Silabo Am IV

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Universidad Peruana Los Andes

Jr. Arequipa Nro. 279Teléfono N°. 066-

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SÍLABO

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACION – 2015 - II

CENTRO DE ATENCIÓN TUTORIAL CAT - AYACUCHO

I. DATOS GENERALES:1.1. Unidad de Ejecución Curricular : ANALISIS MATEMATICO IV1.2. Código : 332431.3. Nivel Académico : IV CICLO1.4. Créditos : 031.5. Carácter : Teórico practico1.6. Área de formación : Científica -Básica1.7. Pre-requisito : 332231.8. Plan de estudios : 2007B1.9. Semestre Académico : 2015- II1.10. Duración : 08 Semanas1.11. Número de horas semanales : 031.12. Total de horas semestre : 681.13. Inicio de clases : 07 de noviembre del 20151.14. Finalización de clases : 27 de diciembre del 20151.15. Lugar de clases : Local central Jr. Mario Ramos1.16. Periodo : Módulo II1.17. Docente Responsable : Edwin Carlos Garcia Saez1.18. EMAIL : [email protected]. Celular : 966659096

II. SUMILLA:Unidad de ejecución curricular de naturaleza teórico práctico, pertenece al área científica básica,

orientada a dar a los estudiantes los conocimientos para tratar problemas reales y expresarlos como

modelos matemáticos de forma sencilla y lógica, a través de soluciones con principios de análisis. Su

temática comprende: Conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales - ecuaciones diferenciales

ordinarias de primer orden y primer grado – ecuaciones diferenciales de primer orden y grado superior

al primero - aplicaciones de las ecuaciones diferenciales - sistemas de ecuaciones diferenciales –

ecuaciones diferenciales de orden superior – aplicaciones – ecuaciones diferenciales con aplicación

de transformadas Laplace – series de Fourier.

III. RASGO DEL PERFIL DEL EGRESADO QUE SE RELACIONA CON LA UNIDAD DE EJECUCION CURRICULARAnaliza, modela y simula los sistemas organizacionales bajo el enfoque sistémico, para optimizar los procesos, la toma de decisiones y plantea estrategias de desarrollo sostenido.

IV. OBJETIVO GENERAL:Utilizar las ecuaciones diferenciales, con el manejo de algoritmos manteniendo una actitud objetiva y segura, para lograr el análisis abstracto de los modelos matemáticos.

V. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:5.1. Identificar las ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado, utilizando los diferentes

métodos para aplicar en las soluciones de las ecuaciones diferenciales.5.2.Reconocer las ecuaciones diferenciales de orden superior y ecuaciones diferenciales lineales de

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orden “n”, utilizando los conceptos matemáticos, para la eficiencia en la solución de problemas de modelos dinámicos en ingeniería de sistemas.

5.3. Analizar las ecuaciones diferenciales con aplicación de transformadas de la Laplace, demostrando la simplificación de las ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales, para comprobar el comportamiento teórico de circuitos eléctricos y problemas de modelos dinámicos a partir de las gráficas de la simulación.

5.4.Aplicar los conceptos básicos de la serie de Fourier realizando las diferentes fórmulas para entender algunos de los efectos que se producen en la transmisión de datos a través de un medio físico.

6. CRONOGRAMA Y CONTENIDOS

PRIMERA UNIDAD ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y PRIMER GRADO

SEMANA CONTENIDO% DE

AVANCE

1 Conceptos Básicos: Ecuaciones Diferencial, orden y

grado de una ecuación diferencial, solución general, solución particular.

Práctica dirigida. Tipos de ecuaciones diferenciales: Variables separables Reducibles a variables separable Homogéneas

15%

2 Reducibles a homogéneas Exactas. Factor de Integración Lineales de primer orden Bernoulli Resolución de ejercicios.

35%

3 Ecuaciones que se pueden resolver con respecto a

Ecuaciones que se pueden resolver con respecto a “x”

Ecuaciones que se pueden resolver con respecto a “y”

Ecuaciones de la forma:

Ejercicios Resueltos

Ecuaciones de la forma:

Ecuaciones en las que falta la variable independiente “x”

Ecuaciones en las que falta la variable independiente “y”

45%

4 Vecindades. Definición del límite de una función en

un punto. Demostración del límite de una función utilizando la

definición. EXAMEN PARCIAL

55%

SEGUNDA UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

SEMANA CONTENIDO% DE

AVANCE Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas de

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5 Coeficientes Constantes Teoría preliminar: ecuaciones lineales Ecuaciones homogéneas Ecuaciones no homogéneas Práctica dirigida

70%

6 Ecuaciones lineales no homogéneas con

coeficientes constantes Práctica calificada.

80%

7 Ecuaciones diferenciales con aplicación de transformadas Laplace

Definición de la transformada de Laplace Teoremas de traslación y derivadas de una

transformada Transformada de derivadas, integrales Aplicaciones

90%

8 SERIES DE FOURIERSeries de Fourier de cosenos y senos Fórmula de Taylor. Series y sucesiones.

EXAMEN FINAL

100%

7. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:En las sesiones de clase se utilizarán:7.1. ESTRATEGIAS

Potenciar una actitud activa Debatir con los estudiantes Compartir el conocimiento en grupo

7.2. MÉTODOS: Método inductivo deductivo Observación, comparación, generalización y aplicación

7.3 TÉCNICAS: Expositivo, dialogado

8. RECURSOS Y MATERIALES:En el desarrollo de la unidad de ejecución curricular se hará uso de:8.1. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS

Visuales: pizarra, computadora Auditivos: discurso oral, escucha activa. De enseñanza: diapositivas, plumones y mota Módulos de aprendizaje.

8.2. INFRAESTRUCTURA Aulas de la facultad Laboratorios

9. EVALUACIÓN:8.1. REQUISITOS DE APROBACION: Asistencia obligatoria a clases teóricas y prácticas en un mínimo del 70% Obtener nota final 10.58.2. Examen Parcial: Examen Parcial (EP): Tarea Académica I (T.A.1)

Prácticas calificadas (según cronograma) Prácticas dirigidas (según cronograma) Trabajo de investigación o monografía.

8.3. Examen Final: Examen Final (EF):

Tarea Académica 2 (T.A.2) Prácticas calificadas (según cronograma) Prácticas dirigidas (según cronograma) Trabajo de investigación o monografía.

10. BIBLIOGRAFÍA:10.1. Dennis G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Séptima Edición.

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Thomson. (Texto Guía)10.2. Nagle – Saff – Snider (2001).Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la

frontera. Tercera edición. Editorial Pearson. (Complementarios)10.3. Takeuchi, Yu. Ramirez Montufar, Arturo. Ruiz Salguero, Carlos J. (1994) Ecuaciones

diferenciales. Limusa. México. (Complementarios).10.4. Murray R. Spiegel, (2005) Análisis vectorial y un análisis al análisis tensorial. Mc Graw-Hill

México

WEBGRAFIA: www.uv.es/ivorra/Libros/Analisis.pdf www.educatina.com/matematicas/analisis-matematico

11.MATRIZ DE EVALUACIÓNOBJETIVOS

ESPECÍFICOS INDICADORES DE LOGRO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

5.1. Identificar las ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado, utilizando los diferentes métodos para aplicar en las soluciones de las ecuaciones diferenciales.

Relaciona y utiliza una ecuación diferencial

Ejercicios prácticos demostración de teoremas.

Identifica las diferentes ecuaciones diferenciales

Pruebas escritas

Prácticas calificadas

Utiliza la definición de orden y grado de una E.D.OTrabajos individuales y

grupales

Demuestra sus habilidades de desarrollo de ejercicios y problemas.

Hoja de practica

5.2. Reconocer las ecuaciones diferenciales de orden superior y ecuaciones diferenciales lineales de orden “n”, utilizando los conceptos matemáticos, para la eficiencia en la solución de problemas de modelos dinámicos en ingeniería de sistemas.

Reconoce una E.D.O de orden “n” Graficado matemático

Elabora resúmenes y esquemas de los teoremas Lista de cotejo

Analiza las estrategias previas durante y posterior a resolución de un problema.

Ficha de lectura

5.3. Analizar las ecuaciones diferenciales con aplicación de transformadas de la Laplace, demostrando la simplificación de las ecuaciones diferenciales con condiciones iniciales, para comprobar el comportamiento teórico de circuitos eléctricos y problemas de modelos dinámicos a partir de las gráficas de la simulación.

Aplica los diferentes métodos para resolver una E:D:O

Prácticas calificadasPruebas escritas.Trabajos grupales e individuales.

Demuestra los teoremas fundamentales

Analiza y escribe correctamente la solución en la vida practica de una E:D:O


Pruebas escritas.

Aplica los propiedades adecuadas a los ejercicios


Pruebas escritas.

5.4. aplicar los conceptos Reconoce una serie Prácticas calificadas

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básicos de la serie de Fourier realizando las diferentes fórmulas para entender algunos de los efectos que se producen en la transmisión de datos a través de un medio físico

Elabora correctamente y lógicamente el desarrollo de un problema aplicativo


Pruebas escritas.

Maneja correctamente un programa matemático graficado


Pruebas escritas.

Reconoce las aplicaciones de la E.D.O como modelo matemático.


Pruebas escritas.

Ayacucho, noviembre del 2015

V°B°

----------------------------------------- Responsable del Área Académica

CAT-Ayacucho

APROBADO POR:

Coordinación General CAT-Ayacucho

LIC. EDWIN CARLOS GARCIA SAEZDocente de Análisis Matemático IV

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