Seminario - Metodologia de Ensino de Matemática [com minha participação]
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PISTAS, INDÍCIOS...A COMUNICAÇÃO DE IDÉIAS
MATEMÁTICAS NA EJAGEX111 – Metodologia do Ensino da Matemática
Danillo de Paula MarquezElton Ribeiro da Cruz
Guilherme Porfírio MarsonLeandro Ferreira
William Aparecido Silveira
GOMES, A. A. M.; NACARATO, A. M. Pistas, indícios... A comunicação de idéias matemáticas na EJA. Revista Eletrônica de Matemática, n. 02, p. 1-48, 2010.
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Que matemática trabalhar com as pessoas jovens e adultas?
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EJA – Educação de Jovens e Adultos
São pessoas com histórias de vida, de lutas, com experiências... e estas fazem com que esses
educandos tenham, com o ensino e a aprendizagem, uma relação diferente da criança
ou do adolescente (Fonseca, 2002)
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
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Como se faz a comunicação de idéias na EJA?
TAREFASEXPLORATÓRIO-INVESTIGATIVAS
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Quais são os objetivos das tarefas exploratório-investigativas?
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Trabalho em grupo
Essa dinâmica possibilita que os alunos se sintam capazes de “matematicar” (Fonseca, 2002)
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
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Quatro tarefas exploratório-investigativas ao longo do ano letivo de 2005
-2 tarefas nas turmas de 5ª série-2 tarefas nas turmas de 6ª série
TRIÂNGULO PASCAL – buscar por regularidades numéricas – 5ª e 6ª sériesPOTENCIAÇÃO – buscar por regularidades nas potências – 6ª sériePOTENCIAÇÃO – buscar por regularidades (o que tem em comum entre os números?) – 5ª série
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Como deve ser o ambiente de investigação?
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O processo do ensinar e aprender por meio das tarefas “abertas” pode permitir que a professora-
pesquisadora transcenda o reducionismo de só enxergar as partes (...) pode levá-la a considerar as partes como constituintes do todo e o todo como determinante das partes (Morin, 1997)
MORIN, E. Introdução ao pensamento complexo. Lisboa: Instituto Piaget, 1997.
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Coordenador (1) – organizar o trabalho, delegar funções e resolver conflitos
Redator (1 ou 2) – registrar, durante o trabalho, as estratégias e as idéias levantadas
Relator (1, 2, 3 ou o grupo todo) – comunicar para a turma as estratégias e as idéias levantadas
Cronometrista (1) – controlar o tempo de execução da tarefa
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Estudar é: perguntar e interpretar as palavras dos outros (...) procurar respostas (...) desafiar a si próprio e a outros; dialogar; falar; ver; ouvir;
tocar; sentir...
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Para o aluno e a aluna da EJA, o que é estudar?
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Comunicar é exercer um “ofício de palavras”, no qual se fala e escuta, lê e escreve (Larrosa, 2002)
LARROSA, J. Notas sobre a experiência e o saber de experiência. Tradução de João Wanderley Geraldi. Revista Brasileira de Educação, n. 19, p. 20-28, jan./abr. 2002.
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Oliveira (2002) evidencia que a investigação é como “se mostrasse ao aluno uma determinada
vista panorâmica, tendo ele que decidir para onde ir, que caminho tomar, que meio utilizar
para a viagem, se vai levar o caminho inicial até o fim ou se vai reformulá-lo (...)”
OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002. Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.
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Como cumprir o conteúdo das disciplinas em apenas um
semestre?
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Raciocínio Abdutivo
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Raciocínio Indutivo
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Os raciocínios abdutivo e indutivo constituem o jogo intelectual presente na resolução das tarefas abertas e na comunicação de idéias matemáticas
no cenário investigativo.
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Pausa
Marcuschi (1991) compreende que as pausas podem ter função cognitiva ao operar como
momentos de planejamento verbal, de organização do pensamento.
MARCUSCHI, L. A. Análise da conversação. 2 ed. São Paulo: Ática, 1991.
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O pensar alto, o perceber, o argumentar, o pausar, o silenciar são características do cenário
investigativo.
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Há também no cenário investigativo:o (re)formular e (re)elaborar hipóteses, o
convencer, o descobrir, o buscar regularidades e a generalização.
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Vamosanalisar!
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PROVAS
Segundo Oliveira (2002), existem dois tipos de provas, além da prova formal, as pré-
demonstrações e as proto-demonstrações.
OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002. Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.
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Pré-demonstrações
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Proto-demonstrações
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Menezes (1999) argumenta que a linguagem matemática assume diversos componentes:
- Linguagem escrita;- Linguagem oral;- Linguagem pictórica.
MENEZES, L. Matemática, linguagem e comunicação. In: ENCONTRO NACIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA. Actas do ProfMat 99. Portimão, Pt: APM, 1999. p. 123-145.
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Registro Pictórico
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Os registros são importantes?
Qual o melhor registro?
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Fonseca (2002) defende a idéia de que a comunicação escrita pode ter um papel estruturante das atividades propostas.
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
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As provas e justificativas são as generalizações que os alunos fazem ao resolver uma tarefa
exploratório-investigativa.
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De acordo com Fonseca (2002), generalização é a percepção da existência de uma regularidade.
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
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Exposição dos resultados:
- giz;- lousa;- pincel atômico;- papel Kraft.
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Por que os alunos preferiram giz e lousa?
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O espelhar: a professora pode perceber como os alunos a vêem.
O refletir no espelho: os alunos guardam os sentidos, os significados que são constituídos na
relação com a professora.
O refratar: a professora constrói outros sentidos, significados, para o momento dialógico.
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Temos a facilidade de comunicação numa sala de aula?
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Segundo as Normas (APM, 1991), a comunicação é uma parte essencial da educação matemática,
pois permite partilhar idéias e clarear a compreensão.
ASSOCIAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA (APM). Normas para o currículo e avaliação em Matemática escolar. Lisboa: APM, 1991.
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Enfrentar conflitos pessoais, como:- vergonha;- medo;- dificuldade;- timidez;- receio.
Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões em público, é:
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- superar desafios;- experienciar o novo;- rever a sua postura perante as aulas;- rever o “fazer matemático”;- apropriar-se.
Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões em público, é:
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Para a professora da EJA foi possível (re)pensar sua prática.
Para a pesquisadora foi possível (re)estruturar e (re)avaliar suas estratégias de pesquisa.
Para professora-pesquisadora foi um aprendizado.
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ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
As características das tarefas exploratório-investigativas nas aulas de matemática possibilitaram a comunicação de idéias
centradas no estudo, na comunicação, na investigação e na exploração de estratégias, a
partir dos diferentes tipos de registro:
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ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
EscritoPictórico
Expressão oralExpressão corporal
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ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
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EXPERIÊNCIA 1
Escola Municipal Dra. DaminaLavras - MG
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EXPERIÊNCIA 2
Escola