Serbanescu Liviu

UNIVERSITATEA DIN ORADEAFACULTATEA DE INGINERIE ELECTRIC

I TEHNOLOGIA INFORMAIEI

TEZ DE DOCTORATTEZ DE DOCTORAT

REZUMAT

CONTRIBUII PRIVIND MODELAREA I OPTIMIZAREAPROCESELOR ECONOMICO-INDUSTRIALE

Conductor tiinific:Prof. univ. dr. ing. Florin Popeniu Vldicescu

Autor: ing. Liviu erbnescu

ORADEA2008

C U P R I N S

INTRODUCERE................................................................................................. 4

CAPITOLUL 1STADIUL ACTUAL N MODELAREA I OPTIMIZAREA PROCESELOR ECONOMICO INDUSTRIALE........................................ 6/31.1.Tehnici standard n modelarea i optimizarea proceselor......................... 6/31.2.Tehnici nestandard n modelarea i optimizarea proceselor...................10/3

1.2.1. Reele neuronale..................................................................... 10/31.2.2. Tehnici fuzzy...................... .....................................................15/41.2.3. Algoritmi genetici............. ......................................................22/4

Concluzii.......................................................................................................25Bibliografie...................................................................................................26

CAPITOLUL 2ALGORITMI PENTRU MODELARE I OPTIMIZAREA PROCESELOR..............................................................................................34/52.1.Identificarea problemelor.........................................................................34/52.2.Stabilirea modelelor standard...................................................................35/62.3.Stabilirea modelelor nestandard...............................................................36/62.4.Algoritmi de optimizare multinivel........ .................................................37/6

2.4.1. Descriere general....................................................................372.4.2. Optimizare standard.................................................................382.4.3. Optimizare nestandard..............................................................46

2.5.Metod bazat pe reguli privind optimizarea sistemelor complexe -ALGORITMUL EVOL..........................................................51/7

2.5.1.Descriere general.....................................................................512.5.2.Funcii-criteriu ierarhice............................................................522.5.3.Construcia bazei cu reguli........................................................542.5.4.Transformri asupra regulilor....................................................552.5.5.Algoritmul de optimizare .........................................................63

Concluzii........................................................................................................64Bibliografie.....................................................................................................65

CAPITOLUL 3TEHNICI INFORMATICE UTILIZATE N IMPLEMENTAREA SOFTWARE PENTRU MODELARE I OPTIMIZARE............................69/103.1. Structura bazei cu reguli........................................................................69/103.2. Structura datelor utilizate n implementarea algoritmului de opimizare EVOL...............................................................................72/11

1

3.3. Conversia datelor...................................................................................753.4. Analiza sintactic..................................................................................77

3.4.1. Evaluarea funciilor matematice i a expresiilor logice..........773.4.2. Prelucrarea regulilor................................................................79

Concluzii.......................................................................................................80Bibliografie....................................................................................................81CAPITOLUL 4STUDII DE CAZ..........................................................................................84/124.1. PoLogCem Sistem software pentru controlul dinamicii polurii

generate de fabricile de ciment..............................................................84/124.1.1. Prezentare general.................................................................844.1.2. Fluxul tehnologic....................................................................884.1.3. Construcia ierarhiei funciilor-criteriu...............................1024.1.4. Prezentarea aplicaiei software PoLogCem..........................1054.1.5. Rezultate...............................................................................107

4.2. FGCemQ Software pentru modelarea calitii cimenturilor prin tehnicifuzzy i algoritmi genetici....................................................................112/15

4.2.1.Prezentare general...............................................................1124.2.2.Tehnici de proiectare specifice.............................................1134.2.3.Rezultate...............................................................................115

4.3. STOKY-RFC Software de logistic pentru controlul fluxului de echipamente n procesul de mentenan.............................................117/16

4.3.1.Prezentare general..............................................................117 4.3.2.Tehnici de proiectare specifice............................................125

4.3.3.Rezultate...............................................................................127Concluzii...................................................................................................128Bibliografie...............................................................................................129

CAPITOLUL 5CONCLUZII, CONTRIBUII I PERSPECTIVE...................................131/175.1. Concluzii.............................................................................................131/175.2. Contribuii teoretice............................................................................132/185.3. Contribuii practice.............................................................................134/195.4. Perspective de cercetare.....................................................................1355. Lista publicaiilor i contribuiile personale.......................................136

ANEXEANEXA 1 .....................................................................................143ANEXA 2......................................................................................168ANEXA 3......................................................................................178

BIBLIOGRAFIE......................................................................................192

2

CAPITOLUL 1

STADIUL ACTUAL N MODELAREA I OPTIMIZAREA PROCESELOR ECONOMICO-INDUSTRIALE

1.1. TEHNICI STANDARD N MODELAREA I OPTIMIZAREA PROCESELOR

Realizarea unui model axat pe tehnici standard presupune utilizarea ansamblului de algoritmi clasici determinai pentru modelul respectiv. n cazul unui anume proces, asemenea problem poate fi soluionat prin modelare analitic i/sau prin identificare experimental.

Forma general a unei probleme de optimizare prin tehnici standard (1.1) a unui sistem conine funcia criteriu, restriciile explicite i restriciiile implicite. Prin optimizare se urmrete maximizarea sau minimizarea funciei criteriu n condiiile de restricii date.

opt

xF x;

g jx 0 j=1 ; mh ix=0 i=1 ; p

(1.1)

undex - reprezint un vector N-dimensional al variabilelor de comand;F(x) funcia-criteriu;gj(x), hi(x) funciile restricii ale variabilei vectoriale x.

Din categoria tehnicilor standard (clasice) de optimizare avem: metode de cutare direct (MCD) axate pe tehnici care nu utilizeaz calculul derivatelor funciei obiectiv F(x) ; metode de gradient (MG) care utilizeaz calculul derivatelor de ordinul 1 sau eventual 2 ale funciei F(x); metode de transformare acestea realiznd o translatare a problemei originare ntr-una, sau un set de subprobleme echivalente, mai uor de soluionat (de obicei prin dualism, ori prin tehnici de penalizare / partiionare). Avnd n vedere faptul c asemenea probleme se rezolv prin metodele (MCD) sau (MG), aceast clas nu va face obiectul unei abordri speciale.

1.2. TEHNICI NESTANDARD N MODELAREA I OPTIMIZAREA PROCESELOR

1.2.1. REELE NEURONALESoluionarea problemelor reale cu reele neuronale se bazeaz pe

prelucrarea unor volume mari de date, iar scopul este obinerea unui instrument de lucru care s funcioneze n timp real. De aceea, o caracteristic a modelelor neuronale artificiale este puterea ridicat de calcul pe care o necesit

3

implementarea lor. Principalul dezavantaj al acestor reele l reprezint dificultatea integrrii modulelor de prelucrare n sistemele complexe.

Majoritatea autorilor din domeniu consider c nvarea n structurile de tip feedforward este de fapt un proces de optimizare, deoarece determinarea ponderilor se bazeaz pe cutarea n spaiul tuturor configuraiilor posibile ale reelei. n acest sens, pentru determinarea soluiei problemei de optimizare, este necesar precizarea tipului algoritmului (determinist sau stohastic), direciei de cutare a minimum-ului/maximum-ului n spaiul ponderilor, strategiei de alegere a parametrilor (rata de nvare, moment etc.) i a tipului metodei (modificare pas cu pas vs. modificare de tip bloc).

Odat ncheiat procesul de nvare, structura neuronal este caracterizat de un set de parametri cu valori fixe. Reeaua este testat pe un nou set de date, diferit de cel de nvare. Scopul final este minimizarea erorii pe setul de date de test, ceea ce implic generalizarea cunotinelor acumulate de modelul neuronal pe setul de date.

1.2.2. TEHNICI FUZZY Conducerea proceselor pe baza teoriei mulimilor vagi (adeseori numit logica nuanat) sau conducerea fuzzy (fuzzy control) - este din acest punct de vedere mai pragmatic, putnd prelua i utiliza o caracterizare lingvistic a calitii desfurrii procesului sau a produsului. Aceast caracterizare se adapteaz funcie de cerinele concrete de desfurare .

Abordarea bazat pe experiena uman se manifest, n cazul conducerii fuzzy, prin formularea cerinelor de conducere, respectiv prin elaborarea comenzii regulatorului fuzzy cu ajutorul unor reguli naturale (set de reguli) de forma: DAC (premiza) ATUNCI (concluzia), n care premiza se va referi la situaia constatat privind evoluia procesului (comparat, de regul, cu evoluia procesului), iar concluzia se va referi la msurile care trebuie luate pentru asigurarea evoluiei dorite. Ansamblul acestor reguli va constitui baza de reguli a regulatorului fuzzy. Identificarea structurii modelului este esenial pentru reprezentarea cu acuratee a procesului analizat. O cutare exhaustiv, constnd din evaluarea tuturor structurilor posibile pentru un model dat, pentru a determina care din ele este mai bun, nu este desigur realist. Procedura cea mai potrivit de identificare a structurii pare s urmreasc o cretere progresiv, dup o regul predefinit, a complexitii structurii modelului pn cnd aceast cretere nu mai induce o mbuntire suplimentar a acurateei estimaiei. Este util n acest scop o partiionare a eantionului n dou subseturi: un eantion de lucru - utilizat pentru a identifica parametrii relaiilor locale i un eantion martor - utilizat pentru testarea acurateei modelului. Modelul care ajusteaz cel mai bine ambele subseturi de date este considerat c prezint cea mai bun structur.

Gao menioneaz c modelarea fuzzy are marele avantaj c permite, din punct de vedere al analizei matematice, considerarea a ct mai multor parametri

4

i propune dou modele fuzzy: modelul distanei i modelul similaritii. Rezultatele obinute demonstreaz c prin modelare fuzzy se obine o foarte bun corelaie ntre valorile calculate i cele determinate experimental.

1.2.3. ALGORITMI GENETICIn acest caz, parametrii problemei sunt codificati prin algoritmul genetic

ntr-un ir de caracteristici analoage cu "cromozomii" biologici. n cazul uzual practic al mai multor parametri, irul conine mai multe subiruri numite "gene". Fiecare cromozom reprezint o posibil soluie a problemei propuse spre rezolvare.

Algoritmii genetici efectueaz operaii specifice asupra funciilor-criteriu n cadrul unui "proces de reproducere" guvernat de ctre urmtorii operatori genetici: selecia, ncruciarea, inversiunea i mutaia, n vederea optimizrii.

n acest fel, plecnd de la o populaie de cromozomi aleatoare, fiecare nou populaie generat prin reproducere nlocuiete generaia anterioar i funcia-criteriu se ndreapt spre optimum, adic ofer soluii din ce n ce mai bune problemei originare.

CAPITOLUL 2

ALGORITMI PENTRU MODELARE I OPTIMIZARE

Pentru rezolvarea unor probleme concrete de modelare i optimizare se pot utiliza att tehnicile clasice bazate pe algoritmi standard de modelare i optimizare, ct i tehnicile nestandard.

Tehnica de lucru propus de autor const n transformarea total sau parial a problemelor de modelare i optimizare dintr-o form iniial, specific sistemelor expert, ntr-o form ce poate fi rezolvat prin aplicarea tehnicilor clasice (standard).

Tehnica de lucru i algoritmii propui n acest capitol acoper o plaj larg de probleme privind modelarea i optimizarea proceselor economico-industriale. Pentru rezolvarea problemelor de modelare i n special de optimizare s-a plecat de la o formulare ct mai natural prin utilizarea operatorilor logici, precum i a condiiilor de tipul IF..THEN..ELSE. Tehnica de lucru este recomandat i pentru sistemele mari n condiiile n care dup prelucrarea seturilor de reguli se poate construi o ierarhie a funciilor-criteriu. Aceast tehnic are i avantajul de a permite mbinarea modelrii analitice, cu cea experimental; exist astfel posibilitatea exprimrii modelelor i ntr-o manier specific sistemelor expert. Algoritmii fuzzy i cei genetici propui sunt algoritmi tipici, uor de adaptat pentru o varietate larg de probleme.

5

2.1. IDENTIFICAREA PROBLEMELOR

Identificarea problemelor ce urmeaz a fi rezolvate prin modelare presupune: delimitarea sistemului; identificarea parametrilor din cadrul sistemului; delimitarea subsistemelor; identificarea parametrilor de intrare i ieire din cadrul fiecrui subsistem; identificarea parametrilor de intrare i ieire la nivelul ntregului sistem (global); identificarea legturilor ntre parametrii de intrare/ieire ai fiecrui subsistem i parametrii de ieire/intrare ai altor subsisteme (restriciile de cuplare); identificarea legturilor ntre parametrii de intrare/ieire ai sistemului global i parametrii de intrare/ieire ai subsistemelor de la marginea sistemului global.

Prin modelare, se urmrete rezolvarea a dou tipuri de probleme: predicia evoluiei procesului pentru un anumit set de intrri i/sau pe o anumit perioad i definirea unor modele matematice pentru optimizarea procesului tehnologic.

2.2. STABILIREA MODELELOR STANDARD

n urma analizei de sistem se stabilesc modelele matematice care descriu sistemul. De obicei, modelul pentru sistemul global este format att din modele analitice ct i din modele experimentale.

Modelele analitice se stabilesc pe baza legilor fizico-chimice sau a altor reguli determinate apriori i reprezint cazul ideal. n practic se recomand definirea acestor tipuri de modele pentru procese simple. Modelele experimentale presupun existena unor seturi de date intrare-ieire. Structura modelului se poate determina fie experimental fie analitic. Pentru modelarea experimental s-a utilizat regresia multipl cu neliniariti.

2.3. STABILIREA MODELELOR NESTANDARD

Cele mai reprezentative modele nestandard sunt cele de tip fuzzy care permit o bun descriere a proceselor. Pentru majoritatea problemelor sunt suficiente urmtoarele cuvinte cheie: IF..THEN..ELSE, AND, OR, XOR, NOT. Acestea, combinate cu operatorii matematici i funciile matematice pot descrie o larg varietate de procese.

Orice regul ce conine cel puin unul dintre cuvintele cheie de mai sus va fi descompus n dou sau mai multe reguli, condiionate ntre ele, reguli care nu mai conin nici unul din cuvintele cheie.

Validarea regulilor presupune detectarea nregistrrilor din cadrul datelor de nvare ce duc la o perturbare a regulilor, aceste nregistrri putnd fi rezultatul unor perturbaii n sistemul de achiziie a acestora, fapt ce impune eliminarea acestora din setul datelor de nvare.

6

2.4. ALGORITMI DE OPTIMIZARE MULTI-NIVEL

Problemele de optimizare ce pot fi descompuse n mai multe nivele pot fi rezolvate prin utilizarea pe fiecare nivel att a algoritmilor standard ct i a celor nestandard. n cazul n care nu se cunosc funciile-criteriu se opteaz pentru un algoritm nestandard. Ca tehnic de optimizare standard s-a ales o extensie a algoritmului de cutare direct, prin metode evolutive - algoritmul BOX, algoritm denumit n continuare XBOX. Aceasta reprezint o extensie a algoritmului BOX pentru sisteme multinivel, avnd variabilele separabile ntre nivele. n cazul existenei condiiilor de cuplare ntre subsistemele aflate pe un nivel, acest algoritm determin optimum-ul pe nivelul respectiv. Tehnica poate fi utilizat pentru optimizarea funciilor multivariabile, neliniare, cu restricii, prin metoda cutrii directe evolutive. Pentru toate subsistemele, din cadrul unui nivel, cutarea pornete simultan i se oprete simultan

Complexele sunt construite folosind denumirile locale ale variabilelor, iar testarea restriciilor explicite i implicite se realizeaz, de asemenea prin utilizarea denumirilor locale ale acestora n timp ce pentru testarea restriciilor de cuplare se utilizeaz denumirile globale ale acestora. Acest instrument de calcul este implementat n algoritmul EVOL. La fiecare pas, dup ce s-au construit toate complexele i dup ce vrfurile acestora respect restriciile implicite, explicite i condiiile de cuplare, se realizeaz relaxri, eventual i contracii pn ce, pentru fiecare "complex", vrful cel mai defavorabil surclaseaz celelalte vrfuri ale aceluiai "complex". Algoritmul se oprete dac pentru fiecare subsistem este respectat condiia de mai sus, sau dac s-au iterat un anumit numr de pai prestabilit. Algoritmul de optimizare este apelat pentru fiecare nivel.

Pentru cazul nestandard s-a propus utilizarea unui algoritm care are la baz tehnici fuzzy combinate cu algoritmii genetici . Acesta permite preluarea unui numr de variabile, limitat doar de tipul variabilelor i de performanele sistemului de calcul. Algoritmul de optimizare pornete prin utilizarea algoritmilor genetici. Dac diferena dintre valoarea de optimum obinut i valoarea de referin depete un anumit prag impus, se trece la utilizarea tehnicilor fuzzy. Optimizarea prin utlizarea tehnicilor fuzzy aplic modelul distanei.

2.5. O METOD BAZAT PE REGULI PRIVIND OPTIMIZAREA SISTEMELOR COMPLEXE -ALGORITMUL EVOL

n vederea determinrii unor parametri optimi din cadrul proceselor economico-industriale, s-a optat pentru preluarea datelor ntr-o manier specific sistemelor expert, ce permite o descriere ct mai natural a proceselor. Pentru modelare i optimizare s-au folosit algoritmi robuti care pot fi utilizai

7

pentru o gam larg de probleme, majoritatea acestora provenind din cadrul tehnicilor clasice. Acest fapt presupune i preluarea problemei dintr-o formulare specific sistemelor expert i transpunerea acesteia ntr-un format ce poate fi rezolvat prin metode clasice. n acest sens este necesar parcurgerea etapelor din figura 2.16.

Pornind de la seturile de reguli i cunoscnd parametrii de intrare-ieire pentru fiecare modul se poate construi ierarhia funciilor-criteriu (fig. 2.17). Funciile din cadrul ierarhiei sunt preluate din setul de reguli, dup ce acesta a fost prelucrat, astfel nct corpul fiecrei reguli s reprezinte o expresie. Funciile pot fi neliniare, ele fiind preluate de un analizor sintactic.

Pe primul nivel se va situa funcia-criteriu din a crei evaluare rezult valoarea global de optimum. Parametrii funciei se vor constitui n valori de referin pentru funciile de pe nivelul urmtor. n cazul n care

exist mai multe referine pentru optimizare, se va construi o funcie liniar n care variabilele vor fi aceste referine, iar coeficienii funciei vor fi ponderile acestor referine ntr-un optimum global (figura 3.2).

Baza cu reguli conine dou categorii de reguli: generale - care se aplic la fiecare planificare de execuie, specifice unei planificri - reguli care difer de la o planificare de execuie la alta, ele schimbndu-se datorit modificrii caracteristicilor procesului de producie.

8

Fig.2.17. Ierarhizarea funciilor criteriu

NIVELUL 2

F31 ( X3

1 ) F3

2 ( X3

2 ) F3s3 ( X

3s3

)

NIVELUL 3

F21 ( X2

1 ) F2

2 ( X2

2 ) F2

k2 ( X2

k2 )F

23 ( X2

3 ) F2

m2 ( X2

m2 )

min{ (F2( X22

) - Y22 ref)2}

X2 optim

X21 optim X2

2 optim X2

s2 optim

Y21 ref Y2

2 ref Y2

s2 ref

NIVELUL 2

NIVELUL 1

F1 ( X1 )

X1 optim

Y1 ref

X11 optim X1

2 optim X1

s1 optim

Y11 ref Y1

2 ref Y1

s1 ref

min{ (F1( X1 ) - Y1 ref)2}

Regulile pot s provin din: modelele analitice ale proceselor, experiena de lucru, modele experimentale provenite din tehnicile de modelare standard sau nestandard, sistemul de restricii: implicite sau explicite. n vederea optimizrii, seturile de reguli se descompun i se combin astfel nct s formeze probleme de optimizare.

Seturile de reguli se descompun n funcii-criteriu i/sau de legtur pentru fiecare subsistem; restricii implicite pentru fiecare subsistem; restricii de cuplare ntre subsistemele aflate pe un nivel; corecii ale restriciilor explicite.

Restriciile explicite iniiale sunt date prin configurarea sistemului, ele fiind impuse de limitrile tehnologice, de producie, etc. Aceste restricii explicite pot fi modificate, prin noi reguli, n sensul restrngerii

intervalului. Transformarea seturilor de reguli n probleme de optimizare s-a realizat prin parcurgerea etapelor din figura 2.21. Odat stabilite regulile i apoi exprimate ntr-o form uor de prelucrat, se pot formula problemele de optimizare (figura 2.25). n acest sens se pornete de la seturile de reguli i se creaz ierarhia funciilor-criteriu restriciile explicite, restriciile implicite i condiiile de cuplare. Pentru a crea ierarhia funciilor-criteriu este necesar mprirea acestora pe nivele. Pe primul nivel se afl funcia-criteriu final. n cazul existenei mai multor parametri de referin finali se va crea o funcie liniar care cuprinde parametrii i coeficienii corespunztori cu semnificaia ponderilor i importanei acestor parametri (problem de optimizare multiobiectiv). Funciile-criteriu i restriciile implicite se preiau direct din setul de reguli prelucrat. Restriciile explicite se preiau iniial din configurarea sistemului, iar apoi se ajusteaz, n sensul restrngerii domeniului de variaie, n acord cu regulile prelucrate reprezentate prin restriciile explicite. Tot pe baza seturilor de reguli se construiesc i restriciile de cuplare. Rezultatele obinute pe un

9

Fig. 2.21 Transformarea setului de reguli n probleme de optimizare

0 STABILIREA PARAMETRILOR I A VALORILOR OBIECTIV PENTRU ACETIA

1 PRELUAREA TUTUROR REGULILOR & NLOCUIREA ETICHETELOR I A PARAMETRILOR DE TIP ALFANUMERIC

2 - NLOCUIREA AUTOMAT A NUMELOR PARAMETRILOR DIN FORMA [MODUL][PUNCT MSUR][PARAMETRU] N DENUMIRI DE TIPUL Xi

3 NLOCUIREA COEFICIENILOR TEHNOLOGICI DIN CADRUL REGULILOR

4 NLOCUIREA ETICHETELOR DIN CADRUL REGULILOR

6 FORMULAREA PROBLEMELOR DE OPTIM PENTRU FIECARE SUBSISTEM

5 DESCOMPUNEREA REGULILOR DE TIPUL IF... THEN... ELSE...

nivel se constituie n referine pentru nivelul ierarhic urmtor.

Denumirea variabilelor este unic, conversia n denumiri locale nu are loc dect n momentul optimizrii i atunci numai pentru anumite secvene din cadrul algoritmului de optimizare.

n cadrul unui nivel pot exista i funcii-criteriu cu o singur variabil, caz n care se utilizeaz algoritmul de cutare unidimensional seciunea de aur.

Optimizarea se realizeaz pentru fiecare nivel n parte, ncepnd cu nivelul de la baza ierarhiei funciilor criteriu.

CAPITOLUL 3

TEHNICI INFORMATICE UTILIZATE N IMPLEMENTAREA SOFTWARE PENTRU MODELARE I OPTIMIZARE

Preluarea problemelor de optimizare ntr-o manier specific sistemelor expert i transformarea acestora n probleme clasice de optimizare presupune o serie de transformri. Aceste transformri implic o serie de algoritmi de conversie i de analizoare sintactice. n vederea unei mai bune reutilizri a codului scris datele vehiculate de algoritmi sunt reprezentate prin clase. Astfel, algoritmii pot fi mbuntii fr a fi necesar rescrierea complet a acestora.

3.1 STRUCTURA BAZEI CU REGULI

n vederea rezolvrii problemelor de optim ce apar n activitile economico-industriale, acestea sunt descrise, complet sau parial printr-un set de reguli.

10

2.25 Formularea problemelor de optimum

RESTRICII RESTRICII IMPLICITE DE TIP IMPLICITE DE TIP

INEGALITATEINEGALITATE

SETUL DE REGULISETUL DE REGULI

Alte date de intrare necesare algoritmului Alte date de intrare necesare algoritmului de optimizare:de optimizare:

Numrul de vrfuri al complexuluiNumrul de vrfuri al complexului Condiiile de terminare a algoritmuluiCondiiile de terminare a algoritmului

eroarea admiseroarea admis numrul maxim de iteraiinumrul maxim de iteraii

FUNCII FUNCII CRITERIUCRITERIU

RESTRICII RESTRICII EXPLICITEEXPLICITE

IERARHIA FUNCIILOR

CREAREA NIVELELOR CORESPUNZTOARE IERARHIEI FUNCIILOR

CREAREA SUBSISTEMELOR CORESPUNZTOARE CREAREA SUBSISTEMELOR CORESPUNZTOARE FIECRUI NIVELFIECRUI NIVEL

CONFIGURAIE CONFIGURAIE SISTEMSISTEM

RESTRICII DE RESTRICII DE CUPLARECUPLARE

SETUL DE REGULI

Expresiile din cadrul acestor reprezentri, specifice sistemelor expert, pot fi expresii numerice, expresii de tipul IF THEN ELSE, expresii

alfanumerice. n vederea

dezvoltrii modulare a aplicaiei, funciile i datele sunt ncapsulate n clase ierarhizate. Prin utilizarea clasei TREGULI, setul de reguli se transform ntr-o problem de optimizare(figura 3.1).Constructorul clasei

preia tablourile cu reguli, etichetele i coeficienii tehnologici. Majoritatea datelor (membrilor) i a funciilor (membrelor) din cadrul clasei au tipul de acces public, ele putnd fi accesate din afara clasei.

3.2 STRUCTURA DATELOR UTILIZATE N IMPLEMENTAREA ALGORITMULUI DE OPIMIZARE EVOL

Algoritmul EVOL, descris n subcapitolul 2.5, a fost implementat de autor, n limbajul C++ prin utilizarea tehnicilor orientate pe obiecte (OOP). Astfel, a fost creat o clas BOXCP ce se ocup de evoluia algoritmului de optimizare la fiecare iteraie, pentru fiecare subsistem n parte. Datele iniiale, precum i actualizarea restriciilor curente sunt preluate de la clasa XBOX. De asemenea, clasa BOXCP primete, la fiecare iteraie a algoritmului EVOL, rezultatele evoluiei fiecrui complex n parte (figura 3.3) .

Optimul global este constituit din mulimea valorilor de optimum pentru fiecare subsistem.

11

Fig. 3.3 Transferul informaiilor pentru clasele XBOX i BOXCP

FUNCII CRITERIU

RESTRICII EXPLICITE

RESTRICII IMPLICITE

RESTRICII DE CUPLARE

Clasa XBOX

Clasa BOXCP

Rezultat cutare pentru iteraia i

(la nivel de subsistem)

Date intrarela nivel de subsistem

pentru iteraia i

OPTIM GLOBAL

Fig.3.1 Transformarea regulilor n formalism matematic

BAZA DE DAT E CU REGULI

ECUAII < Xi >

INECUAII < Xi >

DECIZIEUT ILIZAT OR

FUNCII CRIT ERIU

REST RICII EXPLICIT E

REST RICII IMPLICIT E

ClasaTREGULI

REST RICII DE CUPLARE

CAPITOLUL 4STUDII DE CAZ

Primul studiu de caz are n vedere un sistem software pentru controlul

dinamicii polurii n fabricile de ciment (sistemul PoLogCEM); al doilea constituie o aplicaie pe model combinat tehnici fuzzy i algoritmi genetici pentru modelarea calitii cimenturilor (FGCemQ); al treilea (STOKY-RFC) const ntr-un software de logistic n vederea urmririi fluxului de mentenan al echipamentelor de pe site-urile unei companii de telefonie mobil.

4.1. PoLogCem SISTEM SOFTWARE PENTRU CONTROLUL DINAMICII POLURII N FABRICILE DE CIMENT

Acest sistem software permite monitorizarea fenomenului de poluare specific fabricilor de ciment i poate oferi soluii logistice pentru controlul acestuia, astfel nct cuantumul pierderilor din procesul de producie s fie minim. Circuitul materialelor include mai nti cele dou concasoare pentru marn; se continu cu moara pentru materii prime, unde n afar de marn se mai introduc calcar i pirit (figura 4.4.). Dup concasarea marnei (1) acestea intr n turnul de uscare i apoi n moara de fin (2) . Apoi se preia fina n prenclzitor, n cuptor i n final n rcitorul-grtar (4). Fluxul se continu prin preluarea clincherului obinut, ghipsului i zgurei (n urma uscrii (3)) n dou mori pentru ciment (5,6). Urmeaz nsilozarea i pregtirea pentru expediie. Fluxul de materii prime este prezentat detaliat n figurile 4.4. i 4.5

12

Fig.4.4.Fluxul tehnologic pentru fabricarea cimentului

1

2

3

4

5

6

7

Fig. 4.5 Detalierea schemei din fig 4.4

RAW

M

ATE

RIA

LSR

AW

MAT

ER

IALS

DR

YIN

G -

GR

IND

ING

DR

YIN

G -

GR

IND

ING

Prop: LimestoneProp: Marl Prop: Pyrite cinderProp: Water Q: Raw materials Q: Hot gasesDrying tower

Q: Hot gasesRaw mill

Q: Hot gases + dust Temp: Hot gases + dust Raw mill cyclone

Q: Hot gases + dust Temp: Hot gases + dustDrying tower cyclones

Power consQ: False air--- (general)

CLINKERCLINKERBURNING - COOLINGBURNING - COOLING

Q: Raw mealProp: Water Temp: Raw mealPreheater

Q: FuelQ: Primary airKiln

Q: Cooling airGrate cooler


Q: Hot gases + dust Raw mill+Drying tower

Q: Air + dustTemp: Air + dustSlag dryer

CLINKERCLINKERSILOSSILOS

CEMENTCEMENTSILOSSILOS

CEMENT CEMENT GRINDING # 1GRINDING # 1


CE

ME

NT

CE

ME

NT

EX

PE

DIT

ION

EX

PE

DIT

ION

Q: Cement Power cons--- (general)

Q: Air+dustTemp: Air + dustConc: DustBags filter-stack

Q: Cement --- (general)

SLAG SLAG DRYINGDRYINGQ: Slag

Prop: WaterQ: Hot airTemp: Hot airDryer


Q: Dry slagProp: WaterDryer

Q: Wet air + dustProp: WaterTemp: Wet air + dustESP Kiln-stack

HOMOHOMOSILOSSILOS

SLAGSLAGSILOSSILOS

Q: Raw mealProp: Water Mill Separators + Mill Cyclone

CEMENTCEMENT GRINDING # 3GRINDING # 3


Q: Air + dustTemp: DustConc: DustESP Mill-stack

MARL MARL CRUSHINGCRUSHING

# 1# 1MARL MARL

CRUSHINGCRUSHING # 2# 2

Q: MarlR25mm Prop: Water---(general)

Q: MarlQ: Air + dustConc: Dust---(general)

Q: MarlQ: Air + dustConc: Dust---(general)

Q: MarlR25mm Prop: Water---(general)

Q: WaterQ: Hot gasesConditioning tower

Q: Hot airQ: ClinkerTemp: Hot airConc: DustESP Cooler-stack

Q: Hot gasesProp: WaterO2: Hot gasesTemp: Hot gasesConc: DustESP Kiln-stack

Q: DustTemp: Air + dustConc: DustBags Filter-stack

Q: Air+dustTemp: DustConc: DustESP Mill-stack

Q: CementTemp: CementSSB: CementFinal Cement

Q: CementTemp: CementSSB: CementFinal Cement

Prop: ClinkerProp: Slag Prop: GypsumProp: Water1Q: MaterialTemp: MaterialProp: Water2Cement Mill

Prop: ClinkerProp: Slag Prop: GypsumProp: Water1Q: MaterialTemp: MaterialProp: Water2Cement Mill

Sistemul software const din trei module: modelare, logistic i optimizare. Modulul modelare permite construcia modelelor matematice experimentale i transferul acestora n setul de reguli (figura 4.20). Modulul de logistic permite monitorizarea proceselor din cadrul fluxului tehnologic care conduc la creterea gradului de poluare i furnizeaz datele organizatorice necesare modulului de optimizare. Acesta ofer soluii de planificare astfel nct pierderile pe ansamblul procesului s fie minime. O prim etap n procesul de optimizare o constituie construcia ierarhiei funciilor-criteriu. Aceasta const n identificarea nivelelor privind transferurile parametrilor. Din setul de reguli se selecteaz funciile-criteriu, ncepnd cu cele finale (de ieire din sistem). n

14

Fig.4.20 Organigrama aplicrii software-ului PoLogCem

PLA N I F I CA RE PRO DU C I E PLA N I F I CA RE PRO DU C I E

LO GI S T I CLO GI S T I C

PRELUAREA RESTRICIILOR TEHNOLOGICE SI A MSURTORILOR

P R E LU AR E M S U R TO R I D E M E D IU

T R A N S M IT E R E PA R A M E TR II

O P T IM AL I

P O LU A R EA R E ZU LTAT N U R M A R E A LIZ R II

P R O D U C IE I P L A N IF IC ATE

PoL ogCemPoL ogCem

PO LU A RE M E DI UPO LU A RE M E DI U

P R E L U A R E P L A N P R O D U C IE (R E S T R IC II + PA R A M E TR I)

Fig. 4.21. Configuraia hrii polurii

CONFIGURARE MODULE CONFIGURARE

PUNCTE MSUR

RAPOARTE PROCES( GRAFIC & NUMERIC)

SCHEMA SINOPTIC MSURTORI PROCES / ACHIZIIE DATEMSURTORI PROCES / ACHIZIIE DATE

HARTA DE DISPERSIE A

POLURII- ISTORIC,SITUAIA ACTUAL

CONFIGURARE HART POLUARE

(PUNCTE DE MSUR,PARAMETRI)

SETUL DE

REGULI

MODELE MATEMATICE

GRAFICE MODELE MATEMATICE

PLANIFICARE (VALORI REFERINE)

HARTA DE DISPERSIE A POLURII- - PREDICIE

VALORI OPTIM PARAMETRI

OPTIMIZARECONFIGURAIE PARAMETRI DE PROCES PLANIFICARE/

REGULI SUPLIMENARE

cazul n care pe primul nivel (cel mai apropiat de ieirea sistemului), exist mai multe referine obiectiv, se va mai aduga nc un nivel, anterior acestuia, care va deveni nivelul unu i care va conine o singur funcie-criteriu. Aceast funcie este de regul linear i conine referinele ca variabile, coeficienii acestora avnd semnificaia de pondere de importan a fiecrei referine.

Primele patru funcii sunt rezultate din modulul de modelare matematic (figura 4.21), iar valoarea acestora este reprezentat de concentraia de praf pe cele patru direcii la distana de 2400 m de sursa de poluare. Datorit schimbrii frecvente a direciei vntului se preia doar media lor la distana de 2400 m.

Pe nivelul urmtor sunt opt funcii-criteriu care au ca ieire concentraia de praf, mrimi ce constituie parametrii de intrare n funcia de pe nivelul superior. n acest caz ierarhia de funcii-criteriu are patru nivele, pe ultimul nivel fiind funciile care au ca argumente parametrii de intrare n sistem (de exemplu debitele de materii prime).

Parametrii ce apar pe fiecare nivel pot fi att parametri de intrare ct i parametri de ieire. n cadrul ierarhiei denumirile variabilelor sunt unice, iar procesul de optimizare ncepe cu ultimul nivel.

4.2. FGCemQ SOFTWARE PENTRU MODELAREA CALITII CIMENTURILOR PRIN TEHNICI FUZZY I ALGORITMI GENETICI

Pornind de la faptul c legtura ntre parametrii de calitate, specifici procesului de fabricaie a cimentului, nu se poate aproxima prin relaii matematice deterministe, s-a ncercat o abordare prin tehnici fuzzy i algoritmi genetici.

Abordarea fuzzy s-a datorat faptului c nu exist un set de relaii matematice clare ntre mrimile aferente calitii cimentului, dar i faptului c numrul mrimilor de calitate ar trebui s fie mai mare (cele puse la dispozitie nu caracterizeaz integral procesul tehnologic de fabricare a cimenturilor n conformitate cu standardul SR EN 197-1 2002).

Pentru aplicaia FGCemQ s-a folosit o combinaie ntre tehnicile fuzzy i algoritmii genetici. n acest sens este analizat frecvena de apariie a grupurilor de mrimi fuzzyficate i sunt construite regulile privind variaia acestor clase. De asemenea, sunt verificate regulile obinute, dup care urmeaz ciclul de cutare a optimum-ului folosind algoritmi genetici.

Cromozomii sunt formai din mrimile grupului, mai puin ieirea pe care vrem s o minimizm sau maximizm, dup caz. Asupra cromozomilor se aplic ncruciri i mutaii, la fiecare etap.

15

Tehnicile fuzzy i algoritmii genetici prezint avantajul c odat antrenat sistemul pe un set de date, pentru urmtoarele seturi de antrenament precizia sistemului crete, aceasta fiind n mare msur dependent de volumul de date cu ajutorul cruia se realizeaz antrenarea / nvarea sistemului.

Fluxul de date din cadrul aplicaiei FGCemQ este prezentat n figura 4.22. Au fost stabilite 11 modele fuzzy (caracterizate complet prin 6 indicatori fiecare).

Caracteristicile compoziionale i de calitate sunt date de parametrii: ins. HCl_K, SiO2, Al2O3, Fe2O3, CaO, MgO, CaOl, SO3_K, PC_K, MSi, MAl, Sk, C3S, C2S, C3A, C4AF, SO3_C, SSp, CP_CAM, Rc2 (rezistena la compresiune dup dou zile), Rc28(rezistena la compresiune dup 28 de zile).

4.3. STOKY-RFC (REPAIR FLOW CONTROL) SOFTWARE DE LOGISTIC PENTRU CONTROLUL FLUXULUI DE ECHIPAMENTE N PROCESUL DE MENTENAN

Aplicaia, dezvoltat de autor, asigur, n timp real, controlul fluxului de echipamente existente pe site-uri (amplasamente pentru releele de transmisie-recepie a semnalelor GSM) i care urmeaz a se repara, precum i pe cel al echipamentelor asupra crora s-au efectuat lucrri de mentenan. De asemenea, sunt monitorizate nlocuirile de componente, fie direct pe site, fie la furnizor.

Pe baza datelor stocate se pot lua decizii cu privire la dimensionarea loturilor cu piese de schimb. Aceasta se poate realiza printr-un sistem de reguli de tip fuzzy.

Pentru ca sistemul s funcioneze n timp real s-a realizat un sistem de interogare periodic (polling) a buffer-ului de transfer situat pe

16

Fig.4.22 Fluxul de date pentru aplicaia FGCemQ

Laborator de analize pe fluxul tehnologic

DATE ANTRENARE SISTEM

DATE DIN PROCES N VEDEREA DETERMINRIISOLUIILOR OPTIMALE

CLASIFICARE DATE

TRANSFORMAREN SET DE REGULI SET DE REGULI/OPIUNI PENTRU

OPTIMIZARE

ALGORITMIGENETICI

TEHNICIFUZZY

ACCEPTAREREZULTAT

SOLUE OPTIM

CLASIFICAREDATE

NUNU

DA

RAPOARTEINTERMEDIARE

server. Intervalul la care se realizeaz interogarea buffer-ului de transfer este stabilit de utilizatori. Pot exista mai multi utilizatori (diferii) care opereaz simultan pe aceeai seciune sau n seciuni/module diferite, ceea ce implic o flexibilitate ridicat din punct de vedere al operrii.Utilizatorii au dreptul s editeze numai propriile borderouri (grupuri de item-uri(echipamente) ce au asignat un numr unic de intrare-ieire). Toate operaiile se efectueaz direct pe server, fapt ce implic un control uor pentru ntreaga aplicaie.

Livrarea se poate realiza spre alt depozit, furnizor sau pe site. Livrrile ctre alte depozite pot fi rejectate fie la nivel de borderou (figura 4.30), fie la nivel de item (echipament). Pentru a facilita urmrirea echipamentelor supuse aciunii de mentenan s-a definit un set de stri n care se poate afla orice echipament. De asemenea, s-au stabilit i tranziiile corespunztoare trecerii dintr-o stare ( faz ) n alta.

Decizia privind dimensionarea lotului cu piese de schimb utilizeaz un tabel cu reguli de tip fuzzy. Acesta are urmtoarele variabile: ND - natura defectului; FD - frecvena de apariie a defectului; CD - cauza defectului; FCD - frecvena de apariie a cauzei defectului; MTBF - MTBF-ul(Mean Time

Beetwen Failure Media Timpului de Bun Funcionare) dat de furnizor; TI - timpii de intervenie; PG - poziia geografic; IP - importana piesei de schimb; IL - importana punctului de lucru.

Odat precizate aceste variabile se determin relaii intermediare de tipul: FD (ND,FCD) ; MTBF(FD) . Fiecrei variabile i se asociaz o pondere Pi., i = {ND, FD, FCD, MTBF,

TI, PG, IP, IL}. Cu excepia variabilei ND variabilele au valori numerice date prin procesul de fuzzificare.

Aplicaia este realizat n C++Builder 6, iar bazele de date sunt gestionate de sistemul de baze de date client - server PostgreSQL.

17

Fig. 4.30. Dimensionarea optim a loturilor cu piese de schimb

CAPITOLUL 5

5 CONCLUZII, CONTRIBUII I PERSPECTIVE

5.1. CONCLUZII

Prezenta lucrare include adaptri ale unor tehnici de modelare i optimizare n scopul rezolvrii unui spectru ct mai larg de probleme. Tehnicile de lucru prezentate n lucrare permit preluarea datelor necesare dezvoltrii modelelor matematice standard (clasice) i construirii problemelor de optimizare standard ntr-o manier specific sistemelor expert. Crearea bazei de reguli i formularea problemei de optimizare presupune existena unui set de restricii privind modul de partiionare a sistemelor i a interconexiunii acestora.

n vederea obinerii unor rezultate ct mai precise n urma aplicrii unei anumite tehnici propuse, este de preferat ca procesul de optimizare s se realizeze pe sisteme de mici dimensiuni, rezultate ca urmare a descompunerii sistemului iniial n subsisteme. O astfel de tehnic este recomandat i sistemelor mari n condiiile n care, dup prelucrarea seturilor de reguli, se poate construi o ierarhie a funciilorcriteriu.

Aceaste tehnici au i avantajul c permit mbinarea modelrii analitice cu cea experimental; de asemenea, metodele propuse ofer posibilitatea exprimrii modelelor ntr-o manier specific sistemelor expert.

Analizoarele proiectate au permis abordarea unui spectru larg de probleme privind modelarea i optimizarea proceselor.

Algoritmul genetic implementat, n urma testelor, a fost combinat cu tehnicile fuzzy datorit sensibilitii ridicate a acestuia la perturbaiile din seturile de date.

Tehnicile de lucru descrise n capitolele 2 i 3 au fost aplicate n studiile de caz detaliate n capitolul 4, algoritmii propui acoperind o gam larg de probleme referitoare la modelarea i optimizarea proceselor tehnico-economice.

5.2. CONTRIBUII TEORETICE

Contribuiile teoretice constau n: Stabilirea unei modaliti flexibile de abordare a problemelor de

modelare i optimizare, prin utilizarea seturilor de reguli (problema prelucrrii datelor este abordat ntr-o manier caracteristic sistemelor expert);

Extinderea algoritmului clasic de cutare direct evolutiv BOX, pentru mai multe sisteme aflate pe acelai nivel, n condiiile existenei unor restricii de cuplare ntre subsisteme - algoritm

18

denumit XBOX; Crearea unei tehnici de optimizare multinivel n condiiile ierarhizrii

funciilor-criteriu; Proiectarea, implementarea numeric i utilizarea unor analizoare

sintactice care permit: transformarea seturilor de reguli n probleme clasice de

modelare i optimizare; preluarea din regulile rezultate a oricror tipuri de

funcii (gama de probleme pe care le poate rezolva crete considerabil ntr-un astfel de caz).

Adaptarea de algoritmi n scopul implementrii numerice, fapt ce a impus:

punerea problemei de implementare numeric; crearea sau refacerea schemei logice a algoritmului; extinderea condiiilor de control a algoritmului; adaptarea modului de interpretare a algoritmului n

vederea implementrii numerice. Implementarea numeric a algoritmilor, ceea ce a presupus crearea

unor clase ce pot fi preluate i dezvoltate de oricare program scris n C++, acestea permind exportul funciilor de modelare i optimizare n programe de conducere numeric a unor sisteme sau transferul n alte programe de modelare i optimizare, n sensul determinrii mulimii punctelor de optimum;

Implementarea modular a algoritmilor numerici n C++ Builder, fapt ce permite o bun compatibilitate cu alte aplicaii, n ceea ce privete managementul sistemului n ansamblul su;

Implementarea software a tehnicilor de modelare i optimizare sub form de clase, n vederea unor ulterioare dezvoltri, fr a necesita refacerea codului existent;

Dezvoltarea unei tehnici pentru transformarea seturilor de reguli n probleme clasice de optimizare;

Dezvoltarea unor tehnici de procesare a regulilor n vederea simplificrii modului de utilizare a acestora;

Dezvoltarea de noi tehnici de proiectare i dezvoltare modular a aplicaiilor software care s permit mbinarea tehnicilor SQL(Structured Query Language) specifice bazelor de date cu algoritmii numerici utilizai n modelarea i optimizarea proceselor economico-industriale;

mbinarea tehnicilor de modelare i optimizare ntr-o aplicaie software unitar, utilizabil pentru determinarea soluiei de optimum.

19

5.3. CONTRIBUII PRACTICE

Contribuiile practice au constat n proiectarea i implementarea numeric a algoritmilor i tehnicilor care s-au propus de autor, printre acestea enumerndu-se i cele trei software-uri prezentate detaliat n capitolul 4 i n anexele 1,2 i 3:

Proiectarea i realizarea software-ului PoLogCEM, parte component a proiectului NATO SCIENCE PROGRAMME, Cooperative Science & Technology Sub-Programme, Collaborative Linkage Grant SA (EST.CLG.979542), Project Title: A SOFTWARE SYSTEM FOR CONTROLLING THE POLLUTION DYNAMICS IN THE CEMENT PLANTS.

Proiectarea i realizarea software-ului FGCemQ. Acesta, iniial a fost parte component a proiectului de cercercetare RELANSIN (1796/2003) : MODERNIZAREA FABRICRII CIMENTURILOR PRIN NOI TEHNICI DE OPTIMIZARE (ALGORITMI FUZZY / GENETICI) A CALITII ACESTORA ; proiect care a avut ca obiectiv modernizarea fabricrii cimenturilor produse conform SR EN 197-1:2002, i creterea calitii acestora, prin noi tehnici de optimizare de tip algoritmi fuzzy/genetici. Aplicaia, iniial, a fost implementat n cadrul unei fabrici de ciment din grupul Grupul Heidelberg. Dup civa ani, autorul, pe baza unui nou contract de colaborare cu CEPROCIM S.A. a extins software-ul pentru nc dou fabrici de ciment din acelai grup, el dovedindu-se util n procesul de fabricare a cimentului.

Proiectarea i realizarea software-ului STOKY-RFC , software ce face parte dintr-un grup de aplicaii software de logistic pe care autorul le-a dezvoltat pentru compania de telefonie mobil Orange Romnia SA. Aceste aplicaii au o dezvoltare continu (STOKY-RFC fiind la a treia variant).

Dezvoltarea algoritmilor este modular, fapt ce permite o dezvoltare ulterioar a acestor tehnici prin adugarea de noi module.

Din punctul de vedere al proiectrii i implementrii software cele trei aplicaii se ncadreaz n standardele actuale de dezvoltare software.

20

BIBLIOGRAFIEselectiv

[4] Albeanu, G., Limbaje formale i automate, Editura FRM, 2005.

[27] Crstoiu, D., Sisteme expert, Editura ALL, Bucureti 1994.

[41]

Coarn, M.Guslicov, G.erbnescu, L.,Sorescu, V.,Isepciuc, M.

Standard strength of cements predictions,, Key Engineering Materials, Trans Tech Publications Uetikon-Zurich, 2003 Switzerland Vols.264-268 (2004) p.2137-2140.

[54] Dumitrache, I.,Buiu, C., Algoritmi genetici. Principii fundamentale i aplicaii n automatic, Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 2000.

[55]Dumitrache, I.,Constanti, N.,Drgoicea, M.,

Reele neuronale. Identificarea i conducerea proceselor, Editura Matrix Rom, Bucureti, 1999.

[56] Dumitras, A. Proiectarea retelelor neuronale artificiale, Casa Editoriala Odeon, Bucuresti (1997).

[57]Dumitrescu, B.,Popeea, C.,Jora, B.,

Metode de calcul numeric matriceal. Algoritmi fundamentali , Editura ALL, 1998 .

[68] Gao, F-L., New way of predicting cement strength - Fuzzy logic, Cem. and Concr. Res., vol. 27, nr. 6, p.883-888 (1997).

[92] Ionescu, V.,Popeea C., Optimizarea sistemelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1981.

[97]Jora, B.,Popeea, C.,Barbulea, S.

Metode de calcul numeric n Automatic, Editura Enciclopedica 1996.

[128]

Madsen, H.,Thyregod, P.,Popentiu, F.,Albeanu, G.,erbnescu L.,

A Decision Support System for Pollution Control in Cement Plants, PSAM7_ESREL'04, Springer Verlag, Berlin , p.1784-1789, 14-18 june 2004.

[136] Neculai, A., Programarea Matematica Avansata. Teorie, Metode Computationale, Aplicatii., Editura Tehnica, Bucuresti 1999 .

[155] Popentiu, F.,erbnescu, L.,

Software system for controlling the pollution dynamics in the cement plants - a NATO research project, OptimumQ, Vol. 1-2-3/2003 , p. 73-80, ISSN: 1220-6598.

[203]

Tertisco, M.,Popescu, D.,Boris J., Rus, I.,

Automatizari industriale continue, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti (1991).

[204] Tertico, M.,Stoica, P.,Identificarea i estimarea parametrilor sistemelor, Editura Academiei, Bucureti, 1987.

[205]Thyregod, P.,Popentiu, F.,Albeanu, G.,

Computer Aided Modelling and Pollution Control in Cement Plants, ENBIS Copenhagen Conference, 20-23 September , 2004, CD-ROM edition.

21

CAPITOLUL 15 CONCLUZII, CONTRIBUII I PERSPECTIVE

Serbanescu Liviu

Documents

Transcript of Serbanescu Liviu