Kazaz Protesti su najvažniji politički događaj u BiH od Daytona
ŠESTI HRVATSKI SUSRET 14 SNAGA NAŠIH ŠKOLA Novi...
-
Upload
nguyenlien -
Category
Documents
-
view
222 -
download
1
Transcript of ŠESTI HRVATSKI SUSRET 14 SNAGA NAŠIH ŠKOLA Novi...
Novi pogled na način
ocjenjivanja
pisanih provjera
Vesna Vujasin Ilić, profesor mentor
Robert Gortan, profesor mentor
1
ŠESTI HRVATSKI SUSRET
KVALITETNIH ŠKOLA - LABIN KVAŠ ´14
"SNAGA NAŠIH ŠKOLA"
Labin, 23.-25.9.2014.
2
Cilj izlaganja je razmatranje načina
bodovanja, kriterija ocjenjivanja i
obrazovnih ishoda pisanih provjera
znanja iz matematike.
Uvodni dio
3
Pisana provjera (ili pismeni ispit) u nastavnom
predmetu Matematika je zasigurno najvažniji
način provjere znanja učenika.
Provjerava se razina usvojenog znanja svakog
učenika i te dobiva povratna informacija o razredu
kao cjelini.
Provjere znanja predstavljaju završetak logičkog
slijeda poučavanja, uvježbavanja i usustavljivanja
gradiva za učenike te potvrdu o odnosu uloženog
rada i ostvarenog rezultata.
Što je pisano provjeravanje?
4
Prema PRAVILNIKU O NAČINIMA, POSTUPCIMA I ELEMENTIMA
VREDNOVANJA UČENIKA U OSNOVNOJ I SREDNJOJ ŠKOLI
5
Prema PRAVILNIKU O NAČINIMA, POSTUPCIMA I ELEMENTIMA
VREDNOVANJA UČENIKA U OSNOVNOJ I SREDNJOJ ŠKOLI
U Pravilniku nije naveden broj pisanih provjera po predmetu - razlika
u broju pisanih provjera između više škola može biti velika!
Što je pisano provjeravanje?
Evolucija pisane provjere
…suvremeni pojmovi
6
Učenička
postignuća
Matematičke
kompetencije
Obrazovni
ishodi
Kriteriji
ocjenjivanja
Ispitne
čestice
Nacionalni
okvirni
kurikulum
Bloomova
taksonomija
Nacionalni okvirni kurikulum
7
temeljni dokument u kojemu su prikazane
sastavnice kurikulumskoga sustava: vrijednosti,
ciljevi, načela, sadržaj i opći ciljevi odgojno-
obrazovnih područja, vrjednovanje učeničkih
postignuća te vrjednovanje i samovjrednovanje
ostvarivanja nacionalnoga kurikuluma
sustav prenošenja znanja sustav koji razvija
učeničke kompetencije i temelji se na ishodima učenja
Odgojno obrazovni ciljevi
matematičkog područja
8
Učenici će:
usvojiti temeljna matematička znanja, vještine i
procese te uspostaviti i razumjeti matematičke odnose i
veze
biti osposobljeni za rješavanje matematičkih problema i
primjenu matematike u različitim kontekstima, uključujući
i svijet rada
razviti pozitivan odnos prema matematici, odgovornost
za svoj uspjeh i napredak te svijest o svojim
matematičkim postignućima
9
Učenici će:
prepoznati i razumjeti povijesnu i društvenu ulogu
matematike u znanosti, kulturi, umjetnosti i tehnologiji te njezin
potencijal za budućnost društva
biti osposobljeni za apstraktno i prostorno mišljenje te logičko
zaključivanje
učinkovito komunicirati matematička znanja, ideje i rezultate
služeći se različitim prikazima
učinkovito primjenjivati tehnologiju
steći čvrste temelje za cijeloživotno učenje i nastavak
obrazovanja.
Odgojno obrazovni ciljevi
matematičkog područja
10
Obrazovni ishodi -primjer
Obrazovni ishodi Ishodi učenja su jasno iskazane tvrdnje napisane od
strane nastavnika o tome što se od učenika očekuje da
zna, razumije i/ili da je sposoban pokazati nakon
završetka procesa učenja.
Ishodi učenja su operacionalizacija kompetencija
pomoću aktivnosti koje su mjerljive i vidljive.
(Tuning pojmovnik, 2007. – Vlasta Vizek Vidović:
Ishodi učenja u obrazovanju učitelja i nastavnika –
konceptualni okvir, Zagreb 2008.)
Ishodi su usmjereni na učenike i njihove aktivnosti i zato se uvijek iskazuju aktivnim glagolima koji izražavaju učeničku aktivnost.
Bloomova taksonomija
11
Aktivni glagoli za izražavanje razine složenosti
ishoda učenja:
Pamćenje: prepoznati, imenovati, izreći,...
Razumijevanje: objasniti,usporediti,...
Primjenjivanje:izračunati, odabrati, prikazati,...
Analiziranje: izdvojiti, obrazložiti, nacrtati,...
Sintetiziranje: povezati, uopćavati, planirati,...
Vrednovanje: procijeniti, argumentirati,...
Kreiranje: otkriti, stvoriti,...
Kriteriji ocjenjivanja
12
postignuća učenika za pojedinu ocjenu - zasebno svaka nastavna cjelina
Kriteriji ocjenjivanja za 2.razred – elektromehaničar
Kvadratna jednadžba
Koje vrste provjera koristimo?
13
dijagnostičke / inicijalne / polugodišnje/
godišnje provjere
redovite pisane provjere
pisani dio popravnog ispita
…kratke pisane provjere, ispravci
14
Dijagnostičke/inicijalne/
polugodišnje/godišnje provjere
vertikalna povezanost – OŠ – SŠ
Prijelaz iz osnovne u srednju školu u kojoj je veći
broj sati nastave matematike (3, 4, 5) predstavlja
veliku promjenu za učenike bez obzira na ocjenu koju
su imali u osnovnoj školi.
Razlike između zahtjeva osnovne i srednje škole
postaju sve veće uvođenjem HNOS-a (NOK-a).
15
Za veći broj učenika matematika postaje problem
kako zbog niže ocjene tako i zbog otežanog praćenja
preopširnog nastavnog programa koje ovisi o razini
predznanja.
“Teška matematika”, dodatna pomoć, instrukcije, ...
opća su slika početka srednjoškolskog matematičkog
obrazovanja.
Dijagnostičke/inicijalne/
polugodišnje/godišnje provjere
16
Nastavnici OŠ
Strogost nastavnika SŠ
Preveliki zahtjevi
Visoki kriteriji
Malo uvježbavanja gradiva
Preopširan program
Nastavnici SŠ
Inflacija ocjena u OŠ
Premali zahtjevi
Niski kriteriji
Malo logičkog
zaključivanja
Loše predznanje
Česti komentari
17
Utvrđivanje obrazovnih ishoda
Proučavanje Nastavnog plana i programa i
udžbenika više/niže razine školovanja
Stručno usavršavanje
Zajednička stručna vijeća OŠ i SŠ
Rješenje – suradnički/timski rad
horizontalno i vertikalno
18
Je li potrebno pismeno provjeravati predznanje ili
“trajno” znanje (kompetencije) učenika pri prijelazu
na višu razinu školovanja?
Odnosi li se to i na pohađanje višeg razreda?
Rješenje – suradnički/timski rad
horizontalno i vertikalno
19
Što je cilj ispita predznanja?
Je li potrebna posebna priprema prije pisanja
ispita predznanja?
I koja su temeljna znanja koje treba provjeriti?
Kada? Na početku, tijekom ili na kraju nastavne
godine?
Rješenje – suradnički/timski rad
horizontalno i vertikalno
20
Određivanje razine predznanja tj. trajno
usvojenog znanja iz osnovne škole ili prethodnog
razreda
Usmjeravanje učenika ka daljnjem lakšem
savladavanju gradiva
Privikavanje učenika na provjere znanja većeg
obima
Spoznaja o individualnom znanju učenika i
znanja razreda kao cjeline
Za…
21
Veći broj ispita za učenike tijekom godine
Demotivacija učenika u slučaju loših rezultata
Što ako su rezultati razreda kao cjeline lošiji od
očekivanog? Treba li i kada raditi ponovno na
“starom” gradivu?
Faktor zaboravljanja, odnosno umor učenika
Protiv…
22
inicijalni ispit – provjerava stečena znanja uz
prethodno ponavljanje i usustavljivanje gradiva,
zadaci veće složenosti
dijagnostički ispit – provjerava trajno znanje
bez pripreme, temeljna znanja
polugodišnji / godišnji ispit – tijekom i na kraju
nastavne godine
Dijagnostičke/inicijalne/
polugodišnje/godišnje provjere
23
1. Skup realnih brojeva 2. Uređaj na skupu realnih brojeva 3. Koordinatni sustav 4. Linearna funkcija 5. Sukladnost i sličnost 6. Korijeni 7. Krug i kružnica
Program 1.razreda gimnazije i
tehničke škole
Fond sati: 140 / 105
Prošireno ponavljanje gradiva
obrađenog u osnovnoj školi.
24
25
26
27
28
29
30
31
32
34
Dileme nastavnika pri izradi i
evaluaciji pisanih provjera
broj zadataka
složenost zadataka
vrsta zadataka
potrebno vrijeme
zadatak za peticu
korištenje formula
korištenje kalkulatora
bodovanje
postotci ili bodovi
skala za ocjenjivanje
…
Jesu li provjere koje pripremamo i provodimo kvalitetne i
mjerljive?
Koliko smo u to sigurni?
35
Rezultati ankete o načinu
provođenja pisanih provjera
Uzorak: 270 nastavnika (Primorsko goranska,
Istarska, Ličko senjska županija)
Cilj: usporedba načina sastavljanja, ispravljanja i
ocjenjivanja ispita znanja na velikom uzorku
učitelja i nastavnika matematike.
36
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
37
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
38
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
39
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
40
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
41
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
42
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
43
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
44
Anketa o načinu provođenja
pisanih provjera
U kojem smjeru idu promjene?
(2007.2014.)
45
vanjsko vrednovanje (državna matura, nacionalni
ispiti, PISA projekt – mala matura i standardizirani
godišnji ispiti?)
ciljana edukacija – stručno usavršavanje
usklađivanje kriterija ocjenjivanja na razini stručnih
vijeća Škole i Županije
samovrjednovanje nastavnika i Škola (vertikala)
suradnički odnos nastavnika i učenika – nastavnik
voditelj mentor
46
Sastavljanje pisanih provjera
Načini poučavanja i provjere morali bi biti u
potpunosti usklađeni.
Važno je naučiti učenike praktično primijeniti
stečeno znanje na novom, problemskom zadatku, ali
ne po prvi puta na ispitu.
Ako se na takav način priprema i vodi učenike, oni
će znati što se i kako od njih na ispitu i očekuje.
Ono što je nama kao nastavnicima zorno i razumljivo, ne mora biti i učenicima.
47
Sastavljanje pisanih provjera
primjerene težine, stupnjevani od lakšeg prema težem
kako bi prema kriterijima ocjenjivanja provjerili
učenička postignuća
ciljani uz ranije postavljene očekivane obrazovne
ishode i određene ispitne čestice
imaju primjenu u svakodnevnom životu (zadaci
riječima – modeliranje, ukoliko je moguće)
jasno napisani, precizni i nedvosmisleni
dovoljno vremena za rješavanje
Zadaci:
48
Sastavljanje pisanih provjera
49
Sastavljanje pisanih provjera
50
Sastavljanje pisanih provjera
tiskane provjere (od izdavača da ili ne ?)
dovoljno mjesta za skice i izračune
jezično i gramatički ispravno
redni broj pisane provjere, naziv cjeline, datum,
bodovi
Forma pisane provjere:
Na koji način postići da učenicima ispiti budu jasni, konkretni i
razumljivi? Uz «klasične» zadatke, u područjima u kojima je to
moguće, korištenjem različitih tipova zadataka.
1. Klasično postavljen zadatak s pričom i slikom
Polinom drugog stupnja
Trigonometrija pravokutnog trokuta Trigonometrija pravokutnog trokuta
Klasični zadaci mogu se približiti učenicima ukoliko se osvježe pričom i poprate odgovarajućom slikom. Kasnije ih učenici mogu jednostavnije primijeniti na zadatke iz svakodnevnog života.
2. Zadatak s ponuđenim rješenjima
Algebarski izrazi
Polinom drugog stupnja
Trigonometrijske jednadžbe
Zadatak s ponuđenim rješenjima može učenika asocirati na točno rješenje. Pomno izabranim netočnim mogućnostima, nastavnik otkriva razinu znanja učenika.
3. TOČNO - NETOČNO, DA – Ne pitalice
Skupovi brojeva
Graf funkcije
Pitalice omogućavaju procjenu učeničkog zaključivanja. Mogu se nadopuniti obrazloženjem odgovora.
4. Poveži pojmove ili zadatke s rješenjima
Skupovi brojeva
Nizovi i redovi
Spajanje, odnosno povezivanje pitanja s odgovorima korisno je u zadacima kojima se želi provjeriti poznavanje odnosa više povezanih činjenica iz određene nastavne cjeline.
5. Izbaci uljeza
Skupovi brojeva
Već se samim tekstom zadatka postiže dojam igre. Nizom pretpostavki od kojih su jedna ili više netočnih ispituje se poznavanje odnosa u cjelini.
6. Nadopuni
Skupovi brojeva Algebarski izrazi
Polinom drugog stupnja
U zadacima s nadopunom treba pripaziti da zadatak bude zaista jednoznačno zadan. Može se primijeniti u i teorijskim zadacima.
7. Višestruki izbor
Skupovi brojeva
Skupovi brojeva
U zadacima višestrukog izbora postoji mogućnost da više rješenja u zadatku može biti točno. Kroz tekst zadatka treba biti jasno koliko je odgovora točno.
8. Rješenje → zadatak
Funkcije
Polinom drugog stupnja
Zanimljiv je inverzni način zadavanja u kojem iz rješenja (primjerice grafa) dobivamo zadatak (primjerice jednadžbu). Do nastavnika dolazi povratna informacija o stečenoj višoj razini znanja od klasičnog načina provjere.
9. Kombinacija navedenih (i nenavedenih) oblika zadataka
Kombinacija oblika zadataka
Bodovanje zadataka
60
jasno i transparentno
motivirajuće za učenika
“slijedi grešku” – da ili ne
61
CILJ: Znati:
Postaviti problemski zadatak
Riješiti problemski zadatak
Napisati odgovor
4. Baltazar ima 46 godina, a njegov prijatelj poštar
BaltazarGrada ima 18 godina. Prije koliko godina je
Baltazar bio 5 puta stariji od svog prijatelja poštara?
Bodova : 3
Bodovanje zadataka
Bodovanje zadataka
62
horizontalno i vertikalno bodovanje u zadatku
broj bodova kraj svakog zadatka obavezan
ovisi o obrazovnom ishodu
priznati različite načine rješavanja zadataka
Bodovanje zadataka
63
Važno: Traži se i boduje ono što učenik zna,
a ne kažnjava se za ono što ne zna
Analiza pisane provjere
64
obavezna je nakon svakog ispita, a često se
zanemaruje
učenik će iz kvalitetno provedene analize
ustanoviti greške kako ih ne bi ponavljao kroz
sljedeće provjere
nastavnik će iz kvalitetno pripremljene analize
dobiti povratnu informaciju o učeničkim
postignućima, ali i o kvaliteti pisane provjere i
načina poučavanja
Analiza pisane provjere
65
Uz «klasičnu
analizu» na ploči i
bilježnici, mogu se
koristiti i prozirnice,
prezentacije te
računalni programi
(Geogebra) kojima
se povećava razina
zornosti kod
učenika.
Izrada kvalitetnog pismenog ispita 66
Radionica
Radionica Izrada pismenog ispita provedena je na
500-tinjak učitelja i nastavnika OŠ i SŠ cijele RH.
Na osnovi riješenog ispita Linearne jednadžbe i
nejednadžbe, mladog matematičara Matka Ispitića,
učenika 1. razreda gimnazije, trebalo je vrednovati
učenikov rad
Izrada kvalitetnog pismenog ispita 67
Sudionici radionice su podijeljeni u timove od 4-5
članova. U zadanom vremenu bodovali su rješenja,
bodovali i ocijenili ispit mladog matematičara te
rezultate zapisali u priloženu tablicu.
Timovi su dobili iste materijale (ispit i rješenje ispita)
Radionica
68
Radionica – Pisana provjera
69
Radionica – Pisana provjera
70
Radionica – Pisana provjera
71
Radionica – Pisana provjera
72
Radionica – Pisana provjera
73
Radionica – Pisana provjera
74
Radionica – Pisana provjera
75
Radionica – Pisana provjera
76
Radionica – Pisana provjera
77
Radionica – Pisana provjera
78
Radionica – Pisana provjera
79
Kako je ispit riješio Matko?
Radionica – Pisana provjera
80
Matko Ispitić
81
Matko Ispitić
82
Matko Ispitić
83
Matko Ispitić
84
Matko Ispitić
85
Matko Ispitić
86
Matko Ispitić
87
Matko Ispitić
88
Matko Ispitić
89
Nakon vrednovanja uspoređeni su rezultati
rada timova koji su vidljivi u sljedećoj tablici
Kakvi su rezultati?
Usporedivi?
Radionica
90
Radionica - anketa
91
Iz tablice je vidljiva velika razlika u bodovanju
ispita znanja, od mogućih 23 do 100 bodova pa
i kod kriterija ocjenjivanja. Naime, postotci
rješivosti kreću se od 51,61% pa do čak
72,94%.
Nemojmo zaboraviti da su svi timovi ocjenjivali
isti ispit znanja mladog matematičara.
Radionica
92
Slijedi analiza reprezentativnih
zadataka iz ispita znanja.
Postoje li velike razlike?
Prosudite sami…
Radionica – analiza zadataka
93
Velika usklađenost
bodovanja po timovima.
Nedostaje 1 bod – nema
odgovora na pitanje.
Postotak riješenosti –
76%, ocjena 3/4
ZADATAK 4.
Baltazar ima 46 godina, a njegov prijatelj poštar BaltazarGrada
ima 18 godina. Prije koliko godina je Baltazar bio 5 puta stariji
od svog prijatelja poštara?
Radionica – analiza zadataka
94
Manja usklađenost bodovanja – od 50 do 100%
Previd kod učenika(ali i profesora) – presjek i
unija
Postotak riješenosti – 74%, ocjena 3
Radionica – analiza zadataka
95
Učenik je previdom x-1 pretvorio u x+1.
Bodovanje: 3 tima – 0 bodova, 1 tim – 100%
bodova
Postotak riješenosti – 48%, ocjena 1/2
ZADATAK 6a. Riješi nejednadžbu:
.
22
1
x
x
Radionica – analiza zadataka
96
Kardinalna pogreška u rješavanju… timovi
bodovali od 0 do čak 44%
Postotak riješenosti – 11%, ocjena 1
ZADATAK 6b. Riješi nejednadžbu:
25x
x
Radionica – analiza zadataka
97
Timovi dosta šaroliko bodovali zadatak, od 25
do čak 86% bodova.
Pogreška se može sagledati iz više kutova…
Postotak riješenosti – 65%, ocjena 3
ZADATAK 8. Riješi nejednadžbu:
2
1 11
( 1) 1
x
x x
.
Radionica – analiza zadataka
98
Često nam učenici kažu: „Kod drugog profesora
bih imao barem jednu ocjenu više“.
Način bodovanja usko vezan uz profesora te je
uvođenje vanjskog vrednovanja (DM) ujednačio
(ili hoće) način ispravljanja i ocjenjivanja. Mala
matura???
Smatramo je da je to u redu jer su kriteriji svima
jednaki i nije važno tko ispravlja ispite.
Na kraju…
99
Umjesto zaključka
“Obrazovanje, to je ono što ostane, nakon što
osoba zaboravi sve što je naučila u školi.”
.
“Teorija je kad se sve zna, a ništa ne funkcionira.
Praksa je kad sve funkcionira, a nitko ne zna zašto.”
Albert Einstein
Očekujemo vaše komentare i pitanja… hvala