SET 1 - 5 MID YEAR F5 2012 ( 5 SET ).doc

7/26/2019 SET 1 - 5 MID YEAR F5 2012 ( 5 SET ).doc

1/68

Nama : ____________________________

Tingkatan : _______________________Pre Mid-year F5 2012 ( SET 1)

Answer all!esti"ns

Jawab semuasoalan

1# $iagram 1 s%"ws t%e re&ati"n 'etween setMand setN#

Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set M dan set N.

State

Nyatakan

a) t%e range " t%e re&ati"n#

julat bagi hubungan ini.

') t%e tye " re&ati"n*

jenis hubungan ini.

+) t%e "',e+t " r

objek bagir*

d) t%e +"d"main " t%e re&ati"n#

kodomain untuk hubungan ini#

e) write t%e re&ati"n in "rdered airs#

tulis hubungan itu dalam pasangan bertertib.

Answer : (a)#

(')#

(+) #

(d) #

(e) ##

1

a

'

r

s

Set M Set N

Diagram 1

Rajah 1


2/68

2# .i/en t%e !n+ti"n bxxh : and 20: 22 + xaxh * w%ere aand bare+"nstants* 0>a * ind t%e /a&!es " aand " b#Diberi fungsi bxxh : dan 20: 22 + xaxh , dengan keadaan a dan badalah pemalar, 0>a *ari nilai a dan b.

Answer : #a ####

' #######

# .i/en t%e !n+ti"n

52)( = x

xg and +"m"site !n+ti"n )( += xxhg * ind

Diberi fungsi

52)( = x

xg dan fungsi gubahan )( += xxhg , arikan

(a) )#(xh

(') t%e /a&!e " )#2(gh nilai )#2(gh

(+) gi/en hg(p) 5p3 4 * ind t%e /a&!e "p

diberi hg!p" # $p % & , ari nilai bagi p.(d) gi/en t%at hg( 5r) 1 r6 1 * ind t%e /a&!e " r

diberi hg( 5r) 1 r6 1 # +ari ni&ai 'agi r#

Answer : (a) =)(xh #####

(')gh(2) ########

(+) p ##########################

(d) r ##########################

# F"rm t%e !adrati+ e!ati"n w%i+% %as r""ts and 3 # .i/e y"!r answer in t%e

2


3/68

"rm 02 =++ bxax * w%ere a * ' and + are +"nstants#'entukkan persamaan kuadratik yang mempunyai puna%puna ( dan % ).

'eri jawapan anda dalam bentuk 02 =++ bxax dengan keadaan a * ' dan +ada&a% ema&ar#

Answer :#########################################

5# Find t%e range " /a&!es "x "r w%i+%

*ari julat nilai x bagi

(a) 42 2


4/68

4# A !adrati+ e!ati"n )(222 += xxkx * w%ere k is a +"nstant* %as n" rea& r""ts#

Find t%e range " /a&!es " k#

+uatu persamaan kuadratik )(222 += xxkx , dengan keadaan k adalah pemalar,

tidak mempunyai puna%puna nyata. *ari julat nilai bagi k.

#

Answer: ######################################

8# S"&/e t%e e!ati"n

+elesaikan persamaan berikut

(a) 092 12 = xx (') 2 2 313 8 0

(+) 2 2 313 8 61 0

Answer : (a)############################################

(') ###########################################

(+) ############################################


5/68

9# S"&/e t%e "&&"wing e!ati"n

+elesaikan persamaan berikut

(a) 022 +=+ xx

(') 82 2 +=+ xx

(+) 505#5 1 = xx

Answer : (a) ###########################################

(') ###########################################

(+) ###########################################

. .i/en t%at *&"g 2 px= eress t%e "&&"wing eressi"n in terms "p.

Diberi *&"g 2 px= nyatakan ungkapan berikut dalam sebutan p.

(a) &"g 214x

(') &"g 2 14

x (+) &"g 14x

(d) &"g 914x

Answer : #(a) ##########################################

(') ##########################################

(+) #########################################

(d) ##########################################


5


6/68

+elesaikan persamaan

(a) xx 22 &"g)12(&"g =+

(') xx &"g)12(&"g =+

(+) xx 55 &"g)12(&"g =+

Answer : (a) ####################################

(') ####################################

(+) ##

11# T%e se+"nd term " an arit%meti+ r"gressi"n is 12 p and se/ent% term is 48 p #Find t%e irst term and t%e +"mm"n dieren+e in terms " p#

+ebutan kedua bagi satu janjang aritmatik ialah -p % 1 dan sebutan ketujuh ialah

p % &. *ari sebutan pertama dan be/a sepunya dalam sebutan p.

Answer : ############################################

12# T%e s!m " t%e irst n terms " an arit%meti+ r"gressi"n is gi/en 'y Sn 5n23 n#

4


7/68

0asil tambah n sebutan pertama suatu janjang aritmatik diberi oleh +n# $n-% (n.

;a&+!&ate

0itungkan

(a) t%e +"mm"n rati" " t%e r"gressi"n*

be/a sepunya janjang itu

(') t%e s!m " irst "!r terms#

,!m&a% emat se'!tan ertama#

(+) t%e "!rt% term#

se'!tan keemat#

Answer : (a) ########################################

(') #######################################

(+ ) ######################################

1# .i/en a ge"metri+ r"gressi"n 1* 329* 54*#* 22#

(a) Find t%e n!m'er " terms " t%e r"gressi"n#

(') Find t%e s!m " t%e r"gressi"n Diberi suatu janjang geometri 1),3-, $&,22, --).

!a" *ari bilangan sebutan dalam janjang tersebut.

!b" *ai hasil tambahan janjang tersebut.

Answer : (a) ##########################################

(') ##########################################

1#


8/68

(2* %)

(k* )

se+"nd term is m"re t%an t%e irst term 'y #

Dalam suatu janjang geometri sebutan ketiga melebihi sebutan kedua sebanyak &

dan sebutan kedua melebihi sebutan pertama sebanyak .

;a&+!&ate

0itung

(a) t%e +"mm"n rati" *

nisbah sepunya ,

(') t%e s!m t" ininity " t%e ge"metri+ r"gressi"n#

hasil tambah ketakterhinggaan .

Answer : (a) ##########################################

(') #########################################

15# $iagram 15 s%"ws a straig%t &ine gra% "2x

yagainst x #

Rajah - menunjukkan graf garis lurus bagi2x

yterhadap x.

0

$iagram 15

Rajah 15

.i/en t%at 28 xxy = * +a&+!&ate t%e /a&!e " h and " k #Diberi bahawa 28 xxy = * kira nilai bagi h dan k

Answer : #########################################

14# $iagram 14 s%"ws a straig%t &ine gra% " y2againstx

1

9

2

y


9/68

Rajah 1& menunjukkan graf garis lurus bagiy2terhadapx

1

y2

=x

1

$iagram 14

Rajah 1&

.i/en t%at x

ky +=2 * +a&+!&ate t%e /a&!e " kand # >en+e ind t%e /a&!e "xw%en

y 2

Diberi bahawa x

ky +=2 , kira nilai bagi k dan . kemudian ari nilai x apabila y # -

Answer :##

18# .i/en tw" "ints3(2* 1) and'(4* 5)# 4is a m"/ing "int s!+% t%at it is e!idistant r"m

"int3and "int'# Find t%e &"+!s " m"/ing "int4#

Diberi dua titik 3 !-,1" dan '!&,$". 4 ialah titik yang bergerak di mana ia sentiasa

mempunyai jarak yang sama dari titik 3 dan titik '. *ari lokus titik 4.

Answer :##

19# $iagram 19 s%"ws a +ir+&e wit% +entre 5#

Rajah 1 menunjukkan bulatan dengan pusat bulatan =.

(* 10)

(2* 4)

3

'5

6


10/68

$iagram 19

Rajah 18

T%e &engt% " t%e min"r ar+3'is 15# +m and t%e ang&e " t%e ma,"r se+t"r35'is 00=#

(?sing @ #12)* ind t%e area " t%e s%aded regi"n#

4anjang lengkok minor Aialah 1$.) m dan sudut major bagi setor A=ialah (77=.

!8unakan 9 # (.1)-" ari luas kawasan berlorek.

Answer : #####################################

1# .i/eny x( 5 3 x)2* inddx

dy#

Diberi y # (x ! $ % )x "

-

, ari dx

dy

.

Answer : #####################################

20# .i/en t%aty x3 8x2*

(a) ind t%e ar"imate in+rease iny w%enxin+rease r"m 2 t" 2#05#(') ind t%e rate " +%ange "xw%en rate " +%ange "yis 5 !nit er se+"nd

10


11/68

Diberi y # )x(% x-,

!a" ari perubahan keil bagi y apabila x meningkat dari - kepada 2#05#

!b" ari kadar perubahan x apabila kadar perubahan y ialah $ unit per saat

Answer : (a)###################################

(') ###################################

21# T%e /"&!me " water* :m* in a s%eri+a& 'a&&""n air is gi/en 'y

r: = * w%ere r is t%e radi!s

" t%e s%eri+a& 'a&&""n# T%e air is 'eing !med int" a s%eri+a& 'a&&""n at t%e rate "

50ms31#(a) Find t%e rate " +%ange " t%e radi!s w%en t%e radi!s is 10 m#

(') Find t%e sma&& in+reases in /"&!me w%en t%e radi!s " t%e 'a&&"n is in+rease t" 10#02 +m

;sipadu air, : m(, dalam belon sfera diberi oleh

r: = , dengan keadaan r ialah jejari belon

sfera.


12/68

Answer : ###################################

2# (a).i/en t%at += *)25()25( xmdxx n ind t%e /a&!e " mand " n# Diberi += *)25()25( xmdxx n arikan niai m dan n.(').i/en t%at += *)25()25( xpdxx = ind t%e /a&!e "pand " =# Diberi += *)25()25( xpdxx = arikan niai p dan =.

Answer : (a) m ################n#################

(')m #################n ##############

2# T%e mean " i/e n!m'ers is # T%e s!m " s!ares " t%e n!m'er is 45#

(a) Find t%e standard de/iati"n#

(') i a n!m'er 2 is rem"/ed r"m t%e i/e n!m'ers* ind t%e new standard de/iati"n(+) i a n!m'er is added t" t%e i/e n!m'ers* ind t%e new standard de/iati"n

12


13/68

Min bagi lima nombor ialah (. 0asil tambah kuasa dua nombor%nombor itu ialah &$.

!a" *ari sisihan piawai.

!b",ika n"m'"r 2 dike&!arkan dariada &ima n"m'"r terse'!t* +ari sisi%an iawai yang 'ar!#

!",ika n"m'"r di tam'a% keada &ima n"m'"r terse'!t* +ari sisi%an iawai yang 'ar!#

Answer : (a)######################################

(') #

(+) #

25# T%e r"'a'i&ity t%at B"%n and Aman g" t" t%e +inema is5

and

rese+ti/e&y#

;a&+!&ate t%e r"'a'i&ity t%at

>ebarangkalian John dan 3man pergi ke pawagam masing%masing ialah5

dan

,

ari kebarangkalian

a) '"t% " t%em g" t" t%e +inema

kedua

dua mereka pergi ke pawagam

') "n&y "ne " t%em g"es t" t%e +inema

hanya seorang sahaja pergi ke pawagam

Answer : (a) ####################################

(') ###################################

1


14/68

Nama : ____________________________

Tingkatan : _______________________Pre Mid-year F5 2012 ( SET 2 )

24# $iagram 24 s%"ws t%e re&ati"n 'etween set3and set'#

Rajah -& menunjukkan hubungan antara set 3 dan set '.

3 '

$iagram 24

State

Nyatakan

a) t%e range " t%e re&ati"n#julat bagi hubungan ini.

') t%e tye " re&ati"n*

jenis hubungan ini.

Answer : (a)#

(')#

28# .i/en t%e !n+ti"n () 1

2

x* k * ind

Diberi fungsi() 1

2

x* k * ari

(a) t%e /a&!e " k*

nilai k

(') 1

f ()

(+) f ()

Answer : (a)#

(')#

(+) #########################################

1

a

b

r

s


15/68

29# .i/enf(x) x6 5

(a) gi/en t%atf 2(x) ax6 b6 5# Find t%e /a&!es " aand b#

(') gi/en t%atf-1 mx6 n* ind t%e /a&!e " mand n

Diberi f!x" # (x ? $

!a" diberi f -!x" # ax ? (b ? $. *ari nilai a dan nilai b

!b" diberi f-1 mx6 n* +ari ni&ai " mand n

Answer : (a)#

(b" #

2 S"&/e t%e "&&"wing e!ati"n 22 ( ) 5x x x+ = + ..i/e y"!r answer +"rre+t t" t%ree

de+ima& &a+es#

+elesaikan persamaan berikut22 ( ) 5x x x+ = + # erikan jawapan betul kepada tiga

tempat perpuluhan#

Answer :########################################

15


16/68

x

y

0

0# .i/en t%e e!ati"nx-? !b ? "x ? b # 1# =ne " t%e r""ts is negati/e t%e "t%er

r""t# Find

Diberi persamaanx-? !b ? "x ? b # 1# +atu daripada puna adalah negatif

puna yang satu lagi. *ari

a) t%e /a&!e " b#

nilai b.

') t%e r""ts " t%e e!ati"n

puna%puna persamaan.

Answer: a) #########################################

') ########################################

1# Sket+% t%e gra% "f!x" x26 x3 20 @akarkan graff!x" x26 x3 20

Answer

14


17/68

2# Find t%e range " /a&!es "xt%at satisies t%e ine!a&ity #

*arikan julat nilai x yang memuaskan ketaksamaan

(a) x(x6 ) C 19

(')x (x ? )A 19x

(+)x (x ? )A 19x2

Answer : (a) #########################################

(') ########################################

(+) ########################################

#S"&/e t%e e!ati"n


(a) )12(&"g2)2(&"g 22 +=+ xx

(') )12(&"g2)2(&"g +=+ xx(+) )12(&"g2)2(&"g 55 +=+ xx

Answer : (a) ######################################

(') #######################################

(+) #######################################

18


18/68

# .i/en t%at &"g 1#4* ind t%e /a&!e "

&"g xx

Diberi&og 1#4* ari nilai bagi

&"g xx

(a)

&"g xx

(') xx28&"g2

(+) 91

&"g

x

x

Answer : (a)####################################

(')####################################

(+) ####################################

5# Find t%e /a&!e "x"r ea+% " t%e "&&"wing e!ati"n#

*ari nilai x untuk persamaan berikut

(a) x61 8 #

(') x61 8x#(+) x61 8 x61#

Answer : (a)#######################################

(') ##############################

(+) ###############################

4# .i/en t%e irst term " an arit%meti+ r"gressi"n is 3 and t%e +"mm"n dieren+e is 5#

19


19/68

(a) Dist d"wn t%e irst "!r terms " t%e r"gressi"n#

(') determine w%i+% terms " t%e r"gressi"n irst e+eeds t%e /a&!e " 1000

(+) determine a&s" t%e minim!m n!m'er " terms t%at t%e s!m e+eeds t%e /a&!e " 1000

Diberi sebutan pertama bagi janjang arithmetik adalah3dan be/a sepunya adalah 5#

!a" +enaraikan ) sebutan pertama bagi janjang#

(') tent!kan se'!tan ke'eraka% yang '!at ka&i ertama me&e'i%i ni&ai 1000

(+) tent!kan ,!ga 'i&angan se'!tan yang minima s!aya ,!m&a%nya me&e'i%i ni&ai 1000

Answer : (a)###########################################

(')##########################################

(+) ##########################################

8# T%e irst t%ree terms " an arit%meti+ r"gressi"n are 14* p 6 1* 10# Find

Biga sebutan pertama bagi janjang aritmetik adalah 1&, )p ? 1, 17. *ari

a" t%e /a&!e "p

nilai p

b" t%e s!m " t%e irst 10 terms " t%e r"gressi"n

hasil tambah 17 sebutan pertama bagi janjang tersebut#

+) t%e s!m " net 10 terms ater t%e "!rt% term

%asi& tam'a% 10 se'!tan se&eas se'!tan ke-emat#

Answer : (a) ##########################################

(') ########################################

(+) ########################################

9# .i/en t%at 2* 14* 2k* ###### are t%e irst t%ree terms " a ge"metri+ r"gressi"n# Find

1


20/68

Diberi2* 14 * 2k* ########adalah tiga sebutan pertama bagi janjang geometri. *ari

(a) t%e /a&!e " k.

nilai k

(') t%e s!m t" ininity " t%e r"gressi"n#

hasil tambah hingga ketakterhinggan bagi janjang.

(+) t%e s!m " irst 10 terms " t%e "gressi"n

%asi& tam'a% 10 se'!tan ertama#

(d) t%e s!m " net 10 terms ater t%e tent% term

%asi& tam'a% 10 se'!tan ertama se&eas se'!tan ke-se!&!%

Answer : (a)#

(')#

(+) ########################################

(d)#########################################

# $iagram s%"ws a straig%t &ine gra% "2

x

yagainst x #

Rajah ( menunjukkan graf garis lurus bagi2x

yterhadap x.

2x

y

( 2* h)

( k* )

0

$iagram x

.i/en t%at 28 xxy = * +a&+!&ate t%e /a&!e " h and k # Diberi bahawa

28 xxy = * kira nilai bagi h dan k

Answer: k

h

0# .i/en t%at

=8

35

and

=

1'5

* ind t%e !nit /e+t"r " '3 #

20


21/68

Diberi

=8

35

dan

=

1'5

* ari nilai Cektor unit bagi '3 #

Answer : #########################################

1#

$iagram 1

$iagram 1 s%"ws t%e /e+t"rs

53 Ea and

5' Eb "n a s!are3grid#

Eress

4D in terms "#and

EEba

Rajah )1 menunjukkan Cektor

53 Ea dan

5' Eb di atas grid segiempat.


22/68

b" t%e /a&!e " hi

R+ is ara&&e& t"

4D

nilai bagi h jika

R+ adalah selari dengan

4D

Answer : a) #####################################

') #####################################

#

$iagram

$iagram s%"ws a se+t"r " a +ir+&e 54wit% +entre 5# T%e rati" " t%e ar+4

t" t%e radi!s " t%e se+t"r is 4 : 5#


23/68

Answer : (a) #################################

(')##################################

5# .i/en t%at

Diberi bahawa

(a)x

xf21

)(

= * indfE!x"

('))21(5

)(

xxg

= * ind gE()

(+) 221

)(

xxh

= * findhE!x"

(d) 22)21(

)(

x

xj

= * findjE!x"

(e) jE(1)

Answer : (a)#################################

(')#

(+) #

(d)#

(e)

4# Tw" /aria'&es* x and y * are re&ated 'y t%e e!ati"nx

xy 1

+= # .i/en t%atyin+reases

at a +"nstant rate " 2 !nits er se+"nd w%en x

Dua pembolehubah, x dan y , adalah dihubungkan oleh persamaanx

xy 1

+= #

Diberi bahawa y bertambah pada kadar tetap 2unit per saat, apabila x # (

(a) ind t%e rate " +%ange "x

ari kadar perubahan bagi x

(') ind t%e sma&& +%anges "yw%enxin+rease t" #01 +ari er!'a%an y aa'i&a men"k"k ke #01

(+) estimate t%e /a&!e y'y +a&+!&!s w%enxis 2#

2


24/68

anggar ni&aiyse+ara ka&k!&!s aa'i&ax'erni&ai 2#

Answer : (a)###############################

(') ##############################

(+)###############################

8# .i/en t%atdx

dy x23 4x 6 and y 5 w%enx * ind t%e eressi"n " y in terms " #

Diberi bahawadx

dy# ( x -% &x ? ) dan y # $ apabila x # ( , ari ungkapan y dalam sebutan

x

Answer : #################################

9# $iagram 9 s%"ws t%e +!r/ey 5x2and t%e straig%t &inex k#

Rajah ) menunjukkan lengkuk y # $x-dan garis lurus x # k.

Find t%e /a&!e " ki

;ari ni&ai k,ika

y y 5x2

2


25/68

x

0 x k

$iagram 9

(a) t%e /"&!me " t%e s%aded regi"n r"tated 40I a'"!t t%ex3ais is a'"!t

140!nit

# isipadu bagi kawasan berlorek diputarkan 40Ipada paksi%x ialah

140unit(,

(') t%e s%aded regi"n %as an area "

0!nit2#

&!as kawasan 'er&"rek ia&a%

0!nit2#

Answer : (a) k ###############(')k#################

# T%e mean " a set " n!m'ers 4*x* 8* 9* * 8* 1* 10 and 11 isx#

Nilai min bagi satu set nombor4*x* 8* 9* * 8* 1* 10 dan11 ialahx#

a) Find t%e /a&!e "

*ari nilai x

')


26/68

(a) 2

0)( dxxf

(') 2

0)( dxxf #

(+)

0)(

1dxxf

(d)

0 )(8

5

dxxf

(d) +

05)(2 dxxf

(e) +

05)( dxxxf

() +

0

25)( dxxxf

(g) ++

0

52)( dxxxf

(%) ++

0

52)( dxxxxf

24


27/68

Nama : ____________________________

Tingkatan : _______________________Pre Mid-year F5 2012 ( SET )

51# $iagram 51 s%"ws t%e re&ati"n 'etween setMand setN#

Rajah $1 menunjukkan hubungan antara set M dan set N

SetN

SetM

State

Nyatakana) t%e range

julat

') t%e tye " t%e re&ati"n#

jenis hubungan

+) write t%e re&ati"n in !n+ti"n n"tati"n

tulis hubungan tersebut dalam notasi fungsi.

3nswer: (a) ##

(') ###

(+)#####################################

52# .i/en t%atfg:xJ 2 3x and g:xJ

x# Find f (x )

Diberi fg F x G - % x dan gF x G

x. *ari f !x "

3nswer: ##

28

2

1

32

1

14

$iagram 51

Rajah $1


28/68

5# .i/en t%atf :xJ ax6 and f -:xJ x6 b w%erea andb are +"nstants anda A 7#

Find t%e /a&!es " a and b#

Diberi f F x G ax ? dan f -F x G x ? b di mana a dan b adalah pemalar dan

a A 7. *ari nilai a dan b.

3nswer: a

' ############################

5# .i/en "ne " t%e r""ts " t%e !adrati+ e!ati"n 02 2 =+ pxx is m*ind t%e /a&!e " mandpin ea+% " t%e "&&"wing +ase

Diberi satu daripada puna persamaan kuadratik 02 2 =+ pxx adalah m,*ari nilai m dan p untuk setiap kes berikut

a) t%e "t%er r""t is m * ("ne r""t is t%ree times t%e "t%er r""t)

puna yang satu lagi ialah (m. ! tiga kali ganda "

') t%e "t%er r""t is m 6 2* ( t%e dieren+e " t%e r""ts is 2 )

puna yang satu lagi ialah m?- .! perbe/aan antara puna ialah - "

3nswer: (a) m ####################p#################

(') m ##################.p ##################

29


29/68

55# Find t%e range " /a&!es "x"r 2 (x23 5 ) x*ari julat nilai x bagi 2 (x23 5 ) x

3nswer: #################################

54# .i/en t%e !adrati+ e!ati"n 422

=+ xmmxx

%a/e tw" e!a& r""ts#(a) Find t%e "ssi'&e /a&!es " m#

(') ind a&s" t%e +"rres"ndings r""ts and sket+% t%e t%e re&ated gra%s#

Diberi persamaan kuadratik 422 =+ xmmxx mempunyai dua puna yang sama.!a"*ari nilai%nilai m yang mungkin.

!b" *ari juga punaHpuna yang sepadan dan lakarkan graf berkenaan.

3nswer: (a)###############################

(')########################################

2


30/68



(a) 922 12 += ++ xx

(') 5 12 += ++ xx

(+) 50055 12 += ++ xx

3nswer: (a)##################################

(') ####################################

(+) ####################################

59# .i/en p=2&"g and w=5&"g * eress ea+% " t%e "&&"wing in term "pand w.

Diberi p=2&"g dan w=5&"g , ungkapkan setiap berikut dalam sebutan p dan w.

(a) 2#0&"g 91

(') 5#12&"g0

(+) 0

(d) 50

3nswer: (a)##################################

(')

(+)##

(d)##

0


31/68

5# S"&/e t%e e!ati"n#

+elesaikan persamaan#

(a) 2&"g)(&"g 22 += xx

(') 2 2&"g)(&"g 22 += xx

(+) 2&"g2)(&"g 22 += xx

(d) 2&"g)(&"g 22 = xx

(e) 2&"g)(&"g = xx

() 2&"g)(&"g 55 = xx

3nswer: (a)###################################

(') ##################################

(+) ###################################

(d) ###################################

(e) ####################################

() ####################################

40# T%e irst t%ree terms " a se!en+e are 2* x* 9#

Find t%e /a&!e " x s" t%at t%e se!en+e is

(a) an arit%meti+ r"gressi"n#

(') a ge"metri+ r"gressi"n

Biga sebutan pertama bagi suatu jujukan ialah -, x, . *ari nilai bagi x supaya jujukan tersebut adalah

!a" janjang arithmetik#

!b" janjang geometri

3nswer(a)#########

(') #########################################

1


32/68

41# .i/en an arit%meti+ r"gressi"n * 9* 12*

(a) state t%ree +"nse+!ti/e terms in t%is r"gressi"n w%i+% s!m ! t" 2#

(') t%e mt% term e+eeds 1001* ind t%e minim!m /a&!e " m

(+) s!m " n terms e+eed 1001* ind t%e minim!m /a&!e " n

Diberi suatu janjang arimetik ), , 1-, 2

!a" nyatakan tiga sebutan berturut%turut dalam janjang itu yang jumlahnya ialah -).

!b" sebutan keHm melebihi 1771, ari nilai minimum m

!"jumlah n sebutan melebihi 1771, ari nilai minimum n.

3nswerF(a)############

(')###################################

(+) #################################

42#


33/68

4# $iagram 4 s%"ws a straig%t &ine gra% "x

yagainst 2x # .i/en t%at y x 6 ax#

;a&+!&ate t%e /a&!e " aand b#

Rajah4menunjukkan graf garis lurusx

ylawan 2x . Diberi (y # ) x ? ax.

>irakan nilai a dan b.

x-

3nswer : a ###

b ######

4# $iagram 4 s%"ws a se+t"rR5+ wit% +entre 5#

Rajah &) menunjukkan sektor R5+ berpusat 5.

$iagram 4

Rajah &)

T%e &engt% " t%e ar+R+ is 5#25 +m and t%e radi!s is 5 +m#

Find t%e /a&!e " * in degrees and min!tes# 4anjang lengkok R+ ialah $.-($ m dan berjejari $ m.

*arikan nilai , dalam darjah dan minit.

3nswer: #

5

R

+

$iagram 4

Ka,a% 4

x

y

0

( * 2)

( * b)


34/68

65 $iagram 45 s%"ws a +ir+&e34DI and t%e se+t"r 5'*

" t%e +ir+&e* '"t% +entered at 5#

Rajah &$ menunjukkan sebuah bulatan 34DI

dan sektor 5'*, kedua%duanya berpusat di 5.

.i/en t%at t%e area " t%e se+t"r 5'*is 21#4 +m 2

and3'D* 2 +m* ind

Diberi luas sektor 5'* ialah -1.& m2

dan 3' # D* # - m, ari

a) 5D

') t%e area " t%e se+t"r 534D

luas bagi sektor 534D

3nswer: (a) ##

(') ##

66 T%e "ints4* andRare +"&&inear# .i/en t%atEE

24 ba4D = and

++= bkaDR )1(2

E, w%erek is a +"nstant. Find t%e /a&!e " k#

Bitik 4, D dan R adalah segaris. DiberiEE

24 ba4D = dan

++= bkaDR )1(2E

,

di mana k adalah pemalar. *arikan nilai k .

3nswer: ####

67.


35/68

"&&"wing +ases:

Diberi bahawa Cektor%Cektor

9

=

u dan,

=k

5v ari nilai atau nilai%nilai k

bagi setiap kes yang berikutF

(a)1

212

+ =

v u *

(') L uL L v |

(+) udan vare ara&&e&

udan vada&a% se&ari

3nswerFa) ############

') ############

+)######################################

68# $iagram 49 s%"ws a triang&e 53' s!+% t%at

53 a

5' ' and 2

34

3'

Rajah & menunjukkan sebuah segitiga 53' iaitu53 # a

5' # b dan -34 #

3' .

Find 54 in terms " aand b

*ari

54 dalam sebutan a dan b

Answer:

69.


36/68

ialah titik tengah 3'.

Diberi 3(0* )*'(9* 0) dan(0* k)

Find

*ari

(a ) t%e +""rdinates "4

koordinat 4

(') t%e /a&!e " k

nilai k

(+)


37/68

Ta'&e 81s%"ws t%e ages " +%i&dren in a n!rsery# Find t%e minim!m and maim!m /a&!e " m

i t%e median is years#

Jadual 1 di atas menunjukkan umur kanak%kanak dalam sebuah tadika. *ari nilai minimum

dan maksimum bagi m jika median adalah ( tahun.

3nswerF############

72. A set " eaminati"n marks 4521 ***** xxxxxx %as a mean " 5 and a standard de/iati"n "

1#5#

+atu set bagi markah peperiksaan 4521 ***** xxxxxx mempunyai $ sebagai min dan sisihan

piawainya ialah 1.$.

Find

*ari,

(a) t%e s!m " t%e marks* x,

jumlah markah, x,

(') t%e s!m " t%e s!ares " t%e marks* x2*

jumlah markah kuasa dua, x-,

(+) ded!+e t%e standard de/iati"n "r

ded!ksi sisi%an iawai !nt!k

)8()*8()*8()*8()*8()*8( 4521 ++++++ xxxxxx (d) ded!+e t%e standard de/iati"n "r

ded!ksi sisi%an iawai !nt!k

)5

2()*

5

2()*

5

2()*

5

2()*

5

2()*

5

2( 4521 xxxxxx

3nswer: (a) ##

(') ###

(+)

(d) #

8# Find t%e /a&!e " kand nin ea+% " t%e "&&"wing +ases

*ari nilai k dan n untuk setiap kes berikut

8


38/68

(a)

( ) ( ) xkdx

x

n++=

+ 2

2

2

(')( )

( ) xkdxx

n ++=+

225

2

(+) ( ) xkdxx n ++=+ 2)2(2 (') ( ) xkdxx

n ++=+ 2)2(52

Answer: (a) k n# #######################

(') k n# #####################

(+) k n# #######################

(d) k n# ###################

8. .i/en t%at =2

05)( dxxf and =

22)( dxxf * ind t%e /a&!e " +

0)(2 dxxf

Diberi bahawa =2

05)( dxxf dan =

22)( dxxf , ari nilai bagi +

0)(2 dxxf

3nswerF############

9


39/68

85# Find t%e /a&!e " )2(Nf in ea+% " t%e "&&"wing +ase

*ari nilai bagi )2(Nf untuk setiap kes berikut

(a)2

1)(

+=

xxf

(')2

2)(

+=

xxf

(+))2(

)(+

=x

xf

(d)2

1)(

2 +=x

xf

(e) 22 )2(

1)(

+=

xxf

()x

xxf

=

1)(

(g)x

xxf

2)1()(

=

(%) 21

)(x

xxf

=

(i)

2

1)(

+

=

x

xxf

Nama : ____________________________


40/68

Tingkatan : _______________________Pre Mid-year F5 2012 ( SET )

84# $iagram 84 s%"ws t%e re&ati"n 'etween setJand set>#

Rajah & menunjukkan hubungan antara set J dan set >.

$iagram 84

Rajah &

State Nyatakan

(a) t%e +"d"main " t%e re&ati"n*

kodomain hubungan itu

(') t%e tye " t%e re&ati"n 'etween setJand set>#

jenis hubungan antara set J dan set >.

(+) t%e range " t%e re&ati"n

B!&at 'agi %!'!ngan di atas

(d) Orite t%e re&ati"n in "rdered "rm

T!&is %!'!ngan it! da&am asangan terti'#

(e) Keresents t%e re&ati"n in gra% "rm

mewaki&i %!'!ngan it! da&am 'ent!k gra#

Answer Bawaan:

(a)

(')

(+)

(d)

(e)

0

12

2

49

10SetJ

Set>


41/68

88# $iagram 88 s%"ws t%e !n+ti"n 0*: xx

pxxg * w%erepis a +"nstant#

Rajah menunjukkan fungsi 0*: xx

pxxg dengan keadaan p ialah pemalar.

$iagram 88

Rajah

Find t%e /a&!e " p#

*ari nilai p.

Answer Bawaan:

89# T%e !adrati+ e!ati"n * w%erepis a +"nstant* %as n" r""ts#

Find t%e range " /a&!es "p#

4ersamaan kuadratik * dengan keadaan p ialah pemalar, tidak mempunyai

puna.*ari julat nilai p.

Answer Bawaan:

1

5

1

x

pxx g


42/68

8# $iagram 8 s%"ws t%e gra% " a !adrati+ !n+ti"n # T%e straig%t &ine is a

tangent t" t%e +!r/e #

Rajah menunjukkan suatu graf fungsi kuadratik . 8aris lurus y # %& ialah tangen

kepada lengkung

$iagram 8

Rajah 8

a) Orite t%e e!ati"n " t%e ais " symmetry " t%e +!r/e#

Bulis persamaan paksi simetri lengkung itu.

') State t%e minim!m "int

Nyatakan titik minimum.

+) Eress in t%e "rm " w%ere band are +"nstants#


43/68

90# Find t%e range " /a&!es " x "r

*ari julat nilai x bagi

Answer Bawaan:

91# S"&/e t%e e!ati"n #

+elesaikan persamaan.

(a)1

1

25

5125

=x

xx

(') 1

1

25

5125

= x

x

x

(+)1

1

25

5125

=x

xx

Answer Bawaan:

(a)

(')

(+)


44/68

92# .i/en t%at and * eress ea+% " t%e "&&"wing in terms "p and =.

Diberi dan , ungkapkan setiap berikut dalam sebutan p dan =.

!a"mn

9&"g 2

!b"mn

mn 9&"g2

(+)mn

mn

9&"g2

(d)mnmn9

&"g2

(e ) mn2

()

mn

9

Answer Bawaan:

9# .i/en t%at yxxy &"g&"g2&"g += * eressyin terms "x#

Diberi yxxy &"g&"g2&"g += , ungkapkan y dalam sebutan x.

Answer Bawaan:


45/68

9# S"&/e t%e e!ati"n 1)1(&"g2&"g = xx

+elesaikan persamaan 1)1(&"g2&"g = xx

(a) 1)1(&"g2&"g = xx

(') 2)1(&"g2&"g = xx

(+)2)1(&"g2&"g

= xx

Answer Bawaan:

95# T%e 9t% term " an arit%meti+ r"gressi"n is 6 2pand t%e s!m " t%e irst 4 terms " t%e

r"gressi"n is p3 4* w%erepis a +"nstant#

.i/en t%at t%e +"mm"n dieren+e " t%e r"gressi"n is 4* ind t%e /a&!e "p#

+ebutan ke% suatu janjang aritmetik ialah ? 2p dan hasil tambah enam sebutan pertama

janjang itu ialah p % 4, dengan keadaan p ialah pemalar.

Diberi be/a sepunya janjang aritmetik itu ialah 4, arikan nilai p

Answer Bawaan:

5


46/68

94# T%e se+"nd term " a ge"metri+ r"gressi"n is 9# T%e s!m " t%e se+"nd term and t%e t%ird term is

2#

+ebutan kedua suatu janjang geometri ialah 9. 0asil tambah sebutan kedua dan sebutan ketiga

ialah 2.

Find t%e irst term and t%e +"mm"n rati" " t%e r"gressi"n#

*ari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

Answer Bawaan:

98# T%e se+"nd* t%e t%ird and t%e "rt% terms " a ge"metri+ r"gressi"n are * 1 and

rese+ti/e&y# Find t%e s!m t" ininity " t%e r"gressi"n#

+ebutan kedua, ketiga dan keempatsuatu janjang geometri masing%masing ialah

* 1 dan . *ari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.

Answer Bawaan:

4

8


47/68

-2 5

(*)

99# T%e /aria'&esxandy are re&ated 'y t%e e!ati"n2x

kh

x

y +=# A straig%t &ine gra% is

"'tained 'y &"ttingxyagainstx2

as s%"wn in $iagram 1#

4emboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 2x

k

hx

y

+= . 8raf garis lurus

diperoleh dengan memplotkan xy melawan x-

seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1(

Find t%e /a&!e " hand " k

*ari nilai h dan nilai k

Answer Bawaan:

8

Q

Q

xy

x-7

$iagram 99Rajah


48/68

89# $iagram 9 s%"ws a straig%t &ine w%i+% is erendi+!&ar t" &ine at "int # T%e e!ati"n

" straig%t &ine is # Find t%e e!ati"n "4+#

Rajah , menunjukkan garis lurus R+ yang berserenjang dengan garis lurus 4B pada titik +.

4ersamaan garis lurus R+ ialah # *aripersamaan 4+.

$iagram 9

Rajah9

Answer Bawaan:

90 T%e /erti+es " a triang&e are3(1*5) *'(*4) and *(h*)# .i/en t%at t%e area " t%e triang&e is 5

!nit2* ind t%e "ssi'&e /a&!es " #

'uu%buu sebuah segitiga ialah 3(1*5) *'(*4) dan *(h*)# Diberi luas segitiga itu ialah $

unit-, ari nilai%nilai bagi h.

Answer Bawaan:

9

Q

Q

x

y

+ (*-)

RB


49/68

91 $iagram 1 s%"ws tw" /e+t"r* and #

Rajah 1menunjukkan dua Cektor, dan .

Eress


50/68

RR

'

5

3

KL

nilai k.

!b" t%e rati" "4 F R.

nisbah 4 F R.

Answer Bawaan:

(a)

(')

93# $iagram s%"ws se+t"r 53'wit% +entre 5and se+t"r3LKwit% +entre3#

Rajah menunjukkan sektor 53' berpusat 5 dan sektor 3LK berpusat 3.

$iagram

Rajah (

.i/en 5' 9 +m*3K +m* L3K 1#2 radians and t%e &engt% " ar+3' 8 +m#

Diberi 5' # 9 m, 3K # m, L3K # 1#2radian dan panjang lengkok 3' #8m.

;a&+!&ate

0itung

(a) t%e /a&!e " 6* in radian#

nilai 6, dalam radian.

(') t%e area* in +m2* " t%e s%aded regi"n#

luas, dalam m-, kawasan berlorek.

Answer Bawaan:

(a)

(')

50


51/68

94. T%e set " data * 8* k w%i+% are arranged in asending "rder* %as a /arian+e "3

14#

Find t%e "ssi'&e /a&!e " k#

+et data (, , k yang disusun mengikut urutan menaik mempunyai nilai Carians3

14.

*ari nilai yang mungkin bagi k.

Answer Bawaan:

95# T%e mean " a set " eig%t "siti/e integers is 4#5#

Min bagi lapan nombor positif adalah &.$.

(a) Find x

*ari x

(') O%en a n!m'eryis taken "!t r"m t%e set* t%e mean 'e+"mes 4#

Find t%e /a&!e "y#

3pabila satu nombor y dikeluarkan daripada set ini, min baru ialah &.

*ari nilai y.

Answer Bawaan:

(a)

51


52/68

(')

96.


53/68

98 .i/en t%at

2)( dxxg 2* ind

Diberi

2

)( dxxg 2* ari

(a) t%e /a&!e " 2

)( dxxg

nilai 2

)( dxxg

(') t%e /a&!e " ki 8)H(G

2 =+ dxxgkx #

nilai k jika 8)H(G

2

=+ dxxgkx #

Answer Bawaan:

(a)

(')

5


54/68

99. T%e gradient !n+ti"n " a +!r/e is 4= kxdx

dy* w%ere kis a +"nstant#


55/68

55


56/68

Nama : ____________________________

Tingkatan : _______________________Pre Mid-year F5 2012 ( SET 5)

101 $iagram 101 s%"ws t%e re&ati"n 'etween tw" sets " n!m'er # Rajah 171 menunjukkan satu hubungan diantara dua set nombor.

$iagram 101 Rajah 171 ased "n t%e a'"/e in"rmati"n* t%e re&ati"n 'etween4 and is deined 'y t%e set

" "rdered airs (3 * )* (3 2* )* ( 31* 1 )* ( 2* )* ( * )# 'erdasarkan maklumat diatas hubungan antara 4 dan ditarifkan sebagai set pasangan

tertib !% (, ", !% -, ) ", ! %1, 1 ", ! -, ) ", !( , "O.

State*

Nyatakan,

(a) t%e "',e+t " # imej bagi )

(') t%e tye " re&ati"n 'etween set P and set #

jenis hubungan antara set 4 dan set .

AnswerJawapan:

102 .i/en t%e !n+ti"n g :x J x265 * ind t%e /a&!es " g31(21) Di beri g F x G x-?$ . *ari nilai % nilai bagi g %1!-1".

AnswerJawapan:

54

.4 3* 32* 31* 0* 1* 2*

1* *


57/68

103 T%e !n+ti"nf is deined 'y f:x kx26p and t%e !n+ti"n gis deined 'y g:x1 6 2x#.i/en t%e +"m"site !n+ti"n fg :x2x2 6 2x6 * ind t%e /a&!es " kandp#

F!ngsif ditakrikan se'agaifF x kx2? pdan !ngsigditarikan se'agai gF x 1? 2x

$i'eri !ngsi g!'a%anfg F x -x2 ?- x ? (* +ari ni&ai k dan ni&aip#

AnswerJawapan:

104 Given thatp

1is one of the roots of the quadratic equation px2+ 17x2p = 0,

ndthe values of p.

Diberi bahawap

1ialah salah satu puna bagi persamaan kuadratik px26 18x2p # 7,

ari nilai%nilai bagi p.

AnswerJawapan:

58


58/68

( ), =)

105 $iagram 105 s%"ws t%e gra% " a !adrati+ !n+ti"nf(x) (x6p)26 8* w%erep

is a +"nstant# T%e +!r/e yf(x) %as t%e minim!m "int ()* =)* w%ere =is a +"nstant#

Rajah 17$ menunjukkan graf fungsi kuadratik f!x" # (!x ? p"-? , dimana p ialah pemalar @engkung y # f!x" mempunyai titik minimum !), =", dimana = ialah satu pemalar.

State*

Nyatakan,(a) t%e /a&!e "p,

nilai p (') t%e /a&!e " =, nilai =

(+) t%e e!ati"n " t%e ais " symmetry# persamaan paksi simetri .

AnswerJawapan:

106 Find t%e range " /a&!es "x "r w%i+% (x6 ) (x6 1 ) 7 2# *ari julat nilai% nilai x dimana ! x ? (" ! x ? 1 " P -).

AnswerJawapan:

59

$iagram 105Rajah 17$


59/68

107 S"&/e t%e e!ati"n 02891 22 = + xx . +elesaikan persamaan 02891 22 = + xx .

AnswerJawapan:

108 .i/en &"g82 hand &"g8 k# Eress &"g8 #5 in terms " hand k# Diberi log- # h dan log( # k.


60/68

110 T%e irst t%ree terms " an arit%meti+ r"gressi"n are 4*p 2* 1*#### Biga sebutan pertama satu janjang arithmatik ialah &, p -, 1),...2.

ind*ari,

(a) t%e /a&!e " p * nilai p

(') t%e s!m " t%e irst nine term #

hasil tambah sembilan sebutan pertama

AnswerJawapan:

111


61/68

112 xandyare re&ated 'y t%e e!ati"nm

x nyx

+ = * w%ere m and nare +"nstants#

A straig%t &ine is "'tained 'y &"ttingxyagainstx-* as s%"wn in $iagram 12 #

x danydi%!'!ngkan "&e% ersamaanm

x nyx

+ = * dimana m dan n ia&a% ema&ar#

Sat! garis&!r!s dier"&e%i dengan mem&"tkan xy me&awan x2* se'agaimana dit!n,!kkan da&am Ka,a% 12

;a&+!&ate t%e /a&!e " m and " n.>ira nilai m dan nilai n .

AnswerJawapan:

41

xy(12* 2 )

( 4* 0) x -

$iagram 112Rajah 11-


62/68

113 .i/en t%at t%e "intP( )*2 di/ides t%e &ine segment t%at ,"ining A ( U * k) and ( h*8)

in t%e rati" 34 F 4' 1 : # Find t%e /a&!e " h and " k#

Diberi bahawa titik 4( )*2 membahagi segmen garis yang menghubungkan 3 ! Q ), k " dan ' ! h ,"

dalam nisbah 34 F 4' # 1 F ). *ari nilai h dan nilai k.

AnswerJawapan:

114 .i/en t%at =(0*0) * 3(3* ) and '(2*14)* ind in terms " t%e !nit /e+t"rs*

iand ,*

Diberi bahawa 5(0*0) * 3(3* ) dan '(2*14)* ari Cektor unit dalam sebutan *

iand ,*

(a) 3'

(b) !nit /e+t"r in t%e dire+ti"n "3'

Cektor unit dalam arah 3'

AnswerJawapan:

115 $iagram 115 s%"ws a triang&e45 Rajah 11$ menunjukkan segitiga 45

42


63/68

$iagram 115 Rajah 11$

.i/en t%at 54 p and 5D

= #P"intL is &ies "n 54 w%ere 5L:L4 2 : 1 and "int V is

&ies "n 5w%ere 5K: K : 1 # Straig%t &ine Land &ine4Kinterse+t at "int *.

Eress in terms " p and =

Diberi 54

# p dan 5D

# = . Bitik L terletak pada 54 di mana 5L F L4 # - F 1 dan titik K adalah

titik pada 5 di mana 5K F K # ( F 1 . 8aris lurus L dan garis lurus 4K bersilang pada titik *.


64/68

A

C

R

S

OB 1.6 rad

8 cm

118 $iagram 119 s%"ws a +ir+&e3'* wit% +entre 5* " radi!s 9 +m# +R is an ar+ "

a +ir+&e wit% +enter 5# T%e re&e ang&e35* is 1#4 radian#

Rajah 11 menunjukkan satu bulatan 3'* dengan pusat 5 dan berjejari m, +R ialah lengkuk sebuah bulatan berpusat di 5 . +udut reflek 35* ialah 1#4 radian.

.i/en t%at3and * are mid"ints " 5+and 5Rrese+ti/e&y* ind t%e area " s%aded regi"n*

in terms " #

Diberi bahawa 3 dan * ialah titik tengah kepada 5+ dan 5R , ari luas kawasan berlorek dalam

sebutan

AnswerTJawapan 1

119 .i/en t%at

5

1

( ) 5g x dx= * ind t%e /a&!e " mi5

1

G 2 ( )H mx g x dx m =

Diberi bahawa

5

1

( ) 5g x dx= , ari nilai m jika5

1

G 2 ( )H mx g x dx m =

AnswerTJawapan: 1

4

$iagram 119Rajah 11


65/68

120 A set " n!m'ers 1 2 * * * *###* nx x x x x %as a median " 5 and a standard de/iati"n " #

Find t%e median and t%e /arian+e "r t%e set " n!m'ers

1 2 4 1* 4 1* 4 1*#######*4 1nx x x x+ + + + #

+atu set nombor 1 2 * * * *###* nx x x x x mempunyai median $ dan sisihan piawai (.

*ari median dan Cariane bagi set nombor 1 2 4 1* 4 1* 4 1*#######* 4 1nx x x x+ + + + .

AnswerTJawapan :

121 A set " data +"nsists " 1* 2****4*8*9* and 10 # $etermine t%e inter!arti&e

range " t%e data#

+uatu set data terdiri daripada 1,-,(,(,),&,,,, dan 17. Bentukan julat antara kuartil

bagi data itu.

AnswerTJawapan F

45


66/68

122 T%e /erti+es " a triang&e are A(5*2 ) *(*4) and ;(p*32)#

.i/en t%at t%e area " t%e triang&e is 0 !nits2 * ind t%e /a&!e " p#

'uu%buu sebuah segi tiga ialah 3!$,- ", '!),&" dan *! p,%-" .

Diberi luas segi tiga itu ialah (7 unit-. *ari nilai%nilai p.

AnswerT Jawapan:

1 23 P"int P m"/es s!+% t%at its distan+es is a&ways 5 !nits r"m (3*) #

Find t%e e!ati"n " t%e &"+!s " P#

Bitik 4 bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa $ unit daripada ! %(, )" .

*ari persamaan lokus 4 bagi 4 .

AnswerT Jawapan:

44


67/68

124 Find t%e e!ati"n " t%e +!r/e t%at %as t%e gradient !n+ti"n

x2 6 2x and asses t%r"!g% t%e "int ( 2*5 ) #

*ari persamaan lengkung yang mempunyai keerunan lengkung

(x-? -x dan melalui titik ! -,$ " .

AnswerTJawapan :

125# S"&/e +"s 23 6 +"s3 61 0 "r 00 400 3 #

+elesaikan ( os - 3 ? ) os 3 ?1 # 7 untuk 00 400 3 .

AnswerTJawapan:

48


68/68

SET 1 - 5 MID YEAR F5 2012 ( 5 SET ).doc

Documents

Transcript of SET 1 - 5 MID YEAR F5 2012 ( 5 SET ).doc