SEMINARIO 9 CHI CUADRADO

María García DiéguezEstadística y Tics

1º Enfermería Valme

EJERCICIO 1Queremos ver la relación existente en un grupo de embarazadas referente a ser

fumadoras o no fumadoras y que el RN presente bajo peso al nacer o no lo presente.

Gestante Sí No

Fumadora 43 207

No fumadora 105 1645

• Trabajar en un nivel de confianza del 95%.• Realizar las hipótesis correspondientes y evaluar los resultados.• Tras realizar el ejercicio de forma manual, realizarlo a través de SPSS e interpretar y

explicar resultados.

Para realizar la prueba estadística de Chi Cuadrado, vamos a utilizar una fórmula.

Fo = frecuencia observadaFe= frecuencia teórica o esperada

◦ Como podemos ver en esta tabla, tenemos dos criterios de clasificación, por lo cual los grados de libertad serán:

(nº de filas – 1) x ( nº de columnas - 1) (f-1) x (c-1) (2-1) x (2-1) = 1

El grado de libertad es 1

◦ En la tabla de frecuencias observadas podemos ver que los resultados son los siguientes, teniendo en cuenta la relación que se establece entre filas y columnas que es:

Gestante Sí No ____________

Fumadora 43 207 250No fumadora 105 1645 1750________________ 148 1852 2000

1 A B A+ B

2 C D C + D

A + C B + D N (TOTAL)

◦Una vez realizados los cálculos con la tabla de Frecuencias Observadas, los resultados vamos a usarlo para averiguar las Frecuencias Teóricas o Esperadas, la cual nos dará el valor teórico.(Fe)

Fe(A)= Fe(B)= Fe(C)= Fe(D)=

◦ Con estos valores que vamos a utilizarlos en la fórmula de Chi Cuadrado.

x²= =32,44+2,59+4,64+0,42= 40,09

Teniendo en cuenta anteriormente el grado de libertad que calculamos, que era 1, y también teniendo en cuenta que tiene una confianza del 95%, un nivel de significación del 0,05.

A = B= C= D=

◦ Con esto vamos a calcular si el valor que hemos calculado acepta Hipótesis Nula o Hipótesis Alternativa (H1).

Aceptamos Ho (Hipotesis Nula). No existen diferencias

No Acepatamos Ho. (Acepatamos H1).Existen diferencias

Recordamos, que el valor que nos daba anteriormente era 40,09 (valor real). Vemos en la tabla que el valor teórico es 3,84 para el nivel de significación de 0,05.

valor real =40,09 > valor teórico =3,84

Por lo tanto, No aceptamos Ho, aceptamos H1, se puede decir que hay diferencia estadísticamente significativa. Por lo que podemos comprobar que no son independientes las variables y si tienen relación. Que la gestante fume y el bebe tenga poco peso al nacer, es algo que tiene relación

EJERCICIO 2Queremos estudiar la posible dependencia entre la práctica de tenis y la

depresión, se seleccionó una muestra aleatoria simple de 100 jóvenes, con los siguientes resultados:

SIN DEPRESIÓN CON DEPRESIÓN

PRACTICA TENIS 38 9

NO PRACTICA TENIS 31 22

• Trabajar en un nivel de confianza del 95%.• Realizar las hipótesis correspondientes y evaluar los resultados.• Tras realizar el ejercicio de forma manual, realizarlo a través de SPSS e

interpretar y explicar resultados.

◦ Para esta prueba también vamos a realizar Chi Cuadrado, en él vamos a utilizar la fórmula anteriormente mostrada:

◦ Para este problema también vamos a calcular el Grado de Libertad, en el cual aplicamos la fórmula:

◦ A continuación vamos a mostrar la Tabla de Frecuencias Observadas, en la cuál hemos hecho los cálculos posibles para obtener el valor adecuado. Utilizando estas fórmulas:

SIN DEPRESIÓN

CON DEPRESIÓN

PRACTICA TENIS 38 9 47

NO PRACTICA TENIS

31 22 53

69 31 100

◦ A continuación vamos a averiguar las Frecuencias Esperadas o Teóricas (Fe) con las siguientes fórmulas:

Fe B= Fe C==36,57 Fe D==16,43

Aplicamos la fórmula de Chi Cuadrado, , con los datos obtenidos anteriormente.

Fe A=

◦ Teniendo en cuenta que tiene un Grado de Libertad de 1 y un nivel de significación del 0,05, vamos a contrastar los datos obtenidos entre el valor real y el valor teórico que vamos a ver en la tabla siguiente:

Como el valor teórico es menor que el valor real, vamos a Rechazar la Ho, y a aceptar la H1.

3,84<5,82

Valor teórico

Por lo tanto, vemos que sí existe relación entre las variables, que una persona practique tenis y no tenga depresión. Ya que vemos que los valores de no practicarlo ascienden los niveles de depresión.