SEP Aritmetica

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    15-Feb-2015
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Licenciatura en Educacin PrimariaPrograma del CursoDATOS DE IDENTIFICACIN

La aritmtica como objeto de aprendizaje para su enseanzaSemestre: 2 Horas: 6 Crditos: 6.75 Clave: ???Trayecto Formativo: Trayecto de Preparacin para la Enseanza y el Aprendizaje

Carcter del curso : Obligatorio

Propsito y descripcin general del cursoEn este curso se pretende proporcionar herramientas para el desempeo profesional del futuro docente en lo referente al manejo numrico y a los mltiples usos que tiene esta competencia en los contextos educativo, cientfico, social y econmico. Se propone que el futuro docente ample y profundice su conocimiento sobre el concepto de nmero al analizar su tratamiento didctico en estrecha relacin con la cualidad que le da identidad como objeto matemtico: la posibilidad de emplear los nmeros para operar mediante la suma, resta, multiplicacin y divisin. Con base en las propiedades de estas operaciones y las del sistema numrico decimal, en este curso se aborda el estudio de estrategias didcticas que permitan llegar al planteamiento de los algoritmos convencionales de las operaciones aritmticas con una clara comprensin de sus procedimientos que garantice que no haya puntos ciegos para los alumnos. De la misma manera se abordan el concepto de proporcionalidad, sus aplicaciones y los procesos correspondientes a su formalizacin, en todos los casos se incluye el uso de la calculadora cientfica y los sistemas algebraicos computarizados para apoyar el tratamiento didctico de estos temas. Con base en lo anterior se pretende que los futuros docentes desarrollen competencias que les permitan disear y aplicar estrategias didcticas eficientes para que los alumnos de educacin primaria se apropien de las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignacin de significados para los contenidos aritmticos que se abordan en la escuela primaria y los usen con propiedad y fluidez en la solucin de problemas.

Competencias profesionales a las que contribuye el curso Genera ambientes formativos para propiciar la autonoma y promover el desarrollo de conocimientos, habilidades, actitudes y valores en los alumnos. Aplica crticamente el plan y programas de estudio de la educacin bsica para alcanzar los propsitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de los alumnos del nivel escolar. Disea planeaciones didcticas, aplicando sus conocimientos pedaggicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educacin bsica.

Competencias especficas de este curso Distingue las caractersticas de las propuestas terico metodolgicas para la enseanza de la aritmtica en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas crticamente en su prctica profesional. Identifica los principales obstculos que se presentan en la enseanza y el aprendizaje de la aritmtica en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseo de ambientes de aprendizaje. Relaciona los saberes aritmticos formales con los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educacin primaria para disear ambientes de aprendizaje. Usa las TIC como herramientas para la enseanza y aprendizaje en ambientes de resolucin de problemas aritmticos. Emplea la evaluacin como instrumento para mejorar los niveles de desempeo de los alumnos de la escuela primaria en la resolucin de problemas.

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Programa de curso

Aritmtica

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Estructura general del curso: Unidades de aprendizajeEl curso est estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian a continuacin, las cuales estn asociadas a las competencias profesionales y a las especficas de este curso antes descritas.

1. DE LOS NMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIN CONCEPTUAL 1.1 Desarrollo didctico y conceptual de la nocin de nmero y su relacin con las operaciones aritmticas, sus propiedades y sus algoritmos convencionales. 1.2 El nmero como objeto de estudio: relacin de orden, nmeros ordinales y nmeros cardinales, formas de representacin, composicin y descomposicin de un nmero mediante suma y resta, mltiplos, divisores y el teorema fundamental de la aritmtica. 1.3 Sistema decimal de numeracin. 1.4 Sistemas de numeracin posicionales con base distinta a 10. 1.5 El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza: estudio de clases, enfoque de resolucin de problemas y teora de las situaciones didcticas en el anlisis de casos en video y/o registros. 1.6 Revisin de los contenidos y orientaciones didcticas del eje sentido numrico y pensamiento algebraico de los programas de estudio de la escuela primaria.

2. 1. PROBLEMAS DE ENSEANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMTICAS 2.1 Resolucin de problemas que impliquen los diversos significados que tienen las operaciones aritmticas. 1.2 Propiedades de las operaciones y su relacin con los algoritmos convencionales. 1.3 Las operaciones aritmticas como objetos de enseanza en la escuela primaria: procesos, estrategias y principales obstculos para su aprendizaje. 1.4 Estimacin y clculo mental. 1.5 Nocin de variable didctica y su papel en la seleccin y diseo de situaciones problemticas.

3. ASPECTOS DIDCTICOS Y CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES COMUNES Y NMEROS DECIMALES 3.1 Desarrollo didctico de las nociones de fraccin comn y de nmero decimal. 3.2 Resolucin de problemas que involucran el uso de fracciones comunes y nmeros decimales. 3.3 Algoritmos convencionales para la suma, resta, producto y cociente con fracciones comunes y nmeros decimales: su comprensin con base en las propiedades de los nmeros y sus operaciones. 3.4 Dificultades en el aprendizaje y la enseanza de las fracciones comunes y los nmeros decimales. 3.5 Uso de recursos tecnolgicos para favorecer la conceptualizacin y operatividad con fracciones comunes y nmeros decimales.

4. DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL 4.1 Resolucin de problemas que involucren el uso de razones y proporciones. 4.2 Estudio de los conceptos de porcentaje, regla de tres y dibujo a escala. 4.3 Resolucin de problemas que involucren el uso de porcentajes. 4.4 La enseanza de la variacin proporcional en la escuela primaria y las dificultades que se presentan.

Para propiciar el desarrollo de las competencias profesionales y matemticas a las que contribuye este curso se interrelacionan elementos relevantes de algunos de los componentes que se presentan en el siguiente esquema.

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Programa de curso

Aritmtica

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La aritmtica como objeto de

aprendizaje para su enseanza

Conocimiento del contenido

Procesos de aprendizaje de los alumnos

Diseo y gestin de entornos de aprendizaje

Gestin del currculo

Reflexin y transformacin de la prctica

Nocin del nmero Nmeros naturales Nmeros enteros Nmeros racionales Nmeros decimales Razones y proporcones Vinculacin y relaciones de complejidad

Errores y dificultades comunes

Situaciones didcticas Resolucin de problemas Estudio de clases Uso de las TIC Evaluacin de los aprendizajes

Suma Resta Multiplicacin Divisin

Estrategias de aprendizaje Comprensin Evolucin de su razonamiento Normas sociomatemticas

Articulacin entre el conocimiento del contenido y su tratamiento en el plan de estudios de Educacin Primaria y Educacin Preescolar

Sistematizacin y elaboracin de textos a partir de la reflexin de la prctica en el anlisis de casos

Resignificacin

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Programa de curso

Aritmtica

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Orientaciones para el aprendizaje y la enseanzaSe recomienda enfticamente que en la planeacin del curso se considere que el estudio de los temas se equilibre adecuadamente entre las clases que dirige el profesor del grupo y el trabajo que los estudiantes deben realizar de manera autnoma. Para promover el desarrollo de las competencias que se proponen en este curso, y el de las competencias profesionales correspondientes al plan de estudios en que ste se enmarca, es indispensable que los estudiantes realicen una gran cantidad de trabajo autnomo extra clase y que ese trabajo se refleje en producciones de los estudiantes que respondan al nivel de desempeo que se sugiere para cada una de las actividades propuestas en el programa. De otra manera, el tiempo asignado al curso difcilmente ser suficiente para cubrir sus contenidos. Se sugiere que este curso se desarrolle en espacios de reflexin que propicien la produccin de conocimiento por parte de cada uno de los participantes como resultado de su interaccin social y de sus aportaciones individuales. A travs de esto se pretende coadyuvar a construir relaciones dialcticas entre la teora, la prctica, la prospectiva y el anlisis crtico reflexivo de la experiencia docente de todos los participantes. Dada la naturaleza de la enseanza de las matemticas que asumimos, cada unidad de competencia debe abordarse a partir del planteamiento de problemas previamente seleccionados por el profesor en una doble vertiente: problemas aritmticos, con la finalidad de que los estudiantes profundicen y amplen sus conocimientos matemticos y problemas de orden didctico relativos a la enseanza y aprendizaje de los contenidos. A partir de que el futuro docente sienta la necesidad de profundizar en los diferentes saberes matemticos, podr articularlos con otros y a la vez, asumirlos como objetos de aprendizaje para su enseanza, revisando cules son los planteamientos curriculares oficiales al respecto, la manera en que acta el nio en situaciones semejantes a las que l enfrenta y finalmente cmo enseara tal contenido. Lo anterior remite a la lectura y anlisis de textos especializados que contribuyan a fundamentar sus conocimientos y al aprovechamiento de las TIC para apoyar su formalizacin y darles sentido. Es recomendable que el orden de los contenidos del curso se modifique y se organice de acuerdo con la