Seyir Problem

Hazırlayan Ergin ERUĞUZ

HESABİ YÜKSEKLİK VE INTERSEPT HESAPLAMAK SORU : A gemisi vardiya zabiti Güneşten yaptığı gözlem sonucu Ho 48º 36´, Hesabi yüksekliği ise Hc 48º 26´ olarak saptadığına göre, intersept aşağıda ifade edilen değerlerden hangisidir? ÇÖZÜM : HO>HC ise INTERSEPT Yakın olur HC>HO ise INTERSEPT Uzak olur... Sorumuz da HO>HC olduğu için intersept yakın olacaktır. HO 48°36’ HC 48°26’ --------------- intersept 10’ (10 mil yakın bulunur...)

SORU : A mevkiindeki geminin vardiya zabit 5 Haziran 1999 günü Güneşin üst çevresinden yaptığı gözlem sonucu Sext. Alt. 67º 35 ´ olarak saptamıştır. Güneşin Hesabi yüksekliğini ise HC 67º 35´ olarak hesaplamış ve inter-septi saptamıştır. IC-1´,2 kügy (Göz yüksekliği) 16 m. olduğuna göre, vardiya zabitinin saptadığı intersept aşağıda ifade edilen değerlerden hangisidir? ÇÖZÜM : HO = Sext. Alt – IC – dip – Ō Sorunun çözümü için Ek Cetvel A2 ( Açısal Yükseklik Düzeltme Çizelgesi 10-90 verilecektir.) Sext. Alt. 67°35’,0 HO>HC => intersept yakın IC -1’,2 HC>HO => intersemp uzak olur... dip (16m) -7’,1 Ō -16’,2 HC : 67° 35’ ------------------------------ HO : 67° 10,5 HO = 67°10’,5 bulunur. ------------------ intersept : 24’,5 (24,5 mil uzak bulunur.)


SORU : Ay’ın alt kenarından alınan Sex.Alt. : 32° 20’, IC :-2’ ve göz yüksekliği 8m olduğuna göre, Düzeltilmiş Yüksek-lik (Ho). nedir? (HP 54’,4 alınacaktır.) ÇÖZÜM : Sext. Alt 32° 20’ IC -2’ dip (8m) -5 HP 54’4 ----------------------------- HO 33° 07’,4 ( böyle olması lazım ancak soru cevabı sıklarda 3° 12’,1 olarak

Belirtilmiş.......)

SORU : Rasadi İrtifa (Ho) : 57˚ 35.5, Hesabi İrtifa (Hc) : 57˚ 41.5, Azimuth Açısı (Az) : N 75˚ E olduğuna göre, Intersept ve Semt (Zn) değerleri aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : HO 57° 35’,5 HC 57° 41’,5 ------------------------ INTERSEP 6’ (6 Mil uzak) Zn 075°

SORU : 5 Mart 1999 günü A gemisi vardiya zabiti Venüs gezegeninden yaptığı gözlem sonucu Sext.Alt. 28º 38´,0 olarak, Hesabi yüksekliği ise HC 28º 32´,2 olarak hesaplayıp intersepti saptamıştır. Vardiya zabiti aşağıda ifade edilen değerlerden hangisini intersept olarak saptamıştır? IC+0´,9 ve KÜGY 16mt. ÇÖZÜM : Sext.Alt. 28° 38’,0 IC 0’,9 dip - 7’,1 mean corr. Venüs - 1’,8 Venüs Paralax Corr. 0’,2 ------------------------------------------ HO Venüs 28° 30’,2 HC 28° 32’,2 ------------------------------------------ INTERSEPT 2’,0 (2 Mil uzak)


SORU : 3 MAYIS 1999 günü göz yüksekliği 48 feet olan bir seyirci IC değeri + 2,7, fabrikasyon hata değeri +0,1 olan bir sextantla akşam rasat zamanı Venüs’ün yüksekliğini 50° 19',9 olarak ölçmüştür.Venüs’ün düzeltilmiş sextant yüksekliği (Ho) nedir? ÇÖZÜM : Sext. Alt. 50°19’,9 IC 2’,7 Fab.Hat. 0’,1 Dip (48feet) - 6’,7 Venüs Mean Corr. - 2’,8 Venüs Paralax Corr. 0’,1 ----------------------------------------- HO 50° 13’,3 (Cevap anahtarında 50°15’,2 olarak verilmiştir.....)

SORU : 12 ARALIK 1999 günü Güneş’in üst kenarından alınan Sex. Alt. : 37° 28’, IC : +1’ ve göz yüksekliği 9m olduğuna göre Düzeltilmiş Yükseklik (Ho) nedir? ÇÖZÜM : Sext. Alt. 37° 28’,0 IC 1’,0 dip (9 mt.) - 5’,3 Mean Corr. Ō - 17’,3 ------------------------------------------- HO 37° 06’,4

SORU : Spica yıldızından alınan Sex.Alt. : 42° 38’,6, IC : -1,5’ ve göz yüksekliği 15 ft. olduğuna göre, Düzeltilmiş Yükseklik (Ho). nedir? ÇÖZÜM : Sext. Alt. 42° 38’,6 IC - 1’,5 dip (15 feet) - 3’,8 Spica Mean Corr. - 1’,2 ------------------------------------------ HO 42° 32’,1


SORU : 18 Haziran 1999 tarihinde Satürn gezegeninden alınan Sex.Alt. : 28° 40’, IC : +2’ ve göz yüksekliği 5,1m olduğuna göre, Düzeltilmiş Yükseklik (Ho). nedir? ÇÖZÜM : Sext. Alt. 28° 40’ IC 2’ dip (5,1m) -4’ Mean Corr. Satürn -1’,8 ---------------------------------------- HO 28° 36’,2

SORU : Güneşin almanaktan saptanan yarıçapı 15',8 dir. Sextant ile yapılan ölçümde artı yay tarafından ölçülen değer 31',0 asli yay kısmından ölçülen değer 32',2 dir. IC değeri nedir? ÇÖZÜM : ASLI YAYDAN ÖLÇÜLEN DEĞER – ARTI YAYDAN ÖLÇÜLEN DEĞER (32’,2 - 31’,0) -------------------------------------------------------------------------------------------------- = ------------------- 2 2 1,2 = ------ = 0,6 (Asli yaydaki değer büyük olduğundan hata “-“ değer alır....) 2 Sonuç – 0,6 olur......

SORU : Sextant irtifa 43˚ 57'.8 ölçülmüştür. Sextant’ın fabrikasyon hatası – 1'.8 ve IC : + 0'.3 olduğuna göre, Sextant’ın düzeltilmiş irtifa (Hs) değerini bulunuz ? ÇÖZÜM : Hs = Sext.Alt. + IC – Fab. Hat. Sext.Alt. 43° 57’,8 IC 0’,3 Fab.Hat. - 1’,8 -------------------------------- Hs 43° 56’,3 olarak bulunur..


YATAY VE DÜŞEY SEXTANT AÇISI İLE MESAFE HESAPLAMAK

Yatay Sextant Açısı ile Mesafe Hesaplamak; 57,3 x HARİTADAN ÖLÇÜLEN GENİŞLİK MESAFE = -------------------------------------------------------------- DERECE OLARAK SEXTANT AÇISI

Düşey Sextant Açısı ile Mesafe Hesaplamak; Eğer Haritadaki madde yüksekliği “Feet” olarak verilmiş ise; 0,565 x HARİTAKİ MADDE YÜKSEKLİĞİ (Feet) MESAFE = ------------------------------------------------------------------------------- MADDENİN DAKİKA OLARAK SEXTANT DÜŞEY AÇISI Eğer Haritadaki madde yüksekliği “Metre” olarak verilmiş ise; 1,854 x HARİTADAKİ MADDE YÜKSEKLİĞİ (Metre) MESAFE = ------------------------------------------------------------------------------- MADDENİN DAKİKA OLARAK SEXTANT DÜŞEY AÇISI

SORU : Bir gemi küçük bir adanın yanından geçerken sextantla adanın iki ucu arasındaki açıyı 7° olarak ölçmüştür. Adanın haritadan ölçülen genişliği 1.7 mildir. Geminin adadan olan mesafesi aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : 57,3 x 1,7 Mil MESAFE= ----------------------- = 13,91 mil Bulunur..... 7°

SORU : Bir gemi küçük bir adanın yanından geçerken sextantla adanın iki ucu arasındaki açıyı 10° olarak ölçmüştür. Adanın haritadan ölçülen genişliği 2 mildir. Geminin adadan olan mesafesi aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : 57,3 x 2 Mil MESAFE = -------------------- = 11,46 mil Bulunur....... 10


SORU : Bir gemi seyir anında adanın düşey açısını sextant ile 2° 54' olarak ölçmüştür. Haritada aynı tepenin yüksekliği 300 metre dir. Geminin adadan olan mesafesi aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : İLK ÖNCE DÜŞEY SEXTANT AÇISINI DAKİKA CİNSİNDEN YAZALIM; 2°54’ = (2x60)+54 = 174 dakika olarak bulunur. 1,854 x 300 Metre 556,2

MESAFE = ------------------------------- = ------------ = 3,196 3,2 Mil bulunur.

(2x60)+54 174

SORU : Bir gemi seyir anında adanın düşey açısını sextant ile 3° 36' olark ölçmüştür. Haritada aynı tepenin yüksekliği 300 feettir. Geminin adadan olan mesafesi aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : 0,565 x 300 169,5 MESAFE = ------------------ = ---------- = 0,785 Mil Bulunur... (3x60)+36 216

SORU : Bir gemi seyir anında adanın düşey açısını sextant ile 5° 36' olarak ölçmüştür. Haritada aynı tepenin yüksekliği 250 feettir. Geminin adadan olan mesafesi aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : 0,565 x 250 MESAFE = --------------------- = 0,42 Mil Bulunur.... (5x60)+36

SORU : Bir gemi küçük bir adanın yanından geçerken sextantla adanın iki ucu arasındaki açıyı 5° olarak ölçmüştür. Adanın haritadan ölçülen genişliği 1 mildir. Geminin adadan olan mesafesi aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM :

MESAFE = 57,3 x 1 / 5 = 11,46 Mil Bulunur....


FENERLERİN COĞRAFİ GÖRÜŞ MESAFESİNİ HESAPLAMAK HARİTA VE KÖPRÜ ÜSTÜ YÜKSEKLİĞİ FEET İSE ;

GÖRÜŞ MESAFESİ = (1,14 √HARİTA YÜKSEKLİĞİ) + (1,14√KÖPRÜ ÜSTÜ

YÜKSEKLİĞİ) HARİTA VE KÖPRÜ ÜSTÜ YÜKSEKLİĞİ METRE İSE ;

GÖRÜŞ MESAFESİ = (2,08 √HARİTA YÜKSEKLİĞİ) + (2,08√KÖPRÜ ÜSTÜ YÜKSEKLİĞİ)

SORU : GpFL(2)10sec81ft10M özelliğindeki fenerin 16 ft göz yüksekliği olan bir zabit coğrafi görülme mesafesi yaklaşık kaç mildir? ÇÖZÜM :

(1,14√81) + (1,14√16) => (1,14x9) + (1,14x4) => 14,82 Mil ‘dir

SORU : Göz yüksekliği 64 ft olan bir gözlemci 144 ft yüksekliğindeki bir feneri kaç milden görebilir? ÇÖZÜM :

(1,14√64) + (1,14√144) => 22,8 Mil

SORU : Yüksekliği 25 metre olan bir fener, göz yüksekliği 16 metre olan bir gözlemci tarafından kaç milden görülür? ÇÖZÜM :

(2,08√25) + ( 2,08√16) => 18,7 Mil


PUSULA VE KERTERİZ HESAPLAMALARI

SORU : Manyetik pusulamız ile 112° ye ilerlerken,bölgedeki doğal sapma değeri 2°E ve bu rotadaki yapay sapma 4°W ise hakiki olarak kaç dereceye gittiğimizi bulunuz? ÇÖZÜM : Bu tarz soru çözümlerinde C D M V T yöntemini kullanacağız. Öncelikle C D M V T ‘nin ne olduğunu hatırlayalım. C : Magnetik Pusula Rotası veya Kerterizi (Compass) D : Arizi Sapma yeya Yapay Sapma (Deviation) M : Magnetik Rota veya Kertetiz (Magnetic) V : Doğal Sapma ( Variation) T : Hakiki rota veya Kerteriz (True Course & Bearing) Bu yöntemde soldan sağa doğru gidilirken “E” değerler toplanır, “W” değerler çıkartılır. Bu yöntemde sağdan sola gidilirken “W” değerler toplanır, “E” değerler çıkartılir. C = 112 ° D= 4° W M=? V= 2° E T= ? C D M V T 112 4 W 108 2 E 110 Cevabımız 110 True Course (Hakiki Rota) bulunur.

SORU : Ana cayro puruva değeri 078° iken ripiter puruva değeri 080° olarak görülen yanlış devreye alınmış bir ripiterle A fenerinin kerterizi 268° olarak alınıyor. Ana cayronun hatası 3° E olduğuna göre hakiki kerteriz kaç derecedir? ÇÖZÜM : Ripiter Hatası : 80°-78° = 2°W A Fenerinin Gerçek Kerterizi : 268° – 2°W = 266° Cayro Hatası : 3° E Hakiki Kerteriz : 266° + 3°E = 299° Bulunur.. Bu soruyu daha iyi anlamamız için CDMVT yöntemindeki gibi soldan sağa yöntemini kullana biliriz... C : 268 (A Fenerinin Kerterizi) D : 2 W (Burada Ana Cayro değeri > Ripiter değeri ise W Ana Cayro değeri < Ripiter değeri ise E değerini alır..) M : ? V : 3 E (Cayro Hatası ) T : ? 268°2°W266°3°E 269° Derece bulunur.


SORU : Güneşin meridyenden geçiş anında filika pusulasının yapay sapmasını belirlemek isteyen filika amiri filika pusulası kart merkezine bir kalemi dik olarak tutarak gölgesinin 190° çizgisinin üstüne düştüğünü belirlemiştir. Bölgede doğal sapma 3°W olduğuna göre o andaki puruva derecesi için yapay sapma miktarı nedir? ÇÖZÜM : SORUDA GÜNEŞİN MERİDYEN GEÇİŞİ SIRASINDA DEDİĞİ İÇİN T = 180° OLUR. C : 190° D : ? M : ? V : 3°W T: 180° C D M V T 190° 7°W 183° 3°E 180° D= 7° W Bulunur...

SORU : A gemisinin rotası 135° olup, B gemisi SANCAK 35° de kerteriz edilmiştir. B gemisinin hakiki kerterizi nedir? ÇÖZÜM : Öncelikle aşağıda belirttiğim formülü unutmazsak sorular dahada anlaşılır hale gelecektir.

İSKELE TARAFIMIZDAKİ BİR CİSİMDEN NİSPİ KERTERİZ ALIRSAK; HAKİKİ KERTERİZ = NİSPİ KERTERİZ – ROTA

SANCAK TARAFIMIZDAKİ BİR CİSİMDEN NİSPİ KERTERİZ ALIRSAK; HAKİKİ KERTERİZ = NİSPİ KERTERİZ + ROTA Hakiki Kerteriz (T) = 35° + 135° T= 170° Bulunur.


SORU : 14 OCAK 2003 tarihinde seyir yaptığınız bölgeye ait haritanın pusula gülü üzerinde 0°35’E(1981) 5’W ibaresini tespit ettiniz. Manyetik pusula ile 225° rotasına seyrederken bu rotadaki yapay sapma değeri 4°W ise gemimizin hakiki rotası nedir? ÇÖZÜM : İlk önce Variation hesaplanır... 2003 Variation 22 x 5’W = 110’ => 1° 50’ W batıya kaymış - 1981 2003 Variation = 1°50’ W -0° 35’E --------------- = 1° 15’ W bulunur.. 22 yıl Bundan sonrası zaten C D M V T çözümü..

C D M V T___ 225° 4°W 221° 1°15’W 219° 45’ Bulunur.

SORU : 20 OCAK 2003 tarihinde seyir yaptığınız bölgede bulunan iki burnun transiti harita üzerinde 055° dir. Aynı transiti geminin manyetik pusulası ile 065° ölçüyorsunuz. Haritanızın pusula gülü üzerinde 3° 20’W(1985) 5'W ibaresi bulunmaktadır. Manyetik pusulanın yapay sapması ne kadardır? ÇÖZÜM : İlk önce Variation’u hesaplayalım... 2003 – 1985 = 18 yıl 18 x 5’W = 90’ = 1° 30’ W 3°20’W + 1° 30’ W

V:4° 50’ W Bulunur.. Bundan sonrası C D M V T çözümü..... C D M V T__ 065° 5°10’ W 59°50’ 4°50’W 055° D : 5° 10’ W Bulunur...


SORU : Rotası 070° olan A gemisinin vardiya zabiti, B gemisini İSKELE 40°de kerteriz etmektedir. B gemisi vardiya zabiti ise A gemisini iskele 110° de kerteriz etdiğine göre, B gemisinin rotası aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : A GEMİSİ B GEMİSİNİ HAKİKİ = 070°- 40° = 030° B GEMİSİ A GEMİSİNİ HAKİKİ = 030° + 180 = 210° B GEMİSİNİN ROTASI = 210° + 110° = 320° Bulunur....

SORU : 262° rotasına seyreden bir A gemisinin, hakiki olarak 082° gördüğü B gemisinin nispi kerterizi nedir? ÇÖZÜM : HAKİKİ KERTERİZ = NİSPİ KERTERİZ ± ROTA Bu soruda A Gemisi 262° ‘ye giderken 082° hakiki kerterizde B Gemisini gördüğüne göre; B Gemisi A gemisinin KIÇ tarafındadır. 082° = NİSPİ KERTERİZ + 262° NİSPİ KERTERİZ = 262° - 082° NİSPİ KERTERİZ = 180° Bulunur...

SORU : 172° rotasına ilerliyen bir gemiden,150° hakiki kerterizinde bulunan bir fenerin nispi kerterizi kaç derecedir? ÇÖZÜM : Bu soruda gemi 172° rotasına giderken 150° hakiki kerterizde bir fener tespit etmiş; buna göre fener geminin İSKELE tarafında bulunur. 150° = NİSPİ KERTERİZ -172° - NİSPİ KERTERİZ = 150° - 172° NİSPİ KERTERİZ = 22° İSKELE Bulunur... yada N.K.= 360°-022° = 338° Bulunur. NOT: Bu soru çıkan sorularda 338° cevaplıdır. BİLGİLENDİRME : Hakiki kerteriz kuzeyden itibaren saat yönü istikametinde 000°-360° arasında, Nispi kerteriz geminin pruvasından itibaren SANCAK / İSKELE’ye doğru 0°-180° arasında ölçülür.


SORU : 080° rotasına 10 Knots süratle ilerlerken 035° de bir feneri kerteriz ediyoruz. 15 dakika sonra aynı feneri 350° de kerteriz ettiğimiz de fenere olan mesafemiz nedir? ÇÖZÜM : Bu tarz sorularda 90-45-45 üçgeni veya 90-60-30 üçgeni teoreminden yararlanılır. Gemimiz saatte 10 Knot sürat ile gidiyorsa 15 dakikada 2,5 mil mesafe katdeder. 080° – 35° = 45° Nisbi Kerteriz. 15 dakika sonraki Nisbi Kerterizimizi Hesaplayalım 035° + 360° = 395° – 350° = 45° ; demekki Fener ile Nisbi kerterizimiz değişmedine göre 90-45-45 yani ikiz kenar dik üçgen teoreminden

yararlanırız.

FENER

2,5 Mil 15 DAKİKA SONRAKİ GEMİ MEVKİ

2,5 Mil CEVAP 2,5 MİL DİR


SORU : Rotası 340° olan bir A gemisi, B gemisini SANCAK 85° de görmektedir. B gemisi, A gemisini hakiki olarak kaç derecede görür? ÇÖZÜM : A GEMİSİ H.K = N.K + ROTA B GEMİSİ H.K. = 180° + 65° A GEMİSİ H.K = 85° + 340° B GEMİSİ H.K = 245° Bulunur... A GEMİSİ H.K = 425° - 360° A GEMİSİ H.K. = 65°

SORU : Rotası 040° olan bir A gemisi, B gemisini İSKELE 70° de görmektedir. B gemisi, A gemisini hakiki olarak kaç derecede görür? ÇÖZÜM : A GEMİSİ H.K = 040° - 70° B GEMİSİ H.K. = 330° - 180° = - 30° = 150° Bulunur ... = 360° - 30 ° = 330°

SORU : Rotası 340° olan bir A gemisi, B gemisini SANCAK 60° de görmektedir. B gemisi, A gemisini hakiki olarak kaç derecede görür? ÇÖZÜM : A GEMİSİ H.K. = 60° + 340° B GEMİSİ H.K. = 180° + 40° = 400°- 360° = 220° Bulunur.. = 040°

SORU : Sahildeki bir fenerin Cayro ripiterinden alınan kerterizi 310° ‘dir. Geminin hakiki mevkiinden bu fenerin haritadan ölçülen kerterizi 308° dir. Cayro hatası nedir ? ÇÖZÜM : CE = HARİTADAN ÖLÇÜLEN KERTERİZ –RİPİTERDEN ÖLÇÜLEN KERTERİZ İŞARETİ – İSE “W” + İSE “E” OLUR. CE = 308° – 310° = -2° Bulunur... İşareti – olduğu için “ W” olur... CEVAP : 2° W


SORU : Gemimizin rotası 262° iken hakiki kerterizi 072° olarak ölçülen bir geminin nispi kerterizi kaç derece olur? ROTAMIZ 262° İKEN 072° HAKİKİ KERTERİZ OLARAK ÖLÇTÜĞÜMÜZ GEMİ BİZİM SANCAK TARAFIMIZDA GÖZÜKÜR. H.K. = N.K ± ROTA 072° = N.K. +262° N.K. = -190° N.K. = 360° -190° N.K. = 170° SANCAK OLUR...

SORU : Atlantik Okyanusu’nda 156° rotasına seyrederken karşılaştığınız; cayro pusula hatası 0° olan bir gemi ile yapmış olduğunuz pusula kontrolunda, siz gemiyi 356° de kerteriz ettiniz. Diğer gemi sizi 179° de kerteriz ettiğini bildirdiğine göre cayro pusula hatanız nedir? ÇÖZÜM : İlk önce pusula hatası 0 olan gemiye göre rotamızı buluruz.... 179° + 180° = 359° (Pusula Hatası 0 olan gemiye göre rotamız...) C.E. = 359° - 356° = 3° bulunur ve işareti + olduğu için “E” olur. Cevap : 3° E

SORU : Bir seyirci; iki fenerin transitini hatası 1°W olan cayro pusula ile 201° olarak okumaktadır. Bölgede doğal sapma 3°E ve gidilen rotadaki yapay sapma değeri 2°W ise manyetik pusula ile bu transitler kaç derecede okunur? ÇÖZÜM : C.E. = H.K – RİPİTER OKUNAN KERTERİZ -1 = H.K. - 201° H.K. = 200° Bulunur... Bundan sonrası C D M V T yöntemiyle yapılır.... _C D M V T__ 199° 2° W 197° 3° E 200° CEVAP : 199 DERECE BULUNUR..


SORU : Cayro hatası 2° W olan bir geminin hakiki 110° rotasına gitmek için cayro ile rotası ne olmalıdır? ÇÖZÜM : C.E. = H.K. – RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER -2 = 110° - RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER = 112° Derece bulunur...

SORU : Cayro pusula hatası 4° E olan ve hakiki 086° rotasına seyreden bir geminin cayro pusula ile rotası aşağıdakilerden hangisidir ? C.E. = H.K. – RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER 4 = 086° - RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER = 082° Bulunur...

SORU : Cayro hatası 2°W olarak bilinen cayro ile hakiki 128° rotasına gitmek için otomatik plota tatbik edilecek rota nedir? ÇÖZÜM : C.E. = H.K. – RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER -2 = 128° - RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER = 130° Bulunur..

SORU : 187° cayro rotasına gitmekte olan bir gemi radarı ile bir A cismini SANCAK 30° de kerteriz etmektedir. Cayro hatası 2° W olduğuna göre hakiki kerteriz kaç derecedir? ÇÖZÜM : C.E. = H.K. – RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER -2 = H.K. – (187°+30°) H.K.= 215° Bulunur ....


SORU : Cayro pusula ile 016° rotasına ilerlerken Cayro arızalanmıştır. Bölge’de Var :2°E ve bu rotada Dev:6°E olduğuna göre Manyetik Pusula ile kaç rotasına seyretmelidir? ÇÖZÜM : C D M V T 008° 6°E 014° 2°E 016° CEVAP : 008 Derece bulunur..

SORU : CE 3° 45′W ve bölgedeki Var :1° 30'E ise, Manyetik Pusuladaki DEV miktarı aşağıdakilerdenhangisidir? CEVAP : C.E. = VAR – DEV 3° 45’ W = 1° 30’E – DEV DEV = 5°15’ W Bulunur...

SORU : Geminiz ile 240° rotasına seyretmektesiniz. Bölgede doğal sapma 5° 10'E’dir. Manyetik pusulanın bu rotadaki yapay sapması 2° 30'W’dir. Manyetik pusula ile rotanız ne olmalıdır? ÇÖZÜM : C D M V T 237°20’ 2°30’W 234°50’ 5°10’E 240° CEVAP : 237° 20’ Bulunur...

SORU : Haritada 208° transitinde olan kule ile fenerin kerterizi, cayro ripiterinden 205° ölçüldüğüne göre cayro hatası kaç derecedir? CEVAP : C.E. = H.K. – RİPİTERDEN OKUNAN DEĞER C.E. = 208° - 205° C.E. = 3° işareti + olduğundan “E” olur CEVAP : 3° E Bulunur....


SORU : Haritada 225° olarak okunan bir transiti cayro pusulamız ile 224° olarak okursak cayro pusula hatamız kaç derecedir? ÇÖZÜM : C.E. = 225° - 224° C.E. = 1° E Bulunur..

SORU : 141° transit hattı üzerinde bulunan bir gemi, cayro pusulası ile bu transiti 145° olarak okumaktadır. Cayro pusula hatası nedir? ÇÖZÜM : C.E. = 141° - 145° C.E. = -4° işareti “ – “ değer olduğundan “W” olur.. CEVAP : 4° W bulunur...

SORU : Bir Cayro ripiteri ile iki maddenin ölçülen transit kerterizi 136°,5 dir. Bu maddenin haritadan alınan transit kerteriz değeri ise 138° dir. Cayro hatası aşağıdakilerden hangisidir ? ÇÖZÜM : C.E. = 138° - 136°,5 C.E. = 1°,5 E Bulunur..

SORU : Cayro hatası 1°,5 E olan bir cayro ile 128° rotasına gidersek ,hakiki kaç derece rotasına gitmiş oluruz? ÇÖZÜM : 1°,5 E = H.K. - 128° H.K. =129°,5 Bulunur...


SORU : Hakiki 300° rotasına giderken doğal sapma 3°E ve yapay sapma 2°W ise manyetik pusulamız kaç dereceyi gösterir? ÇÖZÜM : C D M V T 299° 2°W 297° 3°E 300° CEVAP : 299° Bulunur...

SORU : Hatası 3° W olan bir cayro pusula ile 050° cayro rotasına giden bir geminin radarında pruva çizgisi 2° iskelede çıkmaktadır. Vardiya Zabiti bir A cismini radarla SANCAK 35° de kerteriz ediyor. Bu cismin hakiki kerterizi kaç derecedir? ÇÖZÜM : GERÇEK ROTAMIZ = 050° -3° -2° = 045° H.K. = N.K + ROTA H.K. = 35° + 45° H.K. = 80° Bulunur...


ENLEM, BOYLAM VE MESAFE HESAPLAMALARI

SORU : 40° 00’ N - 026° 30’ W mevkii ile 35° 40’ N - 023° 20’ W mevkii arasındaki departure kaç mildir? ÇÖZÜM : DIST = dLong x Cos MLat dLong = 026° 30’ W Mlat = 40° 00’ N DIS= 190xCos37° 20’ 023° 20’ W 35° 40’ N =190 x 0,795 --------------------------- ------------------------- = 151,07 mil = 3° 10’ 75° 40’ N = (3x60)+10 -------------- = 37° 20’ = 190’ 2

SORU : 42° 10’ N - 036° 20’ E mevkii ile 46° 20’ N - 033° 00’ E mevkii arasındaki depature kaç mildir? ÇÖZÜM : dLong = 3° 20’ MLat = 44° 15’ dist = 200 x Cos44°15’ = (3x60) + 20 = 200 x 0,716 = 200’ = 143,26 mil bulunur...

SORU : 36° 20’ N - 040° 20’ E mevkii ile 36° 20’ N - 044° 40’ E mevkii arasındaki mesafe yaklaşık kaç mildir? ÇÖZÜM : Dist = dLong x CosMLat dist = 260’ x Cos36°20’ = 260’ x 0,805 = 209,45 mil bulunur...

SORU : Kalkış ve varış noktaları arasında 2° 33’ dlat olan bir seyirde gemi N ile W arasında bir yöne 200 mil seyretmişse geminin rotası nedir? ÇÖZÜM : Cos Course = dLat / Dist. Cos Course = 153’ / 200 Cos Course= 0,765 Invers Cos Couse = 40,09° buluruz.. N –W Yönünde gittiğimizden 360 – 40 = 320° olur...


SORU : 120° rotasına 100 mil seyrederek 40°N - 020°E mevkiine demirleyen bir geminin, seyre kalktığı mevkiinin enlemi nedir? ÇÖZÜM : Bu sorunun çözümünde 180° - 120° = 60° dLat = dist x Cos60° = 100 x 0,5 = 50’ bulunur.. Kalkış enlemimiz (LatA) kuzey’den güney istikametine olduğu için 40° 50’ N olur..

BÜYÜK DAİRE SEYİRİ

SORU: Başlangıç rota açısı 38°, başlangıç noktası koordinatları 47°N - 050°W olan bir büyük daire seyri için vertex noktasının başlangıç noktasına olan mesafesi nedir? (Problemi ekde bulunan NP 401 sayfasını kullanarak çözünüz.) CEVAP: LHA= 38° olurr ve Ek Cetvelde 47° sütunundaki en büyük Hc değeri bulunur.

Vertex’in başlangıç noktasına olan 47° mesafeyi bulmak için ----------------------------------- Dec | Hc d Z 90° – Dec = 90° - 54° ----------------------------------- = 36° bulunur ve dakikaya 54° | 65°10,3 -1,9 59°,1 bulunur..... çevirilir... Dist = 36x60 = 2160 mil bulunur....

SORU : Kalkış noktası koordinatları, 45°N - 060°W, vertex noktası koordinatları 52° 12,7’N - 023° 18’W, kalkış rota açısı 60° olan bir büyük daire seyrinde, vertex noktasından sonraki ilk ara noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? (Ara noktalar yaklaşık 5° dlong farkı ile alınacak ve ekteki NP 401 sayfası kullanılarak problem çözülecektir.) LHA = 60° Ek cetvelle 45° sütununa girilir ve Vertek noktası karşılığı Dec. değerinden 5° önceki Hc değerini bulunur.... 45° ----------------------------------- Vertek Noktasından sonraki ilk ara noktamızın Dec | Hc d Z Kordinatları Dec 60° karşısındaki değerlerdir... 60° | 52°06’,4 -3’,9 44°,8 Lat=Hc Long = Long1-Z dir. Long = 60°-44°,8 dir 65° | 52°12’,7 -2’,8 36° ,7 bulunur.... =15° 12’ W Cevap 52° 06’,4 N - 15° 12’W bulunur...


SORU : Kalkış noktası 48°N - 050°W ve kalkış rota açısı N60°E olan bir büyük daire seyri için vertex noktasının koordinatları nedir? (Problemi ekte bulunan NP 401 sayfasını kullanarak çözünüz.) ÇÖZÜM : LHA = 60° Olur ve Ek Cetvelde 48° sütünundan en büyük Hc bulunur... 48° ----------------------------------- Vertex Noktasının kordinatı Dec | Hc d Z Lat = Hc ve Long = Long1- Z değeridir.. ---------------------------------- Lat = 54°35’1 N Long = 50° - 37°,4 66° | 54°35’1 -1’,1 37°4 bulunur..... = 12° 36’ W Cevap : Lat = 54°35’1 N - Long= 12° 36’ W bulunur...

SORU : Kalkış noktası 46°N - 065°W, varış noktası 50°N - 027°W olan bir büyük daire seyri için kalkış rota açısı ve mesafe aşağıdakilerden hangisidir? (Problemi ekte bulunan NP 401 sayfasını kullanarak çözünüz.) ÇÖZÜM : LHA’ yı bulmak için dLong bulunur.. dLong = 65°W - 27°W = 38° bulunur.. Ek cetvel LHA=38° ile 46° ye girilir.. Lat2 = Dec 46° -------------------------------- Kalkış Rotası = Z değeri işareti ise N ve E dir. Dec | Hc d Z Kalkış Rotası = N 67° E 50°| 64°32’,6 +4’,9 67°,0 bulunur.... Mesafe Dist = 90° - Hc = 90° 64° 32’,6 =25° 27’,4 = 25,45 x 60 = 1527 Mil bulunur... CEVAP : N 067 E – 1527 Mil bulunur.....


SORU : Kalkış noktası 51°N - 065°W, varış noktası 61°N - 005°W olan bir büyük daire seyri için kalkış rota açısı ve mesafe aşağıdakilerden hangisidir? (Problemi ekte bulunan NP 401 sayfasını kullanarak çözünüz.) ÇÖZÜM : LHA = dLong 65° – 5° = 60° Ek cetvelde 51° sütünundan Lat2 =Dec 61° ‘ye girilir. 51° ----------------------------------------- Kalkış Rotası = N 49°,2 E = N 42° 12’ E Dec | Hc d Z Mesafe yi bulmak için 61°| 56°19’,9 10’,2 49°,2 Dist = (90-Hc) x 60 = 33°,37 x 60 = 2020,11 Mil bulunur...

SORU : Kalkış noktası 45°N - 065°W, varış noktası 40° 37’N - 010° 00’W olan bir büyük daire seyri için kalkış rota açısını ve mesafeyi bulmak için NP 401 in ilgi sayfasına girilerek aşağıdaki değerler elde edilmiştir. Hc d Z 48 32,6’ +28,6 81,2 Ekte bulunan interpolation cetvelini kullanarak mesafeyi bulunuz. ÇÖZÜM : Enterpolasyon cetvelinden “ d “ değeri olan +28,6 değeri ile girilir... Dec. Inc. | 20’ | Decimals |....... 8’ 28’,6 | 9,5 | .6 | 4,1 bulunur..... Sonra ; Double second Diff. And Corr. 28.0 1,8 bulunur... 29,6 Sonra ; enterpolasyon tablosundan bulduğumuz bütün değerleri toplarız.. TTL=9,5 + 4,1 + 1,8 = 15,4 ve Mesafeyi hesaplamaya geçeriz.. Dist = 90 – Hc + TTL Dist = 41° 42’,8 x 60 = 2502,8 Mil bulunur...


GÖKSEL SEYİR

SORU : ZD = +4(W) olan bir saat diliminde ve 32°N enlemindeki bir mevkide ZT = 04:00:00 iken LMT =04:30:00 ise bu mevkiin boylamı nedir? ÇÖZÜM : GMT = ZT ± ZD LMT = GMT – Long W 03:30 = (3x15) + (0,5 x 15) = 04:00 + 4 04:30= 08:00 – Long W = 45° +7,5° = 08:00 Long W = 03:30 hours = 52,5° W = 52° 30’ W bulunur....

SORU : 5°E boylamı üzerinde olan bir mevkiide, ZT 08:15:00 iken GMT nedir? ÇÖZÜM : GMT = ZT – ZD = 08:15 – 0 GMT = 08:15 Bulunur...

SORU : ZD = - 4 olan bir saat diliminde ve 32°N enlemindeki bir mevkide ZT = 14:00:00 iken LMT =14:15:00 ise, bu mevkiin boylamı nedir? ÇÖZÜM : GMT = 14:00 – 4 LMT = GMT – Long E 04:15 = (4x15) +(0,25x15) = 10:00 14:15= 10:00 – Long E = 63°,75 E Long E = - 04:15 hours = 63° 45’ E Bulunur..

SORU : 115° W Mevkiinde güneşin batışı LMT olarak 16:48:00 olarak bulunmuştur. Güneşin batış zaman ZT olarak kaçtır? LMT = GMT + Long W 16:48 = GMT + (115W/15) GMT = 24:28 Bulunur.. GMT = ZT±ZD 24:28 = ZT + 8 ZT = 16:28 Bulunur..


SORU : Boylam 060° 12’ W olan bir mevkide LMT 08:21:37 iken boylamı 018° 03’ E olan bir noktada LMT kaçtır? ÇÖZÜM : 060°12’W 018°03’E (W’TEN E’E GİDERKEN TOPLANIR) 60° 12’ W 18° 03’ E BOYLAM -------------- FARKINI 78° 15’ Bulunur BULURUZ 1° 4m 08:21:37 X 78°,25 x ------------------------

78°,25 x 4 X= ---------------- = 313 minutes bulunur...... 1 = 5 h 13 m 00 s buluruz ve; 08:21:37 + 5:13:00 = 13:34:37 bulunur...

SORU : Seyir durumundaki bir gemi; 26 Nisan günü ZT olarak 16:36:14’de güneşten rasat yapmıştır.Rasat anındaki DR mevkiin boylamı 159˚ 19'.5E olduğuna göre, rasat yapıldığı andaki GMT zamanı aşağıdakilerden hangisidir? GMT = ZT ± ZD ZD = (-11) Bulunur.. = 26.04 16:36:14 11:00:00 --------------------------------- = 26.04 05:36:14 bulunur...

SORU : Bir gök cisminin almanaktan bulunan GHA değeri 220°, Dec 15°00’N ve DR mevkiin koordinatları 35°N – 060°E olduğuna göre HA (t) açısı aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : HA= 360 – (GHA ±Long) 360 – 220 + 60 = 80° Bulunur..


SORU : Boylamımız 100° W ve GHA değeri 350° ise saat açısı (HA veya t) aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM : HA= 360 – (350 – 100) HA= 110° Olur..

SORU : GHAγ değeri 242° ve SHA H değeri 103° ise, GHA H değeri nedir? GHA H = GHAγ + SHA H GHA H = 345° Olur..

SORU : Kutup Yıldızının düzeltilmiş açısal yüksekliği (Ho) 51˚ 15', a0 : 14'.8, a1 : 0'.6, a2 : 0'.6 olduğuna göre, bulunduğunuz enlem değeri nedir ? ÇÖZÜM : LAT = Ho + a0 + a1 + a2 + 1° LAT = 51°15’ + 14’,8 + 0’,6 - 1° = 50° 30’,4 bulunur..

SORU : Vardiya zabiti olarak; güneşin batış anında semtini 289° olarak ölçtüğünüze göre; güneşin o andaki SIA değeri nedir? ÇÖZÜM : 289° 270° 090°

289° - 270° = 019° Bulunur... Semt açımız güneşin batı için W,

Semt > 270° olduğundan N işareti alır. Cevap : A = N 019 W olur..


SORU : Vardiya zabiti olarak; güneşin doğuşu anında semtini 079° olarak ölçtüğünüze göre; güneşin o andaki SIA değeri nedir? ÇÖZÜM : SIA = 090° - 079° = 011° işareti ise E v N olur... Cevap : A= N 019° E bulunur...

SORU : Gemisinin mevkii 28° 00’S - 42° 36’W dir. Güneş’in Dec. değeri N 20° 30’, SİA değeri 23°,4 dir. Güneşin doğuşunda semtini aşağıdakilerden hangisidir? SIA = 90 – SEMT SEMT = 90 - SIA SEMT = 90 - 23°,4 SEMT =066°,6 Olur..

SORU : 02 MAYIS 1999 günü 22° 10’S - 046° 18’W mevkiinde bulunan bir gözlemci için, Güneş’in meridyenden geçiş zamanı UT (GMT) olarak kaçtır? ÇÖZÜM : Almanaktan 02 Mayıs 99 tarihine gidilir ve M.P (Meridyen geçis) zamanı bulunur... M.P zamanı LMT olarak verilir... M.P = 11h 57m bulunur.. LMT = GMT ± Long 11:57 = GMT + (46°,3 x 4m) GMT = 11:57 + 03:05:12 GMT = 15:02:12 Bulunur...

SORU : 02 MAYIS 1999 günü 17:25:26 ZT’da 30° 09'N - 078° 45'W mevkiinde Alphard yıldızının GHA ve Dec değerleri ne olur? ZD= 78°,75/15 = 5,25 ZD= +5 ; GMT=ZT±ZD 17:25:26 + 5 GMT = 22:25:26 olur. GHA ɣ 22 h = 190° 22’,2 GHA ɣ = GHA - SHA 25 m 26s = 6° 22’,5 GHA= SHA + GHA ɣ ------------------------------------- = 218° 06,8 - 196° 44’,7 GHA ɣ = 22h 25m 26s = 196° 44’,7 bulunur.. = 414° 51’,5 Bulunur.. (GHA- 360°) = 54° 51’,5 Almanaktan; Alphard Dec = S 8°39’,5 CEVAP : 54° 51’,5 S 8°39’,5 OLARAK BULUNUR...


SORU : 03 MAYIS 1999 günü 09:24:22 UT (GMT) de Güneş’in GHA ve Dec. değerleri nedir? ÇÖZÜM : Almanakdan 3 Mayıs 99 tarihine gireriz... GHA DEC 09 h 315° 46’,3 N 15° 35’.2 24 m 22 s 6° 05’,5 -------------------------------------------------------------------------------- GHA = 321° 51’,8 N 15° 35’,5 Bulunur...

SORU : 03 MAYIS 1999 günü 16:25:38 ZT’da 40° 45'N - 029° 35'E mevkiinde Güneşin GHA ve Dec değerleri ne olur? ÇÖZÜM : ZD= -2 GMT = ZT ± ZD GMT = 16:25:38 – 2 GMT = 14:25:38 Bulunur.. Almanaktan 3 Mayıs tarihine girilir GHA DEC 14 h 30° 46’,6 N 15° 38’,9 25m 38s 6° 24’,5 d (0,7) düzeltmesi -0,3 ----------------------------------------------------------------------------- GHA = 37° 11’,1 N 15° 38’,6 Bulunur...

SORU : 03 MAYIS 1999 günü 20:24:48 ZT’da 48° 00'N - 020° 30'E mevkiinde Ay’ın GHA ve Dec değerleri ne olur? ÇÖZÜM : ZD = -1 GMT=ZT-ZD GMT=20:24:48 GMT=19:24:48 Bulunur.. Almanaktan 03 Mayıs 1999 tarihine gidilir... GHA v Dec d 19 h 249° 23’,0 12’,5 S 18° 31’,2 3’,9 24 m 48 s 5° 55’,1 d corr. (3.9) 1,6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- GHA = 255°18’,1 Dec = S 18° 32’,8 v corr (12’,5)= +5,1 ------------------------------------- GHA = 255 23’,2 bulunur..


SORU : 04 MAYIS 1999 günü 46° 14'N - 006° 15'W DR mevkiinde, 06:24:22 ZT’da Venüs gezegeninden rasat yapıldığında bu gezegenin GHA ve Dec değerleri nedir? ÇÖZÜM : ZD=0 GMT=06 24 22 olur.. 04 Mayıs tarihli almanaktan Venüs GHA ve Dec değerlerini bulalım VENUS -4,1 GHA Dec 06 h 227° 12’,4 N 25° 42’,0 24 m 22 s 6° 05’,5 v Corr. (-0.7) - 0’,3 d Corr. (0,2) 0’,1 ----------------------------------------------------------------------------- GHA = 233°17’,6 Dec = N25°42’,1

SORU : 4 MAYIS 1999 günü 42°N - 039°E mevkiinde bulunan bir gözlemci için Güneş’in batış zamanını UT (GMT) olarak kaçtır? ÇÖZÜM : Almanaktan 04 Mayıs 99 tarihine girilir.... Enlem Güneşin Batışı ----------------------------------------- N 40° 18:58 N 42° 19:02:24 bulunur.. N 45° 19:10 ---------------------------------------- 5° ‘de 12m artma olmuş 1° de x ----------------------------------------- 1° N = 2m 24 s artar 42°N 19:02:24 bulunur.. GMT = ZT – Long E = 19:02:24 – 2:36 (39° x 4m) = 16:26:24 bulunur...


SORU : 04 MAYIS 1999 günü 02:24:00 GMT de, Ay’ın GHA ve Dec değerleri nedir? ÇÖZÜM : GHA v Dec d 02 h 351° 02’,8 12,3 S18° 56’,9 3,3 24m 5° 43’,6 v corr (12,3) 5’,0 d corr (3,3) 1’,3 ------------------------------------------------------------------------------------------- GHA = 356° 51’,4 Dec= S 18° 58’,2 bulunur..

SORU : 04 MAYIS 1999 01:25:10 UT (GMT) de, Acrux yıldızının GHA ve Dec değerleri nedir? ÇÖZÜM : GHA = GHAɣ + SHA GHA = 416° 08’,2 - 360° GHA= 56° 08’,2 01 h 236° 28’,7 Acrux SHA Dec 25 m 10 s 6° 18’,5 173° 21’,0 S63° 05’,9 ------------------------------------------------------------------------------------------- GHAɣ = 242° 47’,2 SHA = 173° 21’,0 Dec = S63° 05’,9

SORU : 05 MAYIS 1999 günü 39°N - 007°E mevkiinde bulunan bir gözlemci için sabah sivil alaca karanlık zamanı UT (GMT) olarak kaçtır? ÇÖZÜM : Enlem Alaca Karanlık Sivil ---------------------------------------------- N 40 04:26:00 N 39 04:28:36 Bulunur N 35 04:38:00 --------------------------------------------- 5° de 12 m artmış 1° de x ---------------------------------------------- X= 12 m / 5° x = 2,4 = 2m 24s artmış N39° = 04:23:36 GMT = ZT - LongE = 04:28:36 – (7° x 4m) = 04:00:24 bulunur....


SORU : 05 MAYIS 1999 günü 37°N - 025° E mevkiinde bulunan bir gözlemci için Ay’ın üst meridyenden geçiş zamanı UT (GMT) olarak nedir? ÇÖZÜM : M.P = 03:25 Long E = 100 m = 1h 40m ------------------------------------ GMT = 03:25 – 01:40 M.P GMT = 01:45 Bulunur..

SORU : 5 MAYIS 1999 günü 42°N - 028°W mevkiinde bulunan bir gözlemci için Ay’ın üst meridyenden geçiş zamanı UT (GMT) olarak kaçtır? (EK-8 ve 38 kullanılır) ÇÖZÜM : M.P = 03:25 Long W = 112 m = 1h 52m ------------------------------------- GMT = 05:17 = 00:04 (W Boylamı için 04 Mayıs M.P zamanı ile Enterpole Cizelgesi Kullanılır) ------------------------------------- GMT = 05:21 olarak bulunur...

SORU : 05 MAYIS 1999 günü 36° 20’N - 032° 42’E mevkiinde bulunan bir gözlemci için, Güneş’in meridyenden geçiş zamanı UT (GMT) olarak kaçtır? ÇÖZÜM : M.P = 11:57:00 Long E= 02:10:48 130,8 m (32,7 x 8 den bulunur..) -------------------------------------------------------------------------- GMT = 09:46:12 Bulunur...


SORU : 05 MAYIS 1999 günü 43°N - 036°E mevkiinde bulunan bir gözlemci için Pollux Yıldızının meridyenden geçiş zamanı UT (GMT) olarak kaçtır? CÖZÜM : RA= 360° - SHA (saat cinsinden) RA= 360 – 243 41,3 RA=116°,3 116°,3 x 4m = 465,2 m = 07:45:12 Yapar.. RA = 07:45:12 M.P = 09:08:48 Long E = 02:24:00 144m (36 x 4m) ---------------------------- GMT = 14:29:00 Bulunur..

SORU : 06 MAYIS 1999 günü 35°S - 052°W mevkiinde bulunan bir gözlemci için Rigel Yıldızının meridyenden geçiş zamanı UT (GMT) olarak kaçtır? ÇÖZÜM : RA = 360° – SHA RA = 360° – 281° 22’,9 RA = 79°37’,1 316,38 m = 5h 16m 23s M.P = 09:08:48 RA = 05:16:23 Long W = 03:28:00 --------------------------- GMT = 17:53:11 Bulunur...

TIDE SORULARINI CEVAPLAYAMADIM ... CETVELLERI KULLANMAYI UNUTMUSUM


S E Y İ R S I N A V I N D A K U L L A N I L A N E K L E R

EK – 1


EK – 7


EK – 8


EK – 9


EK – 10


EK – 13


EK – 22


EK – 23


EK – 25


EK – 26


EK – 27


EK – 28


EK – 29


EK – 30


EK – 31


EK – 32


EK – 33


EK – 34


EK – 35


EK – 36


EK – 37


EK – 38


EK – 39


EK – 40


EK – 41


EK – 42


EK – 43


EK – 44

Seyir Problem

Documents

Transcript of Seyir Problem