Sena Tics B Acceso Directo.Lnk
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2
INTERFERENCIA
UNIÓN DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR DOS O MÁS ONDAS EN UN PUNTO. PUDIENDO REFORZAR O ATENUAR SUS EFECTOS
CLASIFICACIÓN
CONSTRUCTIVA: SE REFUERCEN AL MÁXIMO LOS EFECTOS DE AMBAS ONDAS
DESTRUCTIVA: SE ANULEN LOS EFECTOS
ENTRE AMBOS CASOS SE ENCONTRARÁN LAS DEMÁS POSIBILIDADES
ESTUDIAMOS
DESFASADAS - DOS ONDAS CON....
= AMPLITUD
=FRECUENCIA
DISTINTA FASE
FUNCIÓN DE LA POSICIÓN - DOS ONDAS CON....
= AMPLITUD
= FRECUENCIA
= FASE
DINTINTO ORIGEN DE EMISIÓN
ONDAS ESTACIONARIAS - DOS ONDAS CON....
= AMPLITUD
= FRECUENCIA
= FASE
Y SENTIDOS DE PROPAGACIÓN CONTRARIOS
3
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2 DE MÚLTIPLO ELLAS ENTRE DESFASE UNTENGAN FASE EN ESTAR
VACONSTRUCTICIA INTERFEREN UNA PRODUCEN FASE EN ESTÁN QUE ONDAS DOS
LUIS SÁNCHEZ-CAPUCHINO – FÍSICA 2ºBACHILLERATO – MOVIMIENTO ONDULATORIO(II) - INTERFERENCIAS 6
-1
-0,5
0
0,5
1
DE IMPAR MÚLTIPLO ELLAS ENTRE DESFASE UNTENGAN OPOSICIÓN EN ESTAR
ADESTRUCTIVCIA INTERFEREN UNA PRODUCEN OPOSICIÓN EN ESTÁN QUE ONDAS DOS
7
-2
-1
0
1
2
0+0
0+pi/6
0+pi/3
0+pi/2
0+5pi/6
LA AMPLITUD DE LA INTERFERENCIA DISMINUYE CONFORME NOS
ACERCAMOS A UN DESFASE ENTRE AMBAS ONDAS
SE MANTIENE EL PERIODO
VARÍA LA FASE INICAL
LUIS SÁNCHEZ-CAPUCHINO – FÍSICA 2ºBACHILLERATO – MOVIMIENTO ONDULATORIO(II) - INTERFERENCIAS 8
0A' AMPLITUDA DESTRUCTIVCIA INTERFEREN PARA
2AA' AMPLITUD VA CONSTRUCTICIA INTERFEREN 0PARA
AMBAS DE NCOMPOSICIÓ
INICIAL FASEDISTINTA PERIODO IGUAL
FORMAMISMA
CIAINTERFERENLA DE AMPLITUD
DESFASE
2
1
22cos2),(
),()(),(
)(),(
INICALFASE
PERIODO
kxwtsenAtxy
txykxwtAsentxy
kxwtAsentxy
22
cos2BA
senBA
senBsenA
LUIS SÁNCHEZ-CAPUCHINO – FÍSICA 2ºBACHILLERATO – MOVIMIENTO ONDULATORIO(II) - INTERFERENCIAS 9
X1
X2
10
onda de longitud la de múltiploun seaondas laspor recorridos caminos de diferencia La
vaConstructi ciaInterferen λ 2
)(x
.0,1,2,3...n donde 2
)k(x si
2
)(
2
)k(x2Acos
)(),(
)(),(
21
21
2121
222
111
n2x1x
nk
nx
nx
xxkwtsen
x
kxwtAsentxy
kxwtAsentxy
X1
X2
|x1-x2|=n
11
X1
X2
|x1-x2|=(2n+1)/2
aDestructiv ciaInterferen 2( 2
)12()12(
)(x
.0,1,2,3...n donde 2
)12(2
)k(x si
2
)(
2
)k(x2Acos
)(),(
)(),(
21
21
2121
222
111
21)n2x1x
nk
nx
nx
xxkwtsen
x
kxwtAsentxy
kxwtAsentxy
onda de longitud la de mitad la deimpar múltiploun seaondas laspor recorridos caminos de diferencia La
12
ONDA ESTACIONARIA
ES UNA INTERFERENCIA DE DOS ONDAS DE IGUAL AMPLITUD Y
FRECUENCIA, QUE SE PROPAGAN POR EL MISMO MEDIO CON
SENTIDOS OPUESTOS
)(),(
)(),(
2
1
wtkxAsentxy
wtkxAsentxy
13
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
SEN(KX+0)
SEN(KX-0)
SUMA 0
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
SEN(KX+PI/6)
SEN(KX-PI/6)
SUMA PI/6
t=0
wt=0
t=T/12
wt=/6
PONGAMOS EL TIEMPO EN
MARCHA
VAMOS A IRLAS SUMANDO EN DIFERENTES
INSTANTES DEL TIEMPO
GRÁFICAMENTE
14
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
SEN(KX+PI/3)
SEN(KX-PI/3)
SUMA PI/3
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
SEN(KX+PI/2)
SEN(KX-PI/2)
SUMA PI/2
t=T/4
wt=/2
t=T/6
wt=/3
NOS FIJAMOS QUE LA AMPLITUD DE LAS
OSCILACIONES DE CADA PUNTO ES DISTINTA
GRÁFICAMENTE
15
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
SEN(KX+PI)
SEN(KX-PI)
SUMA PI
Para cada posición ‘x’ encontramos una amplitud de oscilación diferente
(VERDE)Existen puntos que vibran con amplitud máxima 2A VIENTRES
(AZUL)Existen puntos que vibran con amplitud máxima menor que 2A
(MARRÓN)Existen puntos que no vibran NODOS
VIB
RA
CIÓ
N f
(t)
t =T/2
wt =
GRÁFICAMENTE
16
0Aposición esa de Amplitud 2kx xPara
22Aposición esa de Amplitud 2
3kx
4
3 xPara
0Aposición esa de Amplitud kx 2
xPara
2Aposición esa de Amplitud 2
kx 4
xPara
0Aposición esa de Amplitud 0kx 0 xPara
)cos()(2
)(),(
)(),(
r
r
r
r
r
TIEMPO DELFUNCIÓN EN
OSCILACIÓN
X'' POSICIÓNCADAPARA
MÁXIMAAMPLITUD
21
2
1
rA
AA
A
wtkxAsenyy
wtkxAsentxy
wtkxAsentxy
17
-2
-1
0
1
2
Vientres – puntos que oscilan con máxima amplitud – 2A – separados /2
Nodos– puntos que no oscilan – separados /2
Distancia
entre
un nodo
y un vientre
consec
utivos =
/4
Cada punto vibra con una amplitud relativa
diferente:
2A>Ar>0
y con igual frecuencia
19
reflexiónPERTURBACIÓN
reflexión
EXTREMOS FIJOS SE PRODUCE UNA INTERFERENICA
ENTRE DOS ONDAS QUE VIAJAN EN SENTIDOS CONTRARIOS
ONDA ESTACIONARIA
20
NODO
ONDA ESTACIONARIA NODO
VIENTRE
tensión)la de(función cuerda lapor n propagació de velocidadla de dependerá que
oscilación de frecuencia una onda de longitud cada paray v
f :oscilación de frecuencia La
asociada onda de longitud una tendremoscuerda de longitud cada para tantoloPor
2L ó 2
L quedecir quiere Esto L fija es cuerda la de longitud la Como
2 es nodales puntos dos entre distancia La
rarpueden vib no tantolopor y sujetosestán :nodales puntosson cuerda la de extremos Los
p
21
NODO NODO
VIENTRES
f2f - Armónico2º llama se oscilación de frecuencia posible segunda Esta
v
f :oscilación de frecuencia La
asociada onda de longitud una tendremoscuerda de longitud cada para tantoloPor
onda de longitud la reducimos que locon 2
L ó 22
L quedecir quiere Esto L fija es cuerda la de longitud la Como
2 es nodales puntos dos entre distancia La .oscilación de frecuencia esa posible es solamente No
2
2
p2
2
22
NODO
22
Cada cuerda tiene una tensión diferente. Para igual longitud igual distancia nodal igual longitud de onda cambia la velocidad de propagación (f(tensión)
cambia la frecuencia de oscilación cambia el sonido
Presionando en un punto de la cuerda cambias la posición del nodo la distancia nodal la
longitud de onda la frecuencia de oscilación sonido emitido
POSICIÓN DE LA MANO
NodoFijo
23
mn
3
2
p
ff
demás los de lacalcular puede se armónico,cualquier de vibraciónde frecuencia la departir A
mayor frecuencia unacon ibrarásuperior v armónico Cada
.....
3f Armónico3
222f Armónico 2º
armónicos o oscilación de sfrecuencia posibles otrasobtener pueden se
l,fundamenta frecuencia esta departir A 2
vf calcula Se
2L armónicoprimer o oscilación de lfundamenta frecuencia denomina se
2 onda de longitud la de mitad lacon L cuerda la de longitud la
igualar de obtiene se que frecuencia La
m
n
ntesucesivame
f
L
v
L
vf
L
v
er
pp
p