Set de Problemas Bocatomasii

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (RH - 543)

Página 1

1.- Mediante la fórmula de Ven Te Chow, determine los tirantes conjugados poza

de disipación de energía de una presa derivadora; considerando que se tienen los

siguientes datos.

P= 0.5m

H=0.67m

Hv=0.275m

Q= 11.77m3/s

B=9.5m

SOLUCION

Z = P + H = (0.5 + 0.67) m = 1.17m = 3.8385 pies

Hv = 0.275m = 0.90 pies

Calculo del caudal unitario:

B

Qq du

qu= (Q/b) = (11.77m3/s/9.5m)= (415.65 pie

3/s)/ (31.1679pie) = 13.3359pies

3/s/pies

qu = 13.3359pies3/s/pies

g = 9.81m/s2= 32.185 pie/s

2

Según de Ven Te Chow:

1

111 )(2

Y

qYHvZgV


Página 2

a) CALCULO DE LA TIRANTE Y1:

Y1 (Pie) 0.7 0.8 0.81 0.82 0.84 0.8418

19.050 16.675 16.463 16.262 115.875 15.841

16.127 15.926 15.96 15.886 15.845 15.841

SE OBTIENE: El tirante Y1, y la velocidad V1:

Y1 = 0.8418pie = 0.256m RESPUESTA

V1=15.84pie/s= 4.8283m/s Velocidad de llegada

b) CALCULO DE LA TIRANTE Y2:

mY 9834.02 RESPUESTA

Calculo de la longitud del resalto hidráulico:

( )

c) HALLAMOS EL NUMERO DE FROULE:

Del grafico de corriente de llegada el régimen de transición de estar entre los

valores (2.5-4.5)

Lo que corresponde a salto oscilante. Se produce el efecto de chorro hay ondas

superficiales

√

√

Este resultado nos indica que es un salto oscilante, ondulante (según I MENT OF

RECLAMATION)

81.9

)256.0()82.4(2

4

256.0

2

256.02

42

22

1

2

1

2

112

g

YVYYY

)(2 11 YHvZgV

1

11Y

qV


Página 3

2.- Si En el diseño de una presa derivación de barraje total situada en los márgenes

del rio, se desea construir un perfil de creager- oziferoff, considerando que se

dispone los siguientes datos.

P = 0.5m H = 0.67m

Hv = 0.275m Y1 = 0.3m

Ab = 2.40m

Construir la sección equivalente y el análisis estructural de la estructura

SOLUCION:

Ho = H+Hv = 0.67 0.257 = 0.945m

CÁLCULO DEL PERFIL DE CREAGER:

VALORES PARA H=1 VALORES PARA H=0.945

X Y X Y

0 0.126 0 0.11907

0.1 0.036 0.0945 0.03402

0.2 0.007 0.189 0.006615

0.3 0 0.2835 0

0.4 0.006 0.378 0.00567

0.5 0.025 0.4725 0.023625

0.6 0.06 0.567 0.0567

0.7 0.098 0.6615 0.09261

0.8 0.147 0.756 0.138915

0.9 0.198 0.8505 0.18711

1 0.256 0.945 0.24192

1.1 0.322 1.0395 0.30429

1.2 0.393 1.134 0.371385

1.3 0.497 1.2285 0.469665

1.4 0.565 1.323 0.533925

1.5 0.662 1.4175 0.62559

1.6 0.764 1.512 0.72198

1.7 0.875 1.6065 0.826875

1.8 0.987 1.701 0.932715

1.9 1.108 1.7955 1.04706

2 1.233 1.89 1.165185

2.1 1.369 1.9845 1.293705

2.2 1.508 2.079 1.42506

2.3 1.654 2.1735 1.56303

2.4 1.804 2.268 1.70478

2.5 1.96 2.3625 1.8522

2.6 2.122 2.457 2.00529

2.7 2.289 2.5515 2.163105

2.8 2.463 2.646 2.327535

2.9 2.64 2.7405 2.4948

3 2.824 2.835 2.66868

3.1 3.013 2.9295 2.847285

3.2 3.207 3.024 3.030615

3.3 3.405 3.1185 3.217725

3.4 3.609 3.213 3.410505

3.5 3.818 3.3075 3.60801

3.6 4.031 3.402 3.809295

3.7 4.249 3.4965 4.015305

3.8 4.471 3.591 4.225095

3.9 4.699 3.6855 4.440555

4 4.93 3.78 4.65885

4.5 6.46 4.2525 6.1047


Página 4

Análisis estructural de la estructura

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

PERFIL DE CREAGER - OZIFEROFF


Página 5

a) CALCULO DEL PESO TOTAL DEL CONCRETO (WTc)

WTc= W1+W2+W3=2.4((1.7x0.9)+(1.7x0.644/2)+(1.7x0.256))

WTc=6030Kg/ml

b) CALCULO DEL PESO DEL AGUA (PA)

c) CALCULO DE LA FUERZA DE SUPRESIÓN DEL AGUA (FSPA)

d) CALCULO DE LAS SUMATORIAS VERTICALES

e) CALCULO DE LAS CARGAS HORIZONTALES

mlKgPA

mKgxxPA

/2.1574

3/10004.32

256.067.0

3/1.2640

3/10004.3526.07.12

058.1

mKgFsPA

mKgxxFsPA

mlKgFv

mlKgFv

FsPAPAWTFv

/3.4964

/)1.26402.15742.6030(

mlKE

mlkgxx

E

mlKgE

mlKgxxE

/072.131

/10002

512.0512.0

/5.1255

/10009.02

945.0845.1

2

2

1

1


Página 6

f) CALCULO DE LA SUMATORIA DE FUERZAS HORIZONTALES

g) CLACULO DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

(C.S.D)

RANGO: C.S.D (1.2-1.5)

El resultado obtenido esta dentro de los rangos permitidos pro lo cual es aceptable

el resultado. No hay riesgo de deslizamiento de la estructura

h) CALCULO DEL MOMENTO DE EMPUJE DEL AGUA (ME)

i) MOMENTO DE SUPRESION DEL AGUA (MSPA)

j) CALCULO DE LA SUMATORIADEL MOMENTO Al

VOLTEO

k) CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE DEL CONCRETO

mlKgFH

mlKgFH

EEFH

/428.1124

/)072.1315.1255(

21

4.2..

5.0428.1124

3.4964..

..

DSC

xDSC

xfFH

FVDSC

mlkgME

mkgxxx

xxME

HxE

HxEME

225.504

3/10003

9.0

2

9.09.0

2

9.09.0945.0

321

¡2

¡

mlklMSPA

mkgXxxx

xxMSPA

37.5507

3/10007.13

27.1

2

7.1058.1

2

4.34.3512.0

mlkgMV

mlkgMV

MSPAMEMV

6.6010

)37.5507225.504(

mlkgMTc

mlkgmkgxxxW

mlkgmkgxxx

W

mlkgmkgxxxW

328.11740

808.8873/400.22

7.1256.07.13

923.14883/400.23

7.1(2

2

644.07.12

6.93633/400.22

7.17.19.07.11


Página 7

l) CALCULO DE MOMENTO DEL PESO DE AGUA (MPA)

m) CALCULO DE MOMENTO DEL EMPUJE DEL RESALTO HIDRAULICO

(E2)

n) CALCULO DE LA SUMATORIA DEL MOMENTO RESISTENTE

o) CALCULO DEL COEFICIENTE DE AL VOLTEO (C.S.V)

Rango C.S.V=(1.5-3.0)

El resultado obtenido esta dentro del rango permisible, por lo cual no hay

riesgo de que la estructura pueda voltearse.

p) CLACULO DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL HUNDIMIENTO

(C.S.H)

Condición 1.5 > C.S.H

mlkgMPA

mkgxxx

xxMPA

96.3074

3/1000)4.33

2(

2

4.3414.0

2

4.34.3256.0

mlkgME

mkgxxx

ME

HxEME

37.22

3/10003

512.0

2

512.0512.0

3

2

2

22

mlkgMr

mlkgMr

MEMPAMTcMr

658.14837

)37.2296.3074328.11740(

2

4.2...

6.6010

658.14837..

..

VSC

VSC

Mv

MrVSC

2

61..

L

Fv

MvMre

dadExcentricie

L

e

L

FvHSC


Página 8

.5.12/166.0..

2/16634.02/34.1661..

4.3

)078.0(61

4.3

36.4964..

5.06

078.0

078.0

2

4.3

3.4964

)6.6010658.14837(

1

cmkgHSC

cmkgmkgHSC

HSC

Lmle

mle

e

El resultado obtenido es permitido por que la capacidad portante del

suelo es mayor al resultado obtenido, por lo cual no habrá

hundimiento de la estructura.

3.- La presa derivadora que tiene una altura de 2.25m ( fondo a la cresta) tiene una

posa de disipación de energía con un ancho de 7.5m, de igual dimensión al barraje

de la presa vertedora y con una altura de carga sobre la cresta, h=1,2m. si el

caudal máxima avenida es de 65 m3/s la poza de disipación de energía se encuentra

revestido de hormigón con un coeficiente de rugosidad (n= 0,014) y el régimen de

flujo uniforme debe ser subcritico, se pide determinar:

a) ¿La longitud del resalto hidráulico (Lr) e iniciado al pie de la caída?

b) ¿La pendiente necesaria de la poza de disipación de energía para la formación

del resalto hidráulico en el pie de la caída? Considerar como perdida de energía

sobre el cimacio

SOLUCIÓN:

Datos:

P=2,25m

H=1,2m

B=7,5m

Q=65m3/S

g

Vx

212,0

2

1


Página 9

Z = P+H = (2, 25+1, 2) m = 3,45m = 11.3189 pies

Hallamos el caudal unitario:

qu= (Q/b)= (65m3/s/7.5m)= (2295.45 pie3/s)/(24,6pie) = 93.3 pies3/s/pies

g = 9.81m/s2 = 32.185pie/s

2

CALCULO DE LA TIRANTE Y1

Y1(Pie) 3 3,5 2.5 2.6 2.8 2.805

31.095 26.653 37.315 35.88 33.317 33.257

33.068 32.5776 33.551 33.455 33.262 33.257

SE OBTIENE: El tirante Y1, y la velocidad V1

Y1 = 2.805pies = 0.854964 m

V1= 33.257pie/s = 10.1367m/s Velocidad de llegada

d) CALCULO DE LA TIRANTE Y2

Según ven te chow

mY

g

YVYYY

826.3

81.9

)1,1()14.8(2

4

1,11,1

2

42

2

22

1

2

1

2

112

piesmg

VvHv

smmmx

sm

HxB

QvVv

66864.805.162,19

2,7

2

/2,75,72,1

/65

22

3

)(2 11 YHvZgV

1

11Y

qV


Página 10

e) CALCULO DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO

Utilizando la formula de CHAUM

2) ¿La pendiente necesaria de la poza de disipación de energía para la formación del

resalto hidráulico ene el pie de la caída

Es de pendiente negativo.

mL

mYYL

R

R

5.15

)854964.0826.3(2.5)(2.5 12

%8.11118.0

62,19

1367.10855.0

6,19

637.2826.300529,05.15

22

00529,0274.1

014,0387..6

1....

274.1

4387.1181.12

5525.17

18.122

152.1521.9

152.155,7826.322

21,95,7855.021

5525.172

695.2841.6

695.285,7826.32

41.65,7855.01

/387.6/2

367.10637.82

/637.25,7826.3

/3652

/1367.101

1.....

0

22

0

0

2

11

2

22

2

3

2

2

2

2

2

2

3

2

S

S

SS

g

VY

g

VY

L

xS

ENOREMPLASAND

mRm

mm

m

Pm

AmRm

mPm

mxP

mxP

mAm

mxA

mxA

smsmVm

smmmx

sm

A

QV

smV

Rm

VmxnS


Página 11

4.- en un rio que tiene b=14,6m y una profundidad media y=1.6m y fluye un caudal

de 24,5m3/s, se quiere formar un desnivel h=0,6m, por medio de una presa

vertedora o azud, La presa tiene B=18,50m de longitud. Inmediato a la presa y

aguas arriba de el, se tiene una toma para derivar 5 m3/s de agua. Se pide

determinar la altura del azud sobre el lecho del rio. Considerar (µ = 0.57)

SOLUCIÓN:

1.- calculamos la velocidad del rio.

La altura del azud es de 1 m.

mp

Pm

g

Vy

g

Vy

idealflujoohfhfEE

yentreenergiadeecuacionlautlizamoselloparapresaladealturalacaculamos

smx

sm

A

QvV

esazudelporpasaquecaudalelentoncessmderivasesiAxVQv

vertederodelvelocidadladecalculo

smmx

sm

bxy

Q

A

QV

AxVQ

04.1

62.19

45,06,0

62.19

04,16.1

22

21

..21

2....1..............................

/45,05.186,0

/352

................../35......2

..........

/04.16.16,14

/5,24

22

2

2

2

3


Página 12

5.- Un azud vertedero tiene la planta quebrada indica la figura, siendo los datos las

longitudes, L,L1, el angulo α, el gasto Q y la velocidad V. determine la altura del

vertedero.

SOLUCION:

6.-Un azud vertedero tiene la planta tiene la planta la forma indicada en la figura,

el gasto por unidad de longitud de la coronación ha de ser uniforme, hallar las

alturas del vertedero en los tres tramos L1,L2,L3.

SOLUCIÓN:

gxTgxCx

QH

H

HLTg

xHgxTgxxC

Q

VERTEDERODEFORMULALAAPLICANDO

HLR

RHL

28

15

2

22

15

8

........

22

2

5

222

222


Página 13

7.- un rio se bifurca en A en dos brazos desiguales por lo que circula agua en

régimen permanente. En el punto C se construye un azud vertedero de altura H,

se supone además que el remanso en C es horizontal. Calcular los caudales Q1,Q2

en que se bifurca el rio. Además de H se dan las anchuras B1,B2 las

profundidades medias t1,t2, antes de construir el azud, las pendientes S1,S2

finalmente la distancia AC=L puede prescindirse de la velocidad del rio.

h1=elevación del tirante normal

S1=pendiente del fondo del rio.

2

1

1

3

2

11

3

5

11

2

1

1

3

2

3

5

1

2

1

13

2

1

2

12

1

1

..

21

21

xS

tB

xtBxn

QQt

xS

P

Axn

Q

xAxSxRn

Q

MANINGPOR

QQtQ

QQQt

2

1

1

3

2

22

3

5

22

2

1

2

3

2

3

5

2

2

1

23

2

2

2

11

1

1

..

12

xS

tB

xtBxn

QQt

xS

P

Axn

Q

xAxSxRn

Q

MANINGPOR

QQtQ

1

12

......

......

S

xhL

APROXIMADOMETODOELPOR

REMALSODELLONGITUDLA

3

5

3

2

3

5

3

2

3

5

3

2

3

2

332.23332.23

222.22222.22

112.21112.21

2,0.

......

xLxqxLxLxqHv

xLxqxLxLxqHv

xLxqxLxLxqHv

qxLQL

Qq

MMxQxLHv

vertederodeformulapor


Página 14

8.-Determinar la abertura de la válvula de mariposa en el caso de que se desee un

gasto de 25m3/seg, la rejilla consiste de placas de 3.8cm, de espesor y de 15cm de

peralte; la velocidad frente a ellas es de 0.6m/seg. Los coeficientes de peralte en las

válvulas abiertas son: Kv= 0.01 (compuerta), Kv=0.08 (mariposa).

SOLUCION:

----------------------- (1)

CALCULO POR TANTEO

Rpta a:

Datos.

Q = 45 m3/s

CONSIDERO:

D = 2m

CALCULO DE LA VELOCIDAD POR CONTINUIDAD.

Calculo de número de Reynolds

g

v

g

v

D

Lf

g

vH

208.0

2*

201.0

222

A

Qv

7

610*5.2

10*142.1

2*32.14*Re

Dv

095.000003.0200

006.0 f

cm

cmdE

smv /32.142)2(

4*45

v


Página 15

D = 1.2 m

REEMPLAZANDO EN LA FORMULA (1) SE TIENE:

H=18.32 m

AHORA CONSIDERO.

D =1 m

De igual manera al anterior obtenemos:

V= 57 m/s

E/d = 0.00006

f = 0.011

REEMPLAZANDO EN LA FORMULA (1) SE TIENE.

H = 47.27 m

HACIENDO UNA GRAFICA CON:

SI D =2m ------------------- H =18.32 m

SI D =1m -------------------- H = 47.27m

X ----------------------- H = 40 m

EN EL GRAFICO SE TIENE LA SOLUCION:

Rpta b:

SI Q= 45 m3/s -------------------------- D = 1.2 m

Q= 25 m3/s -------------------------- D = 0.6 m

Abertura de la válvula: 0.66m

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