UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOFACULTAD: MEDICINA CARRERA PROFESIONAL: MEDICINA HUMANASEMESTRE ACADÉMICO: 2011-I

SILABO

I.- DATOS GENERALES 1.1. Asignatura : Matemática y Estadística Médica 1.2. Código : CIEN- 400 1.3. Ciclo de Estudios : I 1.4. Créditos : 03 1.5. Total de Horas Semanales : 04 1.6. Nº de Horas por Semana : Teoría: 02 Práctica: 02 1.7. Fecha de Inicio : 25 de Abril del 2011 Fecha de Culminación : 20 de Agosto del 2011 1.8. Duración : 17 semanas 1.9. Pre requisitos : Ninguno 1.10. Profesor : Dr. Marco Antonio Calderón Hernández 1.11. Correo electrónico : macalderonh@hotmail.com

mcalderonh@upao.edu.pe

II.- FUNDAMENTACION: 2.1 APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL: El curso de Matemática Aplicada a la Ciencia es una asignatura de naturaleza teórico- Práctico cuya finalidad es proporcionar al estudiante los conocimientos básicos de matemática que le permita resolver problemas en el campo de la salud y a su vez como una ayuda a su formación científica y tecnología.

III.- SUMILLA El presenta curso desarrolla los siguientes temas: Números Reales, conceptos básicos de Estadística y Probabilidad, funciones Reales, Calculo diferencial e integral, con Aplicaciones al campo de la salud.

. IV.- COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA

Comprende el lenguaje matemático y su utilidad en la representación del conocimiento, trabajando en grupo y asumiendo su responsabilidad.

Aplica los conceptos básicos de la matemática para comprender y representar problemas o situaciones recurrentes en las ciencias de la salud.

V.- PROGRAMACION POR UNIDADES DE APRENDIZAJE 5.1. PRIMERA UNIDAD 1.- Titulo de la Unidad: IMPORTANCIA DE LOS NUMEROS REALES EN LA VIDA COTIDIANA 2.-Capacidades

Analiza y comprende los diversos usos del lenguaje matemático. Valora la importancia de los números reales en la representación del conocimiento.

3.- Programación de contenidos Semana Contenidos Conceptuales Contenidos

ProcedimentalesContenidos

Actitudinales

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2

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*Conjuntos numéricos. Los Números naturales (N). Definición de Z, Q, I, R.*Sistema de los números reales. Definición axiomática. Propiedades. Recta numérica*Operaciones con números reales.

*Teoría de los exponentes. Logaritmos. Sumatorias. análisis combinatorio*Ecuaciones. Ecuaciones de 1ºy 2º Grado con una variable. Ecuaciones exponenciales y Logarítmicas.

*Desigualdades e inecuaciones. Desigualdades. Intervalos. Inecuaciones de 1º y 2º grado con una variable. *Valor absoluto. Definición, propiedades, ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto.

*Conceptos básicos de estadística. Población y muestra. Medidas de tendencia central: La moda, la mediana, la media aritmética y la media armónica. Medidas de dispersión. Varianza, desviación estándar.*Estadísticas vitales, tasas y razones de mortalidad. Medidas de fertilidad. Medidas de morbilidad.

1º PRÁCTICA CALIFICADA

* Participa en los temas iníciales del curso, producto de su experiencia en sus años de aprendizaje.

* Valora la utilidad de los números reales en la solución de problemas.

*Analiza y soluciona ejercicios referentes a operaciones con números reales.

*Presenta alternativas de solución a las ecuaciones e inecuaciones que se proponen en las prácticas.

*Establece y asume responsabilidades sobre los temas que se presentan en la unidad.

*Reflexiona en torno a los problemas contenidos en las prácticas y que están dirigidas a consolidar su futura formación profesional.

*Manifiesta curiosidad científica, como elaborar un proyecto pedagógico de aprendizaje para asimilar con facilidad los temas de la unidad.

*Asume responsabilidad en el desarrollo de sus tareas.

*Es receptivo ante las sugerencias.

*Es comunicativo con sus compañeros.

*Recibe con satisfacción el asesoramiento del profesor en la elaboración de sus tareas y trabajos.

5.2. SEGUNDA UNIDAD 1.- Titulo de la Unidad: CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

2.- Capacidades Realiza proyecciones básicas, haciendo uso de conceptos de estadística y probabilidad

destacando su importancia en la previsión de problemas sociales.

3.- Programación de contenidos.

Semana Contenidos conceptuales ContenidosProcedimentales

ContenidosActitudinales

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8

Conjuntos:Noción de conjunto. Notación y convenios iníciales. Relación de igualdad. Relación de pertenencia. Determinación de conjuntos. Conjuntos especialesConjunto vació, unitario, universal, finito e infinito. Relaciones entre conjuntos.

Subconjuntos, subconjunto propio, diagrama de Venn. Conjunto potencia.

Operaciones con conjuntos. Unión, intersección, diferencia, complemento, producto cartesiano en el plano.

Probabilidad:Introducción, experimento aleatorio y sucesos (eventos), Espacio Muestral y evento, operaciones con eventos, definición de probabilidad de un evento, probabilidad objetiva y subjetiva. Axiomas y propiedades elementales de la probabilidad.

● Cálculo de probabilidad de un evento, probabilidad condicional, regla de la multiplicación. Eventos independientes.

● Teorema de Bayes. La sensibilidad y la especificidad de una prueba. El valor positivo y negativo de una detección.

EXAMEN PARCIAL (E. P.)

Reconoce y relaciona adecuadamente las operaciones entre conjuntos.

Organiza los temas que se presentan en un mapa conceptual, para unificar la correlación de los temas.

Resuelve los ejercicios y problemas prácticos.

Establece y asume responsabilidad sobre los temas que se presentan en la unidad.

Reflexiona en torno a los problemas contenidos en las practicas y que están dirigidas a consolidad su futura formación profesional.

Manifiesta curiosidad científica, como elaborar un proyecto pedagógico de aprendizaje para asimilar con facilidad los temas de la unidad.

Asume responsabilidad en el desarrollo de tareas.

Es receptivo ante las sugerencias.

Es comunicativo con sus compañeros.

Recibe con satisfacción el asesoramiento del profesor en la elaboración de sus tareas y trabajos.

5.3. TERCERA UNIDAD 1.- Titulo de la Unidad: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

2.- Capacidad: Decodifica representaciones de resultado de diagnósticos en el área de la

salud con responsabilidad y honestidad.

3.- Programación de contenidos.

Nº desemana

Contenidos conceptuales ContenidosProcedimentales

ContenidosActitudinales

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● Relaciones binarias Definición de relación binaria. Gráfica de relaciones.● FunciónDefinición. Dominio y rango de una función. Función real de variable real. Gráfica de funciones.

● Funciones reales especialesFunción lineal, identidad, constante, escalón unitario, signo, valor absoluto, máximo entero, cuadrática, racional, exponencial y logaritmo.

● Operaciones con funciones Función creciente, decreciente, Función continua, discontinua y función discreta

● Algunas funciones usadas en las ciencias de la salud. Distribución normal estándar.

2º PRÁCTICA CALIFICADA

● Discute y expone puntos de vista sobre el manejo de funciones.

● Comprende e interpreta la importancia de las funciones en su formación profesional.

● Realiza adecuadamente lasoperaciones con funciones.

● Crea y expone ejercicios de aplicación a su carrera profesional.

● Establece y asume responsabilidades sobre los temas que se presentan en la unidad.

● Reflexiona en torno a los problemas contenidos en las practicas y que están dirigidas a consolidar su futura formación profesional.

● Manifiesta curiosidad científica, como elaborar un proyecto pedagógico de aprendizaje para asimilar con facilidad los temas de la unidad.

● Asume responsabilidad en el desarrollo de sus tareas.

● Es receptivo ante las sugerencias.

● Es comunicativo con sus compañeros.

● Recibe con satisfacción el asesoramiento del profesor en la elaboración de sus tareas y trabajos.

5.4 CUARTA UNIDAD 1. Título de la Unidad: APLICACIONES BÁSICAS DE LA DERIVADA E INTEGRAL

2. Capacidades: a) Realiza aplicaciones específicas de la derivada en las ciencias de la salud con responsabilidad y honestidad. b) Representa gráficamente aplicaciones específicas de las integrales en las ciencias de la salud con responsabilidad y honestidad.

3. Programación de contenidos.

Nº desemana

Contenidos conceptuales ContenidosProcedimentales

ContenidosActitudinales

VI. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS Esta asignatura es eminentemente teórica-práctica se desarrollara en las aulas aplicando:

Técnicas InteractivasModalidad: Discusión

La que será realizada por los alumnos con la finalidad de enfatizar la participación, dialogo y comunicación entre los participantes y así poder esclarecer ideas, compartir información; adquirir habilidades de análisis y solución de problemas, de liderazgo y para el cambio de actitudes, etc. La modalidad será dirigida por el profesor y se llevara a cabo al iniciarse cada clase con una duración de 20 a 30 minutos según el tema. “El alumno tiene como obligación realizar la lectura y el análisis de los contenidos (temas) antes de cada clase para poder llevar a cabo la discusión en clase”

Técnicas ExpositivasModalidad: ExposiciónLa que será realizada por el profesor con la participación de los alumnos. Consiste en una exposición teórica de los conocimientos, complementándose con ejemplos que permitan la comprensión de la exposición teórica.La exposición se llevara a cabo después de la discusión realizada por los alumnos.

Modalidad: PrácticaPara complementar la enseñanza-aprendizaje recibirá una lista de ejercicios y problemas (practica dirigida) con el objetivo de afianzar los temas tratados. Algunos ejercicios y problemas de la práctica serán resueltos en clase por el profesor y los restantes serán resueltos por los alumnos en forma grupal (grupo de 6 alumnos)

Derivada de una función Definición de Derivada, interpretación geométrica, teoremas, derivadas de la función compuesta, derivadas de orden superior. Aplicación de la derivada Máximos y mínimos relativos y absolutos. Integral indefinida Definición de la integral indefinida, propiedades, métodos de integración. Integral definida. Cálculo de áreas. EXAMEN FINAL (EF) EXAMEN DE APLAZADOS

Conoce y aplica correctamente los teoremas sobre derivadas. Interpreta y explica correctamente los conceptos de derivada en gráficas de funciones. Aplica correctamente los métodos de integrales. Analiza y calcula áreas usando integrales.

Establece y asume responsabilidades sobre los temas que se presentan en la unidad. Reflexiona en torno a los problemas contenidos en las prácticas y que están dirigidas a consolidar su futura formación profesional.

Manifiesta curiosidad científica, como elaborar un proyecto pedagógico de aprendizaje para asimilar con facilidad los temas de la unidad. Asume responsabilidad en el desarrollo de sus tareas. Es receptivo ante las sugerencias. Es comunicativo con sus compañeros.

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VI.- ESTRATEGIAS METODOLOGICAS Esta asignatura es eminentemente teórica-practica y se desarrolla aplicando:

Técnicas InteractivasModalidad: DiscusiónSera realizada por los alumnos con la finalidad de enfatizar la participación, dialogo y comunicación, entre los participantes para esclarecer ideas, compartir información, adquirir habilidades de análisis y solución de problemas.Esta modalidad será dirigida por el profesor y se llevara a cabo al iniciarse cada clase con una duración de 20 a 30 minutos.El alumnos tiene como obligación realizar la lectura y el análisis de los contenidos antes de cada clase para poder llevar a cabo la discusión.

Técnicas ExpositivasModalidad: ExposiciónSera realizada por el profesor con la participación de los alumnos. Consiste en una exposición teórica de los conocimientos complementándose con los ejemplos que permitan la comprensión.La exposición se lleva a cabo después de la discusión realizada por los alumnos

Modalidad: PracticaPara complementar la enseñanza aprendizaje recibirá una lista de ejercicios y problemas (practica dirigida) con el objetivo de afianzar los temas tratados. Algunos ejercicios y problemas serán resueltos en clase por el profesor y los restantes serán resueltos por los alumnos en forma grupal.

VII. MATERIALES EDUCATIVOS YU OTROS RECURSOS DIDACTICOS Estarán constituidos por: Para técnicas Interactivas Material impreso Direcciones electrónicas de información sobre temas de curso Material de prácticas dirigidas

Para técnicas Expositivas Pizarra Plumones Mota Libros de Texto

VIII.- TECNICAS, INSTRUMENTOS E INDICADORES DE EVALUACION La evaluación de la asignatura será permanente y se tendrá en consideración: 8.1. Momentos de Evaluación Evaluación de Entrada o diagnostica Examen de Entrada Evaluación de Proceso o formativa Practicas Dirigidas Trabajos Prácticos Grupales (TPG) Practicas Calificadas

Examen Parcial (EP) Evaluación Sumativa o Salida Examen fina 8.2. Criterios Generales

Habilidad para interpretar y resolver ejercicios y problemas Aplicación coherente de conceptos, propiedades y teorema Responsabilidad en la presentación de los trabajos grupales

8.3. Técnicas Formales : Prueba Escrita (para Practicas Calificadas y Exámenes) Semiformales : Trabajos Grupales (TG) 8.4. Instrumentos Prueba tipo desarrollo Opción binaria (falso – verdadero) justificando cada pregunta)

8.5. Escala Vigesimal ( 0 a 20) para prácticas calificadas y exámenes.

8.6. Normas Para el promedio final (nota promocional), la fracción 0.5 o mayor favorece al

alumno, mas no para otras evaluaciones o promedios. La nota promocional (NP) del curso se calcula mediante la formula

NP = PP1 + PP2 2

Donde: PP1 = promedio de la primera parte del ciclo

PP2 = promedio de la segunda parte del ciclo PP1 = EP + PPC + PTG1 PP2 = EP + SPC + PTG2

3 2 EP = Examen parcial EF = Examen final PPC = Primera práctica calificada (PPC) SPC = Segunda practica calificada (SPC) PTPG 1 = Promedio de trabajos grupales (TG1, TG2) PTPG2 = Promedio de trabajos grupales (TG3, TG 4)

Se aprueba el curso si NP ≥ 10.5 Los exámenes y prácticas calificadas son impostergables La inasistencia a exámenes, practicas calificadas se calificaran con nota cero

(00). La no presentación del trabajo practico grupal (TPG) en la fecha indicada

según cronograma, se calificaran con nota cero (00). El alumno con más de 30% de inasistencia estará inhabilitado para rendir los

exámenes correspondientes, por lo que no tendrá opción a tener nota promocional (reglamento de la Universidad)

Si el alumnos tiene nota promociona (NP) desaprobado, puede rendir el examen de aplazado siempre que 07 ≤ NP < 10.5. El examen abarca todos los temas

tratados en el curso. El alumnos que desea rendir el examen deberá presentar y entregar el recibo de derecho de examen de aplazados en el momento de ingresar al aula donde se tomara la evaluación, en casi contrario el alumno no ingresara a rendir examen.

8.7. NORMAS COMPLEMENTARIAS

Respecto al ingreso a clase en caso de llegar tarde:El profesor ingresa y cierra la puerta del aula; después de 10 minutos se abrirá la puerta y podrán ingresar los alumnos que llegaron tarde. Pasado este tiempo ningún alumno podrá ingresar.Para exámenes y prácticas calificadas rendirán las evaluaciones solamente los alumnos que se encuentren a la hora del inicio de la evaluación programada.

Respecto al uso de celulares:Los celulares deberán ser apagados en su totalidad durante el dictado de clase y en evaluaciones, en caso contrario el alumno será retirado del aula.

Respecto a la limpieza del aula:El alumno debe mantener el aula limpia. No se permite comer o beber dentro del aula.

Respecto al plagio o suplantación:El alumno o los alumnos que cometieran acto de plagio o suplantación en las evaluaciones serán sancionados con nota cero (00) y no tendrán derecho a recuperación de la evaluación.

IX.- PROGRAMA DE TUTORIA

La tutoría es una actividad académica que tiene como propósito orientar y apoyar a los estudiantes durante su formación profesional. Los alumnos tiene la obligación de conversar con su tutor, en las horas y días de la semana según horario establecido por el profesor y los alumnos.

X.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ARYA, J; LARDER, R. Matemáticas Aplicadas.4º Edición. México. Edit. PH. 2002 ESPINOZA RAMOS, E. Análisis Matemático I, II.4º Edición Perú. Edit. SG. 2005 WAYNE, D. Bioestadística, base para el Análisis para las ciencias de la Salud.

2ºReimpresion de la Cuarta edición. México.

Trujillo, Abril del 2011