ตาราง 6.4 จุ�ดรวมของการออกแบบสำ�าหร�บการออกแบบ Simplex-lattice designs ที่��ม� 10

จุ�ดจุ�ดของการออกแบบ X1 X2 X3

1 1 0 02 0 1 03 0 0 14 2/3 1/3 05 1/3 2/3 06 0 2/3 07 0 1/3 2/38 1/3 0 2/39 2/3 0 1/3

10 1/3 1/3 1/3

ตารางที่�� 6.5 การวางต�าแหน่งของ Interior point สำ�าหร�บ Simplex design

X1 X2 … Xq(q+1)/2q 1/2 q … 1/2 q

1/2 q (q+1)/2q … 1/2 q… … … …… … … …

1/2 q 1/2 q … (q+1)/2q

ต�วอย่างที่�� 6.1 ใน่การที่ดลองสำวน่ผสำมใน่ระบบหน่��งซึ่��งเป็"น่การผสำมน่�#าม�น่พื%ชและผลของการผสำมด�งกลาวตอ Solid Fat Index @ 50 F (SFI-50) โดย่การผสำมจุะผสำมเป็"น่การผสำมอย่างงาย่ 2 สำวน่ป็ระกอบระหวาง Stearine และ Vegetable oil และคาดวาตามธรรมชาต* SFI ควรเป็"น่ Quadratic model การที่ดลองจุะด�าเน่*น่การ 4 สำ*�งที่อดลอง ด�งตารง 6.6 และได,ผลการที่ดลองด�งน่�#

ตารางที่�� 6.6 สำวน่ผสำมระหวาง Stearine และ Vegetable oil ตอ Solid Fat index @ 50 F (SFI-50)

สำ*�งที่ดลองที่��สำวน่ผสำม

SFI - 50Stearine Vegetable oil1 1 0 14.72 0 1 35.53 2/3 1/3 17.54 1/3 2/3 24

น่�าข,อม-ลที่��ได,จุากการที่ดลองไป็ว*เคราะห.โดย่ใช,โป็รแกรมการออกแบบสำวน่ผสำมแบบ Simplex Lattice design โดย่ใช, Design-Expert 7.1.6 พืบวาสำวน่ผสำมที่��ป็ระกอบด,วย่ Stearine

และ Vegetable oil รวมที่�#งป็ฎิ*กร*ย่าสำ�มพื�น่ธ.ระหวางสำารป็ระกอบที่�#งสำองด�งกลาว (AB) ม�ผลกระที่บโดย่ตรงตอคา Solid Fat Index ที่�� 50 องศาฟาเรน่ไฮต. อย่างม�น่�ย่สำ�าค�ญที่างสำถิ*ต*ที่�� p<0.05 (ตาราง 6.7) และสำามารถิแสำดงใน่ร-ป็แบบสำมการที่างคณิ*ตศาสำตร.ได,โดย่ม�คา Adj. R2 เที่าก�บ 0.9983 ว��งแสำดงให,เห6น่ถิ�งความสำอดคล,องของข,อม-,ก�บสำมการด�งกลาวได,อย่างด� ภาพื 6.4 แสำดงให,เห6น่ถิ�งการถิดถิอย่ของสำมการด�งกลาวใน่ล�กษณิะเสำ,น่โค,งที่��ม�น่�ย่สำ�าค�ญที่างสำถิ*ต*

ตารางที่�� 6.7 การว*เคราะห.ความแป็รป็รวน่ใน่ผลของ Stearine และ Vegetable oil ที่��ม�ผลกระที่บตอคา SFI-50 ของต�วอย่างที่�� 6.1

คาผลตอบสำน่อง  SFI50        

ANOVA for Mixture Quadratic model ***Mixture Component Coding is L_Pseudo***    Analysis of variance table [ Partial sum of squares - Type III]      

แหลงความแป็รป็รวน่Sum of squares df

Mean square F-value

p-value Prob>F  

Model (ร-ป็แบบ) 256.22 2 128.11 873.64 0.0239Significa

nt

Linear Mixture 237.3 1 237.31618.2

3 0.0158  AB 18.92 1 18.92 129.04 0.0559  ความคลาดเคล%�อน่ใน่การที่ดลอง 0.15 1 0.15      ที่�#งหมด 256.37 3        

Final equation in Terms of L_Pseudo components

Solid Fat Index-50 = +14.79*A + 35.41*B-19.67*AB

Final Equation in Terms of Actual components

Solid Fat index-50 = +14.78716 (Stearine) + 35.41284 (Vegetable oil)- 19.67436 (Stearine)(Vegetable oil) Adj R-Squared 0.9983

ต�วอย่างที่�� 6.2

ใน่ต�วอย่างน่�#ได,ที่ดลองใช,สำวน่หน่��งของสำวน่ผสำมที่��ป็ระกอบด,วย่ Stearine (x1) ,

Vegetable oil (x2) และ Vegetable oil solid (x3) โดย่ที่�าการว�ดผลของ Solid Fat index ที่�� 50

องศาฟาเรน่ไฮต. ของสำวน่ผสำมด�งแสำดงใน่ตารางที่�� 6.8

ตาราง 6.8 การออกแบบ Mixture

design ที่��ป็ระกอบด,วย่สำวน่ผสำม 3

ชน่*ดใน่ต�วอย่าง 6.2

สำ-ตรที่��  

สำ�ดสำวน่ของ   SFI-50

  X1 X2 X3  1 1 0 0 4.62 0 1 0 35.53 0 0 1 55.54 1/2 1/2 0 14.55 0 1/2 1/2 25.76 1/3 1/3 1/3 46.17 2/3 1/6 1/6 27.48 2/3 1/6 1/6 14.59 1/6 2/3 1/6 32

10 1/6 1/6 2/3 42.5

น่�าข,อม-ลใน่ตารางที่�� 6.6 ไป็ที่�าการว*เคราะห.Multiple regression model จุะได,คสำมการการตอบสำน่อง คา SFI-50 ด�งน่�#Y = 4.6 X1 + 35.9 X2 + 56.0 X3 – 21.5 X1X2 – 16.6 X1X3 R2 =

0.9981

และใช,เที่คน่*ค Response Surface Methodology (RSM) ซึ่��งเป็"น่เที่คน่*คใน่เสำ,น่เช%�อมโย่งของจุ�ดตอบสำน่องของคาที่��เที่าก�น่จุะก�าหน่ดแผน่ภาพืของชองวางของป็9จุจุ�ย่ที่��ศ�กษา ด�งแสำดงใน่ภาพื 6.5

จุากภาพื 6.5 จุะเห6น่ได,วาถิ,าผ-,ที่ดลองต,องการ SFI-50 ที่��คา 40 จุะใช,สำวน่ผสำมของ Stearine ร,อย่ละ 20 Vegetable oil ร,อย่ละ 15 และ Vegetable oil solid ร,อย่ละ 65 หร%อสำามารถิใช,สำวน่ผสำมของ Stearine ร,อย่ละ 10 Vegetable oil ร,อย่ละ 45 และ Vegetable oil solid ร,อย่ละ 45

น่อกจุากน่�#การใช,โป็รแกรม Design-Expert 7.1.6 ย่�งสำามารถิน่�ามาป็ระย่�กต.ใช,เพื%�อชวย่การว*เคราะห.ให,งาย่และรวดเร6ว โดย่การม�ข�#น่ตอน่ด�งน่�# ที่�าการบ�น่ที่�กข,อม-ลที่��ได,จุากการที่ดลองใน่โป็รแกรม Mixture design (ภาพื 6.6)

จุากการว*เคราะห.ความแป็รป็รวน่ของต�วอย่างน่�#พืบวาร-ป็แบบที่��ป็ระกอบด,วย่สำวน่ผสำมที่��เป็"น่ล�าด�บที่��หน่��ง และอ*ที่ธพืลรวมของ Stearine ก�บ Vegetable oil (AB) และ Stearine ก�บ Vegetable oil solid (AC) ม�น่�ย่สำ�าค�ญที่างสำถิ*ต*ที่�� P<0.05 (ตารางที่�� 6.9) สำวน่ที่��อ*ที่ธ*พืลรวมระหวาง Vegetable oil ก�บ Vegetable oil solid (BC) ไมม�ผลกระที่บตอคา SFI-50

อย่างม�น่�ย่สำ�าค�ญที่างสำถิ*ต*ที่�� P<0.05 โดย่สำามารถิแสำดงด�งร-ป็แบบสำมการที่างคณิ*ตศาสำตร.ได,ที่�#งใน่เที่อม L_Pseudo Components และ Actual Components และแสำดงให,เห6น่วาสำมการด�งกลาวสำามารถิใช,ใน่การสำร,างภาพืใน่ร-ป็แบบ Contour และภาพืสำามม*ต* (ภาพืที่�� 6.7 )

ตารางที่�� 6.9 การว*เคราะห.ความแป็รป็รวน่ใน่ผลของ Stearine และ Vegetable oil และ Vegetable oil solid ที่��ม�ผลกระที่บตอคา SFI-50 ของต�วอย่างที่�� 6.2

คาผลตอบสำน่อง  SFI-50        

ANOVA for Mixture Quadratic model ***Mixture Component Coding is L_Pseudo***    Analysis of variance table [ Partial sum of squares - Type III]      

แหลงความแป็รป็รวน่Sum of squares df

Mean square

F-value

p-value Prob>F  

Model (ร-ป็แบบ) 2248.6 5 449.72 907.21 <0.0001Significa

nt

Linear Mixture 2210.94 2 1105.472230.0

3 <0.0001  AB 23.27 1 23.27 46.94 0.0024  AC 13.93 1 13.93 28.09 0.0061  BC 0.6 1 0.6 1.2 0.3346  ความคลาดเคล%�อน่ใน่การที่ดลอง 1.98 4 0.5      ที่�#งหมด 2250.58 9        

Final Equation in Terms of L_pseudo components

SFL-50 = +4.60*A+35.61*B + 53.63*C – 21.44*AB -16.59 *AC +3.43BC

Final equation in terms of Actual components

SFI-50 = + 4.59596*Stearine + 35.60505*Vegetable oil + 55.63232*Vegetable oil solid - 21.44242(Stearine)(Vegetable oil) - 16.58788(Stearine)(Vegetable oil solid) + 3.43030(Vegetable oil)(Vegetable oil solid)

R-Squared 0.9991

Adj. R-Squared 0.998

อย่างไรก6ตามใน่ภาพืที่�� 6.8 แสำดงให,เห6น่วาพื%#น่ที่��ตอบสำน่อง SFI-50 ที่��เก*ดจุากการผสำมสำวน่ผสำมของ Stearine , Vegetable oil และ Vegetable oil solid โดย่เฉพืาะถิ,าหาก

ต,องการ SFI – 50 ที่��ระด�บ 40 แล,วสำามารถิพื*จุารณิาการใช,สำ�ดสำวน่ผสำมที่�#งสำามใน่สำ�ดสำวน่ที่��แตกตางก�น่ 3 สำ-ตรได, เชน่สำ-ตรที่�� 1,2 และ 3 ที่�#งสำามสำ-ตรม�คา SFI-50 ป็ระมาณิ 40 เที่ก�น่หมดแตม�สำ�ดสำวน่ของ Stearine , Vegetable oil และ Vegetable oil solid แตกตางก�น่ กลาวค%อเที่าก�บ 80:20:0 , 50:41:9 และ 0:75:25 ตามล�าด�บ ด�งน่�#น่ผ-,ว*จุ�ย่สำามารถิเล%อกสำ-ตรตางๆได,ข�#น่อย่-ก��บต,น่ที่�น่ของว�ตถิ�ด*บที่��น่�ามาผสำมก�น่น่�#น่เป็"น่อย่างไร