b) Seccin longitudinal del puente. La figura siguiente muestra el esquema esttico horizontal del puente y las abscisas en las que estn ubicados los estribos y las pilas.

c) Seccin transversal del puente

d) Posicin del centroide y valor del momento centroidal de inercia del tablero Iz

e)

Caractersticas ssmicas del puente Ubicacin del proyecto: Cali Tipo de suelo: S2 Categora de comportamiento ssmico: C

f)

Geometra de la pila

g) Materiales: fQ = 280 kg/cm2; acero = 4200 kg/cm2

PROCEDIMIENTO

1. OBTENER DE LOS DESPLAZAMIENTOS TRANSVERSALES Nota: Para el clculo de la rigidez transversal del puente no se consider la rigidez de los estribos. Las juntas sobre las pilas del puente se modelan como articulaciones (luces simplemente apoyadas).

MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO REFORZADO

La rigidez de las pilas se representa mediante resortes, cuya rigidez K es igual a la fuerza que es necesario aplicar en el sentido transversal de la pila, para que sta se desplace 1 m.

2. CALCULAR LA RIGIDEZ TRANSVERSAL DE LA PILA CENTRAL EJE 3 Rigidez: fuerza horizontal que produce un desplazamiento unitario en los nudos de la viga cabezal. No se consideran deformaciones producidas por la fuerza axial

Para obtener la rigidez al desplazamiento de la pila se aplica una carga horizontal, de magnitud cualquiera, en un nudo de la viga cabezal y se calcula, mediante un mtodo elstico, el desplazamiento producido por la carga supuesta. En este ejemplo se tom una fuerza horizontal igual a 11. Tngase en cuenta que el procedimiento que consiste en aplicar una carga cualquiera Tv^ calcular el desplazamiento 8 que sta produce y dividir la fuerza supuesta por el desplazamiento calculado conduce a la rigidez verdadera (K = VI8) de la estructura slo si esta tiene un grado de libertad. Para efectos de clculo se tom como altura de la pila (5,95 m), la distancia entre el nivel superior de la zapata y la lnea media de la viga cabezal.

Resolviendo el prtico mediante el empleo de un mtodo elstico -el mtodo de giro deflexin, por ejemplo- se obtiene un desplazamiento de los nudos de la viga cabezal (sin considerar deformaciones axiales) igual a: delta = lll*106m Por consiguiente la rigidez al desplazamiento transversal de la pila es La figura siguiente muestra los desplazamientos (en m) producidos por la aplicacin de una carga unitaria (1 t/m) en el sentido transversal del puente. Estos desplazamientos fueron obtenidos empleando un programa de anlisis estructural.

3. CLCULO DE LOS PARMETROS SSMICOS PARA LA ACCIN TRANSVERSAL DEL SISMOSOBRE LA PILA CENTRAL

Para el clculo de a se emplea en este caso la regla del trapecio. Regla del trapecio: el rea A entre los lmites a y b de una funcin de la forma y = f(x) es igual a:A - l\x 2n

Donde: Ax

a-b

y n es nmero de intervalos.

Puesto que los desplazamientos del puente se calcularon en 24 intervalos, se tiene: 120-0 Ax = = 5. (Aprovechando la simetra del puente). Por consiguiente:

MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO REFORZADO

^=a=5*10-6(i*Q + 569* 2 + 1133*2 + 1692*2 + 2243*2 + 2789* 2 + 3330*2 + 3344*2 2 + 3353*2 + 3357*2 + 3353*2 + 3344*2 + 3330 + ^*0) = 301720*10"6m2 ->1-120

Carlos Ramiro Vallecula B.

A = \x s (x)dx = 30ll20n0'6rn 2 = a =0,301720 m 7

3.2

Clculo de (3. P=J O w(x)\i s (x)dx . Avalo del peso del tablero (por m) 5*0,90*2,4 = 10,8 t/m

Peso de las 5 vigas: Peso de la losa: Andenes: Carpeta asfltica Barandas y bordillos:

17,7*0,19*2,4 =8,08 t/m 2*0,40 = 0,80 t/m (supuesto)

14,6*0,05*2,2 = 1,60 t/m 0,10*2 = 0,20 t/m 121,48 t/m (supuesto)

Por consiguiente: w(x) = 21,48 t/m No se consider en el avalo de w(x) el peso de subestructura aferente del puente. Sustituyendo los valores numricos: P =21,48*301720*10~6 =6,48094 t - m

3.3

Clculo de 7

Y^20 w(x)\}i s (x)]dx

Para el avalo de la integral se emplea la regla del trapecio. (A = rea bajo la funcin).A = j [^(x)]2& = 5*10-12(i*0 + 2*5692 +2*11332 +2*16922 +2*22432

+ 2 * 27892 + 2 * 33302 + 2 * 33442 + 2 * 33532 + 2 * 33572 + 2 * 33532 + 2 * 33442 + 33302 + -*0) = 900.325.730*10"12 m 3 2 Sustituyendo en los valores numricos (para w(x) =21,48 t/m) ^ = 21,48^900.325.730* 10~12 =0,019339 tm2 3.4)I

Clculo del periodo de vibracin.=

0 019339 T = 2 n v > Vyooy 0,508 seg V 1*9,8*0,30172 3.5

Clculo del coeficiente ssmico Sa

Ubicacin:

Cali A=0,25

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=

]MS^2/3 -

Ti1

de guelo.

g _^ g= l

2

a

^m =

1,2*0,25*1,2 =2/3