Sesión # 9_Capítulo 13
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LA META DE ESTE CAPÍTULO
En el presente capítulo, la meta que se desea alcanzar es el determinar la tasa a la que se deben de descontar los flujos de efectivo de proyectos riesgosos.
Pero para determinar dicha tasa de descuento es necesario considerar las posibles fuentes de financiamiento del mencionado proyecto.
El proyecto puede ser financiado con capital común, con deuda, así como también con otras fuentes, y lo que debemos de hacer es estimar...
2/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
el costo de cada una de estas fuentes de recursos, ya que dichos costos contribuirán, en muy buena medida, a determinar la susodicha tasa de descuento.
3/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Empezaremos nuestro estudio con el análisis del costo del capital común, o, como se le llama en el idioma inglés; el “equity.”
LA META DE ESTE CAPÍTULO
Si la empresa tiene flujo de efectivo extra entonces puede seguir cualesquiera de las siguientes dos acciones:
4/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Puede usar dicho flujo de efectivo para pagar dividendos a los accionistas
USOS POSIBLES DEL FLUJODE EFECTIVO EXTRA
Puede invertir el flujo de efectivo extra en un proyecto de inversión.
La siguiente gráfica muestra la idea anterior.
La corporación recibe efectivo.
Puede optar por
Invertir el efectivo en un proyecto
El accionista invierte los
Dividendos en un activo financiero
El accionista desea que la empresa invierta en un proyecto sólo si el rendimiento esperado del mismo es por lo menos igual al de un activo financiero de riesgo comparable
13.1 Opciones de una empresa con fondosadicionales de efectivo
5/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Pagar Dividendos
Preferencia de los accionistas
Preferencia de los accionistas
Si el accionista puede reinvertir el dividendo en un activo financiero (una acción, o un bono) con el mismo riesgo que el del proyecto, entonces el accionista preferirá la alternativa que le proporcione el rendimiento esperado más alto.
Si el accionista puede reinvertir el dividendo en un activo financiero (una acción, o un bono) con el mismo riesgo que el del proyecto, entonces el accionista preferirá la alternativa que le proporcione el rendimiento esperado más alto.
6/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Se ve, entonces, que el rendimiento esperado del activo financiero se ha convertido en el rendimiento mínimo que debe de alcanzar cualquier proyecto de inversión.
La idea anterior, vista desde la perspectiva de la empresa, corresponde al costo del capital común de la empresa.
Se ve, entonces, que el rendimiento esperado del activo financiero se ha convertido en el rendimiento mínimo que debe de alcanzar cualquier proyecto de inversión.
La idea anterior, vista desde la perspectiva de la empresa, corresponde al costo del capital común de la empresa.
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El costo del capital común como un costo de
oportunidad
El costo del capital común como un costo de
oportunidad
Puesto que el accionista siempre tendrá la opción de invertir el flujo de efectivo que reciba de la empresa en un activo financiero del mercado de capitales, entonces aplicará, para cualesquier proyecto de inversión, la siguiente regla:
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REGLA PARA ELPRESUPUESTO DE CAPITAL
La tasa de descuento de un proyecto debe de ser el rendimiento esperado de un activo financiero de riesgo comparable.
Podemos usar el CAPM, es decir, la Línea del Mercado de Valores, para estimar el rendimiento esperado para la acción común, usando la ecuación de dicho modelo:
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ESTIMANDO EL COSTO DEL CAPITAL COMÚN CON EL CAPM
Rs = R F + x ( R M - R F ) 13.1
Al rendimiento esperado calculado con la ecuación anterior se le puede considerar como el costo del capital comúncosto del capital común
Rs, es el costo del capital común de la empresa RF es la tasa libre de riesgo.
β es la beta de la acción común
Rs, es el costo del capital común de la empresa RF es la tasa libre de riesgo.
β es la beta de la acción común
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(RM - RF) es el premio por riesgo del mercado. También se le llama: “exceso esperado del rendimiento del mercado”.
SIGNIFICADO DE LOS SIGNOSEN LA ECUACIÓN DEL CAPM
Se puede usar RS como el costo de capital de la empresa, cuando no hay otra fuente de financiamiento adicional a la del capital común.
En la presente filmina le damos respuesta a la siguiente pregunta: ¿qué se necesita para estimar el costo del capital común de una empresa? Se requiere:
La tasa libre de riesgo, RF
El premio por riesgo del mercado, RM-RF
La beta de la compañía, ßi
En la presente filmina le damos respuesta a la siguiente pregunta: ¿qué se necesita para estimar el costo del capital común de una empresa? Se requiere:
La tasa libre de riesgo, RF
El premio por riesgo del mercado, RM-RF
La beta de la compañía, ßi
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APLICANDO EL CAPM
Dos condiciones para usar el CAPM como tasa de
descuento
Dos condiciones para usar el CAPM como tasa de
descuento
Que el, o los proyectos, tengan el mismo riesgo beta que la empresa como un todo, y Que los proyectos sean financiados con capital social, es decir, que la empresa continúe siendo una empresa 100 % financiada con capital común. Según lo anterior, que la empresa no esté apalancada.
Que el, o los proyectos, tengan el mismo riesgo beta que la empresa como un todo, y Que los proyectos sean financiados con capital social, es decir, que la empresa continúe siendo una empresa 100 % financiada con capital común. Según lo anterior, que la empresa no esté apalancada.
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Partiremos del resultado que se ha obtenido para el costo del capital común (del “equity”), que es de 16.495 %
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EJEMPLO 13.2: EVALUACIÓNDE PROYECTOS Y BETA
Ahora suponga que la empresa Alpha ha evaluado los siguientes proyectos:
Flujo Efec NPV delesperado Tasa int Proyecto
Beta (β) del proy rendimie descuento AceptarProyecto del proy Prox año del proy al 16.495 % o rechazar
A 1.21 $140 40% $20.20 AceptarB 1.21 120 20 3 AceptarC 1.21 110 10 -5.6 Rechazar
El costo inicial de cada proyecto es de $100.
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EJEMPLO 13.2: EVALUACIÓNDE PROYECTOS Y BETA
Se supone que todos los proyectos tienen el mismo riesgo que el que tiene la empresa como un todo.
Los proyectos se descuentan al 16.495 %, que viene siendo el costo del capital. Esto se debe a que la empresa está 100 % financiada con capital común.
1
2
3
La Figura 13.2 siguiente ilustra este resultado.
13.2 Uso de la línea del mercado de valores para estimar la tasa de descuento ajustada
por el riesgo aplicable a proyectos riesgosos
13.2 Uso de la línea del mercado de valores para estimar la tasa de descuento ajustada
por el riesgo aplicable a proyectos riesgosos
(NPV = - $ 5.6)5
10
16.520
40
1.21
C
B
A (NPV) = $ 20.2
SML
Riesgo de la empresa (beta)
Región de rechazo
Región de aceptación (NPV) = $ 3.0)
Tasa de rendimiento del proyecto (%)
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ESTIMACIÓN DE BETA
ESTIMACIÓN DE BETA
En el mundo real, beta tiene que estimarse.
La beta de un valor es la covarianza estandarizada del rendimiento de un valor con el rendimiento del portafolio del mercado.
En el mundo real, beta tiene que estimarse.
La beta de un valor es la covarianza estandarizada del rendimiento de un valor con el rendimiento del portafolio del mercado.
16/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Beta de la acción i =Cov (Ri , RM)
Var (RM)=
i,M
2M
Beta es la covarianza de un valor con el mercado, dividida entre la varianza del mercado.
BETAS DEL MUNDO REAL
BETAS DEL MUNDO REAL
17/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Las gráficas que se muestran en las siguientes cuatro filminas corresponden a empresas del mundo real. Las cuatro se encuentran en la figura 13.3 de su libro de texto.
Las gráficas muestran, mediante regresión, la línea característica de cada empresa, así como su beta; que como ya lo hemos visto, es la pendiente de dicha línea característica.
Para cada gráfica, se usan cinco años de información mensual.
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
Bed Bath & Beyond %
Línea
característica
S&P 500 %
Bed Bath & Beyond versus S&P 500 – Beta 1.55
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
15
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Línea
característica
S&P 500 %
Altria %Altria versus S&P 500 – Beta 0.92
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
15
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Línea característica
S&P 500 %
Microsoft %Microsoft versus S&P 500 – Beta 0.86
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
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Línea característica
S&P 500
Amazon %
Amazon Versus S&P 500 – Beta 2.40
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales
contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
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ESTABILIDAD DE BETA
ESTABILIDAD DE BETA
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Es pertinente hacernos la siguiente pregunta: ¿la beta de una empresa permanecerá igual (o la misma), si es que su industria también permanece igual?
En las siguientes cuatro filminas se muestra el caso de la Compañía American Airlines (figura 13.4 de su libro de texto), la que ha permanecido en la misma industria durante ya muchas décadas.
Cada gráfica corresponde a cuatro períodos sucesivos de 5 años cada uno
ESTABILIDAD DE BETA
ESTABILIDAD DE BETA
23/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Como se puede ver en las gráficas, la beta de American Airlines ha variado de un período al otro. Sin embargo, probablemente dichos movimientos no sean nada más que variaciones al azar.
Así, para fines prácticos, podemos decir que la beta de American Airlines ha permanecido constante en un período de alrededor de dos décadas.
13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &
Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &
Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
S&P 500
AMR %
AMR versus S&P 500 – Beta 1.321988 - 1992
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
15
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13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard
& Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard
& Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
Línea característica
S&P 500
AMR %AMR versus S&P 500 – Beta 1.24
1993 - 1997
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
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13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &
Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &
Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
S&P 500 %
AMR % 1998 - 2002
AMR versus S&P 500 – Beta 1.52
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
15
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13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &
Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &
Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.
S&P 500 %
AMR %2003 - 2007AMR versus S&P 500 – Beta 1.26
-25 -15 -5 5 2515
-15
-5
5
25
15
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El método básico para medir las betas de las empresas consiste en estimar:
Cov (Rit , RMt)
Var (RMt)
usando t = 1, 2, . . . . ,T observaciones.
Medición de las betas delas compañías
Medición de las betas delas compañías
28/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Usando la beta de la industria
Usando la beta de la industria
A veces es más conveniente, y representativo, usar la beta de toda la industria, en vez de usar la de la empresa.
Considérese el caso de la industria del software, la que se considera una industria muy volátil. En casos como estos se tiene un menor error de estimación en el cálculo de la beta de toda la industria; en relación con el error de estimación de la beta de una empresa en particular.
A veces es más conveniente, y representativo, usar la beta de toda la industria, en vez de usar la de la empresa.
Considérese el caso de la industria del software, la que se considera una industria muy volátil. En casos como estos se tiene un menor error de estimación en el cálculo de la beta de toda la industria; en relación con el error de estimación de la beta de una empresa en particular.
29/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Si las operaciones de la empresa son similares a las operaciones del resto de la industria, entonces se debe de usar la beta de la industria, simplemente para reducir el error de estimación.
Si las operaciones de la empresa son similares a las operaciones del resto de la industria, entonces se debe de usar la beta de la industria, simplemente para reducir el error de estimación.
¿Cuándo usar la beta de la industria?
¿Cuándo usar la beta de la industria?
30/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
La empresa contra el proyecto: vive la différence
La empresa contra el proyecto: vive la différence
Si la beta de un proyecto es diferente de la beta de la empresa, entonces el proyecto debe de ser descontado a una tasa que sea conmensurable con su propia beta.
El punto anterior se torna sumamente importante debido a que con frecuencia las empresas hablan de una tasa de descuento corporativa.
Si la beta de un proyecto es diferente de la beta de la empresa, entonces el proyecto debe de ser descontado a una tasa que sea conmensurable con su propia beta.
El punto anterior se torna sumamente importante debido a que con frecuencia las empresas hablan de una tasa de descuento corporativa.
31/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Es útil estar familiarizado con la terminología usada para referirse a la tasa de descuento corporativa: (a) “Hurdle rate”, (b)”Cutoff rate”, (c) “Benchmark”, y (d) “Costo de Capital”.
Es totalmente incorrecto el usar la misma tasa de descuento para todos los proyectos.
Es útil estar familiarizado con la terminología usada para referirse a la tasa de descuento corporativa: (a) “Hurdle rate”, (b)”Cutoff rate”, (c) “Benchmark”, y (d) “Costo de Capital”.
Es totalmente incorrecto el usar la misma tasa de descuento para todos los proyectos.
32/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
DIVERSOS NOMBRES PARA LATASA DE DESCUENTO
DIVERSOS NOMBRES PARA LATASA DE DESCUENTO
¿Cómo se calculará la tasa de descuento cuando el proyecto está financiado tanto con deuda, como con capital?
Consideremos que la empresa paga:
RB por el financiamiento con deuda, y
RS por el financiamiento con capital.
¿Cómo se calculará la tasa de descuento cuando el proyecto está financiado tanto con deuda, como con capital?
Consideremos que la empresa paga:
RB por el financiamiento con deuda, y
RS por el financiamiento con capital.
El costo del capital, cuandohay“deuda”
El costo del capital, cuandohay“deuda”
33/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
En la situación anterior, ¿cuál será el costo de capital promedio para la empresa?
El costo de capital es un promedio ponderado de cada una de las fuentes de financiamiento:
En la situación anterior, ¿cuál será el costo de capital promedio para la empresa?
El costo de capital es un promedio ponderado de cada una de las fuentes de financiamiento:
SS + B x RS+ S + B x RB
34/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
B
El costo de capital promedioponderado
El costo de capital promedioponderado
a La proporción que del “valor total” representa el capital:
b La proporción que del “valor total” representa la deuda:
SS + B( )
BS + B( )
Las ponderaciones en el
costo de capital
Las ponderaciones en el
costo de capitalLas ponderaciones en la fórmula de costo de capital promedio
ponderado, son, respectivamente: Las ponderaciones en la fórmula de costo de capital promedio
ponderado, son, respectivamente:
35/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Cuando la empresa cuenta con “deuda” en su estructura de capital, su costo son los intereses que debe de pagar, pero hay que considerar que estos son deducibles de impuestos.
Cuando la empresa cuenta con “deuda” en su estructura de capital, su costo son los intereses que debe de pagar, pero hay que considerar que estos son deducibles de impuestos.
Costo de la “deuda”(después de impuestos)
= RBx (1 - TC)En donde, TC , es latasa de impuestoscorporativa.
36/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Costo de la deuda, después de impuestos
Costo de la deuda, después de impuestos
Costo de CapitalPromedio Ponderado=
SS + B xRS+ S + B x RB
B x (1 - TC)
(13-5)
( () )RWACC
El costo de capitalpromedio ponderadoEl costo de capital
promedio ponderado
Ensamblando los resultados anteriores, se obtiene el “el costo de capital promedio “el costo de capital promedio ponderado”, o WACC, ponderado”, o WACC, para la empresa:
Ensamblando los resultados anteriores, se obtiene el “el costo de capital promedio “el costo de capital promedio ponderado”, o WACC, ponderado”, o WACC, para la empresa:
37/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
38/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
PROBLEMA DE WACCCalculando el W A C CCalculando el W A C C
Encuentre el WACC (Weighted Average Cost of Capital) de la compañía de Computadoras William Tell.
El valor en libros total del capital común de la empresa es de $10 millones; el valor en libros por acción es de $20.
La acción se vende a un precio de $30 por acción; y el costo del capital común (del “equity”) es del 15 %.
39/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Los bonos de la empresa tienen un valor nominal de $5 millones, y se venden a un precio de 110 % de su valor nominal.
La tasa de rendimiento al vencimiento de los bonos es 9 %, y la tasa de impuestos de la empresa es 40 %
SOLUCIÓNSOLUCIÓN
El WACC se calcula usando la siguiente fórmula:
WACC = BS + B
x (1 – Tc)xRB[ ]+S x RS( )
PROBLEMA DE WACC
S + B )(
40/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
En donde los símbolos representan lo siguiente:
B = Valor de mercado de la deuda. Puesto que el problema no da este dato, entonces hay que calcularlo.
S = Valor de mercado del capital común. Puesto que el problema no da este dato, entonces hay que calcularlo.
Suma de B + S, a valor de mercado, lo que da el valor de mercado total de la empresa.
PROBLEMA DE WACC
41/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
RB = Costo de la deuda, que es la “tasa de rendimiento al vencimiento”, y su valor es del 9 %
RS = Costo del capital común, o del “equity”, y cuyo valor es del 15 %
(Tc) = Es la tasa de impuestos corporativa, y su valor es del 40 %
Como se puede ver por la información anterior, lo único que nos está faltando para calcular el WACC, son los valores de mercado, tanto de la deuda como del capital común o “equity”.
PROBLEMA DE WACC
42/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
El valor de mercado de la deuda lo calculamos multiplicando el valor nominal de los bonos, por el 110 % sobre el valor nominal, que es a lo que se están vendiendo los bonos.
Se multiplican $5´000,000 x 1.10 = $5´500,000
Para determinar el valor de mercado del capital, calcularemos, en primer lugar, el número de acciones comunes en circulación, y esto se hace dividiendo el valor en libros del capital entre el valor en libros de una acción; como sigue:
PROBLEMA DE WACC
43/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
$10´000,000$20
= 500,000 acciones comunes
Las 500,000 acciones se multiplican por el valor de mercado de la acción, como sigue:
500,000 x $30 = $15´000,000
Finalmente, el valor de B + S se obtiene sumando los dos valores de mercado, es decir:
$5´500,000 + $15´000,000 = $ 20´500,000
PROBLEMA DE WACC
44/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419
Aplicando la fórmula del WACC, tenemos:
S=
$15´000,000
$20´500,000= . 7317073
PROBLEMA DE WACC
WACC = BS + B
x (1 – Tc)xRB[ ]+S x RS( )
S + B )(
S + B
BS + B
=$5´500,000
$20´500,000= .2682927
= x 15 %[ ] = .109756RS . 7317073xS
S + B
(1 – Tc)