Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco.Escuela de Post-Grado.

Maestría en lngeniarla GivilMención Geotecnia yVías Terrestres

I¡,,¡ TORTTINCIÓN GEN ERAL:1. PROGRAMA2. ASIGNATURA

3. EIEIO SEMESTRAL4. Crédito5. Cronograma6. Total de horas7. Docente8. email

SITABO

: MAESTRíA EN INGENIERíR CIVII-: MATEMÁTICA AVANZADA PARA

INGENIEROS: Semestre'. 04: Mayo,2015: 60 horas; Mgt L. Alberto Yera Chávez: albervecha@hotmail.com

II. SUMILLA:

Organización de los datos. Distribución de Frecuencias y Gráficos. Medidas detendencia central y Medidas de dispersión, Regresión lineal y Probabilidades.Distribuciones de Probabilidad Binomial, Poisson, Normal, lognormal de dosparameiros, gumbel o extrema tipo l, gama de tres parametros o pearson t¡po3, estadística. Métodos de Muestreo aplicado a la auditoria, Estimación deparámetros. lntervalos de Confianza. Pruebas de hipótesis. Prueba de Chi-cuadrado. Teoría de decisiones. Diseño de experimentos.

III. JUSTIFICACóN,En general, los estudios a nivel de maestría implican, además de unasignificativa expansión del conocimiento de la propia disciplina, una reflexi6nprofunda sobre el status de esta dentro del conocimiento general. A si, en elcaso de la Maestría en lngeniería Civil, el curso de matemática avanzada através del estudio teórico y aplicación de técnicas estadísticas, intenta que losparticipantes transfieran sus conocimientos a situaciones cotidianas, gueáyuden a la ¡nterpretación dá tos problemas de los que instruyen. De tal formaque sea un insumo para la planificación y planeamiento en el Ambito de estesector, además se introduce al estudiante en el análisis de los datos, el cualcontribuye de manera significativa a la formación del investigador. En tal sentidola estadística se enfoca como una herramienta fundamental, en posiblesproyectos de investigaci6n relacionados con su futuro trabajo.

IV. CONTENIDOS.* Organización de datos cuantltativos y cualitativos mediante tablas y

gráf¡cos.

-r

Medidas descriptivas de un conjunto de datos: centralización,posición, dispersión y de forma.Medidas descriptivas de dos conjuntos de datos, tablas decont¡ngenc¡a.Análisis de Regresión.Probabilidad.Distribuciones de probabilidad.Métodos de Muestreo aplicado a la construcción.lntervalos de ConflanzaPruebas de HipótesisPruebas de Chi cuadrado: índice de Concordancia.Teoría de decisionesDiseño de experrmentos.

V. COMPETENCIAS:Durante el desarrollo de la asignatura el estudiante:

* Selecciona y aplica técnicas e instrumenios de recolección, organización,presentación, interpretación y anál¡sis de datos cuantitat¡vos y cualitativos,cbn la finalidad de sugerir y tomar decisiones en el Ambito de lasconstrucciones

,, ldentifica los métodos estadísticos para resumir y describir el cc,njunto dedatos y elige adecuadamente los estadísticos de tendencia central,dispersión y correlación para aplicarlos al Área de lngenierla Civil, tantoen los casos unid¡mensional, bidimensional y multidimensional.

,.. Realiza estudios de dependencia entre variables cuantitativas ycuaiitat¡vas.

¡.. Conoce los métodos estadísiicos paramétricos, Obtiene Intervalos deconfianza y efectúa las pruebas de hipótesis e interpreta con criteriosestadísticos los resultados qüe se obtienen con el software estadístico.

.:. Apl¡ca los conceptos de teorla de decisiones.* Apl¡ca las técnicas de muestreo en el ámbito de la construcción..,, Procesa los datos para analizar e interpretar los resultados que se obtiene

con el software de estadística (SPSS 19.0, Eviews).* Desarrolla sus habilidades a través de sus conocimientos y practica el

manejo de programas estadísticos.

VI. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:El profesor:

I Desarrollara clases teóricas y prácticas. Las clases teóricas sedesarrollarán a través de exposiciones que están orientadas alreconocimiento de los conceptos, las técnicas y el manejo Ce lcs mcdelosestadísticos. Las clases de práct¡ca se desarrolla usando programaséstádístieos.En la metodología a emplearse, se plantea que debe evitarse, manteneral estudiante pasivo. Se le motivara para desarrollar sus facultades depensar y hacer.El proceso de enseñanza-aprendizaje se efectuará a través de las clasesinteractivas,

f...¡+**.:.

**.:.

* Métodos participativos de situaciones de problemas concretos, mixtos,inductivo, deductivo, dirigido a obtener la comprensión teórica y prácticaen parejas y pequeños grupos de estudiantes.

a En la participación del estudiante, que debe ser constante, se le formularapreguntas de modo que quede convencido de la resolución de losproblemas planteados. En la conducción del desarrollo de una clase bajola orientáción del prófesór, tódós dében pensár, todos debeñ trabájAr y losestudiantes participan al estimulo de preguntas, sugestiones eindicacíones adecuadas, que realiza el profesor.

TÉCNICA:

Dinámica de grupos, con la final¡dad de complementar la enseñanza, seentregarán a los estudiantes un conjunto de ejercicios y laboratorios loscuales serán expuestos y presentádos por los estud¡antes oportunamente,distribuidos en grupos de trabajo, la exposición será grupal con laintervenc¡ón de uno o más representantes del grupo designadosaleatoriamente por el profesor

VII. UNIDADES DE APRENDIZAJE.

PR]IIIERA UNIDAD DE APRENDIZAJE:oes no.

GAPACIDADES:

El estudiante:,, Conoce los métodos para describir uno y dos

criterios Estadísticos.6 Presenta los datos en tablas graficas e

conjuntos de datos con

interpreta las medidasdescriptivas.

.! Determina los estadísticos y aplica a situaciones reales.r¡' Conoce las funciones de probabilidad y las disiribuciones de probabilidad

más importante y las aplica a situaciones prácticas realizando losejemplos propuestos.

* Efectúa los cálculos utilizando los programas estadísticos.

CONTENIDOC. Coqnitivo C. Procedimental C. Actitudinal

Organización de datoscuantitativos ycualitativos mediantetablas y gráficos

Elabora tablasestadísticas, gráficos debarras, lineales,circulares, diagrama depareto y pictogramas.Construye el diagramade tallos y hojas,construye la labia defrecuencias. Graf¡cas élhistoorama v el oolíoono

ldentifica las variablesde clasificación,reconoce e interpreta lost¡pos de gráficos.

Describe la distribuciónde las variables.

de frecuencias.Definición demedidasdescriptivas de unconjunto de datos:centralización,posición,

dispersion y de forma.

Calcula la meciia,mediana, moda,cuartiles, deciles, ypercentiles.Calcula la varianza,desviación estándar yel coeficiente devariación. Coeficientede curtosis, asimetría

Grafica de diagrama deeaias.

lnterpreta ios valoresde las med¡das detendencia central.

lnterpreta las medidasde dispersión.

Definición de lasmedidasDescriptivas de dosconjuntos de datos.Tablas de continoencia.

Grafica de dobleentrada. Calcula lacovarianza y elcoef¡c¡ente decorrelación.

lnterpreta las tablas dedoble entrada: Por filas ycolumnas-

Análisis de correlación yRegresión.

Estima la ecuación de laRegresión Lineal.Calcula el coeficiente decorrelación de pearsonv determinaci6n.

Describe e rnterpreta elgrado de asociaciónentre dos variables.lnterpreta la relaci6nentre dos variables.

Prsbabilidad, el espaciomuestral, eventos,probabilidad condicional,regla de lamultiplicación, regla dela probabilidad total.

ldentifica los eventos ycalcula lasprobabilidades utilizandolas reglas deprobabilidad.

lnterpreta el valor de lasprobabil¡dades de losdiferentes eventosdados.

Variables aleatoriasdiscretas.Distribución deprobabílidad y susorooiedades.

ldentifica y calcula lamedia y la varianza.ldentifica la función deprobabilidad.

lnterpreta el valor de lamedia y varianza.

Variable aleatoriacontinua v suspropredades

ldentifica la función dedensidad.Calcula la media y lavarianza

Describe e interpreia lasprobabilidades.lnterpreta y calcula lamedia v la varianza.

La función deprobabilidad binomial,póisson. suscaracterísticas yparámetros.

Reconoce la función depóoaoitiaao binomial ysús Bárámetros.Calcula los valores de laprobabilidad, la media yla varianza.

lnterpretar el valor de laprobabilidad binomial.

La función deprobabilidad Normal suscaracterísticas yparámetros.

Reconoce la función dela probabilidad normal ysus parámetros.Calcula los valores de laprobabilidad, la media yla varianza.

lnterpreta el valor de laprobabilidad Normal.

Aproximación de la ldentifica los parámetros lnteroreta el valor de la

distribución Binomial ala Normal.

de la distribución Normal probabilidad Normal.

Distribución log normalde dos parámetros,gumbel o extrcma tipol, gama de tresparámetros o pearsontipo >3, log gamma olog pearson de 3parámetros. Análisisde las frecuencias.Aplicaciones en lagerencia de laconstrucción.

Aplica situaciones de lagerencia de laconstrucción.

lnterpreta los resultados.

gcTrvrDApES.El docente proporciona los conceptos de los temas en las sesiones deaprendizaje y las tablas estadísticas.Propórciona la información necesaria pa? realizei- las práct¡cas delaboratorio y fuera de las sesiones de aprendizaje. Los estudiantes:Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en las sesiones deaprend¡zaje y las prácticas de laboratorio usando el software estadístico.

MEDIOS Y MATERIALES. Se utilizaran:Pizarra,,separatas y medios audiovisuales. Tablas estadÍsticas, hojas deejerc¡c¡os propuestos y hojas de datos.

Software estadístico y las computadoras de laboratorio

EVALUACIÓN

SEGUNDA UNIDAD DE APRENDIZAJE:

TÉCNICAS DE MUESTREO APLICADO A LA GERENGIA DE LACONSTRUCEÉN

* Define la población y muestra de estudio.€. Diferencia los dist¡ntos tipos de muestreo.* ldentifica el tipo de muestreo a usar en un estudio particular.* Resuelve problemas sobre tamaños de muestra.{. Efectúa lo cálculos con el programa estadístie¡ EVIEWS y SPSS 19.0

lndicadores Procedimientos lnstrumentosSolución de ejerciciosde aolicación.

Resuelve las pruebasescritas.

Hojas de preguntas.

Solución de lasprácticas calif¡cadas yde laboratorio.

Procesa la informaciónusando paquetesestadisticos.

Hojas de ejercicios ydatos.

Participación yasistencia a clases.

Observación directa. Registro de asistenciasdiaria.

Gontenidos Coonitivo G. Procedimientos C. Actitudinallntroducción, muestreoaleatorio simple,muestreo ststemático,Muestreo esiratificado

Define la población y lamuestra, identifica eltipo de muestreo,Define el parámetro yel estadístico deestudio.

lnierpreta el estadísticoobteniendo de lamuestra, ldéñtifica lamuestra.

Estimación del tamañode la muestra pararealizar estimacionesen gerencia de laconstrucoión.Muestreo de la falta deviviendas.

Calcula el tamaño demuestra, identifica elproceso de selección dela muestra.Define los muestreos deatributos, variables y defalta de viviendas en lareoión

lnterpreta losresultados obtenidosdel estudio.

ACTIYIDADES.El docente proporc¡ona ios coneeptos de los iemas en ias sesiones cjeaprendizaje y las tablas estadísticas.Proporciona la información necesar¡a para realizar las prácticas delaboratorio y fuera de las sesiones de aprendizaje.

Los estud¡antes:Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en las sesiones deaprendizaje y las práct¡cas de laboratorio usando el software estadístico.

MEDIOS Y MATERIALES.Se utilizaran:

Pizarra, separatas y medios audiovisuales. Tablas estadísticas, hojas deejercic¡os propuestos y hojas de datos.Software estadistico y las computadoras de laboratorio.

EVALUACIÓN,

lndicadores Procedimientos lnstrumentosSolución de ejercicios deaplicación.

Rgsuelve las pruebasescr¡tas.

Hojas de preguntas.

Solución de las prácticascalificadas y delaboratorio.

Procesa la informaciónusando SPSS y EVIEWS.

Hojas de ejerc¡cios ydatos,

Participación y asistenci€a clases.

Observación directa. Registro de asistenciasdiaria.

TERCERA UNIDAD DE APRENDIZAJE:

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y PRUEBAS DE HIPéTESIS,CAPACIDADESEl estudiante:

a Efectúa intervalos de confianza e interpreta los resultados que seobtienen.

* Analiza e interpreta intervalos de crnfianza para parámetros decaracterísticas relacionadas en la gerencia de la construcción

* Efectúa pruebas de hipótesis e interpreta los resultados que se obtienenconel software estadístico.

a Compara dos poblaciones utilizando intervalos de confianza y pruebas dehipótesis.

' * Efectúa lo cálculos con el programa estadístico EVIEWS y SPSS 19.0

ACTIVIDADES.El docente proporciona los conceptos de los temas en las sesiones deaprendizaje y las tablas estadístic€s.Proporciona Ia información necesaria para realizar las prácticas delaboratorio y fuera de las sesiones de aprendizaje.

Los estud¡antes:

Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en las sesiones deaprendizaje y las prácticas de laboratorio usando el software estadístico,

Gontenido Gognitivo G. Procedimental C. ActitudinalEstimación por intervalo para l¿

media y proporción poblacionalEstimación por intérválo para le

'tatianza y cociente de varianzasIntervalos de confianza para le

liferencia de med¡as )croporciones.

ldentifica la expresiónEstadística paraestimar el intervalo deconfianza en cadacaso. Efectúa elprocedimiento deintervalos de confianza.

lnterpreta el intervalo deconfianza.

Pruebas de hipótesis para lamedia y proporción.Prueba de hipótesis para lavarianza y cociente de varianzasPrueba de hipótesis para lad¡ferencia de medias yproporciones.

ldentifica elestadísticode Prueba para lasDistintas pruebas dehipótesis. Desarrolla elProcedimiento deprueba de hipótesis.

lnterpreta el ¡"esultadoque se obtiene de laprueba de hipótesis.

MED,OS Y MATERIALES. Se utilizaran:PizaÍa, separatas y medios audiovisuales. Tablas estadísticas, hojas deejercicios propuestos y hojas de datos.Software estadístico y las computadoras de laboratorio.

EVALUACIÓN.

CUARTA UNIDAD DE APRENDIZAJE:

PRUEBA DE CHI-CUADRADO.

CAPACIDADES.

El estudiante:* Efectúa pruebas de bondad de ajuste e independencia e interpreta los

resultados que se obtienen con el software estadístico..3. Compara la homogeneidad de varias poblaciones.t Efectúa los cálculos de independencia, homogeneidad y bondad de

ajuste con el programa estadístico EVIEWS y SPSS.

lndicadores Procedimientos lnstrumentsSolución de ejercicios deaplicac¡ón.

Resuelve las pruebasescritas.

Hojas de preguntas.

Solución de las prácticascalificadas y delaboratorio.

Procesa la informaciónusando SPSS y EVIEWS.

Hojas de ejercicios ydatos.

Participación yasistencia a clases.

Observación directa. Registro de asistenciasdiaria.

Gontenido Cognitivo C. Procedimental C. ActitudinalPruebas de independencia. Elabora la tabla de

Contingencia.Efectúa el procedimientode prueba de bondad de

' ajuste e lndependencia.

lnterpreta el resultado de un¿crueba de independencia.

Pruebas de homogeneidacde varias proporciones.

Efectúa el procedimientode prueba de bondad deajuste y homogeneidad.Diferencia entre laprueba deindependencia yhomogeneidad

lnterpreta los resultados de unaprueba de homogeneidad.

ACTIVIDADES.El docente proporciona los conceptos de los temas en las sesiones deaprendizaje y las tablas estadíslicas.Proporciona la información necesaria para realizar las prácticas de laboratorio yfuera de las sesiones de aprendizaje. Los estudiantes:Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en las sesiones de aprendizajey les prácticas de laboratorio usando el software estadístico.

MEDIOS MATERIALES Se utilizaran:Pizarra, separatas y medios audiovisuales. Tablas estadísticas, hojas deejercicios prbpuestos y ho¡as de daios.Software estadístico y las computadoras de laborator¡o.

, EVALUACIÓN.

lndicadores Procedimientos lnstrumentosSolución de ejercicios deaplicación.

Resuelve las pruebasescritas.

Hojas de preguntas.

Solución de las prácticascalificadas y delaboratorio.

Procesa la ¡nformaciónusando SPSS.

Hojas ejercícios y datos.

Participación yasistencia a clases.

Observación directa. Registro de asisténciasliaria.

QUINTA UNIDADTEORIA DE DECISIONES.

CAPACIDADES.-Elabora los cuadros de decisiones.Efectúa el análisis de los del grafico de decisiones.Analiza la tabla de pagos.

CONTENIDOS.-

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACT¡TUD

1. lntroducción.Asignación deprobabilidades.2. Tablas de pago.3. Toma de decisiones.Criterios basados eneonseeueneiaseconómicas.4. Arboles de decisión.

1. Elabora la tabla deasignación deprobabilidades.

2. Construye las tablasde pago.

3. Elabora los cuadros decriterios de decisiones.

4. Truza el gráfico dedecisión.

1. lnterpreta lasign¡f¡cancia de lasprobabalidades

2. Toma decisión enbase algún criterio

3. lnterpreta el graficode decisión.

MEDIOS MATERIALES Y TIEMPO.

Se utilizaran:

Tablas estadísticas, hojas de ejercicios propuestos y hojas de datos. Elsoftware estadístico y las computadoras del laboratorio.

EVALUACIÓN

SEXTA UNIDAD

DISEÑOS EXPERIMENTALES.CAPACIDADES..Compara el efecto de los tratamientos de un o másfactores- Obtiene el cuadro de análisis de varianzaEfectúa'el análisis de los tratamientos utilizando las pruebas posteriores detukey, Duncan, etc.

INDICADORES PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOSSolución de ejercicios deaplicación

Resuelve las pruebassscritas.

Hojas de preguntas.

Solución de las prácticascalificadas

Procesa la informacióran el computador.

Hojas de preguntas ¡latos.

Participación y as¡stencia a clases Cbservación directa Reg¡stro de l¿

asistencia diaria.

CONTENIDOS..CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUD

1. Diseño experimental d€un factor

2. Diseño experimental dÉ

dos factores sirinteracci6n.

3. Diseño experimental dedos o más factores corinteracción.

1. Elabora la tabla deAnálisis de varianza.

z. Efectúa lascomparaciones demedias, utilizándola

"prueba de Tukey.3. Reconoce y establece el

modelo de regresión enla forma matricial.

+.Truza el gráfico deinteracción entrefactores.

1. lnterpreta l¿

signif¡cancia de los

factores

2. interpreta el efecto de

los tratamientos3. interpreta el efecto d€

la interacción de dos c

más factores.

MEDIOS MATERIALES Y TIEMPO.-Se utilizarán:Tablas estadísticas, hojas de ejercicios propuestos y hojas de datos. Elsoftware estadístico y las computadoras del laboratorio.

EVALINDICADORES PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

Solución de ejercicios deaplicación

Resuelve las pruebasescritas.

Hojas de preguntas.

Solución de las prácticascalificadas

Procesa lainformación en elcomoutador.

Hojas de preguntas ydatos.

VII. BIBLIOGRAFíA.

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Cusco, Mayo 201 5.