Kelas: DCV 2

PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH

DSM 1021: SAINS 1

SESI: MAC 2018

Topik 2: Daya

TOPIK 2.0: DAYA

Teori:2.3 Konsep Momentum dan Prinsip Keabadian momentum

2.3.1 Mentakrifkan konsep momentum2.3.2 Menerangkan Prinsip Keabadian Momentum2.3.3 Menjelaskan prinsip pelanggaran kenyal dan tak kenyal2.3.4 Mengaplikasikan konsep dan formula momentum dalam

penyelesaian masalah

MOMENTUM

Momentum,P = jisim x halaju

Apakah S.I Unit bagi momentum ?

P = jisim x halaju

= kg x ms-1

= kg ms-1

= m v

Momentum merupakan kuantiti vektor

atau Ns

ARAH PERGERAKAN

Nilai halaju

POSITIF

Nilai halaju

NEGATIF

MOMENTUM

CONTOH

5 ms-1 30 ms-1

2 000 kg 500 kg

Lori A Lori B

Momentum lori A.

PA = mAvA

= 2 000 x 5

= 10 000 kg ms-1

Momentum lori B.

PB = mBvB

= 500 x (-30)

= - 15 000 kg ms-1

= 10 000 Ns = - 15 000 Ns

Arah pergerakan

ke kiri ialah negatif

MOMENTUM

A

5 ms-1

2 kg

Berapakah momentum bola A ?

PA = mAvA

= 2 x 5

= 10 kg ms-1

B

500 g

30 ms-1

Berapakah momentum bola B ?

PB = mBvB

= 0.5 x (-30)

= - 15 kg ms-1

Tukar ke unit SI Arah ke kiri ialah

negatif

LATIHAN

MOMENTUM

Hitungkan momentum objek di bawah.

2 ms-1

200 g

3 ms-1

100 g

10 ms-1

100 kg

5 ms-1

300 kg

= - 0.4 kg ms-1 = 0.3 kg ms-1

= 1000 kg ms-1 = -1500 kg ms-1

P = 0.2 x (- 0.2) P = 0.1 x 3

P = 100 x 10 P = 300 x (- 5)

MOMENTUM

LATIHAN

PRINSIP KEABADIAN MOMENTUM

Jumlah momentum sebelum perlanggaran sama dengan jumlah

momentum selepas perlanggaran

Psebelum = Pselepas

Sebelum Selepas

u1

m1

u2

m2

v1

v2

m1 m2

Psebelum = m1u1 + m2u2 Pselepas = m1v1 + m2v2

Prinsip keabadian momentum

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

MOMENTUM

A

40 ms-160 ms-1

1000 kg 2000 kg

Sebelum perlanggaran

A

20 ms-130 ms-1

1000 kg 2000 kg

Selepas perlanggaran

Tentukan halaju dan arah pergerakan lori A.

Psebelum = (1000 x 40) + 2000(-60)

= 40 000 – 120 000

= - 80 000 kgms-1

Pselepas = 1000v1 + 2000(-30)

= 1000v1 – 60 000

Prinsip keabadian momentum

-80 000 = 1000v1 – 60 000

1000v1 = -80 000 + 60 000

1000v1 = -20 000 v1 = -20 ms-1 (Ke kiri)

MOMENTUM

LATIHAN

v1=?

Jika kedua-dua bola serupa,tentukan halaju dan arah pergerakan bola biru.

Psebelum = m(10) + m(-2)

= 10m – 2m

= 8m

Pselepas = 6m + mv2

= m(6 + v2)

Prinsip keabadian momentum

8m = m(6 + v2)

8 = 6 + v2

v2 = 2 ms-1 (Ke kanan)

10 ms-1 2 ms-1

Sebelum perlanggaran

6 ms-1

Selepas perlanggaran

2 ms-1

MOMENTUMLATIHAN

v2 =?

JENIS PERLANGGARAN

PERLANGGARAN KENYAL

Objek bergerak secara berasingan selepas perlanggaran

MOMENTUM

u1

u2

m1 m2

Sebelum perlanggaran

v1

v2

m1 m2

Selepas perlanggaran

Psebelum = m1 u1 + m2u2 Pselepas = m1v1 + m2v2

Prinsip keabadian momentum

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

MOMENTUM

JENIS PERLANGGARAN

PERLANGGARAN KENYAL

A

60 ms-1Rehat

Sebelum perlanggaran500 kg 5 000 kg

A

30 ms-1

Selepas perlanggaran500 kg 5 000 kg

Berapakah halaju dan arah gerakan lori A selepas perlanggaran.

Psebelum = 500(0) + 5000(-60)

= - 300 000 kgms-1

Pselepas = 500v1 + 5000(-30)

= 500v1 – 150 000

Prinsip keabadian momentum

- 300 000 = 500v1 – 150 000

500v1 = - 150 000

v1 = - 300 ms-1 (Ke kiri)

?

MOMENTUM

LATIHAN

80 ms-1

Rehat

m kg 2 000 kg

Sebelum perlanggaran

10 ms-1

m kg 2 000 kg

Selepas perlanggaran

40 ms-1

Tentukan jisim kereta.

Psebelum = m(80) + 2000(0)

= 80m

Pselepas = m(- 40) + 2000(10)

= 20 000 – 40m

Prinsip keabadian momentum

80m = 20 000 – 40m

120m = 20 000

m = 166.7 kg

MOMENTUM

LATIHAN

Objek bergerak bersama-sama selepas perlanggaran

v ms-1 - v ms-1

MOMENTUM

JENIS PERLANGGARAN

PERLANGGARAN TAK KENYAL

u1 u2

m1 m2

Sebelum perlanggaran

v

m1 m2

Selepas perlanggaran

Psebelum = m1u1 + m2u2 Pselepas = m1v + m2v

Prinsip keabadian momentum

m1u1 + m2u2 = m1v + m2v

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2)v

MOMENTUM

JENIS PERLANGGARAN

PERLANGGARAN TAK KENYAL

30 ms-1 60 ms-1

500 g 700 gSebelum perlanggaran

22.5 ms-1

Selepas perlanggaran

Jika kedua-dua objek bergerak bersama-sama selepas perlanggaran.

Tentukan halaju sepunya dan arah gerakan objek selepas perlanggaran.

Psebelum = 0.5(30) + 0.7(-60)

= 15 - 42

= - 27 kg ms-1

Pselepas = 0.5(v) + 0.7(v)

= 1.2v

Prinsip keabadian momentum

-27 = 1.2v

v = - 22.5 ms-1 Ke kiri

MOMENTUM

LATIHAN

Sebelum perlanggaran

Psebelum = Ps + Pp

= ms vs + mp vp

= ms (0) + mp (0)

= 0 kg ms-1

Selepas perlanggaran

Pselepas = Ps + Pp

= ms vs + mp vp

Prinsip keabadian momentum

Psebelum = Pselepas

0 = Pselepas

MOMENTUM

JENIS PERLANGGARAN

LETUPAN

Sebelum perlanggaran Selepas perlanggaran

ms = 2 kg

mp = 100 g 1000 ms-1

Tentukan halaju dan arah pergerakan senapang selepas tembakan.

Psebelum = 0Pselepas = Ps + Pp

= ms vs + mp vp

= 2 vs + 0.1(1000)

= 2 vs + 100

Prinsip keabadian momentum

Psebelum = Pselepas

0 = 2 vs + 100

vs = - 50 ms-1 (Ke belakang)

50 ms-1

MOMENTUM

LATIHAN

Jisimmeriam = 300 kg

Jisimpeluru = 20 kg

400 ms-1

Tentukan halaju meriam selepas tembakan.

Psebelum = 0 kgms-1 Pselepas = Pm + Pp

= mmvm + mpvp

= 300vm + 20(400)

= 300vm + 8000

Prinsip keabadian momentum

Psebelum = Pselepas

0 = 300vm + 8000

Vm = - 26.7 ms-1 (Ke belakang)

26.7 ms-1

MOMENTUM

LATIHAN

200 ms-1

Psebelum = Pselepas

mpup + mbub = mpvp + mbvb

mpup + mbub = mpv + mbv

0.1(200) + 0 = 0.1v + 0.3v

v = 50 ms-1

2 s50 ms-1

Sebuah senapang berjisim 500 kg menembak peluru berjisim 100 g ke sebuah blok

berjisim 300 g dalam keadaan rehat. Halaju peluru ialah 200 ms-1 dan peluru

terbenam di dalam blok. Blok kemudian bergerak pada halaju seragam selama 2 s

sebelum berhenti. Tentukan halaju blok.

MOMENTUM

LATIHAN

200 ms-1 2 s50 ms-1

S = ut + ½ at2

= 50 x 2 + 0

= 100 m

Sebuah senapang berjisim 500kg menembak peluru berjisim 100g ke

sebuah blok berjisim 300g dalam keadaan rehat. Halaju peluru ialah

200ms-1 dan peluru terbenam di dalam blok. Blok kemudian bergerak pada

halaju seragam selama 2 s sebelum berhenti. Tentukan sesaran blok.

MOMENTUM

LATIHAN

Gambarajah menunjukkan seorang perempuan 50kg berdiri di atas papan lunsur dalam

keadaan rehat. Dia cuba menangkap bola 500g yang bergerak ke arahnya pada halaju 10ms1.

Hitungkan halaju dan arah perempuan itu selepas dia menangkap bola.

10 ms-1

Psebelum = Pselepas

0.5 x 10 = 50.5 x v

v = 0.10 ms-1 ke kanan

MOMENTUM

LATIHAN

Rajah menunjukkan seorang perempuan 50 kg berdiri di atas papan lunsur dalam keadaan

rehat. Dia melontar bola 1000g pada kelajuan 10 ms-1. Hitungkan halaju dan arah gerakan

perempuan itu selepas melontar bola.

Psebelum = Pselepas

0 = [50 x v] + [1 x 10]

v = - 0.2 ms-1 ke kiri

10 ms-1

MOMENTUM

LATIHAN

Rajah menunjukkan kereta berjisim 1000 kg dan lori berjisim 5000 kg.

Momentum ialah hasil darab jisim dan halaju

1000 kg 5000 kg

a. Apakah yang dimaksudkan dengan momentum ?

P = jisim x halaju

= m x V

b. Nyatakan prinsip keabadian momentum.

Jumlah momentum sebelum perlanggaran sama dengan jumlah momentum selepas

perlanggaran

MOMENTUM

LATIHAN

Momentum lori lebih besar

1000 kg 5000 kg

c. Bandingkan momentum kereta dan lori jika halaju mereka bergerak pada kelajuan yang

sama.

d. Apa yang berlaku pada momentum jika halaju meningkat ?

Momentum meningkat

e. Berikan sebab bagi jawapan anda di (b).

Momentum berkadar terus dengan halaju

Rajah menunjukkan kereta berjisim 1000 kg dan lori berjisim 5000 kg.

MOMENTUM

LATIHAN

Q&A