1 LOGARITMOS. 2 Recordemos el concepto de potencia Sus propiedades:
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Sesión Contenidos:
2
↘ Potencias~Concepto~Propiedades
↘ Notación científica.~Concepto~Propiedades
Profesor: Víctor Manuel Reyes F.Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)
Primer Semestre 2012
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Aprendizajes esperados:
~Calcular potencias en los reales.~Resolver problemas con potencias.
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PotenciasEsencialmente una potencia nos representa una multiplicación por sigo mismo de un número que llamamos “base”, tantas veces como lo indique otro número que llamamos “exponente”.
Ejemplo22223
)3()3()3( 2
aaa 2
)2()2()2()2( 3
yyyyy 4
xx 1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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Observaciones
00 na)
b)
c)
0.....0000 n
11 n 1.....1111 n
nnn aaa )()( 22 ))(()( aaaa
22 )()( aaaa
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Observaciones1)1( 1
111)1( 2 1111)1( 3
11111)1( 4
111111)1( 5
1111111)1( 6
En general se cumple que:(-1) elevado a un exponente impar es (-1)(-1) elevado a un exponente par es 1
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2
4
4
4
nmn
m
bb
b
Propiedades de las potencias
Ejemplo
Ejemplo 1644 224
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23)5(
mxnnm bb )(
Propiedades de las potencias
Ejemplo
Ejemplo
623 55 x
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Propiedades de las potencias
36
Ejemplo
Ejemplo 216
1
6
13
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Resolver, aplicando propiedades de las potencias.Actividad
ababa xxx
1,02
1
5
2
mmm
23
352
cba6
cba18
8xx6
6
1
6
1
a)
b)
c)
d)
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ObservacionesLas potencias de 10 de exponente natural las utilizamos para escribir números grandes
10 101
1001010102
1000101010103
1000010101010104
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Notación científica
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Usos notación científicaEn el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
17800000000
10200000000
9300000000
= 17,8 x 1000000000
= 10,2 x 1000000000
= 9,3 x 1000000000
109
= 17,8 x 109
4,51x1012 pesosa 485 el dólar = 451050000000 pesos
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Usos notación científica
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Usos notación científicaAsí como los científicos usan números gigantescos, también utilizan números muy pequeños, como el que representa la masa de un protón, una de las partículas del átomo:
El exponente -24 se obtiene contando los lugares a la derecha de la coma que tiene el número en cuestión hasta llegar al primer dígito distinto de cero (contando este dígito).
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Usos notación científicaLa carga de un electrón es
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Operaciones con notación científicaRealizar la siguiente división:
se puede escribir así: