SEQUÊNCIA-DIDÁTICA-EQUAÇÃO-DO-2°-GRAI
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SEQUÊNCIA DIDÁTICA EQUAÇÃO DO 2° GRAU
ÁREA: Ciências da Natureza
DISCIPLINA: Matemática
SÉRIE: 1º ano
CONTEÚDO:
1 - Resolver problemas envolvendo equação do 2º rau!
OBJETIVOS:
1- "stabelecer relaç#es entre uma situação problema do cotidiano e competências e$abilidades para resolução de atividades envolvendo equação do 2º rau!
DESCRITOR: 1% e 2%!
TEMPO ESTIMADO& ' aulas
MATERIAL NECESSÁRIO& Cartolina( )apel cartão( Cola *esoura e R+ua.
APRESENTAÇÃO DO PROJETO:
)ro,essor você pode iniciar a aula com os seuintes questionamentos
• .ual a medida da área ideal em metros quadrados de uma sala de aula• .ual o nº elevado ao quadrado que você encontrou o resultado da medida anterior
)ropomos que ap/s os questionamentos anteriores iniciaremos com uma abordaem no
aspecto $ist/rico( para isto( leve seus alunos ao laborat/rio de in,ormática e peça a eles que
leiam o documento localizado em&
www.!"!#$.%&$&#'.&().#*+',$-,$*'w,/'0*211*31435*%!/-*#)671897.)%.
0 documento em questão trata da abordaem aritm+tica e eom+trica da resolução de
equaç#es do 2º rau! No s+culo ( o matemático árabe A/;<'w0#!=6!> escreveu a rande
obra matemática c$amada “Hisab al-jabr w’al-muqabalah” ! Nesta obra 3l-4$o5arizmidescreveu m+todos para a solução de equaç#es do 2º rau! "le 6usti,icou os resultados
eometricamente( representado os termos da equação utilizando ?#-0( - #-$@,&/'( -
&0#0'(( procedimento con$ecido por 6$'' - +'6)/-$0# &0#0'(! 0bserve como se
resolve eometricamente( utilizando o m+todo de completar quadrados( a equação 72
8 127 9
:;( <a728 b7 9 c=!
DESENVOLVIMENTO:
3 E$0)0:
)rimeiro( desen$e um quadrado de lado >> para representar o termo 72! ?epois( represente o
termo 127 por quatro ret@nulos de lados A e >>( como mostra a ,iura abai7o&
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D!+0( I6)'#$0,$-(:
No centro temos um quadrado de lado >>( portanto sua área será 72!
"m cada ret@nulo um dos lados mede >> e o outro a quarta parte do valor do coe,iciente >>(
<bB;=! Neste caso como o coe,iciente >> + 12( teremos ret@nulos de medidas >> e A( com?#-0 1!
A ('60 0( ?#-0( ' &0#0' - '( &0$#' #-$@,&/'( !&0/ 0' +'-%!+!-,$- F+ H$-#6'!,-)-,-,$- 0 -&0'K( neste e7emplo o valor será :;!
2 E$0)0:
)ara completar um quadrado( acrescente quatro quadrados de lado A!
D!+0( I6)'#$0,$-(:
P#'%-(('# %00 0/&,( &-($!',06-,$'( 0'( (-&( 0/&,'( +'6':
• )ara completar um quadrado( que ,iuras devem ser adicionadas ,iura anterior• .uais são as medidas dessas ,iuras
• 1 E$0)0:
• A %!� 0 F3 -$0)0 $-6 área de :;. N0 %!� ' F2D etapa %'#060+#-(+-,$0'( ; quadrados de área E cada um( totalizando A:> %'#60,' &6quadrado de área :; 8 A: 9 1FF> )'#$0,$' &6 quadrado de lado 1F.
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D!+0( I6)'#$0,$-(:
P#'%-(('# %00 0/&,( &-($!',06-,$'( 0'( (-&( 0/&,'( +'6':
• 3ntes de adicionar essas ,iuras( a área era de :;( qual será a área depois de secompletar o quadrado
• Como podemos determinar a medida do lado desse quadrado• ?eterminando a medida do lado do quadrado( como podemos determinar a medida 7
7 E$0)0:
Gendo assim o lado do quadrado ,ormado tem medida A 8 7 8 A 9 1F 7 9 ;!
4 E$0)0:
1- )ropon$a uma atividadeBe7ercHcio em que os alunos possam determinar oscoe,icientes num+ricos de uma equação do 2º rau!
2- )ropon$a uma atividadeBe7ercHcio em que os alunos possam di,erenciar uma equaçãocompleta de uma incompleta!
A- )ropon$a uma atividadeBe7ercHcio em que os alunos possam determinar as raHzes deuma equação do 2º rau!
;- )ropon$a problemas que envolvam equação do 2º rauI- ?ivida a sala em pequenos rupos e propor que os alunos criem problemas envolvendo
equaç#es do 2º rau <suest#es& cercar um 6ardim ou $orta utilizando maquetes ou opr/prio ambiente escolar! J interessante que se estabeleça cone7ão com o conteKdoproduto notável!=
:- )ropon$a a montaem de equaç#es do 2º rau utilizando recursos como barbantes(
canudin$os( ,ios e etc!
AVALIAÇÃO:
3 avaliação poderá ser ,eita observando os rupos realizando a atividade ,inal! 0bserve apostura dos rupos em relação ao problema apresentado! *amb+m poderão ser utilizadosoutros instrumentos de avaliação( como& lista de e7ercHcios!
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