Semiomorphogenetische Stabilität und

Instabilität

Prof. Dr. Alfred Toth

Klagenfurt 2007

Klagenfurter Beiträge zur Technikdiskussion Heft 118 Herausgegeben von Arno Bammé, Peter Baumgartner, Wilhelm Berger, Ernst Kotzmann ISSN 1028-2734 In dieser Schriftenreihe veröffentlicht die Fakultät für IFF, Institut für Technik- und Wis-senschaftsforschung, Arbeitsmaterialien, Diskussionsgrundlagen und Dokumentationen, die nicht den Charakter abgeschlossener Forschungsberichte tragen, aber dem jeweils interes-sierten Fachpublikum zugänglich gemacht werden sollen. Beabsichtigt ist, neuere For-schungsresultate schnell, auch in vorläufiger Form, ohne aufwendige Aufarbeitung in die wissenschaftliche Diskussion einzubringen. Der Nachdruck, auch auszugsweise, ist nur mit der Zustimmung des Instituts gestattet.

Semiomorphogenetische Stabilität und Instabilität

Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme

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Inhalt 1. Einleitung 2. Einführung der Mesozeichen 3. Mesozeichen in semiotischen Mannigfaltigkeiten 4. Chreodische Subzeichen und semiomorphogenetische Felder 5. Semiotopologische Substraträume von chreodischen Subzeichen 6. Chreodische Operatoren und semiomorphogenetische Felder 7. Semiotopologische Substraträume von chreodischen Operatoren 8. Bibliographie

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Da ich auch nach Planegg wollte, sprang ich auf: “Sind wir schon da?” – “Nein! Erst h i e r – d a sind wir erst, wenn wir d o r t sind!” Karl Valentin zu Gusti Grunauer-Brug Von einem gewissen Punkt an gibt es keine Rückkehr mehr. Dieser Punkt ist zu erreichen. Franz Kafka

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1. Einleitung Der Begriff der “Chreode”, der grundlegende Begriff für morphogenetische Prozesse, wurde von dem Biologen Conrad Hal Waddington als “Kanalkonstante” beim Wachstum einer Zelle bis zum fertigen Organismus eingeführt (vgl. Waddington 1968-72). Der Begriff des morphogenetischen Feldes ist jedoch älter; er wurde bereits 1910 von dem Biologen Alexander G. Gurwitsch zur Beschreibung embryonaler Entwicklung eingeführt. Gurwitsch und seine Nachfolger, vor allem Ross Granville Harrison, Paul Weiss und Thomas Hunt Morgan, betrachteten weniger die einzelnen Zellen als deren “Felder” als für die Entwicklung bestimm-ter Organe verantwortlich (vgl. Beloussov 1997). Mit der Entwicklung der Genetik und der Neufundierung und Zusammenfassung der Biologie gerieten die morphogenetischen Felder von den 30er Jahren an in Vergessenheit. 1979 veröf-fentlichte der Mathematiker und Philosoph Max Bense (1910-1990) seinen für die Semiotik grundlegenden Aufsatz “Semiotik und Morphogenetik” (Bense 1979). Dieser hatte grosse Auswirkungen auch auf die Biologie. Der britische Biologe Rupert Sheldrake veröffentlichte in den 80er Jahren eine Reihe von populärwissenschaftlichen Büchern, worin er die traditionelle, auf Genen und Chromosomen basierte Genetik angriff und das Konzept der morphogeneti-schen Felder wieder einführte. Nach Sheldrake kann die Form nicht von der Substanz getrennt werden, und das Ganze ist grösser als die Summe seiner Teile (vgl. Sheldrake 1981). Obwohl Sheldrake mit seiner ersten These direkt auf die Semiotik und mit seiner zweiten direkt auf die Polykontexturalitätstheorie Gotthard Günthers (1900-1984) Bezug nimmt, hat er sich offenbar mit diesen beiden Theorien nie auseinandergesetzt, so dass die Ergebnisse Sheldrakes umge-kehrt auch kaum einen Einfluss auf die Semiotik oder die Polykontexturalitätstheorie hatten. Innerhalb der Semiotik begann sich nach Benses fundamentalem Aufsatz vor allem Angelika Karger mit dem Thema “Semiotik und Morphogenetik” zu befassen. Dieses wurde trotz der seither vergangenen zwei Jahrzehnte bisher am ausführlichsten in Kargers Habilitationsschrift “Zeichen und Evolution. Theoretische Grundlagen und Anwendungen semio-morphogeneti-scher Prozesse” (Karger 1986) abgehandelt. Die entscheidende inhaltliche Neuerung Kargers gegenüber Bense bestand im Nachweis, dass wie bei künstlichen so auch bei natürlichen Zeichen die semiotische Kategorie der Drittheit als Element realer Wirklichkeit bestimmend ist (1986, S. 136), die entscheidende formale Neuerung bestand in der Entdeckung, dass sich Phasenübergänge semiotisch als Folgen von Kreationsschemata auffassen lassen (1986, S. 50 ff.). Sowohl Bense wie Karger brachten dabei die Theorie der Chreoden und morphogenetischen Felder in direkten Zusammenhang mit der seit den 60er Jahren vor allem von René Thom und Wladimir Arnold entwickelten mathematischen Katastrophentheorie. Diese widmet sich unste-tigen und sprunghaften Veränderungen und allgemein Problemen der Stabilität und Instabilität in dynamischen Systemen und damit natürlich auch in Organismen, weshalb die Katastrophen-theorie vor allem auf chaotische Ereignisse innerhalb der Biologie angewandt wurde (vgl. Thom 1989, Arnold 1998, Poston 1998, Haken 1982). Wolfgang Wildgen wandte die Kata-

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strophentheorie auf die Linguistik an (Wildgen 1985, 1987, 2004), wobei er die 7 Typen von Bifurkations-Geometrien auf “Archetypen” innerhalb einer “dynamischen Semantik” abbilde-te. In späteren Arbeiten suchte Wildgen den Anschluss von seiner katastrophentheoretischen Semantik auf die Semiotik, indem er die von Eigen und Schuster (1979) stammende Theorie der Hyperzyklen auf das anwandte, was Wildgen die “semiotischen Kaskaden von Peirce” (Wildgen 2006) nennt und was innerhalb der Stuttgarter Schule um Bense als “Zeichenwachs-tum” bezeichnet worden war (Walther 1979). Leider scheint Wildgen die Entwicklung der mathematischen Semiotik nicht zur Kenntnis genommen zu haben (Toth 2003, 2006). Deshalb kontrastiert seine auf hohem mathematischen Niveau stehende katastrophentheoretische Semantik mit einer völlig unformalen Peirceschen Semiotik, welche nicht einmal die Ergebnisse der Stuttgarter Semiotik verarbeitet hat und stattdessen mit den “Collected Papers” von Peirce arbeitet. Das Ziel der mathematischen Semiotik besteht ja darin, die Peirce-Bensesche Semiotik mit Hilfe der Mathematik soweit zu formalisieren, dass möglichst weite Bereiche qualitativer Disziplinen – unter ihnen natürlich dynamische Systeme – der mathematischen Berechnung und später der Implementation in Computern zugeführt werden können. Da das Zeichen nach Peirce und Morris eine triadische Relation aus einem syntaktischen Mittelbezug, einem semantischen Objektbezug und einem pragmatischen Interpretantenbezug ist, wird innerhalb einer mathematischen Semiotik also sozusagen mit Bedeutung und Sinn gerechnet (was Frieder Nake anlässlich seines Reviews einer Arbeit von mir einmal als “geistiges Harakiri” bezeichnet hatte - er hatte recht, aber es gibt eben anscheinend Harakiris, die sich lohnen). Während die traditionellen Semiotiken rein qualitativ vorgehen, weil sie nicht über das theo-retische Rüstzeug zur quantitativen Behandlung verfügen, beschreibt die traditionelle Mathematik viele quantitative Probleme unabhängig von ihren qualitativen, d.h. semiotischen Dimensionen, weil diese einer rein quantitativen Theorie eben nicht zugänglich sind. Man sollte jedoch nie vergessen, dass Organismen lebende Systeme sind und daher im Gegensatz zu toten Objekten allein die Fähigkeit zu kommunizieren, d.h. Zeichensysteme zu produzieren und zu benutzen, besitzen. Daher brauchen die quantitative Mathematik die qualitative Semiotik einander gegenseitig als Ergänzung. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten: Die erste besteht in der Entwicklung einer qualitativen Mathematik. Eine solche besitzen wir wenigstens in der Form einer qualitativen Arithmetik seit Kronthaler (1986). Die zweite Möglichkeit ist eine quantitative Semiotik. Eine zusammenfassende Studie meiner Vorarbeiten ist als Toth (2006) in der Klagenfurter Schriftenreihe erschienen. Eine besondere Schwierigkeit bietet sich darin, die beiden Methoden der qualitativen Mathematik und der quantitativen Semiotik miteinander zu verbinden, da das erste Modell auf dem Begriff des Kenozeichens und das zweite auf dem Begriff des Peirceschen Zeichens basieren, welche miteinander inkompatibel sind. Die Forschungen der Vereinheitlichung beider Modell steckt leider noch sehr in den Anfängen. Die bisher einzige Monographie zu diesem Thema ist meine “Hochzeit von Semiotik und Struktur” – ebenfalls in der Klagenfurter Schriftenreihe erschienen (Toth 2003). Ich sehe momentan – vor allem wegen des zuletzt genannten Problems – keine Möglichkeit, die mathematische Katastrophentheorie mit Hilfe der ansatzweise von mir entwickelten

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polykontexturalen Semiotik (Toth 2003) darzustellen. Ich werde deshalb in dieser Arbeit einerseits auf meine quantitative Semiotik (Toth 2006) und anderseits auf meine “semiotisch-relationale Grammatik” (Toth 1997) zurückgreifen. Toth (1997) bietet das bisher am stärksten ausdifferenzierte rein semiotische Analysemodell sowohl für dynamische wie statische, für organische wie für anorganische Systeme. Ich stelle hier also im Anschluss an die bereits genannten Arbeiten von Bense (1979) und Karger (1986) sowie in Kontrast zu den theoretisch unbefriedigenden Arbeiten von Wildgen (1985, 1987, 2006) ein völlig neues mathematisch-semiotisches Analysemodell für Stabilität und Instabilität basierend auf der mathematischen Katastrophentheorie vor. Ich kann hier leider keine Einführung in die semiotisch-relationale Grammatik geben, da dies den Rahmen dieses Buches bei weitem sprengen und Kenntnisse der theoretischen Linguistik voraussetzen würde, die ich nicht allen Lesenden dieser Schriftenreihe zumuten kann. Ebenso werde ich keine Anwendungen meines Modelles bringen, da solche meine eigenen Kenntnisse bei weitem übersteigen und vor allem eine interdisziplinäre Zusammenarbeit voraussetzen würden, für welche ich nun erstmal die theoretischen Voraussetzungen geschaffen haben möchte. Ich hoffe also, dass mein neues Buch auch die Biologen und Ärzte, Physiker und Ingenieure, Linguisten und Historiker und Vertretetende vieler weiterer Disziplinen ansprechen wird. Ich danke dem geschätzten Kollegen Univ.-Prof. Dr. Ernst Kotzmann und dem ganzen Team des Klagenfurter Institutes für Technik- und Wissenschaftsforschung herzlich dafür, dass sie mir hiermit bereits zum dritten Mal Gelegenheit geben, meine Forschungsresultate einem grösseren interessierten Publikum vorzustellen. Tucson, AZ (USA), 13. September 2007 Prof. Dr. Alfred Toth

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2. Einführung der Mesozeichen Wir ordnen mit Bense der materialen Signalfunktion SF(mat) (vgl. Meyer-Eppler 1969, S. 6) die “mentale” Zeichenrelation ZR(men) wie folgt zu: Sig → Zei: SF(mat) (q1, q2, q3, t) → ZR(men) (M, O, I), wobei q1 ... q3 Ortskoordinaten, t die Zeitkoordinate und M, O und I Mittel-, Objekt- und Interpretantenbezug bezeichnen: “Nun kann man in der Signalfunktion das System der Ortskoordinaten q als das Äquivalent des dyadischen Teils (M-O) der Zeichenrelation ansehen und die zeitliche Ausbreitung t des Signals als Äquivalent des Interpretanten I der Zeichenrelation. (Denn die zeitliche Ausbreitung des Signals stellt eine konnexive bzw. kontextliche Folge von Werten der Zeitvariablen t dar.) Damit bilden aber die physikalische Signalfunktion und die intensionale Zeichenrelation über der beidseitig gegebenen repertoiriellen Materialität des Mittels (der Signalbildung bzw. der Bezeichnung) einen Zusammenhang bzw. ein Medium morphogenetisch-semiosischer Transformation” (Bense 1983, S. 83). Daraus erhellt, dass die Beziehung zwischen dem metasemiotischen System der Signale und dem semiotischen System der Zeichen, “da es sich ja in beiden Fällen um ein System aus zeichenbestimmten Begriffen handelt und man nur in einem metasemiotischen System über das semiotische sprechen und nur mit den Mitteln des semiotischen Systems das metasemiotische als solches kennzeichnen kann, selbst wieder semiotischer Natur und Regularität sein” muss (Bense 1983, S. 87). Die angedeutete Beziehung muss nun “innerhalb eines weiteren semiotischen Systems, eines Zwischensystems, wie ich sagen möchte, den Kriterien der fundamentalen und kategorialen Repräsentation genügen. Da nun das rein semiotische System triadisch, aber die metasemiotischen Systeme dyadisch fungieren, stellt sich das Problem der Meso-Zeichen als das Problem einer Übertragungsfunktion zwischen einer triadisch vorgegebenen bzw. standardisierten Repräsentationsklasse (Zeichenklasse bzw. Realitätsthematik) und der ihr koordinierbaren dyadisch äquivalent fungierenden, aber unvollständigen semiotischen Repräsentationsklasse” (Bense 1983, S. 87 f.). Allgemein kann auch innerhalb von metasemiotischen Systemen deren Zusammenhang durch Mesozeichen aufgezeigt werden, wie dies Bense anhand der Dichotomie von “Formel” und “Fall” exemplifiziert hatte (Bense 1983, S. 101, wobei I-them. O “Interpretanten-thematisiertes Objekt” und O-them. I “Objekt-thematisierter Interpretant” bedeuten):

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Formel Fall Formel Fall Zkl: 3.2 2.3 1.3 Zkl: 3.2 2.2 1.3 Rth: 3.1 3.2 2.3 Rth: 3.1 2.2 2.3 I-them. O O-them. I Die Mesozeichen des semiotischen “Zwischensystems” sind somit in den Zeichenklassen (3.2 1.3) und in den Realitätsthematiken (3.1 2.3). Dabei bieten sich zwei Möglichkeiten der Ermittlung von Mesozeichen: “Entweder durch die elementaren Triaden bzw. Trichotomien der Kleinen Semiotischen Matrix der einfachen, dreistelligen Relationsstruktur oder durch die komplexen Triaden bzw. Trichotomien der Grossen Semiotischen Matrix der erweiterten dreistelligen Relationsstruktur. Im ersten Falle sprechen wir von Makrosemiotik, im zweiten Falle von Mikrosemiotik” (Bense 1983, S. 88).

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3. Mesozeichen in semiotischen Mannigfaltigkeiten Die kleine und die grosse semiotische Matrix waren lange Zeit die einzigen semiotischen Beschreibungsmodelle, sieht man von interessanten Ansätzen bei Stiebing (1978, S. 37 ff.), Steffen (1982) sowie einem bei Arin verzeichneten (ungedruckten und leider verschollenen) Vortrag von Siegfried Zellmer im ehemaligen Institut für Semiotik und Wissenschaftstheorie der Universität Stuttgart vom 7.6.1978 ab. Die in Toth (1997) eingeführte Semiotisch-Relationale Grammatik (SRG) und der ihr in Toth (1988) verallgemeinerte Allgemeine Semiotische Raum (ASR) liefern ein Beschreibungsmodell jenseits von Mikro- und Makrosemiotik (vgl. Kap. 2, Ende): Wir denken drei verschiedene Systeme von Dingen: als Dinge des ersten Systems nehmen wir die Primzeichen, als Dinge des zweiten Systems die Subzeichen und als Dinge des dritten Systems die Zeichenklassen bzw. Realitätsthematiken. Die Primzeichen sollen heissen Elemente der linearen Semiotik, die Prim- und Subzeichen Elemente der ebenen Semiotik und die Prim- und Subzeichen sowie Zeichenklassen bzw. Realitätsthematiken Elemente der räumlichen Semiotik. Dabei sind SRG und ASR Beispiele für zweidimensionale semiotische Räume (SRG2 bzw. ASR2). Es lassen sich aber auch drei- und mehrdimensionale semiotische Räume konstruieren und als Beschreibungsmodelle heranziehen (ASR3,...,n). Mit Hilfe von ASR3 können etwa die folgenden von Bense rein mikrosemiotisch analysierten Trichotomien untersucht werden: “Variable-Formel-Beweis” (Bense 1979, S. 150; 1983, S. 75), “Zählstein-Ziffer-Zahl” (1981, S. 41), “Wahrnehmung-Beobachtung-Kalkül” (1981, S. 231), “absoluter-relativer-mathematischer Raum” (1983, S. 208 f.), “Grösse-Zahl-Figuration” (1986, S. 126), Chaos-determiniertes Chaos-Kosmos (1992, S. 65). Mit Hilfe von ASR4: “Beweissystem” (Bense 1981, S. 160 f.), “Künstliche Intelligenz” (1986, S. 133 f.). Mit Hilfe von ASR5: “Teilchenphysik” (Bense 1992, S. 58). Mit Hilfe von ASR6: “Texttheorie” (Bense 1981, S. 68 f.), “Bourbaki-System” (Bense 1983, S. 72). Mit Hilfe von ASR10: Mathematik (Bense 1979, S. 149 f.; 1981, S. 59 f.). Anstatt sich darauf zu beschränken, diejenigen Subzeichen zu ermitteln, welche den 2, 3 oder n den Dichotomien, Trichotomien oder n-Tomien zugrunde liegenden Zeichenklassen bzw. Realitätsthematiken gemeinsam sind, setzt man die n Realitätsthematiken so miteinander in Beziehung, dass die Pfade ihrer semiotischen Repräsentation in ASRn vollständig sichtbar gemacht werden. Im Falle der in Kap. 2 gezeigten Dichotomie “Formel-Fall” handelt es sich also um den Weg von I-them. O auf der Ordinate zu O-them. I auf der Abszisse von ASR2. Da in ASR2 4 Plätze für Thematisationen (thematisierende und thematisierte Subzeichen) zur Verfügung stehen und diese von den 3 Elementen M, O und I belegt werden können, ergeben sich 34 = 81 Typen von Thematisationen (vgl. Toth 1999a): 1. (I-I)-(I-I) 42. (O-O)-(O-M) 2. (I-I)-(I-O) 43. (O-O)-(M-I) 3. (I-I)-(I-M) 44. (O-O)-(M-O)

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4. (I-I)-(O-I) 45. (O-O)-(M-M) 5. (I-I)-(O-O) 46. (O-M)-(I-I) 6. (I-I)-(O-M) 47. (O-M)-(I-O) 7. (I-I)-(M-I) 48. (O-M)-(I-M) 8. (I-I)-(M-O) 49. (O-M)-(O-I) 9. (I-I)-(M-M) 50. (O-M)-(O-O) 10. (I-O)-(I-I) 51. (O-M)-(O-M) 11. (I-O)-(I-O) 52. (O-M)-(M-I) 12. (I-O)-(I-M) 53. (O-M)-(M-O) 13. (I-O)-(O-I) 54. (O-M)-(M-M) 14. (I-O)-(O-O) 55. (M-I)-(I-I) 15. (I-O)-(O-M) 56. (M-I)-(I-O) 16. (I-O)-(M-I) 57. (M-I)-(I-M) 17. (I-O)-(M-O) 58. (M-I)-(O-I) 18. (I-O)-(M-M) 59. (M-I)-(O-O) 19. (I-M)-(I-I) 60. (M-I)-(O-M) 20. (I-M)-(I-O) 61. (M-I)-(M-I) 21. (I-M)-(I-M) 62. (M-I)-(M-O) 22. (I-M)-(O-I) 63. (M-I)-(M-M) 23. (I-M)-(O-O) 64. (M-O)-(I-I) 24. (I-M)-(O-M) 65. (M-O)-(I-O) 25. (I-M)-(M-I) 66. (M-O)-(I-M) 26. (I-M)-(M-O) 67. (M-O)-(O-I) 27. (I-M)-(M-M) 68. (M-O)-(O-O) 28. (O-I)-(I-I) 69. (M-O)-(O-M) 29. (O-I)-(I-O) 70. (M-O)-(M-I) 30. (O-I)-(I-M) 71. (M-O)-(M-O) 31. (O-I)-(O-I) 72. (M-O)-(M-M) 32. (O-I)-(O-O) 73. (M-M)-(I-I) 33. (O-I)-(O-M) 74. (M-M)-(I-O) 34. (O-I)-(M-I) 75. (M-M)-(I-M) 35. (O-I)-(M-O) 76. (M-M)-(O-I) 36. (O-I)-(M-M) 77. (M-M)-(O-O) 37. (O-O)-(I-I) 78. (M-M)-(O-M) 38. (O-O)-(I-O) 79. (M-M)-(M-I) 39. (O-O)-(I-M) 80. (M-M)-(M-O) 40. (O-O)-(O-I) 81. (M-M)-(M-M) 41. (O-O)-(O-O) Entsprechend hat ASR3 36 = 729 und allgemein ASRn 32n Thematisationen.

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4. Chreodische Subzeichen und semiomorphogenetische Felder Die Mesozeichen lassen sich, wie Bense gezeigt hat, als Chreoden, ihre semiotischen Umgebungen als morphogenetische Felder auffassen: “Wenn man mit Thom den (von C.H. Waddington geprägten) Begriff der ‘Chreode’ in die analytische Betrachtung morphogenetischer Prozesse zur Bezeichnung ‘strukturell stabiler Komponenten’ solcher Prozesse einführt, dann kann man die Mesozeichen als ein semiotisches (Repräsentations-) Modell der semio-morphogenetischen ‘Chreoden’, d.h. der semio-morphogenetisch stabilen Subzeichen der relationalen Semiosen auffassen. Unter dem (dem ‘morphogenetischen Feld’ Waddingtons analogen) semiotischen oder semiosischen (Relations-) Feld wäre dabei der (zeichenexterne) Umgebungsbereich der semio-morphologischen Entwicklung im Sinne generativer oder degenerativer Semiotizität zu verstehen” (Bense 1983, S. 102). Strukturen können stabil oder instabil sein. Allfällige kleinere Deformationen beeinträchtigen die Stabilität einer Struktur nicht. Grössere Deformationen lassen sich mathematisch als Entfaltungen, d.h. als Instabilisierungen (Störungen, “Verwackelungen”) von Funktionen beschreiben. Thom (1977, 1980, 1989) unterscheidet je nach den Funktionsgraphen zwischen den elementaren Katastrophen Falte, Kuspe, Schwalbenschwanz, Schmetterling, elliptischer, hyperbolischer und parabolischer Umbilik. Katastrophen lassen sich aber nicht nur mathematisch, sondern auch semiotisch beschreiben: “Da Thom den Begriff der Katastrophe relativ weit fasst, eher eine Zustandsänderung als eine Explosion darin sieht, sind die eigentlichen, bestimmbaren und erkennbaren Momente eines solchen Prozesses als jene signalitiven (bzw. zeichengebenden) natürlichen oder künstlichen Situationsveränderungen aufzufassen, die sich als Differenz (Δ) zwischen natürlicher Präsentation und begrifflicher Repräsentation, d.h. zwischen zwei Realitätsverhältnissen anbieten” (Bense 1983, S. 122). Die semiotische Beschreibung von Katastrophen findet also auf der Mesozeichen-Ebene statt. Im folgenden sollen die Chreoden und morphogenetischen Felder für alle 81 möglichen Typen von Thematisationen in ASR2 dargestellt werden. Es wird ausgegangen von der in Toth (1999b) eingeführten Notation der kategorietheoretischen Doppeltripel in Form von ungeordneten Mengen. Gleiche chreodische Mesozeichen werden jeweils durch das gleiche Zeichen markiert. Es gelten folgende Zuordnungen: □ = 1.1 ○ = 2.1 ▲ = 3.1 ◘ = 1.2 ◊ = 2.2 ► = 3.2 ■ = 1.3 ● = 2.3 ▼ = 3.3 Die Nummern unterhalb der Thematisationen beziehen sich auf die 66 Schnittpunkte von ASR2 (vgl. Toth 1997). Die Nummern rechts vom Bindestrich bezeichnen immer entweder einen Wendepunkt des Pfades oder dessen Ende.

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1. (I-I)-(I-I) (1-9) 1{▲, ►, ▼} 2{<2.3>, ▲, ►, ▼} 3{<1.3>, ▲, ►, ▼} 4{<2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 6{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, ▼} 7{<1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼} 8{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼}

2. (I-I)-(I-O) (1-2-10-17)

1{▲, ►, <3.3>} 2{<2.3>, ▲, ►, <3.3>} 10{<2.3>, ▲, ►} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, ►} 12{<2.2>, <2.3>, ▲, ►} 13{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 14{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 15{<1.2>, <1.3>, <2.3>, ▲, ►} 16{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.3>, ▲, ►} 17{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.3>, ▲, ►}

3. (I-I)-(I-M) (1-3-11-18-24)

1{▲, ►, <3.3>} 2{<2.3>, ▲, ►, <3.3>} 3{<1.3>, ▲, ►, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, ►} 18{<1.3>, ▲, ►} 19{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 21{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►} 22{<1.2>, <1.3>, ▲, <3.2>} 23{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►}

4. (I-I)-(O-I)

(1-3-11-18-27-33) 1{▲, <3.2>, <3.3>}

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2{<2.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 3{<1.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, <3.2>} 18{<1.3>, ▲, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 28{<2.2>, <2.3>, ▲} 29{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 30{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 31{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲} 32{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 33{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲}

5. (I-I)-(O-O)

(1-3-11-18-27-35-41) 1{<3.1>, <3.2>, <3.3>} 2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 3{<1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 36{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 37{<2.1>, <2.2>, <2.3>} 38{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 39{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 41{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>}

6. (I-I)-(O-M)

(1-3-11-18-27-35-42-48) 1{<3.1>, <3.2>, <3.3>} 2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 3{<1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 43{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 44{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 45{<1.3>, <2.1>, <2.2>} 46{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 47{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>} 48{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>}

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7. (I-I)-(M-I)

(1-3-11-18-27-35-42-51-57) 1{▲, <3.2>, <3.3>} 2{<2.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 3{<1.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, <3.2>} 18{<1.3>, ▲, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, <3.2>} 51{<1.2>, <1.3>, ▲, <3.2>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲} 55{<1.2>, <1.3>, ▲} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲} 57{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲}

8. (I-I)-(M-O)

(1-3-11-18-27-35-42-51-56-62-63) 1{<3.1>, <3.2>, <3.3>} 2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 3{<1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 51{<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>}

9. (I-I)-(M-M)

(1-3-11-18-27-35-42-51-56-62-63-66) 1{<3.1>, <3.2>, <3.3>} 2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 3{<1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>}

21

11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 51{<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>} 66{<1.1>, <1.2>, <1.3>}

10. (I-O)-(I-I)

(2-9) 2{<2.3>, ▲, ►, ▼} 3{<1.3>, ▲, ►, ▼} 4{<2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 6{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, ▼} 7{<1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼} 8{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼}

11. (I-O)-(I-O)

(2-10-17) 2{●, ▲, ►, <3.3>} 10{●, ▲, ►} 11{<1.3>, ●, ▲, ►} 12{<2.2>, ●, ▲, ►} 13{<2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►} 14{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►} 15{<1.2>, <1.3>, ●, ▲, ►} 16{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ●, ▲, ►} 17{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ●, ▲, ►}

12. (I-O)-(I-M)

(2-10-11-18-24) 2{<2.3>, ▲, ►, <3.3>} 10{<2.3>, ▲, ►} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, ►}

22

18{<1.3>, ▲, ►} 19{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 21{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►} 22{<1.2>, <1.3>, ▲, ►} 23{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►}

13. (I-O)-(O-I)

(2-10-11-18-27-33)

2{<2.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 10{<2.3>, ▲, <3.2>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, <3.2>} 18{<1.3>, ▲, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 28{<2.2>, <2.3>, ▲} 29{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 30{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 31{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲} 32{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 33{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲}

14. (I-O)-(O-O)

(2-10-11-18-27-35-41) 2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 10{<2.3>, <3.1>, <3.2>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 36{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 37{<2.1>, <2.2>, <2.3>} 38{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 39{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 41{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>}

15. (I-O)-(O-M)

(2-10-11-18-27-35-42-48)

2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 10{<2.3>, <3.1>, <3.2>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>}

23

27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 43{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 44{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 45{<1.3>, <2.1>, <2.2>} 46{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 47{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>} 48{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>}

16. (I-O)-(M-I)

(2-10-11-18-27-35-42-51-57)

2{<2.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 10{<2.3>, ▲, <3.2>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, <3.2>} 18{<1.3>, ▲, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, <3.2>} 51{<1.2>, <1.3>, ▲, <3.2>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲} 55{<1.2>, <1.3>, ▲} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲} 57{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲}

17. (I-O)-(M-O)

(2-10-11-18-27-35-42-51-56-62-63) 2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 10{<2.3>, <3.1>, <3.2>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 51{<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>}

24

18. (I-O)-(M-M) (2-10-11-18-27-35-42-51-56-62-63-66)

2{<2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 10{<2.3>, <3.1>, <3.2>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 51{<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>} 66{<1.1>, <1.2>, <1.3>}

19. (I-M)-(I-I) (3-9)

3{<1.3>, ▲, ►, ▼} 4{<2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 6{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, ▼} 7{<1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼} 8{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼}

20. (I-M)-(I-O)

(3-11-17) 3{<1.3>, ▲, ►, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, ►} 12{<2.2>, <2.3>, ▲, ►} 13{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 14{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 15{<1.2>, <1.3>, <2.3>, ▲, ►} 16{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.3>, ▲, ►} 17{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.3>, ▲, ►}

21. (I-M)-(I-M)

(3-11-18-24)

25

3{■, ▲, ►, <3.3>} 11{■, <2.3>, ▲, ►} 18{■, ▲, ►} 19{■, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 20{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 21{■, <2.1>, <2.2>, ▲, ►} 22{<1.2>, ■, ▲, ►} 23{<1.2>, ■, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, <1.2>, ■, ▲, ►}

22. (I-M)-(O-I)

(3-11-18-27-33) 3{<1.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, ▲, <3.2>} 18{<1.3>, ▲, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 28{<2.2>, <2.3>, ▲} 29{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 30{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 31{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲} 32{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 33{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲}

23. (I-M)-(O-O)

(3-11-18-27-35-41) 3{<1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{<1.3>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{<1.3>, <3.1>, <3.2>} 27{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 36{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 37{<2.1>, <2.2>, <2.3>} 38{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 39{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 41{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>}

24. (I-M)-(O-M)

(3-11-18-27-35-42-48) 3{■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{■, <3.1>, <3.2>}

26

27{■, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 43{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 44{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 45{■, <2.1>, <2.2>} 46{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 47{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>} 48{<1.1>, <1.2>, ■, <2.1>, <2.2>}

25. (I-M)-(M-I)

(3-11-18-27-35-42-51-57) 3{■, ▲, <3.2>, <3.3>} 11{■, <2.3>, ▲, <3.2>} 18{■, ▲, <3.2>} 27{■, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 35{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 42{■, <2.1>, <2.2>, ▲, <3.2>} 51{<1.2>, ■, ▲, <3.2>} 52{<1.2>, ■, <2.2>, <2.3>, ▲} 53{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 54{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, ▲} 55{<1.2>, ■, ▲} 56{<1.2>, ■, <2.1>, ▲} 57{<1.1>, <1.2>, ■, ▲}

26. (I-M)-(M-O)

(3-11-18-27-35-42-51-56-62-63) 3{■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{■, <3.1>, <3.2>} 27{■, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 51{<1.2>, ■, <3.1>, <3.2>} 52{<1.2>, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, ■, <3.1>} 56{<1.2>, ■, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, ■, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, ■, <2.1>}

27. (I-M)-(M-M)

27

(3-11-18-27-35-42-51-56-62-63-66) 3{■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 11{■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 18{■, <3.1>, <3.2>} 27{■, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 35{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 42{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 51{<1.2>, ■, <3.1>, <3.2>} 52{<1.2>, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, ■, <3.1>} 56{<1.2>, ■, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, ■, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, ■, <2.1>} 66{<1.1>, <1.2>, ■}

28. (O-I)-(I-I)

(4-9) 4{<2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 6{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, ▼} 7{<1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼} 8{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼}

29. (O-I)-(I-O)

(4-12-17) 4{<2.2>, ●, ▲, ►, <3.3>} 12{<2.2>, ●, ▲, ►} 13{<2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►} 14{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►} 15{<1.2>, <1.3>, ●, ▲, ►} 16{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ●, ▲, ►} 17{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ●, ▲, ►}

30. (O-I)-(I-M)

(4-12-19-24) 4{<2.2>, <2.3>, ▲, ►, <3.3>} 12{<2.2>, <2.3>, ▲, ►} 19{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►}

28

21{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►} 22{<1.2>, <1.3>, ▲, ►} 23{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►}

31. (O-I)-(O-I)

(4-12-19-28-33) 4{◊, ●, ▲, <3.2>, <3.3>} 12{◊, ●, ▲, <3.2>} 19{<1.3>, ◊, ●, ▲, <3.2>} 28{◊, ●, ▲} 29{<2.1>, ◊, ●, ▲} 30{<1.3>, <2.1>, ◊, ●, ▲} 31{<1.2>, <1.3>, ◊, ●, ▲} 32{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊, ●, ▲} 33{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ◊, ●, ▲}

32. (O-I)-(O-O)

(4-12-19-28-36-41) 4{◊, ●, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 12{◊, ●, <3.1>, <3.2>} 19{<1.3>, ◊, ●, <3.1>, <3.2>} 28{◊, ●, <3.1>} 36{<2.1>, ◊, ●, <3.1>} 37{<2.1>, ◊, ●} 38{<1.3>, <2.1>, ◊, ●} 39{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊, ●, <3.1>} 40{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊, ●} 41{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊, ●}

33. (O-I)-(O-M)

(4-12-19-28-36-43-48) 4{◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 12{◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 19{<1.3>, ◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 28{◊, <2.3>, <3.1>} 36{<2.1>, ◊, <2.3>, <3.1>} 43{<1.3>, <2.1>, ◊, <2.3>, <3.1>} 44{<1.3>, <2.1>, ◊, <2.3>} 45{<1.3>, <2.1>, ◊} 46{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊, <3.1>} 47{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊} 48{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊}

29

34. (O-I)-(M-I)

(4-12-19-28-36-43-52-57) 4{<2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>, <3.3>} 12{<2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 19{<1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲, <3.2>} 28{<2.2>, <2.3>, ▲} 36{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 43{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, ▲} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲} 55{<1.2>, <1.3>, ▲} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲} 57{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲}

35. (O-I)-(M-O)

(4-12-19-28-36-43-52-56-62-63) 4{<2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 12{<2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 19{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 28{<2.2>, <2.3>, <3.1>} 36{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 43{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>}

36. (O-I)-(M-M)

(4-12-19-28-36-43-52-56-62-63-66) 4{<2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 12{<2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 19{<1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 28{<2.2>, <2.3>, <3.1>} 36{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 43{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 52{<1.2>, <1.3>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>}

30

55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>} 66{<1.1>, <1.2>, <1.3>}

37. (O-O)-(I-I)

(5-9) 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►, ▼} 6{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, ▼} 7{<1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼} 8{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►, ▼}

38. (O-O)-(I-O)

(5-13-17) 5{<2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►, <3.3>} 13{<2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►} 14{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ●, ▲, ►} 15{<1.2>, <1.3>, ●, ▲, ►} 16{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ●, ▲, ►} 17{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ●, ▲, ►}

39. (O-O)-(I-M)

(5-13-20-24) 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►, <3.3>} 13{<2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 21{<1.3>, <2.1>, <2.2>, ▲, ►} 22{<1.2>, <1.3>, ▲, ►} 23{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ▲, ►}

40. (O-O)-(O-I)

(5-13-20-29-33) 5{<2.1>, ◊, ●, ▲, <3.2>, <3.3>} 13{<2.1>, ◊, ●, ▲, <3.2>} 20{<1.3>, <2.1>, ◊, ●, ▲, <3.2>} 29{<2.1>, ◊, ●, ▲} 30{<1.3>, <2.1>, ◊, ●, ▲} 31{<1.2>, <1.3>, ◊, ●, ▲} 32{<1.2>, <1.3>, <2.1>, ◊, ●, ▲}

31

33{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ◊, ●, ▲} 41. (O-O)-(O-O)

(5-13-20-29-37-41) 5{○, ◊, ●, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 13{○, ◊, ●, <3.1>, <3.2>} 20{<1.3>, ○, ◊, ●, <3.1>, <3.2>} 29{○, ◊, ●, <3.1>} 37{○, ◊, ●} 38{<1.3>, ○, ◊, ●} 39{<1.2>, <1.3>, ○, ◊, ●, <3.1>} 40{<1.2>, <1.3>, ○, ◊, ●} 41{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ○, ◊, ●}

42. (O-O)-(O-M)

(5-13-20-29-37-44-48) 5{○, ◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 13{○, ◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 20{<1.3>, ○, ◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 29{○, ◊, <2.3>, <3.1>} 37{○, ◊, <2.3>} 44{<1.3>, ○, ◊, <2.3>} 45{<1.3>, ○, ◊} 46{<1.2>, <1.3>, ○, ◊, <3.1>} 47{<1.2>, <1.3>, ○, ◊} 48{<1.1>, <1.2>, <1.3>, ○, ◊}

43. (O-O)-(M-I)

(5-13-20-29-37-44-53-57) 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 13{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 29{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 37{<2.1>, <2.2>, <2.3>} 44{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 57{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <3.1>}

44. (O-O)-(M-O)

(5-13-20-29-37-44-53-56-62-63)

32

5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 13{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 29{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 37{<2.1>, <2.2>, <2.3>} 44{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>}

45. (O-O)-(M-M)

(5-13-20-29-37-44-53-56-62-63-66) 5{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 13{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 20{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 29{<2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 37{<2.1>, <2.2>, <2.3>} 44{<1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 53{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 54{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, <1.3>, <3.1>} 56{<1.2>, <1.3>, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, <1.3>, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <2.1>} 66{<1.1>, <1.2>, <1.3>}

46. (O-M)-(I-I)

(6-9) 6{■, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, ▼} 7{<1.2>, ■, ▲, ►, ▼} 8{<1.2>, ■, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, <1.2>, ■, ▲, ►, ▼}

47. (O-M)-(I-O)

(6-14-17) 6{■, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, <3.3>} 14{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 15{<1.2>, ■, <2.3>, ▲, ►} 16{<1.2>, ■, <2.1>, <2.3>, ▲, ►}

33

17{<1.1>, <1.2>, ■, <2.3>, ▲, ►} 48. (O-M)-(I-M)

(6-14-21-24) 6{■, <2.1>, <2.2>, ▲, ►, <3.3>} 14{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲, ►} 21{■, <2.1>, <2.2>, ▲, ►} 22{<1.2>, ■, ▲, ►} 23{<1.2>, ■, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, <1.2>, ■, ▲, ►}

49. (O-M)-(O-I)

(6-14-21-30-33) 6{■, <2.1>, ◊, ▲, <3.2>, <3.3>} 14{■, <2.1>, ◊, <2.3>, ▲, <3.2>} 21{■, <2.1>, ◊, ▲, <3.2>} 30{■, <2.1>, ◊, <2.3>, ▲} 31{<1.2>, ■, ◊, <2.3>, ▲} 32{<1.2>, ■, <2.1>, ◊, <2.3>, ▲} 33{<1.1>, <1.2>, ■, ◊, <2.3>, ▲}

50. (O-M)-(O-O)

(6-14-21-30-38-41) 6{■, ○, ◊, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 14{■, ○, ◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 21{■, ○, ◊, <3.1>, <3.2>} 30{■, ○, ◊, <2.3>, <3.1>} 38{■, ○, ◊, <2.3>} 39{<1.2>, ■, ○, ◊, <2.3>, <3.1>} 40{<1.2>, ■, ○, ◊, <2.3>} 41{<1.1>, <1.2>, ■, ○, ◊, <2.3>}

51. (O-M)-(O-M)

(6-14-21-30-38-45-48) 6{■, ○, ◊, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 14{■, ○, ◊, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 21{■, ○, ◊, <3.1>, <3.2>} 30{■, ○, ◊, <2.3>, <3.1>} 38{■, ○, ◊, <2.3>} 45{■, ○, ◊} 46{<1.2>, ■, ○, ◊, <3.1>} 47{<1.2>, ■, ○, ◊}

34

48{<1.1>, <1.2>, ■, ○, ◊} 52. (O-M)-(M-I)

(6-14-21-30-38-45-54-57) 6{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 14{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 21{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 30{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 38{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 45{■, <2.1>, <2.2>} 54{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, ■, <3.1>} 56{<1.2>, ■, <2.1>, <3.1>} 57{<1.1>, <1.2>, ■, <3.1>}

53. (O-M)-(M-O)

(6-14-21-30-38-45-54-56-62-63) 6{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 14{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 21{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 30{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 38{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 45{■, <2.1>, <2.2>} 54{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, ■, <3.1>} 56{<1.2>, ■, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, ■, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, ■, <2.1>}

54. (O-M)-(M-M)

(6-14-21-30-38-45-54-56-62-63-66) 6{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 14{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 21{■, <2.1>, <2.2>, <3.1>, <3.2>} 30{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 38{■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 45{■, <2.1>, <2.2>} 54{<1.2>, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{<1.2>, ■, <3.1>} 56{<1.2>, ■, <2.1>, <3.1>} 62{<1.2>, ■, <2.1>} 63{<1.1>, <1.2>, ■, <2.1>} 66{<1.1>, <1.2>, ■}

35

55. (M-I)-(I-I)

(7-9) 7{◘, ■, ▲, ►, ▼} 8{◘, ■, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, ◘, ■, ▲, ►, ▼}

56. (M-I)-(I-O)

(7-15-17) 7{◘, ■, ▲, ►, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, ▲, ►} 16{◘, ■, <2.1>, <2.3>, ▲, ►} 17{<1.1>, ◘, ■, <2.3>, ▲, ►}

57. (M-I)-(I-M)

(7-15-22-24) 7{◘, ■, ▲, ►, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, ▲, ►} 22{◘, ■, ▲, ►} 23{◘, ■, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, ◘, ■, ▲, ►}

58. (M-I)-(O-I)

(7-15-22-31-33) 7{◘, ■, ▲, <3.2>, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, ▲, <3.2>} 22{◘, ■, ▲, <3.2>} 31{◘, ■, <2.2>, <2.3>, ▲} 32{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 33{<1.1>, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, ▲}

59. (M-I)-(O-O)

(7-15-22-31-39-41) 7{◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 22{◘, ■, <3.1>, <3.2>} 31{◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 39{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 41{<1.1>, ◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>}

36

60. (M-I)-(O-M)

(7-15-22-31-39-46-48) 7{◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 22{◘, ■, <3.1>, <3.2>} 31{◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 39{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 46{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 47{◘, ■, <2.1>, <2.2>} 48{<1.1>, ◘, ■, <2.1>, <2.2>}

61. (M-I)-(M-I)

(7-15-22-31-39-46-55-57) 7{◘, ■, ▲, <3.2>, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, ▲, <3.2>} 22{◘, ■, ▲, <3.2>} 31{◘, ■, <2.2>, <2.3>, ▲} 39{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 46{◘, ■, <2.1>, <2.2>, ▲} 55{◘, ■, ▲} 56{◘, ■, <2.1>, ▲} 57{<1.1>, ◘, ■, ▲}

62. (M-I)-(M-O)

(7-15-22-31-39-46-55-56-62-63) 7{◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 22{◘, ■, <3.1>, <3.2>} 31{◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 39{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 46{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{◘, ■, <3.1>} 56{◘, ■, <2.1>, <3.1>} 62{◘, ■, <2.1>} 63{<1.1>, ◘, ■, <2.1>}

63. (M-I)-(M-M)

(7-15-22-31-39-46-55-56-62-63-66) 7{◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 15{◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 22{◘, ■, <3.1>, <3.2>}

37

31{◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 39{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 46{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <3.1>} 55{◘, ■, <3.1>} 56{◘, ■, <2.1>, <3.1>} 62{◘, ■, <2.1>} 63{<1.1>, ◘, ■, <2.1>} 66{<1.1>, ◘, ■}

64. (M-O)-(I-I)

(8-9) 8{◘, ■, <2.1>, ▲, ►, ▼} 9{<1.1>, ◘, ■, ▲, ►, ▼}

65. (M-O)-(I-O)

(8-16-17) 8{◘, ■, <2.1>, ▲, ►, <3.3>} 16{◘, ■, <2.1>, <2.3>, ▲, ►} 17{<1.1>, ◘, ■, <2.3>, ▲, ►}

66. (M-O)-(I-M)

(8-16-23-24) 8{◘, ■, <2.1>, ▲, ►, <3.3>} 16{◘, ■, <2.1>, <2.3>, ▲, ►} 23{◘, ■, <2.1>, ▲, ►} 24{<1.1>, ◘, ■, ▲, ►}

67. (M-O)-(O-I)

(8-16-23-32-33) 8{◘, ■, <2.1>, ▲, <3.2>, <3.3>} 16{◘, ■, <2.1>, <2.3>, ▲, <3.2>} 23{◘, ■, <2.1>, ▲, <3.2>} 32{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, ▲} 33{<1.1>, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, ▲}

68. (M-O)-(O-O)

(8-16-23-32-40-41) 8{◘, ■, ○, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 16{◘, ■, ○, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 23{◘, ■, ○, <3.1>, <3.2>} 32{◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>, <3.1>}

38

40{◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>} 41{<1.1>, ◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>}

69. (M-O)-(O-M)

(8-16-23-32-40-47-48) 8{◘, ■, ○, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 16{◘, ■, ○, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 23{◘, ■, ○, <3.1>, <3.2>} 32{◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>} 47{◘, ■, ○, <2.2>} 48{<1.1>, ◘, ■, ○, <2.2>}

70. (M-O)-(M-I)

(8-16-23-32-40-47-56-57) 8{◘, ■, <2.1>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 16{◘, ■, <2.1>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 23{◘, ■, <2.1>, <3.1>, <3.2>} 32{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 47{◘, ■, <2.1>, <2.2>} 56{◘, ■, <2.1>, <3.1>} 57{<1.1>, ◘, ■, <3.1>}

71. (M-O)-(M-O)

(8-16-23-32-40-47-56-62-63) 8{◘, ■, ○, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 16{◘, ■, ○, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 23{◘, ■, ○, <3.1>, <3.2>} 32{◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 40{◘, ■, ○, <2.2>, <2.3>} 47{◘, ■, ○, <2.2>} 56{◘, ■, ○, <3.1>} 62{◘, ■, ○} 63{<1.1>, ◘, ■, ○}

72. (M-O)-(M-M)

(8-16-23-32-40-47-56-62-63-66) 8{◘, ■, <2.1>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 16{◘, ■, <2.1>, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 23{◘, ■, <2.1>, <3.1>, <3.2>} 32{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>, <3.1>}

39

40{◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 47{◘, ■, <2.1>, <2.2>} 56{◘, ■, <2.1>, <3.1>} 62{◘, ■, <2.1>} 63{<1.1>, ◘, ■, <2.1>} 66{<1.1>, ◘, ■}

73. (M-M)-(I-I)

(9) 9{<1.1>, <1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>}

74. (M-M)-(I-O)

(9-17) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>}

75. (M-M)-(I-M)

(9-17-24) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 24{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>}

76. (M-M)-(O-I)

(9-17-24-33) 9{□, ◘, ■, ▲, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, ▲, <3.2>} 24{□, ◘, ■, ▲, <3.2>} 33{□, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, ▲}

77. (M-M)-(O-O)

(9-17-24-33-41) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 24{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>} 33{□, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 41{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>}

78. (M-M)-(O-M)

(9-17-24-33-41-48) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>}

40

17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 24{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>} 33{□, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 41{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 48{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>}

79. (M-M)-(M-I)

(9-17-24-33-41-48-57) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 24{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>} 33{□, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 41{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 48{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>} 57{□, ◘, ■, <3.1>}

80. (M-M)-(M-O)

(9-17-24-33-41-48-57-63) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 24{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>} 33{□, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 41{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 48{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>} 57{□, ◘, ■, <3.1>} 63{□, ◘, ■, <2.1>}

81. (M-M)-(M-M)

(9-17-24-33-41-48-57-63-66) 9{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 17{□, ◘, ■, <2.3>, <3.1>, <3.2>} 24{□, ◘, ■, <3.1>, <3.2>} 33{□, ◘, ■, <2.2>, <2.3>, <3.1>} 41{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>, <2.3>} 48{□, ◘, ■, <2.1>, <2.2>} 57{□, ◘, ■, <3.1>} 63{□, ◘, ■, <2.1>} 66{□, ◘, ■}

Wir unterscheiden somit zwischen Thematisationen, d.h. semiomorphogenetischen Feldern mit 5, 4, 3, 2, 1 oder 0 Chreoden: Semiomorphogenetische Felder mit 5 Chreoden:

41

55. (M-I)–(I-I) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>}

64. (M-O)–(I-I) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>}

74. (M-M)–(I-O) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>}

75. (M-M)–(I-M) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>}

Semiomorphogenetische Felder mit 4 Chreoden: 46. (O-M)–(I-I)

Chreoden-Menge = {<1.3>, <3.1>, <3.2>, <3.3>} 56. (M-I)–(I-O)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 57. (M-I)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 65. (M-O)–(I-O)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 66. (M-O)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>, <3.2>} 76. (M-M)–(O-I)

Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>, <3.1>}

Semiomorphogenetische Felder mit 3 Chreoden: 1. (I-I)–(I-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>, <3.3>} 10. (I-O)–(I-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>, <3.3>} 11. (I-O)–(I-O)

Chreoden-Menge = {<2.3>, <3.1>, <3.2>} 19. (I-M)–(I-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>, <3.3>} 21. (I-M)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<1.3>, <3.1>, <3.2>} 28. (O-I)–(I-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>, <3.3>} 29. (O-I)–(I-O)

Chreoden-Menge = {<2.3>, <3.1>, <3.2>} 31. (O-I)–(O-I)

Chreoden-Menge = {<2.2>, <2.3>, <3.1>} 37. (O-O)–(I-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>, <3.3>} 38. (O-O)–(I-O)

Chreoden-Menge = {<2.3>, <3.1>, <3.2>}

42

40. (O-O)–(O-I) Chreoden-Menge = {<2.2>, <2.3>, <3.1>}

41. (O-O)–(O-O) Chreoden-Menge = {<2.1>, <2.2>, <2.3>}

47. (O-M)–(I-O) Chreoden-Menge = {<1.3>, <3.1>, <3.2>}

48. (O-M)–(I-M) Chreoden-Menge = {<1.3>, <3.1>, <3.2>}

49. (O-M)–(O-I) Chreoden-Menge = {<1.3>, <2.2>, <3.1>}

50. (O-M)–(O-O) Chreoden-Menge = {<1.3>, <2.1>, <2.2>}

51. (O-M)–(O-M) Chreoden-Menge = {<1.3>, <2.1>, <2.2>}

58. (M-I)–(O-I) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>}

61. (M-I)–(M-I) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>}

67. (M-O)–(O-I) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <3.1>}

68. (M-O)–(O-O) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <2.1>}

69. (M-O)–(O-M) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <2.1>}

71. (M-O)–(M-O) Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>, <2.1>}

77. (M-M)–(O-O) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>}

78. (M-M)–(O-M) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>}

79. (M-M)–(M-I) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>}

80. (M-M)–(M-O) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>}

81. (M-M)–(M-M) Chreoden-Menge = {<1.1>, <1.2>, <1.3>}

Semiomorphogenetische Felder mit 2 Chreoden: 2. (I-I)–(I-O)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>} 3. (I-I)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>} 12. (I-O)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>} 20. (I-M)–(I-O)

43

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>} 25. (I-M)–(M-I)

Chreoden-Menge = {<1.3>, <3.1>} 30. (O-I)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>} 32. (O-I)–(O-O)

Chreoden-Menge = {<2.2>, <2.3>} 39. (O-O)–(I-M)

Chreoden-Menge = {<3.1>, <3.2>} 42. (O-O)–(O-M)

Chreoden-Menge = {<2.1>, <2.2>} 59. (M-I)–(O-O)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>} 60. (M-I)–(O-M)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>} 62. (M-I)–(M-O)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>} 63. (M-I)–(M-M)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>} 70. (M-O)–(M-I)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>} 72. (M-O)–(M-M)

Chreoden-Menge = {<1.2>, <1.3>} Semiomorphogenetische Felder mit 1 Chreode: 4. (I-I)–(O-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>} 7. (I-I)–(M-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>} 13. (I-O)–(O-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>} 16. (I-O)–(M-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>} 22. (I-M)–(O-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>} 24. (I-M)–(O-M)

Chreoden-Menge = {<1.3>} 26. (I-M)–(M-O)

Chreoden-Menge = {<1.3>} 27. (I-M)–(M-M)

Chreoden-Menge = {<1.3>} 33. (O-I)–(O-M)

Chreoden-Menge = {<2.2>} 34. (O-I)–(M-I)

Chreoden-Menge = {<3.1>}

44

52. (O-M)–(M-I) Chreoden-Menge = {<1.3>}

53. (O-M)–(M-O) Chreoden-Menge = {<1.3>}

54. (O-M)–(M-M) Chreoden-Menge = {<1.3>}

Semiomorphogenetische Felder mit 0 Chreoden: 5. (I-I)–(O-O)

Chreoden-Menge = {∅} 6. (I-I)–(O-M)

Chreoden-Menge = {∅} 8. (I-I)–(M-O)

Chreoden-Menge = {∅} 9. (I-I)–(M-M)

Chreoden-Menge = {∅} 14. (I-O)–(O-O)

Chreoden-Menge = {∅} 15. (I-O)–(O-M)

Chreoden-Menge = {∅} 17. (I-O)–(M-O)

Chreoden-Menge = {∅} 18. (I-O)–(M-M)

Chreoden-Menge = {∅} 23. (I-M)–(O-O)

Chreoden-Menge = {∅} 35. (O-I)–(M-O)

Chreoden-Menge = {∅} 36. (O-I)–(M-M)

Chreoden-Menge = {∅} 43. (O-O)–(M-I)

Chreoden-Menge = {∅} 44. (O-O)–(M-O)

Chreoden-Menge = {∅} 45. (O-O)–(M-M)

Chreoden-Menge = {∅} 73. (M-M)–(I-I)

Chreoden-Menge = {∅} Auffällig sind die identischen Chreoden-Mengen: Semiomorphogenetische Felder mit 5 Chreoden: 55. = 64. 74. = 75.

45

Semiomorphogenetische Felder mit 4 Chreoden: 56. = 57. = 65. = 66. Semiomorphogenetische Felder mit 3 Chreoden: 1. = 10. = 19. = 28. = 37. 11. = 29. = 38. 21. = 47. = 48. 31. = 40. 47. = 48. 50. = 51. 58. = 61. = 67. 68. = 69. = 71. 77. = 78. = 79. = 80. = 81. Semiomorphogenetische Felder mit 2 Chreoden: 2. = 3. = 12. = 20. = 30. = 39. 59. = 60. = 62. = 63. = 70. = 72. Semiomorphogenetische Felder mit 1 Chreode: 4. = 7. = 13. = 16. = 22. = 34. 24. = 26. = 27. = 52. = 53. = 54. Semiomorphogenetische Felder mit 0 Chreoden: (alle)

46

5. Semiotopologische Substraträume von chreodischen Subzeichen Karger resümiert Thom wie folgt: “Sobald man also über Formen spricht – über Morphologie – oder über ein gewisses Phänomen i.a., muss man notwendigerweise akzeptieren, dass die Form als qualitative Unstetigkeit eines Mediums im topologischen Raum definiert werden kann, der dann ‘Substrat-Raum’ genannt wird” (1986, S. 77). In Toth (1998: S. 186 ff.) hatte ich ASR2 als topologischen Raum und die in ihm enthaltenen Subzeichen als Punkte mit Umgebungen definiert. Da wir von der Notation der kategorietheoretischen Doppeltripel in Form von ungeordneten Mengen ausgegangen sind, lässt sich ASR2 als semiotopologischer Raum entsprechend umformen und kann damit als Substratraum der semiotischen Chreoden und semiomorphogenetischen Felder dienen. In Toth (1998, S. 192 ff.) hatte ich gezeigt, dass jedes Subzeichen seine charakteristische semiotopologische Umgebung besitzt. Entsprechend können nun im umgeformten semiotopologischen Raum ASR2 die Umgebungen der in den 81 semiomorphogenetischen Feldern aufscheinenden Chreoden bestimmt werden. Die folgenden 23 Chreoden-Typen kommen vor: 1. 1.1 1.2 1.3 17. 2.2 2. 1.1 1.2 1.3 3.1 18. 2.2 2.3 3. 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 19. 2.2 2.3 3.1 4. 1.2 1.3 20. 2.3 3.1 3.2 5. 1.2 1.3 2.1 6. 1.3 3.1 3.1 21. 3.1 7. 1.2 1.3 3.1 3.2 22. 3.1 3.2 8. 1.2 1.3 3.2 3.2 3.3 23. 3.1 3.2 3.3 9. 1.3 10. 1.3 2.1 2.2 11. 1.3 2.2 3.1 12. 1.3 3.1 13. 1.3 3.1 3.2 14. 1.3 3.1 3.2 3.3 15. 2.1 2.2 16. 2.1 2.2 2.3 Damit lassen sich 23 semiotopologische Umgebungen der aufgezeigten Chreoden-Typen bestimmen, die zusammen mit den entsprechenden semiomorphogenetischen Feldern die semiotopologischen Substraträume bilden.

47

1. U(1.1, 1.2, 1.3) = U(□, ◘, ■) 3.1 3.2 3.3 2.2 2.3 3.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ■ 3.1 3.2 ■ 2.3 3.1 ■ 3.1 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.1 □ ◘ ■ 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 □ ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 2.2 3.1 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 2.2 3.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 2.2 3.1 □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 3.1 2.1

48

2. U(1.1, 1.2, 1.3, 3.1) = U(□, ◘, ■, ▲) ▲ 3.2 3.3 2.2 2.3 ▲ ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ■ ▲ 3.2 ■ 2.3 ▲ ■ ▲ 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.1 □ ◘ ■ 3.3 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 ▲3.2 ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 ▲3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 □ ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.3 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 3.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲3.2 ▲3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ ▲3.2 3.3 2.3 ▲3.2 ▲3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

49

3. U(1.1, 1.2, 1.3, 3.1, 3.2) = U(□, ◘, ■, ▲, ►) ▲ ► 3.3 2.2 2.3 ▲ ◘ ■ ▲ ► 3.3 ► 3.3 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 3.3 ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ■ ▲ ► ■ 2.3 ▲ ■ ▲ ► ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.1 □ ◘ ■ 3.3 ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 ► 3.3 ► ▲► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ ► 3.3 ▲► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 □ ◘ ■ ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.3 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ ▲ ► 3.3 ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ ► 3.3 2.3 ▲► ▲► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ □ ◘ ■ ▲► 3.3 2.3 ▲► ▲► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

50

4. U(1.2, 1.3) = U(◘, ■) 3.1 3.2 3.3 2.2 2.3 3.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ■ 3.1 3.2 ■ 2.3 3.1 ■ 3.1 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 2.2 3.1 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 2.2 3.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 2.2 3.1 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 3.1 2.1

51

5. U(1.2, 1.3, 2.1) = U(◘, ■, ○) 3.1 3.2 3.3 2.2 2.3 3.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 ○ 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ ○ 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ■ 3.1 3.2 ■ 2.3 3.1 ■ 3.1 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ ○ 2.2 ■ ○ 2.2 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ ○ 1.1 ◘ ■ 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 3.1 ○ 2.2 2.3 ■ ○ 2.2 ◘ ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 ○ 2.2 2.3 ○ 2.2 2.3 ■ ○ 2.2 ○ 2.2 2.3 ○ 2.2 2.3 ■ ○ 2.2 ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 ■ ○ 2.2 ■ ○ 2.2 ■ ○ 2.2 ■ ○ 2.2 ■ ○ 2.2 ■ ○ 2.2 ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ 1.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 2.2 3.1 2.2 ○ 2.2 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 3.1 ◘ ■ 2.2 ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 2.2 3.1 ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ ◘ ■ ○ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 2.2 3.1 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 ○ 2.2 2.3 ○ 2.2 3.1 ○

52

6. U(1.2, 1.3, 3.1) = U(◘, ■, ▲) ▲ 3.2 3.3 2.2 2.3 ▲ ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ■ ▲ 3.2 ■ 2.3 ▲ ■ ▲ 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ 3.3 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.3 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 3.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

53

7. U(1.2, 1.3, 3.1, 3.2) = U(◘, ■, ▲, ►) ▲ ► 3.3 2.2 2.3 ▲ ◘ ■ ▲ ► 3.3 ► 3.3 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 3.3 ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ■ ▲ ► ■ 2.3 ▲ ■ ▲ ► ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ 3.3 ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 ► 3.3 ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ ► 3.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.3 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ ▲ ► 3.3 ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

54

8. U(1.2, 1.3, 3.1, 3.2, 3.3) = U(◘, ■, ▲, ►, ▼) ▲ ► ▼ 2.2 2.3 ▲ ◘ ■ ▲ ► ▼ ► ▼ 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ◘ ■ 2.3 ◘ ■ 2.1 ▼ ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ■ ▲ ► ■ 2.3 ▲ ■ ▲ ► ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ ▼ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.2 ► ▼ ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ ► ▼ ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 1.1 ◘ ■ ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.3 ◘ ■ ▲ ◘ ■ 2.2 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ ▲ ► ▼ ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ◘ ■ 2.1 ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ 1.1 ◘ ■ ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

55

9. U(1.3) = U(■) 3.1 3.2 3.3 2.2 2.3 3.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 2.1 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ■ 3.1 3.2 ■ 2.3 3.1 ■ 3.1 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 2.2 3.1 2.2 2.1 2.2 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 2.2 2.3 3.1 2.2 3.1 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.2 2.3 2.2 3.1 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.2 2.3 3.1 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 3.1 2.1

56

10. U(1.3, 2.1, 2.2) = U(■, ○, ◊) 3.1 3.2 3.3 ◊ 2.3 3.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ ○ 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ■ 3.1 3.2 ■ 2.3 3.1 ■ 3.1 3.2 ■ ◊ 2.3 ■ ○ ◊ ■ ○ ◊ 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ ○ 1.1 1.2 ■ 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 3.1 ■ ◊ 2.3 ◊ 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 ■ ○ ◊ 1.2 ■ ◊ 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 ○ ◊ 2.3 ■ ○ ◊ ○ ◊ 2.3 ○ ◊ 2.3 ■ ○ ◊ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 ■ ○ ◊ ■ ○ ◊ ■ ○ ◊ ■ ○ ◊ ■ ○ ◊ ■ ○ ◊ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 ◊ 3.1 ◊ ○ ◊ 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ ◊ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 ◊ 2.3 3.1 ◊ 3.1 1.2 ■ 3.1 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 1.2 ■ ○ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 ◊ 3.1 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 ○ ◊ 3.1 ○

57

11. U(1.3, 2.2, 3.1) = U(■, ◊, ▲) ▲ 3.2 3.3 ◊ 2.3 ▲ 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ◊ 2.3 ▲ 2.1 ◊ 2.3 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 2.1 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ■ ▲ 3.2 ■ 2.3 ▲ ■ ▲ 3.2 ■ ◊ 2.3 ■ 2.1 ◊ ■ 2.1 ◊ 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ 3.3 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 ◊ 2.3 ▲ ◊ 2.3 ▲ ■ ◊ 2.3 ◊ 2.3 ▲ 2.1 ◊ 2.3 ■ 2.1 ◊ 1.2 ■ ◊ 3.2 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 ◊ 2.3 2.1 ◊ 2.3 ■ 2.1 ◊ 2.1 ◊ 2.3 2.1 ◊ 2.3 ■ 2.1 ◊ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 2.3 ◊ 2.3 ▲ ◊ 2.3 ■ 2.1 ◊ ■ 2.1 ◊ ■ 2.1 ◊ ■ 2.1 ◊ ■ 2.1 ◊ ■ 2.1 ◊ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 2.3 ◊ ▲ ◊ 2.1 ◊ 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ ◊ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 3.2 2.3 ▲ ◊ 2.3 ▲ ◊ ▲ 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 ◊ 2.3 ▲ ◊ 2.3 ◊ ▲ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 ◊ 2.3 ▲ 2.1 ◊ 2.3 2.1 ◊ ▲ 2.1

58

12. U(1.3, 3.1) = U(■, ▲) ▲ 3.2 3.3 2.2 2.3 ▲ 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 2.1 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ■ ▲ 3.2 ■ 2.3 ▲ ■ ▲ 3.2 ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ 3.3 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.2 3.2 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 3.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

59

13. U(1.3, 3.1, 3.2) = U(■, ▲, ►) ▲ ► 3.3 2.2 2.3 ▲ 1.2 ■ ▲ ► 3.3 ► 3.3 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 2.1 3.3 ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ■ ▲ ► ■ 2.3 ▲ ■ ▲ ► ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ 3.3 ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.2 ► 3.3 ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ ► 3.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ ▲ ► 3.3 ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

60

14. U(1.3, 3.1, 3.2, 3.3) = U(■, ▲, ►, ▼) ▲ ► ▼ 2.2 2.3 ▲ 1.2 ■ ▲ ► ▼ ► ▼ 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ 2.1 ▼ ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ■ ▲ ► ■ 2.3 ▲ ■ ▲ ► ■ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ ▼ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ ■ 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.2 ► ▼ ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ ► ▼ ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 ■ 2.1 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.1 1.2 ■ ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.3 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.2 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ ▲ ► ▼ ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 ■ ▲ 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 1.2 ■ 2.1 ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ 1.1 1.2 ■ ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

61

15. U(2.1, 2.2) = U(○, ◊) 3.1 3.2 3.3 ◊ 2.3 3.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 ○ 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 1.3 3.1 3.2 1.3 2.3 3.1 1.3 3.1 3.2 1.3 ◊ 2.3 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ○ 1.1 1.2 1.3 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 3.1 1.3 ◊ 2.3 ◊ 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 ◊ 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 ○ ◊ 2.3 1.3 ○ ◊ ○ ◊ 2.3 ○ ◊ 2.3 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 ◊ 3.1 ◊ ○ ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ◊ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 ◊ 2.3 3.1 ◊ 3.1 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 ◊ 3.1 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ○ ◊ 2.3 ○ ◊ 3.1 ○

62

16. U(2.1, 2.2, 2.3) = U(○, ◊, ●) 3.1 3.2 3.3 ◊ ● 3.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 ○ ◊ ● 1.2 1.3 ● 1.2 1.3 ○ 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 1.3 3.1 3.2 1.3 ● 3.1 1.3 3.1 3.2 1.3 ◊ ● 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ○ 1.1 1.2 1.3 3.3 3.2 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 ◊ ● 3.1 1.3 ◊ ● ◊ ● 3.1 ○ ◊ ● 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 ◊ 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 ● 3.1 ● 3.1 ○ ◊ ● ○ ◊ ● 1.3 ○ ◊ ○ ◊ ● ○ ◊ ● 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 3.1 ● ◊ ● 3.1 ◊ ● 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.3 ○ ◊ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 ● 3.1 ● ◊ 3.1 ◊ ○ ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ● 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ◊ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 ● 3.1 ◊ ● 3.1 ◊ 3.1 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 1.2 1.3 ○ 3.1 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 ◊ ● ◊ 3.1 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 ○ ◊ ● ○ ◊ 3.1 ○

63

17. U(2.2) = U(◊) 3.1 3.2 3.3 ◊ 2.3 3.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 2.1 ◊ 2.3 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 2.1 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 1.3 3.1 3.2 1.3 2.3 3.1 1.3 3.1 3.2 1.3 ◊ 2.3 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.3 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 3.1 1.3 ◊ 2.3 ◊ 2.3 3.1 2.1 ◊ 2.3 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 ◊ 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 2.3 3.1 2.3 3.1 2.1 ◊ 2.3 2.1 ◊ 2.3 1.3 2.1 ◊ 2.1 ◊ 2.3 2.1 ◊ 2.3 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 2.3 3.1 3.2 3.1 2.3 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 2.3 3.1 2.3 ◊ 3.1 ◊ 2.1 ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 2.3 3.1 ◊ 2.3 3.1 ◊ 3.1 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 ◊ 2.3 ◊ 3.1 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 2.3 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ 2.3 3.1 2.1 ◊ 2.3 2.1 ◊ 3.1 2.1

64

18. U(2.2, 2.3) = U(◊, ●) 3.1 3.2 3.3 ◊ ● 3.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 2.1 ◊ ● 1.2 1.3 ● 1.2 1.3 2.1 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 1.3 3.1 3.2 1.3 ● 3.1 1.3 3.1 3.2 1.3 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.3 3.2 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 ◊ ● 3.1 1.3 ◊ ● ◊ ● 3.1 2.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 ◊ 3.2 3.3 3.2 3.1 3.2 3.1 ● 3.1 ● 3.1 2.1 ◊ ● 2.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 2.1 ◊ ● 2.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 ● 3.1 3.2 3.1 ● ◊ ● 3.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 ● 3.1 ● ◊ 3.1 ◊ 2.1 ◊ 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ● 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.2 ● 3.1 ◊ ● 3.1 ◊ 3.1 1.2 1.3 3.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 3.1 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 ◊ ● ◊ 3.1 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 ● 3.1 3.2 3.1 3.2 ◊ ● 3.1 2.1 ◊ ● 2.1 ◊ 3.1 2.1

65

19. U(2.2, 2.3, 3.1) = U(◊, ●, ▲) ▲ 3.2 3.3 ◊ ● ▲ 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 3.2 3.3 ● ▲ 3.2 ● ▲ 3.2 ◊ ● ▲ 2.1 ◊ ● 1.2 1.3 ● 1.2 1.3 2.1 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 ● ▲ 3.2 1.3 ▲ 3.2 1.3 ● ▲ 1.3 ▲ 3.2 1.3 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.3 3.2 ▲ 3.2 ● ▲ 3.2 ▲ 3.2 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 ◊ ● ▲ ◊ ● ▲ 1.3 ◊ ● ◊ ● ▲ 2.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 ◊ 3.2 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ ● ▲ ● ▲ 2.1 ◊ ● 2.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 2.1 ◊ ● 2.1 ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 ● ▲ 3.2 ▲ ● ◊ ● ▲ ◊ ● 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.3 2.1 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 ● ▲ 3.2 ▲ 3.2 ● ▲ ● ◊ ▲ ◊ 2.1 ◊ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 ● 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 ◊ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 3.2 ● ▲ ◊ ● ▲ ◊ ▲ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ 3.2 3.3 ● ▲ 3.2 ▲ 3.2 ◊ ● ▲ ◊ ● ◊ ▲ 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 ● ▲ 3.2 ▲ 3.2 ◊ ● ▲ 2.1 ◊ ● 2.1 ◊ ▲ 2.1

66

20. U(2.3, 3.1, 3.2) = U(■, ▲, ►) ▲ ► 3.3 2.2 2.3 ▲ 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 ► 3.3 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 2.1 3.3 ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► 1.3 ▲ ► 1.3 2.3 ▲ 1.3 ▲ ► 1.3 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.3 ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 1.3 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.2 ► 3.3 ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ ► 3.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

67

21. U(3.1) = U(▲) ▲ 3.2 3.3 2.2 2.3 ▲ 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 2.1 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 1.3 ▲ 3.2 1.3 2.3 ▲ 1.3 ▲ 3.2 1.3 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.3 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 3.2 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 1.3 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.2 3.2 3.3 3.2 ▲ 3.2 ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 2.3 ▲ 3.2 ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 ▲ 3.2 3.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 ▲ 3.2 3.3 2.3 ▲ 3.2 ▲ 3.2 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

68

22. U(3.1, 3.2) = U(▲, ►) ▲ ► 3.3 2.2 2.3 ▲ 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 ► 3.3 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 2.1 3.3 ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► 1.3 ▲ ► 1.3 2.3 ▲ 1.3 ▲ ► 1.3 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 3.3 ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 1.3 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.2 ► 3.3 ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ ► 3.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 ▲ ► 3.3 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

69

23. U(3.1, 3.2, 3.3) = U(▲, ►, ▼) ▲ ► ▼ 2.2 2.3 ▲ 1.2 1.3 ▲ ► ▼ ► ▼ 2.3 ▲ ► 2.3 ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 2.1 ▼ ► ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► 1.3 ▲ ► 1.3 2.3 ▲ 1.3 ▲ ► 1.3 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 ▼ ► ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ ► ► ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 1.3 2.2 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.2 ► ▼ ► ▲ ► ▲ 2.3 ▲ 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ ► ▼ ▲ ► 2.3 ▲ ► ▲ 2.3 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.3 2.1 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.1 1.2 1.3 ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.3 ▲ 2.3 2.2 ▲ 2.2 2.1 2.2 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.3 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.2 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 ▲ ► ▼ ▲ ► ► 2.3 ▲ 2.2 2.3 ▲ 2.2 ▲ 1.2 1.3 ▲ 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 1.2 1.3 2.1 ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.2 2.3 2.2 ▲ 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.3 ▲ ► ▼ 2.3 ▲ ► ▲ ► 2.2 2.3 ▲ 2.1 2.2 2.3 2.1 2.2 ▲ 2.1

70

Falls x, y, z ∈ {.1., .2., .3.}, gilt offenbar für die semiotopologischen Substraträume die folgende Umgebungsbeziehung: U(x, y, z) ⊆ U(x, y) ⊆ U(x). Beispiele: U(1.1, 1.2, 1.3) ⊆ U(1.2, 1.3), U(1.1, 1.2, 1.3) ⊆ U(1.1), vgl. Toth (1998, S. 192). Die folgenden semiotopologischen Substraträume sind unzusammenhängend (bzw. enthalten topologische “Outlyers” (Toth 1998, S. 191)). Zweifach unzusammenhängend sind: Die Nummern 2, 3, 7, 8, 22; dreifach: 14, 20, 23. Topologische Inseln (Toth 1998, S. 191) weisen auf: 5, 9, 12, 21. Wenn Ii für Insel des i-ten semiotopologischen Substratraums stehe, gilt bei 9 und 21: I9 ∩ U9 = ∅, I21 ∩ U21 = ∅. Bei 5 und 12 gilt: I5 ∩ U5 ≠ ∅, I12 ∩ U12 ≠ ∅. I12 enthält sogar alle Teilmengen von U12, nämlich I12 = {<1.3>, <3.1>, ∅}.

71

6. Chreodische Operatoren und semiomorphogenetische Felder Im folgenden betrachten wir nicht mehr chreodische Subzeichen, sondern chreodische Operatoren (vgl. Toth 1997, S. 21 ff.). Gleiche chreodische kategorietheoretische Operatoren – man könnte hier in Anlehnung an den Begriff des Mesozeichens von “Meso-Operatoren” sprechen – werden wiederum durch das gleiche Zeichen markiert. Es gelten folgende Zuordnungen gemäss Kap. 4: □ = id1 ○ = αo ▲ = αoβ o ◘ = α ◊ = id2 ► = βo ■ = βα ● = β ▼ = id3 Auch hier gilt: Die Nummern unterhalb der Thematisationen beziehen sich auf die 66 Schnittpunkte von ASR2. Die Nummern rechts vom Bindestrich bezeichnen immer entweder einen Wendepunkt des Pfades oder dessen Ende. 1. (I-I)-(I-I)

(1-9) 1[▼,▼, ▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 4[▼, ●, ●] 5[●, ●, ●] 6[●,●, ■] 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

2. (I-I)-(I-O) (1-2-10-17)

1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 10[▼,▼, id2] 11[▼,▼, α] 12[▼, ●, id2] 13[●, ●, id2] 14[●, ●, ◘] 15[id3, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

72

3. (I-I)-(I-M) (1-3-11-18-24)

1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 19[▼, ●, ○] 20[●, ●, ○] 21[●, ●, □] 22[id3, ■, □] 23[β, ■, □] 24[■, ■, □]

4. (I-I)-(O-I)

(1-3-11-18-27-33) 1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, βo, α] 28[▼, ◊, ◊] 29[●, ◊, ◊] 30[●, ◊, ◘] 31[id3, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

5. (I-I)-(O-O)

(1-3-11-18-27-35-41) 1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►,►, ◘] 36[►, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 38[◊, ◊, ◘]

73

39[βo, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

6. (I-I)-(O-M)

(1-3-11-18-27-35-42-48) 1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►,►, ◘] 42[►,►, id1] 43[►, ◊, ○] 44[◊, ◊, ○] 45[◊, ◊, □] 46[βo, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

7. (I-I)-(M-I)

(1-3-11-18-27-35-42-51-57) 1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►,►, ◘] 42[►,►, id1] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

74

8. (I-I)-(M-O) (1-3-11-18-27-35-42-51-56-62-63) 1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►,►, ◘] 42[►,►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

9. (I-I)-(M-M)

(1-3-11-18-27-35-42-51-56-62-63-66) 1[▼,▼,▼] 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►,►, ◘] 42[►,►, □] 51[id3, αoβo, □] 52[id3, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

75

10. (I-O)-(I-I) (2-9) 2[▼,▼, β] 3[▼,▼, βα] 4[▼, ●, ●] 5[●, ●, ●] 6[●, ●, ■] 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

11. (I-O)-(I-O)

(2-10-17) 2[▼,▼, β] 10[▼,▼, id2] 11[▼,▼, α] 12[▼, ●, ◊] 13[●, ●, ◊] 14[●, ●, ◘] 15[id3, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

12. (I-O)-(I-M)

(2-10-11-18-24) 2[▼,▼, β] 10[▼,▼, id2] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 19[▼, ◊, ○] 20[◊, ◊, ○] 21[◊, ◊, □] 22[id3, ■, □] 23[β, ■, □] 24[■, ■, □]

13. (I-O)-(O-I)

(2-10-11-18-27-33)

2[▼,▼, β] 10[▼,▼, id2]

76

11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, βo, α] 28[id3, ◊, ◊] 29[●, ◊, ◊] 30[●, ◊, ◘] 31[id3, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

14. (I-O)-(O-O)

(2-10-11-18-27-35-41) 2[▼,▼, β] 10[▼,▼, id2] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►,►, ◘] 36[►, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 38[◊, ◊, ◘] 39[βo, βo, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

15. (I-O)-(O-M)

(2-10-11-18-27-35-42-48)

2[▼,▼, β] 10[▼,▼, id2] 11[▼,▼, α] 18[▼,▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, id1] 43[►, ◊, ○] 44[◊, ◊, ○] 45[◊, ◊, □] 46[βo, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

77

16. (I-O)-(M-I) (2-10-11-18-27-35-42-51-57)

2[▼, ▼, β] 10[▼, ▼, id2] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

17. (I-O)-(M-O)

(2-10-11-18-27-35-42-51-56-62-63) 2[▼, ▼, β] 10[▼, ▼, id2] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

18. (I-O)-(M-M) (2-10-11-18-27-35-42-51-56-62-63-66)

2[▼, ▼, β] 10[▼, ▼, id2] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1]

78

27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

19. (I-M)-(I-I) (3-9)

3[▼, ▼, βα] 4[▼, ●, ●] 5[●, ●, ●] 6[●, ●, ■] 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

20. (I-M)-(I-O)

(3-11-17) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 12[▼, ●, ◊] 13[●, ●, ◊] 14[●, ●, ◘] 15[id3, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

21. (I-M)-(I-M)

(3-11-18-24) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 19[▼, ●, ○] 20[●, ●, ○]

79

21[●, ●, □] 22[id3, ■, □] 23[β, ■, □] 24[■, ■, □]

22. (I-M)-(O-I)

(3-11-18-27-33) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, βo, α] 28[▼, ◊, ◊] 29[●, ◊, ◊] 30[●, ◊, ◘] 31[id3, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

23. (I-M)-(O-O)

(3-11-18-27-35-41) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 36[►, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 38[◊, ◊, ◘] 39[βo, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

24. (I-M)-(O-M)

(3-11-18-27-35-42-48) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, id1] 43[►, ◊, ○]

80

44[◊, ◊, ○] 45[◊, ◊, ◘] 46[βo, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

25. (I-M)-(M-I)

(3-11-18-27-35-42-51-57) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

26. (I-M)-(M-O)

(3-11-18-27-35-42-51-56-62-63) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

81

27. (I-M)-(M-M) (3-11-18-27-35-42-51-56-62-63-66) 3[▼, ▼, βα] 11[▼, ▼, α] 18[▼, ▼, id1] 27[▼, ►, ◘] 35[►, ►, ◘] 42[►, ►, □] 51[▼, αoβo, □] 52[▼, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

28. (O-I)-(I-I)

(4-9) 4[id3, ▼, ▼] 5[▼, ▼, ▼] 6[▼, ▼, ■] 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

29. (O-I)-(I-O)

(4-12-17) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, ◊] 13[●, ●, ◊] 14[●, ●, ◘] 15[id3, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

30. (O-I)-(I-M)

(4-12-19-24) 4[▼, ●, β] 12[▼, ●, id2]

82

19[▼, ●, ○] 20[●, ●, ○] 21[●, ●, □] 22[id3, ■, □] 23[β, ■, □] 24[■, ■, □]

31. (O-I)-(O-I)

(4-12-19-28-33) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, id2] 19[▼, ●, αo] 28[▼, ◊, ◊] 29[●, ◊, ◊] 30[●, id2, ◘] 31[id3, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

32. (O-I)-(O-O)

(4-12-19-28-36-41) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, id2] 19[▼, ●, αo] 28[▼, ◊, ◊] 36[βo, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 38[◊, ◊, ◘] 39[βo, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

33. (O-I)-(O-M)

(4-12-19-28-36-43-48) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, id2] 19[▼, ●, αo] 28[▼, ◊, ◊] 36[►, ◊, ◊] 43[►, ◊, ○] 44[◊, ◊, ○] 45[◊, ◊, □]

83

46[βo, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

34. (O-I)-(M-I)

(4-12-19-28-36-43-52-57) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, id2] 19[▼, ●, αo] 28[▼, ◊, ◊] 36[►, ◊, ◊] 43[►, ◊, ○] 52[id3, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

35. (O-I)-(M-O)

(4-12-19-28-36-43-52-56-62-63) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, id2] 19[▼, ●, αo] 28[▼, ◊, ◊] 36[►, ◊, ◊] 43[►, ◊, ○] 52[id3, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

36. (O-I)-(M-M)

(4-12-19-28-36-43-52-56-62-63-66) 4[▼, ●, ●] 12[▼, ●, id2] 19[▼, ●, αo] 28[▼, ◊, ◊] 36[►, ◊, ◊]

84

43[►, ◊, ○] 52[id3, ○, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

37. (O-O)-(I-I)

(5-9) 5[●, ●, ●] 6[●, ●, ■] 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

38. (O-O)-(I-O)

(5-13-17) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 14[β, β, ◘] 15[id3, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

39. (O-O)-(I-M)

(5-13-20-24) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 20[●, ●, αo] 21[β, β, ◘] 22[id3, ■, ◘] 23[β, ■, ◘] 24[■, ■, ◘]

40. (O-O)-(O-I)

(5-13-20-29-33) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2]

85

20[●, ●, αo] 29[●, ◊, ◊] 30[β, ◊, ◘] 31[id3, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

41. (O-O)-(O-O)

(5-13-20-29-37-41) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 20[●, ●, αo] 29[●, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 38[◊, ◊, ◘] 39[βo, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

42. (O-O)-(O-M)

(5-13-20-29-37-44-48) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 20[●, ●, αo] 29[●, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 44[◊, ◊, αo] 45[◊, ◊, ◘] 46[βo, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

43. (O-O)-(M-I)

(5-13-20-29-37-44-53-57) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 20[●, ●, αo] 29[●, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 44[◊, ◊, ○] 53[●, ○, ○]

86

54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

44. (O-O)-(M-O)

(5-13-20-29-37-44-53-56-62-63) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 20[●, ●, αo] 29[●, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 44[◊, ◊, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

45. (O-O)-(M-M)

(5-13-20-29-37-44-53-56-62-63-66) 5[●, ●, ●] 13[●, ●, id2] 20[●, ●, αo] 29[●, ◊, ◊] 37[◊, ◊, ◊] 44[◊, ◊, ○] 53[●, ○, ○] 54[●, ○, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

46. (O-M)-(I-I)

(6-9) 6[β, β, ■] 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■]

87

9[■, ■, ■] 47. (O-M)-(I-O)

(6-14-17) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, ◘] 15[id3, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

48. (O-M)-(I-M)

(6-14-21-24) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, □] 22[id3, ■, □] 23[β, ■, □] 24[■, ■, □]

49. (O-M)-(O-I)

(6-14-21-30-33) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, id1] 30[●, id2, ◘] 31[id3, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

50. (O-M)-(O-O)

(6-14-21-30-38-41) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, id1] 30[●, ◊, ◘] 38[◊, ◊, ◘] 39[βo, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

88

51. (O-M)-(O-M) (6-14-21-30-38-45-48) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, id1] 30[●, ◊, ◘] 38[◊, ◊, ◘] 45[◊, ◊, □] 46[βo, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

52. (O-M)-(M-I)

(6-14-21-30-38-45-54-57) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, id1] 30[●, ◊, ◘] 38[◊, ◊, ◘] 45[◊, ◊, □] 54[β, αo, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

53. (O-M)-(M-O)

(6-14-21-30-38-45-54-56-62-63) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, id1] 30[●, ◊, ◘] 38[◊, ◊, ◘] 45[◊, ◊, □] 54[β, αo, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

89

54. (O-M)-(M-M) (6-14-21-30-38-45-54-56-62-63-66) 6[●, ●, βα] 14[●, ●, α] 21[●, ●, id1] 30[●, ◊, ◘] 38[◊, ◊, ◘] 45[◊, ◊, □] 54[β, αo, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

55. (M-I)-(I-I)

(7-9) 7[id3, ■, ■] 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

56. (M-I)-(I-O)

(7-15-17) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, ◘] 16[β, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

57. (M-I)-(I-M)

(7-15-22-24) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, α] 22[▼, ■, □] 23[β, ■, □] 24[■, ■, □]

58. (M-I)-(O-I)

(7-15-22-31-33) 7[▼, ■, ■]

90

15[▼, ■, α] 22[▼, ■, id1] 31[▼, ◘, ◘] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

59. (M-I)-(O-O)

(7-15-22-31-39-41) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, α] 22[▼, ■, id1] 31[▼, ◘, ◘] 39[βo, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

60. (M-I)-(O-M)

(7-15-22-31-39-46-48) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, α] 22[▼, ■, id1] 31[▼, ◘, ◘] 39[►, ◘, ◘] 46[►, ◘, □] 47[id2, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

61. (M-I)-(M-I)

(7-15-22-31-39-46-55-57) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, α] 22[▼, ■, id1] 31[▼, ◘, ◘] 39[►, ◘, ◘] 46[►, ◘, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

91

62. (M-I)-(M-O)

(7-15-22-31-39-46-55-56-62-63) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, α] 22[▼, ■, id1] 31[▼, ◘, ◘] 39[►, ◘, ◘] 46[►, ◘, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

63. (M-I)-(M-M)

(7-15-22-31-39-46-55-56-62-63-66) 7[▼, ■, ■] 15[▼, ■, α] 22[▼, ■, id1] 31[▼, ◘, ◘] 39[►, ◘, ◘] 46[►, ◘, □] 55[id3, □, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

64. (M-O)-(I-I)

(8-9) 8[β, ■, ■] 9[■, ■, ■]

65. (M-O)-(I-O)

(8-16-17) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, ◘] 17[■, ■, ◘]

92

66. (M-O)-(I-M) (8-16-23-24) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, □] 24[■, ■, □]

67. (M-O)-(O-I)

(8-16-23-32-33) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, id1] 32[β, ◘, ◘] 33[βα, ◘, ◘]

68. (M-O)-(O-O)

(8-16-23-32-40-41) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, id1] 32[●, ◘, ◘] 40[id2, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

69. (M-O)-(O-M)

(8-16-23-32-40-47-48) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, id1] 32[●, ◘, ◘] 40[◊, ◘, ◘] 47[◊, ◘, □] 48[◘, ◘, □]

70. (M-O)-(M-I)

(8-16-23-32-40-47-56-57) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, id1] 32[●, ◘, ◘]

93

40[◊, ◘, ◘] 47[◊, ◘, □] 56[β, □, □] 57[βα, □, □]

71. (M-O)-(M-O)

(8-16-23-32-40-47-56-62-63) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, id1] 32[●, ◘, ◘] 40[◊, ◘, ◘] 47[◊, ◘, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □]

72. (M-O)-(M-M)

(8-16-23-32-40-47-56-62-63-66) 8[●, ■, ■] 16[●, ■, α] 23[●, ■, id1] 32[●, ◘, ◘] 40[◊, ◘, ◘] 47[◊, ◘, □] 56[β, □, □] 62[id2, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

73. (M-M)-(I-I)

(9) 9[βα, βα, βα]

74. (M-M)-(I-O)

(9-17) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α]

94

75. (M-M)-(I-M) (9-17-24) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1]

76. (M-M)-(O-I)

(9-17-24-33) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1] 33[■, α, α]

77. (M-M)-(O-O)

(9-17-24-33-41) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1] 33[■, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘]

78. (M-M)-(O-M)

(9-17-24-33-41-48) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1] 33[■, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘] 48[◘, ◘, id1]

79. (M-M)-(M-I)

(9-17-24-33-41-48-57) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1] 33[■, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘] 48[◘, ◘, □] 57[□, □, □]

95

80. (M-M)-(M-O) (9-17-24-33-41-48-57-63) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1] 33[■, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘] 48[◘, ◘, □] 57[βα, □, □] 63[α, □, □]

81. (M-M)-(M-M)

(9-17-24-33-41-48-57-63-66) 9[■, ■, ■] 17[■, ■, α] 24[■, ■, id1] 33[■, ◘, ◘] 41[◘, ◘, ◘] 48[◘, ◘, □] 57[βα, □, □] 63[α, □, □] 66[□, □, □]

Die folgende Tafel fasst die Verhältnisse zusammen.

96

Identische chreodische Operatoren (ASR2) [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα,α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

97

Wie man erkennt, ist es erheblich, ob man Subzeichen oder Operatoren als Chreoden nimmt. Im ersten Fall ergaben sich, wie bekannt, 5, 4, 3, 2, 1 oder 0 chreodische Mesozeichen. Im zweiten Fall gibt es in den 81 Thematisationstypen keinen einzigen durchgehend chreodisch fungierenden Operator. Die 81 Thematisationstypen sind vielmehr dadurch gekennzeichnet, dass sie Kompositionen von chreodischen Operatoren darstellen. Für Kompositionen von chreodischen Operatoren gilt offenbar folgendes Prinzip: Wird ein chreodischer Operator durch einen anderen abgelöst, erscheinen an demjenigen semiotischen Ort, d.h. in demjenigen kategorietheoretischen Tripel, in dem der vorangehende chreodische Operator endigt und in dem der nachfolgende beginnt, drei oder zwei chreodische Operatoren, und zwar gibt es folgende drei Möglichkeiten: 1. Der vorangehende Operator endigt simplizial und der nachfolgende beginnt duplizial

(Beispiel: 1. Thematisation, Tripel 4). 2. Der vorangehende Operator endigt duplizial und der nachfolgende beginnt simplizial

(Beispiel: 2. Thematisation, Tripel 14). 3. Der vorangehende Operator endigt simplizial, der nachfolgende beginnt ebenfalls

simplizial, und an der dritten Position im Tripel beginnt oder endigt ein weiterer chreodischer Operator, dessen Geltungsbereich jedoch kürzer ist als derjenige des vorangehenden oder des nachfolgenden Operators (Beispiel: 2. Thematisation, Tripel 12).

Man könnte – inspiriert durch die in Toth (1997, S. 68) eingeführte Unterscheidung zwischen Haupt- und Nebenpfaden durch das SRG- (bzw. ASR2-) Netzwerk – die chreodischen Operatoren dieser kürzeren Nebenpfade “Stützchreoden” nennen. Stützchreoden können – wie id2 in der 2. Thematisation zwischen den Tripel 12 und 13 – auf der rechten Seite oder – wie β in der 4. Thematisation zwischen den Tripeln 29 und 30 – auf der linken Seite aufscheinen. Die Kompositionen von chreodischen Operatoren je Thematisationstyp zeigen ferner Ähnlichkeit mit dem in Toth (1997, S. 159 ff.) eingeführten Begriff des “morphismischen Rhythmus”, worunter die Anzahl der Morphismen sowie ihre Geltungsbereiche verstanden werden. Für ASR2 ergab sich folgendes Bild:

98

[x, y, z] [x, y, z] [x, y, z] 1 2 10 3 11 18 4 12 19 5 13 20 6 14 21 7 15 22 8 16 23 9 17 24 [x, y, z] [x, y, z] [x, y, z] 25 26 34 27 35 42 28 36 43 29 37 44 30 38 45 31 39 46 32 40 47 33 41 48

99

[x, y, z] [x, y, z] [x, y, z] 49 50 58 51 59 52 (Diskontinuität bei 64-66) 53 60 54 61 55 56 62 57 63 Bei den morphismischen Rhythmen sind die “Verhakungen” von Haupt- und Nebenpfaden bzw. von chreodischen Operatoren und Stützchreoden besonders deutlich erkennbar. Die folgende Darstellung, in der in der Horizontalen von links nach rechts die Verallgemeinerungen der grammatischen Einheiten und in der Vertikalen die Verallgemeinerungen der grammatischen Ebenen zu finden sind (vgl. Toth 1997, S. 46 ff.), drückt das numerische Verhältnis der Geltungsbereiche der chreodischen Operatoren ohne die Stützchreoden aus. Horizontale Striche deuten das Anwachsen von Kompositionen von Operatoren an.

100

I II III IV V 1. 4-3-4 3-3-4 2-3-4 3-4 2-4 2. 5-3-4 4-3-4 3-3-4 4-4 3-4 3. 6-3-4 5-3-4 4-3-4 5-4 4-4 4. 7-3-4 6-3-4 5-3-4 4-3-4 5-4 5. 6-3-3-4 5-3-3-4 4-3-3-4 4-4-4 4-3-4 6. 6-4-3-4 5-4-3-4 4-4-3-4 4-5-4 4-4-4 7. 6-3-2-2-3-4 5-3-2-2-3-4 4-3-2-2-3-4 4-3-4-4 4-3-3-4 8. 6-3-2-2-3-5 5-3-2-2-3-5 4-3-2-2-3-5 4-3-4-5 4-3-3-5 9. 6-3-2-2-3-6 5-3-2-2-3-6 4-3-2-2-3-6 4-3-4-6 4-3-3-6 VI VII VIII IX 1. 4 3 2 — 2. 2-4 4 3 2 3. 3-4 5 4 3 4. 4-4 4-3 4-2 4 5. 4-5 4-4 4-3 4-2 6. 4-3-4 4-5 4-4 4-3 7. 4-3-5 4-3-4 4-3-3 4-3-2 8. 4-3-6 4-3-5 4-3-4 4-3-3 9. 4-3-7 4-3-6 4-3-5 4-3-4 Der Parallelismus zwischen den jeweils 9 mal 9 Thematisationen kommt auch deutlich zum Ausdruck, wenn man die Geltungsbereiche der chreodischen Operatoren, d.h. die Anzahl der kategorietheoretischen Tripel je Thematisation, miteinander vergleicht. Vergleicht man die Thematisationen 1-9, 10-18, 19-27, 28-36, 37-45, 46-54, 55-63, 64-72 und 73-81, so ergibt sich ein Quadrat, dessen Hauptdiagonale aus lauter Neunen und dessen Nebendiagonale aus der Menge der ungeraden Zahlen bis und mit 17 besteht:

101

9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Die hier mit Hilfe rein monokontexturaler Mittel gewonnenen Ergebnisse finden ihr Pendant in der Entdeckung der Rolle der Orthogonalität im Rahmen der Güntherschen polykontexturalen Zahl-Begriff-Arithmetik (vgl. Günther 1991a, 1991b).

102

7. Semiotopologische Substraträume von chreodischen Operatoren In Kap. 4 wurden die in den 81 semiomorphogenetischen Feldern aufscheinenden chreodischen Subzeichen, d.h. die einzeln und mehrfach auftretenden Mesozeichen, bestimmt, und in Kap. 5 wurden ihre semiotopologischen Umgebungen aufgezeigt. Gehen wir nun aus von der kategorietheoretischen Notation von ASR2, wie sie für SRG2 als Falttafel am Schluss von Toth (1997) gegeben wurde und bestimmen zunächst die einzeln, paar- und tripelweise aufscheinenden Meso-Operatoren. In der folgenden Liste steht jeweils links der auch in Kap. 6 in den Thematisationstypen ganz links stehende Operator. Die innere Serialisierung der komplexen Operatoren entspricht derjenigen in den Thematisationen, die äussere den mit den Operatoren korrespondierenden Repräsentationswerten (vgl. z.B. Toth 1997, S. 23) in semiosischer Ordnung: id1: id1 αoβo: — α: α, α-id1 βo: βo, βo-id2, βo-α, βo-id1, βα: βα, βα-α, βα-id1 βo-id2-αo, βo-α-id1 αo: αo id3: id3, id3-β, id3-id2, id3-αo, id2: id2, id2-α, id2-αo, id2-id1, id3-βα, id3-α, id3-id1, id2-α-id1 id3-βo-α, id3-β-id2, id3-β-αo, β: β, β-βa, β-id2, β-αo, β-α, β-id1, id3-βα-α, id3-βα-id1 β-id2-α, β-αo-id1, β-βα-α, β-βα-id1 Damit lassen sich also 40 semiotopologische Umgebungen der aufgezeigten chreodischen Operatoren-Typen bestimmen, die zusammen mit den entsprechenden semiomorphogenetischen Feldern die semiotopologischen Substraträume der chreodischen Operatoren bilden. Vgl. hierzu die Tafel auf S. 96. Das Auffinden der 40 Typen auf der Tafel S. 96 wird erleichtert durch folgendes Vorgehen: Die semiotopologischen Umgebungen lassen sich in 7 semiotopologische “Gebiete” nach den in den 81 Thematisationen (von oben nach unten) zuerst auftretenden chreodischen (simplizialen oder duplizialen) Operatoren zusammenfassen (die Nummern bezeichnen die Thematisationen): id1-Gebiet: 1-27 β-Gebiet: 28-30, 37-45, 47-54, 74-81 βα-Gebiet: 46, 55-57, 64 id3-β-Gebiet: 31-36 id3-βα-Gebiet: 58-63 βα-β-Gebiet: 65-72 ∅-Gebiet: 73

103

Ferner erkennt man aus den 81 Thematisationstypen, dass es semiotopologische Örter mit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7 und 8, nicht jedoch mit 6 chreodischen Operatoren gibt. Die folgenden Karten zeigen diese semiotopologischen Örter auf.

104

1. Semiotopologischer Ort mit 0 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

105

2. Semiotopologische Orte mit 1 chreodischen Operator [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

106

3. Semiotopologische Orte mit 2 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

107

4. Semiotopologische Orte mit 3 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

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5. Semiotopologische Orte mit 4 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

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6. Semiotopologische Orte mit 5 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

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7. Semiotopologische Orte mit 7 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

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8. Semiotopologische Orte mit 8 chreodischen Operatoren [id3, id3, id3] [id3, βo, βo] [id3, αoβo, αoβo] [id3, id3, β] [id3, id3, id2] [id3, βo, id2] [βo, βo, id2] [id3, αoβo, αo] [βo, αoβo, αo] [id3, id3, βα] [id3, id3, α] [id3, id3, id1] [id3, βo, α] [βo, βo, α] [βo, βo, id1] [id3, αoβo, id1] [βo, αoβo, id1] [αoβo, αoβo, id1] [id3, β, β] [id3, β, id2] [id3, β, αo] [id3, id2, id2] [βo, id2, id2] [βo, id2, αo] [id3, αo, αo] [β, β, β] [β, β, id2] [β, β, αo] [β, id2, id2] [id2, id2, id2] [id2, id2, αo] [β, αo, αo] [id2, αo, αo] [β, β, βα] [β, β, α] [β, β, id1] [β, id2, α] [id2, id2, α] [id2, id2, id1] [β, αo, id1] [id2, αo, id1] [αo, αo, id1] [id3, βα, βα] [id3, βα, α] [id3, βα, id1] [id3, α, α] [βo, α, α] [βo, α, id1] [id3, id1, id1] [β, βα, βα] [β, βα, α] [β, βα, id1] [β, α, α] [id2, α, α] [id2, α, id1] [β, id1, id1] [id2, id1, id1] [βα, βα, βα] [βα, βα, α] [βα, βα, id1] [βα, α, α] [α, α, α] [α, α, id1] [βα, id1, id1] [α, id1, id1] [id1, id1, id1]

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