Hardy e Weinberg em relação
aos genótipos AA, Aa e aa, ou seja, se admitirmos que AA =
p2, Aa = 2pq e aa = q2 teremos que nx = aa = q2.
BEIGUELMAN, Bernardo. Genética de populações humanas.
Ribeirão Preto: SBG, 2008.
Considerando a temática que o excerto acima suscita, julgue
os itens de 72 a 76 e de 78 a 83, fazendo o que se pede no
item 77, que é do tipo B.
72 A admissão de que a população citada no texto se
encontra em equilíbrio de Hardy-Weinberg leva-nos a
crer que as frequências alélicas permanecerão
constantes de uma geração à outra.
73 Dominância diz respeito à relação entre alelos de um
gene, em que o efeito no fenótipo de um alelo mascara
a contribuição de um segundo alelo em um lócus
diferente.
74 Para a genética de populações, evolução é definida
como uma mudança na frequência de um alelo em uma
população.
75 Quando não há relação de dominância e recessividade
entre os alelos de um gene, surge, no heterozigoto, um
fenótipo intermediário.
76 Para que uma população se mantenha em equilíbrio, são
necessárias três condições: a população deve ser grande,
ser panmítica e não pode sofrer ação de nenhuma força
evolutiva.
77 Suponha que a amostra tenha n=100 indivíduos, dos
quais 36 apresentam o genótipo recessivo, e que os
cruzamentos ocorram ao acaso, deles resultando, em
média, igual número de descendentes. Nessas
condições, qual será a porcentagem esperada de
indivíduos de fenótipo dominante na próxima geração?
Assinale o resultado numérico encontrado no cartão de
respostas.
78 A frequência genotípica de uma população corresponde
à contagem das frequências de cada alelo do gene na
população.
79 Sabe-se que a hemofilia é uma doença ligada ao sexo
causada pelo alelo recessivo de um gene. Em uma
amostra representativa da população, entre 1000
homens analisados, 90 são hemofílicos. Espera-se,
portanto, que haja cerca de 0,81% de mulheres
hemofílicas nessa população.
80 Os mecanismos evolutivos que podem alterar as
frequências de um alelo em uma dada população são a
mutação, a recombinação gênica, a migração, a deriva
genética, a seleção natural e a especiação.
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Considerando a probabilidade p2 = q2 = 0,25 e 2pq = 0,5,
julgue os itens 81, 82 e 83.
81 Numa população de n indivíduos a probabilidade de
selecionarmos ao acaso um indivíduo e ele ser
homozigoto para o par de alelos A,a é de 25%.
82 Numa população de n indivíduos, a probabilidade de
selecionarmos 2 indivíduos distintos e ambos serem
heterozigotos é de 1/4.
83 Se um a cada quatro indivíduos da população n é
homozigoto recessivo, então ao escolhermos 10
indivíduos ao acaso, com reposição, a probabilidade de
que mais da metade deles seja aa é menor que 1%.
Cada molécula de gordura é formada por três
moléculas de ácidos graxos. Os ácidos graxos podem ser
saturados ou insaturados e, desse modo, imprimem essas
qualidades à gordura como um todo.
Primeiro vamos ver o que é um ácido graxo.
Os ácidos graxos são os ácidos encontrados como
componentes das gorduras. São membros de uma família
maior, que os químicos chamam de ácidos carboxílicos. Do
ponto de vista dos ácidos, eles são muito fracos – ao contrário
do ácido sulfúrico, por exemplo, que é o ácido altamente
corrosivo da bateria do seu carro.
Uma molécula de ácido graxo consiste de uma longa
cadeia, chegando a 16 ou 18 (ou mais) átomos de carbono,
cada um levando um par de átomos de hidrogênio. (Papo
técnico: a cadeia é feita de grupos CH2.) Se a cadeia contiver
seu complemento inteiro de átomos de hidrogênio, o ácido
graxo é chamado de saturado (com hidrogênio). Mas se em
algum lugar, ao longo da cadeia, estiver faltando um par de
átomos de hidrogênio, chama-se o ácido graxo de
monoinsaturado. Se dois ou mais pares de átomos de
hidrogênio estiverem faltando, ele é chamado de poli-
insaturado. (Na verdade, falta um átomo de hidrogênio de
cada dois átomos de carbono adjacentes, mas vamos deixar
para lá.) WOLKE, Robert L. O que Einstein disse a seu cozinheiro – 1:
a ciência na cozinha. Zahar: São Paulo, 2004.
A respeito do texto, julgue os itens que a seguir.
84 A natureza química das membranas plasmáticas é
lipoproteica e os principais lipídios que as constituem
são os fosfolipídios.
85 Em solução aquosa, os fosfolipídios se organizam como
uma estrutura composta por duas camadas, sendo que a
porção polar da molécula se volta para a face externa da
membrana, enquanto a porção apolar se volta para a face
interna dela.
86 A presença de ácidos graxos insaturados perturba a
compactação da bicamada lipídica, resultando em uma
estrutura mais aberta e fluida, o que permite que as
demais estruturas (proteínas e moléculas de colesterol,
por exemplo) se movam longo da membrana.
87 Quando o nível de glicose no sangue diminui, pode
ocorrer a quebra de ácidos graxos por mitocôndrias
hepáticas para a obtenção de energia, em um processo
denominado beta-oxidação.
88 Depois de ingeridas, as gorduras chegam ao duodeno
praticamente inalteradas e só iniciam o processo de
digestão quando o hormônio colecistocinina induz a
contração vesicular e a secreção da bile.
89 As células especializadas em armazenar gorduras são
chamadas de adipócitos e compõem o tipo celular do
tecido conjuntivo propriamente dito adiposo.
90 Carboxila é o nome dado ao grupo funcional que contém
um átomo de carbono unido por dupla ligação a um
oxigênio e por simples ligação a um hidrogênio.
91 Segundo a IUPAC, a nomenclatura correta para o ácido
graxo abaixo é ácido 3-metil tetradecanóico.
92 Considere os dois equilíbrios em água:
𝐻2𝑆𝑂4 ⇌ 2 𝐻+ + 𝑆𝑂42− (I)
𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 ⇌ 𝐻+ + 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂− (II)
Baseado nas informações fornecidas no texto, e sabendo
que ácido acético contém um grupo ácido carboxílico, é
possível dizer que o processo I é favorecido no sentido dos
reagentes, enquanto o processo II é favorecido no sentido de
formação de produtos.
93 O ômega 6 é um ácido graxo poli-insaturado essencial
na alimentação humana. Também conhecido como
ácido linoleico ou ácido octadeca-9,12-dienoico, possui
quatro átomos de carbono em hidridização sp2.
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94 Uma molécula de triglicerídeo é apresentada abaixo.
Essas moléculas de gordura podem ser precursores em
reações de formação de sabão e de biodiesel. Para a
formação do biodiesel, os triglicerídeos reagem com um
álcool. Essa reação gera, como produtos, moléculas com
as funções orgânicas álcool e éster.
95 Há anos, as pessoas produzem sabão em casa, a partir
de uma mistura de soda cáustica e óleo vegetal (mistura
de triglicerídeos). Quimicamente, ocorre uma reação
denominada saponificação, que dá origem a um sal
orgânico e um álcool. O sal orgânico é uma molécula
com ligações covalentes, corretamente representado por
96 O valor de pKa para o ácido acético é 4,76 e para a
espécie tricloro-acético, o pKa é de 0,65. A diferença
entre esses valores indica que o hidrogênio do grupo
carboxila é mais difícil de ser ionizado, em comparação
ao mesmo hidrogênio do ácido acético.
A manteiga de cacau, produto extraído do fruto do
cacau, tem aparência sólida e seca, com ponto de fusão de
35 °C. É composta por uma mistura de diferentes ácidos
graxos, um deles é o ácido esteárico, cuja fórmula estrutural
é C18H36O2 e, quando está sua forma pura, seu ponto de
fusão é 69 °C.
O azeite de oliva, líquido a temperatura ambiente, com
ponto de fusão de 13 °C é composto, basicamente, por
cadeias de ácido oleico. Sua fórmula estrutural é C18H34O2.
97 Apesar da semelhança entre as moléculas, cada uma
delas apresenta estado físico diferente em condição
ambiente, 25 °C. Essa característica é fundamental para
seus usos e aplicações. Assinale a opção que melhor
justifica essa observação
A Número de ligações covalentes.
B Intensidade das forças eletrostáticas.
C Diferença no número de hidrogênios.
D Intensidade das forças de Van Der Waals.
Existem inúmeras situações nas quais os fenômenos de
dilatação térmica são influentes em nossas vidas. Na grande
maioria delas, sequer percebemos essa importância, seja pelo
desconhecimento, seja pelos pequenos valores em que essas
dilatações acontecem. Vamos enumerar algumas delas:
1. Ao colocarmos líquidos muito quentes em um copo
de vidro, este pode rachar. Isso acontece porque o vidro, mal
condutor de calor, se aquece mais rapidamente do lado de
dentro do que do lado de fora. Desta forma, a parte interna do
copo tende a dilatar mais rápido que a parte externa, causando
uma tensão no vidro;
2. Em pontes, viadutos e entre trilhos de trem e metrô,
existem pequenos espaços deixados entre as placas de
concreto ou entre os trilhos de ferro. Isso é feito de forma
intencional. Esses espaços são chamados de juntas de
dilatação. Servem para permitir que esses materiais, aquecidos
pela passagem dos automóveis, possam dilatar sem deformar
ou ruir as estruturas.
Internet: <educação.globo.com>. Fragmento.
Com base no texto e seus conhecimentos, julgue os itens
98 e 99 e assinale a opção correta no item 100, que é do tipo
C.
98 A dilatação de um corpo perfurado ocorre como uma
ampliação de uma fotografia: todas as dimensões
aumentam de forma proporcional.
99 Para determinarmos o coeficiente de dilatação
volumétrica de um corpo, a partir do coeficiente de
dilatação superficial da mesma substância, podemos
efetuar o produto por 3/2.
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Considere dois segmentos de uma ponte fabricados com
o mesmo material, sendo que o menor deles tem uma área
de superficial igual a 1500 𝑚², enquanto o maior tem
2500 𝑚².
100 Se a ponte sofrer uma variação de temperatura de 20 ℃,
a variação da área da superfície do segmento maior em
relação à variação da área da superfície do segmento
menor, é
A entre quatro e oito vezes maior.
B entre quatro e oito vezes menor.
C entre uma e duas vezes maior.
D entre uma e duas vezes menor.
Diferentemente do que se acredita, a energia dos
relâmpagos não é muito grande. Considerando que um
relâmpago nuvem-solo transporta uma carga elétrica média de
10 C, e que a tensão ao longo do canal é em torno de 100
milhões de volts, então a energia elétrica total do relâmpago é
de 109 J, ou seja, cerca de 300 kWh.
A maior parte da energia do relâmpago (mais de 95%)
é gasta na expansão do ar nos primeiros metros ao redor do
canal, sendo o restante convertido em energia térmica (cerca
de 1%), energia acústica (cerca de 1%) e energia
eletromagnética (cerca de 0,1% sobre a forma de “sferics” e
cerca de 1% na forma de luz). Portanto, cerca de 1% da
energia total do relâmpago pode ser aproveitada no solo. Se
considerarmos, por exemplo, uma torre com uma altura em
torno de 100 m instalada em um local apropriado para captar
os relâmpagos, ela provavelmente seria atingida por algo em
torno de 10 a 20 relâmpagos por ano. Em suma, isto
representaria algo em torno 50 kWh por ano, o que seria
suficiente para o consumo de apenas uma única residência.
Internet: <www.inpe.br/webelat/homepage/menu/relamp/relampagos/energia.total>
Tendo como referência o texto apresentado, julgue os itens
101 a 107.
101 Com a energia elétrica total de um relâmpago, é possível
manter uma lâmpada incandescente de 100 𝑊
funcionando continuamente por mais de 4 meses,
assumindo-se 100% de eficiência.
102 A carga elétrica média de 10 𝐶 transportada entre a
nuvem e o solo equivale à carga líquida de um corpo
eletrizado com excesso de 6,25 ⋅ 1019 elétrons.
103 Ao assumirmos o sistema nuvem-solo como um
capacitor carregado, a Energia Eletrostática armazenada
neste sistema vale 𝑞 ⋅ 𝑉, na qual 𝑄 é a quantidade de
carga armazenada e 𝑉 é a diferença de potencial.
104 Apesar do fato de existir grande quantidade de energia
eletrostática armazenada no sistema nuvem-terra,
apenas uma pequena fração pode ser aproveitada.
105 O para-raios facilita a descarga nuvem-solo de modo
que ela possa acontecer muitas vezes de maneira
imperceptível e garantir que, ocorrendo uma descarga
mais energética, esta aconteça com uma ponta do canal
ionizado no para-raios.
106 O aterramento do para-raios leva o potencial elétrico do
aterramento a ser o mesmo que o potencial elétrico do
topo do para-raios.
107 Se a base da nuvem concentrar um acúmulo de carga
negativa, a superfície, próxima à nuvem, ficará
induzida, apresentando carga positiva. Assim, no
instante da descarga entre a base da nuvem e o solo, íons
positivos serão deslocados em direção à nuvem, pois as
linhas de indução de Campo Elétrico entre a base desta
nuvem e o solo próximo está orientado da nuvem para o
solo.
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Disponível em: https://sites.google.com/site/quimicacompilhasebaterias/pilhas-e-
baterias/funcionamento/funcionamento.
A partir da imagem acima, julgue os itens de 108 a 114.
108 Na pilha representada na ilustração acima, a reação de
redução ocorre no ânodo, com a formação de íons Zn2+.
109 Uma pilha é considerada uma célula eletrolítica em que
a energia química, da conversão espontânea de
reagentes a produtos, é utilizada para gerar corrente
elétrica.
110 Considerando as semirreações de redução e os
respectivos valores de potencial padrão de redução:
𝑍𝑛0 ⟶ 𝑍𝑛2+ + 2 𝑒− E° = -0,76 V
𝑀𝑛𝑂2 + 4 𝐻+ + 2 𝑒− ⟶ 𝑀𝑛2+ + 2 𝐻2𝑂 E° = +1,23 V
O valor de potencial da pilha é +0,47 V.
111 Uma pilha a combustível é um dispositivo de geração de
energia que promete diminuir os problemas ambientais
das pilhas e baterias convencionais, pois emprega, como
reagentes, gás hidrogênio e gás oxigênio e o produto da
reação redox é apenas vapor d’água.
As semirreações envolvidas nesse dispositivo são
2 𝐻2𝑂 (𝑙) + 2 𝑒− ⟶ 𝐻2 (𝑔) + 2 𝑂𝐻− (𝑎𝑞) E° = -0,83 V
𝑂2 (𝑔) + 2 𝐻2𝑂 (𝑙) + 4 𝑒− ⟶ 4 𝑂𝐻−(𝑎𝑞) E° = +0,40 V
Neste dispositivo, o hidrogênio é o agente redutor.
112 A partir das semirreações apresentadas na questão
anterior, a reação global balanceada é
2 𝐻2(𝑔) + 𝑂2 → 2 𝐻2𝑂
113 A pilha alcalina utiliza como eletrólito NaOH,
possuindo a vantagem de apresentar bom custo
benefício entre eficiência e preço. Uma versão mais
antiga das pilhas, a de Leclanché, tinha como eletrólito
o cloreto de amônio. A pilha alcalina possui maior
eficiência de funcionamento em razão de o eletrólito ser
mais condutor, auxiliando no transporte de elétrons na
solução.
114 A utilização de zinco em pó como ânodo na pilha
alcalina aumenta a sua eficiência de funcionamento, em
comparação aos dispositivos que utilizam placas de
zinco. Isso se deve à maior área de contato com a
mistura eletrolítica.
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A taxa de juros do cartão de crédito rotativo para o
chamado cliente regular, que paga o mínimo de 15% da fatura
dentro do prazo regular, variou de 293,9% em novembro para
287,1% em dezembro, de acordo com o Banco Central (BC).
No ano passado como um todo, a taxa subiu 19,1 pontos.
O rotativo é a linha de crédito pré-aprovada no cartão e
inclui também saques feitos na função crédito do meio de
pagamento. No caso de inadimplência do cliente, o banco
deverá parcelar o saldo devedor ou oferecer outra forma para
quitar a dívida em condições mais vantajosas dentro de 30
dias.
Já a taxa do parcelado do cartão variou de 178,7% para
176%. Para o cliente não regular, que não fez nem o
pagamento mínimo, a taxa foi de 339,6% no mês passado,
ante 334,3% em novembro. No ano, houve alta do parcelado
como um todo de 17,1 pontos.
Internet: <valorinveste.globo.com>.
Com base no texto acima, julgue os itens de 115 a 120 e faça
o que se pede na 121, que é do tipo B.
115 Se a taxa de juros do cartão de crédito rotativo obedece
à função 𝑓(𝑥) = −6,8𝑥 + 293,9, onde x é o tempo em
meses, o valor da taxa de juros do cartão rotativo, em
setembro do próximo ano, será igual a 225,9%.
116 O ângulo 𝛼 formado entre a reta da função 𝑓(𝑥) =−6,8𝑥 + 293,9 e o eixo x pertence a um dos quadrantes
pares.
117 Maria, fez um empréstimo no cartão de crédito, no valor
de R$ 2.000, a determinada taxa de juros compostos ao
mês, para ser pago em 2 anos. Sabe-se que, se o
empréstimo fosse feito nas mesmas condições, mas para
ser pago em 1 ano, Maria pagaria o montante de R$
3.000. Nesse caso a taxa anual de juros foi de 60%.
118 Na situação do item 117, o montante pago por Maria foi
de R$ 4.500,00.
119 A taxa de crescimento da taxa de juros do cartão rotativo
para o cliente não regular foi maior que 1,2%.
120 Se um cliente regular pagar o mínimo de uma fatura de
R$ 1.000, com taxa de juros de 9% ao mês, então o valor
a ser pago no próximo mês, considerando o Imposto
sobre Operações Financeiras (IOF) mensal e o diário,
como 0,38% e 0,0082%, respectivamente, será maior
que R$ 900,00.
121 Imagine a seguinte hipótese: um cliente regular pagou
apenas o mínimo de uma fatura de valor R$ 2.500,00 e
os juros do cartão de crédito rotativo, que é aplicado
apenas uma vez no saldo devedor, é de 250% nesse
determinado mês. Calcule o valor da parcela e indique
o valor em reais, sem os centavos, caso o banco
ofereça um plano de pagamento em 15 parcelas iguais.
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Você já pensou por que o interior do carro com os
vidros fechados se aquece tão rapidamente? O sol emite
radiações em todos os comprimentos de onda, mas a maior
parte está dentro da faixa da luz visível (de 380 a 750 nm), que
passa pelo vidro para dentro do carro. Parte dessa energia é
absorvida pelos materiais no interior do carro e parte é
refletida de volta. Essa energia refletida é a radiação
infravermelha (de 4 a 40 µm), que por ter um grande
comprimento de onda não passa pelo vidro, ficando
aprisionada. Sendo assim fica fácil deduzir que haverá um
armazenamento de energia dentro do carro provocando um
aumento na temperatura, pois nem toda a energia que entrou
sairá. Esta pode ser considerada uma analogia para o efeito
estufa global.
Gases como o gás carbônico (CO2), o metano (CH4) e
o vapor d'água (H2O) funcionam como uma cortina de gás que
vai da superfície da Terra em direção ao espaço, impedindo
que a energia do sol absorvida pela Terra durante o dia seja
emitida de volta para o espaço. Sendo assim, parte do calor
fica “aprisionado” próximo da Terra (onde o ar é mais denso),
o que faz com que a temperatura média do nosso planeta seja
em torno de 15°C. A esse fenômeno de aquecimento da Terra
dá-se o nome de efeito estufa. Se não existisse o efeito estufa
a temperatura média na Terra seria em torno de –15°C e não
existiria água na forma líquida, nem vida.
Internet: <www.usp.br>.
Tendo como referência essas informações, julgue os itens
122 a 127.
122 A luz solar compreende uma faixa de frequências que,
como toda radiação eletromagnética, é polarizada.
123 As frentes de luz dos raios solares que chegam à Terra
podem ser assumidas planas.
124 A formação da camada de ozônio ocorre na estratosfera
e ocorre em duas etapas, primeiro o gás oxigênio
interage com a radiação solar, sendo decomposto em
dois radicais oxigênio, que se combinam com uma nova
molécula de O2, gerando o ozônio. Este é um processo
radioativo.
125 Há alguns anos, os clorofluorcarbonos (CFCs),
conhecidos como gases de geladeira, foram proibidos
em vários países pela sua ação prejudicial ao ciclo
ozônio-oxigênio, agindo como catalisador da reação de
conversão.
𝐶𝑙 (𝑔) + 𝑂3 (𝑔) → 𝐶𝑙𝑂 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔)
𝐶𝑙𝑂 (𝑔) + 𝑂3 (𝑔) → 𝐶𝑙 (𝑔) + 2 𝑂2 (𝑔)
126 O ar é uma mistura de gases em que sua densidade varia
conforme a composição. O ar úmido, por exemplo, é
mais denso do que o ar seco.
127 As moléculas de gás carbônico, metano, óxido nitroso
contribuem para o efeito estufa. Entre essas, apenas um
tem estrutura linear.
A superfície da água tem um comportamento elástico, devido
ao fenômeno da tensão superficial. Assim, quando uma gota atinge
a superfície da água, ela produz uma deformação, afundando tal
superfície no ponto em que caiu. Devido à elasticidade da superfície
da água, a região que sofre o afundamento tende a voltar e ultrapassar
o plano horizontal, fazendo um “calombo” na superfície. Enquanto
essa região executa esse movimento, a primeira deformação é
transmitida através da superfície. Em seguida, o próprio “calombo”
também é transmitido, de forma que uma série de oscilações acaba
viajando pela superfície da água.
Internet: <proenc.iq.unesp.br/index.php/section-blog/52-mecanica/325-ondnasup>
Com base em seus conhecimentos acerca dos fenômenos
ondulatórios, julgue os itens 128 e 129.
128 As ondas que se propagam na superfície da água e
encontram uma barreira com uma fenda continuam a se
propagar de maneira retilínea através do obstáculo.
129 O fenômeno da ressonância é preocupante tendo em
vista que existe um limite de elasticidade que define o
quanto um corpo pode vibrar antes de colapsar.
130 Dentre os variados efeitos resultantes da intensificação
do aquecimento global, podemos citar a acidificação
dos oceanos, levando corais e plânctons à morte, além
de ocasionar a diminuição da capacidade fotossintética
do fitoplâncton.
Em um determinado lugar do estado de Goiás,
próximo à cidade de Pirenópolis, há uma variedade muito
grande de animais peçonhentos, que causam sérios
problemas à população do local. A quantidade de espécies
desses animais, nesse determinado ecossistema, pode ser
estimada pela função 𝐴(𝑡) =300
1+4⋅(𝑡
100), em que t > 0 é o
tempo, em anos, contados a partir do ano 2001. Por
exemplo, A(20) corresponde à quantidade de espécies de
anfíbios do ecossistema no ano de 2020.
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Com base no acima, julgue os itens 131 a 134.
131 Considerando um outro ecossistema, cuja função para
calcular a quantidade de espécies seja 𝐴′(𝑡) = 200 +
25 ⋅ 𝑡, a quantidade de espécies será a mesma em
aproximadamente 2,8 anos.
132 Caso a quantidade anual de espécies no ecossistema
entre os anos t-1 e t seja expressa por 𝐴(𝑡) = −4𝑡2 +
100 ⋅ 𝑡 − 400, em que 7 ≤ t ≤ 18, então a quantidade
máxima de espécies existirá entre o 12º e 13º ano.
133 No caso do item 132 a quantidade máxima de espécies
será de 250.
134 Se 𝑡
𝑡−1< 1, então 𝑡 < 1.
Em um ecossistema X, com 12 espécies de mamíferos,
divididos em três grupos, W, Y e Z, com 4 espécies cada
grupo, existem as espécies A, B, C e D.
A partir dessas informações, julgue os itens 135 e 137 e faça
o que se pede no 136, que é do tipo B.
135 A quantidade de maneiras de organizar os grupos de
forma que as quatro espécies citadas formem um dos
grupos é inferior a 90.
136 Calcule e indique a quantidade de maneiras distintas de
formar os grupos X, Y e Z de modo que A e B estejam
em um mesmo grupo e C e D estejam juntas em um
outro grupo.
137 A expressão 7 ⋅ 𝐴𝐵 + 12 ⋅ 𝐶𝐷 = 376 mostra uma
relação correta entre as quantidades de grupos distintos
possíveis de serem formados contendo AB juntos em
um grupo e CD juntos em outro grupo.
O Ministério da Saúde divulgou uma nova atualização
hoje (29) dos dados sobre o novo coronavírus (covid-19), no
Brasil. O número de mortes chegou a 136, 22 a mais do que o
número anunciado pela pasta nesse sábado (28), quando
foram registrados 114 óbitos (...).
Em relação ao perfil das pessoas que morreram, 39,2%
eram mulheres e 60,8%, homens. Mantendo o padrão
identificado ao longo da semana, 90% tinham mais de 60 anos
e as doenças crônicas mais associadas foram cardiopatias,
diabetes, pneumopatia e condições neurológicas. Os casos
confirmados da doença aumentaram de 3.904 para 4.256. O
total, contudo, foi menor do que o registrado em dias
anteriores, quando os novos casos ficaram entre 482 e 502.
Em entrevistas à imprensa, durante a semana, a equipe
do Ministério da Saúde afirmou que era esperado um
crescimento diário de até 33%. Em comparação com o início
da semana, quando havia 1.891 casos, o total representa uma
ampliação de 225%.
O índice de letalidade, que começou a semana abaixo
de 2%, atingiu 3,2% com o balanço de hoje. Na distribuição
por estados, os mais altos são em São Paulo (6,8%),
Pernambuco (6,8%), Rio de Janeiro (2,4%), Goiás (1,7%) e
Rio Grande do Norte (1,5%). O número de hospitalizações em
razão do novo coronavírus chegou a 625.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/saude/noticia/2020-03/covid-19-
numero-de-mortes-sobe-para-136. Acesso em 29.03.2020.
Julgue os itens 138 a 140.
138 Considerando que o número de novos casos diários de
Covid-19, dobre a cada três dias, a função 𝐶(𝑡) = 𝑘0 ⋅
2𝑡
3 é uma representação possível, onde 𝑘0 é o número de
casos registrados no primeiro dia com casos e t é o
tempo dias.
139 Se o número de casos no primeiro dia de registro tivesse
sido igual a 133, obedecendo à função 𝐶(𝑡) = 𝑘0 ⋅ 2𝑡
3, o
número t de dias até que se atingisse uma marca diária
igual ao número de casos do momento do texto seria
maior que 15.
140 Sendo a função 𝐶(𝑡) = 2𝑡 e utilizando 𝑙𝑜𝑔 2 = 0,3, o
número de novos casos diários ultrapassará a marca de
100 antes do 7º dia.
141 Dada a equação de quarto grau 𝑥4 − 4𝑥3 + 4𝑥2 − 4𝑥 +
3 = 0, a soma dos elementos do conjunto solução,
sabendo que 𝑖 é uma de suas raízes, é
A 0
B 1
C 3
D 4
Espaço livre
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Sendo o gráfico da função polinomial p(x) apresentado
abaixo, julgue os itens 142, 143 e 144.
142 O polinômio P(x) possui somente 4 raízes reais, sendo
elas 1, 2, 3 e 4.
143 O grau de P(x) é no mínimo 5 e ele é divisível por x – 5.
144 O número 4 é raiz de P(x), com multiplicidade par e o
número 3 é raiz de multiplicidade ímpar.
A respeito de números complexos e funções de
variáveis complexas, faça o que se pede no item 145, que é
do tipo B.
145 No plano de Argand-Gauss, o número complexo Z que
satisfaz à equação 𝑍 = (2 + 𝑖) ⋅ (1 + 𝑖) ⋅ 𝑖 e o
conjugado de Z estão sobre a circunferência de centro
na origem e de raio R. Calcule e indique o valor da
soma entre as áreas do triângulo, formado por 𝑍, �̅� e
a origem, e da circunferência que contém os
complexos. Utilize 𝜋 = 3,14 e √10 = 3,16 e despreze
a parte fracionária do resultado, se houver.
A água, graças às suas características moleculares, possui uma característica incomum. Ao resfriarmos uma porção de água, por exemplo, a partir de 10 °C, a água tem seu volume diminuído. Mas isso deixa de acontecer a partir de 4 °C, quando seu volume passa a aumentar. Esse fato é conhecido como dilatação anômala da água e tem uma consequência interessante: o fato de que lagos localizados em regiões muito frias congelam apenas em sua superfície. Isso acontece porque, quando resfriada abaixo até 4°C, o volume da água diminui, aumentando sua densidade e fazendo com que as porções de água fria desçam, dando espaço para as
camadas de água mais quentes do fundo, que serão resfriadas também. Isso ocorre até que toda a água do lago atinja 4°C, pois, a partir dessa temperatura, quando resfriada, o volume da água aumenta, diminuindo sua densidade e encerrando o movimento das camadas superiores, que serão resfriadas até 0 °C, quando a superfície congela.
Internet: <educação.globo.com>. Fragmento.
Imagine a situação hipotética em que um lago artificial
tenha um volume total de 150 𝑚3, sendo que, desses, 10 %
compõem a superfície congelada e o restante permanece na
forma líquida à temperatura de 4 ℃. De posse dessas
informações, julgue os itens a seguir.
146 Admitindo-se que a massa específica da água seja de
1,0 𝑔/𝑐𝑚3, podemos presumir que a energia necessária
para levar toda a água desse lago até 10 ℃ é menor que
5,5 𝑘𝑐𝑎𝑙.
147 O movimento de porções mais frias de líquido para o
fundo do recipiente em contraste com a ascensão das
porções mais quentes é um exemplo de corrente de
convecção.
148 A superfície congelada do lago funciona como um
isolante térmico.
149 Em dias frios, o ar próximo ao solo é mais frio que o ar
das camadas superiores e, portanto, não há convecção,
intensificando a concentração de poluentes no ar que
respiramos.
150 Dentre os diversos processos de troca de calor, a
irradiação térmica é a única pela qual é possível que o
Sol forneça calor à Terra.
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