Simetria & RegularidadesSimetria & Regularidades

Prof° Sebastião Prof° Sebastião LiberatoLiberato

SimetriaSimetria

A simetria pode ser entendida como a parte da Matemática que estuda as semelhanças existentes entre as partes situadas em lados opostos de uma linha.

Tipos de SimetriaTipos de SimetriaSimetria Especular

Quando há um plano que divide o elemento em duas partes iguais.

Simetria de Rotação

Quando rotacionando ou girando um objeto ele mantém sempre a mesma forma.

Simetria de Translação

Quando a figura se repete em intervalos regulares. A figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada.

Tipos de SimetriaTipos de Simetria

Simetria de Rotação

Simetria de Translação

Simetria Especular

Conceitos fundamentaisConceitos fundamentais

Plano de SimetriaDivide a figura em duas partes iguais, como se

espelhadas, uma reflexo da outra.

Linha de SimetriaÉ classificada como um número, chamado ordem. Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode dividir a figura mantendo a simetria.

Centro de SimetriaÉ um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto, sempre encontram outros pontos iguais da figura.

Conceitos fundamentaisConceitos fundamentais

Plano de Simetria Linha de Simetria

Centro de Simetria

A simetria no CotidianoA simetria no Cotidiano

Na Natureza Na Arquitetura

Na Arte

SimetriaSimetria

Existem outros meios em que a simetria aparece, como na Física, na Biologia, na Música, no Artesanato etc. Mas veremos agora um dos principais meios onde encontramos a simetria.

FractaisFractaisA geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamentos dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.

FractaisFractaisNa matemática, fractal é uma forma geométrica irregular ou fragmentada que pode ser subdividida em partes, e cada parte será (pelo menos aproximadamente) uma cópia reduzida da forma toda. Os fractais são geralmente semelhantes entre si e independentes de escala.

Fractais e SimetriaFractais e SimetriaA auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em que cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor.

SimetriaSimetria

Agora que você aprendeu sobre a simetria, e entendeu que ela pode ser vista em seu cotidiano. Observe o que está a sua volta, e escolha alguns objetos que possa ser formado através da simetria.

BibliografiaBibliografiaContador, Paulo Roberto Martins. A

Matemática na arte e na vida. Ed. Livraria da Física. São Paulo, 2007.

http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658030/fractais

http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria