Matematika “Mbreteresha e shkencave”

Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte të ndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi koncepte të tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.

Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje të veçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara nga eksperienca) ose mbi disa postulate përkohësisht të pranuara. Një pohim matematikor – i quajtur përgjithësisht teoremë ose propozicion konsiderohet i vërtetë nëse procesi i vërtetimit formal që përcakton vlefshmërinë e saj respekton një strukturë arsyetuese logjike-deduktive.

Edhe pse rezultatet matematike janë të vërteta plotësisht formale, ato gjejnë zbatim në shkencat tjera dhe në fushën e teknikes. Për këtë arsye Eugène Wigner flet për « efikasitet të paarsyeshëm të matematikes në shkencat e natyrës ».

Matematika merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Sipas Burbakistëve (Nicolas Bourbaki) ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe janë rrjedhim logjik i aksiomave.

ETIMOLOGJIA

Fjala "matematikë" vjen nga gjuha e lashte greke  (μάθημα máthema), që do të thotë mësim, studim, shkencë, përveç kësaj ajo përgjatë kohëve ka marrë një kuptim më të ngushtë dhe më teknik që do të thotë "studim matematik"

MATEMATIKANET ME TE SHQUAR

GEORG CANTOR Georg Cantor (shqipto Georg Kantor) (19

shkurt 1845 – 6 janar 1918) ishte matematikan gjerman, i lindur në Rusi. Është i njohur si themelues i teorisë së bashkësive e cila është teori bazike e matematikës. Kantori i e tregoi rëndësinë e pasqyrimit "një një dhe mbi" me një fjalë pasqyrimit biektiv i cili mund të vendoset ndërmjet bashkësive të pafundme dhe tregoi se bashkësia e numrave real ka më shumë elemente se bashkësia e numrave natyral. Nga ana tjetër ai tregoi se bashkësia e numrave racional dhe bashkësia e numrave natyral kanë numër të njëjtë elementesh. Në fakt teorema e Cantorit implikon ekzistencën e pafund shumë pafundësive. Ai e përkufizoi konceptin e numrit kardinal dhe numrit ordinal dhe aritmetikën e tyre. Vepra e Cantorit zgjoi një interesim të jashtëzakonshëm për filozofët të cilët ishin të tronditur nga rrjedhimet e saj.

Teoria e numrave transfinit e Cantorit është në kundërshtim me intuitën dhe kontroversen dhe u kritikua ashpër nga matematikanëtLeopold Kronecker dhe Henri Poincare.

AUGUSTIN LOUIS CAUCHY

Augustin Louis Cauchy (21 gusht, 1789 – 23 maj, 1857) në shqip Ogysten Lyi Koshi ishte matematikan i njohur francez. Ligjëroi matematikëndhe astronominë në École Nationale des Ponts et Chaussées dhe École polytechnique në Paris. Është themelues i teorisë së funksioneve me një ndryshore komplekse. Kontribute dha në teorinë e valëve në optikë, dhe në teorinë e elasticitetit. Është ndër matematikanët e parë i cili njehsimin infinitezimal e studjoi me rigorozitet të plotë. Njihet për teoremën integrale Cauchy. Nxënës i tij ka qenë matematikani i njohur Niko Hila.

Cauchy mësimet e para i mori nga i ati Louis François Cauchy (1760–1848), i cili ishte shok me matematikanët e shquar Lagrangein dhe meLaplacein.

Cauchy u regjistrua në École Centrale du Panthéon më 1802, paraardhësja e École Polytechnique më 1805, dhe në École Nationale des Ponts et Chaussées më 1807, ku u aftësua si inzhenier. U largua nga Parisi për në Cherbourg më 1810, por për arsye shëndetësore më 1813 u kthye në Paris. Pastaj Lagrangei dhe Laplacei e këshilluan që ai të linte punën e inzhenierit dhe ti përkushtohej matematikës. Punoi një kohë në École Polytechnique por për arsye politike në vitin 1830 u largua.

RENÉ DESCARTES

René Descartes, (lexo: Rëne Dekart ose latinisht Renatus Cartesius), (31 mars, 1596 në La Haye en Touraine, France - 11 shkurt, 1650në Stokholm, Suedi), ishte filozof francez, matematikan, dhe shkrimtar i cili pas rinisë së tij shkoi të jetojë në Holandë. Konsiderohet themelues i filozofisë moderne sidomos i filozofisë perëndimore. Shkrimet e tij edhe sot studiohen me vëmendje sidomos libri i tijMeditaticione filozofike vazhdon që të jetë tekst standard në shumë universitete. Descartesi dha kontribute të çmueshme në matematikëSistemi koordinativ i Descartesit i cili lejon që figurat gjeometrike të shprehen me ndihmën e ekuacioneve algjebrike prandaj ai quhet edhe baba i gjeometrisë analitike. Descartesi është figurë kyçe në të ashtuquajturin Revolucion shkencor.

LEONARD EULER Leonhard Paul Euler, (prononcimi në

shqip: Leonard Paul Ojler), (15 Prill, 1707 Basel, Zvicër – 7 shtator, 1783 Saint Petersburg, Rusi), ishte matematikan dhe fizikan zviceran i cili kaloi pjesën më të madhe të jetës së tij në Rusi dhe Gjermani.

Euler bëri zbulime të rëndësishme në fusha të ndryshme si Njehsimi diferencial dhe teoria e grafeve. Ai gjithashtu për herë të parë paraqiti pjesën më të madhe të terminologjisë dhe nocioneve moderne matematike, pjesërisht për analizën matematike, sikur është nocioni ifunksionit matematike.Gjithashtu është i njohur për punën e tij në mekanikë, optikë dhe astronomi.

Euler konsiderohet të jetë matematikani më i madh i shekullit të XVIII dhe një ndër më të mëdhenjtë i të gjitha kohërave.

Gjithashtu është më frytdhënësi, përmbledhja e punimeve të e tij përfshinë 60–80 vëllime faqe çerekësh

.Deklarata e dhënë nga Pierre-Simon Laplaceshpreh influencën që pati Euler në matematikë, ai thotë: "Lexojeni Eulerin, lexojeni Eulerin, ai është mësuesi i të gjithë neve."Figura e tij u paraqit në gjashtë seri të bankënotës prej 10 Franga zvicerane si dhe në një numër të madh të pullave postare zvicerane, gjermane e ruse. Asteroidi 2002 Euler u emërua për nder të tij.

PIERRE DE FERMAT

Pierre de Fermat 17 gusht 1601 ose 1607 / 8[1] - 12 janar 1665) ishte avokat frëng dhe një matematikan amator. Në veçanti, ai është i njohur për hulumtimet e tij në teorinë e numrave dhe në gjeometri analitike, probabilitet, dhe optikë. Njihet për Teoremën e fundit e Fermatit të cilën ai e përshkroi pa vërtetim në margjinat e librit Arithmetica Diophantus. Kjo teoremë u vërtetua pas përpjekjeve kolosale të matematikanëve vetëm në shekullin tonë.

Johann Carl Friedrich Gauss (30 prill 1777 — 23

shkurt 1855) ishte një matematikan gjerman dhe

shkencëtar që ndihmoi dukshëm në shumë fusha, duke përfshirë teorinë e

numrave, analizën, gjeometrinë diferenciale, 

gjeodezinë, elektrostatikën, astronominë dhe optikën.

Nganjëherë i njohur si "princi i matematikës", Gausi pati një ndikim të shquar në shumë fusha të matematikës dhe

shkencës dhe është rradhitur pranë Ojlerit,Njutonit dhe 

Arkimedit si një nga matematikanët më të mëdhenj të historisë.

David Hilbert (23 janar, 1862 – 14 shkurt, 1943) ishte një matematikan gjerman i njohur për influencën e tij në matematikë dhe univerzalisti i fundit. Ai zbuloi dhe zhvilloi një varg të madh idesh fundamentela në të gjitha degët e matematikës prej të cilave do të përmendim teorinë e invariantave dhe aksiomatizimin e gjeometrisë. Ai formuloi koceptin hapësirës e Hilbertit njëri nga konceptet bazë të analizës funksionale.

Hilberti e pranoi me admirim dhe e mbrojti fuqishëm teorinë e bashkësive dhe numrat transifinit të cilat në matematikë i futi Georg Cantori. Si shembull për liderizmin e tij në matematikë mund të përmendim listën e problemeve të tij të cilat i dha në kongresin ndërkombëtar të matematikanëve në vitin 1900 probleme me të cilat u morën matematikanët eminent në shek XX.

Hilberti dhe ndjekësit e tij dhanë pjesë të konsiderueshme të aparatit matematikor të cilat janë të nevojshme për mekanikën kuantike dhe teorinë e relativitetit të përgjithshëm. Ai konsiderohet edhe si njëri nga themeluesit e logjikës matematikore dhe teorisë së vërtetimit, dhe për ndryshimin në mes matematikës dhe metamatematikës (matematika e matematikës).

Pitagora (greqisht: Πυθαγόρας) lindi afërsisht në vitin 592 p.e.s. dhe vdiq 486 p.e.s., ishte matematikan dhe filozof grek. Pitagora është shumë i njohur me teoremëm e tij në matematikë, e cila njihet si "Teorema e Pitagorës" e cila shprehet me barazimin  është mjaft e thjeshtë por për nga rëndësia është e jashtzakonshme dhe mësohet që në shkollën fillore. 

Pitagora u lind në ishullin grek Samos, midis 592 dhe 572 para erës sonë. Që i vogël shfaqi shumë dhunti të veçanta që më vonë do të krijojnë një legjendë, që e do të jetë i biri i Apollonit. Por edhe vetë emri i tij do të thotë ‘’ ai që u deklarua nga Pitia (profetja)’’.Në moshë të re merr pjesë në Lojrat Olimpike ku dhe bëhet kampion në mundjen e lirë. Më pas do të udhëtojë në Egjipt ku dhe do të initacionohet në misteret e Memfidës dhe Heliupolit. Në vazhdim do të shkojë në Finike dhe në Halde ku dhe do të mësojë astronominë dhe gjeometrinë. Gjithashtu duket se erdhi në kontakt edhe me driidët e Galatisë. Rikthehet në Samo dhe themelon shkollën e tij duke arritur të mbledhë mbi 3.000 nxënës. Madhështia e tij do të provokojë reagimet e pushtetarëve të Samosit dhe kështu do të detyrohet të largohet nga ishulli, ku pas një udhëtimi të gjatë do të arrijë në Krotone ku dhe do të themelojë shkollën e tij të famshme rreth vitit 520 para erës sonë. Në të gjithë jetën e tij mundua të jetë një shembull për njerëzit e tjerë, diçka që përbën bazën e mënyrës së doktrinës së tij.

EUKLIDI

Euklidi (Euklidi i Aleksandrisë / gr. Εὐκλείδης rreth 365 – 275 p.e.s.) është themelues i metodës aksiomatike në gjeometri. Ai të gjitha njohuritë gjeometrike por edhe matematike të kohës së vet i përmblodhi dhe i sistematizoi në 13 libra të cillat njihen me titullin Elementet.

Euklidi rreth vitit 300 para Krishtit, i njohur edhe si Euklidi i Aleksandrisë, ishte një matematikan grek dhe shpesh është referuar si "Ati i Gjeometria." Ai ishte aktiv në Helenistike Aleksandri gjatë mbretërimit të Ptolemeut I (323-283 pes). Elementet e tij është teksti më i suksesshëm dhe një nga veprat më me ndikim në historinë e matematikës, duke shërbyer si libër mësimi kryesor për matematikën mësimit (sidomos gjeometri) nga koha e publikimit të tij deri në fund 19 apo fillim të shekullit të 20. Në të, parimet e asaj që tani quhet gjeometri Euklidiane u konkludohet nga një grup i vogël i aksiomat. Euklidi gjithashtu shkroi punon në perspektivë, seksionet konik, gjeometrinë sferike, teoria e numrit dhe ashpërsi.