Silabus Mata Kuliah Kalkulus i 2009
Transcript of Silabus Mata Kuliah Kalkulus i 2009
Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)Pembina Drs. Dwi Purnomomohttp://dwipurnomoikipbu.wordpress.com
A. Tujuan UmumMahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang fungsi, limit, turunan dan mampu dalam penerapannya sebagai dasar untuk mempelajari mata kuliah lainnya.
Materi Pokok
Bab I Pendahuluan: Sistem Bilangan Real, Persamaan dan pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan Grafiknya.Operasi pada himpunan fungsi.Soal-soal Umum
Bab II: Fungsi dan Limit Fungsi Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit Fungsi di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit, Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi, soal-soal Umum. Bab III Turunan (derevative) Definisi, Bentuk-bentuk yang setara dengan turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan fungsi Parametrik, soal-soal umum.
Bab IV : Aplikasi Turunan Fungsi
Kecepatan dan Percepatan, Nilai Hampiran, Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soalsoal umum.
C. Bahan Bacaan1.
Ej. Purcell and D. Varberg. 1997.
Kalkulus dan Geometri Analitika
2.
3. 4.
(Terjemahan I Nyoman Susila dkk). Jilid I, Jakarta: PT Erlangga. Frank Ayres. 1991. Kalkulus Seri Schaum (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta: PT Erlangga. Leithold. Kalkulus dan Geometri Analitika. Jakarta: PT Erlangga. http://dwipurnomoikipbu.wordpress.com
I. PENDAHULUAN
Sistem Bilangan Real sebagai semesta (himpunan pembicaraan) - Bilangan Asli (N) - Bilangan Cacah (W) - Bilangan Bulat (Z) - Bilangan Rasional (Q) - Bilangan tidak Rasional (Q)
Bilangan
Tidak Real (imajiner)
Komplek (Real dan Tidak Real)
Bilangan
Bilangan Rasional
Q = bilangan dinyatakan dalam bentuk pembagian (quotient) Q = a/b, b 0 Contoh 1). 2/3 = 0,6666666. 2). 2/5 = 0,4000000. 3). 1/13 = 0,076923076923.. 4). 11/7 = 1,57142857142857.. 5). 22/7 = 3,142857142857.. Apa yang dapat anda simpulkan???
Bagaimana jika 1,22222= 0.07232323 = 0,0056565656 = Bagaimana mengubahnya?
Soal-soal
Nyatakan bentuk desimal berikut dalam rasional a/b 1. 0,057243234243 2. 11,1377777777 3. -2,90808080808 Apakah bilangan 0,1234567891011121314 rasional Mengapa - 22/7 tidak rasional
Perhatikan kalimat matematika berikut!
2+3=5 4 + 7 > 10 2x + 3 = 0 2x + 3 > 0
Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak
Definisi 1. x = -x, jika x < 0 = 0 , jika x = 0 = x , jika x > 0